HINH 9 (2009 - 2010)

Giáo án Hình 9 năm học 2009 - 2010
Tuần : 1 NS:15 / 7 / 2009
Tiết : 01 ND:
Bài 1:Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
I. Mục tiêu :
- Biết thiết lập các hệ thức :
b
2
= a. b' c
2
= a . c' h
2
= b' . c'
- Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập .
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, lòng yêu thích bộ môn.
II. Chuẩn bị :
GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ vẽ hình 1 ; 2 và các hệ thức .
HS :- Ôn lại các kiến thức về tam giác đồng dạng.
III. Tổ chức:
1. Kiểm tra sĩ số
2. Các hình thức:
IV. Hoạt động dạy và học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ?
- Cho tam giác vuông ABC ( Â = 90
0
) kẻ đờng cao AH . Nêu các cặp tam giác đồng
dạng từ đó suy ra AC
2

=BC.CH; AB
2
=BC.CH
HD:
Nếu hai tam giác HAB và ABC đồng dạng thì AB
2
=BC.CH
Nếu hai tam giác HAC và ABC đồng dạng thì AC
2
=BC.CH
Nếu đặt AB=c; AC=b; BC=a; BH=c'; CH=b'; AH=h
khi đó các đẳng thức trên đợc thể hiện nh thế nào?
GV: Đặt vấn đề vào bài
H
C
B
A

Hoạt động 2: 1- Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền:
-Em hãy phát biểu các công thức trên
bằng lời?
( Bình phơng.)
Giáo viên nhấn mạnh lại và giới thiệu
định lí1:
- Hãy nhắc lại cách chứng minh định lí
trên?
-Vận dụng định lí vào làm bài tập:
Tính x; y trên hình vẽ:
* Định lí 1:

b
2
=ab'
c
2
=ac'
h
b'
c'
a
c
b
H
C
B
A
x
2
=BC.BH=5
Vũ Bình Tr ờng THCS Tam Đa
_______
Giáo án Hình 9 năm học 2009 - 2010
4
1
x
y
H
C
B
A

=>x=
5
y
2
=BC.CH=20
=>y=
2 5
- Từ hai công thức trên hãy suy ra công
thức của định lí Pi-ta-go?
GV: nhấn mạnh lại.
* Quay lại bài kiểm tra bài cũ:
Hãy chứng minh: h
2
=b'.c'?
GV cho hs hoạt động theo nhóm?
Đại diện nhóm lên trình bày cách làm?
=> GT Định lí 2:
b
2
+c
2
=ab'+ac'=a(b'+c')=a
2
Hoạt động 3: 2- Một số hệ thức liên quan tới đờng cao
-HS đọc định lí SGK/65?
- áp dụng định lý 1 và 2 giải ví dụ 1 , 2
( sgk ) .
- GV gọi học sinh áp dụng hai hệ thức
trên để làm ví dụ 1 ( sgk ) .
- GV treo bảng phụ vẽ hình gợi ý HS làm

bài .
Gợi ý : - áp dụng b
2
= a.b' ; c
2
= a.c'
b
2
+ c
2
= a.b' + a.c' = a( b' + c')
b
2
+ c
2
= a
2
( vì a = b' + c')
- Đối với VD 2 áp dụng hệ thức BD
2
= BC . AB trong vuông BAC , từ đó
BC = ?
- Hãy tính BC nh trên rồi từ đó tính AC?
* Định lý 2( sgk)
h
2
= b'.c'
Ví dụ 1 ( sgk )
Ví dụ 2( sgk)
vuông BAC có : BD

2
= AB.BC
BC =
2 2
BD 2,25
3,375 (m)
AB 1,5
= =
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (cm)
Hoạt động 4: Củng cố Hớng dẫn
- Viết các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và hình chiếu trong tam giác vuông?
- Viết hệ thức liên hệ giữa đờng cao và hình chiếu trong tam giác vuông ?
- áp dụng giải bài tập: Tìm x; y trong các trờng hợp sau?

20
A
B
C
H
12
x
y
y
x
6
8
H
C
B
A

- Học thuộc các định lý , nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
- Giải các bài tập trong sgk - 68 , 69 ( BT 2 ; BT 3 ; BT4 )
Vũ Bình Tr ờng THCS Tam Đa
C
D
A E
B
Giáo án Hình 9 năm học 2009 - 2010
Tuần : 2 NS: 17 / 7/ 2009
Tiết : 2 ND:.
Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông (Tiếp)
I. Mục tiêu :
- Giúp học sinh nắm chắc đợc các hệ thức đã học ở tiết trớc và từ đó thiết lập vvà
chứng minh đợc các hệ thức : ah = bc ;
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
.
- áp dụng các định lý vào giải các bài tập trong sgk .
- Rèn kỹ năng áp dụng công thức để tính toán một số độ dài.
- Có tinh thần làm việc tập thể.
II. Chuẩn bị :
1.GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi hệ thức 3 và 4 , ví dụ 3 , bài tập
2. HS: - Nắm chắc các hệ thức đã học , học thuộc các định lý .
III. Tổ chức :
1. Kiểm tra sĩ số

2. Thực hành nhóm
IV. Hoạt động dạy và học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Phát biểu định lý 1 và 2 , viết hệ thức của định lý.
- Giải bài tập 1 ( b) ; BT 2 ( sgk - 68)
- Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Đờng cao AH. CMR
BC.AH=AB.AC. ( Cho hs hoạt động theo nhóm)
HD:+ C1: Dựa vào tam giác đồng dạng.
+ C2: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác.
Phát biểu đẳng thức bằng lời?=> GT định lí.
h
b'
c'
a
c
b
H
C
B
A
Hoạt động 2: 1. Một số hệ thức liên quan đến đờng cao:
-Phát biểu lại định lí? ( Trong một..)
- Đọc lại định lí và nêu lại cách chứng minh?
- GV chốt lại vấn đề và cho học sinh làm bài
tập 3: Tìm x; y trong hình vẽ?

y
7
5
x

- HS nhận xét cách làm của bạn?
* Từ các hệ thức đã hoc hãy chứng minh
đẳng thức:
2 2 2
1 1 1
= +
h b c
+ GV: Cho hs làm việc cá nhân
+ Thảo luận theo nhóm để tìm ra cách làm
* Định lý 3 ( sgk) ah=bc

h
b'
c'
a
c
b
H
C
B
A
y
2
=5
2
+7
2
=74=>y=
74
xy=5.7=> x=.

* Định lý 4 ( sgk )

2 2 2
1 1 1
= +
h b c
* Ví dụ 3 ( sgk )
ABC ( Â = 90
0
) ; AB = 6 cm ;
Vũ Bình Tr ờng THCS Tam Đa
Giáo án Hình 9 năm học 2009 - 2010
đúng.
+ Phát biểu hệ thức trên bằng lời?
=> GT định lí
- GV gọi 1 HS phát biểu định lý sau đó chú
ý lại hệ thức .
- Còn có cách nào khác chứng minh định lý
trên không ?
- áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3 ( sgk)
- GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó ghi
GT , KL của bài toán .
- Hãy nêu cách tính độ dài đờng cao AH
trong hình vẽ trên ?
- áp dụng hệ thức nào ? và tính nh thế nào ?
- GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví
dụ 3 .
- GV chữa bài và nhận xét cách làm của HS .
.
AC = 8 cm

Tính : AH = ?
Giải
áp dụng hệ thức của định lý 4 ta có :
2 2 2
1 1 1
= +
h b c
Hay

2 2 2
1 1 1
= +
AH AB AC

2 2 2
1 1 1
= +
AH 6 8

2
2
1 1 1 6.8
AH 36 64 10

= + =
ữ

AH = 4,8 ( cm)
Vậy độ dài đờng cao AH là 4,8 cm .
Hoạt động 3: Thực hành nhóm:

GV giao bài tập cho các nhóm yêu cầu các nhóm làm và nhận xét
Điền vào chỗ trống để đợc các hệ thức đúng?
a
2
=+.
b
2
=; =ac'
h
2
=.
.=..* h
2
1
...... ........
h
= +
h
b'
c'
a
c
b
H
C
B
A
Hoạt động 4: Củng cố Hớng dãn
- Nêu cách giải bài tập 4 ( sgk - 69 )
* Trớc hết ta áp dụng hệ thức h

2
= b'.c' để tính x trong hình vẽ ( h . 7 )
* Sau khi tính đợc x theo hệ thức trên ta áp dụng hệ thức b
2
= a . b' ( hay y
2
= ( 1 + x) . x
từ đó tính đợc y .
- Học thuộc các định lý và nắm chắc các hệ thức đã học .
- Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách vận dụng các hệ thức vào bài.
- Giải bài tập 4 ( Sgk - 69 ) ; ( BT 5 ; 6 - sgk phần luyện tập )
HD : BT 4
BT 5 áp dụng hệ thức liên hệ
2 2 2
1 1 1
= +
h b c
và b
2
= a.b' ; c
2
= a.c'
*******************
Tuần 3 NS: 22 / 7 / 2009
Tiết 3 ND:
LUYN TP
Vũ Bình Tr ờng THCS Tam Đa
?
8cm
6

CB
H
A
Giáo án Hình 9 năm học 2009 - 2010
I - Mc tiờu:
- Cng c kin thc đã học tit 1 v 2. Giúp học sinh ôn tập lại các hệ thức liên hệ
giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . Nắm chắc đợc các hệ thức .
- Giỳp hc sinh bit vn dng nhanh cỏc h thc lng trong tam giỏc vuụng vo
vic gii bi tp.
- Rốn luyn tớnh chớnh xỏc cao , tính cẩn thận , phân tích bài toán , vận dụng linh hoạt .
II - Chuẩn b:
GV : Soạn bài , đọc kỹ giáo án , giải bài tập trong sgk , SBT lựa chọn để chữa .
HS : Học thuộc các hệ thức đã học , nắm chắc các định lý 1 , 2 , 3 , 4 . Giải bài tập
III. Tổ chức
1. Kiểm tra sĩ số
2. Các hình thức: Thực hành nhóm
IV. Hoạt động dạy và học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Cho ABC vuụng A, ng cao AH. Hóy in vo ụ trng cú h thc ỳng :
1) AB
2
= c.BC
2) AH
2
= c.c
3) AB.c = BC.c
4)
2
AH
1

= c + c
5) c = AB
2
+ c
Hoạt động 2: Thực hành nhóm
GV yêu cầu các nhóm làm bài tập trắc nghiệm
* Bài tập trắc nghiệm:

9
4
A
CH
B
Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời
đúng
a) Độ dài đờng cao AH bằng:
A. 6,5 B. 6 C. 5
b) Độ dài cạnh AC bằng:
A. 13 B,
13
C.
3 13
c) Độ dài cạnh AB bằng:
A.
4 13
B.
2 13
C.
3 13
Hoạt động 3: Chữa bài 5, 6, 7

* Bài tập 5 ( sgk)
- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài vẽ hình
và ghi GT , KL của bài toán theo hình vẽ.
- Bài toán cho gì ? yêu cầu tính gì ?
- Để tính độ dài đờng cao khi biết hai cạnh
góc vuông ta nên dựa vào hệ thức nào ?
GT : ABC (A= 90
0
) ; AH BC ;
AB = 3 ; AC = 4 .
KL : AH = ? HB = ? HC = ?
Giải
Vũ Bình Tr ờng THCS Tam Đa
H
CB
A
4
3
H
CB
A
Giáo án Hình 9 năm học 2009 - 2010
Viết hệ thức đó và áp dụng vào hình vẽ
của bài ?
- Thay số và tính độ dài đoạn thẳng AH ?
- HS lên bảng áp dụng hệ thức làm bài ,
GV chốt lại cách vận dụng hệ thức .
- Để tính độ dài hình chiếu của hai cạnh
góc vuông khi biết độ dài đờng cao , hai
cạnh góc vuông ta nên áp dụng hệ thức

nào ? Trớc hết ta cần tính đoạn nào ? áp
dụng hệ thức nào ?
- Hãy tính BC ? sau đó áp dụng hệ thức b
2
= a.b' để tính HB , HC ?
* Bài tập 6 ( sgk )
+ GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài
sau đó yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở .
- Viết GT , KL của bài toán .
+ GV cho HS nhc li cỏc nh lý v h
thc lng trong tam giỏc vuụng ( hệ
thức của định lý 2 )
- Cho 1HS nêu cách làm bài để tính AB ?
AC ?
- Gi 1HS lờn bng gii.
- GV chốt lại bài và nhấn mạnh cách áp
dụng hệ thức .
* Bài tập 7 ( sgk - 69)
- GV ra bài tập yêu cầu học sinh đọc đề
bài .
+ GV gii thớch cho HS hiu bit v s
trung bỡnh nhõn.
- Gii thiu toỏn.
- GV dựng bng ph v hỡnh 8 v 9 trong
SGK , điền thêm đỉnh A , B , C , H .
- GV gọi học sinh nêu cách chứng minh
bài toán .
- Theo cách vẽ em hãy cho biết ABC là
gì ? vì sao? Nhận xét gì về AO ?
- Vậy trong vuông ABC đờng cao AH ta

có hệ thức nào ? ( AH
2
= ? )
- áp dụng hệ thức :
2 2 2
1 1 1
= +
h b c
Ta có :
2 2
2
2 2 2 2 2
1 1 1 AB .AC
= + AH =
AH AB AC AB + AC

AH
2
=
2 2
2 2
3 .4 144 12
AH 2,4
3 4 25 5
= = =
+

- áp dụng hệ thức : a.h = b.c
BC.AH = AB.AC
BC = ( AB.AC): AH = (3.4 ): 2,4 = 5

- áp dụng hệ thức b
2
= a.b'
AB
2
= BC . HB
3
2
= 5 . HB HB = 1,8
HC = BC - HB = 5 - 1,8 = 3,2
Vậy AH = 2,4 ; HB = 1,8 ; HC = 3,2
( đơn vị dài)
Bi tp 6 ( sgk)
Giải
Ta có : BC = HB + HC = 1 + 2 = 3 (cm)
ABC vuụng ti A cú AH l ng
cao, nờn : AB
2
= BC.BH
(h thc lng trong vuụng)
AB
2
= 3.1 = 3 AB =
3
Tng t : AC
2
= BC.CH = 2.3 = 6
AC =
6
Bi tp 7 :

(Hỡnh v 8, Sgk)
(Bng ph - Hỡnh 8)
Vũ Bình Tr ờng THCS Tam Đa
A
C
B
H
1
2
O
A
B
x
C
H
b
a