LOGARIT cơ bản đề bài

Cô Lưu Huệ Phương - Chuyên luyện thi Đại học môn Toán
Link facebook: />GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG
CHUYÊN ĐỀ MŨ_LOGARIT - NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN 12

Câu 1.

Cho a, b là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B. b  a loga b .

A. a  a loga b .
Câu 2.

Câu 3.

C. b  bloga b .

D. a  a logb a .

Cho a  0, a  1 và x, y là hai số thực dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. log a  x  y   log a x  log a y .

B. log a  x  y   log a x.log a y .

C. log a  xy   log a x  log a y .

D. log a  xy   log a x.log a y .

Cho a  0, a  1 và x, y là hai số thực dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
x
 log a x  log a y .

y
x log a x
C. log a 
y log a y

A. log a

x
 log a x  log a y .
y
x log a y
D. log a 
.
y log a x

B. log a

Câu 4.

Cho x là số thực khác 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
2
1
A. log 2 x 2  2log 2 x .
B. log 2 x 2  2log 2 x . C. log 2 x 2  log 2 x . D. log 2 x 2   log 2 x  .
2

Câu 5.

Cho a  0 , a  1 và các số nguyên dương m , n , p , q lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?

m p
n q
A. log n a p q  . .
B. log n a p q  . .
m p
n q
C. log n a p q 

Câu 6.

m q
. .
n p

C. log a2  ab  

1  log a b
.
2

B. log a2  ab   2  log a b .
D. log a2  ab  

log a b
.
2

Cho hai số thực a, b  0 và khác 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?









A. log a a 2 b3  2  3log a b .
2 3
C. log a a b 

Câu 8.

n p
. .
m q

Cho hai số thực a, b  0 và khác 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. log a2  ab   2  2log a b .

Câu 7.

D. log n a p q 

1 1
 log a b .
2 3









B. log a a 2 b3  2  3log a b .
2 3
D. log a a b 

1 1
 logb a .
2 3

Cho hai số thực dương thoả mãn a 2  b2  98ab . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
ab
 log 2 a  l og 2 b .
A. 2log 2  a  b   log 2 a  og 2 b .
B. log 2
2

Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8+
Link đăng ký: />

ab
 log 2 a  log 2 b .
10

C. 2 log 2

Câu 9.

ab
 2  log 2 a  log 2 b  .
10

D. log 2

a 2  b 2  98ab   a  b   100ab  2log 2  a  b   log 2 100ab  2log 2
2

ab
 2log 2 a  log 2 b
10

Biết log a x  logb y  N . Khi đó N bằng
A. log ab

x
.
y

B. log a b xy.

C. log ab xy.

D. log a b

x
.

y

Câu 10. Hỏi Biết log a x  logb y  logc z  N . Khi đó N bằng
A. log abc xyz.

B. log xyz abc.

C. log xyz  a  b  c  .

D. log abc  x  y  z  .

Câu 11. Biết 3x  4 y  12 z. Tính S  xy  yz  zx .
B. S  3.

A. S  1.

C. S  12 xyz.

D. S  0.

a
b

Câu 12. Cho a  b  0 thỏa mãn 2log 2  a  b   log 2 a  log 2 b  2. Tính
A.

a
 2.
b

B.

a
a
 4.  4
b
b

C.

a
 3 2 2 .
b

Câu 13. Cho các số thực a, b, c khác 0 thỏa mãn 9a  4b  6c . Tính S 
B. S  36 .

A. S  2 .

B. S  2 .

C. S  6 .

C. S 

a
 3 2 2 .
b

c c


a b

Câu 14. Cho các số thực a, b, c khác 0 thỏa mãn 3a  4b  12c . Tính S 
A. S  1 .

D.

D. S 

1
.
6

c c

a b

1
.
2

D. S  4 .

a
b
c
Câu 15. Cho các số thực a, b, c khác 0 thỏa mãn 27  125  15 . Tính S  3ab  bc  ca.

B. S  1 .

A. S  0 .
Câu 16.

C. S  3 .

D. S 

1
3

[2D2-2] Cho hai số thực x, y thỏa mãn log 4  x  2 y   log 4  x  2 y   1 . Giá trị nhỏ nhất của

S x y?
A.
Câu 17.

3.

B.

1
.
2

3
.
2

D.

2.

[2D2-2] Cho các số thực a, b, c khác 1 thỏa mãn alog2 3  2, blog4 5  4, c log6 7  6 . Tính giá trị
biểu thức P  alog2 3  blog4 5  clog6 7
A. P  24 .
B. P  1 .
2

Câu 18.

C.

2

2

C. P  5  3  7 .

D. P  8 3 .

[2D2-2] Cho các số thực a, b, c khác 1 thỏa mãn a log2 3  blog4 5  8 . Tính giá trị biểu thức
S  alog2 3  blog4 5
2

2


Cô Lưu Huệ Phương - Chuyên luyện thi Đại học môn Toán
Link facebook: />B. P  32 .

A. P  27  5 5 .
Câu 19.

[2D2-2] Cho hai số thực a, b bất kì. Đặt X 
khẳng định đúng?
A. X  Y .

Câu 20.

B. X  2Y .

D. P  152 .

a b

2 a  2 b
, Y  2 4 . Khẳng định nào sau đây là
2

D. X  2Y 2 .

C. X  Y 2 .

[2D2-2] Cho hai số thực a, b thỏa mãn a  b  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. log a b  1  logb a .

Câu 21.

C. P  128 .

B. log a b  1  logb a .

C. log a b  logb a  1 . D. log a b  logb a  1.

[2D2-2] Cho hai số thực a, b thỏa mãn a  b  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1
1
1
1
1
1
1
1
A.
. B.
. C.
1
1

 1 . D.

1.
log a b
logb a
log a b
logb a
log a b logb a
log a b logb a

Câu 22. Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn 0  a  b  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A. log a b  1  logb a

B. log a b  1  logb a

C. log a b  logb a  1

D. log a b  logb a  1

Câu 23. Cho hai số thực dương 0  a  b  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1
1
1
1
1
1
1
1
A.
B.
C.
1



1
 1 D.
log a b
log a b logb a
log a b logb a

log a b log b a
logb a
Câu 24. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a  1, b  1, c  1 và a 2  b 2  c 2 . Khẳng định nào sau
đây là khẳng định sai









B. log a c 2  a 2  log b c 2  b 2  4









D. logcb a  logc b a  2logc b a.logc b a

A. log b c 2  a 2  log a c 2  b 2  4
C. log c c 2  a 2  log c c 2  b 2  log c 4  4







Câu 25. Cho a, b, x là các số thực dương khác 1 và các phát biểu sau
( I ) : log ab xb  log a x;

( II ) : log a

ab logb a  1  log b x

;
x
logb a

( III ) : log a b.logb x.log x a  1.

Tìm các phát biểu đúng.
A. Chỉ (I) và (II) đúng.

B. Chỉ (II) và (III) đúng.

C. Chỉ (I) và (III) đúng.

D. Cả (I), (II), (III) đúng.

a b c
Câu 26. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 4 .5 .7  1. Khẳng định nào sau đây sai?

Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8+

Link đăng ký: />



A. a  b log 4 5  c log 4 7  0.

B. a  2b log 2 5  2c log 2 7  0.

C. a log5 4  b  c log5 7  0.

D. a log7 4  b log7 5  c  0.

Câu 27. Cho các số thực a, b, c và d thỏa mãn 3a.7b  9c.49 d . Khẳng định nào sau đây là khằng định
đúng?
A. a  2c và b  2d

B. a  c và b  d

C. (a  2c) ln 3  (2d  b) ln 7.

D. (a  2c) ln 7  (2d  b) ln 3.

Câu 28. Cho các số a, b, c là các số thực dương thỏa mãn alog3 7  27, blog7 11  47, clog11 25  11. Giá trị của
biểu thức alog3 7  blog7 11  clog11 25 là?
A 343.
B. 469.
2

2

2

C. 87.

D. 138.

Câu 29. Cho hàm số f  x   log 2002 x 2 . Hỏi N  f 11  f 13  f 14  có giá trị là?
A 0.

B. 1.

Câu 30. Cho logb a  3. Tính m  log
A m

3
.
3

3
a
b

B. m  

C. 2.

D. 3.

C. m  3 3.

D. m  3 3

a
?
b
3
.
3

Câu 31. Cho log 2 3  a, log3 5  b . Tính m  log9 90 theo a và b .
A. m 

2a  1  ab
.
4a

B. m 

2a  1  ab
.
2a

C. m 

2a  1  ab
.
4a

D. m 

2a  1  ab
2a

Câu 32. Cho log2 3  a , log3 20  b . Tính m  log30 3 60 theo a và b .
A. m 

a  2b  1
.
3  ab  a  1

B. m 

a  2b  1
.
3  ab  a  1

C. m 

a  2b  1
.
3  ab  a  1

D. m 

a  2b  1
3  2ab  a  1

Câu 33. Cho log3 2  a . Tính m  log9 3 16 theo a và b .
A. m 

8a
.
3

B. m 

2a
.
3

C. m 

4a
.
3

Câu 34. Cho log2 3  a , log3 7  b . Tính m  log6 63 theo a và b .
a  2b  1
a  b  1
a  2  b
A. m 
.
B. m 
.
C. m 
.
a 1
a 1
a 1

D. m 

4a
9

D. m 

a  b  1
.
a 1

Câu 35. Cho log 2 5  a , log3 100  b . Tính m  log15 300 theo a và b .
A. m 

2ab  a  2b  2
.
1  2a  2ab

B. m 

2ab  a  2b  1
.
1  2a  2ab


Cô Lưu Huệ Phương - Chuyên luyện thi Đại học môn Toán
Link facebook: />C. m 

2  2a  2ab
.

1  a  2ab  2b

D. m 

1  a  2ab  2b
.
2  2a  2ab

Câu 36. Cho log3 5  a , log3 8  b . Tính m  log 45 40 theo a và b .
A. m 

b2
.
ab

B. m 

a2
.
ab

C. m 

ab
.
b2

D. m 

ab

.
a2

Câu 37. Cho hai số thực x, y thỏa mãn log( x  3 y )  log( x  3 y)  2 . Giá trị nhỏ nhất của S  x  y là?
A.

20 2
.
3

Câu 38. Cho a  log5 2 . Tính m  log
A. m 

C. 10 2 .

B. 10 .

4a  2
.
3  12a

3
5
4

B. m 

D.

5 6

.
2

100
.
5

12a  3
.
2  4a

Câu 39. Cho a  log 2 5, b  log3 5 . Tính log

60

4a  2
.
3  12a

C. m 

D. m 

30 theo a và b.

A. log

60

30 

2(ab  a  b)
.
ab  b  2a

B. log

60

30 

ab  a  b
.
2(ab  b  2a)

C. log

60

30 

2(ab  a  b)
.
ab  a  2b

D. log

60

30 

ab  a  b
2(ab  a  2b)

Câu 40. Cho a  log 5 3, b  log 3 2 . Tính log
A. log

C. log

60 
15

15

60 

Câu 41. Cho a  10
A. c  10

2  2ab  a  1
b1

1
1 log a

15

60 theo a và b .

B. log

.

2ab  a  1
.
ab

1
1 log b

, b  10

.

1
1 log c

D. log

60 
15

15

60 

2  2ab  a  1
ab
2  2ab  a  1
a1

B. c  10

1
1 log  ab 

1

.

C. c  10

1 log

1

a
b

.

D. c  10

B. ab  5  a  b   1 .

1 log

b
a

.

C. ab  5  a  b   1 . D. ab  5  a  b   1 .

Câu 43. Cho a  log10 50 , b  log20 40 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 3a  2b  ab  5

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 42. Cho a  log12 18, b  log 24 54 . Tìm hệ thức độc lập giữa a và b .
A. ab  5  a  b   1 .

12a  3
.
4a  2

B. 3a  2b  5ab  1

C. 2a  3b  ab  5
D. 2a  3b  5ab  1

Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8+
Link đăng ký: />

Câu 44. Tính giá trị biểu thức A 
A. 1

1

1


log 2 x log3 x

B.

1
3



1
log 2017 x

, với x  3 2017! .

C. A  3

 1 
Câu 45. Cho f  x   log 2 x . Tính giá trị của S  f  2017   f 
.
 2017 
A. S  1
B. S  0
C. S  log 2 2017

Câu 46. Cho biết a, b, c  1 thỏa mãn a 2b3  c. Giá trị biểu thức
A.

1
.
3

B.

1
.
4

C.

D. A  3

D. S  log 2 2017

2
3
là

6
log a c log b c 6

1
.
5

D.

1

.
6

Câu 47. Cho x, y là 2 số thực dương thỏa mãn log x  log y  log  x  2 y 3  . Giá trị nhỏ nhất của
log 2 x  log 2 y là

A. 1.

C. 3 .

B. 2 .

D. 4 .

Câu 48. Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn ln x  ln y  ln  x 2  y  . Giá trị nhỏ nhất của x  y là?
A. 2 2  3 .

B. 3  2 2 .

C. 3  2 .

D. 3  2 .

Câu 49. Gọi A, B là hai điểm có hoành độ tương ứng x1 , x2 thuộc đồ thị hàm số y  log a x  C  . Đường
thẳng qua trung điểm của đoạn thẳng AB song song với trục hoành cắt đồ thị  C  tại điểm có
hoành độ x3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. x1  x2  2 x3 .

B. x1  x2  x32 .

C. x1 x2  2 x3 .

D. x1 x2  x32 .

Câu 50. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a, b, c  1 và đặt
x  log a b  logb a, y  logc b  logb c, z  log a c  logc a.

Giá trị của biểu thức x2  y 2  z 2  xyz là?
A. 1

B. 2

C. 3
----------HẾT----------

D. 4