Phân tích động của dầm phân lớp chức năng có xét quán tính xoay chịu tải trọng di động bằng phương pháp tọa độ suy rộng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRẦN HOÀNG VƯƠNG

PHÂN TÍCH ĐỘNG CỦA DẦM PHÂN LỚP CHỨC NĂNG
CÓ XÉT QUÁN TÍNH XOAY CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG
BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ SUY RỘNG

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
Mã số: 60580208

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, 2018


Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa - ĐHQG-HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS CHÂU ĐÌNH THÀNH

Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn thạc sĩ tại Trường Đại học
Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM ngày 23 tháng 08 năm 2018
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. PGS.TS NGUYỄN TRUNG KIÊN - Chủ tịch
2. TS CHÂU ĐÌNH THÀNH - ủy viên phản biện 1
3. PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH - ủy viên phản biện 2

4. TS NGUYỄN HỒNG ÂN - ủy viên
5. TS NGUYỄN TẮN CƯỜNG - Thư ký
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi
luận văn đã được sửa chữa (nếu có).

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA


ĐẠI HỌC QUÓC GIA
TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VỆT NAM

Độc Lập - Tự
do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: TRẦN HOÀNG VƯƠNG
Ngày, tháng, năm sinh: 22-01-1988

MSHV: 7140762
Nơi sinh: TRÀ
VINH

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng
và công nghiệp
Mã số: 60 58 02 08

I. TÊN ĐỀ TÀI:

Phân tích động của dầm phân lớp chức năng có xét quán tính xoay chịu
tải ttọng di động bằng phương pháp tọa độ suy rộng

II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1. Xây dựng mô hình kết cấu dầm đơn giản bằng vật liệu chức năng chịu tải trọng di động có
xét đến quán tính xoay; lập phương trình chuyển động bằng cách nội suy theo phương
pháp tọa độ suy rộng; viết mã nguồn chương trình tính để phân tích ứng xử động của dầm.
2. Phân tích ứng xử động của dầm với các thông số nghiên cứu ảnh hưởng lên kết quả như:
biến dạng cắt, quán tính xoay, kích thước hình học của dầm, vận tốc tải trọng, cấu trúc vật
liệu chức năng,...
3. Nhận xét về độ nhạy của các thông số nghiên cứu trên đến kết quả ứng xử động.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 26/02/2018
IV.

NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 17/06/2018

V.

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS. TS. NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC

Tp. HCM, ngày.... thảng........năm 2018
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

Nguyễn Trọng Phước

CHỦ TỊCH HỘI
ĐỒNG NGÀNH

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành được bậc đào tạo này, tôi xin được gởi lời cảm ơn đến quý Thầy Cô đã
giảng dạy ttong suốt quá trình tôi theo học cao học tại Trường Đại học Bách Khoa, Đại học quốc
gia Thành Phố Hồ Chí Minh.
Tôi cũng xin chân thành gởi lời cảm ơn sâu sắc đến Thầy hướng dẫn luận văn này,
PGS.TS Nguyễn Trọng Phước, người đã tận tâm và dành rất nhiều thời gian để hướng dẫn truyền
đạt nhiều kiến thức quý báu cho tôi.
Và cuối cùng, tôi cũng xin gởi lời cảm ơn chân thành đến Cha Mẹ, bạn bè đã luôn bên
cạnh khuyến khích động viên để tôi hoàn thành Luận văn.

TP. Hồ Chí Minh, tháng 6 năm 2018

Trần Hoàng Vương


TÓM TẮT LUẬN VĂN
Đe tài: Phân tích động của dầm phân lớp chức năng có xét quán tính xoay chịu
tải trọng dỉ động bằng phương pháp tọa độ suy rộng

Luận văn phân tích ứng xử động lực học của dầm chức năng một nhịp chịu tải họng di
động có xét ảnh hưởng của quán tính xoay bằng phương pháp rời rạc theo tọa độ suy rộng
(generalized coodinates). Đặc trưng vật liệu phân lớp chức năng của dầm được mô tả bởi quy luật
hàm lũy thừa theo chiều dày của dầm. Tải trọng di động được mô hình bởi khối lượng của vật thể
di động với vận tốc là hằng số và vận tốc biến đổi đều. Phương trình chuyển động của dầm được
thiết lập bằng nguyên lý năng lượng Hamilton và phương trình cân bằng Lagrange có xét đến biến

dạng cắt và quán tính xoay. Phương pháp rời rạc theo tọa độ suy rộng dùng để biến đổi phương
trình chuyển động từ phương trình đạo hàm riêng thành phương trình vi phân thường và áp dụng
thuật toán tích phân Newmark trên toàn miền thời gian để phân tích ứng xử của dầm. Một chương
trình máy tính được viết bằng ngôn ngữ MATLAB để tính toán kết quả số. Một số kết quả kiểm
chứng chương trình này với các công bố khác cũng được thực hiện. Ảnh hưởng của các thông số
vật lý, vận tốc và gia tốc của tải họng di động, quy luật phân phối vật liệu, tỉ số giữa chiều dài và
chiều cao tiết diện của dầm đến chuyển vị và nội lực của dầm được khảo sát chi tiết.


ABSTRACT
Subject: Dynamic response of functionally graded beams with rotary inertia effect subjected to
the moving loads using generalized coordinates theory.
This thesis analyzes the dynamic response of a functionally graded simply- supported
beam due to a moving loads considering the effect of rotary inertia using generalized coordinates
theory. The functionally graded material properties of the beam vary continuously in the thickness
dfrection according to the power law form. The moving loads is modeled by the mass and weight
with constant and variable velocity. The governing equation of motion of the beam is derived
based on Hamilton principle and Lagrange’s equations considering the effect of rotary inertia and
shear deformation. The generalized coordinates approach is used to transform the equation of
motion from the partial derivative to the ordinary differential equation and apply the Newmark
integral time-domain algorithm to analyze the dynamic behavior of the beam. A computer
program is written in MATLAB to calculate numerical results. Some results of this program's are
verified with other publications in literature. The influences of physical parameters, velocity and
acceleration of mobile load, material distribution law, ratio of length and height of beam to
displacement and internal force of the beam are investigated.


LỜI CAM ĐOAN

Tôi là TRẦN HOÀNG VƯƠNG, Học viên cao học ngành Kỹ thuật xây dựng công trình

dân dụng và công nghiệp của Trường Đại hoc Bách Khoa, Đại học quốc gia Thành phố Hồ Chí
Minh. Tôi cam đoan rằng toàn bộ luận văn này được chính tôi thực hiện với sự hướng dẫn của
thầy Nguyễn Trọng Phước; các kết quả số được thực hiện chính xác, chương trình máy tính do tôi
tự viết và các nhận xét kết quả là khách quan.

Người cam đoan

Trần Hoàng Vương


MỤC LỤC


3.5.2. Các biểu thức năng lượng biến dạng của dầm FGM
3.5.3. Phương trình động lực học của dầm FGM
3.5.4 Giải phương trình tần số bằng thuật toán tìm trị riêng

33
36
40

3.5.5 Phương pháp Newmark

41

3.6. THUẬT TOÁN

44

3.7 KẾT CHƯƠNG

46

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ SỐ

47

4.1 GIỚI THIỆU

47

4.2 KHẢO SAT ĐỘ HỘI TỤ

47

4.2.1 Khảo sát ảnh hưởng của bậc đa thức

47

4.2.2 Khảo sát ảnh hưởng số bước thời gian tính toán

48

4.3 SO SÁNH VỚI CÁC NGHIÊN CÚƯ TRƯỚC

49

4.3.1 Bài toán xác định tần số dao động

49

Bài toán 1

49

Bài toán 2

50

Bài toán 3

51

4.4 KHẢO SÁT CÁC THÔNG SỐ BÀI TOÁN

52

Bài toán 4

52

Bài toán 5

54

Bài toán 6
Bài toán 7

56
58

Bài toán 8

69

Bài toán 9

74

4.5 KẾT LUẬN

81

CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN

82

5.1 KẾT LUẬN

83

5.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN

83


TÀI LỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC

DANH MỤC HÌNH

8
4
8
9

Hình 3.3. Sự thay đổi của tỉ số khối lượng của gốm (Vc) dọc theo chiều cao 23 dầm bằng
FGM.


Hình 3.4. Sự thay đổi của Mô đun đàn hồi và khối lượng riêng theo phương 24 chiều cao
8
4
dầm
8
9

Hình 4.6 Chuyển vị giữa nhịp dầm (S-S) với L/7z=10 chịu khối lượng di động 55 mr=0.1
Hình 4.7 Chuyển vị giữa nhịp dầm (S-S) với L/7z=20 chịu khối lượng di động 55 mr=0.1


Hình 4.8 Moment giữa nhịp dầm (S-S) với Uh=5 chịu khối lượng di động 56 mr=0.1

8
4
Hình 4.9 Moment giữa nhịp dầm (S-S) với L/h=ÌO chịu khối lượng di động 57 mr=0.1 8
9
Hình 4.10 Moment giữa nhịp dầm (S-S) với L/h=2ữ chịu khối lượng di động 57 mr = 0.5

vm = [10,30,50,70,100,150](m/s)

, L/h=2ữ, vm - 30(m/s)


DANH MỤC BẢNG
Bảng 2.1 So sánh sự khác nhau giữa đề tài và những nghiên cứu khác có liên 20 quan

vm =[10,30,50,70,100,150](m/s)


KÝ HIỆU

Euỉer-Bernouĩlỉ Beam Theory (EBT)
Rotary Inertia Effect of Beam Theory (RIEBT)
Shear and Rotary Inertia Effect of Beam Theory (SRIEBT)


CHƯƠNG 1

GIỚI THIỆU

1.1 ĐẶT VẤN ĐÈ

Vật liệu composite, còn gọi là compozit, là vật liệu tổng hợp từ hai hay nhiều loại vật
liệu cơ sở khác nhau về đặc tính để tạo nên dạng vật liệu mới, composite, có tính năng phù hợp
hơn với công năng của các vật liệu cơ sở ban đầu, khi những vật liệu này làm việc riêng rẽ. về
cơ bản, vật liệu composite lớp được cấu tạo bằng các lớp vật liệu cơ sở từ kim loại và gốm là
loại được sử dụng khá phổ biến do có nhiều ưu điểm nổi ưội như: gốm có độ cứng, mô đun đàn
hồi cao, khả năng cách nhiệt tốt và trong khi kim loại có khả năng chịu lực cao. Tuy nhiên sự

thay đổi đột ngột đặc tính vật liệu này tại mặt tiếp xúc giữa các lớp vật liệu cơ sở dễ gây ra hiện
tượng tách lớp, đây là nhược điểm chính của vật liệu composite lớp.
Một trong những giải pháp khắc phục nhược điểm này của vật liệu composite lớp là sử
dụng vật liệu chức năng Functionally Graded Materials (FGM), vật liệu này đã được một nhóm
các nhà khoa học Nhật Bản giớ thiệu lần đầu vào thập niên 80 của thế kỷ trước. FGM là một
loại vật liệu composite có đặc tính cơ học thay đổi theo chiều dày kết cấu một cách liên tục để
phù hợp với các yêu cầu cụ thể của công năng sử dụng, chịu nhiệt ở phía nhiều gốm và chịu lực
cao ở mặt kim loại. Cho đến nay, FGM đã được lựa chọn sử dụng trong nhiều loại kết cấu của
nhiều ngành kỹ thuật chế tạo như luyện kim, hàng không dân dụng và công nghiệp... Đặc biệt là
dùng để làm các cấu kiện chịu nhiệt độ như hình 1.1. Để vật liệu này được ứng dụng rộng rãi
trong đời sống, trong các ngành kỹ thuật những ứng xử của nó cần được tìm hiểu, nghiên cứu
chi tiết hơn.


1
7

Thời gian gần đây, vật liệu FGM cũng được nghiên cứu tương đối nhiều ở Việt nam cả
về cấu tạo chỉ tiết, đặc trưng cơ học và cấu kiện tạo nên kết cấu. Hướng nghiên cứu về vi mô
vật liệu đòi hỏi nhiều thiết bị thí nghiệm và đầu tư nhiều hơn, thích hợp cho các phòng thí
nghiệm quỉ mô khá lớn về nhân lực và nguồn lực, do vậy ở Việt nam chưa có nhiều nhốm
nghiên cứu dạng này. Trong khỉ đó, các nhóm nghiên cứu về kết cấu dầm, tấm,... bằng vật liệu
FGM được phát triển khá mạnh ở Việt nam; những ứng xử sâu hơn của các kết cấu dạng này
chịu các dạng nguyên nhân khác nhau như cơ, nhiệt, và phân tích động đều được nghiên cứu rất
nhiều.

Hình 1.1 Các cấu kiện trong nhà máy điện hạt nhân (nguồn: trithucvn.net)
Trong lĩnh vực kỹ thuật kểt cấu, việc nghiên cứu ứng xử của kết cấu dạng dầm vật liệu
chức năng chịu tải trọng cả tinh và động là vấn đề được quan tâm nhiều. Bài toán này có ý
nghĩa về lý thuyết và có thể liên hệ thực tiễn. Đã có rất nhiều đề tài trên thế giới nghiên cứu về

vấn đề này. Nhiều mô hình cơ học của vật liệu và phương pháp giải gồm cả phương pháp số và
phương pháp giải tích được giới thiệu để phân tích ứng xử tinh, động của kết cấu dầm, tấm sử
dụng các lý thuyết dầm khác nhau với các loại vật liệu khác nhau... Dầm đom giản với các điều


1
8

kiện biên tựa đom, tải di động, lý thuyết dầm Euler, Timoshenko, Reddy,... đều đã được nghiên
cứu.
Tuy nhiên qua danh mục tài liệu tham khảo của luận văn này, ứng xử động của dầm vật
liệu chức năng dùng các lý thuyết biến dạng trượt khác nhau được nghiên cứu nhiều và cũng đã
có nhiều lý thuyết đề cập đến để mô tả kỹ hom bài toán này nhưng đa phần chưa xét đến quán
tính xoay, một phần cũng tham gia đến kết quả ứng xử động ừong bài toán dầm vật liệu chức
năng. Dù cho ở thời điểm hiện tại ứng dụng FGM ttong ngành xây dựng chưa phổ biến nhưng
do có một số đặc tính ưu việt nên việc nghiên cứu để phục vụ cho tưomg lai không phải là
không cần thiết. Những nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm chuyên sâu về vật liệu này góp
phần mở rộng ứng dụng của vật liệu FGM trong nhiều lĩnh vực.
Vì vậy trong luận văn này, ứng xử động của dầm bằng vật liệu chức năng chịu tải trọng
di động dùng lý thuyết biến dạng trượt khác nhau có xét đến quán tính xoay được phân tích một
cách chi tiết nhằm rút ra những kết luận hữu ích.

1.2 MỤC TIÊU LUẬN VĂN
Mục tiêu luận văn này là phân tích động lực học của dầm phân lớp chức năng có xét đến
biến dạng cắt và quán tính xoay chịu tải ưọng di chuyển bằng phưomg pháp rời rạc theo tọa độ
suy rộng. Để thực hiện được mục tiêu ttên, một số nội dung nghiên cứu được sơ lược như sau:
-

Xây dựng mô hình bài toán dạng dầm một nhịp bằng vật liệu phân lớp chức năng
chịu tải trọng di động với các điều kiện biên khác nhau;

-

Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của hệ, sử dụng biến dạng trượt bật
nhất cho dầm, quan hệ chuyển vị - biến dạng là tuyến tính, có xét đến quán tính
xoay, dùng ròi rạc hóa dưói dạng tọa độ suy rộng bằng các hàm dạng đa thức, lựa
chọn phương pháp giải phương trình này;


1
9

-

Thiết lập thuật toán để viết chưong trình máy tính dùng cho phân tích ứng xử động
lực học của dầm, kiểm tra độ chính xác của chương trình vói một số nghiên cứu
khác với thông số đầu vào giống nhau;

-

Khảo sát các thông số ảnh hưởng đến phản ứng động của dầm như ảnh hưởng của
quán tính xoay và biến dạng cắt, vật liệu và tải ttọng,...

Mg
□h

777/777

777/777

Hình 1.2 Mô hình dầm FGM chịu khối lượng di động

1.3 PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN
Phương pháp thực hiện của luận văn này là lý thuyết dựa trcn các cơ sở là:
-

Dùng các mô hình đặc trưng của vật liệu chức năng theo chiều cao dầm được mô tả
theo quy luật lũy thừa dựa trên các nghiên cứu đã công bố về loại vật liệu này.

-

Dầm một nhịp dựa trên lý thuyết Euler-Bemoulli, dầm ảnh hưởng của quán tính
xoay, dầm ảnh hưởng của quán tính xoay và cắt. Phân tích ứng xử động lực học của
dầm với điều kiện biên khác nhau. Các điểm ràng buộc ở hai đầu dầm được giả định
là các lò xo tuyến tính.

-

Dùng lý thuyết động lực học, thiết lập phương trình chuyển động dựa trên nguyên lý
Hamilton biểu diễn dưói dạng phương trình Lagrange.


2
0

-

Xây dựng chương trình toán bằng ngôn ngữ lập trình MATLAB để giải phương
trình của bài toán và kiểm ưa kết quả đạt được bằng cách so sánh với kết quả của
những nghiên cứu của các tác giả khác.

-

Kháo sát ảnh hưởng của các thông số nghiên cứu đến ứng xử động của dầm và lần
lượt rút ra những kết luận hữu ích.

1.4 CẤU TRÚC LUẬN VÃN

Luận văn này bao gồm 5 chương sơ lược như sau. Chương 1 nêu phần mở đầu giới
thiệu lý do chọn đề tài và mục tiêu của luận văn. Chương 2 trình bày tổng quan tình hình nghiên
cứu ưong và ngoài nước có liên quan tới đề tài và cũng giới thiệu sơ lược về vật liệu chức năng.
Chương 3 ưình bày cơ sở ly thuyết, xây dựng các mối quan hệ giữa chuyển vị, biến dạng của
dầm, và các thông số liên quan tới ứng xử của dầm thông qua các biểu thức năng lượng, tù đó
xây dựng phương ưình chuyển động, cuối chương giới thiệu phương pháp số để phân tích bài
toán dao động tự do và giải phương ưình động lực học. Chương 4 là các ví dụ số, khảo sát sự
hội tụ của bài toán, so sánh với các nghiên cứu của tác giả khác để kiểm chứng độ chính xác
của phương pháp và chương trình Matlab ưong luận văn. Ngoài ra sự ảnh hưởng của các thông
số bài toán như hệ số phân bố vật liệu, tỉ số giữa chiều dài và chiều cao tiết diện, vận tốc di
chuyển của vật di động và khối lượng của vật di động đến chuyển vị và nội lực của dầm cũng
được phân tích chi tiết ưong chương này. Chương 5 ưình bày những kết luận của luận vãn và
hướng phát triển đề tài. Kế đến là các tài liệu tham khảo có liên quan đến đề tài luận vãn. Cuối
cùng là phần phụ lục trình bày các chương trình tính được viết bằng ngôn ngữ lập trình
Matlab.


2
1

CHƯƠNG 2
TỔNG QUAN

2.1 GIỚI THIỆU
Chương này giới thiệu sơ lược về khái niệm và khả năng ứng dụng của vật liệu phân
lớp chức năng (FGM) trong thực tiễn. Phần lớn nội dung chương này tập trung vào giới thiệu
tổng quan về tình hình nghiên cứu ở trong nước và ngoài nước có liên quan mật thiết đến luận
văn này. Các yếu tố cơ bản thường được đề cập trong bài toán dầm cũng được giới thiệu. Sự
khác biệt giữa yếu tố luận văn và các nghiên cứu trước đó được so sánh cụ thể ttong phần cuối
chương này.

2.2 GIỚI THIỆU VỀ VẬT LIỆU PHÂN LỚP CHỨC NĂNG
2.2.1

Khái niệm và đặc tính

Vật liệu phân lớp chức năng hay còn gọi là vật liệu có cơ lý tính biến đổi, là vật liệu
composite với tên quốc tế là Functionally Graded Material và được viết tắt là FGM, có ba loại
vật liệu phân lớp chức năng chủ yếu.
Vật liệu P-FGM. Trong đó các thành phần ceramic và kim loại phân bố tuyến tính qua
chiều dày thành kết cấu, một bề mặt giàu ceramic và một bề mặt giàu kim loại. Tỷ lệ thể tích
của các thành phần vật liệu được giả thiết biến đổi theo chiều dày thành kết cấu theo một hàm
lũy thừa của biến chiều dày.
Vật liệu S-FGM. Kết cấu được bao bọc bởi các mặt ngoài giàu ceramic và mặt giữa
giàu kim loại (hoặc ngược lại, hai mặt bên giàu kim loại với mặt giữa là gốm), tâm đối xứng
gốm-kim loại-gốm. Tỷ lệ thể tích của các thành phần kim loại và ceramic được giả thiết biến


2
2

đổi theo quy luật hàm lũy thừa của biến chiều dày theo quy luật hàm Sigmoid (sử dụng quy luật

hàm mũ cho 2 miền).
Vật liệu E-FGM. Trong vật liệu loại E-FGM thì Mô đun đàn hồi của loại vật liệu chức
năng này được giải thiết tuân theo quy luật hàm siêu việt (hàm mũ).
Thành phần ceramic với mô đun đàn hồi cao và các hệ số dãn nở nhiệt và truyền nhiệt
rất thấp làm cho vật liệu chức năng có độ cứng cao và rất ữơ với nhiệt. Trong khi đó thành phần
kim loại làm cho vật liệu chức năng có tính dẻo dai, khắc phục sự rạn nứt nếu có xảy ra do tính
dòn của ceramic và trong môi trường nhiệt độ cao. Các tính chất hiệu dụng của vật liệu chức
năng được biến đổi qua chiều dày thành kết cấu từ một mặt giàu ceramic đến mặt giàu kim loại
để phù hợp với chức năng của từng thành phần vật liệu. Đặc tính nổi bật của vật liệu chức năng
là có độ cứng rất cao và khả năng kháng nhiệt xuất sắc.
2.2.2

Vật liệu phân lớp chức năng trong tự nhiên

Thiên nhiên luôn mang đến cho nhà khoa học một cách giải quyết bất cứ khi nào họ đối mặt
với vấn đề công nghệ. Các nhà khoa học đã sao chép khái niệm này để giải quyết một số vấn đề
của thế giới. Thay đổi cấu trúc có ba loại.
1. Biến đổi vi cấu trúc bằng cách thay đổi hình dạng hay chiều dầy. Ví dụ: cây trc, vỏ SÒ...
2. Thay đổi kích thước. Ví dụ thân cây hay lông chim.
3. Ket hợp của hai dạng trôn như xương người và động vật.


Hình 2.1 Sự thay đổi mật độ thể tích của thân tre
( nguồn worldbamboo.net).

Hình 2.2 sự thay đổi kích thước của
thân cây [27],

Hình 2.3 Cấu tạo xương động vật [27]

2.2.3 Vật liệu phân lớp chức năng nhân tạo
Thông thường, vật liệu này là sự cấu thành của vật liệu gốm (ceramic) và vật liệu kim
loại (metal). Một mặt thường là giàu kim loại ưong khi mặt còn lại thường là giàu ceramic.
Phần vật liệu kim loại đóng vai ữò chống đỡ kết cấu trong khi vật liệu gốm (ceramic) có khả
năng kháng lại nhiệt độ khi chịu nhiệt độ khắc nghiệt.
Do sự biến đổi liên tục về vật liệu thông qua thuộc tính vật liệu và quan ưọng hơn nữa
là sự thay đổi thuộc tính vật liệu có thể tạo ra các công năng để phù hợp với các ứng dụng khác
nhau.
Các vật liệu composite thường được tổ hợp từ hai pha vật liệu khác nhau, có tính chất
rất khác nhau. Vật liệu composite lớp được sử dụng phổ biến, những lớp vật liệu đàn hồi đồng
nhất gắn kết với nhau nhằm nâng cao đặc tính cơ học. Tuy nhiên, sự thay đổi đột ngột đặc tính
vật liệu tại mặt tiếp giáp giữa các lớp dễ phát sinh ứng suất tiếp xúc lớn tại mặt này gây tách
lớp. Một trong những giải pháp khắc phục nhược điểm này của vật liệu composite là sử dụng
vật liệu phân lớp chức năng - Functionally Graded Materials (FGM).
Vật liệu chức năng — FGM- là một loại composite mà đặc tính mà các đặc tính vật liệu
biến đổi lien tục từ mặt này sang mặt khác do đó làm giảm ứng suất tập trung thường gặp ưong
các loại composite lớp. Sự thay đổi dần dần được tính của vật liệu sẽ làm giảm ứng suất nhiệt,
ứng suất tập trung và ứng suất dư. Vật liệu chức năng là một tổ hợp các thành phần vật liệu
khác nhau gọi là các Maxel (thép, Mg2Si, gốm, Ni, Co, AI...) phân bố trong không gian khối
vật liệu theo một ưật tự nhất định.
Bằng cách bố trí các thành phần hợp nhất theo một hướng thống nhất, các thành phần
này là các vật liệu ở thể không đồng nhất cực nhỏ và được làm từ các thành tố đẳng hướng như
kim loại, gốm nên vật liệu phân lớp chức năng dễ tạo ra các kết cấu tấm, vỏ được ứng dụng ở
những nơi có sự thay đổi nhiệt độ lớn đảm bảo ổn định hình dạng, chịu va chạm, mài mòn hay
rung động.


Hình thức chuyển đổi vệt liệu từ kim loại (metal) sang gốm (ceramic) bằng cách tăng
dần về phân trăm của pha vật liệu gốm hiện diện trong kim loại cho đến phần trăm đạt được tức

là vật liệu giàu gốm (ceramic) được thể hiện như hình bên dưới.

giai ổoạn ceramic
pha trôn ceramic với metallic
chuyển đổi tầng
'► pha trộn metallic với ceramic
giai đoan metallic

Hình 2.4 Sự phân bố theo hướng thành phần chịu nhiệt trong FGM [27].
ứng dụng của FGM
FGM là vật liệu tương đối mới và đang được nghiên cứu để sử dụng trong các ứng
dụng nhiệt độ cao. Kể từ khi được giới thiệu, FGM được nghiên cứu ứng dụng rộng rãi trong
nhiều lĩnh vực .Các ứng dụng của vật liệu FGM như sau:
Lĩnh vực hàng không vũ trụ: FGM được ứng dụng rộng trong lĩnh vực này như dùng chế
tạo các bộ phận của máy bay, kết cấu vũ trụ, các lò phản ứng hạt nhân, cách nhiệt cho các
kết cấu làm mát, vỏ bọc hàng không vũ trụ, động cơ tên lửa..
Lĩnh vực kỹ thuật: các ứng dụng thường gặp như lưỡi tua bin, trục, công cụ cắt,
Lĩnh vực quang học: như cáp quang, ống kính...
Lĩnh vực điện tử như cảm biến...
Lĩnh vực y học: như da nhẫn tạo, chân tay giả...