1 1 BT TÍNH đơn điệu d1 3

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

TÍNH ĐƠN ĐIỆU
DẠNG 1: LÝ THUYẾT VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

4
2
Hàm số y   x  8 x  6 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2;0 
2; �
�; 2 
2;�
A. 
và 
.
B. 
và 
.
2;2 
 �; 2  và  0;2  .
C. 
.
D.

f  x
( x)  0, x �(0;  �) , biết f  2   1 . Khẳng định nào
Hàm số
có đạo hàm trên � và f �
sau đây có thể xảy ra?
f  3  0
f  2016   f  2017 
A.
.
B.
.
f  1  4
f  2   f  3  4
C.
.
D.
.
4
3
Hàm số y  x  4 x  3 đồng biến trên những khoảng nảo sau đây?
A.

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:



2; 0 ,

 3; � .
f  x
Hàm số
C.

Câu 4:



.

2; �

B.
D.

 �;  2  ,  0; 2  .
 0;3 .

0;�
đồng biến trên khoảng 
, khẳng định nào sau đây đúng ?
�4 � �5 �
f � � f � �
f 1  f  1
f 3  f 
f 1  f  2

A. �3 � �4 �
.
B.  
.
C.  
.
D.  
.
f  x
f�
 x  �0 , x � 0;3 và f �
 x   0 , x � 1; 2  . Khẳng định nào
Cho hàm số
có tính chất
sau đây là sai?
f  x
 0;1 .
A. Hàm số
đồng biến trên khoảng
f  x
 2;3 .
B. Hàm số
đồng biến trên khoảng
f  x
 1; 2  .
C. Hàm số
là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng
f  x
 0;3 .
D. Hàm số

đồng biến trên khoảng
y  f  x
f�
 x  �0, x � 0;3 và f �
 x   0 khi và chỉ khi x � 1; 2 .
Cho hàm số
có tính chất
Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?
f  x
 0;3 .
A. Hàm số
đồng biến trên khoảng
f  x
 2;3 .
B. Hàm số
đồng biến trên khoảng
f  x
 0;1 .
C. Hàm số
đồng biến trên khoảng
f  x
 1; 2  .
D. Hàm số
là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng
y  f  x
 a; b  (với a  b ). Xét các mệnh đề sau:
Cho hàm số
xác định, có đạo hàm trên đoạn
f�
 x   0, x � a; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  .

i) Nếu
f�
 x   0 có nghiệm x0 thì f �
 x  đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0 .
ii) Nếu phương trình

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 1


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

f�
 x  �0, x � a; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  a; b  .
iii) Nếu
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
A. 1 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 2 .
y  f  x
 a; b  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 8: Cho hàm số
đơn điệu trên
f�
f�
 x  �0, x � a; b  .

 x   0, x � a; b  .
A.
B.
f�
f�
 x  không đổi dấu trên khoảng  a; b  .
 x  �0, x � a; b  .
C.
D.
y  f  x
 a; b  . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
Câu 9: Cho hàm số
có đạo hàm trên
y  f  x
 a; b  khi và chỉ khi f �
 x  �0, x � a; b  .
A. Hàm số
đồng biến trên
y  f  x
 a; b  khi và chỉ khi f �
 x  �0, x � a; b  và f �
 x   0 tại
B. Hàm số
đồng biến trên
x � a; b 
hữu hạn giá trị
.
y  f  x
 a; b  khi và chỉ khi f �
 x   0, x � a; b  .

C. Hàm số
đồng biến trên
y  f  x
 a; b  khi và chỉ khi f �
 x  �0, x � a; b  .
D. Hàm số
đồng biến trên
3
2
Câu 10: Hàm số y  x  3 x  9 x  1 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

 0; 4  .
 2; 2  .
C.
D.
f  x
f�
 x   0, x  0 . Biết f  1  2 , hỏi khẳng định nào
Cho hàm số
có đạo hàm trên � và
sau đây có thể xảy ra?
f  2   f  3  4
f  2016   f  2017 
A.
.
B.
.
f  2  1
f  1  2
C.

.
D.
.
�
Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên
x2
y
3
x 1 .
A. y   x  2 x  3 .
B.
y  log 1 x
4
2
3
C.
.
D. y   x  4 x  4 .
Phát biểu nào sau đây là đúng?
f�
 x  �0 x � a; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên  a; b  .
A. Nếu
f�
 x   0 x � a; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên  a; b  .
B. Nếu
y  f  x
 a; b  khi và chỉ khi f �
 x  �0 x � a; b  .
C. Hàm số
đồng biến trên

y  f  x
 a; b  khi và chỉ khi f �
 x   0 x � a; b  .
D. Hàm số
đồng biến trên
y  f  x
Cho K là một khoảng hoặc nữa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số
liên tục và xác định
trên K . Mệnh đề nào không đúng?
f�
 x  �0, x �K thì hàm số y  f  x  đồng biến trên K .
A. Nếu
y  f  x
f�
 x   0, x �K .
B. Nếu hàm số
là hàm số hằng trên K thì
f�
 x   0, x �K thì hàm số y  f  x  không đổi trên K .
C. Nếu
y  f  x
f�
 x  �0, x �K .
D. Nếu hàm số
đồng biến trên K thì
A.

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

 1;3 .

B.

 4;5 .

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 2


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

f  x

đồng biến trên tập số thực �, mệnh đề nào sau đây là đúng?
x , x ��� f  x1   f  x2 
x  x2 ��� f  x1   f  x2 
A. Với mọi 1 2
.
B. Với mọi 1
.
x  x2 ��� f  x1   f  x2 

x , x ��� f  x1   f  x2 
C. Với mọi 1
.
D. Với mọi 1 2
.
2
y  f  x 
 x  1 có tính chất
Câu 16: Hàm số
A. Đồng biến trên �.
B. Nghịch biến trên �.
C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Đồng biến trên từng khoảng xác định.
y  f  x
 a; b  . Mệnh đề nào sau đây sai ?
Câu 17: Cho hàm số
có đạo hàm trên
f�
 x   0 với mọi x � a; b  thì hàm số đồng biến trên  a; b  .
A. Nếu
y  f  x
 a; b  thì f �
 x  �0 với mọi x � a; b  .
B. Nếu hàm số
nghịch biến trên
y  f  x
 a; b  thì f �
 x   0 với mọi x � a; b  .
C. Nếu hàm số
đồng biến trên

f�
 x   0 với mọi x � a; b  thì hàm số nghịch biến trên  a; b  .
D. Nếu
Câu 18: Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I . Xét các mệnh đề sau:
f�
 x  �0 , x �I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số đồng
(I). Nếu
biến trên I .
f�
 x  �0 , x �I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số
(II). Nếu
nghịch biến trên I .
f�
 x  �0 , x �I thì hàm số nghịch biến trên khoảng I .
(III). Nếu
f�
 x  �0 , x �I và f �
 x   0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể nghịch
(IV). Nếu
Câu 15: Cho hàm số

biến trên khoảng I .
Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
A. I, II, III và IV đúng
B. I và II đúng, còn III và IV sai
C. I, II và III đúng, còn IV sai
D. I, II và IV đúng, còn III sai
y  f  x
 a; b  . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
Câu 19: Cho hàm số

có đạo hàm trên
y  f  x
 a; b  khi và chỉ khi f �
 x  �0, x � a; b  .
A. Hàm số
đồng biến trên
y  f  x
 a; b  khi và chỉ khi f �
 x  �0, x � a; b  và f �
 x   0 tại
B. Hàm số
đồng biến trên
x � a; b 
hữu hạn giá trị
.
y  f  x
 a; b  khi và chỉ khi f �
 x  �0, x � a; b  .
C. Hàm số
đồng biến trên
y  f  x
 a; b  khi và chỉ khi f �
 x   0, x � a; b  .
D. Hàm số
đồng biến trên
f x
Câu 20: Cho hàm của hàm số   đồng biến trên tập số thực �, mệnh đề nào sau đây là đúng ?
x  x2 �� � f  x1   f  x2 
x , x �� � f  x1   f  x2 
A. Với mọi 1

.
B. Với mọi 1 2
.
x  x2 �� � f  x1   f  x2 
x , x �� � f  x1   f  x2 
C. Với mọi 1
.
D. Với mọi 1 2
.
3
2
Câu 21: Hàm số y  x  x  x  3 nghịch biến trên khoảng
1�
�
�;  �
�
3 �.
A. �

B.

 1;  � .

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 3


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
�1 �

 ;1�
�
3 �.
�
C.

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm
1�
�
�;  �
�
3 �và  1;  � .
D. �

3
2
Câu 22: Cho hàm số y  x  2 x  x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
�1 �
� ;1�
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng �3 �.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

� 1�
�; �
�
� 3 �.

�1 �
� ;1�
 1; � .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng �3 �.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
f  x
 a; b  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 23: Cho hàm số
có đạo hàm trên khoảng
f  x
 a; b  thì f  x  �0 với mọi x thuộc  a; b  .
A. Nếu hàm số
đồng biến trên
f�
 x   0 với mọi x thuộc  a; b  thì hàm số f  x  đồng biến trên  a; b  .
B. Nếu
f�
 x   0 với mọi x thuộc  a; b  thì hàm số f  x  nghịch biến trên  a; b  .
C. Nếu
f  x
 a; b  thì f  x   0 với mọi x thuộc  a; b  .
D. Nếu hàm số
đồng biến trên
DẠNG 2: NHẬN DẠNG BBT, NHẬN DẠNG HÀM SỐ

Câu 24: Hàm số nào sau đây đồng biến trên �?
1
y
x2 .
A.
1
y  x
x3 .

C.
Câu 25: Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

x4
2 x  4
y
2x  2 .
x 1 .
A.
B.
Câu 26: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số
y

3
2
B. y  x  3 x  3 x  5 .
4
2
D. y  x  x  1 .

C.

y

2 x  3
x 1 .

D.

y

2 x
x 1 .

x2
2x 1
2x  2
2x  3
y
y
y
2x  2 .
x 1 .
x 1 .
x 1 .
A.
B.
C.
D.
Câu 27: Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm
số sau?
y

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 4


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

y

x2
x 1 .

y

x2
x 1 .

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

y

x 3
x 1 .

A.
B.
C.
DẠNG 3: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (BIẾT ĐỒ THỊ, BBT)
Câu 28: Cho hàm số

y  f  x

D.

y

x  2

x 1 .

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 �;1 .
 1; � .
 0;1 .
 �;0  .
A.
B.
C.
D.
y  f  x
Câu 29: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

1�
�
�;  �
�
2 �và  3; � .
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng �
�1
�
 ; ��
�
�.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng � 2

 �;3 .
 3; � .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
y  f  x
 a; b 
Cho hàm số
xác định trong khoảng
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 30:

và có đồ thị như hình bên dưới. Trong các

khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 5


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

A.
B.

f�
 x2   0
f�
 x3   0

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

.

.
y  f  x

 a; b  .
C. Hàm số
có đạo hàm trong khoảng
f �x  0
D.  1 
.
y  f  x
Câu 31: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số
B. Hàm số

f  x
f  x

đồng biến trên các khoảng

 �;1 � 1; � .

đồng biến trên �.

 �;1 và  1; � .

f  x
 �; 2  và  2; � .
D. Hàm số
đồng biến trên các khoảng
y  f  x
Hàm số
có bảng biến thiên như sau:
C. Hàm số

Câu 32:

f  x

đồng biến trên các khoảng

Khẳng định nào sau đây là đúng?

 2; � .

A. Hàm số nghịch biến trên �.
 �; 2  ,  2; � .
C. Hàm số đồng biến trên

Câu 33: Cho hàm số

y  f  x

B. Hàm số nghịch biến trên

�\  2

D. Hàm số nghịch biến trên

.

 �; 2  ,

có bảng biến thiên như sau

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 6


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

y  f  x
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 0;  � .
 �;  2  .
 2;0  .
A.
B.
C.
y  f  x
Câu 34: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau

D.

 0;3 .

y  f  x
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 �;1 .
 1;1 .
 0;1 .
 1; � .
A.
B.
C.
D.
y  f  x
 �; � , có bảng biến thiên như hình
Câu 35: Cho hàm số
xác định và liên tục trên khoảng
sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

 1; � .
 �;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 36: Cho hàm số

y

 �; 2  .
 1; � .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

2x 1
1  x . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm
�\  1
B. Hàm số đồng biến trên
.
 �;1 và  1; � .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
D. Hàm số không có cực trị.
y  f  x
Câu 37: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

I  1; 2  .

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 7


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 �; � .
 2;� .
 1;� .
 0;3 .
A.
B.
C.
D.
ax  b
y
cx  d với a , b , c , d là các số thực.
Câu 38: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 0 có hai nghiệm phân biệt
A. y�
 0 , x �1 .
C. y�

 0 vô nghiệm.
B. y�
�0 , x ��.
D. y�
Câu 39: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây ?

3

A. y   x  3x  2 .
y   x3  3 x 2  1 .

3
2
B. y  x  3 x  1 .

3
2
C. y   x  3 x  2 .

y

mx  6
x  m  1 đồng biến trên mỗi khoảng

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
xác định?
A. 4 .
B. 6 .
C. Vô số.
y  f  x
Câu 41: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
 �; 2  .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D.

D. 2 .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 2; �

.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 8


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

 4; 1 .
 �;3 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
y  f  x
Câu 42: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

y  f  x
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 2; 0 
 0;  �

 �;  2 
 3; 1
A.
B.
C.
D.
y  f  x
y  f  x
Câu 43: Cho đồ thị hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?

 0; 2  .

D.

 2;  � .

y  f  x
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 2; 1 .
 1;1 .
 2;1 .
A.
B.
C.
y  f  x
Câu 45: Cho hàm số

có bảng biến thiên sau:

D.

 1; 2  .

A.

 2; 2  .

Câu 44: Hàm số

y  f  x

B.

  �; 0  .

C.

có đồ thị như sau

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 9


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

y  f  x
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 0; � .
 �;5 .
 0; 2  .
A.
B.
C.
y  f  x
Câu 46: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau

D.

 2; � .

y  f  x
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 �; 1 .
 1; � .
 0;1 .
 1; 0  .
A.
B.
C.
D.
3

2
Câu 47: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y   x  3 x  1 .
 2;0  .
 0; 2  .
 0;3 .
 1;3 .
A.
B.
C.
D.
( x ) được
Câu 48: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục trên �. Bảng biến thiên của hàm số y  f �
� x�
y f�
1  � x
� 2 � nghịch biến trên khoảng
cho như hình vẽ bên. Hàm số

A.

 4; 2  .

Câu 49: Cho hàm số

y  f  x

B.

 0; 2  .

C.

 2;0  .

D.

 2; 4  .

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây là sai?

 0;3 .
 2; � .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 10


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

 3; � .
 �;1 .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
y  f  x

Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình bên dưới.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 50:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

 1;0  .
 0;1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 0; � .
 1;1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
f  x
f  x
Cho hàm số
liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số
đồng biến
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 51:

trên khoảng nào?

A.

 1; � .

Câu 52: Cho hàm số

y  f  x

B.

 1;1 .

C.

 �;0  .

D.

 �; 1 .

có bảng biến thiên như sau:

y  f  x
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 3; 4  .
 �;  1 .
 2;  � .
 1; 2  .
A.
B.
C.
D.
y  f  x

y f�
 x  như hình vẽ. xét
Câu 53: Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên � và có đồ thị hàm
g  x   f  2  x2 
hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây sai?

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 11


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

y

1

O

1

2
x

2

f  x
 1;0  .
B. Hàm số
g  x
f  x
 2;  � .
C. Hàm số
đồng biến trên
D. Hàm số
y  f  x
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
A. Hàm số

Câu 54:

g  x

đồng biến trên

nghịch biến trên

 �; 2  .

đạt cực trị tại x  2 .

Mệnh đề nào sau đây là sai?

 3;  � .
 �;1 .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
 2;  � .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
 0;3 .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
y  f  x
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 55:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

 1;  � .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
 1;1 .

Trang 12


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

 �;1 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 �;  � ?
Câu 56: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
3
2
3
A. y   x  3 x  9 x .
B. y   x  x  1 .
C.

y

x 1
x2 .

y

D.
ax  b
f  x 
cx  d có đồ thị như hình bên dưới.
Câu 57: Cho hàm số

 1; 3 .

x 1
x3 .

Xét các mệnh đề sau:

 �;1 và  1; � .
 �; 1 và  1; � .
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Hàm số đồng biến trên các khoảng

Hàm số đồng biến trên tập xác định.
Số các mệnh đề đúng là:
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
y  f  x
y f�
 x  có đồ thị như hình vẽ.
Câu 58: Cho hàm số
. Hàm số

y  f  2  ex 

Hàm số
0; ln 3
A. 
.

đồng biến trên khoảng:
2; �
B. 
.

C.

 �;1 .

y  f  x
Câu 59: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số
khoảng nào trong các khoảng sau đây?

D. 3 .

D.
y  f  x

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
 1; 4  .
nghịch biến trên

Trang 13


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

A.

 �;  1 .

A.

 3;  2  .

B.

 0;  � .

B.

 2;  1 .

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

 1; 0  .
 1; 1 .
C.
D.
y f�
 x  được cho như hình bên. Hàm số
có đồ thị của hàm số

y  f  x
Câu 60: Cho hàm số
y  2 f  2  x   x 2
nghịch biến trên khoảng

Câu 61: Cho hàm số

f  x

C.

 1; 0  .

D.

 0; 2  .

có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?

 �;1 .
nghịch biến trên khoảng
y  f  x
 1;1 .
B. Hàm số
đồng biến trên khoảng
y  f  x
 2;2  .
C. Hàm số
đồng biến trên khoảng
y  f  x
 1; � .
D. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
2x  1
y
1  x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 62: Cho hàm số
�\  1
 �;1 và  1;  �

A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Hàm số đồng biến trên
.
 �;1 � 1;  � .
 �;1 và
C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên
 1;  � .
y  f  x
y  f  x
Câu 63: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới
đây ?
A. Hàm số

y  f  x

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 14


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

A.

 �;0 

Câu 64: Cho hàm số

y  f  x

B.

 2; �

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

C.

 0; 2 

D.

 2; 2 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

y  f  x
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 3;  � .
 �;1 .
 2; 2  .
 0; 2  .
A.
B.
C.

D.
y  f  x
Câu 65: Cho hàm số
liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số
y  f  x
nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
�
x
�
2
1
3
5
y�

A.


 2;1


.

Câu 66: Cho hàm số

y  f  x


B.



 1;3 .

xác định, liên tục trên


C.
�\  1

 �; 2 

.

D.

 3; � .

và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
 2;0 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
C. Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành
D. Hàm số có hai điểm cực trị
y  f  x
y  f  x
Câu 67: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 15


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

A.

 �;0 

Câu 68: Cho hàm số

y  f  x

B.

 2; 2 

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

C.

 2;  �

D.

 0; 2 

liên tục trên � và có bảng biến thiên như hình dưới dây.

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
 �;0  .
 1;0  .
 1; 2  .
 0; � .
A.
B.
C.
D.
y  f  x
Câu 69: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

 1;1 .
 1; 0  .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
 0;1 .
 0; � .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
y  f  x
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 70:

 1;1
 0; �
C. Hàm số tăng trên khoảng
A. Hàm số tăng trên khoảng

 2;1
 2; 2 
D. Hàm số tăng trên khoảng
B. Hàm số tăng trên khoảng

Câu 71: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên �.

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 16


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

A.
C.

f  x  x  2x  4
4

2

3

2

.
f  x   x  3 x  3x  4

.
y

f
(
x
)
Câu 72: Cho hàm số
có đồ thị như hình dưới đây.

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

2x 1
x 1 .
B.
f x  x2  4x  1
D.  
.
f  x 

.
Hãy chọn đáp án đúng.

 �; 0  và  2; � .
 1; 0  và  2;3 .

C. Hàm số đồng biến trên
A. Hàm số đồng biến trên

 2; � .

Câu 73: Cho hàm số

y  f  x

B. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số nghịch biến

 0; 2  .
 �;0 
trên

và

liên tục trên � và có bảng biến thiên như sau

g  x  f  2  x  2
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số
?
g  x
 4; 2  .
I. Hàm số
đồng biến trên khoảng
g  x
 0; 2  .
II. Hàm số

nghịch biến trên khoảng
g  x
III. Hàm số
đạt cực tiểu tại điểm 2 .
g  x
IV. Hàm số
có giá trị cực đại bằng 3 .
A. 1 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
3
2
Câu 74: Hàm số y   x  3 x  1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 �; 2  .
 �;0  và  2; � .
A.
B.
 0; � .
 0; 2  .
C.
D.
y  f  x
y f�
 x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số
Câu 75: Cho hàm số
. Biết hàm số
y  f  3  x2 
đồng biến trên khoảng

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 17


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

A.

 2; 1 .

Câu 76: Cho hàm số

y  f  x

B.

 1;0  .

. Hàm số

y f�
 x

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

C.

 0;1 .

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên



�\  1

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

 2;3 .

D.

 1; 2  .

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hàm số đồng biến trên khoảng:
�;  2
 1;1 .
 0;1 .
A.
B.
.
C.
y  f  x
Câu 77: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ:



D.

.
 �;  1

.

�; 2 
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên �.
y  f  x
Câu 78: Cho hàm số
liên tục trên � và có bảng biến thiên như hình vẽ.

.
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 18


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

Cho các mệnh đề sau:

 �; 3 và  3; 2  .
I. Hàm số đồng biến trên các khoảng

 �; 2  .
II. Hàm số đồng biến trên khoảng
 2; � .
III. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 �;5 .
IV. Hàm số đồng biến trên
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
y  f  x
Câu 79: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên.

D. 4 .

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
2;�
0; 2
 �;0  .
A.
B.
.
C.
.
y  f  x
Câu 80: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau









D.

 2;2  .

Mệnh đề nào sau đây sai?

 0;3 .
 �;1 .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
 2; � .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
 3; � .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
y  f  x
y f�
 x  có đồ thị như hình vẽ bên.
Cho hàm số
. Biết hàm số
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 81:

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:

Facebook: />
Trang 19


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

y  f  2 x  3x 2 
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
�1
�
� 1�
� 1�
�; �
2; �
� ;  ��
�
�
�.
A. �2
B. � 3 �.
C. � 2 �.
Câu 82: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có
3
2
 a �0  . Hàm số đồng biến
dạng y  ax  bx  cx  d

�1 1 �
�; �
D. �3 2 �.

trên khoảng nào dưới đây?
 1;1
 1; �
A.
B.
C.
 �;1 D.  1; �
y  f  x
Câu 83: Cho hàm số
có đồ thị như hình bên. Đặt
h  x   3x  f  x 
h  1 h  2  h  3
. Hãy so sánh
,
,
?
h  3  h  2   h  1
A.
.
B.
h  2   h  1  h  3
.
h  3  h  2   h  1
h  1  h  2   h  3
C.
.

D.
.
y  f  x
y  f  x
Câu 84: Cho đồ thị hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số
nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?

 0; 2  .
 �; 2  .
A.
B.
Câu 85: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
 1; � .
A. Hàm số nghịch biến trên
 �; 1 .
C. Hàm số nghịch biến trên

C.

 2; 2  .

B. Hàm số đồng biến trên

D.

 0; � .

 1; � .

D. Hàm số luôn đồng biến trên �.

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 20


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Câu 86: Cho hàm số

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

 1; 0  .
 0; 2  .
C. Đồng biến trên khoảng
y  f  x
�\  1
Hàm số
xác định trên
A. Đồng biến trên khoảng

Câu 87:

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

 0;3 .
 3;0  .
D. Nghịch biến trên khoảng
B. Nghịch biến trên khoảng

và có bảng biến thiên như hình dưới:

Khẳng định nào sau đây sai?
f  x
f  x
A.
có cực đại bằng 0
B.
đạt cực đại tại x  1
f  x
f  x
 1;1
 �;1
C.
đồng biến trên khoảng
D.
đồng biến trên khoảng
y  f  x
Câu 88: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau

y  f  x
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 0;1 .

 1;1 .
 1;0  .
A.
B.
C.
y  f  x
Câu 89: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
D.

 �; 1 .

Trang 21


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
 �;0  � 2; �
A. Hàm số đồng biến trên tập
 0; 4 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 �; 4 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
 �; 0  và  2; �

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
y  f  x
Câu 90: Cho đồ thị hàm số
liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

 1;3
 6; �
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 �;3
 3;6 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
f  x   ax3  bx 2  cx  d
Cho hàm số
có đồ thị như hình bên dưới:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 91:

Mệnh đề nào sau đây sai?

 1;  � .
 �;1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

 �;0  .
 0;1 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

3
2
Câu 92: Hàm số y  x  3x  4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
 �; 2  .
 0; � .
 2;0  .
A.
B.
C.

File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
Facebook: />
D. �.

Trang 22