ĐỀ ôn THI TOÁN lớp 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (382.46 KB, 20 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 1. Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y x 3 x 1 .
B. y x 3 3 x 2 2 .
C. y x 3 3 x 2 .
A. x 3 .
B. y 2 .
oc
2x x2 1
có phương trình ?
x3
ai
H
Câu 2. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
01
D. y x 3 3 x 2 .
C. x 1 .
D. x 1 .
Câu 4. Tập xác định của hàm số y x 2 3 x 2
là:
B. 1; .
Câu 5. Hàm số y e1 4 x có nguyên hàm là:
A.
1 14 x
e
C.
4
B. e14 x C .
C. 2; 1 .
Ta
iL
ie
A. ; 2 .
hi
C. y x 4 2x 2 .
D. y
x 1
.
x 1
nT
B. y x 3 3 x .
uO
A. y x 3 3 x .
D
Câu 3. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 1;1 ?
C.
1 4 x 1
e
C.
4
D. 2; 1 .
D.
1 14 x
e
C.
4
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Câu 6. Điểm M trên hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z thỏa điều kiện nào sau đây ?
bo
A. 1 i z 3 i .
B. 1 i z 3 i .
C. 1 i z 3 i .
ce
Câu 7. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC có diện tích bằng
D. 1 i z 3 i .
a2 3
a3 6
và thể tích bằng
.
6
4
w
w
w
.fa
Khi đó đường cao của khối chóp là:
A.
9 2a
.
2
B.
2a
.
2
C.
3 2a
.
2
D.
9 3a
.
2
Câu 8. Cho hình trụ có độ dài đường sinh là 5 cm, bán kính đường tròn đáy là 3 cm. Diện tích xung quanh
của hình trụ đã cho là:
A. 15 cm 2 .
B. 5 cm 2 .
C. 45 cm 2 .
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D. 30 cm 2 .
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 5; 2;1 và B 3; 3;1 . Khi đó khoảng cách giữa hai
điểm A và B bằng ?
5.
A.
B. 5.
C. 3.
D. 9.
Câu 10. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 2 0 có tâm là ?
B. I 2; 4; 6 .
C. I 1; 2; 3 .
D. I 1; 2;3 .
01
A. I 2; 4; 6 .
Câu 11. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
x arcsin 2 k 2
C. sin x 2
(k Z ) .
x arcsin 2 k 2
D. Phương trình cos
1
vô nghiệm.
2
D
x
3 có nghiệm.
2
hi
Câu 12. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân ?
1 1
1
B. 3,1, , , .
3 9 27
u1 1
, n N *
C. Dãy un với
un un 1 2
D. Dãy các số tự nhiên chẵn.
uO
Ta
iL
ie
x 2018 8
bằng ?
x2
B.
A. 1.
7
.
3
C. 1.
D.
up
s/
x 1
nT
A. 1, 4, 7, 10, 13, 16.
Câu 13. Giới hạn lim
oc
B. Phương trình cos x
ai
H
A. Phương trình sin x 2 vô nghiệm.
7
.
3
Câu 14. Mệnh đề '' x R : x 2 x 3 0 '' có mệnh đề phủ định là ?
B. '' x R : x 2 x 3 0 ''
ro
A. '' x R : x 2 x 3 0 ''
D. '' x R : x 2 x 3 0 ''
om
/g
C. '' x R : x 2 x 3 0 ''
Câu 15. Cho a 1; 3, b 0; 2 . Tìm tọa độ của vectơ c 2a b .
B. 2; 8 .
C. 2; 8 .
D. 1; 7 .
.c
A. 2;10 .
w
w
.fa
ce
y'
w
0
bo
x
ok
Câu 16. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau:
+
0
y
6
1
12
0
Số tiệm cận của đồ thị hàm số y f (x) là:
A. 1.
B. 2.
Câu 17. Khoảng nghịch biến của hàm số y
A. 1; 5 .
B. ; 1 .
C. 3.
D. 4.
1 3
1
x 2 x 2 5 x là ?
3
3
C. 5 ; .
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D. ; .
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 18. Cho log 3 25 a, log 3 10 b . Khi đó log
B. 2(a b) .
C. 2a b .
1
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình
3
D. a 2b 1 .
2 x2 5 x
3
; .
2
27 là ?
3
B. ; 1 .
2
3
C. ; 1; .
2
01
A. ;
50 bằng ?
3
D. ; 1 .
2
oc
A. a 2b .
3
ai
H
Câu 20. Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox lần lượt tại x 0 ,
D
x , biết rằng thiết diện của vật thể vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0 x ) là một
B. V
3
.
C. V 3 .
f x dx 5 . Tính I 2 f x 2sin x dx .
0
A. I 3 .
B. I 5
2
Ta
iL
ie
2
0
.
D. V 2 3 .
uO
Câu 21. Cho
nT
A. V 2 3 .
hi
tam giác có diện tích S x 3 sin x .
D. I 5 .
C. I 7 .
Câu 22. Cho số phức z 3 3 4i 4 3i 1 . Tìm số phức w z i .
B. w 13 22i .
32 3
2
.
B.
2 3
2
.
D. w 13 25i .
thì thể tích của nó bằng ?
om
/g
A.
2 3
ro
Câu 23. Nếu khối cầu có bán kính R
C. w 5 24i .
up
s/
A. w 24 14i .
C.
24 3
2
D. 32 3 2 .
.
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 1; m 1; 2 . Tìm m để tam giác
.c
MNP vuông tại N .
B. m 0 .
C. m 4 .
D. m 2 .
ok
A. m 6 .
bo
Câu 25. Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 3 có bán kính là ?
B. R 1 .
D. R 3 .
C. R 9 .
ce
A. R 3 .
.fa
Câu 26. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxy có phương trình ?
w
w
w
A. z 0 .
B. y 0 .
C. x 0 .
D. x y z 0 .
Câu 27. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Phép đồng dạng tỉ số 1 là phép dời hình.
B. Phép đồng dạng tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R.
C. Phép vị tự tỉ số -3 là phép đồng dạng tỉ số 3.
D. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R.
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 28. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
a / /b
A.
a / /( ) .
b ( )
01
a / /( )
B. ( ) a
b / /a .
( ) ( ) b
ai
H
oc
( ) / /( )
C. ( ) ( ) a a / /b .
( ) ( ) b
D. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng
D
song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
3
C. ; .
2
Ta
iL
ie
x 1 0
Câu 30. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là ?
2 x 4 0
3
D. ; .
2
nT
3
B. ; .
2
uO
3
A. ; .
2
hi
Câu 29. Hàm số y x 2 3 x 5 nghịch biến trên khoảng nào ?
A. ;1 2; .
B. ;1 2; .
C. 1; 2 .
D. 1; 2 .
A. 0 m 4 .
4
.
3
C.
4
m0.
3
D.
4
m 3.
3
ro
B. 0 m
up
s/
Câu 31. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 3 3 x 2 3m có 3 nghiệm thực phân biệt ?
om
/g
Câu 32. Số giao điểm của đồ thị hàm y x 4 2x 2 với trục hoành là ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
.c
1
Câu 33. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x ln x trên đoạn ; e là ?
3
ok
A. 1.
B.
1
ln 3 .
3
C. e 1 .
D.
1
ln 3 .
3
bo
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 1 log 1 x 2 2 là ?
ce
2
B. 2; 3 .
C. 3; .
D. ; 2 3; .
w
w
w
.fa
A. ; 2 3; .
Câu 35. Cho I x 1 sin 2 xdx . Tính I .
A. I
1
x 1 cos 2 x 1 sin 2 x C .
2
4
C. I
1
x 1 cos 2 x 1 sin 2 x C .
2
4
B. I
1
x 1 cos 2 x 1 sin 2 x C .
2
4
D. I
1
x 1 cos 2 x 1 sin 2 x C .
2
4
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 36. Cho số phức z thỏa 1 i z 4 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i .
B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3.
C. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 3i .
D. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 3i .
Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, biết BC 2a . Hình chiếu của S
xuống đáy trùng với trung điểm của BC, góc giữa SA và đáy bằng 300. Thể tích khối chóp S.ABC bằng ?
3a 3
.
9
B.
3a 3
.
18
C.
D. 3 3a 3 .
01
3a 3
.
3
A.
oc
Câu 38. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 1200, bán kính đáy bằng 2. Tính độ dài đường sinh của hình
B.
4
.
3
3.
C.
D.
4 3
.
3
D
A. 4.
ai
H
nón.
nT
hi
Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 . Phương trình nào dưới
B.
x y z
6.
1 2 3
C.
x y z
1.
1 2 3
Ta
iL
ie
A. x 2 y 3 z 1 .
uO
đây là phương trình mặt phẳng ABC ?
5
D. 6 x 3 y 2 z 6 .
Câu 40. Cho hàm số y x 1 x . Đạo hàm y của hàm số y là ?
4
A. y 5 x x 2 .
4
B. y 5 10 x x x 2 .
4
4
D. y 5 10 x x x 2 .
up
s/
C. y 5 x x 2 .
ro
Câu 41. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA ABCD và SA 2a .
A.
om
/g
Khoảng cách d SB, AD bằng ?
a 6
.
2
B.
Câu 42. Phương trình
a 3
.
2
A. x 3 .
a 2
.
2
D. a 2 .
4
có điều kiện xác định là ?
x 5
ok
.c
x 3 1 x
C.
B. x 3 và x 5 .
D. x 3 và x 5 .
bo
C. x 3 và x 5 .
ce
Câu 43. Tiếp tuyến của đường tròn (C) : x 2 y 2 2 tại điểm M (1;1) có phương trình là ?
B. x y 1 0 .
C. x y 2 0 .
.fa
A. 2 x y 3 0 .
w
w
w
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình
D. x y 1 .
log 22 x log 1 x 2 3 m log 4 x 2 3 có nghiệm
2
thuộc khoảng 32; .
A. 3.
B. 2.
C. 1.
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D. 0.
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 45. Biết rằng
dx
4
7
2
x x 9
1 b
ln
a c
với a, b, c , b 10 và
b
là phân số tối giản. Hãy tính
c
M 2a b c .
A. M 12 .
B. M 8 .
C. M 15 .
D. M 7 .
Câu 46. Cho số phức w và hai số thực a, b . Biết z1 w 2i , z2 2 w 3 là hai nghiệm phức của phương
B. T
2 97
.
3
C. T
2 85
.
3
D. T 2 13 .
oc
A. T 4 13 .
01
trình z 2 az b 0 . Tính T z1 z2 .
ai
H
Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC. ABC có AC a 3, BC 3a,
ACB 300. Cạnh bên hợp với đáy một góc
D
600. Mặt phẳng ( ABC ) vuông góc với mặt phẳng ( ABC ). Điểm H thuộc BC sao cho BC 3BH và
hi
mặt phẳng ( AAH ) vuông góc mặt phẳng ( ABC ). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng
9 3a
.
4
B. d
3 3a
.
4
C. d
3a
.
4
D. d
uO
A. d
nT
( AAC ).
4a
.
3
d:
Ta
iL
ie
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x 2 y z 4 0 và đường thẳng
x 1 y z 2
. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , đồng thời
2
1
3
C. :
x 1 y 1 z 1
.
5
1
3
ro
x 5 y 1 z 3
.
1
1
1
.
om
/g
A. :
up
s/
cắt và vuông góc với đường thẳng d .
B. :
x 5 y 1 z 3
.
1
1
1
D. :
x 1 y 1 z 1
.
5
1
3
Câu 49. Gọi Q là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ Q. Xác suất
để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ là ?
.c
1
.
15552
B.
5
.
54
C.
1
.
408240
D.
ok
A.
1
.
204120
B. 450.
C. 00.
D. 1500.
w
w
w
.fa
ce
A. 1350.
bo
Câu 50. Cho a 4; 2 , b 3; 1 . Số đo của góc giữa hai vectơ a và b bằng ?
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐÁP ÁN:
2A
3B
4C
5D
6C
7A
8D
9A
10D
11A
12B
13C
14B
15C
16B
17A
18A
19D
20A
21C
22D
23A
24B
25D
26A
27D
28ª
29B
30C
31C
32D
33A
34C
35D
36B
37B
38D
39D
40B
41D
42D
43C
44D
45C
46B
47B
48C
49B
50A
01
1B
oc
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT:
ai
H
Câu 1. Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
hi
D
A. y x 3 x 1 .
uO
nT
B. y x 3 3 x 2 2 .
Ta
iL
ie
C. y x 3 3 x 2 .
D. y x 3 3x 2 .
Đáp án: Chọn B.
up
s/
Lời giải: Đây là đồ thị của hàm đa thức bậc ba và đồ thị đi các qua điểm (0;2), (-1;-2).
2x x2 1
có phương trình ?
x3
ro
Câu 2. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
B. y 2 .
C. x 1 .
D. x 1 .
om
/g
A. x 3 .
Đáp án: Chọn A.
Lời giải: Vì lim y nên x 3 là tiện cận đứng.
x 3
ok
.c
Câu 3. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 1;1 ?
B. y x 3 3 x .
C. y x 4 2x 2 .
bo
A. y x 3 3 x .
Đáp án: Chọn B.
x
w
1
y
+
w
w
.fa
ce
Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên
0
1
0
+
2
y
2
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (1;1).
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D. y
x 1
.
x 1
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 4. Tập xác định của hàm số y x 2 3 x 2
A. ; 2 .
là:
B. 1; .
D. 2; 1 .
C. 2; 1 .
Đáp án: Chọn C.
Lời giải: Hàm số xác định khi x 2 3 x 2 0 2 x 1.
Vậy tập xác định D (2; 1).
B. e14 x C .
C.
1 4 x 1
e
C.
4
D.
1 14 x
e
C .
4
oc
1 14 x
e
C.
4
ai
H
A.
01
Câu 5. Hàm số y e14 x có nguyên hàm là:
Đáp án: Chọn D.
hi
D
1
Lời giải: e1 4 x dx e1 4 x C.
4
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
Câu 6. Điểm M trên hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z thỏa điều kiện nào sau đây ?
B. 1 i z 3 i .
om
/g
Đáp án: Chọn C.
Lời giải: z
C. 1 i z 3 i .
D. 1 i z 3 i .
ro
A. 1 i z 3 i .
3i
1 2i . Điểm M 1; 2 biểu diễn cho số phức z .
1 i
ok
.c
Câu 7. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC có diện tích bằng
a2 3
a3 6
và thể tích bằng
.
6
4
Khi đó đường cao của khối chóp là:
bo
9 2a
.
2
B.
2a
.
2
C.
3 2a
.
2
D.
9 3a
.
2
ce
A.
.fa
Đáp án: Chọn A.
w
w
w
Lời giải: h
3V 9 2a
.
S
2
Câu 8. Cho hình trụ có độ dài đường sinh là 5 cm, bán kính đường tròn đáy là 3 cm. Diện tích xung quanh
của hình trụ đã cho là:
A. 15 cm 2 .
B. 5 cm 2 .
C. 45 cm 2 .
D. 30 cm 2 .
Đáp án: Chọn D.
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Lời giải: S xq 2 rl 30 (cm 2 ).
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 5; 2;1 và B 3; 3;1 . Khi đó khoảng cách giữa hai
điểm A và B bằng ?
A.
5.
B. 5.
C. 3.
D. 9.
2
2
5.
oc
2
3 5 3 2 1 1
Lời giải: AB
01
Đáp án: Chọn A.
A. I 2; 4; 6 .
B. I 2; 4; 6 .
ai
H
Câu 10. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 2 0 có tâm là ?
C. I 1; 2; 3 .
D. I 1; 2;3 .
D
Đáp án: Chọn D.
hi
Lời giải: Mặt cầu ( S ) có tâm I 1; 2;3 .
nT
Câu 11. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
B. Phương trình cos x
x arcsin 2 k 2
C. sin x 2
(k Z ) .
x arcsin 2 k 2
D. Phương trình cos
2 1 nên sin x 2 vô nghiệm.
x
3 có nghiệm.
2
up
s/
Lời giải: Vì
Ta
iL
ie
Đáp án: Chọn A.
1
vô nghiệm.
2
uO
A. Phương trình sin x 2 vô nghiệm.
Câu 12. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân ?
ro
A. 1, 4, 7, 10, 13, 16.
om
/g
u1 1
, n N *
C. Dãy un với
un un 1 2
Đáp án: Chọn B.
1 1
1
B. 3,1, , , .
3 9 27
D. Dãy các số tự nhiên chẵn.
ok
.c
1
Lời giải: Vì un un 1 n 2,3, 4,5 .
3
x 1
x 2018 8
bằng ?
x2
ce
bo
Câu 13. Giới hạn lim
B.
.fa
A. 1.
7
.
3
C. 1.
w
w
w
Đáp án: Chọn C.
Lời giải: Ta có
lim
x 1
x 2018 8
x2
12018 8
1 2
1
Câu 14. Mệnh đề '' x R : x 2 x 3 0 '' có mệnh đề phủ định là ?
A. '' x R : x 2 x 3 0 ''
B. '' x R : x 2 x 3 0 ''
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D.
7
.
3
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
C. '' x R : x 2 x 3 0 ''
D. '' x R : x 2 x 3 0 ''
Đáp án: Chọn B.
Lời giải: Mệnh đề phủ định là '' x R : x 2 x 3 0 '' .
Câu 15. Cho a 1; 3, b 0; 2 . Tìm tọa độ của vectơ c 2a b .
A. 2;10 .
B. 2; 8 .
C. 2; 8 .
D. 1; 7 .
01
Đáp án: Chọn C.
oc
Lời giải: Ta có 2a 2;6 , b 0; 2
ai
H
Vậy c 2a b = 2; 8 .
6
+
0
0
1
12
0
Số tiệm cận của đồ thị hàm số y f (x) là:
A. 1.
Ta
iL
ie
y
hi
y'
nT
0
uO
x
D
Câu 16. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau:
B. 2.
C. 3.
Đáp án: Chọn B.
D. 4.
x 0
up
s/
Lời giải: Vì lim y lim y nên x 0 là tiệm cận đứng.
x 0
Vì lim y lim y 0 nên y 0 là tiệm cận ngang.
x
ro
x
A. 1; 5 .
om
/g
Câu 17. Khoảng nghịch biến của hàm số y
1 3
1
x 2 x 2 5 x là ?
3
3
C. 5 ; .
B. ; 1 .
.c
Đáp án: Chọn A.
D. ; .
x
w
w
w
.fa
ce
bo
y
ok
Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên
y
+
-1
0
5
0
+
7
3
101
3
Câu 18. Cho log 3 25 a, log 3 10 b . Khi đó log
A. a 2b .
B. 2(a b) .
3
50 bằng ?
C. 2a b .
Đáp án: Chọn A.
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D. a 2b 1 .
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Lời giải: Ta có log 3 50 log 3 2500 log 3 25 log 3 100 log 3 25 2 log 3 10 a 2b .
1
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình
3
2 x2 5 x
3
A. ; ; .
2
3
B. ; 1 .
2
3
D. ; 1 .
2
01
3
1; .
2
Đáp án: Chọn D.
27 32 x
2
5 x
33 2 x 2 5 x 3 2 x 2 5 x 3 0
3
x 1 .
2
ai
H
2 x 2 5 x
D
1
Lời giải: Ta có
3
oc
C. ;
27 là ?
hi
Câu 20. Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox lần lượt tại x 0 ,
nT
x , biết rằng thiết diện của vật thể vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0 x ) là một
3
.
C. V 3 .
Đáp án: Chọn A.
Lời giải: Ta có V S ( x )dx 3 sin xdx 2 3.
0
Câu 21. Cho
f x dx 5 . Tính I
2
0
2
0
A. I 3 .
2
0
2
.
om
/g
Đáp án: Chọn C.
Lời giải: Ta có
f x 2sin x dx .
ro
B. I 5
up
s/
0
D. V 2 3 .
Ta
iL
ie
B. V
A. V 2 3 .
uO
tam giác có diện tích S x 3 sin x .
C. I 7 .
D. I 5 .
f x 2sin x dx 2 f x dx 2 2 sin xdx 5 2 7 .
0
0
ok
.c
Câu 22. Cho số phức z 3 3 4i 4 3i 1 . Tìm số phức w z i .
A. w 24 14i .
B. w 13 22i .
C. w 5 24i .
D. w 13 25i .
bo
Đáp án: Chọn D.
ce
Lời giải: Ta có z 3 3 4i 4 3i 1 13 24i . Do đó w z i 13 24i i 13 25i.
w
w
w
.fa
Câu 23. Nếu khối cầu có bán kính R
A.
32 3
2
.
B.
2 3
2
2 3
.
thì thể tích của nó bằng ?
C.
24 3
2
.
Đáp án: Chọn A.
4
32 3
.
Lời giải: Ta có V R 3
3
2
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D. 32 3 2 .
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 1; m 1; 2 . Tìm m để tam giác
MNP vuông tại N .
A. m 6 .
B. m 0 .
C. m 4 .
D. m 2 .
B. R 1 .
D. R 3 .
C. R 9 .
ai
H
A. R 3 .
oc
Câu 25. Trong không gian, mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 3 có bán kính là ?
Đáp án: Chọn D.
hi
D
Lời giải: Mặt cầu ( S ) có bán kính R 3 .
C. x 0 .
Câu 27. Trong các mệnh đề, mệnh đề nào sai ?
A. Phép đồng dạng tỉ số 1 là phép dời hình.
Ta
iL
ie
Đáp án: Chọn A.
Lời giải: Mặt phẳng Oxy có phương trình z 0 .
D. x y z 0 .
uO
B. y 0 .
nT
Câu 26. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxy có phương trình ?
A. z 0 .
01
Đáp án: Chọn B.
Lời giải: Ta có NM (3; 2; 2), NP (2; m 2;1).
Vì tam giác MNP vuông tại N nên NM .NP 0 3.2 2( m 2) ( 2).1 0 m 0.
up
s/
B. Phép đồng dạng tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R.
C. Phép vị tự tỉ số -3 là phép đồng dạng tỉ số 3.
D. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R.
ro
Đáp án: Chọn D.
om
/g
Lời giải: Vì phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính |k|.R.
Câu 28. Trong các mệnh đề, mệnh đề nào sai ?
.c
a / /b
a / /( ) .
A.
b ( )
ce
bo
ok
a / /( )
B. ( ) a
b / /a .
( ) ( ) b
w
w
w
.fa
( ) / /( )
C. ( ) ( ) a a / /b .
( ) ( ) b
D. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng
song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
Đáp án: Chọn A.
Lời giải: Vì có thể xảy ra trường hợp a ( ) .
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 29. Hàm số y x 2 3 x 5 nghịch biến trên khoảng nào ?
3
A. ; .
2
3
B. ; .
2
3
C. ; .
2
3
D. ; .
2
Đáp án: Chọn B.
01
3
Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ; .
2
C. 1; 2 .
D. 1; 2 .
ai
H
B. ;1 2; .
D
A. ;1 2; .
oc
x 1 0
Câu 30. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là ?
2 x 4 0
hi
Đáp án: Chọn C.
nT
x 1 0
x 1
Lời giải: Ta có
1 x 2 x 1; 2 .
2 x 4 0
x 2
B. 0 m
4
.
3
C.
Đáp án: Chọn C.
Lời giải: Xét hàm số f x x 3 3x 2 3m
D.
4
m 3.
3
up
s/
f ' x 3 x 2 3
4
m0.
3
Ta
iL
ie
A. 0 m 4 .
uO
Câu 31. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 3 3 x 2 3m có 3 nghiệm thực phân biệt ?
x
f
'
om
/g
ro
f ' x 0 x 1
Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại, cực tiểu của hàm số
Do đó A 1; 3m , B 1; 4 3m
Bảng biến thiên
x
-1
0
3m
.c
ok
f x
+
1
0
4 3m
bo
w
w
w
.fa
ce
Phương trình x 3 3 x 2 3m có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi A, B nằm khác phía
đối với trục hoành.
4
Suy ra 4 3m 0 3m m 0 .
3
Câu 32. Số giao điểm của đồ thị hàm y x 4 2x 2 với trục hoành là ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Đáp án: Chọn D.
x 0
Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm x 4 2 x 2 0 x 2 x 2 2 0
.
x 2
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
Câu 33. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x ln x trên đoạn ; e là ?
3
A. 1.
B.
1
ln 3 .
3
C. e 1 .
D.
1
ln 3 .
3
Đáp án: Chọn A.
Lời giải: Ta có
1 x2 1
x 0
x
x
1
x 1 3 ; e
y' 0
1
x 1 ; e
3
1
1 1
y 1 1; y ln ; y e e 1.
3
3 3
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 1 log 1 x 2 2 là ?
nT
hi
D
ai
H
oc
01
y' x
2
B. 2; 3 .
C. 3; .
D. ; 2 3; .
Ta
iL
ie
uO
A. ; 2 3; .
Đáp án: Chọn C.
Lời giải: Ta có
up
s/
x 1 0
log 2 x 1 log 1 x 2 2 x 2 0
2
log x 1 log x 2 2
2
2
x 2
x 2
2
x 2 x 3.
x x 6 0
x 3
ok
.c
om
/g
ro
x 2
x 2
x 1 x 2 4
log 2 x 1 x 2 2
B. I
1
x 1 cos 2 x 1 sin 2 x C .
2
4
D. I
1
x 1 cos 2 x 1 sin 2 x C .
2
4
ce
A. I
bo
Câu 35. Cho I x 1 sin 2 xdx . Tính I .
w
w
w
.fa
C. I
1
x 1 cos 2 x 1 sin 2 x C .
2
4
1
x 1 cos 2 x 1 sin 2 x C .
2
4
Đáp án: Chọn D.
du dx
u x 1
Lời giải: Đặt
1
dv sin 2 xdx v cos 2 x
2
1
1
1
1
Suy ra I x 1 cos x cos 2 xdx x 1 cos x sin 2 x C .
2
2
2
4
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 36. Cho số phức z thỏa 1 i z 4 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i .
B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3.
C. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 3i .
D. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 3i .
Đáp án: Chọn B.
4 2i
1 3i z 1 3i.
1 i
Vậy z có phần thực bằng 1, phần ảo bằng 3.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, biết BC 2a . Hình chiếu của S
oc
01
Lời giải: Ta có 1 i z 4 2i z
3a 3
.
3
3a 3
.
9
B.
C.
3a 3
.
18
D. 3 3a 3 .
D
A.
ai
H
xuống đáy trùng với trung điểm của BC, góc giữa SA và đáy bằng 300. Thể tích khối chóp S.ABC bằng ?
hi
Đáp án: Chọn B.
nT
Lời giải:
C
Ta
iL
ie
A
uO
S
H
up
s/
B
Ta có BC 2a AB AC 2a; AH
1
a 3
BC a; SH AH .tan 300
.
2
3
om
/g
ro
1 1
a3 3
Vậy VS . ABC . AB 2 .SH
.
3 2
9
Câu 38. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 1200, bán kính đáy bằng 2. Tính độ dài đường sinh của hình
nón.
B.
4
.
3
C.
3.
D.
4 3
.
3
ok
.c
A. 4.
bo
Đáp án: Chọn D.
ce
Lời giải: Ta có l
2
4 3
.
0
sin 60
3
.fa
Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 . Phương trình nào dưới
w
w
w
đây là phương trình mặt phẳng ABC ?
A. x 2 y 3z 1 .
B.
x y z
6.
1 2 3
C.
x y z
1.
1 2 3
Đáp án: Chọn D.
Lời giải: Phương trình mặt phẳng ABC là
x y z
1 6 x 3 y 2 z 6.
1 2 3
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D. 6 x 3 y 2 z 6 .
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
5
Câu 40. Cho hàm số y x 1 x . Đạo hàm y của hàm số y là ?
4
4
A. y 5 x x 2 .
B. y 5 10 x x x 2 .
4
4
C. y 5 x x 2 .
D. y 5 10 x x x 2 .
Đáp án: Chọn B.
x x2
5 '
5 10x x x .
2 4
01
Lời giải: Ta có y '
oc
Câu 41. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA ABCD và SA 2a .
B.
a 3
.
2
C.
a 2
.
2
D. a 2 .
D
a 6
.
2
hi
A.
ai
H
Khoảng cách d SB, AD bằng ?
nT
Đáp án: Chọn D.
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
Lời giải:
.c
Kẻ AH SB 1
ok
AD SA
AD SAB AD AH 2
Ta có
AD AB
ce
bo
Từ 1 , 2 suy ra d SB, AD AH
w
w
w
.fa
Câu 42. Phương trình
x 3 1 x
AB 2 .SA2
a 2.
SA2 AB 2
4
có điều kiện xác định là ?
x 5
A. x 3 .
B. x 3 và x 5 .
C. x 3 và x 5 .
D. x 3 và x 5 .
Đáp án: Chọn D.
x 3 0
x 3
Lời giải: Điều kiện
.
x 5 0
x 5
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 43. Tiếp tuyến của đường tròn (C) : x 2 y 2 2 tại điểm M (1;1) có phương trình là ?
A. 2 x y 3 0 .
B. x y 1 0 .
C. x y 2 0 .
D. x y 1 .
Đáp án: Chọn C.
Lời giải: Vì đường tròn (C) có tâm O(0;0) nên phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;1) là:
1 0 x 1 1 0 y 1 0
x y 2 0.
log 22 x log 1 x 2 3 m log 4 x 2 3 có nghiệm
01
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình
oc
2
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
D
Đáp án: Chọn D.
hi
log 22 x log 1 x 2 3 m log 4 x 2 3 .
Lời giải:
ai
H
thuộc khoảng 32; .
nT
2
log 22 x 2 log 2 x 3 m log 2 x 3 .
Đặt t log 2 x , ta có x 32 t 5 , ta được
t 2 2t 3 m t 3
uO
Điều kiện x 0 . Phương trình trở thành
t 1t 3 t 1
t 2 2t 3
t 1
m2
.
t 3
t 3
t 3
t 3
t 1
4
Xét g t
( t 5 ) g '(t )
0 t 5 . Suy ra hàm số g (t ) nghịch biến trên
2
t 3
t 3
Ta
iL
ie
m
t
g ' t
5
up
s/
5; .
3
om
/g
ro
g t
1
bo
ok
.c
Do đó 1 m2 3 . Giá trị m dương nên thỏa 1 m 3 . Không có giá trị m nguyên dương thỏa
yêu cầu đề bài.
4
b
dx
1 b
Câu 45. Biết rằng
với a, b, c , b 10 và
là phân số tối giản. Hãy tính
ln
2
7
c
x x 9 a c
M 2a b c .
B. M 8 .
ce
A. M 12 .
C. M 15 .
.fa
Đáp án: Chọn C.
w
w
w
Lời giải:
4
7
dx
2
x x 9
1 b
ln .
a c
Đặt t x 2 9 t 2 x 2 9 tdt xdx .
x 4 t 5.
x 7 t 4.
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D. M 7 .
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
I
5
4
5
5
dt
1
1 1
1
dx
dx
2
4
t 9
6 4 x 3 x 3
x 3 x 3
1 x3
ln
6 x3
5
4
1 1
1 1 7
ln ln ln .
6 4
7 6 4
Suy ra a 6, b 7, c 4 .
01
Vậy M 12 7 4 15 .
oc
Câu 46. Cho số phức w và hai số thực a, b . Biết z1 w 2i , z2 2 w 3 là hai nghiệm phức của phương
A. T 4 13 .
2 97
.
3
C. T
2 85
.
3
D. T 2 13 .
D
B. T
ai
H
trình z 2 az b 0 . Tính T z1 z2 .
hi
Đáp án: Chọn B.
uO
Ta có z1 z2 x yi 2i 2 x 2 yi 3 3 x 3 3 y 2 i a .
nT
Lời giải: Đặt w x yi với x, y R .
Ta
iL
ie
2
3y 2 0 y .
3
2
Khi đó w x i .
3
up
s/
2
4
4 4
Mặt khác, z1 z2 x i 2i 2 x 3 i 2 x 2 3 x x 3 i b x 3 .
3
3
3 3
ro
2
Suy ra w 3 i .
3
Vậy T
2 97
.
3
om
/g
4
97
4
97
Khi đó z1 w 2i 3 i z1
.
; z2 2 w 3 3 i z 2
3
3
3
3
ok
.c
Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC. ABC có AC a 3, BC 3a,
ACB 300. Cạnh bên hợp với đáy một góc
bo
600. Mặt phẳng ( ABC ) vuông góc với mặt phẳng ( ABC ). Điểm H thuộc BC sao cho BC 3BH và
mặt phẳng ( AAH ) vuông góc mặt phẳng ( ABC ). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng
.fa
ce
( AAC ).
9 3a
.
4
B. d
3 3a
.
4
C. d
3a
.
4
Đáp án: Chọn B.
Lời giải:
w
w
w
A. d
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D. d
4a
.
3
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A’
C’
B’
A
01
C
oc
H
B
ai
H
Ta có
hi
D
( ABC ) ( AAH ) AH
AH ( ABC )
( ABC ) ( ABC )
( AAH ) ( ABC )
Vậy d B, ( AAC )
uO
a2 3 3
9a 3
; S AAC a 2 3; VABC . ABC
.
4
4
3VB. AAC 3VA. ABC VABC . ABC 3 3a
.
S AAC
S AAC
S AAC
4
Ta
iL
ie
S ABC
nT
HC 2a; AH a; AH a 3.
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x 2 y z 4 0 và đường thẳng
x 1 y z 2
. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , đồng thời
2
1
3
up
s/
d:
x 5 y 1 z 3
.
1
1
1
C. :
x 1 y 1 z 1
.
5
1
3
x 5 y 1 z 3
.
1
1
1
.
D. :
x 1 y 1 z 1
.
5
1
3
.c
Đáp án: Chọn C.
B. :
om
/g
A. :
ro
cắt và vuông góc với đường thẳng d .
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
Lời giải: Giả sử A d P . Ta được A 1;1;1 .
P có vectơ pháp tuyến n 1; 2;1 , d có vectơ chỉ phương u 2;1;3 .
Vectơ chỉ phương của đường thẳng là u ' n, u 5; 1; 3 .
x 1 y 1 z 1
Phương trình đường thẳng là
5
1
3
Câu 49. Gọi Q là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ Q. Xác suất
để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ là ?
A.
1
.
15552
B.
5
.
54
C.
1
.
408240
Đáp án: Chọn B.
Lời giải: - Xác định số phần tử của không gian mẫu.
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D.
1
.
204120
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Có 9 cách chọn chữ số ở vị trí đầu tiên và có A98 cách chọn 8 chữ số tiếp theo.
B. 450.
C. 00.
D. 1500.
D
A. 1350.
ai
H
Câu 50. Cho a 4; 2 , b 3; 1 . Số đo của góc giữa hai vectơ a và b bằng ?
oc
01
Khi đó số cách chọn số có 9 chữ số khác nhau là 9. A98 3265920 .
- Xác định số phần tử của biến cố:
+ Có C54 cách chọn 4 chữ số lẻ.
+ Xếp vị trí cho chữ số 0, do chữ số không không thể đứng đầu và đứng cuối nên có 7 cách xếp.
+ Tiếp theo có A42 cách chọn và xếp hai chữ số lẻ đứng hai bên số 0.
+ Ta có 6! cách xếp 6 chữ số còn lại vào 6 vị trí còn lại.
Do đó số phần tử là C54 .7. A42 .6! 302400
302400
5
Vậy xác suất cần tính là
.
3265920 54
4.3 2 . 1
4
Suy ra a, b 1350 .
2
2
2
2 . 3 1
2
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
2
2
nT
Lời giải: Ta có cos a, b
hi
Đáp án: Chọn A.
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
