ĐỀ ôn THI TOÁN lớp 12 đề (2)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (479.21 KB, 20 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số: y x3 3x2 2 có tọa độ là:
A. (2;2).
B. (0;2).
C. (1;0).
D. (2;–2).
Câu 2: Hàm số: y x4 2x2 3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (1; ).
C. (1;0), (1; ).
B. (0,1).
D. (; 1), (0;1).
Câu 3: Cho hàm số y ax 3 bx 2 cx d có đồ thị như hình bên. Phương trình
01
ax 3 bx 2 cx d 3 0 có bao nhiêu nghiệm thực?
oc
A. Phương trình vô nghiệm
ai
H
B. Phương trình có đúng một nghiệm
D
C. Phương trình có đúng hai nghiệm
là:
A. 25 .
B. 5 5.
nT
léá8 5
C. 5.
D.
Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai?
A. tan xdx ln cés x C.
B. sin 3xdx cés3x C.
C. tan2 xdx tan x x C.
D. cés3xdx sin3x C.
25.
1
3
2 3i
5 i có phần thực là a, phần ảo là b. Giá trị của S = a + 2b là:
3 2i
A. S = 9.
up
s/
Câu 6: Cho số phức ô
3
Ta
iL
ie
1
3
uO
Câu 4: Giá trị của 4
hi
D. Phương trình có đúng ba nghiệm
B. S = 7.
C. S = 1.
D. S = –1.
A.
om
/g
ro
Câu 7: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a , DBC là tam giác vuông cân tại D và hai mặt
phẳng (DBC) và (ABC) vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:
a3 3
.
8
B.
a3 3
.
24
C.
a3 3
.
12
D.
3a3 2
.
16
ok
.c
Câu 8: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông
OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một khối tròn xoay. Gọi Sxq là diện tích xung quanh của khối tạo
thành. Phát biểu nào sau đây đúng?
bo
A. S xq . IM .OM
B. S xq 2 . IM .OM
D. S xq 2 . IM .IO
C. S xq . IM .IO
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các cặp vectơ sau cặp vectơ nào cùng phương?
ce
A. a (1; 2;3) và b (2; 4;6).
.fa
C. a (1; 2;3) và b (2;1; 4).
B. a (3;1; 5) và b (6;2;1).
D. a (1; 3;1) và b (0;1;2).
w
w
w
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm M(2;–1;1)
x t
x y 1 ô
& d2 : y 1 2t (t ) là
và vuông góc với hai đường thẳng d1 :
1
1 2
ô 0
A.
x2 y3 ô
.
4
2
1
B.
x 2 y 1 ô 1
.
3
2
1
C.
x 2 y 1 ô 1
x 2 y 1 ô 1
. D.
.
1
2
1
4
2
1
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 1/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 11: Phương trình 2cos3x + 1 = 0 có nghiệm là:
A. x
2 å2
2
2
2 å2
, å . B. x
å2, å . C. x
å2, å . D. x
, å .
9
3
9
3
3
3
Câu 12: Cho cấp số nhân (un) biết u3 5 vaøu6 135. Công bội của cấp số nhân là:
5
A. ë .
3
B. ë 3.
5
D. ë .
9
C. q = 3.
Câu 14: Cho các tập hợp sau A 3, 2, 1, 1, 2, 3 , B x N | x 2 2 x 3 0 ,
C. A B C .
D. A C B
nT
B. B C vaø B A .
A. B C A .
hi
C x R | x 1 x 3 0 . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
oc
1
6
D. a .
C. a = 1.
ai
H
1
3
B. a .
D
1
3
A. a .
01
4x 1 1
neáu x 0
2
Câu 13: Tìm a để hàm số à(x) ax (2a 1)x
liên tục tại điểm x = 0.
neáu x 0
3
B. 5 vectơ
C. 4 vectơ
Ta
iL
ie
A. 3 vectơ
uO
Câu 15: Cho tam giác ABC. Số vectơ khác vectơ – không có điểm đầu và điểm cuối được thành lập từ
A, B, C là:
D. 6 vectơ
Câu 16: Tọa độ điểm M trên đồ thị (C) : y x3 3x2 1 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với
đường thẳng y 9x 6 là:
C. M(3;–1).
x2 5x 6
có số đường tiệm cận là:
2x
B. 2.
om
/g
A. 3.
D. M(0;–1).
ro
Câu 17: Đồ thị hàm số y
B. M(–1;3) hoặc M(3;–1).
up
s/
A. M(–1;3).
C. 4.
D. 1.
2x 1
Câu 18: Tập xác định của hàm số y
là:
x 1
1
B. D ; 1; . C. D \ 1.
2
D. D (;1).
ok
.c
1
A. D ; .
2
bo
Câu 19: Cho log 2 3 a,log 2 5 b . Tính log 6 45 theo a, b
a 2b
B. log 6 45 2a b
2(1 a)
C. log 6 45
2a b
1 a
D. log 6 45 a b 1
2
.fa
ce
A. log 6 45
0
B. 2 1 e 2 .
A. 1 e 2 .
w
w
w
Câu 20: Giá trị của ex sin xdx là:
Câu 21: Nguyên hàm F(x) của hàm số à(x)
C. 1 e 2 .
ln x
x2
D.
1
1 e 2 .
2
thỏa F(1) = 2 là:
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 2/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
x
1
x
A. F(x) (ln x 1) 3. B. F(x) (ln x 1) 3. C. F(x)
1
x
3
ln x
1
1
2. D. F(x) (ln x 1) 1.
x
x
Câu 22: Số phức z thỏa (2 i)ô ô 3 5i là:
A. z = – 1 – 2i.
B. z = – 1 + 2i.
C. z = 3 + i.
D. z = 2 – i .
Câu 23: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2 và AC 5 quay xung quanh BC ta có khối tròn xoay.
Thể tích của khối tròn xoay đó là:
20
.
9
B.
4 5
.
3
C.
20
.
3
D.
10
.
3
01
A.
A. (0;–1;5).
B. (0;2;3).
ai
H
oc
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;–1;7), B(4;5;–2). Đường thẳng AB cắt
mặt phẳng (Oyz) tại M, tọa độ của điểm M là:
C. (0;3;–4).
D. (0;–7;16).
C. 3x 2y ô 6 0.
D. 6x 2y 3ô 12 0.
hi
A. 6x 2y 3ô 6 0. B. 3x 2y ô 1 0.
D
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;–3;2) có hình chiếu trên các mặt phẳng tọa
độ Oxy, Oyz, Ozx là M1, M2, M3. Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm M1, M2, M3 là:
B.
x y ô
1.
2 1 3
C. x + y + z = 0.
Ta
iL
ie
A. 2x + y – 3z = 0.
uO
nT
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua O sao cho khoảng
cách từ M(2;1;–3) đến mặt phẳng (P) lớn nhất là:
D. 3x + y – 2z = 0.
Câu 27: Trong mp Oxy , cho phép tịnh tiến biến điểm A(3; 2) thành điểm A/(2;3) và biến điểm B(2; 5)
thành điểm B/. Tìm tọa độ điểm B/.
A. B / 5;5
B. B / 5; 2
C. B / 1;1
D. B / 1;6
up
s/
Câu 28: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Giao
tuyến của hai mặt phẳng (MNC) và (BCD) là đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây đúng về d?
B. d đi qua A và song song với BC.
A. d đi qua A và song song với BD.
ro
C. d đi qua C và song song với MN.
D. d đi qua C và song song với AD
om
/g
Câu 29: Xác định parabol (P): y ax 2 bx 3 đi qua điểm A 1; 9 và có trục đối xứng x 2
A. y x 2 6 x 3
B. y 2 x 2 4 x 3
C. y x 2 4 x 3
D. y 2 x 2 8 x 3
ok
.c
Câu 30: Cho a, b là các số dương. Biết rằng tổng a và b bằng tổng các giá trị cực trị của hàm số
y x 3 6 x 2 9 x 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P a.b
A. 3
B. 4
C. 12
D. 16
bo
Câu 31: Cho hàm số f(x) có à / (x) 0, x (0; ) vaøà(1) 3. Khẳng định nào sau đây đúng?
ce
A. f(2017) > f(2018).
B. f(2) + f(3) = 6.
w
w
w
.fa
Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số: y
A. max y 0.
[1;e]
C. f(5) > 3.
D. f(2) = 2.
ln x 1
trên đoạn [1;e] là:
ln x 1
B. max y 2.
[1;e]
C. max y 4.
[1;e]
D. max y 1.
[1;e]
Câu 33: Bất phương trình: léá2 x 3léáx 2 4 có tập nghiệm là:
A. S [1;3].
B. S (;1) [2;8].
C. S [2;8].
D. S (0;1) [2;8].
Câu 34: Các giá trị của m để phương trình 2x (m 3).2 x 2 0 có nghiệm là:
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 3/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. m < 3.
C. m 4.
B. m > 3.
D. m 3.
Câu 35: Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai
1
phần bởi đường cong y x2 . Gọi S1 là phần không gạch sọc và S2
4
là phần gạch sọc như hình vẽ bên cạnh. Tỉ số diện tích S1 và S2 là:
S1
1
A.
.
S2 2
B.
S1
S2
1.
C.
S1
S2
2.
y
4
1 2
y= x
4
C
B
S1
S2
S1
3
D.
.
S2 2
A
4 x
O
A. 11.
B. 2 11.
C. 3.
oc
01
Câu 36: Cho phương trình ô2 3ô 5 0 có hai nghiệm là z1, z2 có điểm biểu diễn là A và B. Độ dài
đoạn AB là:
D. 5.
B. 450.
C. 300.
D. 900.
D
A. 600.
ai
H
450. Số đo của góc giữa hai đường
Câu 37: Cho tứ diện ABCD có DA DB DC AB AC a vaøABC
thẳng AB và CD là:
A. 58135 thùng.
B. 48209 thùng.
uO
nT
hi
Câu 38: Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để làm các hộp hình trụ có thể tích là 5dm3 để đựng sơn. Biết
chi phí để làm mặt xung quanh là 100.000 đồng/1m2 và chi phí làm mặt đáy là 120.000 đồng/1m2. Số
thùng sơn tối đa mà công ty này làm được là bao nhiêu thùng, biết rằng chi phí các mối nối không đáng
kể?
C. 67582 thùng.
D. 61525 thùng.
Câu 40: Cho hàm số y
x 4 2t
(t ).
D. y 0
ô 1 t
4 x2
. Giải phương trình yy ' 4 0 .
x 1
B. x 1
C. x 2
om
/g
A. x 0
x 4 t
(t ).
C. y 0
ô 1 2t
up
s/
x 4 t
(t ).
B. y 0
ô 1 2t
ro
x 4 t
A. y 0 (t ).
ô 1 t
Ta
iL
ie
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;–1;3), B(4;0;1), C(–10;5;3).
Phương trình của đường phân giác trong của góc B là:
Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB 2a, AC a, AA'
D. x 3
a 10
, BAC 1200 . Hình chiếu
2
ok
A. 750
.c
vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng
(ABC) và (ACC’A’)
B. 300
C. 450
D. 150
bo
Câu 42: Cho phương trình 3 5 x 3 5 x 4 2 x 7 có nghiệm là a, b (với a, b là các số nguyên). Tính
S ab
ce
A. S 2
B. S 4
C. S 8
D. S 6
.fa
Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(0;5), B(-2;-1), C(6;1). Đường thẳng nào dưới
đây đi qua A và chia tam giác ABC thành hai tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau?
w
w
w
A. 4x + y – 5 = 0 B. 5x + 2y – 10 = 0 C. 4x + y – 8 = 0 D. 2x + 5y – 25 = 0
Câu 44: Cho đồ thị (C) : y
x 1
. Giá trị lớn nhất của m để đường thẳng (d): y = x + m cắt đồ thị (C) tại
x2
hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm của tam giác OAB nằm trên đường tròn x2 + y2 –3y = 4 là:
B. m
A. m = 3.
15
.
2
C. m = 5.
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D. m = –3.
Trang 4/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
4
1
Câu 45: Cho hàm số f(x) liên tục trên thỏa mãn à(tan x)dx 4 vaø
0
A. I = 6.
B. I = 1.
x 2 à(x)
0
x2 1
1
dx 2. Tính I à(x)dx.
0
C. I = 3.
D. I = 2.
Câu 46: Giá trị lớn nhất của P ô2 ô ô2 ô 1 với z là số phức thỏa ô 1 là
13
.
4
B. max P 3.
D. max P 3.
C. max P 5.
01
A. max P
a 5
.
5
B. 3a.
C.
a
.
3
D. a 5.
ai
H
A.
oc
Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A/B/C/D/ có cạnh bằng a, M và N là trung điểm của AC và B/C/.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B/D/ là:
x2 y ôm
. Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của (S)
1
1
1
hi
thẳng (d) :
D
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 ô2 2x 4ô 1 0 và đường
B. m = –1 hoặc m = –4. C. m = 0 hoặc m = –1. D. m = 0 hoặc m = –4.
uO
A. m = 1 hoặc m = 4.
nT
tại A và B vuông góc với nhau.
6567
9193
B.
6567
91930
C.
6567
45965
D.
up
s/
A.
Ta
iL
ie
Câu 49: Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại
giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại
giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A.
Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình.
Câu 50: Cho tam giác ABC có các cạnh AC = b, AB = c và AD
(D thuộc cạnh BC). Véctơ
AD biểu
là phân giác của góc BAC
thị qua hai véctơ AB, AC là:
.c
om
/g
ro
A
b
c
B
C
D
cAB b. AC
B. AD
bc
b. AB c. AC
D. AD
bc
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
b. AB c. AC
A. AD
bc
b. AB c. AC
C. AD
bc
6567
18278
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 5/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐÁP ÁN
5
B
15
D
25
D
35
C
45
A
6
C
16
C
26
A
36
A
46
A
7
B
17
B
27
D
37
A
47
C
8
A
18
B
28
C
38
A
48
B
9
A
19
C
29
D
39
D
49
D
10
A
20
D
30
D
40
A
50
A
01
4
D
14
A
24
D
34
A
44
B
oc
3
C
13
D
23
A
33
D
43
B
ai
H
2
C
12
B
22
B
32
A
42
B
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
1
B
11
A
21
B
31
C
41
C
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 6/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số: y x3 3x2 2 có tọa độ là
A. (2;2).
B. (0;2).
C. (1;0).
D. (2;–2).
HD.
y ' 3x 2 6x
01
x 0
y' 0
x 2
oc
Xét dấu y’ ta được điểm cực đại của đồ thị hàm số (0;2)
A. (1; ).
ai
H
Câu 2: Hàm số: y x4 2x2 3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
C. (1;0), (1; ).
B. (0,1).
D. (; 1), (0;1).
D
HD
nT
hi
y' 4x3 4x
uO
x 0
y' 0
x 1
Ta
iL
ie
Xét dấu y’ ta được các khoảng nghịch biến là: (1;0), (1; ).
Câu 3: Cho hàm số y ax 3 bx 2 cx d có đồ thị như hình bên. Phương trình
ax 3 bx 2 cx d 3 0 có bao nhiêu nghiệm thực?
B. Phương trình có đúng một nghiệm
ro
C. Phương trình có đúng hai nghiệm
up
s/
A. Phương trình vô nghiệm
om
/g
D. Phương trình có đúng ba nghiệm
HD: ax 3 bx 2 cx d 3 0 ax 3 bx 2 cx d 3
.c
Số nghiệm của phương trình ax 3 bx 2 cx d 3 là số giao điểm của 2 đường y ax 3 bx 2 cx d
và y 3 . Dựa vào đồ thị chọn C
bo
A. 25 .
ce
HD
léá8 5
.fa
4
léá8 5
ok
Câu 4: Giá trị của 4
là
B. 5 5.
C. 5.
D.
3
25.
2
2
léá2 5
23
2
léá2 5 3
3 25
w
w
w
Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai?
1
3
A. tan xdx ln cés x C.
B. sin 3xdx cés3x C.
C. tan2 xdx tan x x C.
D. cés3xdx sin3x C.
1
3
HD
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 7/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
sin 3xdx
1
cés3x C. nên câu B sai.
3
Câu 6: Cho số phức ô
2 3i
5 i có phần thực là a, phần ảo là b. Giá trị của S = a + 2b là
3 2i
A. S = 9.
B. S = 7.
C. S = 1.
D. S = –1.
HD: z = 5 – 2i
a3 3
.
8
B.
a3 3
.
24
C.
a3 3
.
12
D.
3a3 2
.
16
hi
D
ai
H
D
oc
A.
01
Câu 7: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a , DBC là tam giác vuông cân tại D và hai mặt
phẳng (DBC) và (ABC) vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD là
C
A
nT
H
1
1 a2 3 a a3 3
1
VABCD SABC .DH
.
DH BC Mình bổ sung thêm
3
3 4 2
24
2
HD: C1:
uO
B
A
O
1
1 a a2
1 a2 a 3 a3 3
SBCD BC.DI a.
VABCD
.
.
2
2 2 4
3 4 2
24
C
D
a 3
& AI (BCD)
2
1
3
C3: VABCD SADI .BC
1 a 3 a a3 3
.
.
6 2 2
24
up
s/
I
B
Ta
iL
ie
C2: Géui I laøtìuná ñieåm cuûa BC, ta céù: AI
ro
Câu 8: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông
OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một khối tròn xoay. Gọi Sxq là diện tích xung quanh của khối tạo
thành. Phát biểu nào sau đây đúng?
B. S xq 2 . IM .OM
om
/g
A. S xq . IM .OM
HD
D. S xq 2 . IM .IO
C. S xq . IM .IO
.c
Khối tạo thành là khối nón
ok
Công thức tính S xq .r.l
Trong đó r IM , l OM
bo
Nên S xq .r.l .IM.OM
.fa
ce
Chọn đáp án A
w
w
w
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các cặp vectơ sau cặp vectơ nào cùng phương?
A. a (1; 2;3) và b (2; 4;6).
C. a (1; 2;3) và b (2;1; 4).
B. a (3;1; 5) và b (6;2;1).
D. a (1; 3;1) và b (0;1;2).
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 8/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm M(2;–1;1)
x t
x y 1 ô
& d2 : y 1 2t (t ) là
và vuông góc với hai đường thẳng d1 :
1
1 2
ô 0
A.
x2 y3 ô
.
4
2
1
B.
x 2 y 1 ô 1
.
3
2
1
C.
x 2 y 1 ô 1
x 2 y 1 ô 1
. D.
.
1
2
1
4
2
1
oc
x 2 4t
u (1; 1; 2)
x2 y3 ô
1
u (4; 2; 1) (4;2;1) (d) : y 1 2t A(2; 3;0) (d) (d) :
4
2
1
u2 (1; 2; 0)
ô 1 t
ai
H
Câu 11: Phương trình 2cos3x + 1 = 0 có nghiệm là
2 å2
2
2
2 å2
, å . B. x
å2, å . C. x
å2, å . D. x
, å .
9
3
9
3
3
3
D
A. x
01
HD.
hi
HD.
nT
1
2
2
2 k2
cos 3x cos
3x
k2 x
2
3
3
9
3
uO
2 cos 3x 1 0 cos 3x
5
A. ë .
3
Ta
iL
ie
Câu 12: Cho cấp số nhân (un) biết u3 5 vaøu6 135. Công bội của cấp số nhân là
B. ë 3.
u1 .q2 5
HD:
q3 27 q 3
5
u1 .q 135
5
D. ë .
9
up
s/
C. q = 3.
1
3
om
/g
1
3
ro
4x 1 1
neáu x 0
Câu 13: Tìm a để hàm số à(x) ax2 (2a 1)x
liên tục tại điểm x = 0.
neáu x 0
3
A. a .
B. a .
x 0 ax 2
4x 1 1
(2a 1)x
2
lim
4x 1
x 0 2ax 2a 1
2
1
a
2a 1
6
ok
x0
.c
HD: Ycbt lim à(x) à(0) 3 lim
1
6
D. a .
C. a = 1.
Câu 14: Cho các tập hợp sau A 3, 2, 1, 1, 2, 3 , B x N | x 2 2 x 3 0 ,
bo
C x R | x 1 x 3 0 . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
ce
A. B C A .
B. B C vaø B A .
C. A B C .
D. A C B
.fa
HD: Ta có A 3, 2, 1, 1, 2, 3 , B 1 , C 3,1 do đó B C A
w
w
w
Câu 15: Cho tam giác ABC. Số vectơ khác vectơ – không có điểm đầu và điểm cuối được thành lập từ
A, B, C là:
A. 3 vectơ
B. 5 vectơ
C. 4 vectơ
D. 6 vectơ
HD.
Số vectơ khác vectơ – không có điểm đầu và điểm cuối được thành lập từ A, B, C là: A 32 6 .
Nêu CT tổng quát
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 9/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 16: Tọa độ điểm M trên đồ thị (C) : y x3 3x2 1 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với
đường thẳng y 9x 6 là
A. M(–1;3).
B. M(–1;3) hoặc M(3;–1).
C. M(3;–1).
D. M(0;–1).
HD: -3 x 2 + 6x = -9 x = 3, x = -1 (loại x = -1 do tiếp tuyến bị trùng)
B. 2.
C. 4.
D. 1.
oc
A. 3.
x2 5x 6
có số đường tiệm cận là
2x
01
Câu 17: Đồ thị hàm số y
HD: lim y 1, lim y 1 TCN: y = 1
x
ai
H
x
2x 1
là
x 1
1
2x 1
1
1
0 x , x 1 nên D ; 1; .
2
x 1
2
hi
Ta
iL
ie
Câu 19: Cho log 2 3 a,log 2 5 b . Tính log 6 45 theo a, b
A. log 6 45
D. D (;1).
uO
HD:
B. D ; 1; . C. D \ 1.
2
A. D ; .
2
nT
1
D
Câu 18: Tập xác định của hàm số y
a 2b
B. log 6 45 2a b
2(1 a)
C. log 6 45
2a b
1 a
D. log 6 45 a b 1
HD: Dùng phép biến đổi logarit đưa về logarit cùng cơ số
log 2 45 log 2 3 .5 2 log 2 3 log 2 5 2a b
Ta có: log 6 45
log 2 6
log 2 2.3
1 log 2 3
1 a
up
s/
2
om
/g
2
ro
Cách khác: Có thể dung máy tính
Câu 20: Giá trị của ex sin xdx là
0
B. 2 1 e 2 .
ok
.c
A. 1 e 2 .
C. 1 e 2 .
D.
1
1 e2
2
.
x
sin xdx
.fa
e
ce
2
bo
u sin x
du cos xdx
HD. Đặt
x
x
dv e dx v e
0
x 2
sin x.e
0
2
ex cés xdx
0
w
w
w
u cos x
du sin xdx
Đặt
x
x
dv e dx v e
2
e
0
x
sin xdx
e2
x
e .cés x 2
0
2
x
2
x
e sin xdx 2 e sin xdx
0
0
e2
2
1
1 e sin xdx (e 2 1)
2
0
x
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 10/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 21: Nguyên hàm F(x) của hàm số à(x)
1
x
ln x
x2
thỏa F(1) = 2 là:
1
x
A. F(x) (ln x 1) 3. B. F(x) (ln x 1) 3. C. F(x)
HD. F(x)
1
x
3
ln x
1
1
2. D. F(x) (ln x 1) 1.
x
x
ln x
1
dx (ln x 1) C.
x
x
2
01
F(1) = 2C=3
A. z = – 1 – 2i.
B. z = – 1 + 2i.
C. z = 3 + i.
D. z = 2 – i .
ai
H
HD. Gọi z x yi
oc
Câu 22: Số phức z thỏa (2 i)ô ô 3 5i là
D
(2 i)ô ô 3 5i (2 i)(x yi) x yi 3 5i 2x y (x 2y)i x 3 (5 y)i
nT
hi
2x y x 3
x 1
z 1 2i
x 2y 5 y
y 2
20
.
9
B.
4 5
.
3
C.
HD:
A
20
.
3
D.
Ta
iL
ie
A.
uO
Câu 23: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2 và AC 5 quay xung quanh BC ta có khối tròn xoay.
Thể tích của khối tròn xoay đó là
10
.
3
B
up
s/
AB 2 & AC 5 â BC 3
C
H
2
AB.AC 2 5
1 2 5
20
R AH
V
.
.3
BC
3
3 3
9
om
/g
ro
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;–1;7), B(4;5;–2). Đường thẳng AB cắt
mặt phẳng (Oyz) tại M, tọa độ của điểm M là
A. (0;–1;5).
B. (0;2;3).
D. (0;–7;16).
t = -1
ok
.c
x 2 2t
HD: AB : y 1 6t ;
z 7 9t
C. (0;3;–4).
bo
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;–3;2) có hình chiếu trên các mặt phẳng tọa
độ Oxy, Oyz, Ozx là M1, M2, M3. Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm M1, M2, M3 là
C. 3x 2y ô 6 0.
D. 6x 2y 3ô 12 0.
ce
A. 6x 2y 3ô 6 0. B. 3x 2y ô 1 0.
.fa
HD: M1(1;-3;0), M2(0;-3;2), M3(1;0;2)
w
w
w
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua O sao cho khoảng
cách từ M(2;1;–3) đến mặt phẳng (P) lớn nhất là
A. 2x + y – 3z = 0.
B.
x y ô
1.
2 1 3
C. x + y + z = 0.
D. 3x + y – 2z = 0.
HD. Gọi H là hình chiếu của M trên (P), suy ra: d(M,(P))=MH≤OM.
Đẳng thức xảy ra khi HO, nên vtpt của (P) là OM (2;1; 3) .
Phương trình mp(P) là: 2x + y – 3z = 0.
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 11/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 27: Trong mp Oxy , cho phép tịnh tiến biến điểm A(3; 2) thành điểm A/(2;3) và biến điểm B(2; 5)
thành điểm B/. Tìm tọa độ điểm B/.
A. B / 5;5
B. B / 5; 2
C. B / 1;1
D. B / 1;6
HD:
TV A A/ AA/ v
oc
01
x 3 2
v 1;1
y 2 3
TV B B / BB / v
ai
H
B / 1;6
Câu 28: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Giao
tuyến của hai mặt phẳng (MNC) và (BCD) là đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây đúng về d?
B. d đi qua A và song song với BC.
C. d đi qua C và song song với MN.
D. d đi qua C và song song với AD
hi
D
A. d đi qua A và song song với BD.
MNC BCD C
MNC BCD Cx ; Cx // MN
MN // BD
MN MNC ; BD BCD
uO
nT
HD:
up
s/
Ta
iL
ie
ro
Câu 29: Xác định parabol (P): y ax 2 bx 3 đi qua điểm A 1; 9 và có trục đối xứng x 2
B. y 2 x 2 4 x 3
C. y x 2 4 x 3
om
/g
A. y x 2 6 x 3
a b 3 9
a b 6
a b 6
a 2
HD: b
4a b 0
4a b 0
b 8
2
2a
D. y 2 x 2 8 x 3
.c
( P ) : y 2 x 2 8 x 3
ok
Câu 30: Cho a, b là các số dương. Biết rằng tổng a và b bằng tổng các giá trị cực trị của hàm số
y x 3 6 x 2 9 x 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P a.b
bo
A. 3
ce
HD: TXĐ: D ;
B. 4
C. 12
D. 16
x 1
x 3
y ' 0 3 x 2 12 x 9 0
.fa
Cực trị:
w
w
w
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ; yCĐ = 6
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 ; yCT = 2.
Vậy a b 8
Áp dụng bất đẳng thức cosi cho hai số dương a và b: a.b
ab
4 a.b 16
2
Đáp Án đúng D
Đáp án nhiễu
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 12/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. Học sinh nhận a=1 và b=3 suy ra P=3
B. Học sinh nhận a=1 và b=3 suy ra a+b=4 nên áp dụng bất đẳng thức cosi được P=4
C. Học sinh nhận a=6 và b=2 suy ra P=12
Câu 31: Cho hàm số f(x) có à / (x) 0, x (0; ) vaøà(1) 3. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f(2017) > f(2018).
B. f(2) + f(3) = 6.
C. f(5) > 3.
D. f(2) = 2.
01
HD: à / (x) 0, x (0; ) hàm số f(x) đồng biến trên (0;+)
2017 < 2018 f(2017) < f(2018) A sai
B. max y 2.
[1;e]
D. max y 1.
[1;e]
[1;e]
hi
2
0, x [1; e]
x(ln x 1) 2
nT
HD: y '
C. max y 4.
[1;e]
Câu 33: Bất phương trình: léá2 x 3léáx 2 4 có tập nghiệm là:
HD.
Điều kiện: 0 x 1
D. S (0;1) [2;8].
log 2 x 0
x 1
log 22 x 4 log 2 x 3
0
log 2 x
1 log 2 x 3 2 x 8
up
s/
Bpt
C. S [2;8].
Ta
iL
ie
B. S (;1) [2;8].
uO
max y = y(e) = 0
A. S [1;3].
ai
H
A. max y 0.
ln x 1
trên đoạn [1;e] là
ln x 1
D
Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số: y
oc
5 > 1 f(5) > f(1) f(5) > 3 C đúng
Kết hợp điều kiện, tập nghiệm bất phương trình là S (0;1) [2;8].
B. m > 3.
om
/g
A. m < 3.
ro
Câu 34: Các giá trị của m để phương trình 2x (m 3).2 x 2 0 có nghiệm là
HD: t = 2x > 0.
C. m 4.
D. m 3.
Pt t 2 + 2t + m – 3 = 0 t 2 + 2t = 3– m
.c
Ta có f (t) t 2 2t 0, t 0 nên phương trình có nghiệm 3 m 0 m 3
S1
bo
ok
Câu 35: Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai
1
phần bởi đường cong y x2 . Gọi S1 là phần không gạch sọc và S2
4
là phần gạch sọc như hình vẽ bên cạnh. Tỉ số diện tích S1 và S2 là
1
A.
.
S2 2
.fa
ce
B.
HD: S2
4
w
w
w
0
S1
S2
1.
C.
S1
S2
2.
y
4
4
B
S1
S2
S1
3
D.
.
S2 2
1 2
y= x
C
A
4 x
O
1 2
16
32
x dx ; S1 16 S2
4
3
3
Câu 36: Cho phương trình ô2 3ô 5 0 có hai nghiệm là z1, z2 có điểm biểu diễn là A và B. Độ dài
đoạn AB là
A. 11.
B. 2 11.
C. 3.
D. 5.
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 13/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
HD: z
3
11
i
2
2
450. Số đo của góc giữa hai đường
Câu 37: Cho tứ diện ABCD có DA DB DC AB AC a vaøABC
thẳng AB và CD là
A. 600.
B. 450.
C. 300.
D. 900.
HD.
y
C
1 1 2
A 0; 0; 0 , B 1; 0; 0 , C 0;1; 0 , D ; ;
2 2 2
O
x
hi
B
D
A
a 2
2
ai
H
DA = DB = DC DO (ABC), DO =
oc
450 ABC vuông cân tại A và BC a 2
ABC cân tại A và có ABC
D
01
C1:
nT
C2:
ABD và ADC đều (CBM) (BAD) với M là trung điểm AD
uO
C
B
BM CM
D
H
a 3
2
M
BM
2a 3 4
BM
3
3
om
/g
BH
2SCBM
up
s/
CH
a2 2
4 a 6
3
a 3
2
2.
ro
A
Ta
iL
ie
ABC cân tại A và có
ABC 450 ABC vuông cân tại A và
BC a 2
H nằm ngoài đoạn BM
C
.c
3
1
1
3
6
A 0; ; 0 ; B
; 0; 0 ; C
;0;
; D 0; ;0
2
3
2
2
6
y
ok
x
D
B
bo
M
ce
450 AB AC
ABC cân tại A và ABC
.fa
C
1 a2
AB.CD AB AD AC AB. AD
AB.AC AB.AD.cés BAD
2
0
AB.CD 1
cés AB, CD
AB, CD 600 AB, CD 60 0
AB.CD 2
w
w
w
1
60 0
2
H
A
C3:
cés cés AB, CD
B
D
H
M
A
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 14/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
C4:
450 ABC vuéâná caân taui A BC a 2
AB AC & ABC
A
(MN,MP)
MP / /AB &MN / /CD (AB,CD)
P
45 0
a
MN MP & NP
2
D
M
N
C
2
2
a 3 a 2
a
MNP laøtam áiaùc ñeàu
2 2
2
(MN,MP)
NMP
600
(AB,CD)
01
B
B. 48209 thùng.
C. 67582 thùng.
D. 61525 thùng.
D
A. 58135 thùng.
ai
H
oc
Câu 38: Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để làm các hộp hình trụ có thể tích là 5dm3 để đựng sơn. Biết
chi phí để làm mặt xung quanh là 100.000 đồng/1m2 và chi phí làm mặt đáy là 120.000 đồng/1m2. Số
thùng sơn tối đa mà công ty này làm được là bao nhiêu thùng, biết rằng chi phí các mối nối không đáng
kể?
hi
HD:
2
R
2
5
R 2
2
100.000 đồng/1m =1000 đồng/1dm
120.000 đồng/1m2 =1200 đồng/1dm2
Chi phí làm mặt xung quanh của hộp là:
10
R 2
.1000
10000
R
Chi phí làm mặt đáy của hộp là:
1875
400 3 7500 3
2
Số hộp tối đa là:
T2 2R 2 .1200 2400R 2
ro
max S
Tổng chi phí làm một hộp là:
25
10000
2400R 2 400 6R 2
R
R
om
/g
T T1 T2
2
25
25
min T 400
6 3
12
25
3
12
up
s/
T1 2Râ.1000 R
nT
V
uO
ta có: R > 0 & h > 0; V R2 â â
25
25
T / 400
12R T / 0 R 3
2
12
R
Ta
iL
ie
Gọi R, h là bán kính đáy và chiều cao của hộp
1000000000
1875
400 3 7500 3
2
58135.
.c
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;–1;3), B(4;0;1), C(–10;5;3).
Phương trình của đường phân giác trong của góc B là
bo
ok
x 4 t
A. y 0 (t ).
ô 1 t
ce
HD.
x 4 t
(t ).
B. y 0
ô 1 2t
x 4 2t
(t ).
D. y 0
ô 1 t
.fa
A
x 4 2t
BA
1
DA
DC DC D(0;0;3) BD : y 0
BC
5
ô 1 t
w
D
C
B
w
w
x 4 t
(t ).
C. y 0
ô 1 2t
Câu 40: Cho hàm số y
4 x2
. Giải phương trình yy ' 4 0
x 1
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 15/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
B. x 1
A. x 0
C. x 2
D. x 3
HD:
x 1
4 x2
x 1
y.y / 4 0
2
x4
x 1
3
x4
x 1
2
4 x2
40 x 0
Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB 2a, AC a, AA'
01
4x
y/
2
a 10
, BAC 1200 . Hình chiếu
2
oc
x
B. 300
C. 450
D. 150
C'
Trong ABC ta có:
0
BC AC AB 2AC.AB.cos120 7a
BC a 7 CH
nT
A'
2
2
a 7
2
C'H C'C 2 CH 2
a 3
2
C
ta
có
2SHAC SABC a 3
C'H 1 C'KH
450
tan C'KH
HK
AC
AC
2
ro
HK
HAC
B
A
up
s/
Trong
(1)
H
K
Hạ HK AC . Vì C'H ABC đường xiên C'K AC
ABC , ACC'A' C'KH
uO
2
Ta
iL
ie
2
B'
hi
HD: Gọi H là trung điểm BC. Từ giả thiết suy ra C' H ABC .
D
A. 750
ai
H
vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng
(ABC) và (ACC’A’)
(2)
om
/g
Từ (1) và (2) suy ra ABC , ACC'A' 450 .
.c
Câu 42: Cho phương trình 3 5 x 3 5 x 4 2 x 7 có nghiệm là a, b (với a, b là các số nguyên). Tính
S ab
C. S 8
D. S 6
4
x 5
5
bo
HD: Đk:
B. S 4
ok
A. S 2
ce
3 5 x 3 5 x 4 2 x 7 3 5 x (7 x) 3( 5 x 4 x) 0
x2 5x 4
3( x 2 5 x 4)
0
3 5 x 7 x
5x 4 x
1
3
x2 5x 4
0
5x 4 x
3 5 x 7 x
w
w
w
.fa
1
3
4
0 khi x 5
x 2 5 x 4 0 Do
5
3 5 x 7 x
5x 4 x
x 1
. Đối chiếu đk pt có nghiệm x=1; x=4.
x 4
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 16/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Cõu 43:TrongmtphngOxy,chotamgiỏcABCviA(0;5),B(-2;-1),C(6;1).ngthngnodi
õyiquaAvchiatamgiỏcABCthnhhaitamgiỏcnhcúdintớchbngnhau?
A.4x+y5=0B.5x+2y10=0C.4x+y8=0D.2x+5y25=0
HD:+ngtrungtuyncatamgiỏcschiatamgiỏcthnh2phncúdintớchbngnhau
+I(2;0)ltrungimBC=>TrungtuynAI:5x+2y-10=0lktquphitỡm
Cõu 44:Choth (C) : y
x 1
. Giỏtrlnnhtcamngthng(d):y=x+mctth(C)ti
x2
x 1
x m x 2 (m 3)x 2m 1 0 (1)
x2
D. m=3.
x x2 x1 x 2 2m 3 m 3 m
G 1
;
;
3
3
3
3
(m 3)2 4(2m 1) m 2 2m 13 0, m
2
nT
(d)luộõn caột (C) taui õai ủieồm A, B pb, m
uO
Ta cộự: A(x1;x1 m), B(x2 ;x2 m) x1 x2 3 m
1
Cõu 45:Chohmsf(x)liờntctrờn thamón (tan x)dx 4 vaứ
0
B. I=1.
HD: f tan x dx
4
0
1
0
f (t ).
0
D. I=2.
1 f (x)
dt
dx =4
2
0
1 t
1 x2
2
1
1 x 1 1 . f (x)
1
1 f (x)
x2 . f (x)
I
dx
dx
f
(
x
)
dx
dx
(x)dx. =6
0
0
0 x 2 1
x2 1
x2 1
0
ro
2
4
om
/g
1
x2 1
C. I=3.
2
t tan x dt 1 tan x dx 1 t dx
J
0
2
0
1
dx 2. Tớnh I (x)dx.
up
s/
A. I=6.
x 2 (x)
Ta
iL
ie
4
2
3m 3 m
G ủtỡộứ
n
(3 m) 4
3 3
15
m
15
2
2m 9m 45 0
2 m
2
m 3
hi
(1) luộõn cộự2 nỏõieọm pb x1 , x2 , m
oc
C. m=5.
ai
H
Pthg:
15
.
2
D
B. m
A. m=3.
01
haiimphõnbitA,BsaochotrngtõmcatamgiỏcOABnmtrờnngtrũnx2+y23y=4l
Cõu 46:Giỏtrlnnhtca P ụ2 ụ ụ2 ụ 1 vizlsphctha ụ 1 l
13
.
4
B. max P 3.
C. max P 5.
D. max P 3.
.c
A. max P
ok
ụ 1 x2 y2 1 -1x,y1
ce
bo
ụ2 ụ ụ(ụ 1) ụ 1 (x 1)2 y2 2 2x
ụ2 ụ 1 x 2 y2 x 1 (2xy y)i
.fa
C1:
2
2
w
w
w
(2x 1) x y
2
x
2
2
y 2 x 1 (2xy y)2
2x x
2
2
y(2x 1)
2
2x 1
2
z
1
C2: z z 1 z z 1 z 1
z 1 z 2 x 1
z
z
2
1
P ụ2 ụ ụ 2 ụ 1 2 2x 2x 1 vi-1x1
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang17/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
2 2x 2x 1 neáu x 1
2
Xeùt âs : à(x) 2 2x 2x 1
2 2x 2x 1 neáu 1 x 1
2
-1 x < - 1
2
1
1
2 neáu x 1
2
2 2x
à / (x)
1 2 neáu 1 x 1
2 2x
2
- 1 x 1
1
f ' x
oc
01
2 0
2 2x
max f ( x ) f (1) 3
1
2 2x
20 x
7
15
y
8
8
13
7
15
, ñaut ñö ôuc åâi ô
i.
4
8
8
uO
max P
nT
hi
1
7 13
à(1) à(1) 3, à 3 & à
2
8 4
D
à / (x) 0
ai
H
2
P z 1 z2 z 1
x 1
2
y2
x 1
2
1 x2
x
2
2
y 2 x 1 2 xy y
2x
2
2
1 2x 1 x2 1 x2
2
up
s/
C3: (MTCT)
Ta
iL
ie
z 1 x2 y2 1 y 1 x 2
Mode 7, start -1; end 1; step 0,1
a 5
.
5
om
/g
A.
ro
Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A/B/C/D/ có cạnh bằng a, M và N là trung điểm của AC và B/C/.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B/D/ là
B. 3a.
C1:
A'
D
D. a 5.
C2:
A'
D'
B'
C'
N
y
A
H
M
D
M
K
C
1 1
1
M ; ;0 ; N 1; ;1 ; B ' 1; 0;1 ; D ' 0;1;1
2 2
2
w
w
w
a
.
3
C'
ce
.fa
x
bo
N
A
B
ok
B'
D'
.c
HD.
C.
1
d B ' C ', MN a
3
B
I
C
B’D’ // (NBD) d(B’D’,MN) = d(B’,(NBD)) =
d(I,(NBD)) = IH
IK = 1 CM =
2
a 2
1
IH a
4
3
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 18/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
C3:
A
D
M
NP / /B/ D/ d(MN,B/ D/ ) d(B/ D/ ,(MNP)) d(O,(MNP)) OH
C
MO.OI
MI
H
A/
O
/
B
C/
P
a 2
4
a 2
a2
4
2
a
3
oc
N
I
D/
a.
01
B
GiPltrungimcaC/D/, I A / C/ NP & O A / C/ B/ D/
x2 y ụm
. Tỡmm(d)ct(S)tihaiimphõnbitA,Bsaochocỏctipdinca(S)
1
1
1
D
thng (d) :
ai
H
Cõu 48: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt cu (S) : x2 y2 ụ2 2x 4ụ 1 0 v ng
B. m=1hocm=4. C. m=0hocm=1. D. m=0hocm=4.
nT
A. m=1hocm=4.
hi
tiAvBvuụnggúcvinhau.
HD:
uO
(S)lmtcutõmI(1;0;2),bỏnkớnhR=2.
(S)
Ta
iL
ie
Giaocatipdinvi(S)lA,Bv(IAB)limC.
Tieỏp dieọn cuỷa (S) taui A vaứB vỏ nõau IACB laứõỡnõ vuộõnỏ
I
R 2
2
2
(d) cộự: M 0 (2;0;m) & u (1;1;1) M 0 I (1; 0; 2 m)
u ,M 0 I (2 m;m 3;1)
B
H
A
C
(2 m)2 (m 3)2 1
(1)2 12 12
2 m 1 õộaởc m 4
om
/g
ro
d(I,(d))
up
s/
d(I,(d)) IH
ok
6567
9193
B.
6567
91930
C.
6567
45965
D.
6567
18278
bo
A.
.c
Cõu 49:Lp11Acú40hcsinhgm20namv20n.Trong20hcsinhnam,cú5hcsinhxploi
gii,9hcsinhxploikhỏ,6hcsinhxploitrungbỡnh.Trong20hcsinhn,cú5hcsinhxploi
gii,11hcsinhxploikhỏ,4hcsinhxploitrungbỡnh.Chnngunhiờn4hcsinhtlp11A.
Tớnhxỏcsut4hcsinhcchncúcnam,nvcúchcsinhxploigii,khỏ,trungbỡnh.
4
HD.Sphntkhụnggianmul: C40 91390
.fa
ce
Scỏchchn4hcsinhcúchcsinhxploigii,khỏ,trungbỡnhl:
2
2
C10
.C120 .C110 C110 .C220 .C110 C110 .C120 .C10
37000
w
w
w
Scỏchchn4hcsinhnamcúchcsinhxploigii,khỏ,trungbỡnhl:
C52 .C19 .C16 C15 .C92 .C16 C15 .C19 .C62 2295
Scỏchchn4hcsinhncúchcsinhxploigii,khỏ,trungbỡnhl:
1
2
1
C52 .C11
.C14 C15 .C11
.C14 C15 .C11
.C42 1870
Scỏchchn4hcsinhcúcnam,ncúchcsinhxploigii,khỏ,trungbỡnhl:
37000 2295 1870 32835
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang19/20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
32835 6567
91390 18278
Câu 50: Cho tam giác ABC có các cạnh AC = b, AB = c và AD
(D thuộc cạnh BC). Véctơ
là phân giác của góc BAC
AD biểu
AB
,
AC
thị qua hai véctơ
là:
A
b
c
C
B
oc
D
ai
H
cAB b. AC
B. AD
bc
b. AB c. AC
D. AD
bc
Ta
iL
ie
uO
nT
HD: theo tính chất đường phân giác:
DB c
c
c
DB DC DB DC
DC b
b
b
b. AB c. AC
Suy ra: AD
(mọi A, điểm D chia đoạn BC theo tỉ số k khác 1)
bc
hi
b. AB c. AC
A. AD
bc
b. AB c. AC
C. AD
bc
D
01
Xác suất cần tính là:
Quý thầy cô soạn nội dung khá đầy đủ, đúng mức độ theo ma trận. Tuy nhiên, mình có một số góp ý
nhỏ:
up
s/
Hình thức soạn chưa đúng form đề thống nhất chung: câu hỏi, đáp án, hướng dẫn giải,….Tô
xanh…., không gạch chân đáp án đúng (cái đó dùng trên 789) mà để chọn đáp án ở phần HD
Câu 1:
A.
B.
C. D.
Câu 2:
A.
B.
C.
D.
Câu 3:
A.
B.
C.
D.
ok
.c
om
/g
ro
-
Quý thầy cô bổ sung chi tiết hơn ở phần HD (có thể khỏi nếu ở mức nhận biết) ở một số câu
chưa đầy đủ.
w
w
w
.fa
ce
-
bo
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 20/20
