Bài tập lớn bê tông kết cấu

BÀI TẬP LỚN BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẩn: Nguyễn Đăng Điềm
SVTH

: Hà Hoàng Long

Lớp

: CĐBO1_K58

MSSV

: 5851014072

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công bằng
phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước
I.

SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH

Chiều dài nhịp:
Hoạt tải:
Khoảng cách tim 2 dầm:
Bề rộng chế tạo cánh:
Tỉnh tải mặt cầu rải đều (DW):
Hệ số phân bố ngang tính cho mô men:
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt:
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng:
Hệ số cấp đường:
Độ võng cho phép hoạt tải:
Vật liệu ( cốt thép theo ASTM 615M):

l= 12 (m)
HL-93
1800 mm
Bf = 1600 mm
6.8 Kn/m
: MgM = 0.66
: MgQ = 0.63
: Mg = 0.47
: k = 0.65
l/800
Cốt thép chịu lực: fy = 420 MPa
Cốt đai: fy= 420 MPa
Bê tông f’c= 28

Quy trình thiết kế 22TCN-272-2005
II.
YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG
A- TÍNH TOÁN
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mô men, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3. Vẽ biểu đồ bao mô men, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giửa nhịp.
5. Tính, bố trí cốt thép đai.
6. Tính toán kiểm soát nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác định vị trí cắt cốt thép.
B- BẢN VẼ
9. Thể hiện trên khổ giấy A3
10. Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện.

11. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
1. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ MẶT CẮT DẦM
1


1.1 Chiều cao dầm
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông
thường với dầm bê tông cốt thép khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng
đã đạt yêu cầu về độ võng.
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp, chọn theo công
thức kinh nghiêm:

Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:

Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h= 900 mm
1.2 Bề rộng sườn dầm bw.

1.3

1.4
1.5

1.6

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và
ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều
dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dể đổ
bê tông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sườn bw= 20 (cm).
Chiều dày bản cánh hf.

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự
tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf = 18 (cm).
Chiều rộng bản cánh b
Theo điều kiện đề bài cho: b= 160 cm
Chọn kích thước bầu dầm b1, h1:
b1= 33 ( cm)
h1= 19 (cm)
Tính sơ bộ trọng lượng bản thân dầm trên 1 (m) dài
Diện tích mặt cắt dầm.
Wdc = A*γ = 470925*24 = 11302200 N/mm = 11.30 kN/m
Trong đó:
γ= 24 kN/m3: trọng lượng riêng bê tông.

2


900

Xác định bề rộng tính toán :
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số
sau:
L= = 3 m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
- Khoảng cách tim giữa hai dầm : 180 cm
- 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm : 12h f + bw = 12 x 18 + 20 = 236 cm
- Bề rộng cánh tính toán không được lớn hơn về bề rộng cánh chế tạo b f =160 cm
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b = 160 cm.
Qui đổi tiết diện tính toán:
-

Diện tích tam giác chỗ vát bản cánh:

S1 = 10 x 10/2 = 50 cm2
Chiều dày bản cánh qui đổi:
hfqd= hf + = 18 + = 18,714 cm = 187,14 mm
Diện tích tam giác chỗ vát bâu dầm:
S2= 6,5 x 6,5/2= 21,125 cm2
Chiều cao bầu dầm mới:
h1qd= h1 + = 19 + = 22.25 cm = 222.5 mm

3


900

4


2

XÁC ĐỊNH NỘI LỰC

Vẽ đường ảnh hưởng mô men, lực cắt.
+ Chiều dài nhịp l = 12m
+ Chia dầm thành 10 đoạn tương ứng với mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài 1.2m
Đường ảnh hưởng mô men tại các tiết diện:

Công thức tính toán giá trị mô men, lực cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ:
Mi = η{( 1,25xwdc + 1,5 x wdw ) + mgM [ 1,75 x LL1 + 1,75 x k x LLM x ( 1 + IM)]}xwM
Qi= η{(1,25xwdc + 1,5 x wdw )xwQ + mgQ [1,75xLL1 + 1,75x k xLLQ x (1 + IM)]xwlQ}
Các công thức tính toán mô men, lực cắt tại mặt cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử
dụng:

Mi = 1,0x{(wdc+wdw) + mgM [ LL1 + LLM x k x(1 + IM)]}x wM
Q1= 1,0x{(wdc+wdw)x wQ + mgQ [ LL1 + LLQ x k x(1 + IM)]x wlQ}
Trong đó:
wdw, wdc : Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân cảu dầm (kNm)
wM : Diện tích đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt thứ i.
5


wQ : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt.
wLQ : Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt.
LLM : Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt thứ i.
LLQ : Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mgM, mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho mô men, lực cắt.
LLL= 9,3 kN/m : tải trọng làn rải đều.
(1+ IM) : Hệ số xung kích, lấy bằng 1,25
η : Hệ số điều chỉnh tải trọng được tính bằng công thức
η= ηd x ηR x ηl ≥ 0,95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cương độ I: ηd = 0,95 ηR= 1,05 ηl= 0,95.
Với trạng thái giới hạn sử dụng : η =1
BẢNG TÍNH GIÁ TRỊ MÔ MEN
LLtruckMi LLtandemMi
Mcdi (kNm)
( kN/m)
( kN/m)

Msdi (kNm)

Xi (m)

α

WMi

1.20

0.10

6.48

39.62

34.59

444.75

283.07

2.40

0.20

11.52

37.91

34.34

773.22

492.68

3.60

0.30

15.12

36.17

33.98

991.26

632.53

4.80

0.40

17.28

34.42

33.49

1105.91

706.68

6.00

0.50

18.00

32.67

33.00

1123.90

719.23

Ta vẽ biểu đồ moomen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:

444.75

444.75
773.22

773.22
991.26

1105.91

1123.90

1105.91

.991.26

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:

6


Bảng giá trị lực cắt:
LLtruckQi
( kN/m)

LLtandemQi
( kN/m)

6.00

41.33

34.83

4.86

4.80

44.35

38.53

3.84

3.60

47.67

43.07

Xi
(m)

Li
(m)

0.0
0

12.00

6.00

1.2
0

10.80

2.4
0

9.60

WQl(m2) WQ(m2)

Qcdi
(kNm)

Qsdi (kNm)

408.13

270.69

341.68

225.68

276.37

181.36
7


3.6
0

8.40

2.94

2.40

51.57

48.78

4.8
0

7.20

2.16

1.20

56.32

56.15

6.0
0

6.00

1.50

0.00

62.03

66.00

213.12

138.27

152.29

96.65

93.79

56.42

Biểu đồ lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ:
408.13
341.68
276.37
213.12
152.29
93.79

93.79
152.29
213.12
276.37
341.68
408.13

BIỂU ĐỒ BAO Q(KN)

8

3. TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM.

Tính mô men tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa
nhịp:
M = ɳ{(1.25wdc + 1.5wdw )+ mgM[1.75LL1 + 1.75kLLM(1+IM)]}ωM
Trong đó
LLL

: Tải trọng làn rải đều (9.3KN/m).

= 33.00

: Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M
tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m)
= 32.67
: Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại
mặt cắt giữa nhịp (KN/m)
mgM = 0.66
: Hệ số phân bố ngang tín h cho mômen (đã tính cả hệ
số làn xe m).
wdc = 11.30
: Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
wdw = 6.8
: Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên
một đơn vị chiều dài (tính cho một dầm, (KN/m)).
(1+IM)

: Hệ số xung kích

ωm = 18

: Diện tích đường ảnh hưởng M (m2)

k=0,65

: Hệ số của HL-93

Thay số:
Mu = 0, 95{(1.2511.30 +1.56.8) + 0.66[1.759.3 + 1.750.6532.67(1+0.25)} 18 = 1123.90
(KN.m)
+ Giả sử bài toán BTCT đơn. Giả sử ds:
ds = ( 0,8 0,9 )h chọn ds = ( 0,8 0,9 )900 = ( 720 810 ) chọn ds = 800 (mm)
+ Giả sử trục trung hòa đi qua cánh (c ≤ hf ) ta chuyển sang tính toán như hình chữ nhật:
xác định chiều cao chịu nén hữu hiệu a từ phương trình cường độ.
9


=> =
=> a = 42.10 mm
+ Xác định chiều cao chịu nén (c): ( với =28 => = 0.85 )
=> c = = 49.53 mm
+ Kiểm tra điều kiện:
c = 49.53 < = 180
=> Bài toán BTCT đơn và trục trung hòa đi qua cánh (Giả sử đúng)
Diện tích cốt thép cần thiết As là:

Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:
Phương án
1
2

3

Φ
19
22
25

Ft(cm2)
2.86
3.87
5.10

Số thanh
14
10
9

Ft(cm2)
40.09
38.70
45.90

Từ bảng trên ta chọn phương án 2 :
+ Số thanh bố trí : 10
+ Số hiệu thanh : 22
+Tổng diện tích CT thực tế : 38.70 cm2
+Bố trí thành 3 hàng 4 cột :
Sơ đồ bố trí cốt thép

10

60
60
45

190
45 70 100 70 45
330

Kiểm tra lai tiết diện :
As = 38.70 cm2
+ Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
d1 == = 93 (mm)
ds : Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo:
ds = h – dsc = 900 – 93 = 807 (mm)
+ Giả sử TTH qua cánh
-

Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi :
a = = = 42.68 (mm)
Chiều cao khối ứng suất nén
c= (mm)
=>Vậy điều giả sử trục trung hòa đi qua cánh là đúng.
-

Mômen kháng tính toán:
Mr = ϕMn = 0.9 0.85 a b (ds-a/2)

Mr = 0.9 0.85 42.681600 (807 - )
= 1149207635 (Nmm) = 1149.207 (KNm)
Như vậy Mr > MU = 1123.90 => Dầm đủ khả năng chịu mômen
11


+ Kiểm tra lượng cốt thép tối đa

= = = 0.06 < 0.42 (Đạt)
+ Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
ρ = = = 0.015
ρmin = 0.03 = 0.03 = 0.002
Ta có ρ > ρmin (Đạt)

4. VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
Tính toán mô men kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thép. Kết quả
tính toán được thể hiện trong bảng sau:
Số lần
cắt

Số thanh
còn lại

Diện tích
As còn
lại (mm2)

d1 (mm)

a (mm)

Vị trí trục
trung hòa

Mr (kN.m)

0

10

3870

93

42.68

Qua cánh

1149.207

1

8

3096

90

34.15

Qua cánh

928.03

2

6

2322

85

25.61

Qua cánh

704.09

Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men:
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu : nên khi
thì điều kiện cốt thép tối thiểu sẽ là . Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm
phải bao ngoài đường khi . Khi vẽ biểu đồ bao mô men ta hiệu chỉnh như sau:
Tìm vị trí mà Mu = 1.2 Mcr
Tìm đoạn ta giử nguyên biểu đồ Mu
Tại đoạn vẽ đường .
12


Mcr = fr= 0.63.
-

Xác định vị trí trục trung hòa:

-

Mô men quán tính mặt cắt ngang:

Mcr = 0.63.

= 0.63 = 184.89 KNm

Nội suy tung độ biểu đồ bao momen xác định vị trí Mu = 1,2Mcr và Mu = 0,9Mcr
thông qua x1 = 449 mm và x2 = 599 mm

449

0.9 Mcr
599

1.2 Mcr
Mu
4
3

Mu

Xác định điểm cắt lý thuyết
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài
hơn
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ momen tính toán Mu và xác

định điểm giao biểu đồ ϕMn
Xác định điểm cắt thực tế
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn là l1.
Chiều dài l1 lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:
-

Chiều cao hữu hiệu của tiết diện : d = 807 mm
13


-

15 lần đường kính danh định: 15× 22.2 = 333 mm
1/20 lần nhịp tịnh: 1/20 × 12000 = 600 mm
 Chọn l1 = 810 mm

Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triền lực l d. Chiều dài
ld gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đó là đoạn mà cốt thép dính bám
với bê tong để nó đạt được cường độ như tính toán.
Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo l d phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển
khai cốt thép kéo cơ bản ldb được quy định ở đây, nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số
như được quy định của quy trình. Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn
300mm.
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc trong
bài là thép số 25:
ldb = = = 614.34 (mm)
Đồng thời ldb ≥ 0,06 × db × fy = 0,06 × 22.2 × 420 = 559.44 (mm)
Trong đó:
Ab = 387 mm2 = diện tích thanh số 22

fy = 420 MPa = cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
fc’ = 28 MPa

= cường độ chịu nén quy định của bê tong ở tuổi 28 ngày.

db = 22.2 mm = đường kính thanh (mm).
Hệ số điều chỉnh làm tăng:

ld = 1,4

Hệ số điều chỉnh làm giảm
= = 0.99
=> ld = 614.34 × 1.4 × 0.99 = 851.48 mm => Chọn ld = 860 (mm)
Với: Act = 3817.06 (mm2) diện tích cần thiết theo tính toán
Att = 3870 (mm2) diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn công qua thân dầm và kết thúc
trong vùng bê tong chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế hoặc có thể kéo
dài liên tục lên mặt đối diện cốt thép.

14


5. TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT
Biểu thức kiểm toán φVn > Vu
Vn : Sức kháng danh định, được lấy bằng giá t rị nhỏ hơn của
Vn = Vc+Vs (N)
Hoặc Vn = 0.25bv dv (N)
Vc = 0.083β bvdv (N)

15

Trong đó:
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv, xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội
ngẫu lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
dv = ds – a/2 Đồng thời dv = max{ 0.9d ; 0.72h}
Vậy dv = max{ 0.9ds ; 0.72h; ds – a/2 }
0.9ds = 0.9 = 726.3 (mm)
0.72h = 0.72 = 648 mm
ds – a/2 = 807 – 42.68/2 = 785.66(mm)
bv : Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều
cao dv, vậy bv = bw = 20 (cm)
Từ trên ta thấy dv = 785.66 mm
+ s(mm) : bước cốt thép đai.
+ β : Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+ θ : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β,θ : được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng
+ α : Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với trục
dầm nên α = 900
+ ϕ: Hệ số sức kháng cắt, với bêtông thường ϕ = 0,9
Av : Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm).
Vs : Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N).
Vc : Khả năng chịu lực cắt của bêtông (N).
Vu : Lực cắt tính toán (N).
Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén :
+ Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv bao bằng phương pháp nội suy.
Vu = 364.62 (KN), Mu = 291.19 (KNm)
ϕVn = ϕ(0.25bvdv )= 0.90.2528200785.66 = 989931.6 (N) = 989.93 (KN)
Vu = 364.62 (KN) < ϕVn = 989.93 (KN) => Đạt
Tính góc ϕ và hệ số β :

+ Tính toán ứng suất cắt
16


v= = 2.58
+ Tính tỷ số ứng suất
= 0.10 <0
+ Giả sử trị số góc θ = 450 tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức
dv = 785.66 mm
Es = 2.105 N / mm2
As = 2322 mm2 (khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh).
ɛx = 1,19.10-3
Tra bảng ta được θ = 36.76. Tính lại ɛx = 1,323.10-3
Tiếp tục tra bảng được θ = 37.292 . Tính lại ɛx = 1.313.10-3
Tiếp tục tra bảng được θ = 37.252 . Tính lại ɛx = 1.31410-3
Giá trị của θ, ɛx hội tụ.
Tra bảng được β = 1.858
Khả năng chịu lực cắt của bê tông
(N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép :
Vs = Vn -Vc = (N)
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất

f y = 420 MPa : Giới hạn chảy quy định với cốt thép đai
θ = 37.252 : Góc nghiêng với ứng suất nén chéo
dv = 785.66 (mm)
Vs = 276.91103 (N)
Av : Diện tích cốt thép đai (mm2)
Chọn cốt thép đai là thanh số 10, đường kính danh định d=9,5mm, diện
tích mặt cắt ngang cốt thép đai là :

Av = = 142 (mm2)
17


Vậy ta tính được
= 222.5 (mm)
Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai s = 22 (cm)
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu :
Lượng cốt thép đai tối thiểu :
Mà Av = 142 (mm2) > = 46 (mm2) => Thỏa mãn
Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai
Ta có:
0.1 (N) > Vu=364.62103(N)
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau

Kiểm tra điều kiện đãm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng của tổ
hợp của mô men , lực dọc và lực cắt
Khả năng chịu cắt của cốt thép đai:

389.78103 (N)
=> Đạt

18


6. TÍNH TOÁN CHỐNG NỨT
Tại một mặt cắt thì tùy vào giá trị nội lực bê tông có thể nứt hay không. Vì thế khi
tính toán kiểm soát nứt phải kiểm tra mặt cắt có nứt chưa.

Mô men quán tính mặt cắt ngang:

Cường độ chịu kéo uốn của bê tông:

Mặt cắt đã nứt
- Kiểm soát nứt :
Xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng:
dc : chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất,
theo bố trí cốt thép dọc ta có dc= 45cm
A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các
mặt của cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng
thanh
19


A=
N: số thanh cốt thép chịu kéo
A = = 3720
Z : Thông số bề rộng vết nứt xét trong điều kiện bình thường Z = 30000N/mm
544.34 Mpa
= 0.6 × 420 = 252 Mpa
252 Mpa
Kiểm soát nứt:
Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
Es= 2105 MPa
Ec=0.043 = 0.043 = 26752.50 MPa
Hệ số qui đổi diện tích từ cốt thép sang bê tông:

 x = 149.24 mm

7. TÍNH ĐỘ VÕNG

Xác định vị trí bất lợi của xe tải thiết kế:
20


145kN
x

145kN
4,3m

35kN
4,3m

L/2

L/2
L

Ðah y 1/2
3

L
48EI

Xét trường hợp cả 3 trục xe đều nằm trong nhịp. Vị trí bất lợi được xác định theo công
thức sau:

Kiểm tra điều kiện các trục xe đều nằm trong dầm:
x= 3.286m L – x - 8,6 = 12 – 3.286 -8.6 = 0.114 > 0

 Đạt.

Độ võng do xe tải thiết kế gây ra được xác định theo công thức:
P1 (3L2 X − 4 X 3 ) P1 (3L2 ( L − X − 4,3) − 4( L − X − 4,3)3 )
y=
+
48EI
48EI
2
3
P (3L ( L − X − 8, 6) − 4( L − X − 8, 6) )
+ 2
48 EI

P1 = 0,145 MN
P2 = 0,035 MN
21


L – x – 4,3 = 4.414 m
L – x – 8,6 = 0.114 m
E = Ec = 0,043 × γ1,5 = 0,043 × 24001,5 = 26752.50 MPa
Xác định momen quán tính hữu hiệu:
I = min(Ig ; Ie)
Ig = 348 cm4 : momen quán tính tiết diện nguyên
Mô men nứt:
MCR = fr = 3,33 × = 184675697 Nmm = 184.68kNm

Ie : momen hữu hiệu tính theo công thức:

M
I e =  cr
 Ma

3
 M

 I g + 1 −  cr
  M a






3


 I cr


= 348 + (1) = 1385308 (cm4)
I = Ie = 1385308 (cm4) =1.38510-2 (m4)
Thay vào tính được: y = 23.26 m
Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra:
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang, hệ số cấp đường và
hệ số xung kích khi tính võng. Bây giờ ta phải xét đến các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f1 = k × mg × (1+IM) × y = 0,65×0,47×1,25×23.26 = 8.88 mm
Độ võng do tải trọng làn:

Kết quả tính toán độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f2 = 0.25×k×mg×(1+IM)y + yL = 0.25 × 8.88 + 4.405 = 6.625 mm
 fmax = max(f1 ; f2) = 8.88 mm
 fmax = 6.625 < = = 15 mm => Đạt

22


23