Giáo án 9 cục hot

Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
Ngày soạn: ……/08/2009
Ngày giảng: …../08/2009
§1. CĂN BẬC HAI
======o0o======
A. MỤC TIÊU:
- Học sinh hiểu được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm.
-Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh các số.
- Có kỉ năng vận dụng các kiến thức đã học nhìn nhận các vấn đề đúng sai và kỷ năng
vận dụng định nghĩa để khai phương các số không âm.
- Thấy được tầm quan trọng của căn bậc hai và có cái nhìn đúng đắn về nó.
B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi.
* Nêu và giải quyết vấn đề.
C.CHUẨN BỊ: * GV: Giáo Án; SGK.
* HS: Kiến thức về căn bậc hai đã học.
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.
II/ Kiểm tra bài cũ: * Giới thiệu nội dung chương trình và những qui định của môn
II/ Bài mới:
1/ Đặt vấn đề:
Ở lớp dưới ta đã học khái niệm căn bậc hai của một số . Vậy ngoài những kiến thức
được học căn bậc hai còn có những tính chất gì. Vấn đề này chúng ta sẽ lần lượt nghiên cứu
qua bài hôm nay và những bài tiếp theo của chương.
2/Triển khai bài mới:
a>Hoạt động 1: Căn bậc hai số học.
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
*GV: Ở lớp 7 ta đã học khái niệm căn bậc hai
của một số vậy các em cho biết :
-Căn bậc hai của một số a không âm là một số
x có tính chất gì?

-Số dương a có bao nhiêu hai căn bậc hai ?
-Số 0 có căn bậc hai là mấy?
*HS: đứng tại chổ trả lời – gv ghi tóm tắt lên
bảng.
Tìm căn bậc hai của các số sau.
1. Căn bậc hai số học.
Ta đã biết:
*Căn bậc hai của một số a không âm là
một số x sao cho x
2
= a.
*Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai
số đối nhau: Số dương kí hiệu là :
a
và số
âm kí hiệu là -
a
.
*Số 0 có căn bậc hai là chính số 0, ta viết
0
= 0.
* Tìm căn bậc hai của các số
+Căn bậc hai của 9 là 3 vì 3
2
= 9
+Căn bậc hai của
9
4
là
3

2
. vì
2
3
2






=
9
4
.
GV: Lê Mạnh Hùng – Trường THCS Khóa Bảo
1
?1
Tiết
1
TT
TTI
TiÕ
t 1
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
a. 9 ; b.
9
4
; c. 0,25; d. 2
*GV: Viết đề bài lên bảng .

*HS: Bốn em lên bảng trình bày còn lại thực
hiện tại chổ và nêu nhận xét.
*GV: Qua các ví dụ trên em hãy nêu định
nghĩa về căn bậc hai số học của một số?
*HS: Đứng tại chổ nêu định nghĩa như sgk.
*GV: với a
≥
0 ta có:
+Nếu x =
a
thì ta suy ra được gì?
+Nếu x
≥
0 và x
2
= a thì ta suy ra được gì?
*HS: Đứng tại chổ nêu……
*GV: Trình bày chú ý như bên.

Tìm CBHSH của các số sau.
a. 49; b. 64; c. 81; d. 1,21.
*GV: Viết đề bài lên bảng và giải mẩu một
câu.
*HS: Xung phong lên bảng thực hiện – cả lớp
cùng làm.
*GV: Khi biết căn bậc hai số học của một số ta
dể dàng xác định căn bậc hai của chúng. Theo
em ta xác định nhue thế nào?
*HS: Trả lời …
*Tìm CBH của các số sau.

a. 64; b. 81; c.1,21.
*GV: Theo em ?2 và ?3 khác nhau như thế
nào?
*HS: Trả lời và thực hiện.
+Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 vì (0,25)
2
=
0,5.
+Căn bậc hai của 2 là
2
vì (
2
)
2
= 2.
*ĐỊNH NGHĨA: (sgk).
*Chú ý: với a
≥
0 ta có:
+Nếu x =
a
thì x
2
= a.
+Nếu x
≥
0 và x
2
= a thì x =
a

.
Ta viết:




=
≥
⇔=
ax
x
ax
2
0
*Tìm CBHSH của các số sau.
a. 49; b. 64; c. 81; d.1,21.
Giải mẩu:
49
= 7 vì 7
≥
0 và 7
2
= 49.
*Phép toán tìm căn bậc hai số học của một
số không âm gọi là phép khai phương.
*Tìm CBH của các số sau.
a. 64; b. 81; c.1,21.
Giải mẩu:
CBH của 64 = 8 và -8. Vì CBHSH của 64
= 8.

b.Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học.
*GV:
Với hai số không âm a và b nếu a < b thì
ba
<
.
Ta có thể chứng minh được
Với hai số không âm a và b nếu
ba
<
thì
a < b .
Như vậy ta có định lí sau:
1.So sánh các căn bậc hai số học.
Định lí:
c. Hoạt động 3: Luyện Tập
GV: Lê Mạnh Hùng – Trường THCS Khóa Bảo
2
?2
?3
Với hai số không âm a và b ta
có:
a < b
ba
<⇔
?3
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

So sánh .
a. 4 và

15
b.
11
và 3
*GV: Viết đề bài lên bảng
*HS: Xung phong lên bảng thực hiện – cả lớp
cùng làm.
*GV: Trình bày ví dụ 3 như sgk.
2.Tìm số x không âm biết:
a.
x
> 1. b.
x
< 3.
*GV: Viết đề bài lên bảng
*HS: Xung phong lên bảng thực hiện – cả lớp
cùng làm.
1. So sánh .
a. 4 và
15
Ta có:
16 > 15 nên
16
>
15
. Vậy 4 >
15
.
b.
11

và 3 Ta có:
11 > 9 nên
11
>
9
. Vậy
11
> 3
.
2.Tìm số x không âm biết:
a.
x
> 1.
x
> 1
⇔

x
>
1
.
Vì x
≥
0 nên:
x
>
1

⇒
x > 1.

b.
x
< 3.
x
< 3
⇔

x
<
3
Vì x
≥
0 nên:
x
<
3
⇒
x < 3.
IV. CỦNG CỐ: *Hệ thống lại kiến thức về căn bậc hai số học; căn bậc hai và cách so sánh
các căn bậc hai số học đã học. Lưu ý học sinh trong thực tế giải toán ta còn có nhiều cách
khác tùy theo cụ thể từng bài toán.
*Hướng dẩn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng
của x ở các phương trình ở bài tập 3 – sgk.
V. DẶN DÒ:
*Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống.
*Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp.
*Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt.
*Xem trước bài: Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức:
AA
=

2
a. .b

Ngày soạn: ……/08/2009
Ngày giảng: …../08/2009
GV: Lê Mạnh Hùng – Trường THCS Khóa Bảo
3
?4
Tiết
2
2212
TT
TTI
TiÕ
t 1
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG
THỨC
AA
=
2
======o0o======
A. MỤC TIÊU:
- Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của
A
.
-biết cách chứng minh định lí
aa
=
2

và biết vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để
rút gọn biểu thức.
- Có kỉ năng tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của
A
khi biểu thức A
không phức tạp ( bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẩu là bậc nhất còn lại là hằng số hoặc bậc
nhất hoặc bậc hai có dạng a
2
+ m hay – (a
2
+ m).
- Cẩn thận, sáng tạo trong biến đổi.
B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi.
* Nêu và giải quyết vấn đề.
* Hoạt đông theo nhóm.
C.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK.
* HS: Kiến thức về căn bậc hai đã học.
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.
II/ Kiểm tra bài cũ:
*HS1: So sánh 7 và
47

*HS2: Tìm căn bậc hai của
2
4a

( a
≥
0).
II/ Bài mới:
1/ Đặt vấn đề:
Ở trong bài trên khi a
≥
0
2
4a
= 2a. Vậy khi a là một số bất kỳ thì cách tìm
2
4a
như thế
nào và
2
4a
có những tính chất gì.
Bài học hôm nay chúng ta sẽ giải quyết vấn đề này.
2/Triển khai bài mới:
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai .
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
Hình chử nhật ABCD có đường chéo
AC = 5 cm và cạnh BC = x cm thì cạnh
AB =
2
25 x
−
(cm). Vì sao ?
*GV: Vẽ hình và nêu vấn đề của ?1 lên bảng

*HS: Thảo luận và đứng tại chổ trả lời vấn
đề.
*GV: Ghi câu trả lời của học sinh lên bảng
như bên và khẳng định .
1. Căn thức bậc hai .
Trong tam giác vuông ABD theo Pitago ta có
:
AB =
2
25 x
−

*Ta gọi:
+ là căn thức bậc hai của 25 - x
2
GV: Lê Mạnh Hùng – Trường THCS Khóa Bảo
4
Tiết
2
2212
TT
TTI
TiÕ
t 1
5
2
25 x−
x
A
D

C
B
?1
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
*GV: Vậy em hãy nêu một cách tổng quát về
căn thức bậc hai?
*HS: Nêu như sgk.
*GV: Theo em với điều kiện nào của A thì
A
có nghĩa ( nếu học sinh không trả lời
được thì giáo viên dùng câu hỏi cho học sinh
liên tưởng đến căn bậc hai của một số).
*HS: Nêu như sgk.
*GV: Nêu ví dụ như sgk
Với giá trị nào của x thì
x25
−
xác
định?
*GV: Để tìm điều kiện xác định của
x25
−

thì trước hết phải xác định biểu thức lấy căn.
*HS: Một em lên bảng trình bày.
+ 25 - x
2
là biểu thức lấy căn.
*Tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số người ta gọi

A
là căn thức bậc hai của A, còn A gọi là
biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu
căn.
*
A
xác đaịnh ( hay có nghĩa) khi A lấy giá
trị không âm.
* VD: Với giá trị nào của x thì
x25
−
xác
định?
x25
−
xác định khi 5 – 2x
≥
0
hay 2x
≤
5
⇒
x
≤

2
5
Vậy:
x25
−

xác định khi x
≤

2
5
Hoạt động 2: Định lí
aa
=
2

Điền số thích hợp vào bảng sau.
a -2 -1 0 1 2
a
2
2
a
*GV: Cho học sinh thực hiện theo nhóm.
*HS: Các nhóm trình bày kết quả.
*GV: Qua bài toán trên các em rút ra được
nhận xét gì?
*HS: Đứng tại chổ trả lời.
*GV: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh
khẳng định định lí.
*GV: Nêu cách chứng minh
aa
=
2
?
*HS: Để chứng minh
aa

=
2
ta phải chứng
minh
( )
2
2
aa
=
với mọi số a.
Ví dụ 2: Tính.
a.
2
12
; b.
( )
2
7
−


Ví dụ 3: Rút gọn.
a.
( )
2
12
−
; b.
( )
2

52
−
.
*GV: Ghi các ví dụ 2 và ví dụ 3 lên bảng và
2. Hằng đẳng thức
AA
=
2
*ĐỊNH LÍ:
*Chứng minh:
+ Nếu a
≥
0 thì
aa
=
nên ta có:
( )
2
2
aa
=
.
+ Nếu a
≤
0 thì
aa
−=
nên ta có:
( )
2

2
aa
=
.
Do đó:
( )
2
2
aa
=
với mọi số a.
Vậy:
aa
=
2
.
Ví dụ 2: Tính.
a.
2
12
=
1212
=
b.
( )
2
7
−
=
77

=−
.
Ví dụ 3: Rút gọn.
a.
( )
2
12
−
=
1212
−=−

(
01212
>−⇒>
)
GV: Lê Mạnh Hùng – Trường THCS Khóa Bảo
5
?3
Với mọi số a, ta có:
aa
=
2
?2