Hàm số bậc nhất y = ax + b

§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT
1/ Khái niệm về hàm số bậc nhất
Bài toán: (sgk-46)
Cho v = 50km/h
S
BX-HN
= 8km
t giờ
S
OTO-HN
= ?
TT Hà nội Bến xe Huế
8km
?1
Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng
Sau 1 giờ, ô tô đi được: …
Sau t giờ, ô tô đi được: …
Sau t giờ, ô tô cách TTHN là: …
?2
Tính các giá trị tương ứng của S khi
cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ, 2
giờ, 3 giờ, 4 giờ… rồi giải thích tại sao
S là hàm số của t?
t 1 2 3 4
s
S = 50t + 8
50km
50t (km)
S = 50t + 8

58 108 158 208
Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được
cho bởi công thức y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước
và a ≠ 0

§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT
1/ Khái niệm về hàm số bậc nhất
Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được
cho bởi công thức y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước
và a ≠ 0
2/ Tính chất
Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = - 3x + 1
- Hàm số xác định với mọi x ∈R
-Với 2 giá trị bất kỳ của x: x
1
< x
2
(1)
Có f(x
1
) = - 3x
1
+ 1; f(x
2
) = - 3x
2

+ 1
x
1
< x
2
⇔ -3x
1
> -3x
2

⇔ - 3x
1
+ 1> - 3x
2
+ 1
⇔ f(x
1
) > f(x
2
) (2)
Từ (1) và (2): vậy hàm số y = - 3x + 1 là
hàm nghịch biến trên R.
?3
Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1
Cho x hai giá trị bất kỳ x
1
, x
2
sao cho x
1

<
x
2
. hãy chứng minh f(x
1
) < f(x
2
) rồi rút ra kết
luận hàm số đồng biến trên R.
Giải
- Hàm số xác định với mọi x ∈R
-Với 2 giá trị bất kỳ của x: x
1
< x
2
(1)
Có f(x
1
) = 3x
1
+ 1; f(x
2
) = 3x
2
+ 1
x
1
< x
2
⇔ 3x

1
< 3x
2

⇔ 3x
1
+ 1< 3x
2
+ 1
⇔ f(x
1
) < f(x
2
) (2)
Từ (1) và (2): vậy hàm số y = 3x + 1 là
hàm đồng biến trên R.

§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT
1/ Khái niệm về hàm số bậc nhất
Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được
cho bởi công thức y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước
và a ≠ 0
2/ Tính chất
Tổng quát
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với
mọi giá trị x thuộc R và có tính chất sau:
a, Đồng biến trên R, khi a > 0.
b, Nghịch biến trên R, khi a < 0.

?4
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất
trong các trường hợp sau:
a, Hàm số đồng biến:
b, Hàm số nghịch biến:

§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT
1/ Khái niệm về hàm số bậc nhất
Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được
cho bởi công thức y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước
và a ≠ 0
2/ Tính chất
Tổng quát
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với
mọi giá trị x thuộc R và có tính chất sau:
a, Đồng biến trên R, khi a > 0.
b, Nghịch biến trên R, khi a < 0.
Bài tập 8 ( SGK / 8)
a, y = 1 – 5x Là hàm bậc nhất
a = -5; b = 1
Là hàm nghịch biến
b, y = - 0,5x Là hàm bậc nhất
a = -0,5; b = 0
Là hàm nghịch biến
Là hàm bậc nhất
a = ; b =
Là hàm đồng biến
c, y =

2( 1) 3x
− +
2 3 2x
= + −
2
3 2
−
d, y = 2x
2
+3 Không là hàm bậc nhất