DE THI THU THPT QG TRUONG QUOC TE a CHAU

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC: 2016 – 2017
Mã đề thi

132
MÔN: TOÁN - KHỐI 12
(Thời gian: 90 phút, không tính thời gian giao đề)
__________________________________________________________________________

Họ và tên học sinh: --------------------------------------------Lớp: -------------- SBD: --------------Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
3
2

1
1

-1
O

y = x − 3x − 1
3

A.
C.

B.

y = x 3 − 3x + 1

D.

2

y = − x 3 − 3x 2 − 1

y=
Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
x=

A.

2
3

y=

B.

f ( x) =
Câu 3: Cho hàm số

3

-1

y = − x + 3x + 1
3

2x − 1
3x − 2

là đường thẳng:

1
2

y=

C.

2
3

y=

D.

3
2

2

x x
3
− − 6x +
3 2
4

( −2;3)

( −2;3)

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( −∞; −2 )
C. Hàm số nghịch biến trên

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( −2; +∞ )
D. Hàm số đồng biến trên
x +1
y= 2
x + x +1
Câu 4: Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
. Khi đó A-3B
có giá trị :
A. 2
B. -1
C. -2
D. 1
3
2
y = x − 6x + 9x
Câu 5: Điểm cực đại của đồ thị hàm số
là:
A.

( 1; 4 )

B.

( 3;0 )

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

C.

f ( x ) = x (2 − ln x)

4 − 2 ln 2

A.1
B.
Câu 7: Cho bảng biến thiên sau

x

−∞

( 0;3)

C.

−1

e

trên

[ 2;3]

D.
là :
D.

0

( 4;1)

−2 + 2 ln 2

1

+∞
Trang 1/7 - Mã đề thi 132


−

y’

+

0

+∞

-4
Từ bảng biến thiên trên cho biết phát biểu nào sau đây sai

A. Hàm số đồng biến trên
B.

x = −1; x = 1

+

0

−3

+∞

y

−

0

( −1;0 )

và

( 1;+∞ )

là các điểm cực tiểu ,

( −∞; −1)

x=0

-4

.
là điểm cực đại của hàm số đã cho .

( 0;1)

C. Hàm số nghịch biến trên
và
.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là -3 và giá trị nhỏ nhất là -4
( C ) : y = x3 − 3x 2
Câu 8: Cho đường cong
. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) và có
x0 = −1
hoành độ
.
y = 9x + 5
y = −9 x − 5
y = −9 x + 5
y = 9x − 5
A.
B.
C.
D.
y = 2 x 3 + x 2 − 1( C )
Câu 9: Cho hàm số
. Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của (C) là:
1

1
−1
1
y = − x −1
y = x −1
y=
x +1
y = x +1
9
9
9
9
A.
B.
C.
D.
y = x 3 − 3mx 2 + 3x − 2m − 3
Câu 10: Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu
.
m
≥
1

 m ≤ −1

m ≥1
−1 < m < 1
m ≤ −1
A.
B.

C.
D.
2x +1
M ∈( C) : y =
x −1
Câu 11: Gọi
có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy
lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
121
119
123
125
6
6
6
6
A.
B.
C.
D.
log 1 ( x 2 − 3 x + 2 ) ≥ −1
2

Câu 12: Giải bất phương trình
x ∈ ( −∞;1)
x ∈ [0; 2)
x ∈ [0;1) ∪ (2;3]
A.
B.
C.

Câu 13: Cho biết log3 = a, log2 = b.Hãy tính log12530 theo a, b .

log125 30 =
A.

log125 30 =
C.

1 + 2a
b
1+ a
1− b

D.

log125 30 =

2a
1+ b

log125 30 =

1+ a
3(1 − b)

B.

D.

x ∈ [0; 2) ∪ (3;7]

Câu 14: Lãi suất ngân hàng hiện nay là 6%/năm. Lúc con ông A, bắt đầu học lớp 10 thì ông gởi tiết kiệm
200 triệu. Hỏi sau 3 năm ông A nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Trang 2/7 - Mã đề thi 132


A. 233,2 triệu

B. 238,2 triệu

C. 228,2 triệu

2 x.e − 2 x − x
x

Câu 15: GTNN và GTLN của hàm số y =

A. 0 và 2e – 3

B. 1 và 2e – 3

C.

1
2

2

trên đoạn

và 2e – 3

D. 283,2 triệu
 1 
 − 2 ;1

:

1
e

D.

và 2e – 3

log 3 ( 5 x − 3) + log 1 ( x 2 + 1) = 0
3

Câu 16: Giải phương trình:
A. 0; 1
B. 1; 3
C. 1; 4
2
log 2 x + log 1 ( x + 2 ) = log 2 ( 2 x + 3 )

D. -1; 1

2

Câu 17: Giải phương trình:

x =1
x=0
A.
B.

Câu 18: Nghiệm lớn nhất của phương trình là:
1
3
16
A. 32
B.

x = −1
x = −2
C.
D.
1
3
1
+
=
log 2 x − 2 2 − 3log 2 x 5

1
4

3

C. 16

D.

y
2

3x − 8.3 + 15 = 0

Câu 19: Giải phương trình:
x = 2
 x = log 25
3

A.
B.

 x = log 3 5
 x = log 25
3


C.

x = 2
 x = log 25
3


x 2 5 x −1 − ( 3x − 3.5 x −1 ) x + 2.5 x−1 − 3x = 0

Câu 20: Giải phương trình

x = 1; x = 2
x = 0; x = 1
±1
A.
B.
C.
2x + 3 

log 1  log 2
÷> 0
x +1 
3 
Câu 21: Giải bất phương trình:
x = ( 0; +∞ )
x ∈ ( 2; +∞ )
x ∈ ( −∞; 2 )
A.
B.
C.
Câu 22: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx
A.
∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx
B.
∫  f ( x ) .g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx
C.
f 3 ( x)
2
f
'

x
f
x
dx
=
+C
∫ ( ) ( )
3
D.
a>0
a ≠1
Câu 23: Cho
và
. Phát biểu nào sau đây đúng ?

D.

D.

D.

x = 2
x = 3


±2

x = ( 0; 2 )

Trang 3/7 - Mã đề thi 132

A.
C.

∫ a dx = a
∫a

ln a + K

x

x

2x

dx = a + K

B.
2x

D.

2x
∫ a dx =

∫a

2x

a2 x
+K
2 ln a

dx = a 2 x .ln a + K

π
2

I = ∫ ( x + cos 2 x ) sin xdx

Câu 24: Tính tích phân

0

1
3

4
3

A. -1
B. 0
C.
D.
Câu 25: Một chiếc xe hơi đang di chuyển với vận tốc 54km/h thì phát hiện phía trước có một chướng
ngại vật trên đường cách khoảng 20m, người lái xe quyết định hãm phanh, giả sử sau đó xe chuyển động
v = −6t + 15
chậm dần đều với phương trình vận tốc là
(m/s). Khi xe dừng hẳn thì khoảng cách giữa xe và

chướng ngại vật là bao nhiêu?
A. 1,35m
B. 1,25m
C. 1,45m
D. 1,15m
6

∫
0

f ( x ) dx = 10

3

∫ f ( 2 x ) dx
0

Câu 26: Cho
. Tính tích phân
A. 5
B. 7
C. 8
D. 6
Câu 27: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = x x , y = 0; x = 0, x = 1
quay xung quanh trục Ox bằng.
2
1
π
π

3π
4π
5
4
A.
(đvtt)
B.
(đvtt)
C.
(đvtt)
D.
(đvtt)
2
y = x ( 3 − x)
x = 2; x = 4
Câu 28: Diện tích giới hạn bởi đường cong
và các đường thẳng
; Ox là:
1
2
2
A. 1
B. 2
C. 4
D.
z = 1+ i
Câu 29: Tìm số phức liên hợp của số phức
1+ i
−1 + i
1− i

−1 − i
A.
B.
C.
D.
( 2 − i ) ( 1 + i ) + z = 4 − 2i
Câu 30: Tìm số phức z thỏa mãn:
z = −1 − 3i
z = −1 + 3i
z = 1 − 3i
z = 1 + 3i
A.
B.
C.
D.
A = iz + 2i + 1
2z + z = 3 + i
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:
. Tính
5
2
A.
B. 1
C.
D. 3
z + 2 z = 3 − 2i
Câu 32: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:
A. 2
B. 1
C. 0

D. -2
z + 2 z = 3 − 2i
Câu 33: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:
A. 2
B. 1
C. 0
D. -2
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện:
là số thuần ảo ?

z +i
z −i

Trang 4/7 - Mã đề thi 132


( x − 1)

2

+ y2 = 5

( x − 1)

2

+ y2 = 1

x2 + y2 = 5

x2 + y2 = 1

A.
B.
C.
D.
Câu 35: Tìm mệnh đề sai?
A. Hai khối chóp cụt có diện tích 2 đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B. Hai khối chóp cụt có diện tích 2 đáy và chiều cao tưong ứng bằng nhau thì có thể bằng nhau.
C. Hai Khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối lăng trụ có diện tích 2 đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
AB = a, AD = 2a, BAD = 600
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với
. SA
V
a3
0
vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60 . Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tỷ số
là:
3
7
2 3
2 7
A.
B.
C.
D.
BAD = 600
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc
Gọi

H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc
giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.AHCD.
39 3
39 3
35 3
35 3
a
a
a
a
16
32
32
16
A.
B.
C.
D.
Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
600. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính
theo a thể tích khối chóp S.ABMN.
5 3a 3
2 3a 3
4 3a 3
3a 3
3
3
3
3
A.

B.
C.
D.
AC = a, ACB = 600
Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
.
mp ( AA ' C ' C )
Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng
một góc 300. Tính thể tích của
khối lăng trụ theo a.
4 6
2 6
6
V = a3
V = a3
V = a3
3
V =a 6
3
3
3
A.
B.
C.
D.
h = 20cm
r = 25cm
Câu 40: Một hình nón trr̀n xoay có đường cao
, bán kính đáy
. Tính diện tích xung

quanh hình nón đã cho.
S xq = 145π 41 ( cm 2 )
S xq = 125π 41 ( cm 2 )
A.
B.
2
S xq = 75π 41 ( cm )
S xq = 85π 41 ( cm 2 )
C.
D.
Câu 41: Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung
quanh bằng bao nhiêu ?

A.

2pa 2 3
3

B.

pa 2 3
3

Câu 42: Cho mặt cầu có diện tích bằng

C.
8π a 2
3

4pa 2 3

3

D.

pa 2 3

, khi đó bán kính mặt cầu là:

Trang 5/7 - Mã đề thi 132


A.

a 6
2

B.
d:

a 3
3

C.

x −8 y −5 z −8
=
=
1
2
−1

Câu 43: Cho đường thẳng
cách giữa d và (P).
29
59
30
30
A.
B.

a 6
3

và mặt phẳng

C.

29
20

D.

a 2
3

( P ) : x + 2 y + 5z + 1 = 0

. Tính khoảng

29

50

D.
(α) : x + y + z −3 = 0

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng
,
( β ) : 2x − y + z +1 = 0
(α) ( β )
. Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với
và
đồng thời khoảng
M ( 2; −3;1)
14
cách từ
đến mặt phẳng (P) bằng
.
( P ) : x + 2 y − 3z − 16 = 0
( P ) : 2 x + y − 3 z + 16 = 0


( P ) : x + 2 y − 3z + 12 = 0
( P ) : 2 x + y − 3 z − 12 = 0
A.
B.
( P ) : x + 2 y − 3z + 16 = 0
( P ) : 2 x + y − 3z − 16 = 0


( P ) : x + 2 y − 3z − 12 = 0

( P ) : 2 x + y − 3z + 12 = 0
C.
D.
x +1 y − 2 z + 3
d:
=
=
A ( 1; −2;3)
2
1
−1
Câu 45: Cho
và đường thẳng
. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp
xúc với d.
2
2
2
2
2
2
( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 25
( S ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 50
A.
B.
2
2
2
2
2

2
( S ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 25
( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 50
C.
D.
x y +1 z + 2
d: =
=
1
2
3
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
và mặt phẳng
( P ) : x + 2 y − 2z + 3 = 0
. Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng
2.
M ( −2; −3; −1)
M ( −1; −3; −5 )
M ( −2; −5; −8 )
M ( −1; −5; −7 )
A.
B.
C.
D.
A ( 1; −1;0 )
( P) : 2x − 2 y + z −1 = 0
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm
và mặt phẳng
. Tìm
M ∈( P)

AM ⊥ OA
sao cho
và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến (P).
M ( 1; −1;3)
M ( 1; −1; −3 )
M ( −1; −1; −3 )
M ( 1; −1;3)
A.
B.
C.
D.
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình
x y + 1 z −1
∆: =
=
2
−2
1
. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng ∆..

Trang 6/7 - Mã đề thi 132


A.

1
2

B. 1

C.
8x − 4 y − 8z + 1 = 0

2

D. 2
2x − 2 y + 7 = 0
Câu 49: Góc giữa hai mặt phẳng
và
là:
π
π
π
π
6
3
4
2
A.
B.
C.
D.
A ( 3;0;1) , B ( 6; −2;1)
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
. Viết phương trình mặt phẳng (P)
2
cos α =
mp ( Oyz )
α
7

đi qua A, B và (P) tạo với
góc thỏa mãn
?
2
x
−
3
y
+
6
z
−
12
=
0
2
x
+
3
y
+
6
z + 12 = 0


2 x − 3 y − 6 z = 0
2 x + 3 y − 6 z − 1 = 0


A.

B.
 2 x + 3 y + 6 z − 12 = 0
 2 x − 3 y + 6 z − 12 = 0
2 x + 3 y − 6 z = 0
2 x − 3 y − 6 z + 1 = 0


C.
D.

Trang 7/7 - Mã đề thi 132