Kiểm tra Toán 9- lần 1- HKII-THCSTT Kiên Lương 1

Trường THCS TT Kiên Lương 1 KIỂM TRA TẬP TRUNG HKII – (2008-2009)
Họ và Tên: ....................................................... Môn: Toán 9 (lần 1 – Tuần 23 )
Lớp: ................................................................. Thời gian: 45 phút
Điểm
Nhận xét của giáo viên
Đề lẻ
I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Câu 1. (1,5đ) Cho hệ hai phương trình bậc nhất
0) c' ,b' ,a' c, b, ,(
(2))(D c'yb'xa'
(1)(D)
)(
'
≠



=+
=+
a
cbyax
I
Điền vào chỗ trống trong mỗi câu để được khẳng định đúng
a) Nếu (D) và (D’) cắt nhau thì hệ (I) ...........................................................................................
b) Nếu (D) và (D’) song song với nhau thì hệ (I) ...........................................................................
c) Nếu (D) và (D’) trùng nhau thì hệ (I) có ....................................................................................
Câu 2. (0,5đ) Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng
Nghiệm của hệ phương trình




−=+
=+−
3y3x2
10yx3
là
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
3 2;y ; .2 3;y ; C.
3- 1;y ; .1 3;y ; .
==
=−=
xDx
xBxA
Câu 3. (2đ) Nối cột A với cột B để được khẳng định đúng
Cột A: Cặp số (x; y) là nghiệm của Cột B: Phương trình
1.
1) (2; y) (x;
=
1+…… a.
1yx2
=−
2.
3)- (4; y) (x;
=
2+…… b.
8y4x5
=+
3.
1) (1; y) (x;
=

3+…… c.
3y5x3
−=+
4.
2) (0; y) (x;
=
4+…… d.
4y2x
=+
II. Tự luận: ( 6 điểm)
Câu 4. (2đ) Giải các hệ phương trình sau:



=−
=+
6yx
4yx
)a

-173y-2x
132y3x-
b)



=
=+
Câu 5.(3đ) Hai người thợ cùng làm một công việc trong 4 giờ thì xong việc. Nếu người thứ nhất
làm một mình trong 9 giờ rồi người thứ hai làm tiếp trong 1 giờ nữa thì xong công việc.

Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc ?
Câu 6. (1đ) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên



−=+
+=+
1m2myx2
1my2mx
Bài Làm
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________

__
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình



=
=
⇔






=+
=
⇔







=
=+
⇔







=+
=+
6y
12x
4
1
y
1

12
1
12x
4
3
x
9
4
1
y
1
x
1
1
y
1
x
10
4
1
y
1
x
1
Trả lời: Người thứ nhất làm một mình xong công việc hết 12 giờ
Người thứ hai làm một mình xong công việc hết 6 giờ
6) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên (1 điểm)




−=+
+=+
)2(1m2myx2
)1(1my2mx
Từ (1) suy ra:
( )
mx1m
2
1
y
−+=
Thay vào (2) ta được:
( )
( )
( )
( )( )
1m2mx4m
2m3mx4m
2m3mxmx4
1m2mx1m
2
1
m.2x
2
22
22
−−=−⇔
+−=−⇔
−+−=−⇔
−=−++

Để hệ có nghiệm duy nhất ta phải có
2m04m
2
±≠⇔≠−
Khi đó:
( )( )
( )( )
2m
1m
2m2m
1m2m
x
+
−
=
+−
−−
=
Và
2m
1m2
y
+
+
=
Vậy với m ≠ ±2 thì hệ có nghiệm duy nhất
( )








+
−=
+
−+
=
+
+
=
+
−=
+
−+
=
+
−
=
2m
3
2
2m
32m2
2m
1m2
y
2m
3

1
2m
32m
2m
1m
x
Để x, y là những số nguyên thì m + 2 phải là ước của 3