Đề KTHK II Toán 7 2006-2007

đề kiểm tra học kỳ II
Môn: Toán 7 (Năm học: 2006 - 2007)
Thời gian: 90' (không kể thời gian chép đề)
Phần1: Trắc nghiệm: (3 điểm)
Mỗi câu sau đây có kèm theo các câu trả lời A; B; C; D. Em hãy tìm câu trả lời đúng
và nghi vào bài làm.
Câu 1: Điểm kiểm tra học kỳ I môn toán của học sinh lớp 7A đợc cho ở bảng "tần số" sau:
Giá trị (x) 4 5 10 6 7 8 9
Tần số (n) 2 6 4 8 9 6 5 N = 40
Mốt của dấu hiệu là:
A. 4; B. 9; C. 7; D. Tất cả đều sai.
Câu 2: Đơn thức 4x
7
3x
2
thu gọn bằng:
A. 7x
14
B. 12x
14
C. 7x
9
D. 12x
9
Câu 3: Đa thức Q (x) = ax
2
+ 5x - 2 có một nghiệm là 1, hệ số a của đa thức là:
A. 3 B. -3 C. -7 D. 7
Câu 4: Nghiệm của đa thức P(x) = x
2
+ 5x - 6 là:

A. - 6 B. -1 C. 1 D. 6
Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A, mệnh đề đúng là:
A. BC
2
+ AC
2
= AB
2
B. AB
2
= AC
2
- BC
2
C. AC
2
= BC
2
+ AB
2
D. AB
2
+AC
2
= BC
2
Câu 6: Trong một tam giác trọng tâm của tam giác là điểm chung của:
A. Ba đờng trung tuyến B. Ba đờng phân giác
C. Ba đờng trung trực D. Ba đờng cao
Phần 2: tự luận (7 điểm )

Câu 1: (2 điểm)
a, Tính tích của hai đơn thức sau: - 0,5x
2
yz và -3xy
3
z. Tìm hệ số và bậc của tích tìm đợc.
b, Cho A = x
2
- 2x - y
2
+ 3y - 1 B = -2x
2
+ 3y
2
- 5x + y + 3. Tính A + B, A - B?
Câu 2: (1,5 điểm ) Cho đa thức: P(x) = 5x
3
+ 2x
4
- x
2
+ 3x
2
- x
3
- x
4
+ 1 - 4x
3
a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của các biến?

b, Tính P(1) và P(-1)?
c, Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm?
Câu 3(3,5điểm) Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90
o
), tia phân giác của góc B cắt AC ở E,
từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng:
a, ABE bằng HBE.
b, BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH.
c, EC > AE.

==================== hết =====================
đáp án chấm đề kiểm tra học kỳ II
Môn: Toán - Lớp 7 - Năm học: 2006 - 2007
Thời gian: 90' (không kể thời giân chép đề)
Câu Đáp án Điểm
phần 1
(3 điểm )
câu 1: C ; câu 2: D ; câu 3:B ; câu 4: (C .A); câu 5: D ; câu 6:A 0,5đ/ câu
câu 1
a. (-0,5x
2
yz).(-3xy
3
z) = 1,5x
3
y
4
z
2.
Hệ số 1,5 Bậc 9

Tích đúng :0.5đ
Hệ số, Bậc : 0.5đ
b , A + B = (x
2
-2x - y
2
+3y -1) + (-2x
2
+ 3y
2
-5x + y +3)
= x
2
-2x - y
2
+3y -1 -2x
2
+3y
2
-5x +y + 3
= -x
2
-7x +2y
2
+4y +2
A - B = (x
2
-2x -y
2
+3y - 1) - (-2x

2
+ 3y
2
-5x +y +3)
= x
2
- 2x - y
2
+3y - 1 + 2x
2
- 3y
2
+ 5x - y - 3
= 3x
2
+3x - 4y
2
+2y - 4
0,5

0,5
Câu 2 : a, p(x) = 5x
3
+ 2x
4
- x
2
+ 3x
2
- x

3
- x
4
+ 1 - 4x
3
= x
4
+ 2x
2
+ 1
b, p (1)= 1
4
+ 2.1
2
+ 1= 4
p(-1)= (-1)
4
+ 2.(-1)
2
+ 1 = 4
c, x
4
0 x
2x
2
0 x nên p(x) = x
4
+ 2x
2
+ 1 1 x.

0,5
0,5
0,5
câu 3 Vẽ hình:
E
A
C
B
k
H
a, Xét ABE và HBE ; BE (cạnh chung)
có ABE = HBE (BE là tia phân giác của góc ABC)
BAE = BHE (=90
0
)
ABE bằng HBE (cạnh huyền và góc nhọn)
0,5
0.5
0.5
b, Gọi K là giao điểm của BE và AH; xét ABK và HBK
ta có ABK = KBH (tia BE là phân giác góc ABC)
AB = BH (ABE = HBE);BK (cạnh chung) ABK
=HBK (cgc)
nên AK = KH(1), AKB = HKB mà góc AKB kề bù góc HKB
AKB = HKB (= 90
0
)(2)
từ 1 và 2 ta có BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH
0,5
0,5

c, Ta có AK = HK (chứng minh trên)
KE (cạnh chung ); AKE = HKE (= 90
0
)
AKE = HKE
suy ra AE = HE (1)
Tam giác EHC có ( EHC = 90
0
) => EC > EH (2) (cạnh huyền
trong tam giác vuông ) từ (1) và (2) ta có EC > AE
0,5
0,5