giao an 12 giải tích coban

chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
Ch ơng1 : ứng dụng đạo hàm để
khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Tiết 1-2 -3
Soạn ngày 9/8 Đ1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (Tiết 1)
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số.
- Nắm đợc nội dung của định lý La - grăng và hệ quả cùng ý nghĩa hình học của định lý
.- Luyện kĩ năng giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
- Chứng minh Bất đẳng thức đơn giản bằng đạo hàm.
B - Nội dung và mức độ:
- Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số.
- Nắm đợc nội dung của định lý La - grăng và hệ quả cùng ý nghĩa hình học của định lý.
- áp dụng đợc định lý La - grăng để chứng minh đợc hệ quả của định lý.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ đồ thị.
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định :- Sỹ số lớp:
Bài mới:
I - Tính đơn điệu của hàm số
1 - Nhắc lại định nghĩa:
Hoạt động 1:
- Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K R) ?
- Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ các khoảng đơn điệu của hàm số y = sinx trên
[ ]
, 0 2
. Trong khoảng
[ ]
, 0
hàm số tăng, giảm nh thế nào ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên
một khoảng K (K R).
- Nói đợc: Hàm y = sinx đơn điệu tăng trên từng
khoảng
,




0
2
;
,





3
2
2
, đơn điệu giảm trên
,




3
2 2
.

- Nghiên cứu phần định nghĩa về tính đơn điệu của
SGK (trang 4).
- Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh.
- Chú ý cho học sinh phần nhận xét:
+ Hàm f(x) đồng biến trên K
tỉ số biến thiên:
2 1
1 2 1 2
2 1
f (x ) f (x )
0 x ,x K(x x )
x x

>

+ Hàm f(x) nghịch biến trên K
tỉ số biến thiên:
2 1
1 2 1 2
2 1
f (x ) f (x )
0 x , x K(x x )
x x

<

chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit

Hàm số f(x) đồng biến trên K Thì y' >0 trên khoảng đó
Hàm f(x) nghịch biến trên K Thì y' < 0 trên khoảng đó

f(x)=x^3-3*x+2
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
y
y = x
3
-3x+2
H m s y=x
3
-3x+2 ng bin trờn khong no .
HS tìm

II - Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
Hoạt động 1:
Cho hàm số y = f(x) = x
2
. Hãy xét dấu của đạo hàm f(x) và điền vào bảng sau:

x
- 0 +
y 0
y

+ +
0
Nêu nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm.
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Xét dấu của y = f(x) = 2x và ghi vào bảng.
- Nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số
và dấu của đạo hàm.
- Thực hiện hoạt động 4 của Sgk (trang 6).
- Gọi một học sinh lên thực hiện bài
tập và nêu nhận xét về quan hệ giữa
tính đơn điệu của hàm số và dấu của
đạo hàm.
- Hớng dẫn học sinh thực hiện hoạt
động 4 của Sgk (trang 6).
1 - Điều kiện để hàm số đơn điệu.
Hoạt động 2: (Dẫn dắt khái niệm)
Phát biểu và chứng minh định lí:
+ f(x) > 0 x (a, b) f(x) đồng biến trên (a, b).
+ f(x) < 0 x (a, b) f(x) nghịch biến trên (a, b).

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hoạt động theo nhóm.
- Trả lời đợc các câu hỏi:
+ Tại sao hàm số thoả mãn các điều kiện của định lí
La - grăng ?
+ Để chứng minh hàm số đồng biến ( nghịch biến) ta
phải chứng minh điều gì ? Tại sao ?
- Phân nhóm và giao nhiệm vụ cho
các nhóm: Nghiên cứu phần chứng

minh định lí của SGK (trang 7).
- Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 2: (Củng cố)
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
a) y = 3x
2
+ 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Hàm số xác định trên tập R.
y = 6x. y = 0 khi x = 0 và ta có bảng:
x
- 0 +
y - 0 +
y
+ +
1
Kết luận đợc: Hàm số nghịch biến trên (- ; 0) và
đồng biến trên (0; +).
- Gọi học sinh thực hiện bài tập theo
định hớng:
+ Tìm tập xác định của hàm số.
+ Tính đạo hàm và xét dấu của đạo
hàm. Lập bảng xét dấu của đạo hàm
+ Nêu kết luận về các khoảng đơn
điệu của hàm số.
- Chú ý cho học sinh:
+ f(x) > 0 và f(x) = 0 tại một số
điểm hữu hạn x (a, b) f(x) đồng
biến trên (a, b).

+ f(x) < 0 x (a, b) f(x) nghịch
biến trên (a, b).
Hoạt động 3: (Củng cố)
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:
y = 2x
3
+ 6x
2
+ 6x - 7
Hoạt động 4: (Củng cố)
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
y = 3x +
3
x
+ 5
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Hàm số xác định với x 0.
b) Ta có y = 3 -
2
3
x
=
( )
2
2
3 x 1
x

, y = 0 x = 1

và y không xác định khi x = 0.
c) Ta có bảng xét dấu của đạo hàm và các khoảng
đơn điệu của hàm số đã cho:
x
- -1 0 1 +
y + 0 - || - 0 +
y
-1
11
d) Kết luận đợc: Hàm số đồng biến trên từng khoảng
(- ; -1); (1; + ). Hàm số nghịch biến trên từng
khoảng (- 1; 0); (0; 1).
- Gọi học sinh thực hiện bài tập theo
định hớng đã nêu ở hoạt động 2.
- Chú ý những điểm làm cho hàm số
không xác định. Những sai sót thờng
gặp khi lập bảng.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.
- Phát vấn:
Nêu các bớc xét tính đơn điệu của
hàm số bằng đạo hàm ?
2 - Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
Hoạt động 5: (Củng cố)
- Đọc phần quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm SGK (trang 8)
- Chứng minh bất đẳng thức x > sinx với x
0;
2


ữ

.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và phát biểu phần quy tắc xét tính đơn điệu
của hàm số bằng đạo hàm SGK (trang 8).
- Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x - sinx
trên khoảng
0;
2


ữ

- Từ kết quả thu đợc kết luận về bất đẳng thức đã
cho.
- Tổ chức cho học sinh đọc và kiểm
tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Hớng dẫn học sinh lập bảng khảo
sát tính đơn điệu của hàm số:
f(x) = x - sinx trên khoảng
0;
2


ữ

và
đọc kết quả từ bảng để đa ra kết luận
về bất đẳng thức đã cho.
- Hình thành phơng pháp chứng minh

bất đẳng thức bằng xét tính đơn điệu
của hàm số.
Bài tập về nhà: các bài tập 2, 3, 4, 5 trang 11 (SGK)
Tiết 3.
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 2 trang 11:
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
a) y =
3x 1
1 x
+

b) y =
2
x 2x
1 x


chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
c) y =
2
3x x
d) y =
2
2
x 7x 12
x 2x 3
+

e) y =

2
x x 20
g) y = x + sinx

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài
giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải
của bạn theo định hớng 4 bớc đã biết ở
tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về
tính toán, cách trình bày bài giải...
Hoạt động 2: (Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 5 trang 11
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) cosx > 1 -
2
x
2
(x > 0) b) tgx > x +
3
x
2
( 0 < x <
2

)
c) sinx + tgx > 2x ( 0 < x <

2

)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Hàm số f(x) = cosx - 1 +
2
x
2
xác định (0 ;+ )
và có đạo hàm f(x) = x - sinx > 0 x (0 ;+ )
nên f(x) đồng biến trên (x ;+ ).
Ngoài ra f(0) = 0 nên f(x) > f(0) = 0 x(0;+ )
suy ra cosx > 1 -
2
x
2
(x > 0).
b) Hàm số g(x) = tgx - x +
3
x
2
xác định với các
giá trị x
0;
2


ữ

và có:

g(x) =
2 2 2
2
1
1 x tg x x
cos x
=

= (tgx - x)(tgx + x)
Do x
0;
2


ữ

tgx > x, tgx + x > 0 nên suy ra
đợc g(x) > 0 x
0;
2


ữ

g(x) đồng biến
- Hớng dẫn học sinh thực hiện phần a)
theo định hớng giải:
+ Thiết lập hàm số đặc trng cho bất
đẳng thức cần chứng minh.
+ Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số

đã lập ( nên lập bảng).
+ Từ kết quả thu đợc đa ra kết luận về
bất đẳng thức cần chứng minh.
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện theo
hớng dẫn mẫu.
- Giới thiệu thêm bài toán chứng minh
bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của
hàm có tính phức tạp hơn cho các học
sinh khá:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) x -
3 3 5
x x x
x sin x x
3! 3! 5!
< < +
với
các giá trị x > 0.
b) sinx >
2x

với x
0;
2


ữ

chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
trên

0;
2


ữ

. Lại có g(0) = 0 g(x) > g(0) = 0
x
0;
2


ữ

tgx > x +
3
x
2
( 0 < x <
2

).
c) h(x) = sinx + tgx - 2x xác định với các giá trị x

0;
2


ữ

và có: h(x) = cosx +
2
1
cos x
- 2 > 0
x
0;
2


ữ

suy ra đpcm.

c) 2
sinx
+ 2
tgx
> 2
x+1
với x
0;
2


ữ

d) 1 < cos
2
x <

2
4
+
với x
0;
4




.
Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK)
2) Chọn thêm bài tập trong các đề tuyển sinh hàng năm.
Tiết 4-5: Đ2 - Cực trị của Hàm số.
Soạn ngày 21/8
A - Mục tiêu:
- Nắm vững khái niệm cực đại, cực tiểu địa phơng. Phân biệt đợc với khái niệm giá trị
lớn nhất nhỏ nhất.
- Nắm vững các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
B - Nội dung và mức độ:
- Khái niệm cực đại, cực tiểu.
- Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Định lý 1 và quy tắc 1.
- Ví dụ 1
C - Chuẩn bị của thầy và trò:
- Sách giáo khoa và các biểu bảng.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
Bài mới:

Hoạt động 1: ( kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 3 trang 11: Chứng minh rằng hàm số y =
2
x
x 1+
nghịch biến trên từng khoảng
(- ; 1) và (1; + ).
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hàm số xác định trên R và có y =
( )
2
2
2
1 x
1 x

+
. Ta có
y = 0 x = 1 và xác định x R. Ta có bảng:
x
- -1 1 +
y - 0 + 0 -
y

1
2
-
1
2

Kết luận đợc: Hàm số nghịch biến trên từng khoảng
(- ; 1) và (1; + ).
- Gọi một học sinh lên bảng trình bày
bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Cho tính thêm các giá trị của hàm số
tại các điểm x = 1.
- Dùng bảng minh hoạ đồ thị của hàm
số và nêu câu hỏi: Hãy chỉ ra điểm cao
nhất, điểm thấp nhất của đồ thị so với
các điểm xung quanh ?
- Dẫn dắt đến khái niệm điểm cực trị
của đồ thị hàm số.


I - Khái niệm cực đại, cực tiểu
Hoạt động 2:
Đọc và nghiên cứu định nghĩa cực đại, cực tiểu của hàm số. (SGK - trang 12)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu định nghĩa cực đại, cực tiểu
của hàm số. (SGK - trang 12)
- Phát biểu ý kiến, biểu đạt nhận thức của bản thân.
- Tổ chức cho học sinh đọc. nghiên
cứu định nghĩa về cực đại, cực tiểu của
hàm số.
- Thuyết trình phần chú ý của SGK.
Đồ thị của hàm số y =
2
x
x 1+
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit

II - Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Hoạt động 3:(Dẫn dắt khái niệm)
Lấy lại ví dụ trong hoạt động 1, với yêu cầu:
Hàm số y =
2
x
x 1+
có cực trị hay không ? Tại sao ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Chỉ ra đợc hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1, giá trị cực
tiểu y = -
1
2
. Hàm số đạt cực đại tại x = 1, giá trị
cực đại y =
1
2
.
- Từ bảng, nhận xét đợc sự liên hệ giữa đạo hàm và
các điểm cực trị của hàm số.
- Gọi học sinh chỉ ra các điểm cực đại,
cực tiểu của đồ thị hàm số:
y =
2
x
x 1
+
- Phát biểu nhận xét về sự liên hệ giữa
đạo hàm và các điểm cực trị của hàm
số. Phát biểu định lí 1.

Hoạt động 4:(Dẫn dắt khái niệm)
Hãy điền vào các bảng sau:

Hoạt động 5:
Chứng minh định lí 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hoạt động theo nhóm: Đọc, thảo luận phần chứng
minh định lí 1 (SGK)
- Phát biểu quan điểm của bản thân về cách chứng
minh định lí, nhận xét về cách biểu đạt, trình bày
của bạn.
- Nêu đợc quy tắc tìm các điểm cực trị.
- Tổ chức cho học sinh hoạt động theo
nhóm với nhiệm vụ: Đọc, thảo luận
phần chứng minh định lí 1 (SGK)
- Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh:
Gọi đại diện của nhóm chứng minh
định lí
- Phát biểu quy tắc tìm các điểm cực
trị của hàm số ( Quy tắc 1)
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 6: (Củng cố)
Tìm các điểm cực trị của hàm số: y = f(x) = x(x
2
- 3)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Giải bài tập theo hớng dẫn của giáo viên.
- Tham khảo SGK.
- Hớng dẫn học sinh tìm cực trị của
hàm số đã cho theo từng bớc mà quy

tắc 1 đã phát biểu.
- Gọi học sinh thực hiện.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 7: (Củng cố)
Tìm cực trị ( nếu có) của hàm số y = f(x) =
x
x x
0
- h x
0
x
0
+ h
y
y CĐ
x x
0
- h x
0
x
0
+ h
y - +
y
CT
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Ta có y = f(x) =
x
=

x v
x v
ới x > 0
ới x < 0




nên hàm
số xác định trên tập R và có:
y = f(x) =
1 v
1 v
ới x > 0
ới x < 0




(chú ý tại x = 0
hàm số không có đạo hàm).
- Ta có bảng:
x
- 0 +
y - || +
y
0
CT
Suy ra hàm đạt CT tại x = 0 ( y = 0)
- Hớng dẫn học sinh tìm cực trị của

hàm số đã cho theo từng bớc mà quy
tắc 1 đã phát biểu.
- Gọi học sinh thực hiện.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Chú ý cho học sinh thấy đợc: Hàm số
y = f(x) =
x
không có đạo hàm tại x
= 0 nhng vẫn đạt CT tại đó.


Bài tập về nhà: 1, 3, 4 trang 17 - 18 (SGK)
Tiết 5. Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ và Dẫn dắt khái niệm)
áp dụng quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau a
a) y = 2x
3
+ 3x
2
- 36x - 10 b) y = x +
1
x
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Đồ thị của hàm số y = f(x) =
x
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
a) Tập xác định của hàm số là tập R.
y = 6x
2
+ 6x - 36; y = 0 x = - 3; x = 2.
Ta có bảng:

x
- - 3 2 +
y + 0 - 0 +
y
CĐ - 54
71 CT
Suy ra y
CĐ
= y(- 3) = 71; y
CT
= y(2) = - 54
b) Tập xác định của hàm số là R \
{ }
0
.
y = 1 -
2
1
x
=
2
2
x 1
x

; y = 0 x = - 1; x = 1.
Lập bảng, suy ra: y
CĐ
= y(-1) = - 2; y
CT

= y(1) = 2
- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài
giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Giao cho các học sinh bên dới:
+ ở câu a) tính thêm y(- 3); y(2).
+ ở câu b) tính thêm y(- 1); y(1).
- Phát vấn:
Quan hệ giữa dấu của đạo hàm cấp hai
với cực trị của hàm số ?
- Giáo viên thuyết trình định lí 2 và
Quy tắc 2 tìm cực trị của hàm số.
Hoạt động 2: (Luyện tập. củng cố)
Tìm các điểm cực trị của hàm số:
y = f(x) =
1
4
x
4
- 2x
2
+ 6
- Tập xác định của hàm số: R
f(x) = x
3
- 4x = x(x
2
- 4);
f(x) = 0 x = 2; x = 0.
Quy tắc 1: Lập bảng xét dấu của f(x) để suy ra các
điểm cực trị.

x
- - 2 0 2 +
f - 0 + 0 - 0 +
f
2 CĐ 2
CT 6 CT
Suy ra: f
CT
= f( 2) = 2; f
CĐ
=f(0) = 6
Quy tắc 2: Tính f(x) = 3x
2
- 4 nên ta có:
f( 2) = 8 > 0 hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
và f
CT
= f( 2) = 2.
f(0) = - 4 < 0 hàm số đạt cực đại tại x = 0 và
f
CĐ
= f(0) = 6.
- Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập theo
2 cách: Một học sinh dùng quy tắc 1,
một học sinh dùng quy tắc 2 và so
sánh các kết quả tìm đợc.
- Chú ý cho học sinh:
+ Trờng hợp y = 0 không có kết luận
gì về điểm cực trị của hàm số.
+ Khi nào nên dùng quy tắc 1, khi nào

nên dùng quy tắc 2 ?
- Đối với các hàm số không có đạo
hàm cấp 1 (và do đó không có đạo
hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc
2.
Hoạt động 4: (Củng cố)
Có thể áp dụng quy tắc 1 để tìm cực trị của hàm số y = f(x) =
x
đợc không ? Tại sao ?
Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại ở trang 17 - 18 (SGK).
Tiết 6
Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)
áp dụng quy tắc 1, hãy tìm cực trị của các hàm số sau:
d) y = f(x) =
2
x 2x 3
x 1
+

e) y = g(x) = x
3
(1 - x)
2

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
d) Tập xác định của hàm số: R \
{ }
1
y = f(x) =

( )
2
2
x 2x 1
x 1


; y = 0
x 1 2
x 1 2

=

= +


Lập bảng xét dấu của f(x) và suy ra đợc:
f
CT
= f(1 +
2
) = 2
2
; f
CĐ
= f(1 -
2
) = - 2
2
.

e) Tập xác định của hàm số: R
y = g(x) = x
2
(1 - x)(3 - 5x); y = 0
x 0
3
x
5
x 1
=



=


=

Lập bảng xét dấu của g(x), suy ra đợc:
g
CĐ
= g
3
5

ữ

=
108
3125

- Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập đã
chuẩn bị ở nhà.
- Hớng dẫn học sinh tính cực trị của
hàm số phân thức: y = f(x) =
g(x)
h(x)
.
y
CĐ
= f
CĐ
=
( )
( )
C
C
g' x
h ' x
Đ
Đ
;
y
CT
= f
CT
=
( )
( )
CT
CT

g' x
h ' x
- Củng cố quy tắc 1.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 2: ( Kiểm tra bài cũ)
áp dụng quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
c) y = f(x) = sin2x + cos2x
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
c) Hàm số xác định trên tập R.
y = f(x) = 2(cos2x - sin2x).
y = 0 tg2x = 1 x =
k
8 2

+
.
y = f(x) = - 4(sin2x + cos2x) nên ta có:
f
k
8 2


+
ữ

= - 4
sin k cos k
4 4

+ + +
ữ ữ



=
4 2 n
4 2 n
ếu k = 2m m
ếu k = 2m + 1 m






Z
Z
Kết luận đợc: f
CĐ
= f
m
8


+
ữ

= -

2
f
CT
= f
5
m
8


+
ữ

= -
2
Kết luận đợc:
Hàm đạt cực đại tại x = m; y
CĐ
= 10.
Hàm đạt cực tiểu tại x =
m
2

+
; y
CT
= 5
- Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập đã
chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố quy tắc 2.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.

Bài tập
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
Xác định m để hàm số: y = f(x) =
2
x mx 1
x m
+ +
+
đạt cực đại tại x = 2.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hàm số xác định trên R \
{ }
m
và ta có:
y = f(x) =
( )
2 2
2
x 2mx m 1
x m
+ +
+
- Nếu hàm số đạt cực đại tại x = 2 thì f(2) = 0, tức
là: m
2
+ 4m + 3 = 0
m 1
m 3
=

=

a) Xét m = -1 y =
2
x x 1
x 1
+

và y =
( )
2
2
x 2x
x 1


.
Ta có bảng:
x
- 0 1 2 +
y + 0 - - 0 +
y
CĐ
CT
Suy ra hàm số không đạt cực đại tại x = 2 nên giá
trị m = - 1 loại.
b) m = - 3 y =
2
x 3x 1

x 3
+

và y =
( )
2
2
x 6x 8
x 3
+

Ta có bảng:
x
- 2 3 4 +
y + 0 - - 0 +
y
CĐ
CT
Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 2.
Nên giá trị m = - 3 là giá trị cần tìm.
- Phát vấn:
Viết điều kiện cần và đủ để hàm số
f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x = x
0
?
- Củng cố:
+ Điều kiện cần và đủ để hàm số có
cực đại tại điểm x = x
0
:

Có f(x
0
) = 0 (không tồn tại f(x
0
)) và
f(x) dổi dấu từ dơng sang âm khi đi
qua x
0
.
+ Điều kiện cần và đủ để hàm số có
cực tiểu tại điểm x = x
0
:
Có f(x
0
) = 0 (không tồn tại f(x
0
)) và
f(x) dổi dấu từ âm sang dơng khi đi
qua x
0
.
- Phát vấn:
Có thể dùng quy tắc 2 để viết điều
kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực
đại (cực tiểu) tại x
0
đợc không ?
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện bài
tập.

Hoạt động 4: (Củng cố)
Chữa bài tập 3 trang 17: Chứng minh rằng hàm số y = -
x
không có đạo hàm tại x = 0 nhng
vẫn đạt cực đại tại điểm đó.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Chứng minh đợc hàm số đã cho không có đạo
hàm tại x = 0.
- Lập bảng để tìm đợc y
CĐ
= y(0) = 0. Hoặc có thể
lý luận:
y(x) 0 x
y(0) 0



=


y
CĐ
= y(0) = 0.
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện giải
bài tập.
- HD: Hàm số y = -
x
không có đạo
hàm tại x = 0 vì:
x 0 x 0

x
y(x) y(0)
lim lim
x 0 x



=
ữ


=
1 x 0
1 x 0

+





chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
Bài tập về nhà: Hoàn thiện các bài tập ở trang 17 - 18.
Tiết 7-8-9: Đ3 - Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Ngày soạn : 30/8
A - Mục tiêu:
- Nắm đợc cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một đoạn, của hàm số.
- Nắm đợc điều kiện đủ để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
- Bớc đầu vận dụng đợc vào bài tập.
B - Nội dung và mức độ:

- Định nghĩa và ví dụ 1.
- Phơng pháp tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. Các ví dụ
2, 3.
- áp dụng vào bài tập.
C - Chuẩn bị của thầy và trò:
- Sách giáo khoa, sách bài tập.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
Bài mới:
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x
2
trên các đoạn:
a) [- 3; 0] b)
3 3
;
2 2




Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện giải bài tập.
- Nhận xét để tìm đợc các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
của hàm số trên các đoạn đã cho.
- Gọi hai học sinh lên giải bài tập.
- Phát vấn: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ

nhất của hàm số trên các đoạn ?
Hoạt động 2: (Củng cố khái niệm)
Nêu định nghĩa về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số của hàm số y = f(x) xác định trên
tập D R ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghiên cứu định nghĩa về giá trị lớn nhất, nhỏ
nhất của hàm số của hàm số y = f(x) xác định trên
tập D R (trang 18).
- Nhắc lại định nghĩa về giá trị lớn
nhất, nhỏ nhất của hàm số của hàm số
y = f(x) xác định trên tập D R
Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm)
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x - 5 +
1
x
trên khoảng (0; +).
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện giải bài tập.
- Nghiên cứu SGK (trang 19).
- Trả lời câu hỏi của giáo viên:
Do x > 0, nên theo bất đẳng thức Cô - si áp dụng
cho 2 biến số x và
1
x
ta có x +
1
x
2 - dấu đẳng
thức xảy ra x =

1
x
x = 1 (x > 0) nên suy ra đ-
ợc:
f(x) = x - 5 +
1
x
2 - 5 = - 3 (f(x) = - 3 khi x = 1).
Do đó:
(0; )
min f (x)
+
= f(1) = - 3.
- Hớng dẫn học sinh lập bảng tìm
khoảng đơn điệu của hàm số để tìm ra
giá trị nhỏ nhất trên khoảng đã cho.
- Đặt vấn đề:
Có thể dùng bất đẳng thức để tìm giá
trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên (0;
+) đợc không ? Tại sao ?
Hoạt động 4: (Dẫn dắt khái niệm)
Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x(x
2
- 3) trên các đoạn:
a) [- 1; 4] b)
3 3
;
2 2

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Ta có f(x) = 3x
2
- 3; f(x) = 0 x = 1.
a) f(- 1) = 2; f(1) = - 2; f(4) = 52.
So sánh các giá trị tìm đợc, suy ra:

[ ]
1;4
min f (x) f (1) 2

= =
;
[ ]
1;4
max f (x) f (4) 52

= =
.
b) f(- 1) = 2; f(1) = - 2; f
3
2


ữ

=
9

8
; f
3
2

ữ

= -
9
8
So sánh các giá rị tìm đợc, suy ra:
3 3
;
2 2
3 9
min f (x) f
2 8





= =
ữ

;
3 3
;
2 2
3 9

max f (x) f
2 8





= =
ữ

- Nêu định lí: Mọi hàm số liên tục trên
một đoạn đều có GTLN và GTNN trên
đoạn đó.
- Tổ chức cho học sinh đọc SGK phần:
Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên một đoạn.
- Phát biểu quy tắc.
Hoạt động 5: (Củng cố)
Tìm GTNN và GTLN của hàm số:
a) f(x) =
( )
2
x
x 3
3

trên đoạn
[ ]
0;2
; b) g(x) = sinx trên đoạn

3
;
2 2




.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Học sinh thực hành giải bài tập.
- Nghiên cứu bài giải của SGK.
- Nhận xét bài giải của bạn và biểu đạt ý kiến của
cá nhân.
- Gọi 2 học sinh thực hiện giải bài tập.
- Củng cố quy tắc tính GTLN, GTNN
của hàm số trên một đoạn.
- Chú ý: Sự tồn tại GTNN, GTLN của
hàm số liên tục trên (a; b).
Hoạt động 6: (Củng cố)
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. ngời ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi
gập tấm nhôm lại (nh hình vẽ) để đợc một cái hộp không nắp. Tính cạnh của các hình vuông
bị cắt sao cho thể tích của khối hộp lớn nhất.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Lập đợc hàm số: V(x) = x(a - 2x)
2

a
0 x
2

< <
ữ

- Lập đợc bảng khảo sát các khoảng đơn điệu của
hàm số V(x), từ đó suy ra đợc:

3
a
0;
2
a 2a
max V(x) V
6 27

ữ


= =
ữ


- Trả lời, ghi đáp số.
- Hớng dẫn học sinh thiết lập hàm số
và khảo sát, từ đó tìm GTLN.
- Nêu các bớc giải bài toán có tính chất
thực tiễn.
Bài tập về nhà: Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 23.
Tiết 8Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 1 trang 23: Tìm GTLN của các hàm số sau:

a) y =
2
1
1 5x+
b) y = 4x
3
- 3x
4
.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Hàm số xác định trên R và có y =
( )
2
2
10x
1 5x

+
.
Lập đợc bảng:
x
- 0 +
y + 0 -
y CĐ
1
Suy ra đợc
R
max y y(0) 1= =
b) Hàm số xác định trên tập R và có:
y = 12x

2
- 12x
3
= 12x
2
(1 - x)
Lập bảng và tìm đợc
R
max y y(1) 1= =

- Gọi hai học sinh lên bảng trình bày
bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của
hàm số f(x) trên một khoảng (a; b).
Hoạt động 2: (Kiểm tra bài cũ)
a - 2x
x
x
a - 2x
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
Chữa bài tập 3 trang 23: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số
a) y = f(x) = x
3
- 3x
2
- 9x + 35 trên [- 4; 4] và trên [0; 5].
b) y = g(x) =
2
x 3x 2 +
trên [0; 3] và trên [2; 5].

c) y = h(x) =
5 4x
trên [- 1; 1].
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) f(x) = 3x
2
- 6x - 9; f(x) = 0 x = - 1; x = 9.
f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440;
f(0) = 35; f(5) = 40.
So sánh các giá trị tìm đợc:
[ ]
4,4
max f (x)

=
f(- 1) = 40;
[ ]
4,4
min f (x) f ( 4)

=
= - 41
[ ]
0,5
max f (x) =
f(5) = 40;
[ ]
0,5
min f (x) f (0)=
= 35.

Nếu xét trên cả hai đoạn [- 4; 4] và trên [0; 5] thì:
maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41
b) Đặt G(x) = x
2
- 3x + 2 và có G(x) = 2x - 3.
G(x) = 0 x =
3
2
. Tính các giá trị: G(0) = 2; G
3
2

ữ

= -
1
4
; G(3) = 2; G(2) = 0; G(5) = 12. So sánh
các giá trị tìm đợc cho:
- Trên [0; 3]:
ming(x) = g
3
2

ữ

= -
1
4
; maxg(x) = g(3) = 2.

- Trên [2; 5]:
ming(x) = g(2) = 5; maxg(x) = g(5) = 12.
- Trên cả hai đoạn [0; 3] và [2; 5]:
ming(x) = g
3
2

ữ

= -
1
4
; maxg(x) = g(5) = 12.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài
tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của
hàm số f(x) trên một hoặc nhiều
khoảng [a; b]; [c; d]...
- HD học sinh giải bài tập c):
c) h(x) =
2
5 4x


h(x) < 0 x
[- 1; 1].
h(- 1) = 3; h(1) = 1 nên suy ra đợc:
[ ]
1,1
min h(x) h(1)

=
= 1;
[ ]
1,1
max h(x) h( 1)

=
= 3.
Hoạt động 3: (Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 4 trang 23:
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn
nhất.
- Gọi S là diện tích của hình chữ nhật và x là một
kích thớc của nó thì:
S = x(8 - x) với 0 < x < 8; x tính bằng cm
- Tìm đợc x = 4cm ( hìmh chữ nhật là hình vuông)
và S đạt GTLN bằng 16cm
2
.
- Hớng dẫn học sinh giải bài toán theo
từng bớc:
+ Thiết lập hàm số ( chú ý điều kiện
của đối số)
+ Khảo sát hàm để tìm ra GTLN,
GTNN.
Bài tập về nhà:
- Hoàn thành bài tập 5 trang 23.
- Chọn thêm bài tập trong bộ đề thi tuyển sinh vào ĐH & CĐ.
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit

Tiết :9-10 Đ5 - Tiệm cận (Tiết 1)
Ngày soạn 9/9:
A - Mục tiêu:
- Nắm vững định nghĩa tiệm cận của một đồ thị. Biết sử dụng định nghĩa để tìm tiệm cận của
đồ thị của một số hàm số và để chứng minh công thức tiệm cận.
- Nắm đợc cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang,
B - Nội dung và mức độ:
- Định nghĩa, cách tìm các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, - Các định lí 1, định lí 2. Các ví
dụ 1, 2.
- áp dụng giải đợc bài toán tìm tiệm cận của một số Hàm số.
C - Chuẩn bị của thầy và trò:
- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: - Sỹ số lớp:
Bài mới:
I -Tiệm cận ngang
Đ/n : sgk
Hoạt động 1:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Ví dụ
Tìm tiệm cận ngang của đồ thị
Y=
2
43
+

x
x
3lim

=
+
y
x
tiệm cận ngang của đồ thị
Y=3
II.Tiệm cận đứng
Đ/n SGK
- - Ví dụ
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị
Y=
2
43
+

x
x
=
+

y
x 2
lim
tiệm cận đứng của đồ
thị x=-2

Xác định tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) = 1 +
2
5
x

.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu ví dụ 2 trang 37 - SGK.
- áp dụng đợc định nghĩa tìm tiệm cận đứng,tiệm
cân ngang của đồ thị hàm số
y = 1 +
1
x
.
Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu
ví dụ 2 trang 37 - SGK. Củng cố cách
tìm tiệm cận đứng , tiệm cận ngang
- Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: .
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
y = x - 1 +
1
x
.
Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y =
2
x
x m
có tiệm cận đứng.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Với m = 0, y =
2
x
x
x
=

với x 0 đồ thị hàm số
không có tiệm cận đứng.
- Với m 0,
2
x m
x
lim
x m

=

đồ thị có tiệm cận
đứng x = m.
- Hớng dẫn học sinh giải bài tập.
- Củng cố: Cách tìm tiệm cận đứng của
đồ thị hàm số. Điều kiện để đồ thị hàm
số dạng y =
f (x)
g(x)
có tiệm cận đứng.
Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 38 - SGK.
Tiết 2
Tìm các tiệm cận của đồ thị của các hàm số sau:
a) y =
x
2 x
b) y =
2
2 x
9 x

+

c) y =
2
2
x x 1
3 2x 5x
+ +

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = 2.
b) Tiệm cận ngang y = 0, tiệm cận đứng x = 3.
c) Tiệm cận ngang y = -
1
5
, tiệm cận đứng x = - 1
và x =
3
5
.
- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.
- Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị
hàm số.
Hoạt động 2:
Chữa bài tập 2 trang 38 - SGK.
Hoạt động 3:
Chữa bài tập 2 trang 30 - SGK.
Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số:
a) y =
x 7

x 1
+
+
b) y =
2
x 6x 3
x 3
+

c) y = 5x + 1 +
3
2x 3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Tiệm cận đứng x = - 1, tiệm cận ngang y = - 1.
b) Tiệm cận đứng x = 3, tiệm cận xiên y = x - 3.
c) Tiệm cận đứng x =
3
2
, tiệm cận xiên y = 5x + 1.
- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.
- Định hớng: Tìm theo công thức hoặc
dùng định nghĩa.
- Định hớng: Tìm theo công thức hoặc
dùng định nghĩa.
Hoạt động 4:
Tuỳ theo các giá trị của m hãy tìm tiệm cận của đồ thị hàm số y =
2
mx 6x 2
x 2
+

+
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Ta có y = f(x) = mx + 6 - 2m +
4m 14
x 2

+
và xác
định x - 2.
a) Nếu m = 0 ta có y = 6 -
14
x 2+
có tiệm cận đứng
x = - 2, tiệm cận ngang y = 6.
b) Nếu m =
7
2
thì y =
7
2
x - 1 x - 2 nên đồ thị
của hàm số không có tiệm cận.
c) Nếu m 0 và m
7
2
tìm đợc tiệm cận đứng là x
= - 2
- Hớng dẫn giải bài tập.
- Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị

hàm số.
Bài tập về nhà:
1 - Tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
a) y =
2
2x 1
x 7x 10

+
b) y =
( )
2
2
x 1
x x 1
+
+

2 - Tuỳ theo các giá trị của m tìm tiệm cận của đồ thị hàm số sau:
y =
2
x 2
x 4x m
+
+

3- Tìm m để đồ thị hàm số y =
2
2x 3x m
x m

+

không có tiệm cận đứng.
Tiết 11-16: Đ6 - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của Hàm số (Tiết 1)
Ngày 15/10:
A - Mục tiêu:
- Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số.
- Vận dụng giải đợc bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm đa thức bậc 3.
B - Nội dung và mức độ:
- Sơ đồ khảo sát hàm số.
- Khảo sát hàm số đa thức bậc 3.
- Các ví dụ 1, 2.
- Các dạng đồ thị của hàm đa thức bậc 3.
C - Chuẩn bị của thầy và trò:
- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
Bài mới:
I - Sơ đồ khảo sát hàm số.
Hoạt động 1:
Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = x
3
+ 3x
2
- 4
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Sử dụng máy tính điện tử Casio, tính giá trị của
hàm số ở nhiều điểm rồi nối để đợc dạng gần đúng
của đồ thị.
- Định hớng cho học sinh: Vẽ đồ thị
bằng cách dựng điểm (nhiều điểm, với
mật độ mau, đồ thị sẽ có độ chính
xác).
- Đặt vấn đề: Vẽ dạng đồ thị của hàm
số f(x) với yêu cầu chính xác ở:
+ Các khoảng đơn điệu.
+ Các điểm đặc biệt :cực tri, điểm uốn
giao với các trục toạ độ.
+ Cung lồi, cung lõm.
+ Tiệm cận.
Hoạt động 2:
Đọc, nghiên cứu phần Sơ đồ khảo sát hàm số
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu phần Sơ đồ khảo sát hàm số .
- Trả lời đợc câu hỏi về mục tiêu đạt đợc của từng
bớc khảo sát.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên
cứu phần: Sơ đồ khảo sát hàm số
trang 39 - SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của
học sinh.
II - Khảo sát một số hàm đa thức
Hoạt động 3:
Đọc, nghiên cứu ví dụ 1 - Trang 40 - SGK.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu ví dụ 3 trang 40 - SGk.

- Trả lời đợc câu hỏi của giáo viên.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của
học sinh:
+ Nêu các bớc khảo sát.
+ Mục tiêu đạt đợc của từng bớc khảo
sát.
-3 -2 -1 1 2
-4
-2
2
4
6
x
y
0
I
B
A
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
Hoạt động 4:
Đọc, nghiên cứu ví dụ 2 - Trang 41 - SGK.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu ví dụ 3 trang 40 - SGk.
- Trả lời đợc câu hỏi của giáo viên.
- Chứng minh đợc điểm uốn I(1; 0) là tâm đối xứng
của đồ thị:
Dùng phép tịnh tiến theo véctơ
( )
0I 1;0=
uur

với công
thức chuyển trục:

x 1 X
y 0 Y
= +


= +

đa hàm số đã cho về dạng Y = F(X) là hàm lẻ.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của
học sinh:
+ Nêu các bớc khảo sát.
+ Mục tiêu đạt đợc của từng bớc khảo
sát.
- Chứng minh điểm uốn của đồ thị là
tâm đối xứng của đồ thị.
Hoạt động 5:
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = - x
3
+ 3x
2
- 2
1) Tập xác định: R
2) Sự biến thiên:
y = f(x) = -3x
2
+ 6x
f(x) = 0 x = 0; x = 2. Với x = 0 y = - 2, với x = 2 y = 2.

Ta có bảng dấu của y:

x
- 0 2 +
1 2
-4
-2
2
4
6
x
y
0
I
A
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
y - 0 + 0 -
y
CT 2
-2 CĐ
Suy ra: Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (- ; 0); (2; +) và đồng biến trên (0; 2).
Đạt cực tiểu tại điểm A(0; - 2), đạt cực đại tại điểm B(2; 2)
Ta có y = f(x) = - 6x + 6; y = 0 x = 1
Ta có bản dấu của y:

x
- 1 +
y + 0 -
y
điểm uốn

cung lõm 1 cung lõm
Suy ra đồ thị hàm số có cung lõm trên ( -; 1), có cung lồi trên (1; +). Điểm uốn I(1; 1).
3) Đồ thị:
Tính thêm một số điểm đặc biệt:


Bảng các dạng đồ thị của hàm bậc ba y = f(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a 0)
Hoạt động 6:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghiên cứu bảng ở trang 42.
- Nêu câu hỏi thắc mắc.
- Thuyết trình và hớng dẫn học sinh
đọc, nghiên cứu bảng liên hệ về dạng
đồ thị hàm bậc ba và số nghiệm của
đạo hàm tơng ứng.
Bài tập về nhà: Bài 1 trang 50 - SGK.
Tiết 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của Hàm số (Tiết 2)

Hoạt động 1:
Chữa bài tập 1 trang 50 (phần c).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = - x
3
+ 4x
2
- 4x
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

x - 2 1 - 1 3 .....
y 18 0 2 - 2 .....
1 2
-2
-1
1
2
3
x
y
0
I
A
B
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
- Trình bày lời giải. (đầy đủ các bớc)
- Trả lời câu hỏi: Nêu sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị của
hàm số.
- Gọi một học sinh trình bày bài giải
đã chuẩn bị ở nhà.
- Uốn nắn cách trình bày lời giải, cách
biểu đạt của học sinh.
- Phát vấn: Nêu sơ đồ khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Hoạt
động 2:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = x
4
- 2x
2

- 3.
y = g(x) =
4 2
1 3
x x
2 2
+
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu ví dụ 3, 4 trang 42 - 44 (SGK).
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu ví
dụ 3, 4 trang 42 - 44 (SGK).
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của
học sinh.
- Củng cố các bớc khảo sát , vẽ đồ thị
của hàm số.
Hoạt động 3:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = - x
4
+ 2x
2
+ 3.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hoạt động theo nhóm đợc phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Nhận xét bài giải của bạn.
Tổ chức học sinh hoạt động theo
nhóm.
- Gọi một học sinh trình bày bài giải,
gọi học sinh nhận xét bài giải.

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Củng cố các bớc khảo sát vẽ đồ thị
của hàm số.
Bài tập về nhà: Bài 2 trang 50 - SGK.
Tiết 13-16: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của Hàm số ()
-2 -1 1 2
1
2
3
4
x
y
0
A
B
C
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số.
- Giải đợc bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm phân thức dạng:
y =
ax b
cx d
+
+
với: c 0, D = ad - bc 0
B - Nội dung và mức độ:
- Khảo sát hàm số phân thức: y =
ax b

cx d
+
+
- Ví dụ 5.
- Các dạng đồ thị của hàm phân thức: y =
ax b
cx d
+
+
C - Chuẩn bị của thầy và trò:
- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
Bài mới:
Hoạt động 1:
Chữa bài tập 2 (phần c) - Trang 50.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
y = f(x) =
1
2
x
4
- x
2
-
3
2

.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trình bày bài giải.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Gọi một học sinh giải bài tập đã
chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố: Nội dung các bớc khảo sát
vẽ đồ thị của hàm số.
- Củng cố: Dạng đồ thị của hàm số
trùng phơng bậc 4:
y = ax
4
+ bx
2
+ c (a 0)
Hoạt động 2:
Cho hàm số y =
ax b
cx d
+
+
với c 0, D = ad - bc = 0. Rút gọn hàm số.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nếu a = 0 từ D = ab - bc = 0 và c 0 b = 0
- Gọi một học sinh thực hiện giải toán.
chơng 1I - Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số logarit
nên y = 0, x 0 (đồ thị là hai tia)
- Nếu a 0 từ D = ab - cd = 0 và từ c 0 suy ra:

b d

k
a c
= =
hay
b ak
d ck
=


=

Suy ra: y =
ax ak a
cx ck c
+
=
+
, với x - k. (đồ thị là hai
tia).
Hoạt động 3:
Đọc và nghiên cứu ví dụ 3 trang 45 - SGK:
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: y =
x 2
2x 1
+
+
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu ví dụ 3 theo nhóm đợc phân
công.
- Phát biểu nêu khúc mắc cần giải quyết.

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên
cứu ví dụ 3 theo nhóm.
- Định hớng: Khảo sát vẽ đò thị của
hàm theo sơ đồ khảo sát hàm số.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của hs
Hoạt động 4:
Khảo sát hàm số y = f(x) =
x 1
x 1

+
. Sử dụng đồ thị để biện luận theo k số nghiệm của phơng
trình:
x 1
x 1

+
= k.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hoạt động giải toán theo nhóm.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Tổ chức cho học sinh hoạt động theo
nhóm.
- Gọi một học sinh thực hiện bài giải.
- Thuyết trình về các dạng đồ thị của
hàm số dạng:
y =
ax b
cx d

+
+
với c 0, D ad - bc = 0
Đồ thị của hàm số: y =
x 1
x 1

+
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
y
0
y=1
x = - 1