giáo án điện tử bài bội chung nhỏ nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số?
Tìm B(4); B(6); BC(4, 6)

12 là bội chung nhỏ nhất
của 4 và 6.

Giải:
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
B(4) = {0;
0 4; 8; 12
12; 16; 20; 24;
24 28; 32; 36
36;…}
B(6) = {0;
0 6; 12;
12 18; 24;
24 30; 36;…}
36
BC(4, 6) = {0; 12
12; 24; 36; …}
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0
trong tập hợp các bội chung
của 4 và 6.


Tiết 34:

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Tiết 34:

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}
Kí hiệu: BCNN(4, 6) = 12
b)Bội
Định
nghĩa:
chung
nhỏSGK/57
nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất
c) Nhận
SGK/57
khác
0bội
trong
tậpcủa
hợp4 các
số đó. 6)
Tất
cả
cácxét:
chung
và 6bội

đềuchung
là bội của
của các
BCNN(4,
Em hiểu thế nào là bội chung
Có nhận xét gì về mối
giữa
6) và BCNN(4, 6)?
nhỏquan
nhấthệcủa
haiBC(4,
hay nhiều
số?


Áp dụng: Tìm BCNN(8, 1) và BCNN(4, 6, 1)
* Tìm BCNN(8, 1)
B(8) = {0; 8; 16; …}
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 …}
BC(8, 1) = {0; 8; 16; …} Nhận xét gì về BCNN(8,1) với 8;
BCNN(8, 1) = 8;
BCNN(8, 1) = 8
BCNN(4,
6, 1)
6)? 6)
BCNN(4,
6, với
1) =BCNN(4,
BCNN(4,
* Tìm BCNN(4, 6, 1)

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; …}
BC(4, 6, 1) = {0; 12; 24;…}
BCNN(4, 6, 1) = 12


Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó, với mọi số tự
nhiên a và b (khác 0), ta có:
BCNN(a, 1) = a ; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)


Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ: Tìm BC(4, 6)
Có cách nào tìm
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; …} BCNN của hai hay
nhiều số mà không cần
BCNN(4, 6) = 12
liệt kê bội chung của
b) Định nghĩa: SGK/57
các số hay không?
c) Nhận xét: SGK/57
d) Chú ý: SGK/ 58
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.Do đó, với mọi số tự
nhiên a và b (khác 0), ta có:
BCNN(a, 1) = a; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)


BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Tiết 34:

2/ Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
a)Ví dụ 2: Tìm BCNN (8, 18, 30)
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

33

8=2

22

.3
18 = 2
2.3
3
30 = 2.3.5
5
2 3.5

Chọn ra các thừa số nguyên tố
chung và riêng.

= 360
BCNN (8, 18, 30) =
b)Muốn
Quy tắc:
tìm SGK/58
BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực

hiện ba bước sau:
Tính tích các thừa số đã
Bước 1: Phân tích mỗi số rachọn,
thừa mỗi
số nguyên
tố.số
thừa số lấy
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên
tố chung
mũ lớn nhất
của nó và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số
mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.


Bài tập: iền vào chỗ trống ( ) nội dung thích hợp để sánh hai qu
Muốn tỡm BCNN của hai hay
nhiều
số....
ta làm nh
lớn hơn
1

Muốn tỡm ƯCLN của hai hay
nhiều
..
ta làm nh
lớnsố
hơn
1

+ Phân tích mỗi số
ra thừa số nguyên tố


+ Phân tích mỗi số
ra thừa số nguyên tố
..

sau:

sau:

.
nguyên tố
chung
và
riêng
nguyên tốchung
chung
chung
và
riêng
+ Chọn ra các thừa số
+ Chọn ra các thừa số
tích các thừa số đã chọn
tích các thừa số đã chọn

lớn nhất
nh nhất

nhất
+ Lập
+ Lập ..
mỗi thừa số lấy với số mũ
.. mỗi thừa số lấy với số
..

Li khỏc
nhau
bc
Khỏc
nhau
bc12 ch
Ging
nhau
mũ
bc
3
ch
no?
no
nh ?và tỡm ƯCLN ?
So sánh hai quy tắc tỡm
BCNN


Hoạt động nhóm
Số a, b

a = 24
b = 30

Kết quả
phân tích
ra TSNT

BCNN(a,b)

ƯCLN(a,b)

23.3 . 5 = 120

2. 3 =6

23. 3
2. 3 . 5


Tiết 34 :

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
b) 5 = 5
7=7
8 = 23

BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48


Tiết 34 :

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
b) 5 = 5
7=7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7 . 23 = 5 . 7 . 8 = 280
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48


Tiết 34 :

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

c) Chú ý:

a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì
BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên
BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280


Tiết 34 :

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
b) 5 = 5
7=7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48


Tiết 34 :

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23

12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
b) 5 = 5
7=7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48


Tiết 34 :

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

c) Chú ý:
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì
BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên
BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280
b/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số
còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: Ta có số 48 chia hết cho cả 12 và 16 nên
BCNN(12, 16, 48) = 48.


Bài 149 (SGK/59). Tìm BCNN của:
a) 60 và 280;

b) 84 và 108;

c) 13 và 15

Giải
a) 60 = 22.3.5
280 = 23.5.7
BCNN(60, 280) = 23.3.5.7 = 840
b) 84 = 22.3.7
108 = 22.33
BCNN(84, 108) = 22.33.7 = 756
c) BCNN(13, 15) = 13.15 = 195


1. Bội chung nhỏ nhất là số nh thế
nào?
2. Cách tỡm BCNN:

tỡm BCNN của hai hay nhiều số ta
u ý: hãy xét xem các số cần tỡm BCNN có rơi vào
*cần
Trớclhết
một trong ba trờng hợp đặc biệt sau hay không:
1) Nếu trong các số đã cho có một số bằng
1 thỡ BCNN của các số đã cho bằng BCNN của các số còn l
2) Nếu số lớn nhất trong các số đã cho là bội của các số
còn lại
thỡ BCNN của các số đã cho chính là số lớn
nhất ấy.
3) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng

nhau
thỡ BCNN của các số đã cho bằng tích của các số đó.
* Nếu không rơi vào ba trờng hợp trên khi đó ta sẽ làm
theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Dựa vào định nghĩa
BCNN.
Cách 2: Dựa vào quy tắc tỡm


Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi
hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà
hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món
quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà
không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu
là 15 giây.


15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3

2
1
0

Hép quµ mµu vµng
Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai:

NÕu BCNN(a,b) = b th× ta nãi b
a
§óng


Sai




Hộp quà màu xanh

15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5

4
3
2
1
0

Gọi m là số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất
chia hết cho cả a và b. Khi đó m là
ƯCLN của a và b

Đúng

Sai


15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1

0

Hép quµ mµu TÝm

NÕu a vµ b lµ hai sè nguyªn tè
cïng nhau th× BCNN(a,b) = a.b

§óng

Sai


PhÇn thưëng lµ:
®iÓm 10


PhÇn thưëng lµ:
Mét trµng ph¸o tay!


PhÇn thưëng lµ:
®iÓm 10