ĐỀ KIỂM TRA KHẢO sát môn TOÁN 12

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT MÔN TOÁN 12
Năm học: 2019-2020
Thời gian: 90 phút
Họ và tên:……………………………………………….. Lớp:………

Câu 1: Cho đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên:
A. (0;1)
B. (1;3)
C. (0;1) (1;3)
D. (0;1) và (1;3)
Câu 2: Hàm số đồng biến trên các khoảng nào:
A. (-

B. (-

C. (-5;+

D. (-

Câu 3: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x4 – 2x2 – 1 là:
A.

B.

C.

D. (0;1)

Câu 4: Cho hàm số (1). Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số (1) nghịch biến trên IR \{1}
B. Hàm số (1) nghịch biến trên

C. Hàm số (1) nghịch biến trên
D. Hàm số (1) đồng biến trên
Câu 5: Tìm m để hàm số y = luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định:
A. -2 < m 2
C. -2 < m < 2

B. m < -2 hoặc m > 2
D. m

Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:


A. Nếu f ’(x0) = 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.
B. Nếu f ’(x0) = 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.
C. Nếu f ’(x0) = 0 và f ’’(x0) > 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.
D. Nếu f(x) có đạo hàm tại x0 và f ’(x) đổi dấu khi x đi qua x0 thì x0 là điểm cực trị của
hàm số.
Câu 7: Điểm cực đại của hàm số y = -x3 – 3x2 +1 là:
A. x = 0

B. x = -2

C. x = 2

D. Không tồn tại

Câu 8: Điểm cực tiểu của hàm số y = x4 + 4x2 +2 là:
A. x = 1

B. x =

C. x = 0

D. Không tồn tại

Câu 9: Gía trị của m để hàm số y = x3 – 3mx2 + (m2 – 1)x + 2 đạt cực đại tại x = 2 là:
A. m = 1

B. m = 11

C. m = -1

D. Không tồn tại

Câu 10: Với giá trị nào của m để hàm số y = x3 + 2(m – 1)x2 + (m2 – 4m +1)x + 2(m2 + 1)
có 2 điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn
A. m = 1

B. m = -1

?
C. m = 0

D. Không tồn tại

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x(5 – 2x)2 trên [0;3] là:
A. 0

B.

C.

D.

Câu 12: GTLN của hàm số y = trên khoảng (0;4) đạt được tại:
A. x = 1

B. x = -1

C. x =

D. Không tồn tại

Câu 13: GTNN của hàm số y = trên nửa khoảng (-2;4] là:
A. 0

B. 1

C.

D. Không tồn tại

Câu 14: GTLN của hàm số y = 2sin x + cos 2x trên đoạn [0;] là:
A. 1

B.

C. 2

D.

Câu 15: Một công ty quản lý chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu
tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là:
C(x) = 4000 – 14x + 0,04x2.


Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa
nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?
A. 150

B. 175

C. 300

D. 225

Câu 16: Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 17: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số y = có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số y = có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng x = 3 và tiệm cận ngang y = 4.
D. Đồ thị hàm số y = có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
có 2 tiệm cận ngang
A. m > 0

B. m 1

C. m > 1

D. Không có

Câu 19: Cho hàm số y =
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 3 và y = -1.
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = 3 và x = -1.
Câu 20: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là:
A. x = 0

B. x = 2, x = -2

C. x – 2 = 0

Câu 21: Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x2 – 2x +1
B. y = x3 + 4x2 – 2x + 5

D. x + 2 = 0

C. x4 + x2 + 1
D. y = x4 – 3x2 + 5

Câu 22: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = -x3 – 3x2 + 1 là:
A. (-1, -1)

B. (-2, -3)

C. (0,1)

D. Không có đáp án

Câu 23: Cho hàm số y = (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp thuyến
đó song song với đường thẳng y = 3x – 1
A. y = 3x + 1

B. y = 3x -

C. y = 3x + 20

D. Cả A và B đúng.

Câu 24: Cho hàm số y = x3 + x2 – 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
có hoành độ là nghiệm của phương trình y’’ = 0 là:
A. y = -x -

B. y = x -

C. y = -x +

D. y = x

Câu 25: Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x4 + 3x2 – 2
B. y = x3 – 2x2 +1
C. y = -4x4 + x2 +4
D. y = x4 – 2x2 + 3
Câu 26: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Mỗi hình đa diện có ít nhất 8 mặt
B. Mỗi hình đa diện có ít nhất 6 mặt
C. Mỗi hình đa diện có ít nhất 5 mặt
D. Mỗi hình đa diện có ít nhất 4 mặt
Câu 27: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
A. 2 mặt

B. 3 mặt

C. 4 mặt

D. 5 mặt

Câu 28: Có ít nhất bao nhiêu cạnh xuất phát từ mỗi đỉnh của một hình đa diện?


A. 5 cạnh

B. 4 cạnh

C. 3 cạnh

D. 2 cạnh

Câu 29: Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?
A. 24 cạnh

B. 28 cạnh

C. 30 cạnh

D. 40 cạnh

Câu 30: Khối 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
A. 10 đỉnh

B. 12 đỉnh

C. 18 đỉnh

D. 20 đỉnh

Câu 31: Tính thể tích V của hình chop S.ABC có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, SA
vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Thể tích của hình
chóp S.ABC là:
A. V = a3

B. V = a3

C. V = a3

D. a3

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh bằng a, tam giác SAD cân
tại S, mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích S.ABCD bằng . Tính
khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).
A. h = a

B. h = a

C. h = a

D. h = a

Câu 33: Cho tứ diện ABCD, có các cạnh DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau. Biết
rằng DA = a, DB = a, DC = 2a. Tính diện tích S của tam giác ABC.
A. SABC = a2 B. SABC = a2 C. SABC = a2 D. SABC = a2
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của S lên đáy trùng
với trung điểm của AB. Tính thể tích V của hình chóp đã cho, biết rằng AB = a,
BC
= a, khoảng cách từ A đến mặt (SCD) bằng a.
A. V = a3

B. V= a3

C. V= a3

D. V= a3

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a, SCD là tam giác đều và
(SCD) vuông góc với đáy. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBD).
A. h = a

B. h = a

C. h = a

D. h = a

Câu 36: Tính thể tích V của một tứ diện đều có cạnh bằng a.
A. V = a3

B. V = a3

C. V = a3

D. V = a3

Câu 37: Tính thể tích V của hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, mặt bên
(SAB) tạo với đáy một góc bằng 60.


A. V= a3

B. V= a3

C. V= a3

D. V= a3

Câu 38: Khối lập phương là khối đa diện thuộc loại nào?
A. (4;3)

B. (3;4)

C. (5;3)

D. (3;5)

Câu 39: Khối bát diện đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?
A. (4;3)

B. (3;4)

C. (5;3)

D. (3;5)

Câu 40: Khối 20 mặt đều là khối đa diện thuộc loại nào?
A. (4;3)

B. (5;4)

C. (5;3)

D. (3;5)

Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, SAB là tam giác đều cạnh
a, mặt (SAB) vuông góc với đáy, = 60. Tính thể tích V của hình chóp.
A. V =

B. V =

C. V =

D. V =

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân ở A. SBC là tam giác đều cạnh
bằng 2a và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC. Tính
khoảng cách h giữa AM và BC, biết rằng thể tích hình chóp S.ABC bằng a3.
A. h = a

B. h = a

C. h = a

D. h = a

Câu 43: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), BC = BD. Gọi I là
trung điểm của CD. Tính thể tích V của tứ diện đó biết rằng AB = 4, AI = 5, CD = 6.
A. V = 6

B. V = 12

C. V = 18

D. V = 36