ĐỀ ôn THI THPT QUỐC GIA PTTH CÔNG lập NGUYỄN KHUYẾN (đề THEO cấu TRÚC)

ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA
Câu 4:Cho hàm số

y  x  3  x .
2

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
0; 2  .
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
�;3 .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
2; � .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
 �; 0  .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
3
2
Câu 9: Các giá trị của tham số m để hàm số y  mx  3mx  3x  2 nghịch biến trên � và đồ thị của nó
không có tiếp tuyến song song với trục hoành là
A. 1  m �0 .

B. 1 �m  0 .
C. 1  m  0 .
D. 1 �m �0 .
y  f  x
Câu 3: Hàm số
liên tục trên � và có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
C.Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.

D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.

Câu 6: Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) = x2.(x + 2). Số cực trị của hàm số là:
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
lim f  x   0
lim f  x   �
y  f  x
Câu 1:Cho hàm số
có x ��
và x��
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
y  f  x
A. Đồ thị hàm số
có một tiệm cận ngang là trục hoành.
y  f  x
B. Đồ thị hàm số
không có tiệm cận ngang.
y  f  x
C. Đồ thị hàm số
nằm phía trên trục hoành.
y  f  x
D.Đồ thị hàm số
có một tiệm cận đứng là đường thẳng y  0.
x1
y
x 2  4 . Phát biểu nào sau đây là đúng:
Câu 8: Cho hàm số:

A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y = 1, y = -1 và hai đường tiệm cận đứng là x = 2, x = -2
B. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là y = 1, hai đường tiệm cận đứng là x = 2, x = -2
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là y = 1, y = -1 và hai đường tiệm cận ngang là x = 2, x = -2
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
2
3
2
Câu 2: Cho ( P ) : y  3x  6 x  18 và ( C ) : y  x  3x  5x  12 . Tọa độ giao điểm của (P) và (C) là:
A. x  2,x  5,x  3

B. x  3,x  2,x  5
C. ( 2; 18 ),( 5;87 ),( 3;27 )

Trang 1


( 2;6 ),( 5;27 ),( 3;27 )
D.
Câu 5:Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương

y  f ( x) . Giá trị của m để phương trình f  x   m có 4
nghiệm đôi một khác nhau là
A. m  0; m  3
B. 3  m  1
C. m  0
D. 1  m  3

Câu 10:Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
đề nào sau đây là đúng?
A. ad  0, ab  0.

y

ax  b
.
cx  d Mệnh

B. bd  0, ab  0.
C. ab  0, ad  0.
D. bd  0, ad  0.
Câu 11: Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c. Xác định dấu của a, b, c biết hình dạng đồ thị như sau :

A. a > 0 và b < 0 và c > 0

B. a > 0 và b > 0 và c > 0

C. a > 0 và b > 0 và c < 0

D. a < 0 và b < 0 và c > 0

Câu 7: Cho biểu thức
1
A. 3

P

x 2  xy  y 2
2
2
x 2  xy  y 2 với x  y �0 . Giá trị nhỏ nhất của P bằng:

B. 3
C. 1
1
4
D.
Câu 15: Cho biểu thức với giả thiết biểu thức có nghĩa.
a n  b n a  n  b n
D  n

,( ab �0;a ��b;n �N )
a  b n a  n  b n
. Chọn đáp án đúng
A.

D

4a nb n
b 2n  a 2n

Trang 2


B.
C.

D

2a nb n
b 2n  a 2n

D

3a nb n
b 2n  a 2n

a nbn
D  2n
b  a 2n
D.
Câu 12: Cho các số thực a  b  0 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
1
ln ab   ln a  ln b 
2
2
2
2
A.
.
B. ln( ab)  ln(a )  ln(b ) .





2

�a �
�a �
ln � � ln a  ln b

ln � � ln( a 2 )  ln(b 2 )
C. �b �
.
D. �b �
.
Câu 16: Biết log 5  a và log 3  b . Tính log 30 8 theo a và b được kết quả là:
A.
C.

log30 8 
log 30 8 

3( 1  a )
1 b

3( 1  a )
1 b

Rút gọn biểu thức
Câu 21:
1
A. log b a

B.

log 30 8 

3( 1  a )
1b

log30 8 

3( a  1 )
1 b

D.
A   log a b  log b a  2   log a b  log ab b  log b a  1

B.

 log b a

C.

log b a

ta được kết quả là:

log b a
D. 3

ex  m  2
y x
e  m 2 đồng biến trên khoảng
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

� 1 �
ln ;0 �
�
� 4 �

� 1 1�
m ��
 ; ��[ 1;2 )
2 2�
�
A.
B. m �[ 1;2 ]
C. m �( 1;2 )

� 1 1�
m ��
 ; �
2 2�
�
D.
x
x
Câu 19: Hàm số y  log 2 (4  2  m) có tập xác định D  � khi:
1
1
m�
m
4
4
A.
B.

m

C.

1
4

D. m  0
2

82 x
 ( 6 ,25 )3 x bằng:
Câu 13: Tổng các nghiệm của phương trình ( 0,4 )
A. 3
B. 5
C. -5
D. -3
2
Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình log 3 ( 9x )  log 3 x  2  0 bằng:

Trang 3


4
A. 9
B. 3
C. 12
D.



4

9

Câu 20: Phương trình log 3 x  log 2 x  log 2 x.log 3 x có 2 nghiệm x1 , x 2 và x1  x 2 thì x 2  x1 bằng:
A. 5
B. 4
C. 7
D. 6
2x

x 2

�1 � �1 �
� �  � �  3 0
Câu 17: Nghiệm của bất phương trình �2 � �2 �
là:
x0
�
�
x  log 1 3
�
�
2
A.
log 1 3  x  0
2
B.

x0
�
�

x  log 1 3
�
�
2
C.

x0
�
�
x  log 2 3
�

D.
Câu 22 : Phát biểu nào sau đây là đúng :
cos 4x cos 2x
sin3x.cos x.dx  

C
�
8
4
A.

sin3x.cos x.dx 
�
B.

cos 4x cos 2x

C

8
4

sin3x.cos x.dx  
�
C.
sin3x.cos x.dx 
�

cos 4x cos 2x

C
8
4

cos 4x cos2x

C
8
4

D.
x
F(x) = � 2 dx
cos x
Câu 24. Tính
. Chọn kết quả đúng
A. F(x) = x tan x + ln | cos x | +C .

B. F(x) =- x cot x + ln | cos x | +C .

C. F(x) =- x tan x + ln | cos x | +C .
D. F(x) =- x cot x - ln | cos x | +C .
2

(x 2  1) 2
I�
dx
x
1
Câu 23: Tích phân
bằng:

Trang 4


3
 ln 2
A. 4

1
 ln 2
B. 2

4
 2ln 2
C. 3

2
 3ln 2
D. 3


4

Câu 25: Tích phân
 1

A. 8 4
Câu 26: Cho
1
I �
dt
3
A.
C.

I

I�
x cos 2xdx
0

bằng:


B. 8
ln xdx

C.



 1

8 4

 1

D. 8 4

I�
2
x 3ln 2 x  1 . Nếu đặt t  3ln x  1 thì khẳng định nào sau đây là đúng:
2
I �
dt
3
B.

1 dt
6�
t

D.

I

1 dt
3�
t

3
2
Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y  2x  x  x  5 và đồ thị (C’) của hàm
2
số y  x  x  5 bằng :
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 28. Diện tích hình phẳng trong hình vẽ sau là

10
11
7
A. 3
B. 3
C. 3
Câu 29: Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z .
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực là 3 và phần ảo là -2.
B. Phần thực là –3 và phần ảo là 2i .
C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i .
D. Phần thực là –3 và phần ảo là 2.

Câu 30: Cho số phức z = 1 +
1 1
3
 
i

A. z 4 4

8
D. 3

3i . Khi đó

1 1
3
 
i
B. z 2 2

1 1
3
 
i
C. z 2 2

1 1
3
 
i
D. z 4 4

Trang 5


Câu 31: Tìm số phức z biết
z  4  3i; z2  3  4i

A. 1

z 5

và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.

z1  3  4i z2  4  3i
,
z  4  3i z2  4  3i
C. 1
,
z  4  3i z2  3  4i
D. 1
,
B.

, b đều khác 0) điều kiện giữa a, b, a��
,b
 a�
 b�
i (Trong đó a, b, a��
Câu 34. Cho hai số phức z  a  bi và z�

z
để z�là một số thuần ảo là:
 b  b�
A. a  a�
 b.b�
0
B. a.a�

 b.b�
0
C. a.a�
 b�
D. a  b  a�
Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn (2 z  1)(1  i )  ( z  1)(1  i )  2  2i . Phần thực và phần ảo của z là
1
1

A. phần thực 3 và phần ảo 3 .
1
1
B. phần thực 3 và phần ảo 3 .
1
1
 i
C. phần thực 3 và phần ảo 3 .
1
1
D. phần thực 3 và phần ảo 3 .


4
2
Câu 32. Tập nghiệm của phương trình z  2z  8  0 là:

 � 2i; �2
 � 2; �2i
B.
A.

C.

 �2; �4i
 �2; �4i

D.
Câu 36:Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 12
B. 8
C. 16
D. 30
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 3a. SB  (ABCD), SD tạo với
mặt đáy một góc 300. Thể tích của hình chóp S.ABCD là:
A.

a3

30
3

3
B. a 30
3
C. a 3

Trang 6


3

D. a 3 3
Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC đều cạnh 2a. Góc tạo bởi A’B và mặt đáy là
600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
3
A. 6a
3
B. 2a
3
C. a 2 3

a3

3
4

D.
Câu 38: Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA = a, OB = 2a, OC = 3a.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN tính theo a bằng:
1 3
a
A. 4

2 3
a
B. 3
3
C. a
3 3
a
. 4

D
Câu 43: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy R = 5, góc tạo bởi đường sinh và đáy bằng 600. Thể tích
khối nón đó là:
125

3
3

125

3
6

125

3
12

A.
B.
C. 125 3
D.
Câu 40. Cho một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Học sinh thứ nhất làm một hình
trụ bằng cách: cuộn tấm bìa thành mặt xung quanh của hình trụ nhận chiều dài của hình chữ nhật làm đường
sinh. Học sinh thứ hai làm một hình trụ bằng cách: cuộn tấm bìa thành mặt xung quanh của hình trụ nhận
chiều rộng của hình chữ nhật làm đường sinh. Gọi V 1 là thể tích của khối trụ tương ứng với cách làm của học
V1
sinh thứ nhất; V2 là thể tích của khối trụ tương ứng với cách làm của học sinh thứ hai. Tính tỷ số V2 .
V1 1

V1
A. V2 = 2 .
B. V2 = 2 .
V1
V1 1
C. V2 = 4 .
D. V2 = 4 .
Câu 42. Người ta bỏ 30 viên bi có đường kính 2 cm vào một bình nước hình trụ có đường kính đáy 10 cm ,
chiều cao 20 cm. Tính thể tích V của lượng nước đổ vào để đầy bình.
3
A. V = 460 (cm ) .
3
B. V = 480 (cm ) .
3
C. V = 470 (cm ) .
3
D. V = 490 (cm ) .

Câu 41: Cho hình chóp đều S.ABCD, có AB = a, SA tạo với mặt đáy một góc 450. Bán kính của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có độ dài bằng:

Trang 7


A.

a

2
2

B. a 2
C.

a

2
4

D. a 2 2

r
r
r
r r r
a

(2;3;1),
b

(5;
7;
0),
c

(3;

2;
4)
[a,

Câu 43: Cho
. Tính b].c
r r r
r r r
A. [a, b].c  35
B. [a, b].c  35
r r r
r r r
C. [a, b].c  15
D. [a, b].c  15
Câu 45: Cho A(2;0;0), B(1; 2;0), C(2;1; 2) . Viết phương trình mặt phẳng () qua A và vuông góc với BC.

A. (  ) : x  y  2z  2  0
C. (  ) : x  y  2z  2  0

B. (  ) : x  y  2z  2  0
D. (  ) : x  y  2z  2  0

Câu 49: Mặt phẳng song song với mặt phẳng () : x  2y  3z  17  0 và cách điểm M(0; 0; -1) một khoảng
bằng 14 có phương trình là:
A. x  2y  3z  11  0 và x  2y  3z  11  0
C. x  2y  3z  17  0

B. x  2y  3z  17  0
D. x  2y  3z  17  0 và x  2y  3z  11  0

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

d:

x  2 y  2 x 1


3
1
2 và

x y2 z2


6
2
4 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. d//d’
B.d và d’ cắt nhau
D. d �d '
C.d và d’ chéo nhau
Câu 47: Cho A(4;0;3) B(0;5;2) C(4;-1;4) D(3;-1;6) . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao
xuất phát từ D của tứ diện ABCD.
�x  1  t
�x  3  t
�x  3  t
�
�
�
�y  1  t
�y  1  t
�y  1  t
�z  6  2t
�z  7  t

�z  6  2t
A. x - 3 = y + 1 = z - 6
B. �
C. �
D. �
   : 3x  5 y  z  2  0 và
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng
x  12 y  9 z  1
d:


.
   cắt và
4
3
1
đường thẳng
Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng
d ':

vuông góc với đường thẳng d?
x
y
z2


.
A. 8 7 11
x 8 y 6 z


 .
3
1
B. 4
x  4 y  3 z 1


.
7
11
C. 8
x y 1 z  3


.
5
1
D. 3

Trang 8


2
2
2
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  6 x  4 y  8 z  4  0 . Tìm tọa
độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S  .

A. I  3; 2;4  , R  5

B. I  3; 2;4  , R  25

C. I  3;2; 4  , R  5
D. I  3;2; 4  , R  25
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x -4 y + 4 z - 16 = 0 và
x 1 y  3 z


2
2 . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu
đường thẳng d : 1
(S ) .

A.

 P  : 2 x  11y  10 z  35  0

B.

 P : 2x  2 y  z  8  0

C. 

P  :  2 x  2 y  z  11  0

D.

 P  :  2 x  11y  10 z  105  0

Trang 9