142 trang on tap vat ly 12 co ban ( cuc hay).doc

NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
I. DAO ĐỘNG CƠ
A. LÝ THUYẾT.

1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
* Dao động cơ, dao động tuần hoàn
+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng.
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian
bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
* Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm
côsin (hay sin) của thời gian.
+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)
Trong đó: A là biên độ dao động (A > 0); đơn vị m, cm; đó là li độ cực
đại của vật. (ωt + ϕ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad; ϕ
là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad.
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể
dược coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên
đường kính là đoạn thẳng đó.
* Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hoà
+ Chu kì (kí hiệu T) của dao động điều hòa là khoảng thời gian để
thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).
+ Tần số (kí hiệu f) của dao động điều hòa là số dao động toàn phần
thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz).
+ ω trong phương trình x = Acos(ωt + ϕ) được gọi là tần số góc của
dao động điều hòa; đơn vị rad/s.
2π
+ Liên hệ giữa ω, T và f: ω =
= 2πf.
T

* Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà
+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian:
v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAsin(-ωt - ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ +

π
2

)


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số
π
nhưng sớm pha hơn
so với với li độ. Ở vị trí biên (x = ± A), v = 0.
2

Ở vị trí cân bằng (x = 0), v = vmax = ωA.
+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ)
theo thời gian: a = v' = x’’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x
Gia toác của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số
π
nhưng ngược pha với li độ (sớm pha
so với vận tốc).
2

Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân
bằng và tỉ lệ với độ lớn của li độ.

- Ở vị trí biên (x = ± A), gia tốc có độ lớn cực đại : amax = ω2A.
- Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0.
+ Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.
2. CON LẮC LÒ XO.
* Con lắc lò xo
+ Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng
kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được
đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.
+ Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa.
+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ).
+ Với: ω =

k
;A=
m

2

v 
2
x0 +  0  ; ϕ xác định theo phương trình cosϕ =
ω 

xo
(lấy nghiệm (-) nếu vo > 0; lấy nghiệm (+) nếu vo < 0).
A

+ Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = 2π

m

.
k

+ Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và
được gọi là lực kéo về hay lực hồi phục. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với
li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.
Biểu thức tính lực kéo về: F = - kx.


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
* Năng lượng của con lắc lò xo
1
1
mv2 = mω2A2sin2(ωt+ϕ).
2
2
1 2 1
Wt = kx =
k A2cos2(ωt + ϕ)
2
2

+ Động năng : Wđ =
+ Thế năng:

Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên điều
hoà với tần số góc ω’ = 2ω, tần số f’ = 2f và chu kì T’ =
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ =

T
.
2

1
1
k A2 =
mω2A2 = hằng số.
2
2

Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.
3. CON LẮC ĐƠN
* Con lắc đơn
+ Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật
nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối
lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.
+ Khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa
với phương trình:
S
s
s = Socos(ωt + ϕ) hoặc α = αo cos(ωt + ϕ); với α = ; αo = o
l
l
+ Chu kỳ, tần số, tần số góc: T = 2π

l
g

+ Lực kéo về khi biên độ góc nhỏ: F = -

; f=

1
2π

g
;ω=
l

g
.
l

mg
s
l

4π 2 l
+ Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn : g =
.
T2
+ Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, vó độ địa lí và
nhiệt độ môi trường.
* Năng lượng của con lắc đơn

+ Động năng : Wđ =

1

mv2
2


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
1
mglα2 (α ≤ 100, α (rad)).
2
1
2
+ Cơ năng: W = Wt + Wñ = mgl(1 - cosα0) = mglα 0 .
2

+ Thế năng: Wt = mgl(1 - cosα) =

Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát.


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
* Con lắc đơn chịu tác dụng thêm lực khác ngoài trọng lực
→
→
→
+ Trọng lực biểu kiến : P ' = P + F
→

+ Gia tốc rơi tự do biểu kiến : g ' = g + F . Khi đó: T = 2π
m

→

→

l
g'

.

+ Các trường hợp đặc biệt:

F
g 2 + ( ) 2 . Khi đó vị trí cân bằng mới
m
F
lệch với phương thằng đứng góc α có : tanα =
.
P
F
→
F có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g - m .
F
→
F có phương thẳng đứng hương xuống thì g’ = g + m .
→

F có phương ngang thì g’ =

4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC
* Dao động tắt dần

+ Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng.
Tần số riêng của con lắc chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc.
+ Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt
dần. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản
của môi trường làm tiêu hao cơ năng của con lắc, chuyển hóa dần dần
cơ năng thành nhiệt năng. Vì thế biên độâ của con lắc giảm dần và
cuối cùng con lắc dừng lại.
+ Ứng dụng: Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ô tô, xe máy,
… là những ứng dụng của dao động tắt dần.
* Dao động duy trì
Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bù
lại sự tiêu hao vì ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó thì
dao động kéo dài mãi và gọi là dao động duy trì.
* Dao động cưởng bức
+ Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưởng bức tuần hoàn gọi
là dao động cưởng bức.


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
+ Dao động cưởng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số
lực cưởng bức.
+ Biên độ của dao động cưởng bức phụ thuộc vào biên độ của lực
cưởng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số
cưởng bức f và tần số riêng fo của hệ. Biên độ của lực cưởng bức càng
lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và fo càng ít thì biên độ
của dao động cưởng bức càng lớn.
* Cộng hưởng
+ Hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng dần lên đến giá trị
cực đại khi tần số f của lực cưởng bức tiến đến bằng tần số riêng fo

của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
+ Điều kiện f = f0 gọi là điều kiện cộng hưởng.
+ Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số cưởng
bức gọi là đồ thị cộng hưởng. Nó càng nhọn khi lực cản của môi
trường càng nhỏ.
+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng:
Những hệ dao động như tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, ... đều có
tần số riêng. Phải cẩn thậïn không để cho các hệ ấy chịu tác dụng của
các lực cưởng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng
hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ.
Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, ... là những hộp cộng hưởng với
nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ.
5. TỔNG HP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
+ Mỗi dao đông điều hòa được biểu diễn bằng
một véc tơ quay. Véc tơ này có góc tại góc tọa
độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao
động A, hợp với trục Ox một góc ban đầu ϕ và
quay đều quanh O với vận tốc góc ω.
+ Phương pháp giãn đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ
hai véc tơ quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần. Sau


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
đó vẽ véc tơ tổng hợp của hai véc tơ trên. Véc tơ tổng là véc tơ quay
biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp.
+ Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương,
cùng tần số với các phương trình:
x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2)
Thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ) với A và ϕ

được xác định bởi: A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1)
A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2
tanϕ =
A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên
độ và pha ban đầu của các dao động thành phần.
+ Khi hai dao động thành phần cùng pha (ϕ2 - ϕ1 = 2kπ) thì dao động
tổng hợp có biên độ cực đại: A = A1 + A2
+ Khi hai dao động thành phần ngược pha (ϕ2 - ϕ1) = (2k + 1)π) thì dao
động tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = |A1 - A2| .
+ Trường hợp tổng quát: A1 + A2 ≥ A ≥ |A1 - A2|.
B. CÁC CÔNG THỨC.
Li độ (phương trình dao động): x = Acos(ωt + ϕ)
Vận tốc: v = x’ = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ +
Vaän tốc sớm pha

π
2

π
2

)

so với li độ

Gia tốc: a = v’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x.
π
Gia toác a ngược pha với li độ (sớm pha
so với vận tốc).

2

Liên hệ tần số góc, chu kì và tần số: ω =

2π
= 2πf.
T

Liên hệ giữa li độ, biên độ vận tốc và tần số góc của dao động điều
v 
ω 

2

hòa tại cùng một thời điểm : A2 = x2 +   .


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
Trong 1 chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A. Quỹ
đạo của vật dao động điều hoà có chiều dài là 2A.
Phương trình động lực học : x’’ +

k
x = 0.
m

Phương trình dao động của con lắc lò xo: x = Acos(ωt + ϕ).
2
x

k
v 
Với: ω =
; A = x02 +  0  ; cosϕ = o (lấy nghiệm "-" khi vo >
m
A
ω 
0; lấy nghiệm "+" khi vo < 0) ; (với xo và vo là li độ và vận tốc tại thời
điểm ban đầu t = 0).
1 2
1
kx = kA2cos2(ω + ϕ).
2
2
1
1
1
Động năng: Wđ = mv2 = mω2A2sin2(ω +ϕ) = kA2sin2(ω + ϕ).
2
2
2

Thế năng: Wt =

Thế năng và động năng của con lắc lò xo biến thiên điều hoà với tần
T
.
2
1
1

1
1
Cơ năng: W = Wt + Wđ = kx2 + mv2 =
kA2 = mω2A2.
2
2
2
2

số góc ω’ = 2ω, với tần số f’ = 2f và với chu kì T’ =

Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – lo) = k∆l.
Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆lo =

mg
;ω=
k

g
.
∆l o

Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = lo + ∆lo + A.
Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = lo + ∆lo – A.
Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + ∆lo).
Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = 0 neáu A > ∆lo; Fmin = k(∆lo – A) nếu A <
∆lo.
Lực kéo về: F = - kx. Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về là
lực đàn hồi. Với con lắc lò xo treo thẳng đứng thì lực kéo về là hợp lực
của lực đàn hồi và trọng lực tác dụng lên vật nặng.

1

1

1

Lò xo ghép nối tiếp: k = k + k + ... . Độ cứng giảm, tần số giảm. Lò
1
2
xo ghép song song : k = k1 + k2 + ... . Độ cứng tăng, tần số tăng.


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
Phương trình dao động của con lắc đơn:
s = Socos(ωt + ϕ) hay α = αocos(ωt + ϕ); với s = α.l ; So = αo.l (α và αo
tính ra rad)
Tần số góc, chu kỳ và tần số: ω =
Động năng : Wđ =

g
; T = 2π
l

l
g

;f=

1

2π

g
.
l

1
mv2.
2

Thế năng : Wt = = mgl(1 - cosα) =

1
mglα2.
2

Thế năng và động năng của con lắc đơn biến thiên điều hoà với tần số
góc ω’ = 2ω, tần số f’ = 2f và với chu kì T’ =
Cơ năng : W = Wñ + Wt = mgl(1 - cosαo) =

T
.
2

1
2
mgl αo .
2

Gia tốc rơi tự do trên mặt đất, ở độ cao h so với mặt đất:

GM
GM
g=
; gh = ( R + h) 2 .
2
R
Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = lo(1 +α(t – t0)).
Thời gian nhanh chậm của đồng hồ quả lắc trong t giây:
∆t = t

T '−
T
T'

Nếu T’ > T: đồng hồ chạy chậm ; T’ < T: đồng hồ chạy nhanh.
Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
Nếu : x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) thì
x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác định bởi:
A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2
A2= A12 + A22 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1); tanϕ =
A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2
+ Hai dao động cùng pha (ϕ2 - ϕ1 = 2kπ): A = A1 + A2.
+ Hai dao động ngược pha (ϕ2 - ϕ1)= (2k + 1)π): A = |A1 - A2|.
+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A1 - A2 | ≤ A ≤ A1 + A2 .
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
1. Phương trình dao động của một vật là x = 6cos(4πt +

π
6

), với x tính

bằng cm, t tính bằng s.
a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc và pha ban đầu của
dao động.
b) Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25s.
2. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x =
10cm vật có vận tốc 20π 3 cm/s.
a) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian lúc vật
đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
b) Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật.
3. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 0,314s và biên độ
A = 8cm. Tính vận tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và
đi qua vị trí có li độ x = 5cm.
4. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng khối lượng 100g, lò xo có độ
cứng 100N/m, khối lượng không đáng kể treo thẳng đứng. Cho con lắc
dao động với biên độ 5cm. Lấy g = 10m/s2;ø π2 = 10.
a) Tính chu kỳ, tần số, năng lượng dao động của con lắc.
b) Tính lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá
trình quả nặng dao động.
5. Vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm; tần số f = 2Hz.
a) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc vật
có li độ cực đại.
b) Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương vào những thời điểm
nào ?
6. Một chất điểm dao động theo phương trình x = 2,5cos10t (cm).

π
a) Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị
? Lúc ấy li độ
x bằng bao nhiêu?

3


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
b) Tính vận tốc trung bình của dao động trong thời gian

1
chu kì
8

kể từ lúc vật có li độ cực tiểu (x = 0) và kể từ lúc vật có li độ cực đại
(x = A).
7. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150N/m và có năng lượng dao
động là W = 0,12J. Khi con lắc có li độ là 2cm thì vận tốc của nó là
1m/s. Tính biên độ và chu kỳ dao động của con lắc.
8. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng 100g và
lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40N/m. Kéo vật nặng
theo phương thẳng đứng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng một
đoạn 5cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Chọn gốc O trùng với
vị trí cân bằng; trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương là chiều
vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10m/s2.
a) Viết phương trình dao động của vật.
b) Tính vận tốc cực đại và cơ năng dao động của con lắc.
9. Một con lắc lị xo có khối lượng m = 400g và độ cứng k = 40N/m.

Người ta kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm và thả tự
do. Chọn chiều dương cùng chiều với chiều kéo, gốc thời gian lúc thả
vật.
a) Viết phương trình dao động của vật nặng.
b) Tính vận tốc cực đại và cơ năng của vật nặng.
10. Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50g, dao động điều hòa trên
trục Ox với chu kì T = 0,2s và chiều dài quỹ đạo là L = 40cm.
a) Tính độ cứng của lò xo và viết phương trình dao động của con
lắc. Chọn gốc thời gian lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
b) Xác định độ lớn và chiều của các véc tơ vận tốc, gia tốc và lực
kéo về tại thời điểm t = 0,75T.
11. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng có khối lượng
m gắn vào lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k =
100N/m. Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng,
chiều dương từ trên xuống. Kéo vật nặng xuống về phía dưới, cách vị
trí cân bằng 5 2 cm và truyền cho nó vận tốc 20π 2 cm/s theo chiều


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
từ trên xuống thì vật nặng dao động điều hoà với tần số 2Hz. Chọn
gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động. Cho g = 10m/s2, π2 = 10
a) Tính khối lượng, viết phương trình dao động của vật nặng.
b) Tính vận tốc của vật lúc nó có li độ x = 5cm và vận tốc cực đại
của vật.
12. Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ
có khối lượng m = 100g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định.
Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5cm. Kéo vật dọc theo trục
của lò xo xuống dưới cách vị trí cân bằng O một đoạn 2cm rồi truyền
cho nó vận tốc 40 3 cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới.

Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương
hướng lên trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g =
10m/s2.
a) Tính độ cứng của lò xo, viết phương trình dao động của vật, xác
định vị trí và tính vận tốc của vật lúc thế năng bằng

2
lần động năng.
3

b) Tính thế năng, động năng và vận tốc của vật tại vị trí có li độ x =
3cm.
13. Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2, một con lắc đơn dao động
2π
điều hoà với chu kì
s. Tính chiều dài, tần số và tần số góc của dao
7

động của con lắc.
14. Ở cùng một nơi trên Trái Đất một con lắc đơn có chiều dài l1 dao
động với chu kỳ T1 = 2s, có chiều dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 1,5s.
Tính chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 và con lắc
đơn có chiều dài l1 – l2.
15. Khi con lắc đơn có chiều dài l1, l2 (l1 > l2) có chu kỳ dao động tương
ứng là T1, T2 và tại nơi có gia tốc trọng trường là g = 10m/s2. Biết tại
nơi đó, con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 có chu kỳ dao động là 2,7s và
con lắc đơn có chiều dài l1- l2 có chu kỳ dao động là 0,9s. Tính l1, l2.
16. Trong cùng một khoảng thời gian và ở cùng một nơi trên Trái Đất
một con lắc đơn thực hiện được 60 dao động. Tăng chiều dài của nó

NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
thêm 44cm thì trong cùng khoảng thời gian đó, con lắc thực hiện được
50 dao động. Tính chiều dài và chu kỳ dao động ban đầu của con lắc.
17. Trên mặt đất nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Một con lắc
đơn dao động với chu kỳ T = 0,5s. Tính chiều dài của con lắc. Nếu
đem con lắc này lên độ cao 5km thì con lắc dao động với chu kỳ bằng
bao nhiêu (lấy đến 5 chử số thập phân). Biết bán kính Trái Đất R =
6400km.
18. Một con lắc đồng hồ có thể coi là con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng
ở mực ngang mặt biển. Khi đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 4000m thì
đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao lâu trong một ngày đêm. Biết bán
kính Trái Đất R = 6400km. Coi nhiệt độ không đổi.
19. Quả lắc đồng hồ có thể xem là một con lắc đơn dao động tại một
nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Ở nhiệt độ 15oC đồng hồ chạy
đúng và chu kì dao động của con lắc là T = 2s. Nếu nhiệt độ tăng lên
đến 25oC thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao lâu trong một ngày
đêm. Biết hệ số nở dài của thanh treo con lắc α = 4.10-5K-1.
20. Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao
động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc ω = 20rad/s. Biết biên độ
các dao động thành phần là A1 = 5cm, A2 = 4cm ; độ lệch pha của hai
dao động đó là π/3. Tìm biên độ và năng lượng dao động của vật.
22. Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số f = 10Hz, có biên
độ lần lượt là 100mm và 173mm, dao động thứ hai trể pha 0,5π so với
dao động thứ nhất. Biết pha ban đầu của dao động thứ nhất bằng 0,25π.
Viết phương trình dao động tổng hợp.
23. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà với các phương
π
trình: x1 = 127cos20πt(mm); x2 = 127cos(20πt –

)(mm). Viết
3

phương trình dao động tổng hợp.


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
24. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có
π
biểu thức x = 5 3 cos(6πt +
)(cm). Dao động thứ nhất có biểu thức
x1 = 5cos(6πt +

π
3

2

)(cm). Tìm biểu thức của dao động thứ hai.

25. Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động
điều hòa cùng phương cùng tần số với các phương trình dao động là x1 =
4sin(10t + π

3 )(cm) và x2 = A2sin(10t + π). Biết cơ năng của vật là W =

0,036J. Hãy xác định A2.
D. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.
1. Đối với dao động tuần hồn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng

thái dao động lặp lại như cũ gọi là
A. Tần số dao động.
B. Chu kì dao động.
C. Pha ban đầu.
D. Tần số góc.
2. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m.
Chu kì dao động của vật được xác định bởi biểu thức:
A. T = 2π

m
.
k

B. T = 2π

k
.
m

C.

1
2π

m
.
k

D.

1
2π

k
.
m

3. Biểu thức li độ của dao động điều hoà là x = Acos(ωt + ϕ), vận tốc
của vật có giá trị cực đại là
A. vmax = A2ω. B. vmax = 2Aω. C. vmax = Aω2. D. vmax = Aω.
π
4. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(8πt +
)(cm),
6

với x tính bằng cm, t tính bằng s. Chu kì dao động của vật là
A. 0,25s. B. 0,125s.
C. 0,5s.
D. 4s.
5. Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400g được treo vào lò xo nhẹ có
độ cứng 160N/m. Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với
biên độ 10cm. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là
A. 4m/s.
B. 6,28m/s. C. 0 m/s
D. 2m/s.
6. Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc của vật
A. Tăng khi độ lớn vận tốc tăng. B. Không thay đổi.


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.

Năm học 2009- 2010
C. Giảm khi độ lớn vận tốc tăng. D. Bằng 0 khi vận tốc bằng 0.
7. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A. Cùng pha với vận tốc. B. Sớm pha π/2 so với vận tốc.
C. Ngược pha với vận tốc. D. Trễ pha π/2 so với vận tốc.
8. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A. Cùng pha với li độ.
B. Sớm pha π/2 so với li độ.
C. Ngược pha với li độ.
D. Trễ pha π/2 so với li độ.
9. Dao động cơ học đổi chiều khi
A. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. B. Lực tác dụng bằng không.
C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại.
D. Lực tác dụng đổi chiều.
10. Một dao động điều hồ có phương trình x = Acos (ωt + φ) thì động
năng và thế năng cũng dao động điều hoà với tần số
ω
A. ω’ = ω B. ω’ = 2ω. C. ω’ =
. D. ω’ = 4ω
2

11. Pha của dao động được dùng để xác định
A. Biên độ dao động.
B. Trạng thái dao động.
C. Tần số dao động.
D. Chu kì dao động.
12. Biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x và tần số góc ω của chất
điểm dao động điều hoà ở thời điểm t là
v2
x2

2
2
2
2
A. A = x + 2 .
B. A = v + 2 .
ω
ω
2
2
2 2
2
2
C. A = v + ω x .
D. A = x + ω2v2.
13. Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω. Chọn gốc
thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương
trình dao động của vật là
A. x = Acos(ωt + π/4).
B. x = Acosωt.
C. x = Acos(ωt - π/2).
D. x = Acos(ωt + π/2).
14. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ A, tần số
f. Chọn góc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, góc thời gian t 0 = 0 là lúc
vật ở vị trí x = A. Phương trình dao động của vật là
A. x = Acos(2πft + 0,5π).
B. x = Acosn(2πft - 0,5π).
C. x = Acosπft.
D. x = Acos2πft.
15. Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi

NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
A. cùng pha với li độ.
B. lệch pha 0,5π với li độ.
C. ngược pha với li độ.
D. sớm pha 0,25π với li độ.
16. Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với
A. biên độ dao động.
B. li độ của dao động.
C. bình phương biên độ dao động.
D. chu kì dao động.
π
17. Vật nhỏ dao động theo phương trình: x = 10cos(4πt +
)(cm). Với
2

t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì
A. 0,50s.
B. 1,50s.
C. 0,25s.
D. 1,00s.
18. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ là
A. Li độ của vật khi thế năng bằng động năng là
A. x = ±

A
.
2

B. x = ±

A 2
.
2

C. x = ±

A
.
4

D. x = ±

A 2
.
4

19. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 3,14s và biên độ
A = 1m. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng
A. 0,5m/s.
B. 2m/s.
C. 3m/s.
D. 1m/s.
20. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = Acosωt
và có cơ năng là W. Động năng của vật tại thời điểm t là
A. Wđ = Wsin2ωt.
C. Wđ = Wcos2ωt.

B. Wđ = Wsinωt.
D. Wñ = Wcosωt.

21. Vận tốc của chất điểm dao động điều hồ có độ lớn cực đại khi
A. Li độ có độ lớn cực đại.
C. Li độ bằng khơng.
B. Gia tốc có độ lớn cực đại.
D. Pha cực đại.
22. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có
khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn
gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được
trong 0,1πs đầu tiên là
A. 6cm.
B. 24cm.
C. 9cm.
D. 12cm.
23. Phương trình dao động của một vật dao động điều hồ có dạng
π
x = Acos(ωt +
) cm. Gốc thời gian đã được chọn
4


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
A. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x =

A
theo chiều dương.
2

A 2
theo chiều dương.
2
A 2
C. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x =
theo chiều âm.
2

B. Khi chất điểm qua vị trí có li độ x =

D. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x =

A
theo chiều âm.
2

24. Chu kì dao động điều hồ của con lắc lị xo phụ thuộc vào:
A. Biên độ dao động.
B. Cấu tạo của con lắc.
C. Cách kích thích dao động.
D. Pha ban đầu của con lắc.
25. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x =
10cm vật có vận tốc 20π 3 cm/s. Chu kì dao động là
A. 1s.
B. 0,5s.
C. 0,1s.
D. 5s.
26. Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một
đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ, dao động điều hòa

theo phương ngang. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn
hướng
A. theo chiều chuyển động của viên bi. B. theo chiều âm qui ước.
C. về vị trí cân bằng của viên bi.
D. theo chiều dương qui ước.
27. Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một
đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ khối lượng m. Con lắc
này dao động điều hòa có cơ năng
A. tỉ lệ nghịch với khối lượng của viên bi.
B. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
C. tỉ lệ với bình phương chu kì dao động.
D. tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo.
28. Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng. Độ giãn của lò
xo ở vị trí cân bằng là ∆l. Con lắc dao động điều hoà với biên độ là A
(A > ∆l). Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động là
A. F = k∆l. B. F = k(A - ∆l)
C. F = kA.
D. F = 0.


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
29. Con lắc lò xo thẳng đứng gồm một lò xo có đầu trên cố định, đầu
dưới gắn vật dao động điều hoà có tần số góc 10rad/s, tại nơi có gia
tốc trọng trường g = 10m/s2 thì tại vị trí cân bằng độ giãn của lò xo là
A. 5cm.
B. 8cm.
C. 10cm.
D. 6cm.
30. Trong 10 giây, vật dao động điều hòa thực hiện được 40 dao động.

Thông tin nào sau đây là sai?
A. Chu kì dao động của vật là 0,25s.
B. Tần số dao động của vật là 4Hz.
C. Chỉ sau 10s quá trình dao động của vật mới lặp lại như cũ.
D. Sau 0,5s, quãng đường vật đi được bằng 8 lần biên độ.
31. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k,
dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng
m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 4 lần.
B. giảm 2 lần. C. tăng 2 lần. D. giảm 4 lần.
32. Con lắc lò xo đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng dao động
điều hoà theo phương thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi
vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của lò xo là ∆l. Chu kì dao động của con
lắc được tính bằng biểu thức
1
1
∆
l
g
k
m
A. T = 2π
. B. T =
. C. T = 2π g . D.
2π ∆l
2π
m
k
.
33. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m

dao động điều hoà, khi m = m1 thì chu kì dao động là T1, khi m = m2 thì
chu kì dao động là T2. Khi m = m1 + m2 thì chu kì dao động là
1

A. T + T . B. T1 + T2.
1
2

C. T12 + T22 .

D.

T1T2
T12 + T22

.

34 Công thức nào sau đây dùng để tính tần số dao động của lắc lò xo treo
thẳng đứng (∆l là độ giãn của lị xo ở vị trí cân bằng):
2π
∆
l
1
k
g
A. f = 2π
B. f =
C. f = 2π g
D. f =
ω

2π ∆l
m


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
35. Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2, một con lắc đơn dao động
2π
điều hoà với chu kì
s. Chiều dài của con lắc đơn đó là
7

A. 2mm.
B. 2cm.
C. 20cm.
D. 2m.
36. Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy
đứng yên con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Khi thang máy đi
lên thẳng đứng chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia
tốc trọng trường nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với
chu kì T’ là
A. T’ = 2T. B. T’ = 0,5T.

C. T’ = T 2 .

D. T’ =

T
.
2

37. Taïi 1 nơi, chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn tỉ lệ thuận với
A. gia tốc trọng trường. B. căn bậc hai gia tốc trọng trường.
C. chiều dài con lắc.
D. căn bậc hai chiều dài con lắc.
38. Chu kì dao động điều hòa của một con lắc đơn có chiều dài dây
treo l tại nơi có gia tốc trọng trường g là
1

A. 2π

l
g

B. 2π

.

g
.
l

C. 2π

l
g

.

D.

1
2π

g
.
l

39. Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi
dây không giãn, khối lượng sợi dây không đáng kể. Khi con lắc đơn
dao động điều hòa với chu kì 3s thì hòn bi chuyển động trên một cung
tròn dài 4cm. Thời gian để hòn bi đi được 2cm kể từ vị trí cân bằng là
A. 0,25s. B. 0,5s.
C. 0,75s.
D. 1,5s.
40. Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T. Động năng của
con lắc biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kì là
A. T.

B.

T
.
2

C. 2T.

D.

T

.
4

41. Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kì dao động lần
lượt làT1 = 2s và T2 = 1,5s. Chu kì dao động của con lắc thứ ba có
chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là
A. 5,0s.
B. 2,5s.
C. 3,5s.
D. 4,9s.


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
42. Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kì dao động lần
lượt làT1 = 2s và T2 = 1,5s, chu kì dao động của con lắc thứ ba có chiều
dài bằng hiệu chiều dài của hai con lắc nói trên là
A. 1,32s.
B. 1,35s.
C. 2,05s.
D. 2,25s.
43. Chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào
A. khối lượng quả nặng.
B. vó độ địa lí.
C. gia tốc trọng trường.
D. chiều dài dây treo.
44. Tại cùng một vị trí địa lí, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 4 lần thì
chu kì dao động điều hoà của nó
A. giảm 2 lần.
B. giảm 4 lần.

C. tăng 2 lần.
D. tăng 4 lần.
45. Trong các cơng thức sau, cơng thức nào dùng để tính tần số dao động
nhỏ của con lắc đơn:
A. 2π.

g
.
l

B.

1
2π

l
g

.

C. 2π.

l
g

.

D.

1

2π

g
.
l

46. Hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là
π
x1 = 4cos100πt (cm) và x2 = 3cos(100πt +
) (cm). Dao động tổng
2

hợp của hai dao động đó có biên độ là
A. 5cm.
B. 3,5cm.
C. 1cm.
D. 7cm.
47. Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có các phương
π
π
trình laø x1 = 3cos(ωt - ) (cm) vaø x2 = 4cos(ωt + ) (cm). Biên độ của
4

4

dao động tổng hợp hai dao động trên là
A. 5cm.
B. 1cm.
C. 7cm.
D. 12cm.

48. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà với các phương
π
trình x1 = 5cos10πt (cm) và x2 = 5cos(10πt +
) (cm). Phương trình
3

dao động tổng hợp của vật laø
π
A. x = 5cos(10πt +
) (cm).
6

C. x = 5

3 cos(10πt

+

π
4

B. x = 5

3 cos(10πt

) (cm). D. x = 5cos(10πt +

+

π

2

π
6

) (cm).

) (cm).


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
49. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương,
cùng tần số với các phương trình: x1 = A1cos (ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt
+ φ2). Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực đại khi
π
A. φ2 – φ1 = (2k + 1)π.
B. φ2 – φ1 = (2k + 1) .
C. φ2 – φ1 = 2kπ.

D. φ2 – φ1 =

π
4

2

.

50. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương

π
2π
trình là x1 = Acos(ωt + ) và x2 = Acos(ωt ) là hai dao động
3

A. cùng pha. B. lệch pha

π
3

3

. C. lệch pha

π
2

. D. ngược pha.

51. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình
π
π
lần lượt làx1 = 4cos(πt ) (cm) và x2 = 4cos(πt ) (cm) . Dao
6

2

động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
A. 4 3 cm.
B. 2 7 cm. C. 2 2 cm. D. 2 3 cm.

52. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
A. với tần số bằng tần số dao động riêng.
B. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.
C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng.
D. mà không chịu ngoại lực tác dụng.
53. Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng
tần số x1 = A1cos (ωt + φ1) và x2 = A2cos (ωt + φ2). Biên độ dao động
tổng hợp của chúng đạt cực tiểu khi (với k ∈ Z):
A. φ2 – φ1 = (2k + 1)π.
B. φ2 – φ1 = (2k + 1).0,5π.
C. φ2 – φ1 = 2kπ
D. φ2 – φ1 = 0,25π
54. Vật có khối lượng m = 100g thực hiện dao động tổng hợp của hai
dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, với các phương trình là
x1 = 5cos(10t + π) (cm) và x2 = 10cos(10t - π/3) (cm). Giá trị cực đại
của lực tổng hợp tác dụng lên vật là
A. 50 3 N.
B. 5 3 N.
C. 0,5 3 N.
D. 5N.
55. Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào ?


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B. Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
C. Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
D. Hệ số lực cản tác dụng lên vật.
56. Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động

điều hoà cùng phương, cùng tần số và có các phương trình dao động là
π
x1 = 6cos(15t +
) (cm) và x2 = A2cos(15t + π) (cm). Biết cơ năng
3

dao động của vật là W = 0,06075J. Hãy xác định A2.
A. 4cm.
B. 1cm.
C. 6cm.
D. 3cm.
57. Phát biểu nào sai khi nói về dao động tắt dần:
A. Biên độ dao động giảm dần.
B. Cơ năng dao động giảm dần.
C. Tần số dao động càng lớn thì sự tắt dần càng chậm.
D. Lực cản và lực ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh.
58. Một hệ dao động chịu tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn
Fn = F0sin10πt thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tần số dao động
riêng của hệ phải là
A. 5π Hz.
B. 5 Hz.
C. 10 Hz.
D. 10π Hz.
59. Điều kiện nào sau đây là điều kiện của sự cộng hưởng ?
A. Chu kì của lực cưỡng bức phải lớn hơn chu kì riêng của hệ.
B. Lực cưỡng bức phải lớn hơn hoặc bằng một giá trị F0 nào đó.
C. Tần số của lực cưỡng bức phải bằng tần số riêng của hệ.
D. Tần số của lực cưỡng bức phải lớn hơn tần số riêng của hệ.
60. Nhận định nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ tắt dần
A. Trong dao động cơ tắt dần, cơ năng giảm theo thời gian.

B. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.
C. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
D. Động năng giảm dần còn thế năng thì biến thiên điều hòa.
61. Hai dao động điều hòa, cùng phương theo phương trình x1 =
π
3cos(20πt)(cm) và x2 = 4cos(20πt +
)(cm); với x tính bằng cm, t tính
2

bằng giây. Tần số của dao động tổng hợp của hai dao động trên là


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
A. 5Hz.
B. 20πHz
C. 10Hz.
D. 20Hz.
62. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang
với chu kì T. Nếu cho con lắc này dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng thì chu kì dao động của nó lúc này là
A. 4T.
B. 2T.
C. 0,5T.
D. T.
63. Dao động tắt dần của con lắc đơn có đặc điểm là
A. biên độ không đổi.
B. cơ năng của dao động không đổi.
C. cơ năng của dao động giảm dần.
D. động năng của con lắc ở vị trí cân bằng luôn không đổi.

64. Một con lắc đơn dao động điều hòa ở mặt đất với chu kì T. Nếu
đưa con lắc đơn này lên Mặt Trăng có gia tốc trọng trường bằng

1
6

gia tốc trọng trường ở mặt đất, coi độ dài của dây treo con lắc không
đổi, thì chu kì dao động của con lắc trên Mặt Trăng là
T
π
A. 6T.
B. 6 T.
C. 6 .
D.
.
2

65. Khi nói về dao động điều hòa của con lắc nằm ngang, phát biểu
nào sau đây là sai?
A. Tốc độ của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại khi nó đi qua
vị trí cân bằng.
B. Gia tốc của vật dao động điều hòa có độ lớn cực đại ở vị trí biên.
C. Lực đàn hồi tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về
vị trí cân bằng.
D. Gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại ở vị trí cân
bằng.
66. Cho một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k
và vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A. Vào
thời điểm động năng của con lắc bằng 3 lần thế năng của vật, độ lớn
vận tốc của vật được tính bằng biểu thức

NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
A. v = A

k
.
4m

B. v = A

k
.
8m

C. v = A

k
.
2m

D. v = A

3k
.
4m

67. Phương trình chuyển động của vật có dạng x = 4sin2(5πt + π/4)(cm).
Vật dao động với biên độ là

A. 4cm.
B. 2cm.
C. 4 2 cm. D. 2 2 cm.
68. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một hòn bi có khối lượng m và
lò xo nhẹ có độ cứng k = 45N/m. Kích thích cho vật dao động điều hòa
với biên độ 2cm thì gia tốc cực đại của vật khi dao động bằng 18m/s 2.
Bỏ qua mọi lực cản. Khối lượng m bằng
A. 75g.
B. 0,45kg.
C. 50g.
D. 0,25kg.
69. Một con lắc đơn có chiều dài 0,3m được treo vào trần một toa xe
lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh xe của toa gặp chổ nối của các
đoạn ray. Biết khoảng cách giữa hai mối nối ray là 12,5m và gia tốc
trọng trường là 9,8m/s2. Biên độ của con lắc đơn này lớn nhất khi đoàn
tàu chuyển động thẳng đều với tốc độ xấp xó
A. 41km/h. B. 60km/h. C. 11,5km/h. D. 12,5km/h.
70. Một con lắc đơn có độ dài l được thả không vận tốc ban đầu từ vị
trí biên có biên độ góc α0 ( α ≤ 100). Bỏ qua mọi ma sát. Khi con lắc đi
qua vị trí có li độ góc α thì tốc độ của con lắc là
A. v = 2 gl (cos α − cos α0 ) .
B. v = 2 gl (1 −cos α) .
C. v = 2 gl (cos α0 − cos α) .
D. v = 2 gl (cosα0 + cos α) .
71. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, những đại lượng nào
chỉ phụ thuộc vào sự kích thích ban đầu?
A. Li độ và gia tốc.
B. Chu kỳ và vận tốc.
C. Vận tốc và tần số góc.
D. Biên độ và pha ban đầu.

72. Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động.
Trong cùng một khoảng thời gian, quả cầu m1 thực hiện được 28 dao
động, quả cầu m2 thực hiện được 14 dao động. Kết luận nào ñuùng?
A. m2 = 2m1. B. m2 = 4m1.
C. m2 = 0,25m1. D. m2 = 0,5m1.


NGUYỄN QUỐC LỢI – TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP.
Năm học 2009- 2010
73. Một con lắc lò xo có động năng biến thiên tuần hoàn với chu kì T.
Thông tin nào sau đây là sai?
A. Cơ năng của con lắc là hằng số.
B. Chu kì dao động của con lắc là T/2.
C. Thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn với chu kì T.
4π
D. Tần số góc của dao động là ω =
.
T

74. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, nếu biên độ dao động
của con lắc tăng 4 lần thì thì cơ năng của con lắc sẽ:
A. tăng 2 lần.
B. tăng 16 lần. C. giảm 2 lần. D. giảm 16 lần.
75. Một con lắc gồm vật m = 0,5kg treo vào lò xo có k = 20N/m, dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 3cm. Tại vị trí có li
độ x = 2cm, vận tốc của con lắc có độ lớn là:
A. 0,12m/s.
B. 0,14m/s. C. 0,19m/s. D. 0,0196m/s.
II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
A. LÝ THUYẾT

6. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
* Sóng cơ
+ Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất.
+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động
theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền được trong
chất rắn.
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo
phương trùng với phương truyền sóng.
Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn.
Sóng cơ không truyền được trong chân không.
+ Bước sóng λ: là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
phương truyền sóng dao động cùng pha. Bước sóng cũng là quãng
v

đường sóng lan truyền trong một chu kỳ: λ = vT = f .