TU CHON TOAN 10 CB ( GIAI TAM GIAC)

CHỦ ĐỀ: GIẢI TAM GIÁC
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến Thức:
Hiểu đònh lý côsin, đònh lý sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác.
- Biết được một số công thức tính diện tích như:
1
.
2
S a h
a
=
;
sin
1
.
2
CS ab=
;
4
abc
S
R
=

S pr=
;
( )( )( )S p p a p b p c= − − −
( trong đó R, r lần lượt là bán kính đường tròn
ngoại tiếp, nội tiếp tam giác, p là nữa chu vi tam giác).
- Biết một số trường hợp giải tam giác.
2. Kỹ năng:

p dụng được đònh lý sin; đònh lý côsin, công thức về độ dài đường trung tuyến, các công
thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác.
Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác
vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính khi giải toán.
II THỜI LƯNG: 4 TIẾT
Tiết 1
1 / Nhắc lại các kiến thức cơ bản :
a/ Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
2 2 2
a b c= +
2
'b ab=
2
'c ac=
2
' 'h b c=
2
ABC
ah bc S= =
V
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
sin cos tan cotb a B a C c B c C= = = =
sin cos tan cotc a C a B b C b B= = = =
b/ Hệ thức lượng trong tam giác bất kì:cho tam giác ABC , BC= a, AC = b , AB = c
• Đònh lí Cosin:
+ −
= + − → =

+ −
= + − → =
+ −
= + − → =
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2
2
2
2
2
2
b c a
a b c bcCosA CosA
bc
a c b
b a c acCosB CosB
ac
a b c
c a b abCosC CosC
ab

2/ Bài tập
1/Cho tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2 Tính
cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.
2/

∆
ABC vuông tại A . Biết
5
6
AB
AC
=
, đường cao AH = 30cm. Tính HB,HC
3/Cho
∆
ABC vuông tại A ,vẽ đường cao AH , biết chu vi
∆
ABH là 30cm, chu vi
∆
ACH
là 40cm. Tính chu vi
∆
ABC.
4/Cho ∆ ABC. Biết
a/ AB = 5 ; AC = 8 ;
A
ˆ
= 60
o
. Tính BC
b/ BC = 6 ; AC = 2
6
; AB = 3
2
−

6
. Tính
A
ˆ
;
B
ˆ
;
C
ˆ
Tiết 2
1 / Nhắc lại các kiến thức cơ bản :
*Đònh lí Sin:
= = = 2
sin sin sin
a b c
R
A B C
( R: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)
*Độ dài đường trung tuyến của tam giác:
2 2 2
2
2 4
a
b c a
m
+
= −
2 2 2
2

2 4
b
a c b
m
+
= −
2 2 2
2
2 4
c
a b c
m
+
= −
* Công thức diện tích.
a) S = ½ ah
a
= ½ bh
b
= ½ ch
c
b) S = ½ bc sinA = ½ ca sinB = ½ ab sinC
c) S =
R
abc
4
d) S = pr (r : bk đtr nội tiếp ∆ ABC) , (p =
2
a b c+ +
)

e) S =
)cp)(bp)(ap(p
−−−
(công thức Hêtông)
2/ Bài tập:
1/ Tính
, , , ,
a a
h R r S m
của
∆ABC
biết:
µ
0
/ 60 , 8 , 5a A b cm c cm= = =
/ 21 , 17 , 10b a cm b cm c cm= = =
2/ Cho
∆ABC
có
= = =5, 6, 7a b c
a/ Tam giác ABC có tù không?
b/ Tính
∆ABC
S
c/ Tính
, , , ,
a b c
h h h R r
Tiết 3,4
Baứi taọp:

1/Cho
ABC
coự
= = =6, 10, 14AB AC BC
.Tớnh;
a/ Goực BAC
b/
ABC
S
,R,r
c/ Trung tuyeỏn AM
d/ ẹửụứng cao AH
2/Cho
ABC
coự
= = =13 , 14 , 15a cm b cm c cm
Tớnh :
à
à
à
, , , , , ,
b
S A B C R r m

3/ Cho
ABC
coự
à
= = =
0

30 , 5 , 9A CA cm AB cm
Tớnh:
à
à

, , , , ,
ABC a
a S B C h R
?
4/ Cho ABC coự AB = 5, AC = 8, BC = 7.
Tớnh
A

, S, AH, R, r, trung tuyeỏn CK
5/ Cho ABC coự AB = 10, AC = 16,
A

= 60
o
.
Tớnh BC, S, AH, R, r, trung tuyeỏn AM
6/ Cho ABC coự AB = 13, AC = 8, BC = 7
Tớnh
A

, S, AH, R, r, trung tuyeỏn AM
7/ Cho ABC coự AB = 6, AC = 10,
A

= 120

o
.
Tớnh BC, S, AH, R, r, trung tuyeỏn BN