Nghiên cứu động lực học của hạt tải và các dao động trong một số bán dẫn có cấu trúc nano

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LÊ THỊ NGỌC BẢO

NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HẠT TẢI
VÀ CÁC DAO ĐỘNG TRONG MỘT SỐ
BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC NANO

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

HUẾ, 2019


ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LÊ THỊ NGỌC BẢO

NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HẠT TẢI
VÀ CÁC DAO ĐỘNG TRONG MỘT SỐ
BÁN DẪN CÓ CẤU TRÚC NANO

Chuyên ngành

: Vật lý lý thuyết và vật lý toán

Mã số

: 9 44 01 03

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học
PGS. TS. Đinh Như Thảo

HUẾ, 2019


LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành được luận án này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc
nhất cũng như sự kính trọng của mình đến Thầy giáo PGS. TS. Đinh
Như Thảo. Thầy đã trực tiếp hướng dẫn và định hướng cho tôi thực hiện
công trình nghiên cứu này. Thầy đã dìu dắt tôi trên con đường nghiên
cứu khoa học, tận tình hướng dẫn tôi từ phương pháp làm việc có hiệu
quả, phương pháp nghiên cứu khoa học, sự nghiêm túc trong khoa học,
đến việc chỉnh sửa cho tôi từng câu văn, đoạn văn trong luận án. Bên
cạnh đó, Thầy còn truyền đạt cho tôi những kiến thức, kỹ năng và kinh
nghiệm quý báu trong công việc cũng như trong cuộc sống. Luận án này
là một sự kiện đặc biệt và có ý nghĩa lớn đối với tôi. Trong sự kiện ý
nghĩa đó tôi đã nhận được món quà trân quý nhất từ Thầy, đó là sự
trưởng thành hơn trong nghiên cứu khoa học cũng như trong công việc
giảng dạy của tôi.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Thầy giáo TS. Lê Quý
Thông và Thầy giáo ThS. Lê Ngọc Minh. Hai người Thầy kính mến, tuy
không trực tiếp hướng dẫn tôi trong công trình nghiên cứu này nhưng
hai Thầy luôn luôn động viên, khích lệ và giúp đỡ tôi trong công việc
cũng như chia sẻ niềm vui mỗi khi tôi đạt được kết quả mới.
Xin trân trọng cảm ơn Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm, Đại
học Huế, cùng tất cả các Thầy Cô trong Khoa đã giảng dạy, giúp đỡ và

tạo mọi điều kiện thuận lợi trong suốt thời gian tôi học tập và nghiên
cứu.
Xin chân thành cảm ơn Phòng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại
i


học Sư phạm, Đại học Huế đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong
việc hoàn thành các thủ tục hành chính trong suốt quá trình học tập.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến tất cả các Thầy, các Cô, các anh chị em
đồng nghiệp trong Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế
đã tạo mọi điều kiện thuận lợi, giúp đỡ và động viên tôi trong suốt quá
trình tôi học tập, nghiên cứu và công tác. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn
đến hai bạn đồng môn Dương Đình Phước và Trần Thiện Lân. Hai bạn
đã cùng tôi ngồi tại những quán cà phê để cùng nhau tâm sự và chia sẻ
về những khó khăn trong quá trình nghiên cứu cũng như niềm vui mỗi
khi đạt được một kết quả mới.
Cuối cùng tôi xin dành tất cả sự yêu thương và lời cảm ơn đến
những thành viên trong gia đình. Cảm ơn bố mẹ đã luôn giúp đỡ, tạo
mọi điều kiện tốt nhất để con dâu và con gái yên tâm học tập, nghiên
cứu khoa học. Cảm ơn chồng đã luôn luôn bên cạnh giúp đỡ, động viên,
ủng hộ vợ hết mình. Mẹ cảm ơn hai con Gin, Bin đã ngoan ngoãn và
luôn yêu thương mẹ. Mẹ yêu ba bố con nhiều lắm.
Tôi xin chân thành cảm ơn tất cả!

ii


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các

kết quả, số liệu, đồ thị nêu trong luận án là trung thực và chưa từng
được ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác.

Tác giả luận án

Lê Thị Ngọc Bảo

iii


MỤC LỤC

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iv

Danh sách các hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

xiv

Danh sách các bảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

xv

Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Chương 1. Cơ sở lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

1.1. Tổng quan về bán dẫn có cấu trúc na-nô-mét . . . . . . .

10

1.2. Chấm lượng tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.2.1. Tổng quan về chấm lượng tử bán dẫn . . . . . . .

12

1.2.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử (lỗ trống)
trong chấm lượng tử hình cầu . . . . . . . . . . .

15

1.2.3. Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử (lỗ trống)
trong chấm lượng tử hình ellip . . . . . . . . . . .

19

1.3. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo tập hợp tự hợp . .

28

1.4. Tổng quan phương pháp hàm sóng tái chuẩn hóa . . . .

36

1.5. Kết luận chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

Chương 2. Mô phỏng động lực học hạt tải . . . . . . . .

41

2.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . .

41

iv


2.2. Phương pháp giải phương trình Poisson ba chiều bằng
thuật toán BiCGstab(l ) . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

2.3. Kết quả mô phỏng và thảo luận . . . . . . . . . . . . . .

46

2.4. Kết luận chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

Chương 3. Hiệu ứng Stark quang học của exciton trong
chấm lượng tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

3.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu hiệu ứng Stark quang học 58
3.2. Hiệu ứng Stark quang học của exciton trong chấm lượng
tử hình cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

3.2.1. Mô hình và lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . .

62

3.2.2. Yếu tố ma trận cho chuyển dời quang giữa hai mức
năng lượng lượng tử hóa của điện tử . . . . . . .

64

3.2.3. Hấp thụ exciton khi không có laser bơm . . . . .

67

3.2.4. Hấp thụ exciton trong trường hợp có laser bơm .

69

3.2.5. Kết quả tính toán và thảo luận . . . . . . . . . .

72

3.3. Hiệu ứng Stark quang học trong chấm lượng tử hình ellip

77

3.3.1. Mô hình và lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . .

78

3.3.2. Kết quả tính toán và thảo luận . . . . . . . . . .

86

3.4. Kết luận chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

91

Chương 4. Hiện tượng phách lượng tử của exciton trong
chấm lượng tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92

4.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu hiện tượng phách lượng tử 92
4.2. Hiện tượng phách lượng tử của exciton trong chấm lượng
tử hình cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

96

4.2.1. Mô hình và lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . .

96

4.2.2. Hàm sóng của exciton lưỡng cực . . . . . . . . . .

98

v


4.2.3. Phách lượng tử của exciton . . . . . . . . . . . . 102
4.2.4. Kết quả tính toán và thảo luận . . . . . . . . . . 107
4.3. Hiện tượng phách lượng tử của exciton trong chấm lượng
tử hình ellip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.3.1. Mô hình và lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.3.2. Kết quả tính toán và thảo luận . . . . . . . . . . 120
4.4. Kết luận chương 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Danh mục các bài báo đã công bố liên quan đến luận án . . . 130
Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Phụ lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P.1

vi


DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ

1.1

Minh họa chấm lượng tử hình ellip dạng thuẫn (hình a)
và chấm lượng tử hình ellip dạng dẹt (hình b). . . . . . .

1.2

Lưu đồ mô phỏng Monte Carlo tập hợp tự hợp ba chiều
[74]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3

21

30

Lược đồ động lực học hạt tải theo thời gian trong phương
pháp Monte Carlo tập hợp. Các đường nét liền nằm ngang
chỉ ra quỹ đạo chuyển động theo thời gian của mỗi hạt.
Các đường nét đứt dọc chỉ ra thời điểm tính toán. Dấu
× trên các đường nét liền chỉ ra thời điểm xảy ra sự kiện
tán xạ [74]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

1.4

Giản đồ chọn lựa một cơ chế tán xạ [74]. . . . . . . . . .

33

1.5

Sơ đồ mô hình hệ ba mức. Trong đó kí hiệu E0 là mức
năng lượng của lỗ trống; E1 , E2 là các mức năng lượng của
điện tử; ωp là tần số của laser bơm; ωt là tần số của laser
dò và ∆ω là độ lệch tần số cộng hưởng của sóng bơm với
hiệu hai mức năng lượng lượng tử hóa của điện tử. . . .

37

2.1

Thuật toán BiCGstab(l ) [66]. . . . . . . . . . . . . . . .

45

2.2

Mô hình đi-ốt p-i-n GaAs [12]. . . . . . . . . . . . . . . .

46

vii

2.3

Vận tốc trôi dạt của điện tử theo các phương khác nhau
và vận tốc trôi dạt toàn phần như là hàm của thời gian
ứng với điện trường ngoài Eex = 100 kV/cm. . . . . . . .

2.4

49

Vận tốc trôi dạt toàn phần của điện tử theo thời gian ứng
với điện trường ngoài Eex = 70 kV/cm, Eex = 100 kV/cm
và Eex = 130 kV/cm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.5

50

Vận tốc trôi dạt toàn phần của điện tử theo thời gian thu
được khi sử dụng thuật toán BiCGstab(5) và BiCGstab
[6] ứng với điện trường ngoài Eex = 100 kV/cm. . . . . .

2.6

50

Phân bố điện thế trong đi-ốt p-i-n bán dẫn GaAs ứng với
điện trường ngoài Eex = 100 kV/cm: a) Trong không gian
tại các điểm nút trên mặt cắt z = 10 nm. b) Dọc theo

trục Ox, y = z = 10 nm trong chương trình mô phỏng có
sử dụng thuật toán BiCGstab(5) và BiCGstab. . . . . . .

2.7

51

So sánh chuẩn Euclide của vectơ thặng dư trong trường
hợp chương trình con Poisson dùng thuật toán BiCGstab(l )
và thuật toán BiCGstab. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.8

52

Đồ thị biểu diễn độ lớn của các thành phần của vectơ
thặng dư của chương trình con Poisson trong hai trường
hợp dùng thuật toán BiCGstab(l ) và thuật toán BiCGstab. 53

2.9

Thời gian trung bình trên một lần giải phương trình Poisson theo thuật toán BiCGstab và BiCGstab(l ) với l = 1, 10. 55

viii


3.1

Mô hình hệ ba mức: |0 là mức của lỗ trống, |1 và |2
là các mức của điện tử. a) Chuyển dời quang giữa hai

mức năng lượng của điện tử dưới tác dụng của laser bơm
có tần số ωp được kí hiệu bởi đường mũi tên nét đứt. b)
Chuyển dời quang giữa hai mức |0 và |1 dưới tác dụng
của laser dò có tần số ωt được kí hiệu bởi đường mũi tên
chấm chấm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2

65

Phổ hấp thụ của exciton trong chấm lượng tử hình cầu
có bán kính R = 60 ˚
A khi không có sóng bơm (đường đứt
nét) và khi có sóng bơm (đường liền nét) trong trường
hợp độ lệch của sóng bơm với khoảng cách hai mức năng
lượng lượng tử hóa của điện tử ∆ω = 0 meV. . . . . . .

3.3

73

a) Chuyển dời từ mức năng lượng của lỗ trống lên mức
năng lượng đầu tiên của điện tử khi không có sóng bơm
laser. b) Khi có sóng bơm laser cộng hưởng hai mức năng
lượng lượng tử hóa của điện tử, mỗi mức năng lượng của
điện tử được tách thành hai mức con; tồn tại chuyển dời
từ mức năng lượng của lỗ trống lên hai mức con của mức
năng lượng điện tử thứ nhất |1+ và |1− tuân theo quy
tắc lọc lựa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4

74

Sự phụ thuộc của xác suất hấp thụ vào tần số khi có
sóng bơm với các độ lệch cộng hưởng khác nhau ∆ω = 0
meV (đường liền nét), ∆ω = 0.1 meV (đường đứt nét)
và ∆ω = 0.3 meV (đường chấm chấm) trong hai trường
hợp R = 60 ˚
A ở hình (a) và R = 40 ˚
A ở hình (b). . . . .

ix

76


3.5

Phổ hấp thụ của exciton trong chấm lượng tử hình cầu
khi có tác dụng của laser bơm trong trường hợp bán kính
chấm R = 60 ˚
A như là hàm của độ lệch của sóng bơm
với khoảng cách hai mức năng lượng ∆ω và năng lượng
photon ωt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6

77

Phổ hấp thụ của exciton khi không có sóng bơm (đường
đứt nét màu đỏ) và khi có sóng bơm (đường liền nét màu
xanh) trong trường hợp độ lệch của sóng bơm với khoảng
cách hai mức năng lượng lượng tử hóa của điện tử ∆ω =
0 meV trong hai chấm lượng tử hình ellip: a) Dạng thuẫn;
b) Dạng dẹt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.7

86

Sự phụ thuộc của xác suất hấp thụ vào tần số khi có
sóng bơm với các độ lệch cộng hưởng khác nhau ∆ω = 0
meV (đường liền nét), ∆ω = 0.1 meV (đường đứt nét)
và ∆ω = 0.3 meV (đường chấm chấm) trong hai chấm
lượng tử hình ellip: dạng thuẫn (hình a) và dạng dẹt (hình
b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.8

88

Sự phụ thuộc của xác suất hấp thụ vào tần số khi có
sóng bơm với các độ lệch cộng hưởng khác nhau ∆ω = 0
meV (đường liền nét), ∆ω = 0.1 meV (đường đứt nét),
∆ω = 0.3 meV (đường chấm chấm) trong hai chấm lượng
tử hình ellip: dạng thuẫn với χ = 5 (hình a) và dạng dẹt
với χ = 0.8 (hình b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

x

89


3.9

Phổ hấp thụ của exciton khi có tác dụng của laser bơm
trong như là hàm của độ lệch của sóng bơm với khoảng
cách hai mức năng lượng ∆ω và năng lượng photon ωt
trong hai chấm lượng tử hình ellip: dạng thuẫn với χ = 3.5
(hình a) và dạng dẹt với χ = 0.2 (hình b). . . . . . . . .

4.1

90

Mô hình ba mức năng lượng: a) Sơ đồ năng lượng trước
khi hệ có tác dụng của laser bơm: E0 là mức năng lượng
của lỗ trống, E1 và E2 là các mức năng lượng của điện tử.
b) Sơ đồ năng lượng khi hệ chịu tác dụng của laser bơm
có năng lượng ωp cộng hưởng với năng lượng của photon
ω21 = E2 −E1 thì các mức năng lượng ban đầu sẽ bị tách
ra thành các mức (E1− , E1+ ) và (E2− , E2+ ). . . . . . . . . .

4.2

96

Mô hình ba mức năng lượng của exciton và sự chuyển dời:
a) Trước khi hệ chịu tác dụng của laser bơm: Ω0 là mức

năng lượng tương ứng với trạng thái cơ bản của exciton,
Ω10 và Ω20 là các mức năng lượng khả dĩ tương ứng với
các trạng thái kích thích của exciton. b) Sau khi hệ chịu
tác dụng của laser bơm cộng hưởng với khoảng cách giữa
hai mức năng lượng của điện tử: các mức năng lượng của
exciton bị tách ra dưới tác dụng của laser bơm; các chuyển
+
dời được phép giữa các mức Ω0 và Ω−
10 , Ω10 dưới tác dụng

của laser dò có tần số ωt được kí hiệu bởi các đường nét
đứt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

xi


4.3

Cường độ hấp thụ phụ thuộc thời gian trong chấm lượng
tử hình cầu có bán kính R = 50 ˚
A khi không có sóng
bơm (đường đứt nét) và khi có sóng bơm (đường liền nét)
trong trường hợp độ lệch của sóng bơm với khoảng cách
hai mức năng lượng ∆ω = 0 meV. . . . . . . . . . . . . 108

4.4

Sự phụ thuộc của cường độ hấp thụ theo thời gian trong
chấm lượng tử hình cầu với các bán kính khác nhau R =
40 ˚

A (đường đứt nét), R = 50 ˚
A (đường liền nét) và R =
60 ˚
A (đường chấm chấm) trong trường hợp độ lệch cộng
hưởng ∆ω = 0.1 meV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

4.5

Sự phụ thuộc của chu kỳ phách lượng tử theo bán kính
của chấm lượng tử hình cầu với các độ lệch cộng hưởng
khác nhau ∆ω = 0.1 meV (đường đứt nét), ∆ω = 0.3
meV (đường liền nét) và ∆ω = 0.5 meV (đường chấm
chấm). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4.6

Sự phụ thuộc của cường độ hấp thụ theo thời gian trong
chấm lượng tử hình cầu có bán kính R = 40 ˚
A với các giá
trị khác nhau của độ lệch cộng hưởng khác nhau ∆ω =
0.1 meV (đường đứt nét), ∆ω = 0.3 meV (đường liền
nét) và ∆ω = 0.5 meV (đường chấm chấm). . . . . . . . 111

4.7

Sự phụ thuộc của chu kỳ phách lượng tử vào độ lệch cộng
hưởng ∆ω trong chấm lượng tử hình cầu ứng với các giá
trị khác nhau của bán kính R = 40 ˚
A (đường đứt nét),
R = 50 ˚

A (đường liền nét) và R = 70 ˚
A (đường chấm
chấm). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

xii


4.8

Cường độ hấp thụ phụ thuộc thời gian khi không có sóng
bơm (đường đứt nét) và khi có sóng bơm (đường liền nét)
với độ lệch của sóng bơm với khoảng cách hai mức năng
lượng ∆ω = 0 meV trong hai chấm lượng tử hình ellip:
a) Dạng thuẫn trong trường hợp χ = b/a = 1, 2. b) Dạng
dẹt trong trường hợp χ = b/a = 0, 2. . . . . . . . . . . . 121

4.9

Sự phụ thuộc của cường độ hấp thụ theo thời gian với các
tỉ số χ = b/a khác nhau với độ lệch cộng hưởng ∆ω = 0.1
meV trong hai chấm lượng tử hình ellip: a) Dạng thuẫn
trong các trường hợp χ = 2; (đường liền nét mảnh), χ =
2.5; (đường liền nét to) và χ = 3 (đường chấm chấm). b)
Dạng dẹt trong các trường hợp χ = 0.4; (đường liền nét
mảnh), χ = 0.6; (đường liền nét to) và χ = 0.8 (đường
chấm chấm). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

4.10 Sự phụ thuộc của chu kỳ phách lượng tử theo tỉ số χ = b/a
với các độ lệch cộng hưởng khác nhau ∆ω = 0.1 meV
(đường đứt nét),

∆ω = 0.3 meV (đường liền nét) và

∆ω = 0.5 meV (đường chấm chấm) trong hai chấm lượng
tử hình ellip: a) Dạng thuẫn; b) Dạng dẹt. . . . . . . . . 123
4.11 Sự phụ thuộc của cường độ hấp thụ theo thời gian với
các giá trị độ lệch cộng hưởng khác nhau ∆ω = 0.1 meV
(đường liền nét nhỏ), ∆ω = 0.3 meV (đường liền nét
to), ∆ω = 0.5 meV (đường chấm chấm) trong hai chấm
lượng tử hình ellip: a) Dạng thuẫn; b) Dạng dẹt. . . . . . 124

xiii


4.12 Sự phụ thuộc của chu kỳ phách lượng tử vào độ lệch cộng
hưởng ∆ω với các giá trị khác nhau của tỉ số χ = b/a
trong hai chấm lượng tử hình ellip: a) Dạng thuẫn. b)
Dạng dẹt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

xiv


DANH SÁCH CÁC BẢNG

2.1

Các tham số vật liệu.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

2.2

Các hằng số vật lý. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

2.3

Số phép tính toán nhân ma trận (MVS), tích nội (DOTS)
và cập nhật vectơ (AXPYS) của các lời giải phương trình
Poisson theo thuật toán BiCGstab, BiCGstab(l ) với l =
1, 10.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

xv

55


MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay trong xu thế phát triển về khoa học, kỹ thuật và công
nghệ thì khoa học na-nô là lĩnh vực đang được quan tâm nghiên cứu với
đối tượng nghiên cứu là bán dẫn có cấu trúc na-nô-mét [2, 4, 8, 10]. Cấu
trúc na-nô bán dẫn là cấu trúc bán dẫn mà kích cỡ mỗi chiều của nó vào
cỡ na-nô-mét. Cấu trúc này có rất nhiều tính chất khác biệt so với bán

dẫn thông thường. Các tính chất của cấu trúc này có thể thay đổi được
bằng cách điều chỉnh hình dạng và kích thước cỡ na-nô-mét của chúng.
Nhờ những tính chất ưu việt nên cấu trúc na-nô bán dẫn được ứng dụng
để làm linh kiện cho các thiết bị quang điện tử, làm tăng tốc độ của các
linh kiện và tạo ra các linh kiện bán dẫn có hiệu năng cao [48]. Ngoài ra
cấu trúc na-nô bán dẫn còn có tiềm năng ứng dụng trong các lĩnh vực
công nghiệp, môi trường và nhiều lĩnh vực khác [54, 55]. Các cấu trúc
na-nô bán dẫn kết hợp với những công nghệ hiện có trong nhiều lĩnh
vực sẽ là động lực để công nghệ phát triển mạnh mẽ, góp phần thúc đẩy
việc sản xuất, ứng dụng các thiết bị dân dụng và công nghệ hiện đại vào
cuộc sống.
Trong số các cấu trúc na-nô bán dẫn thì các cấu trúc thấp chiều là
một trong những đối tượng nghiên cứu mang tính thời sự, thu hút sự
quan tâm của nhiều nhà vật lý lý thuyết và thực nghiệm [1, 16, 18, 19,
21, 22]. Cấu trúc thấp chiều được hình thành khi ta giảm kích thước của
1


cấu trúc na-nô xuống xấp xỉ quãng đường chuyển động tự do trung bình
của hạt vi mô hay cỡ bước sóng de Broglie của nó. Khi kích thước của
vật rắn giảm xuống một cách đáng kể theo một chiều, hai chiều hoặc
ba chiều thì các tính chất vật lý như tính chất cơ, nhiệt, điện, từ và
quang có thể thay đổi một cách đột ngột [7]. Các cấu trúc thấp chiều
bao gồm hệ hai chiều-giếng lượng tử, hệ một chiều-dây lượng tử và hệ
không chiều-chấm lượng tử. Việc nghiên cứu tính chất của các cấu trúc
thấp chiều đã và đang được tiến hành từ hàng chục năm trước đây và
đã thu được các kết quả vượt trội, ứng dụng vào mọi mặt của đời sống.
Thực tế đó đã và đang mở ra những tiềm năng ứng dụng vô cùng lớn
trong khoa học, quân sự và đời sống [28, 40].
Một trong những cấu trúc thấp chiều đang nhận được nhiều sự quan

tâm nghiên cứu hiện nay đó là chấm lượng tử [22, 30, 77, 81]. Chấm lượng
tử là cấu trúc giam giữ hạt vi mô trong cả ba chiều không gian. Khi kích
thước của chấm lượng tử thay đổi sẽ kéo theo cấu trúc vùng năng lượng
thay đổi và khoảng cách giữa các mức năng lượng cũng thay đổi tương
ứng. Do năng lượng vùng cấm quyết định bước sóng phát xạ photon vì
vậy ta có thể kiểm soát bước sóng phát xạ qua kích thước của chấm
lượng tử [26]. Chấm lượng tử được ứng dụng để chế tạo các linh kiện
điện tử và quang điện tử. Ngoài ra chấm lượng tử còn được ứng dụng
trong đánh dấu sinh học, chế tạo công tắc quang học và máy tính lượng
tử [13].
Bài toán động lực học của hạt tải là một bài toán quan trọng liên
quan đến tính chất của linh kiện [65, 67, 72, 73, 74]. Động lực học của
hạt tải chỉ ra chuyển động của hạt tải và ảnh hưởng của các nhân tố
bên ngoài như điện trường, độ pha tạp lên quá trình đó. Chuyển động
2


của hạt tải gắn liền với độ linh động của hạt tải và quyết định tốc độ
hoạt động của các linh kiện. Việc chế tạo và nghiên cứu thực nghiệm
các linh kiện bán dẫn cần các máy móc hiện đại và chi phí nghiên cứu
rất tốn kém. Vì vậy, việc nghiên cứu về mặt lý thuyết các tính chất của
các linh kiện bán dẫn sẽ cung cấp các thông tin cần thiết, góp phần làm
giảm đáng kể chi phí cũng như thời gian, công sức đầu tư vào việc chế
tạo các linh kiện bán dẫn có hiệu năng cao. Bên cạnh đó, sự phát triển
của khoa học và công nghệ dẫn đến yêu cầu tìm kiếm các vật liệu và các
linh kiện mới có độ đáp ứng nhanh tức là có tốc độ hoạt động cao. Đây
là một yêu cầu bức thiết do các linh kiện điện tử dựa trên vật liệu Silic
đang ngày tiến đến giới hạn hoạt động tối đa nên cần tìm các loại vật
liệu mới và linh kiện mới thay thế [48]. Nghiên cứu cho thấy rằng các
linh kiện điện tử và quang điện tử chế tạo dựa trên các cấu trúc na-nô

bán dẫn như GaAs, InAs và ZnO có nhiều tiềm năng và cần được nghiên
cứu, khai thác. Việc nghiên cứu này vừa có ý nghĩa khoa học vừa có ý
nghĩa ứng dụng, đáp ứng yêu cầu thực tế, có tính thời sự.
Trong những năm gần đây với sự phát triển của các hệ thống máy
tính có tốc độ cực nhanh, việc nghiên cứu tính chất của các linh kiện bán
dẫn có kích thước na-nô bằng các phương pháp mô phỏng đã được thực
hiện nhiều [2, 4, 8, 9, 10, 11, 14, 58]. Gần đây nhóm tác giả Leitenstorfer
và cộng sự đã xuất bản các công trình liên quan đến việc đo quá trình
động lực học hạt tải siêu nhanh trong các đi-ốt có cấu trúc p-i-n chế
tạo bằng vật liệu GaAs và InP [48]. Có một vài nhóm tác giả đã tiến
hành nghiên cứu lý thuyết quá trình vận tải không cân bằng của các
hạt tải [14, 65, 67] và một số tính chất quang của vật liệu [63, 64] bằng
phương pháp Monte Carlo. Việc nghiên cứu này chỉ tập trung vào một
3


số linh kiện dưới một số điều kiện bên ngoài cụ thể. Ngoài ra để đơn
giản hóa bài toán người ta thường sử dụng các gần đúng, hệ quả là kết
quả thu được thường có sai khác với thực nghiệm. Nếu muốn sử dụng
những phương pháp có độ chính xác cao thì lại cần phải sử dụng các hệ
thống máy tính lớn và mạnh. Đồng thời các chương trình tương ứng của
nó lại thường rất tốn thời gian thực hiện. Điều đó dẫn tới nhu cầu cần
xây dựng các chương trình mô phỏng có khả năng tính toán chính xác
nhưng cũng vừa có tốc độ thực hiện nhanh hơn.
Bên cạnh việc nghiên cứu động lực học hạt tải, các dao động trong
các cấu trúc na-nô bán dẫn là những nhân tố có thể làm ảnh hưởng đến
chuyển động của hạt, có thể làm tăng hoặc giảm tốc độ chuyển động của
hạt và thay đổi hướng hạt chuyển động [28]. Vì vậy để khảo sát đầy đủ
chuyển động của hạt tải cần nghiên cứu về vai trò của các dao động do
chúng là nhân tố quyết định các tính chất điện và quang của các linh

kiện điện tử tương ứng [40]. Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về
các dao động tồn tại trong một số cấu trúc na-nô bán dẫn thông qua
việc nghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử,
chẳng hạn như các công trình [15, 18, 19, 22, 27, 29, 30, 36, 37, 42, 61].
Hiệu ứng Stark quang học trong các cấu trúc thấp chiều đã được quan
tâm nghiên cứu cả về thực nghiệm lẫn lý thuyết từ năm 1986 cho đến
nay [29, 47, 58]. Trong các công trình nghiên cứu này, các tác giả đã sử
dụng các phương pháp khác nhau như lý thuyết về độ cảm phi tuyến
bậc ba hay hình thức luận hàm sóng tái chuẩn hóa để tính toán xác
suất hấp thụ của exciton khi có sóng bơm cộng hưởng và đã nhận thấy
rằng có sự thay đổi đáng kể trong phổ hấp thụ một photon của sóng dò
[29, 47, 58]. Tuy nhiên, các công trình nghiên cứu về hiệu ứng này vẫn
4


còn tồn tại nhiều vấn đề chưa được giải quyết. Đó là các tác giả chưa
giải thích rõ cơ chế tách vạch quang phổ trong phổ hấp thụ của exciton,
chưa khảo sát chi tiết ảnh hưởng của hiệu ứng kích thước lên phổ hấp
thụ của exciton [29, 47, 58, 19, 62]. Điều đó dẫn tới nhu cầu cần phải
nghiên cứu, khảo sát chi tiết hiệu ứng Stark quang học cũng như hiện
tượng phách lượng tử của exciton trong các cấu trúc thấp chiều.
Tóm lại, nghiên cứu động lực học của hạt tải và các dao động trong
một số cấu trúc na-nô bán dẫn đã và đang nhận được rất nhiều sự quan
tâm của các nhà nghiên cứu. Tuy nhiên vẫn còn một lớp các bài toán liên
quan đến các loại linh kiện và các dao động khác nhau cũng như tương
tác giữa chúng chưa được khảo sát chi tiết. Vì vậy chúng tôi chọn hướng
nghiên cứu cho luận án là: “Nghiên cứu động lực học của hạt tải
và các dao động trong một số bán dẫn có cấu trúc nano”. Với
đề tài này chúng tôi hy vọng rằng sẽ đóng góp vào sự phát triển chung
của lĩnh vực nghiên cứu này cùng với cộng đồng khoa học thế giới.

Trong luận án này chúng tôi tập trung nghiên cứu vào hai vấn đề
chính sau đây. Thứ nhất, chúng tôi nghiên cứu động lực học của hạt
tải, đặc biệt động lực học siêu nhanh của hạt tải bằng phương pháp mô
phỏng Monte Carlo tập hợp tự hợp trong các đi-ốt phát quang. Từ đó,
chúng tôi tìm sự phụ thuộc vào thời gian của vận tốc và sự phân bố điện
thế trong linh kiện ứng với các giá trị điện trường ngoài khác nhau. Thứ
hai, chúng tôi nghiên cứu các dao động của exciton trong các cấu trúc
bán dẫn thấp chiều thông qua việc nghiên cứu hiệu ứng Stark quang học
và hiện tượng phách lượng tử của exciton trong chấm lượng tử bán dẫn
bằng phương pháp hàm sóng tái chuẩn hóa.

5


2. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu chung của luận án là nghiên cứu động lực học siêu nhanh
của các hạt tải quang và khảo sát được một vài dao động trong một số
bán dẫn có cấu trúc na-nô. Mục tiêu này được triển khai thành các mục
tiêu cụ thể như sau:
- Nghiên cứu được động lực học siêu nhanh của hạt tải quang trong
một số bán dẫn có cấu trúc na-nô dưới tác dụng của điện trường ngoài
trong khoảng thời gian cực ngắn bằng phương pháp mô phỏng Monte
Carlo tập hợp tự hợp; Từ đó tìm sự phụ thuộc vào thời gian của vận tốc
và sự phân bố điện thế trong linh kiện ứng với các giá trị điện trường
ngoài khác nhau.
- Khảo sát được các đặc tính của các dao động trong một số cấu
trúc bán dẫn thấp chiều thông qua việc nghiên cứu hiệu ứng Stark quang
học và hiện tượng phách lượng tử của exciton trong các cấu trúc này
bằng phương pháp hàm sóng tái chuẩn hóa; Từ đó chỉ ra được nguyên
nhân sinh dao động và chu kỳ của dao động.

3. Nội dung nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
Với mục tiêu đã đề ra như trên, trong luận án này chúng tôi tập
trung nghiên cứu vào ba nội dung chính sau đây:
- Thứ nhất, nghiên cứu động lực học của hạt tải, đặc biệt động lực
học siêu nhanh của hạt tải bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo
tập hợp tự hợp trong cấu trúc đi-ốt phát quang;
- Thứ hai, nghiên cứu hiệu ứng Stark quang học của exciton trong
chấm lượng tử bán dẫn bằng phương pháp hàm sóng tái chuẩn hóa;

6


- Thứ ba, nghiên cứu hiện tượng phách lượng tử của exciton trong
chấm lượng tử bán dẫn bằng phương pháp hàm sóng tái chuẩn hóa.
Luận án chỉ giới hạn nghiên cứu động lực học của hạt tải trong cấu
trúc đi-ốt phát quang. Luận án tập trung nghiên cứu hiệu ứng Stark
quang học, hiện tượng phách lượng tử của exciton trong cấu trúc chấm
lượng tử. Đối với cấu trúc chấm lượng tử luận án chỉ giới hạn nghiên
cứu loại thế có hàng rào thế cao vô hạn.

4. Phương pháp nghiên cứu
Để đưa ra được các biểu thức giải tích và đồ thị trong luận án,
chúng tôi đã sử dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp hàm sóng tái chuẩn hóa và lý thuyết của cơ học
lượng tử nói chung;
- Phương pháp mô phỏng Monte Carlo tập hợp tự hợp;
- Các phương pháp tính số.

5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Những kết quả thu được của đề tài đóng góp một phần quan trọng
vào việc nghiên cứu các tính chất quang của các cấu trúc na-nô bán dẫn
và các cấu trúc bán dẫn thấp chiều. Luận án đã đề xuất được phương
pháp hàm sóng tái chuẩn hóa để nghiên cứu phổ hấp thụ exciton trong
chấm lượng tử bán dẫn dưới tác dụng của điện trường ngoài có cường
độ mạnh. Ngoài ra, kết quả của luận án còn có vai trò định hướng, cung
cấp thông tin, làm cơ sở cho vật lý thực nghiệm trong việc tính toán,
chế tạo các thiết bị quang điện tử.

7


6. Cấu trúc của luận án
Ngoài các phần mở đầu, kết luận, danh mục các hình vẽ, danh mục
các công trình đã công bố liên quan đến luận án, tài liệu tham khảo và
phụ lục, nội dung của luận án được trình bày trong bốn chương. Nội
dung cụ thể của các chương như sau:
- Chương 1 trình bày tổng quan về bán dẫn có cấu trúc na-nô-mét;
tổng quan về chấm lượng tử bán dẫn; phương pháp mô phỏng Monte
Carlo tập hợp tự hợp và phương pháp hàm sóng tái chuẩn hóa;
- Chương 2 trình bày nghiên cứu về động lực học của hạt tải, đặc
biệt động lực học siêu nhanh của hạt tải bằng phương pháp mô phỏng
Monte Carlo tập hợp tự hợp sử dụng thuật toán BiCGstab(l ) để tìm
nghiệm của phương trình Poisson;
- Chương 3 trình bày nghiên cứu về hiệu ứng Stark quang học của
exciton trong chấm lượng tử bán dẫn bằng phương pháp hàm sóng tái
chuẩn hóa và khảo sát ảnh hưởng kích thước của cấu trúc lên phổ hấp
thụ exciton trong chấm lượng tử;
- Chương 4 trình bày nghiên cứu về hiện tượng phách lượng tử của
exciton trong chấm lượng tử bán dẫn bằng phương pháp hàm sóng tái

chuẩn hóa và khảo sát ảnh hưởng kích thước của cấu trúc lên chu kỳ
hay tần số của phách lượng tử.
Các kết quả nghiên cứu của luận án đã được công bố trong sáu công
trình dưới dạng các bài báo khoa học, trong đó có một bài đăng trên tạp
chí chuyên ngành quốc tế Semiconductor Science and Technology nằm
trong hệ thống SCI, năm bài đăng trên tạp chí trong nước (ba bài đăng
trên Tạp chí Khoa học Đại học Huế; một bài đăng trên Tạp chí Khoa
học và Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế; một bài đăng
8