PHÁT TRIỂN MỘT SỐ KỸ NĂNG TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LỚP 9 THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN CẢNH DUY

PHÁT TRIỂN MỘT SỐ KỸ NĂNG TRONG DẠY HỌC
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LỚP 9
THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2019

1


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN CẢNH DUY

PHÁT TRIỂN MỘT SỐ KỸ NĂNG TRONG DẠY HỌC
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LỚP 9
THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC

LUẬN VĂN THẠC SĨ
CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: TS.Phạm Đức Hiệp

HÀ NỘI – 2019

2


LỜI CẢM ƠN
Lời cảm ơn đầu tiên tôi gửi tới TS. Phạm Đức Hiệp, người thầy đã tận
tình dìu dắt, tạo điều kiện cũng như động viên tôi trong suốt quá trình thực
hiện và hoàn thành luận văn này.
Tôi cũng xin cảm ơn các thầy cô trong trường Đại học Giáo dục – Đại
học Quốc gia Hà Nội, đặc biệt các thầy cô trong Khoa sư phạm đã tạo điều
kiện và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập.
Không biết nói gì hơn nữa, cho tôi gửi lời cảm ơn tới gia đình đã luôn
bên tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn.
Hà Nội, tháng 6 năm 2019
Tác giả

Nguyễn Cảnh Duy

3


DANH MỤC CÁC BẢNG.

4


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ.
Biểu đồ 3.1. Kết quả đánh giá kỹ năng nhận thức của học sinh trường

Trung học cơ sở Kiều Phú qua bài kiểm tra
Biểu đồ 3.2. Kết quả đánh giá kỹ năng nhận thức của học sinh trường
Trung học cơ sở Kiều Phú qua bảng kiểm quan sát và phiếu hỏi
Biểu đồ 3.3. Kết quả đánh giá kỹ năng nhận thức của học sinh trường
Trung học cơ sở Cổ Bi và trường Trung học cơ sở Ngô Sĩ Liên qua bài
kiểm tra
Biểu đồ 3.4. Kết quả đánh giá kỹ năng nhận thức của học sinh trường
Trung học cơ sở Cổ Bi và trường Trung học cơ sở Ngô Sĩ Liên qua bảng
kiểm quan sát và phiếu hỏi

5


DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ.
Sơ đồ 1.1. Sơ đồ cấu trúc năng lực
Sơ đồ 1.2. Đào tạo tiếp cận năng lực

6


MỤC LỤC.

7


MỞ ĐẦU.
1. Lý do chọn đề tài.
Xuất phát từ lý luận thực tế khách quan: Đảng ta khẳng định sự nghiệp
giáo dục là sự nghiệp của quần chúng, cho nên giáo dục không phải của một
ngành, một tổ chức nào cả mà của toàn xã hội.[1]

Giáo dục đào tạo ngày càng đổi mới mạnh mẽ, theo xu hướng chuyển từ
lấy người dạy làm trung tâm sang lấy người học làm trung tâm, đặc biệt coi
trọng phẩm chất, kỹ năng người học.
Trong chương trình giáo dục phổ thông các môn học, môn toán đã được
đề ra mục tiêu: Giúp học sinh giải toán và có kỹ năng vận dụng kiến thức
toán học trong học tập và đời sống.
Qua thực tế giảng dạy, việc phát triển kỹ năng là đặc biệt quan trọng và
thu được hiệu quả cao từ người học và người dạy. Định hướng này lại có vị trí
đặc ưu trong môn Toán vì môn Toán vốn dĩ là rất khó đòi hỏi người dạy cũng
như người học phải có cách nhìn, cách học mới kích thích được niềm đam mê
với môn Toán. Trong chương trình Toán Trung học cơ sở thì bài toán giải
phương trình, giải hệ phương trình được xuyên suốt từ chương trình lớp 8 lên
đến lớp 9, từ các bài toán rất cơ bản đến các bài toán nâng cao thì bài toán về
giải phương trình, hệ phương trình cũng chiếm đa số, đa dạng, có nhiều cách
giải, nhiều phương pháp làm. Chính vì thế phát triển kỹ năng ở học sinh rất hiệu
quả.
Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu “ Phát
triển một số kỹ năng trong dạy học phương trình và hệ phương trình lớp 9
theo tiếp cận năng lực ”.
2. Mục đích nghiên cứu.
Đề xuất một số biện pháp thực hành giảng dạy các bài toán về giải
phương trình – hệ phương trình – Toán Trung học cơ sở để phát triển một số

8


kỹ năng theo tiếp cập năng lực cho học sinh nhằm nâng cao chất lượng dạy
học.
* Câu hỏi nghiên cứu.
Để đạt được mục tiêu nghiên cứu, đề tài cần được trả lời được các câu hỏi

sau:
- Một số kỹ năng cốt lõi có thể và cần phải luyện tập qua môn toán là những
kỹ năng nào?
- Đưa ra hệ thống bài tập và cách giải để phát triển kỹ năng của học sinh
theo tiếp cận năng lực?
- Kết quả thực nghiệm trên thực tế có mâu thuẫn gì không?
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.
- Nghiên cứu cơ sở lý luận của phương pháp dạy học phát triển kỹ năng
theo tiếp cận năng lực.
- Xây dựng, thiết kế các bài giảng, giáo án và xây dựng hệ thống bài tập
nhằm phát triển kỹ năng theo tiếp cận năng lực.
- Tiến hành thưc nghiệm sư phạm để xác định giá trị, hiệu quả, tính khả thi
của đề tài.
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu.
4.1. Khách thể nghiên cứu .
Quá trình dạy học Phương trình, hệ phương trình – Đại số 8, 9.
4.2. Đối tượng khảo sát.
Học sinh lớp 9 Trung học cơ sở tại Hà Nội.
5. Phạm vi nghiên cứu.
Do điều kiện thời gian có hạn nên đề tài chỉ tập trung nghiên cứu việc phát
triển năng lực học sinh thông qua dạy học phương trình và hệ phương trình.
Việc thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại trường Trung học cơ sở của Hà
Nội năm học 2019-2020.
6. Giả thuyết khoa học.
9


Nếu xây dựng được hệ thống bài tập và các bài giảng về phương trình – hệ
phương trình theo định hướng phát triển kỹ năng theo tiếp cận năng lực với
chất lượng tốt thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học bộ môn Toán học

ở trường Trung học cơ sở.
7. Phương pháp nghiên cứu.
7.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận.
- Nghiên cứu dựa vào những tài liệu có sẵn, các văn kiện của Đảng và nhà
nước có liên quan đến giáo dục, đổi mới phát triển dạy học, phát triển kỹ năng
theo tiếp cận năng lực.
- Nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa môn toán Trung học sơ
sở và các tài liệu tham khảo có liên quan đi sâu vào phần phương trình – hệ
phương trình.
7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn.
- Điều tra cơ bản: quan sát, phỏng vấn giáo viên và học sinh về tình hình
dạy học phát triển kỹ năng theo tiếp cận năng lực nói riêng ở một số trường
Trung học cơ sở trên địa bàn thành phố Hà Nội.
- Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả
thi, hiệu quả, chất lượng của việc dạy học phương trình – hệ phương trình
theo đề xuất của đề tài.
- Phương pháp phỏng vấn: Tiến hành phỏng vấn giáo viên và học sinh về
những nội dung của đề tài.
- Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến chuyên gia, tham khảo ý kiến của
các giáo viên giàu kinh nghiệm về các nội dung của đề tài.
7.3. Phương pháp thống kê toán học.
Sử dụng Toán học thống kê để phân tích, xử lý các kết quả thực nghiệm sự
phạm.
8. Những đóng góp mới của luận văn.

10


- Góp phần hệ thống hóa lý luận về phương pháp dạy học phát triển kỹ
năng theo tiếp cận năng lực.

- Làm mới hệ thống bài tập về phương trình – hệ phương trình cũ nhằm
phát triển kỹ năng theo tiếp cận năng lực cho học sinh.
9. Cấu trúc luận văn.
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài ( 19 trang).
Chương 2: Phát triển một số kỹ năng trong dạy học phương trình và hệ
phương trình lớp 9 theo tiếp cận năng lực ( 31 trang).
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm ( 21 trang).

11


CHƯƠNG 1.
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI.
1.1. Khái niệm về kỹ năng.
- Kỹ năng (Tiếng Anh: Skill; Tiếng Pháp: Capacité) là khả năng của con
người trong việc vận dụng kiến thức để thực hiện một nhiệm vụ nghề nghiệp
mang tính kỹ thuật, giải quyết vấn đề tổ chức, quản lý và giao tiếp.
- Trong cuộc sống, con người cần có rất nhiều kỹ năng để sống, hòa nhập
với cộng đồng, đóng góp cho nền kinh tế hiện đại. Ví dụ như, một cử nhân
Kinh tế làm việc về quản lý thủy sản muốn thực hành nghề nghiệp tốt không
chỉ cần có khả năng tổ chức quản lý mà phải có cả kỹ năng tư duy, kỹ năng
giải quyết vấn đề và cả kỹ năng giao tiếp. Trong giáo dục, người ta coi kỹ
năng là một phần của thực hành và hoạt động quản lý. Kết hợp kỹ năng và
thái độ sẽ tạo ra khả năng thực hành.
Một nghiên cứu của tổ chức ASTD và Bộ lao động Hoa Kỳ đã chỉ ra
rằng: thông qua công nghệ, nơi làm việc thì các kỹ năng cơ bản mà con người
phải có để thích ứng bao gồm ba kỹ năng chính:
• Kỹ năng mềm (soft skills).
• Kỹ năng sống.
• Kỹ năng cứng (hard skills).

1.2. Nhóm kỹ năng cơ bản trong dạy học Toán.
1.2.1. Kỹ năng nhận thức.
- Trong lĩnh vực Toán học kỹ năng này bao gồm: Kỹ năng hiểu khái
niệm, định lí, quy tắc và dự đoán và suy đoán.
1.2.1.1. Kỹ năng hiểu khái niệm.
- Khi tìm hiểu một khái niệm, học sinh hiểu các dấu hiệu của khái niệm
để nhận biết khái niệm. Nắm vững khái niệm là hiểu đối tượng có hay không
thuộc phạm vi khái niệm đó. Cũng có nghĩa là đồng thời có thể tạo ra một đối
tượng thuộc một phạm vi cho trước.

12


- Việc hiểu các khái niệm một cách chính xác giúp học sinh biết rõ hơn
dạng bài tập này cần sử dụng khái niệm nào từ đó có những phương pháp giải
phù hợp với khái niệm đó.
1.2.1.2. Kỹ năng hiểu định lý.
- Khi tìm hiểu một định lý, học sinh có kĩ năng phân biệt đâu là giả
thuyết, đâu là kết luận. Tìm hiểu mối liên hệ giữa giả thuyết và kết luận, từ đó
nêu cách phát biểu khác của định lí.
- Hiện nay tình trạng học sinh ngộ nhận các định lý cũng như áp dụng
sai các định lý diễn ra khá phổ biến. Ví dụ: Cho tam giác
cạnh là

AB = 3; AC = 4; BC = 5,

ABC ,

xác định hình dạng tam giác

có độ dài ba

ABC.

Học sinh

thường ghi là :“ Áp dụng định lý Pitago” nhưng thực chất đây là hệ quả của
định lý Pitago mà thôi.
1.2.1.3. Kỹ năng vận dụng các quy tắc.
- Vận dụng thuần thục mỗi quy tắc, sáng tạo tránh máy móc. Ví dụ, ở
phương trình, hệ phương trình này thì dùng quy tắc đặt ẩn phụ nhưng đối với
phương trình, hệ phương trình khác thì dùng hằng đẳng thức.
- Đặc biệt đối với qui tắc biến đổi tương đương học sinh thường có sự
nhầm lẫn với biến đổi hệ quả dẫn tới những lỗi sai không đáng có. Ví dụ: Giải

2x + 3 = x −1

(1).

phương trình:
Học sinh thường sử dụng bình phương hai vế để giải và viết giữa hai phương
trình dấu tương đương:

13


x = 2 + 6
(1) ⇔ 2 x + 3 = ( x − 1) 2 ⇔ x2 − 4 x − 2 = 0 ⇔ 
 x = 2 − 6

, nhưng quên mất việc

bình phương là một biến đổi tương đương nếu 2 vế của phương trình cùng
dấu. Dẫn tới việc thừa nghiệm

x = 2 − 6.

- Trong nhiều trường hợp cần sự linh hoạt của trí tuệ.
Chẳng hạn, việc giải phương trình:
tích

( x − 1) ( x − 5 ) = 0

x2 − 6x + 5 = 0

để giải hoặc dùng công thức nghiệm

dùng hệ quả định lý Viét tính tổng các hệ số

x =1

hoặc

có thể đưa về phương trình

∆

hoặc

a + b + c =1− 6 + 5 = 0

∆'

hoặc

để tìm ra

x = 5.

- Kỹ năng vận dụng các qui tắc được hình thành thông qua quan sát, so
sánh, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự,...
Chẳng hạn, Giải phương trình:

x 2 − 2 x + 65 + x − 1 = 8

Xuất phát từ chỗ quan sát thấy: Điều kiện:

VT =

( x − 1)

2

.

x −1 ≥ 0 ⇔ x ≥1

+ 64 + x − 1 ≥ 8

Nhận xét:

Như vậy thông qua quan sát đánh giá vế phải của phương trình để được

1

giá

trị không thể nhỏ hơn vế trái, từ đó tìm được nghiệm của phương trình là

x =8

cũng là giá trị để dấu “ = ” xảy ra. Vậy, ta đã định hướng mục tiêu của

14


giải phương trình này là đánh giá VT không nhỏ hơn VP. Và nghiệm của
phương trình là giá trị của

x

để dấu bằng xảy ra.

1.2.2. Kỹ năng thực hành.
Khi tìm hiểu để giải bài toán hoặc khi giải quyết các tình huống trong
thực tiễn, kỹ năng thực hành được thể hiện qua kỹ năng vận dụng tri thức vào
hoạt động giải toán, kỹ năng toán học hóa tình huống thực tiễn.
1.2.2.1. Hoạt động giải toán.
Trong quá trình phát hiện và sáng tạo lời giải, kỹ năng vận dụng tri
thức một cách có hiệu quả vào hoạt động giải toán của học sinh được phát
triển rõ nét. Hoạt động giải toán gồm bốn hoạt động thành phần. Hoạt động

đầu tiên là tìm hiểu rõ nội dung bài toán. Hoạt động thứ hai là, xây dựng
chương trình giải. Hoạt động thức ba là thực hiện chương trình giải. Hoạt
động thứ bốn là kiểm tra và nghiên cứu lời giải tìm được.
Trọng tâm khi dạy học là rèn luyện cho học sinh kỹ năng chuyển từ tư
duy xuôi chiều sang tư duy ngược chiều.
4y +

Bình thường, ta giải được phương trình

7
− 9 = 0 ⇒ 4 y2 − 9 y + 7 = 0
y

Tuy nhiên, nếu phải giải phương trình:
4y
3y
+ 2
=1
4y − 9y + 7 4y − 5y + 7
2

mẫu ở vế phải cho

thì số ít học sinh nghĩ ra việc chia cả tử và

y ≠ 0.

4y
3y
4

3
+
=
1
⇔
+
=1
7
7
4 y2 − 9 y + 7 4 y2 − 5 y + 7
4 y + − 9 4x + − 5
y
y

15


4y +

Và làm đơn giản hóa bằng

7
−7= x
y

4
3
+
=1
x−2 x+2

Dẫn đến
Là phương trình chứa ẩn x ở mẫu đã được học ở lớp 8 học kì II. Việc giải
phương trình ẩn x trở nên đơn giản hơn rất nhiều.
Vì vậy, đôi khi

việc giải phương trình sẽ trở nên đơn giản hơn bằng cách từ

biểu thức của phương trình liên hệ đến những kiến thức đã sẵn có. Ví dụ, với

định lí kinh điển

thức

4ab

a+b
≥ ab
2

thì khi áp dụng cần liên tưởng thuận như biểu
4ab ≤ ( a + b ) .
2

thì liên tưởng đến việc áp dụng

1.2.2.2. Kỹ năng toán học hóa tình huống thực tiễn.
- Học sinh dùng kiến thức toán học để đơn giản hóa rồi giải quyết các
tình huống trong đời sống sinh hoạt và trong tự nhiên.

Ví dụ: Giải hệ phương trình

x + y = 8

 x. y = 12

có thể xuất phát từ bài toán thực tiễn

rất gần gũi trong đời sống thường ngày như: " Một mảnh vườn trồng rau hình
chữ nhật có chu vi

16m

và diện tích

12m 2 .

vườn. Hỏi chiều dài của tường bao? ".

16

Cần xây một tường bao quanh


- Kỹ năng toán học hóa tình huống thực tiễn đòi hỏi các em có kỹ năng
thực hành, tính toán, đo đạc. Bất kì lĩnh vực nào của đời sống con người cũng
đòi hỏi kỹ năng tính toán: tính đúng, tính nhanh, tính hợp lí, cùng với các đức
tính cần cù, chăm chỉ, tỉ mỉ, cẩn thận. Vì vậy, người thầy khi ra bài tập, ngoài
dạng bài tập đòi hỏi tính toán mà cần đưa ra bài tập thực tế. Cùng với việc ra
bài tập hợp lí, người thầy tạo hết mức điều kiện động viên học sinh phát huy

khả năng sáng tạo của mình để bài toán có thể giải theo nhiều cách khác nhau,
cách nào là tối ưu bên cạnh việc tăng cường sử dụng hỗ trợ của mạng internet,
máy vi tính, máy tính cầm tay.
1.2.3. Kỹ năng tổ chức hoạt động nhận thức.
Kỹ năng tổ chức hoạt động nhận thức yêu cầu người học phải có kế
hoạch học tập phù hợp năng lực, hoàn cảnh của bản thân nhằm phấn đều đạt
được mục tiêu nhận thức trong từng giai đoạn.
1.2.4. Kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá.
Trong quá trình lĩnh hội tri thức, học sinh học không chỉ tiếp thu thụ
động mà cần sự điều chỉnh để đạt kết quả mong muốn. Học sinh có kỹ năng
kiểm tra cho chính mình, kiểm tra chéo và đánh giá cho bạn. Học sinh cần
biết bản thân mình đang ở mức độ nào, cần hướng đến mục tiêu gì. Từ đó có
phương hướng khắc phục cho bản thân. Đồng thời, học sinh cũng biết đánh
giá cho bạn để làm động lực, mức căn cứ phấn đấu của mình. Học thầy không
bằng học bạn, đánh giá chính mình, so sánh với bạn để giúp bản thân mình và
bạn cùng tiến bộ. Khắc phục điểm mạnh, yếu của bản thân cũng như chỉ ra
cho bạn các thiếu sót. Từ đó học sinh thể hiện tốt vai trò của mình trong tập
thể.
1.3. Phát triển kỹ năng theo tiếp cận năng lực.
1.3.1. Khái niệm năng lực:
Khái niệm năng lực có nguồn gốc tiếng La Tinh “competenia „ có
nghĩa là gặp gỡ. Ngày nay, khái niệm năng lực được hiểu theo nhiều nghĩa.
17


- Theo Barnett (1992), năng lực là một tập hợp các kiến thức, kỹ năng
và thái độ phù hợp với một hoạt động thực tiễn.
- Theo Rogiers (1996), năng lực là biết sử dụng các kiến thức và các kỹ
năng trong một tình huống có ý nghĩa.
- Theo Weinert (2001), năng lực gồm những kỹ năng và kỹ xảo học

được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng
như tự sẵn sàng về động cơ, xã hội,…và khả năng vận dụng các cách giải
quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống
linh hoạt.[12]
* Cấu trúc năng lực theo mô hình.[3]
Trên quan điểm của các nhà sư phạm nghề Đức thì cấu trúc năng lực
theo mô hình sau:
Sơ đồ 1.1. Sơ đồ cấu trúc năng lực.

1.3.2. Phát triển kỹ năng theo tiếp cận năng lực.
Dạy học phát triển kỹ năng theo tiếp cận năng lực không chỉ giới hạn
trong tri thức và kỹ năng chuyên môn mà gồm những nhóm kỹ năng:

18


- Nhóm kỹ năng làm chủ bản thân: kỹ năng tự học, kỹ năng giải quyết
vấn đề, kỹ năng sáng tạo, kỹ năng quản lý.
- Nhóm kỹ năng về quan hệ xã hội: kỹ năng giao tiếp, kỹ năng hợp tác.
- Nhóm kỹ năng công cụ (Các kỹ năng này sẽ được hình thành trong
quá trình hình thành các kỹ năng ở trên): kỹ năng công nghệ thông tin và
truyền thông, kỹ năng sử dụng ngôn ngữ, kỹ năng tính toán.
Phát triển kỹ năng theo tiếp cận năng lực là một cách tiếp cận để giảng
dạy và học tập được sử dụng thường xuyên trong việc học các kỹ năng cụ thể
hơn việc học trừu tượng. Mô hình này được hình thành và phát triển rộng
khắp tại Mỹ vào những năm 1970 và phát triển mạnh mẽ trong những năm
1990 ở hàng loạt các cơ sở giáo dục và doanh nghiệp tại Úc, Mỹ và một số
nước châu Âu …. . Sở dĩ có sự phát triển mạnh mẽ này là do rất nhiều học giả
và các nhà giáo dục xem cách tiếp cận này là cách thức có ảnh hưởng mạnh
mẽ nhất để tạo ra sự phù hợp giữa giáo dục, đào tạo và nhu cầu về năng lực.

Việc áp dụng phương pháp phát triển kỹ năng theo tiếp cận năng lực lấy
các em học sinh làm trung tâm và giáo viên giữ vai trò như người hướng dẫn.
Vì vậy học sinh là chủ thể của lĩnh hội kiến thức. Biết làm chủ bản thân mình
trong việc tiếp nhận và sáng tạo, vận dụng tri thức.
Vì vậy, chất lượng đầu ra đóng vai trò quan trọng nhất đối với đào tạo tiếp
cận năng lực.
Mô hình giảng dạy Phát triển kỹ năng theo hướng tiếp cận năng lực:
1. Tìm hiểu nhu cầu học sinh.
2. Kiểm tra kỹ năng.
3. Lên khung bài dạy nhằm phát triển kỹ năng theo tiếp cận năng lực.
4. Thực hiện các bài kiểm tra thường xuyên, định kì để đánh giá năng
lực của học sinh.
Sơ đồ 1.2. Đào tạo tiếp cận năng lực.

19


1.3.3. Qui trình dạy học phát triển kỹ năng theo tiếp cận năng lực.
Quy trình bao gồm: Trước giờ dạy; giáo án (kịch bản giờ dạy); đánh giá
sau giờ dạy, những câu hỏi giáo viên cần trả lời sau giờ dạy.
Trước giờ dạy, chọn một bài cụ thể tổ chức để toàn tổ thảo luận theo 6
nội dung như sau:
Yêu cầu thảo luận

Cơ sở của thảo luận

1. Nội dung bài mới là gì? Đánh giá mức độ Sách giáo khoa hiện hành

khó của bài: Khó, dễ, vừa phải – hợp lí?
2. Những kiến thức cần để học bài học mới Bài học trước và kết quả

mà học sinh đã học ở các bài trước là gì? Có cần kiểm tra (nếu có).
nhắc lại trước khi học bài mới hay không? Bằng
cách nào? Có cần tạo hứng thú với bài học mới
không? Bằng cách nào?

20


3. Sau tiết học, học sinh đạt được những mục Hành vi hóa, khả thi, phù hợp
tiêu nào trong các mục tiêu đã đề ra

với chuẩn, đối tượng học
sinh, bối cảnh dạy học.

4. Tôi cần chuẩn bị những loại học liệu,

Căn cứ số lượng và mức độ

phương tiện, công cụ nào cho phù hợp với mục khó của mục tiêu.
tiêu, nội dung, học sinh và bối cảnh dạy học?
5. Những loại hình hoạt động nào giúp học

Căn cứ các hành vi được qui

sinh chiếm lĩnh được mục tiêu, phù hợp với nội định trong mục tiêu để dự
dung và học sinh của tôi? Có thể sử dụng những kiến các hoạt động, như mô
tình huống nào có thực tại địa phương để học

tả, quan sát, nhận xét, phân

sinh quan sát, giải thích,…(để đạt mục tiêu)?

biệt, so sánh,...

6. Tôi cần chuẩn bị những hình thức đánh

Căn cứ các hoạt động chuẩn

giá nào sau khi học sinh thực hiện xong một hoạt bị các câu hỏi, phiếu học tập,
động và đạt mục tiêu?

phiếu đánh giá,…

Kết quả thảo luận 6 câu hỏi trên được ghi thành biên bản với nội dung
đã thống nhất. Căn cứ biên bản các tổ viên soạn giáo án ( kịch bản lên lớp
theo mẫu cho dưới).

Giáo án

21


Bảng 1.1. Các hoạt động dạy học của thầy và trò diễn ra trên lớp.
Hoạt động
(HTTC, Phương pháp, PTT, CC)
Mục tiêu
Thầy
Khởi động

Tạo hứng thú.

Mục tiêu 1

HTTC, phương pháp, CC.

Mục tiêu 2

HTTC, phương pháp, PTT, CC.

Mục tiêu 3

HTTC, phương pháp, PTT, CC.

Mục tiêu 4

HTTC, phương pháp, PTT, CC.

Bảng 1.2. Sau mỗi tiết học.

22

Trò


Có thể sinh hoạt thảo luận như sau:
Câu hỏi giáo viên cần trả lời
1. Các hoạt động có giúp học sinh

Căn cứ
Quan sát, hướng dẫn, phản

chiếm lĩnh mục tiêu không?
hồi cho học sinh.
2. Nhịp độ các hoạt động có phù hợp Quan sát, phản hồi.
với học sinh không? Cần thay đổi gì?
3. Tôi có đánh giá được mức độ chiếm Các kết quả điểm kiểm tra
lĩnh mục tiêu học tập của cả bài không? thường xuyên và định kì.
4. Học sinh có biểu hiện sự vui vẻ, hài Hỏi đáp, quan sát.
lòng sau giờ học không?
5. Tôi có hài lòng với giờ dạy của mình
không?
Bảng 1.3. Những câu hỏi giáo viên cần trả lời sau giờ dạy.
Câu hỏi giáo viên cần trả lời

Căn cứ

1. Tôi cần cải tiến những gì cho giờ sau? Kết quả đánh giá cuối giờ.
Mức độ chiếm lĩnh mục tiêu của học sinh
như thế nào?
2. Tôi cần thông tin gì cho những học

Kết quả đánh giá cuối giờ.

sinh cụ thể? (Những học sinh chưa chiếm
lĩnh đầy đủ các mục tiêu).
3. Tôi cần bổ sung những gì cho bản

Những lúng túng khi tư vấn

thân?

cho những học sinh cụ thể.

1.3.4. Phương pháp - Phương tiện dạy học - Định hướng phát triển một số
kĩ năng theo tiếp cận năng lực.
Đơn vị kiến thức

Phương pháp,
23


Phương
trình,
hệ phương
trình.

Khái niệm

Ví dụ 1

Chú ý
Giải
phương
trình,
hệ phương
trình.

Ví dụ 1

Ví dụ 2

Thực hành

Phương tiện dạy học,
Cách thức tổ chức
- Vấn đáp gợi mở
- Máy chiếu
- Hoạt động theo nhóm,
theo mỗi cá nhân.
- Nêu và giải quyết vấn
đề.
- Máy chiếu
- Hoạt động theo nhóm,
theo mỗi cá nhân.
- Máy chiếu.
- Hoạt động theo nhóm,
theo mỗi cá nhân.
- Vấn đáp gợi mở.
- Máy chiếu.

Kỹ năng của học sinh
- Phát hiện vấn đề.
- Ngôn ngữ.
- Tự giải quyết vấn đề.
- Phát hiện vấn đề.
- Ngôn ngữ.
- Tự giải quyết vấn đề.

- Ngôn ngữ.
- Suy luận.

- Hợp tác tập thể.
- Hợp tác tập thể.
- Ngôn ngữ.
- Tự giải quyết vấn đề.
- Tư duy.
- Vấn đáp gợi mở..
- Ngôn ngữ.
- Máy chiếu
- Tự giải quyết vấn đề.
- Thể hiện bản thân.
- Tư duy.
- Hoạt động nhóm.
- Ngôn ngữ.
- Máy chiếu, camera.
- Tự giải quyết vấn đề.
- Quản lí, lãnh đạo.
- Đàm thoại gợi mở, - Tự học.
đưa ra phương pháp.
- Phát hiện và giải quyết
- Hoạt dộng cá nhân và vấn đề.
theo nhóm.
- Quan sát.

1.4. Cơ sở thực tiễn.
1.4.1. Vị trí, vai trò của bài toán giải phương trình, hệ phương trình.
Bài toán giải phương trình và hệ phương trình được trình bày trong sách
giáo khoa Toán 8 tập 2, Toán 9 tập 1, Toán 9 tập 2. Nhiều bài toán thực tiễn được
giải quyết bằng phương trình, hệ phương trình. Học sinh sẽ giải các bài toán
trong thực tiễn sau khi lập phương trình hoặc hệ phương trình rồi dùng các thuật
toán giải cho ra kết quả. Ngoài ra, còn ứng dụng trong tích phân; giới hạn vô

24


định và khảo sát hàm số,.... Trong chương trình môn Toán ở Trung học cơ sở
chúng ta chỉ xét đến những ứng dụng của bài toán giải phương trình, giải hệ
phương trình vào các bài toán cổ, toán đố, toán thực tế, toán có nội dung liên
môn như lí hóa, sinh, hình học.
1.4.2.Yêu cầu, mục tiêu dạy học về vấn đề phương trình, hệ phương trình.
Thực hiện đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay thì
người thầy phải tích cực hóa các hoạt động dạy học nhằm giúp học sinh rèn
luyện, phát triển tư duy độc lập, sáng tạo, hứng thú tìm hiểu, phát hiện và giải
quyết vấn đề theo sự hướng dẫn của giáo viên. Vì vậy, mỗi thầy cô cần lựa
chọn phương pháp dạy học trong từng bài cụ thể sao cho:
- Kết quả dạy tối ưu theo mục tiêu đề ra.
- Tương thích với nội dung phần phương trình, hệ phương trình.
- Phù hợp với năng lực, thế mạnh, điều kiện…của giáo viên.
- Hợp lí theo điều kiện dạy học.
Đối với phân môn đại số lớp 9 có nhiều đơn vị kiến thức, nhất là các
kiến thức liên quan đến phương trình, hệ phương trình, chúng không rời rạc
mà là một chuỗi những mối liên quan, với mỗi đơn vị kiến thức nó có phương
pháp dạy học riêng. Ngoài những kiến thức cần đạt được thì những bài toán
liên quan đến phương trình, hệ phương trình là cần thiết, nó vận dụng tối đa
vào các chương khác. Vì vậy, cần một phương pháp dạy học như thế nào để
học sinh thực hiện tốt các vấn đề, các bài toán liên quan đến phương trình, hệ
phương trình.
1.4.3. Thực trạng dạy học nhằm phát triển năng lực cho học sinh thông
qua dạy học phương trình, hệ phương trình trong chương trình Trung học
cơ sở của các trường Trung học cơ sở trên địa bàn Hà Nội.
1.4.3.1. Thực trạng và khó khăn trong việc dạy và học phương trình, hệ
phương trình .

25