tiết 4 hình 9

Ngày soạn:15/09/05 Ngày dạy:16/09/05
Tiết4: § 2. TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức:Nắm vững các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn . Hiểu
được cách đònh nghóa như vậy là hợp lí .(Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α
mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α ).
-Kó năng:Biết vận dụng công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính tỉ số lượng
giác của các góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
.
-Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát , nhận biết ,tư duy và lô gíc trong suy luận .
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Giáo viên: Nghiên cưú kó bài soạn, hệ thống câu hỏi, các bảng phụ, thước đo độ.
-Học sinh : Ôn tập lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng,
thước đo độ .
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(5’) Hai ∆
v
ABC và ∆
v
A
’
B
’
C
’

có các góc nhọn B và B
’
bằng nhau.
Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh
của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác ).
3. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1’) Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của
nó hay không ?(Không dùng thước đo góc ). Trong tiết học hôm nay ta sẽ tìm hiểu điều này.
Các hoạt động:
tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
11’
Hoạt động 1:TÌM HIỂU
ĐỊNH NGHĨA
GV:Qua kiểm tra bài cũ ta
thấy tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh kề của góc B và góc B
’

là bằng nhau .Từ đó gv
khẳng đònh tỉ số giữa cạnh
đối và cạnh kề của một góc
nhọn trong tam giác vuông
đặc trưng cho độ lớn của góc
nhọn đó .
GV:Cho hs làm ?1 .
GV:Gọi 1 hs vẽ hình .
GV:Dùng câu hỏi gợi mở
hướng dẫn hs phân tích đi lên
và phân tích tổng hợp .
HS:Nhớ lại khái niệm về cạnh

kề và cạnh đối của một góc ,
đồng thời thông qua kiểm tra
bài cũ hiểu được các khẳng
đònh của gv.
HS:Thực hiện ?1 theo hướng
dẫn của gv .
HS: thực hiện .
HS:Hình thành lược đồ
∆ABC vuông tại A có
góc B =
α
= 45
0



∆ABC vuông cân tại A


AB = AC
1.Khái niệm tỉ số lượng giác
của một góc nhọn :
a) Mở đầu :
Cạnh đối
Cạnh kề
B
C
A
?1
a)

0
45
C
B
A

b)
10’
12’
GV:Hướng dẫn hs thực hiện
câu b.
H:Tam giác vuông có một
góc bằng 60
0
thì nó có đặt
điểm gì?
H: Giả sử AB = a , hãy tính
BC theo a? sau đó hãy tính
AC?
H:Hãy tính tỉ số
AB
AC
?
GV: Tương tự hs về nhà
chứng minh phần đảo .
H:Qua ?1 có nhận xét gì về
độ lớn của α với tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh kề của góc
α
?

Hoạt động 2:GIỚI THIỆU
ĐỊNH NGHĨA
GV:Giới thiệu các tỉ số lượng
giác : sin , cos , tg , cotg của
góc
α
dựa vào SGK
GV:Tóm tắt lại nội dung của
đònh nghóa và chỉ hs cách ghi
nhớ.
H: Có nhận xét gì về giá trò
các tỉ số lượng giác của góc
nhọn?
H:Trong tam giác vuông
cạnh nào có độ dài lớn nhất ?
Từ đó có nhận xét gì về giá
trò của tỉ số sin, cos của một
góc nhọn ?
GV: Nêu nhận xét SGK
Hoạt động 3: LUYỆN TẬP
- CỦNG CỐ
GV: Cho hs làm ?2 bằng
hoạt động nhóm.
H: Xác đònh cạnh đối, cạnh
kề của góc C và cạnh huyền
của tam giác vuông ABC?
H:Nêu các công thức tính các
tỉ số lượng giác củagócC?
GV:Nhận xét, đánh giá các



AB
AC
= 1
Đ:Tam giác ấy là một nửa tam
giác đều .
Đ:BC = 2.AB = 2a.Khi đó áp
dụng đònh lí Pitago ta có AC =
a
3
Đ:
AB
AC
=
3
.
HS:Về nhà chứng minh phần
đảo .
Đ: Khi độ lớn của α thay đổi
thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh
kề của góc
α
cũng thay đổi .
HS:Nhắc lại nội dung đònh
nghóa .
HS:Nắm chắc cách ghi nhớ để
vận dụng dễ dàng trong giải
toán .
Đ: Các tỉ số lượng giác của

góc nhọn luôn dương .
Đ:Trong tam giác vuông cạnh
huyền là lớn nhất.Từ đó suy ra
sin
α
< 1, cos
α
< 1 .
HS:Thực hiện ?2
Đ:Cạnh đối của góc C: AB.
Cạnh kề của góc C: AC.
Cạnh huyền: BC.
Đ: sin C =
BC
AB
; cos C =
BC
AC
tg C =
AC
AB
; cotg C =
AB
AC
.
HS:Cùng gv nhận xét, đánh
a
,
B
0

60
C
B
A
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh
kề , cạnh kề và cạnh đối ,
cạnh đối và cạnh huyền ,
cạnh kề và cạnh huyền của
một góc nhọn trong một tam
giác vuông gọi là các tỉ số
lượng giác của góc nhọn đó
.
b) Đònh nghóa:(SGK)
cạnh huyền
cạnh kề
cạnh đối
sin
α
=
cos
α
=
tg
α
= cotg
α
=
Nhận xét:SGK
?2:
β

C
B
A
VD1:SGK
bảng nhóm của hs.
H:Xác đònh cạnh kề, cạnh
đối của góc B và cạnh huyền
của tam giác vuông ABC?
H:Hãy tính các tỉ số lượng
giác của góc B bằng 45
0
?
GV:Với cách làm tương tự
như VD1 hãy tính các tỉ số
lượng giác của góc B?
H:Vậy khi cho góc nhọn α ta
có tính được các tỉ số lượng
giác của nó không?
GV:Hướng dẫn hs giải bài
tập 10(sgk-trang 76).
GV:Gọi một hs lên bảng vẽ
hình.
H:Xác đònh cạnh đối, cạnh
kề của góc Q bằng 34
0
và
cạnh huyền của tam giác
vuông?
H:Viết công thức tính các tỉ
số lượng giác của góc Q?

giá bảng nhóm của các nhóm
khác.
Đ:Cạnh kề của góc B: AC.
Cạnh đối của góc B: AB.
Cạnh huyền: BC.
Đ: GV gọi 4 hs lên bảng tính
các tỉ số lượng giác của góc B:
sin B =
2
2
, cos B =
2
2

tg B = 1, cotg B = 1.
HS:4 hs lên bảng giải:
Sin B =
2
3
, cos B =
2
1
,
tg B =
3
, cotg B =
3
3
.
Đ:Khi cho góc nhọn α ta luôn

tính được các tỉ số lượng giác
của nó.
HS:Vẽ hình theo yêu cầu đề
bài.
Đ:Cạnh đối: OP, cạnh kề:OQ,
cạnh huyền: PQ.
Đ: sin 34
0
= sin Q =
PQ
OP
,
cos 34
0
=
PQ
OQ
, tg 34
0
=
OQ
OP
cotg 34
0
=
OP
OQ
.
45
°

a. 2
a
a
C
B
A
VD2:SGK
60°
a 32a
a
B
C
A
Vậy: Khi cho góc nhọn
α
ta
luôn tính được các tỉ số lượng
giác của nó.
Bài 10:sgk-trang 76.
34°
Q
P
O
4. Hướng dẫn về nhà: (5’)
- Học thuộc công thức tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông,
vận dụng thành thạo trong tính toán.
- Giải các bài tập 11(phần tính các tỉ số lượng giác của góc B), 14(sgk-trang 76, 77).
- Tìm hiểu: Cho một trong các tỉ số lượng giác ta có thể xác đònh được góc đó không?
Mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
HD: Bài tập 14

Xét ∆ABC vuông tại A có góc nhọn C bằng α tuỳ ý. Sử dụng đònh nghóa các tỉ số lượng
giác ta có:
α
α
cos
sin
=
AC
AB
= tg
α
.(Tương tự cho các câu còn lại)
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………