GIÁO ÁN T 8(MINH)

Tuần : 19 Mở đầu về phơng trình Ngày soạn . . . . . . . .
Tiết : 40 Ngày giảng . . . . . . .
I) Mục tiêu :
Học sinh hiểu khái niệm phơng trình và các thuật ngữ nh : vế phải, vế trái , nghiệm của phơng trình,
tập hợp nghiệm của phơng trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài
giải sau này
Học sinh hiểu khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế
và quy tắc nhân
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, ?3
HS : bảng phụ nhóm, bút dạ
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 :
GV giới thiệu chơng III
1) Mục tiêu của chơng
2) Nội dung chủ yếu của chơng
Hoạt động 2 :
Phơng trình một ẩn
ở lớp dới, ta đã gặp các bài toán
nh :
Tìm x, biết 2x + 5 = 3(x 1) + 2
Trong bài toán đó, ta gọi hệ thức
2x + 5 = 3(x 1) + 2 là một ph-
ơng trình với ẩn số x(hay ẩn x)
Vậy phơng trình một ẩn là gì ?
Các em thực hiện
Hãy cho ví dụ về :
a) Phơng trình với ẩn y
b) Phơng trình với ẩn u
Các em thực hiện

Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của
phơng trình :
2x + 5 = 3(x 1) + 2
Ta thấy hai vế của phơng trình
nhận cùng một giá trị khi x = 6.
Ta nói rằng số 6 thoả mãn (hay
nghiệm đúng ) phơng trình đã
cho và gọi 6 (hay x = 6) là một
nghiệm của phơng trình đó
Các em thực hiện
Cho phơng trình
2( x + 2 ) - 7 = 3 - x
a) x = - 2 có thoả mãn phơng
trình không ?
b) x = 2 có là một nghiệm của
phơng trình không ?
HS :
Hai biểu thức cùng chứa một
biến quan hệ với nhau bởi dấu
bằng gọi là phơng trình một ẩn
Học sinh tự cho ví dụ
Chẳn hạn
a) 2y + 8 = 3 + y
b) 5( u - 6 ) = 1
Khi x = 6
Giá tri vế trái :
2x + 5 = 2.6 + 5 = 17
Giá tri vế phải :
3(x 1) + 2 = 3(6 1) + 2 = 17
a) Khi x = -2

Giá tri của vế trái là :
2( x + 2 ) - 7 = 2(-2 + 2 ) - 7 = -7
Giá tri của vế phải là :
3 - x = 3 - ( -2 ) = 3 + 2 = 5
Ta thấy -7

5
Vậy x = -2 không thoả mãn ph-
ơng trình
1) Phơng trình một ẩn
Một phơng trình với ẩn x có dạng
A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x)
và vế phải B(x) là hai biểu thức
của cùng một biến x
Ví dụ 1:
2x + 1 = x là phơng trình với ẩn x
2t - 5 = 3(4 - t) - 7 là phơng trình
với ẩn t
Chú ý : ( SGK )
Ví dụ 2:
Phơng trình x
2
= 1 có hai nghiệm
là : x = 1 và x = -1
Phơng trình x
2
= -1 vô nghiệm
?1
?1
?1

?1
?2
?2
?3
?3
Hoạt động 3 :
Giải phơng trình
Giải một phơng trình là ta phải
tìm tất cả các nghiệm của phơng
trình đó
Tất cả các nghiệm tìm đợc gọi
là tập họp nghiệm của phơng
trình đó và thờng đợc kí hiệu bởi
S
Các em thực hiện
Hãy điền vào chỗ trống ( )
a) Phơng trình x = 2 có tập hợp
nghiệm là S = ..
b) Phơng trình vô nghiệm có tập
hợp nghiệm là S =
Hoạt động 4 :
Phơng trình tơng đơng
Phơng trình x = -1 có tập hợp
nghiệm là
{ }
1
, phơng trình
x + 1 = 0 cũng có tập hợp
nghiệm là
{ }

1
Ta nói rằng hai phơng trình ấy t-
ơng đơng với nhau
Vậy hai phơng trình tơng đơng là
hai phơng trình nh thế nào ?
Hoạt động 5 : Củng cố
Các em giải bài tập 1 tr 6
Hớng dẫn về nhà :
Học thuộc lí thuyết
Bài tập về nhà :
2, 3, 4, 5 trang 6, 7 SGK
b) ) Khi x = 2
Giá tri của vế trái là :
2( x + 2 ) - 7 = 2(2 + 2 ) - 7 = 1
Giá tri của vế phải là :
3 - x = 3 - 2 = 1
Ta thấy giá trị vế trái bằng giá trị
vế phải vậy x = 2 là một nghiệm
của phơng trình
a) Phơng trình x = 2 có tập hợp
nghiệm là S =
{ }
2
b) Phơng trình vô nghiệm có tập
hợp nghiệm là S =

1 / 6 Giải
a) 4x - 1 = 3x - 2
Khi x = -1
Giá tri của vế trái là :

4x - 1 = 4(-1) - 1 = - 4 - 1 = -5
Giá tri của vế phải là :
3x - 2 = 3(-1) - 2 = - 3 - 2 = -5
Vậy x = -1 là nghiệm của phơng
trình 4x - 1 = 3x - 2
b) x + 1 = 2(x - 3)
Khi x = -1
Giá tri của vế trái là :
x + 1 = (-1) +1 = 0
Giá tri của vế phải là :
2(x - 3) = 2[(-1) - 3] = -8
Ta thấy 0

- 8
Vậy x = -1 không phải là nghiệm
của phơng trình: x + 1 = 2(x - 3)
2) Giải phơng trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của
một phơng trình đợc gọi là tập
hợp nghiệm của phơng trình đó
Và thờng đợc kí hiệu bởi S
Giải một phơng trình ta phải tìm
tất cả các nghiệm (hay tập hợp
nghiệm ) của phơng trình đó
3) Phơng trình tơng đơng
Hai phơng trình có cùng tập hợp
nghiệm là hai phơng trình tơng đ-
ơng
?4
?4

Tuần : 19 phơng trình bậc nhất một ẩn Ngày soạn . . . . . . .
Tiết : 41 và cách giải Ngày giảng . . . . . .
I) Mục tiêu :
Học sinh cần mắm đợc :
Khái niệm phơng trình bậc nhất ( một ẩn )
Quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phơng trình bậc nhất
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề ?1, ?2
HS : bảng phụ nhóm, bút dạ
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 :
Kiểm tra bài cũ :
HS1:
Phơng trình một ẩn là gì ?
Cho ví dụ ?
HS 2:
Hai phơng trình tơng đơng là hai
phơng trình nh thế nào ?
Cho phơng trình
2( x + 3 ) = 5x 1
x = 3 có thoả mãn phơng trình
không ?
x = 2 có phải là một nghiệm của
phơng trình không ?
Hoạt động 2 :
Phơng trình bậc nhất một ẩn
Một em đọc định nghĩa phơng
trình bậc nhất một ẩn ( trang 7 )
Hoạt động 3 :

Hai quy tắc biến đổi phơng trình
Trong một đẳng thức số, khi
chuyển một hạng tử từ vế này
sang vế kia ta phải làm thế nào ?
Trong phơng trình ta củng có thể
làm tơng tự
Vậy em nào có thể phát biểu quy
tắc chuyển vế
Một em đọc lớn quy tắc ( trang 8
SGK )
Các em thực hiện
Giải các phơng trình :
a) x - 4 = 0
b)
3
4
+ x = 0
c) 0,5 - x = 0
Hoạt động 4 :
Quy tắc nhân với một số
HS :
Một phơng trình với ẩn x có dạng
A(x) = B(x), trong đó vế trái
A(x) và vế phải B(x) là hai biểu
thức của cùng một biến x
HS 2:
Hai phơng trình có cùng tập hợp
nghiệm là hai phơng trình tơng
đơng
x = 3 không thoả mãn phơng

trình
x = 2 là một nghiệm của phơng
trình
HS :
Trong một đẳng thức số, khi
chuyển một hạng tử từ vế này
sang vế kia ta phải đổi dấu hạng
tử đó
Giải
a) x - 4 = 0

x = 4
b)
3
4
+ x = 0

x =
3
4

c) 0,5 - x = 0

x = 0,5
1) Định nghĩa phơng trình bậc
nhất một ẩn
( SGK )
Ví dụ : 2x - 1 = 0 và 3 - 5y = 0
Là những phơng trình bậc nhất
một ẩm

2) Hai quy tắc biến đổi phơng
trình
a) Quy tắc chuyển vế
( SGK)
b) Quy tắc nhân với một số
( SGK )
?1
?1
?2 ?2?3
?3
Trong một đẳng thức số ta có thể
nhân cả hai vế với cùng một số
Trong phơng trình ta củng có thể
làm tơng tự
Vậy em nào có thể phát biểu quy
tắc nhân với một số ?
Nhân cả hai vế với
1
2
cũng có
nghĩa là chia cả hai vế cho bao
nhiêu?
Các em thực hiện
Giải các phơng trình :
a)
1
2
x
=
b) 0,1x = 1,5

c) -2,5x = 10
Hoạt động 5 :
Cách giải phơng trình bậc nhất
một ẩn
Các em thực hiện
Giải phơng trình - 0,5x + 2,4 = 0
Hớng dẫn về nhà :
Học thuộc lí thuyết
Bài tập về nhà : 6, 7, 8, 9 trang

Giải
a)
1
2
x
=


x = 2. (-1) = -2
b) 0,1x = 1,5

x =
1,5
15
0,1
=
c) -2,5x = 10

x =
10

4
2,5
=

Giải
- 0,5x + 2,4 = 0

-0,5x = -2,4

x = ( -2,4):(-0,5) = 4,8
3) Cách giải phơng trình bậc
nhất một ẩn
Ví dụ 1 :
Giải phơng trình 3x - 9 = 0 Ph-
ơng pháp giải
3x - 9 = 0

3x = 9 (chuyển vế )


x = 3
(chia cả hai vế cho 3 )
Phơng trình có một nghiệm duy
nhất x = 3
Ví dụ 2 :
Giải phơng trình 1 -
7
3
x
= 0

Giải
1 -
7
3
x
= 0

7
3

x = -1

x = (-1):
7
3




=
3
7
Vậy phơng trình có tập hợp
nghiệm S =
3
7



Tổng quát , phơng trình ax + b =

0 (với a

0 )đợc giải nh sau:
ax + b = 0

ax = -b

x =
b
a

Vậy phơng trình bậc nhất ax + b
= 0 luôn có một nghiệm duy nhất
x =
b
a

Tuần : 20 phơng trình đa đợc Ngày soạn . . . . . . . .
Tiết : 42 về dạng ax + b = 0 Ngày giảng . . . . . . .
I) Mục tiêu :
Củng cố kĩ năng biến đổi các phơng trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
Yêu cầu học sinh nắm vững phơng pháp giải các phơng trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế ,
quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đa chúng về dạng phơng trình bậc nhất
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2
HS : Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ

HS 1:
Giải phơng trình 2x - 20 = 0
HS 2:
Giải phơng trình
7 - 3x = 9 - x
Hoạt động 2 :
Ví dụ 1: Giải phơng trình
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
Thực hiện phép tính để bỏ
dấu ngoặc
Chuyển các hạnh tử chứa
ẩn sang một vế , các hằng số
sang vế kia
Các em thực hiện
Hoạt động 3 :
HS 1 : Giải
2x - 20 = 0

2x = 20


x = 20 : 2 = 10
S =
{ }
10

HS 2 :
7 - 3x = 9 - x

-3x + x = 9 - 7

-2x = 2

x = 2: (- 2 ) = -1
S =
{ }
1
Thực hiện các phép toán đa ph-
ơng trình đã cho về dạng
ax + b = 0 rồi giải
1) Cách giải :
Ví dụ 1: Giải phơng trình
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
Giải
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

2x - 3 + 5x = 4x + 12

2x + 5x - 4x = 12 + 3

3x = 15

x = 5
S =
{ }
5
Ví dụ 2:
Giải phơng trình
5 2 5 3
1

3 2
x x
x

+ = +
Giải
Quy đồng mẫu hai vế
( ) ( )
2 5 2 6 6 3 5 3
6 6
x x x + +
=
Nhân hai vế với 6 để khử mẫu
10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

25x = 25

x = 1
2) áp dụng
?1
?1
?2 ?2
áp dụng
Các em thực hiện
Giải phơng trình
5 2 7 3
6 4
x x

x
+
=
Bài tập về nhà :
10, 11, 12, 13 trang 12, 13
SGK
Giải

5 2 7 3
6 4
x x
x
+
=

( ) ( )
12 2 5 2 3 7 3
12 12
x x x +
=

12x - 10x - 4 = 21 - 9x

12x - 10x + 9x = 21 + 4

11x = 25

x =
25
11

Ví dụ 3: Giải phơng trình
( ) ( )
2
3 1 2
2 1 11
3 2 2
x x
x
+
+
=
Giải
( ) ( )
2
3 1 2
2 1 11
3 2 2
x x
x
+
+
=

( ) ( )
( )
2
2 3 1 2 3 2 1
33
6 6
x x x + +

=

2(3x 1)(x + 2) 3(2x
2
+ 1) =
33

6x
2
+ 10x - 4 -(6x
2
+ 3) = 33

6x
2
+ 10x - 4 - 6x
2
- 3 = 33

10x = 33 + 4 + 3

10x = 40

x = 4
S =
{ }
4
Chú ý:
Ví dụ 4 : Phơng trình
1 1 1

2
2 3 4
x x x
+ =
có thể giải nh sau:
1 1 1
2
2 3 4
x x x
+ =

(x - 1)
1 1 1
2
2 3 6

+ =



( )
4
1 2
6
x =

x - 1 = 3

x = 4
Ví dụ 5:

Ta có x + 1 = x - 1

x - x = -1 -1

(1 - 1)x = -2

0x = -2 phơng trình vô nghiệm
Ví dụ 6 :
Ta có x + 1 = x + 1

x - x = 1 - 1

(1 - 1)x = 0

0x = 0
Phơng trình nghiệm đúng với mọi x
Tuần : 20 Luyện tập Ngày giảng . . . . . . .
Tiết : 43 Ngày soạn . . . . . . . .
I) Mục tiêu :
Rèn luyện kỉ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn
Thực hiện thành thạo các phép tính để đa một phơng trình về dạng ax + b = 0 để giải
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập
HS : Soạn bài tập trớc ở nhà
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : sửa bài tập
Một em lên bảng giải bài 10 / 12
Ngời giải sai ở chỗ nào ?
Em hãy sửa lại cho đúng ?

Một em lên bảng giải bài 11 a) / 13
Giải phơng trình a) 3x - 2 = 2x - 3
Một em lên bảng giải bài 11 c) / 12
c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)
Hoạt động 2 : Luyện tập
Một em lên bảng giải bài tập 14 trang 13
(GV đa đề lên màn hình )
Tất cả các em làm bài tập vào vở
Một em lên bảng giải bài tập 15 trang 13
Từ khi khởi hành đến khi gặp xe máy ôtô đi x
giờ , vậy thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến
nơi gặp nhau là bao nhiêu ?
Quãng đờng ôtô đi đợc trong x giờ là ?
Quãng đờng máy đi đợc trong x + 1 giờ là ?
Hai quãng đờng này thế nào với nhau ?
Vậy theo đề ta có phơng trình ?
18 / 14
Giải các phơng trình :
10 / 12
Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng :
a) 3x - 6 + x = 9 - x Sửa

3x + x - x = 9 - 6 3x - 6 + x = 9 - x

3x = 3

3x + x + x = 9 + 6

x = 1

5x = 15
Sai ở chỗ chuyển vế mà

x = 3
không đổi dấu
b) 2t - 3 + 5t = 4t + 12 Sửa

2t + 5t - 4t = 12 - 3 2t -3 +5t = 4t +12

3t = 9

2t +5t - 4t =12 +3

t = 3

3t = 15

t = 5
Sai ở chỗ chuyển -3 từ vế trái
sang về phải mà không đổi dấu
11 a) / 13 Giải
a) 3x - 2 = 2x - 3

3x - 2x = -3 + 2

x = -1
c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)

5 - x + 6 = 12 - 8x

8x - x = 12 - 6 - 5

7x = 1

x =
1
7
14 / 13 Giải
-1 là nghiệm của phơng trình
6
4
1
x
x
= +

2 là nghiệm của phơng trình
x x=
-3 là nghiệm của phơng trình x
2
+ 5x + 6 = 0
15 / 13 Giải
Trong x giờ, ôtô đi đợc 48x ( km )
Xe máy đi trớc ôtô 1 giờ nên thời gian xe máy đi là
x +1 (giờ) . Trong thời gian đó quãng đờng xe máy đi
đợc là : 32(x + 1) (km)
Theo đề ta có phơng trình :
48x = 32(x + 1)
16 / 13 Giải
Phơng trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 là :

3x + 5 = 2x + 7
18 / 14
a)
2 1
3 2 6
x x x
x
+
=
b)
2 1 2
0,5 0,25
5 4
x x
x
+
= +
Hai em lên bảng mỗi em giải một bài
19 / 14
a)Muốm tìm diện tích hình chữ nhật ta làm sao ?
Mà chiều dài của hình chữ nhật (tính theo x) là ?
Vậy theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là ?
b) Muốm tìm diện tích hình thang ta làm sao ?
Mà đáy nhỏ bằng ?
Đáy lớn bằng ?
Vậy theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là ?
c) Diện tích hình chữ nhật lớn là ?
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là ?
Vậy theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là ?
Hớng dẫn về nhà :

Giải lại các bài tập :
Làm các bài tập còn lại
Giải phơng trình :
a)
2 1
3 2 6
x x x
x
+
=
Giải
a)
2 1
3 2 6
x x x
x
+
=

( )
3 2 1
2 6
6 6 6 6
x
x x x
+
=

2x - 3( 2x + 1 ) = x - 6x

2x - 6x - 3 = -5x

- 4x + 5x = 3

x = 3
b)
2 1 2
0,5 0,25
5 4
x x
x
+
= +
Giải
b)
2 1 2
0,5 0,25
5 4
x x
x
+
= +

( ) ( )
4 2 5 1 2
20.0,5 20.0,25
20 20 20 20
x x
x
+

= +

4( 2 + x ) - 20.0,5x = 5(1 - 2x ) + 20.0,25

8 + 4x - 10x = 5 - 10x + 5

4x = 10 - 8

4x = 2

x =
1
2
19 / 14
Giải
Chiều dài của hình chữ nhật (tính theo x) là:
2x + 2 (mét)
Theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là:
( 2x + 2 ) 9 = 144

18x + 18 = 144

18x = 144 - 18 = 126

x = 7 (mét)
b) Đáy nhỏ của hình thang là : x (mét)
Đáy lớn của hình thang là : x + 5 (mét)
Theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là:
( )
5 .6

75
2
x x+ +
=

( 2x + 5 )6 = 150

12x + 30 = 150

12x = 120

x = 10 (mét)
c) Diện tích hình chữ nhật lớn là : 12x
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là : 4.6 = 24
Vậy theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là :
12x + 24 = 168

12x = 144

x = 12 (mét)
Tuần : 21 phơng trình tích Ngày soạn . . . . . . . .
Tiết : 44 Ngày giảng . . . . . . .
I) Mục tiêu :
Học sinh mắm vững : Khái niệm và phơng pháp giải phơng trình tích ( dạng có hai hay ba nhân
tử bật nhất )
Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử , nhất là kĩ năng thực hành
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án, bảng phụ ghi các ?
HS : Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Một tích bằng 0 khi nào ?
Trong một tích , nếu có một thừa
số bằng 0 thì tích đó bằng bao
nhiêu ?
Các em thực hiện
Phân tích đa thức
P(x) = (x
2
- 1) + (x + 1)(x - 2)
thành nhân tử
Hoạt động 2 :
Phơng trình tích và cách giải
Các em thực hiện
Hoạt động 3 :
áp dụng
Giải
P(x) = (x
2
- 1) + (x + 1)(x - 2)
= (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2)
= (x + 1)(x - 1 + x - 2)
= (x + 1)(2x - 3)
Trong một tích , nếu có một thừa
số bằng 0 thì tích đó bằng 0
Ngợc lại, nếu tích bằng 0 thì ít
nhất một trong các thừa số của
tích bằng 0
Giải

1) Phơng trình tích và cách giải
Ví dụ 1 :
Giải phơng trình
(2x - 3)(x + 1) = 0
Phơng pháp giải
(2x - 3)(x + 1) = 0

2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
* 2x - 3 = 0

2x = 3

x = 1,5
* x + 1 = 0

x = -1
Vậy phơng trình đã cho có hai
nghiệm x = 1,5 và x = -1
Tập hợp nghiệm của phơng trình
là : S =
{ }
1,5 ; 1
Phơng trình tích có dạng
A(x)B(x) = 0
Để giải phơng trình này ta áp
dụng công thức :
A(x)B(x) = 0

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
2) áp dụng

Ví dụ 2: Giải phơng trình
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
Giải
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

(x + 1)(x + 4)-(2 - x)(2 + x)= 0

x
2
+ x + 4x + 4 - 2
2
+ x
2
= 0

2x
2
+ 5x = 0

x(2x + 5) = 0

x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
* x = 0
* 2x + 5 = 0

2x = -5

x =-2,5
Tập hợp nghiệm của phơng trình
là : S =

{ }
0 ; 2,5
Nhận xét : (SGK)
Ví dụ 3: Giải phơng trình
2x
3
= x
2
+ 2x -1
?1
?1
?2
?2
?3
?3
?4 ?4
Các em thực hiện
Giải phơng trình
(x - 1)(x
2
+ 3x - 2) - (x
3
- 1) = 0
Các em thực hiện
Giải phơng trình
( x
3
+ x
2
) + ( x

2
+ x ) = 0
Hoạt động 4 : Củng cố
Các em giải bài tập 21c, d
Hai em lên bảng mỗi em giải
một bài
Bài tập về nhà :
23, 24, 25 trang 17 SGK
(x - 1)(x
2
+ 3x - 2) - (x
3
- 1) = 0


(x -1)[(x
2
+3x-2)-(x
2
+ x+1)] = 0

(x - 1)( 2x - 3 ) = 0

x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0

x = 1 hoặc x = 1,5
Giải phơng trình
( x
3
+ x

2
) + ( x
2
+ x ) = 0
Giải
( x
3
+ x
2
) + ( x
2
+ x ) = 0

x
2
( x + 1 ) + x( x + 1 ) = 0

(x + 1)(x
2
+ x ) = 0

x( x + 1 )
2
= 0

x = 0 hoặc (x + 1)
2
= 0

x = 0 hoặc x = -1

S =
{ }
0; 1
21c / 17 Giải các phơng trình
( 4x + 2 )( x
2
+ 1 ) = 0

4x + 2 = 0 hoặc x
2
+ 1 = 0
* 4x + 2 = 0

4x = -2


x = - 0,5
* x
2
+ 1 = 0

x
2
= -1 vô lí
S =
{ }
0,5
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0

hoặc 5x + 1 = 0
* 2x + 7 = 0

x =
7
2

* x - 5 = 0

x = 5
* 5x + 1 = 0

x =
1
5

S =
7 1
; 5 ;
2 5




22a/ 17 Giải phơng trình
2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0

(x - 3)(2x + 5) = 0

x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

x = 3 hoặc x =
5
2

S =
5
3 ;
2





Giải
2x
3
= x
2
+ 2x -1

2x
3
- x
2
- 2x +1 = 0

( 2x
3
- 2x ) - ( x

2
- 1 ) = 0

2x(x
2
- 1) - ( x
2
- 1 ) = 0

( x
2
- 1 )( 2x - 1 ) = 0

( x + 1 )( x - 1 )( 2x - 1 ) = 0

x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
hoăc 2x - 1 = 0
* x + 1 = 0

x = -1
* x - 1 = 0

x = 1
* 2x - 1 = 0

2x = 1

x = 0,5
Vậy tập hợp nghiệm của phơng
trình đã cholà : S =

{ }
1; 1 ; 0,5
Tuần : 21 Luyện tập Ngày soạn . . . . . . . .
Tiết : 45 Ngày giảng . . . . . . .
I) Mục tiêu :
Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử
Giải thành thạo các phơng trình tích ( dạng có hai hay ba nhân tử bật nhất )
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập
HS : Chuẩn bị bài trớc ở nhà
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Phơng trình tích là phơng trình có dạng nh thế
nào ? Để giải các phơng trình này ta làm sao ?
Hoạt động 2 : Luyện tập
23 / 17 Giải các phơng trình
a) x(2x -9) = 3x(x - 5)
b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
Hai em lên bảng, mỗi em giải một bài
a) x(2x -9) = 3x(x - 5)

x(2x -9) - 3x(x - 5) = 0
Khai triển biểu thức x(2x -9) - 3x(x - 5) rồi phân
tích thành tích
b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)

0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0
Biểu thức 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) có nhân tử
nào chung ? Đặt nhân tử đó làm nhân tử chung

Các em nhận xét bài làm của bạn
Hai em lên bảng giải bài c, d
c) 3x - 15 = 2x(x - 5)

3x - 15 - 2x(x - 5) = 0
Nhóm 3x - 15 vào một nhóm rồi đặt 3 ra ngoài làm
nhân tử chung để xuất hiện nhân tử chung x - 5
d)
( )
3 1
1 3 7
7 7
x x x =
Nhân hai vế với 7
HS:
Phơng trình tích là phơng trình có dạng A(x)B(x) =
0
Để giải phơng trình này ta áp dụng công thức :
A(x)B(x) = 0

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
23 / 17 Giải các phơng trình
a) x(2x -9) = 3x(x - 5)
Giải
x(2x -9) = 3x(x - 5)

x(2x -9) - 3x(x - 5) = 0

2x
2

- 9x -3x
2
+ 15x = 0

6x - x
2
= 0

x(6 - x) = 0

x = 0 hoặc 6 - x = 0
* x = 0
* 6 - x = 0

x = 6
S =
{ }
0 ;6
b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)

0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0

(x - 3)[0,5x - (1,5x - 1)]

(x - 3)( 0,5x - 1,5x + 1)

(x - 3)(1 - x)

x - 3 = 0 hoặc 1 - x = 0
* x - 3 = 0

x = 3
* 1 - x = 0

x = 1
S =
{ }
1;3
c) 3x - 15 = 2x(x - 5)

3x - 15 - 2x(x - 5) = 0

3(x - 5) - 2x(x - 5) = 0

(x - 5)(3 - 2x) = 0

x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0
* x - 5 = 0

x = 5
* 3 - 2x = 0

2x = 3

x = 1,5
S =
{ }
5;1,5
d)
( )

3 1
1 3 7
7 7
x x x =

3x - 7 = x(3x - 7)

3x - 7 - x(3x - 7) = 0

(3x - 7)(1 - x) = 0

3x - 7 = 0 hoặc 1 - x = 0
* 3x - 7 = 0

3x = 7

x =
7
3
* 1 - x = 0

x = 1
S =
7
;1
3



24 / 17 Giải các phơng trình

a) (x
2
- 2x + 1) - 4 = 0
b) x
2
- x = -2x + 2
Hai em lên bảng giải, mỗi em một bài
c) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2
d) x
2
- 5x + 6 = 0
25 / 17 Giải các phơng trình
a) 2x
3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x
b) (3x - 1)(x
2
+ 2) = (3x - 1)(7x - 10)
24 / 17 Giải các phơng trình
a) (x
2
- 2x + 1) - 4 = 0

(x - 1)
2
- 2
2
= 0

(x - 1 + 2)(x - 1 - 2) = 0

(x + 1)(x - 3) = 0

x + 1 = 0 hoặc x - 3 = 0
* x + 1 = 0

x = - 1
* x - 3 = 0

x = 3
S =
{ }
1;3
b) x
2
- x = -2x + 2

x(x - 1) = -2(x - 1)

x(x - 1) + 2(x - 1) = 0

(x - 1)(x + 2 ) = 0

x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
* x - 1 = 0

x = 1
* x + 2 = 0

x = - 2
S =
{ }
1; 2
c) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2

(2x + 1)
2
= x
2


(2x + 1)
2
- x
2
= 0

(2x + 1 + x)(2x + 1 - x) = 0

(3x + 1)(x + 1) = 0

3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
* 3x + 1 = 0

3x = -1

x =
1
3

* x + 1 = 0

x = -1
S =
1
1;
3




d) x
2
- 5x + 6 = 0

x
2
- 2x -3x + 6 = 0

x(x - 2) -3(x - 2) = 0

(x - 2)(x - 3) = 0

x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
* x - 2 = 0

x = 2 * x - 3 = 0

x = 3
S =
{ }
2;3
25 / 17 Giải các phơng trình
a) 2x
3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x

2x
2
(x + 3) = x(x + 3)

2x
2
(x + 3) - x(x + 3) = 0

(x + 3)(2x

2
- x) = 0

x(2x - 1)(x + 3) = 0

x = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0
* x = 0
* 2x - 1 = 0

2x = 1

x =
1
2
* x + 3 = 0

x = -3
S =
1
0; ; 3
2




b) (3x - 1)(x
2
+ 2) = (3x - 1)(7x - 10)

(3x - 1)(x

2
+ 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0

(3x - 1)(x
2
+ 2 -7x + 10) = 0

(3x - 1)(x
2
-7x + 12) = 0

(3x - 1)(x
2
-3x - 4x + 12) = 0

(3x - 1)[(x(x -3) - 4(x - 3)] = 0

(3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0

3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0

x
1
;3; 4
3