Vận dụng phương pháp finger math trong dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
======

NGUYỄN THỊ NGỌC HUYỀN

VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP FINGER
MATH TRONG DẠY HỌC PHÉP CỘNG,
PHÉP TRỪ Ở LỚP 1
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI - 2018


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới THS.Nguyễn Văn Đệ, ngƣời đã
trực tiếp hƣớng dẫn em thực hiện và hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này.
Em xin chân thành cảm ơn Ban Chủ nhiệm cùng các thầy cô giáo
Khoa Giáo dục Tiểu học trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2. Ban Giám hiệu
cùng các thầy, cô giáo và các em học sinh ở Trƣờng Tiểu học Xuân Hòa - Lập
Thạch - Vĩnh Phúc và trƣờng Tiểu học Liên Bảo - Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc đã
tạo điều kiện cho em hoàn thành tốt khóa luận tốt nghiệp này.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Tác giả

Nguyễn Thị Ngọc Huyền

SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu độc lập của cá nhân tôi
với sự cố vấn của thầy giáo Nguyễn Văn Đệ. Tất cả các nguồn tài liệu đã
đƣợc công bố đầy đủ, nội dung của khóa luận là trung thực.

Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Tác giả

Nguyễn Thị Ngọc Huyền

SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................... 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3
4. Khách thể, đối tƣợng nghiên cứu .................................................................. 4
5. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 4
6. Giả thuyết khoa học ..................................................................................... 4
7. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................... 4
8. Cấu trúc khóa luận: ....................................................................................... 5

Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC VẬN DỤNG
PHƢƠNG PHÁP FINGER MATH TRONG DẠY HỌC PHÉP CỘNG,
PHÉP TRỪ Ở LỚP 1 ...................................................................................... 6
1. Định nghĩa phƣơng pháp Finger Math và một số quy định chung ............... 6
1.1. Định nghĩa .................................................................................................. 6
1.2. Một số quy định chung của phƣơng pháp Finger Math ............................. 6
2. Dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1 ............................................................ 8
2.1. Phép cộng và phép trừ ................................................................................ 8
2.1.1. Định nghĩa ............................................................................................... 8
2.1.2. Các tính chất cơ bản của phép cộng và phép trừ .................................. 11
2.2. Dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1 ....................................................... 12
2.2.1. Mục tiêu................................................................................................. 12
2.2.2. Nội dung chƣơng trình .......................................................................... 12
2.2.3. Phép cộng số tự nhiên ........................................................................... 13
2.2.4. Phép trừ số tự nhiên .............................................................................. 14
3. Thực trạng về hiểu biết, đánh giá của giáo viên về vận dụng phƣơng pháp
Finger Math trong dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1 ................................ 15

SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

3.1. Mục đích của cuộc khảo sát ..................................................................... 15
3.2. Nội dung khảo sát..................................................................................... 16
3.2.1. Khảo sát lần 1 ........................................................................................ 16
3.2.2. Khảo sát lần 2 ........................................................................................ 16
3.3. Đối tƣợng khảo sát ................................................................................... 17
3.4. Kết quả khảo sát ....................................................................................... 17
3.4.1. Kết quả khảo sát lần 1 ........................................................................... 17

3.4.2. Kết quả khảo sát lần 2 ........................................................................... 19
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 .............................................................................. 24
Chƣơng 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC VẬN DỤNG
PHƢƠNG PHÁP FINGER MATH TRONG DẠY HỌC PHÉP CỘNG,
PHÉP TRỪ Ở LỚP 1 .................................................................................... 25
1. Những nguyên tắc cơ bản khi sử dụng phƣơng pháp Finger Math trong dạy
học phép cộng, phép trừ ở lớp 1...................................................................... 25
2. Thiết kế một số hoạt động dạy học vận dụng phƣơng pháp Finger Math
trong dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1 ..................................................... 25
2.1. Bài 1: Phép cộng trong phạm vi 3. ........................................................... 25
2.2. Bài 2: Phép cộng trong phạm vi 5. ........................................................... 30
2.3. Bài 10: Cộng trừ (không nhớ) trong phạm vi 100 (cộng không nhớ)...... 34
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 .............................................................................. 40
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................... 41
I. Mục đích thực nghiệm ................................................................................. 41
II. Địa bàn và đối tƣợng thực nghiệm ............................................................. 42
III. Tiến trình thực nghiệm .............................................................................. 42
IV. Kết quả thực nghiệm ................................................................................. 43
1. Trƣớc thực nghiệm ...................................................................................... 43
2. Sau thực nghiệm .......................................................................................... 47

SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

3. So sánh kết quả trƣớc và sau thực nghiệm ............................................. 51
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 .............................................................................. 54
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................... 55
PHỤ LỤC ....................................................................................................... 58

TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 71

SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Đất nƣớc ta đang trong thời kì công nghiệp hóa - hiện đại hóa, nguồn
nhân lực lao động Việt Nam cần phải đƣợc trang bị, rèn luyện chuyên môn
nghề nghiệp, nâng cao năng lực tƣ duy khoa học, lao động sáng tạo, phát huy
sáng kiến, áp dụng công nghệ mới không ngừng phát triển kỹ năng nghề
nghiệp... Để có những con ngƣời nhƣ vậy chỉ có một con đƣờng duy nhất là
giáo dục. Đặc biệt, bậc Tiểu học là bậc học nền tảng nhằm giúp học sinh hình
thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức,
trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học trung
học cơ sở.
Mỗi một môn học đều có vai trò quan trọng góp phần vào việc hình
thành nhân cách học sinh. Trong đó, môn Toán lớp 1 giữ vai trò hết sức quan
trọng; bởi Toán lớp 1 cung cấp cho các em những kiến thức đầu tiên, là cơ sở
cho việc phát triển kĩ năng tính toán và tƣ duy, từ đó giúp học sinh nhanh
chóng hoàn thiện mình. Trọng tâm của môn Toán lớp 1 là nội dung số học học các số tự nhiên trong phạm vi 100. Ở môn Toán Tiểu học nói chung và
Toán lớp 1 nói riêng, đối với nội dung số học các số tự nhiên thì việc rèn
luyện kỹ năng thực hiện phép tính là kỹ năng trọng yếu và không thể thiếu
đƣợc. Đồng thời, ở lớp 1 kĩ năng thực hiện phép cộng, trừ đƣợc rèn luyện
thành thạo sẽ là cơ sở, nền tảng vững chắc để các em học tốt ở lớp trên.
Tuy nhiên, trên thực tế thì học sinh lớp 1 cộng trừ rất chậm khi con số
vƣợt quá đơn vị 10 vì các em đƣợc dạy đếm từ 1 đế 10 tƣơng ứng với 10 ngón
tay. Vậy làm thế nào để để học sinh có thể cộng trừ tốt là một vấn đề vô cùng

quan trọng và ngƣời giáo viên cần nghiên cứu, lựa chọn và tìm ra phƣơng
pháp phù hợp giúp học sinh có thể cộng trừ một cách dễ dàng.

1
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

Để khắc phục vấn đề trên, hiện nay có rất nhiều phƣơng pháp tính “siêu
việt” nhƣ phƣơng pháp bàn tính Soroban của Nhật Bản, … với phạm vi lên
đến hàng nghìn. Tuy nhiên qua nghiên cứu, tôi quyết định lựa chọn phƣơng
pháp Finger Math để đề xuất đƣa vào dạy học học sinh lớp 1 vì nhận thấy ở
phƣơng pháp này có nhiều điểm tích cực:
- Tính toán không cần dụng cụ hỗ trợ (nhƣ que tính, máy tính, bàn
tính,…) kèm theo thuận tiện hơn trong việc luyện tập mọi lúc mọi nơi. Học
sinh sẽ cảm thấy việc học nhƣ một trò chơi thú vị, bổ ích và môn Toán sẽ
không còn khô khan và nhàm chán.
- Phù hợp với đặc điểm tƣ duy của học sinh lớp 1 vì cách làm đơn giản,
dễ hiểu và không hề đòi hỏi tƣ duy hơn mức bình thƣờng ở trẻ. Có thể nói đây
là phƣơng pháp hiệu quả đối với tất cả các bé, đặc biệt là các bé chậm và yếu
khi học Toán.
- Phù hợp với phạm vi học sinh lớp 1. Điểm khác biệt và độc đáo của
phƣơng pháp này là bình thƣờng học sinh chỉ có thể đếm cộng trừ trong phạm
vi 0-10, nhƣng với phƣơng pháp Finger Math học sinh có thể đếm và cộng trừ
đến 2 con số (trong phạm vi từ 0 đến 99).
- Qua Finger Math, học sinh sẽ đƣợc học cách sử dụng kết hợp hình
ảnh lên xuống đôi bàn tay và các con số để tính toán giúp trẻ phối hợp nhịp
nhàng giữa các hoạt động cơ thể với tƣ duy sẽ giúp cho 2 bán cầu não hoạt
động cân bằng, giúp học sinh yêu thích môn Toán, không còn sợ tính toán,…

Hiện nay, chƣơng trình Toán Tiểu học đòi hỏi học sinh đạt chuẩn về
kiến thức, kỹ năng. Điều đó đòi hỏi học sinh phải học tập một cách chủ động,
tích cực trong lĩnh hội tri thức, tự phán đoán, giải quyết các bài tập. Giáo viên
chỉ là ngƣời hƣớng dẫn, không giảng giải nhiều. Mặt khác, đối tƣợng học sinh
không đồng đều, học sinh lớp 1 bƣớc đầu chuyển từ chơi sang học đòi hỏi
giáo viên không chỉ dạy mà còn phải dỗ. Vì vậy cần phải có một phƣơng pháp
phù hợp, đáp ứng đƣợc các yêu cầu đó.

2
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

Ngƣời giáo viên quan tâm đúng mức đến việc rèn luyện kỹ năng thực
hành tính cộng trừ cho học sinh nói chung và học sinh lớp 1 nói riêng chính là
coi trọng đúng mức công tác thực hành tính và giải toán, học đi đôi với hành,
góp phần cho sự phát triển của chiến lƣợc dạy học lấy học sinh làm trung tâm.
Vì những lí do trên, tôi chọn đề tài “VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP
FINGER MATH TRONG DẠY HỌC PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ Ở LỚP 1”
làm đề tài nghiên cứu nhằm góp phần tìm hƣớng đi mới trong dạy học phép
cộng, phép trừ trong dạy học Toán Tiểu học.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn, tôi muốn giới thiệu phƣơng
pháp Finger Math và đề xuất vận dụng phƣơng pháp Finger Math trong dạy
học phép cộng, phép trừ ở lớp 1. Mục đích nhằm giúp học sinh lớp 1 học tập
tích cực hơn trong tiết Toán, luyện khả năng tính toán, tăng khả năng tập
trung trí não, đặc biệt hiệu quả trong phát triển khả năng tính nhanh các tình
huống trong thực tế cuộc sống.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1.Xây dựng cơ sở lí luận của đề tài: Giải thích khái niệm ( phƣơng
pháp Finger Math), cơ sở toán học, cơ sở thực tiễn, cơ sở tâm lí và phƣơng
pháp luận của việc vận dụng phƣơng pháp Finger Math trong dạy học phép
cộng, phép trừ ở lớp 1.
3.2.Tìm hiểu nội dung, cách thực hiện phép tính cộng, phép tính trừ
theo phƣơng pháp Finger Math để vận dụng vào dạy học, từ đó rèn luyện cho
học sinh khả năng tính toán, phát triển khả năng tính toán nhanh.
3.3. Thực nghiệm sƣ phạm nhằm chứng minh tính khả thi của việc vận
dụng phƣơng pháp Finger Math trong dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1 và
đƣa ra một số kiến nghị, đề xuất.

3
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

4. Khách thể, đối tƣợng nghiên cứu
4.1. Khách thể nghiên cứu: Phƣơng pháp Finger Math trong dạy học
phép cộng, phép trừ ở lớp 1.
4.2. Đối tƣợng nghiên cứu: Phép cộng, phép trừ ở lớp 1
5. Phạm vi nghiên cứu
- Giới hạn nội dung nghiên cứu: Đề tài tập trung nghiên cứu việc vận
dụng phƣơng pháp Finger Math trong dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1.
- Giới hạn địa bàn nghiên cứu: Tiến hành thực nghiệm tại 3 trƣờng Tiểu
học trên địa bàn tỉnh Vĩnh Phúc.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng một cách phù hợp phƣơng pháp Finger Math dạy học các
phép tính cộng, phép tính trừ cho học sinh lớp 1 sẽ giúp học sinh hứng thú
trong học Toán và phát triển khả năng tính toán của học sinh ( đặc biệt là khả

năng tính nhẩm, tính nhanh).
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
Để thực hiện đề tài này, tôi dự kiến sử dụng các phƣơng pháp sau:
- Nghiên cứu tài liệu: Đọc tài liệu sách, báo, tạp chí giáo dục… có liên quan
đến nội dung đề tài. Đọc sách giáo khoa Toán lớp 1, sách giáo viên Toán lớp 1.
- Phƣơng pháp đàm thoại: Trao đổi với giáo viên, học sinh, phụ huynh
về sự thay đổi, tiến bộ của học sinh trong tính toán trƣớc và sau khi đƣợc tiếp
xúc phƣơng pháp Finger Math.
- Phƣơng pháp điều tra: sử dụng công cụ là Phiếu khảo sát giáo viên,
phiếu bài tập cho học sinh.
- Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Để kiểm nghiệm tính khoa học,
tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất.
- Phƣơng pháp quan sát: Trong quá trình thực nghiệm, quan sát học
sinh (đặc biệt trong giờ dạy thực nghiệm, trong quá trình làm phiếu thực

4
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

nghiệm) về thái độ tham gia tiết học, làm bài và những lỗi sai, khó khăn học
sinh gặp phải từ đó có cơ sở đƣa ra những đề xuất phù hợp nhằm nâng cao
khả năng tính toán của học sinh.
- Các phƣơng pháp thống kê toán học: Chúng tôi sử dụng các phƣơng
pháp thống kê toán học để xử lí số liệu, đánh giá kết quả điều tra thực tiễn và
kết quả thực nghiệm.
8. Cấu trúc khóa luận:
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 3 chƣơng:
- Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc vận dụng phƣơng pháp

Finger Math trong dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1
- Chƣơng 2: Thiết kế một số hoạt động dạy học vận dụng phƣơng pháp
Finger Math trong dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1
- Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

5
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
CỦA VIỆC VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP FINGER MATH
TRONG DẠY HỌC PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ Ở LỚP 1
1. Định nghĩa phƣơng pháp Finger Math và một số quy định chung
1.1. Định nghĩa
Finger Math là phƣơng pháp toán học chỉ với đôi bàn tay. Theo phƣơng
pháp học toán truyền thống, học sinh chỉ có thể đếm đến 10 với đôi bàn tay.
Tuy nhiên với phƣơng pháp Finger Math, học sinh có thể đếm đến 30, 50 hay
99 rất dễ dàng.
Cách tính toán “siêu việt” này có thể giúp học sinh cộng, trừ trong
phạm vi 99 nhanh nhƣ máy tính điện tử.
1.2. Một số quy định chung của phƣơng pháp Finger Math
Phƣơng pháp này giúp học sinh có thể cộng trừ liên tiếp nhiều số với nhau
không chỉ cho kết quả chính xác mà tốc độ tính toán cũng rất nhanh. Miễn là
kết quả giữa chúng nhỏ hơn 100.
Để thực hiện một cách thành thạo (kết quả luôn chính xác và tốc độ
nhanh) cộng, trừ trong phạm vi 100 (không nhớ với HS lớp 1) cần phải nắm
đƣợc một số những quy định chung nhƣ sau:
*** QUY ĐỊNH:

Hàng chục nằm ở bàn tay trái, hàng đơn vị nằm ở bàn tay phải.
(1) Bàn tay phải

6
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

Mỗi một ngón trên bàn tay trừ phải (trừ ngón cái) là 1 đơn vị, riêng
ngón cái mang giá trị 5 đơn vị.
Nhƣ vậy, có thể hƣớng dẫn học sinh đếm từ 1 đến 9 nhƣ sau: Đầu tiên
chỉ cho HS các số từ 1 đến 9. Vì các số này nằm ở trên một bàn tay phải. Cụ
thể số 1 là ngón trỏ tay phải, số 2 là ngón giữa tay phải, số 3 là ngón nhẫn tay
phải, số 4 là ngón út tay phải, số 5 là ngón cái tay phải. Sau đó tiếp tục chỉ
cho học sinh số 6 là ngón tay cái và ngón trỏ tay phải… tƣơng tự đến số 9 là
ngón tay cái và ngón út tay phải.
Chú ý rằng khi chuyển từ số 4 qua số 5, học sinh hay quên nắm các ngón
tay 1, 2, 3,4 lại mà xòe cả bàn tay ra nên cần theo dõi và nhắc nhở học sinh.
(2) Bàn tay trái:

7
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

Mỗi một ngón trên bàn tay trái (trừ ngón cái) là 1 chục, riêng ngón cái
mang giá trị 5 chục.
Sau khi HS đã thuần thục đếm số trong phạm vi 10 (đếm các số từ 1

dến 9 trên bàn tay phải), GV dạy HS đếm trong phạm vi 100. Gần nhƣ trên,
tay trái là hàng chục: 10 là ngón trỏ tay trái, 20 là ngón giữa tay trái,… đến 50
là ngón cái tay trái. Đến 60 lại là ngón tay cái và ngón trỏ tay trái. Tƣơng tự
đến 90 là ngón tay cái và ngón út tay trái.
Chú thích: Các ngón có màu là các ngón phải giơ lên, các ngón không
có màu là các ngón phải cụp xuống.
Khi hƣớng dẫn học sinh phải giơ số có hai chữ số (mà không phải số
tròn chục) cần lƣu ý học sinh lấy các ngón tay trái (hàng chục) trƣớc sau đó
lấy các ngón tay phải (hàng đơn vị) sau cũng giống nhƣ viết từ trái sang phải.
2. Dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1
2.1. Phép cộng và phép trừ
2.1.1. Định nghĩa
A, Phép cộng:
*** Định nghĩa:
- Cho a,b

N, khi đó có hai tập hữu hạn A, B sao cho A

B = , a=cardA,

b=card B
Ta gọi số tự nhiên c= card (A

B) là tổng của a và b và ta viết:

c=a+b
Phép tìm tổng hai số tự nhiên bất kỳ gọi là phép cộng trong tập các số tự
nhiên.
Chú ý:
Giả sử có hai tập hợp hữu hạn A’, B’ sao cho card A’, b= card B’, A’ B’=

Khi đó: A

’, B

và A B A’ B’

Do đó: a+b = card (A B) = card (A’ B’)

8
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

Điều đó chứng tỏ rằng tổng a+b không phụ thuộc vào việc chọn hai tập hữu
hạn A, B mà chỉ phụ thuộc vào hai số tự nhiên a,b.
Do đó với hai số tự nhiên a,b cho trƣớc, ta luôn có duy nhất tổng a+b.
Nói cách khác, tƣơng ứng (a,b)

a+b là một ánh xạ nừ N*N vào N.

Phép cộng trong N là ánh xạ:
F: N * N

N

(a,b)

a+b

Vì vậy:
- Phép cộng là một phép toán hai ngôi xác định trong N ( Phép cộng đó có
tính chất đóng kín trong N)
- Cần phân biệt hai thuật ngữ:
+ “Phép cộng”: chỉ một phép toán 2 ngôi (1 ánh xạ)
+ “Tổng”: Chỉ một tổng
Ví dụ: Ngƣời ta thƣờng viết:
- Thực hiện phép cộng 6 + 4
- Viết kết quả của tổng 2 + 5
Trong sách giáo khoa của tiểu học ngƣời ta thƣờng sử dụng thuật ngữ “phép
cộng” theo nghĩa thứ hai.
B, Phép trừ
*** Định nghĩa:
- Cho hai số tự nhiên a, b ta gọi số tự nhiên c là hiệu của a và b và viết:
c = a - b khi và chỉ khi a = b + c
- Phép tìm hiệu nếu có của hai số tự nhiên bất kỳ đƣợc gọi là phép trừ trong
tập N.
Chú ý:
1) Hiệu của a - b nếu có là duy nhất.
Thật vậy, giả sử tồn tại hai hiệu
Ta có:

=a-b

và

của hai số tự nhiên a và b.

=a-b

9
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

Theo định nghĩa hiệu, ta có: a = b +
Do đó

=

a=b+

(Theo quy luật giản ƣớc cuuar phép cộng)

Nhƣ vậy mọi cặp (a,b)

N * N thì tồn tại không quá ( nhiều nhất) 1 số tự

nhiên c sao cho c = a - b
2) Từ chú ý trên ta thấy phép trừ trong tập hợp N chính là hàm:
(a,b)

c=a -b

3) Vìc=a+b

N*N

N

a= c+b nên ngƣời ta thƣờng nói phép trừ là phép toán ngƣợc

của phép cộng.
4) Ngƣời ta chứng minh đƣợc định lí sau:
Định lí: (Điều kiện cần và đủ để có hiệu a - b) của hai số tự nhiên a, b bất kì là
a b tồn tại.
Chứng minh:
- Giả sử có hiệu c = a - b. Khi đó tồn tại 2 tập hữu hạn A. B sao cho a = card
A, b= cardB và B A. Ta có: A = B (A B); (A B) =
Đặt C= card(A B). Từ đó ta có:
a = card A = card (B (A B))
a= card B + card (A B)
a= b+c
hay c= a - b
Vậy tồn tại c = a - b

a b

- Từ định lí trên ta suy ra: Với a,b N không tồn tại hiệu a - b khi và chỉ khi
a- Do đó phép trừ trong N không phải là một phép toán hai ngôi trong N.
5) Theo định nghĩa trên ta thấy:
- Phép trừ chỉ một hàm từ N*N vào N.Còn hiệu chỉ có một số tự nhiên đƣợc
biểu hiện bằng biểu thức a - b.

10
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học

Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

Tuy nhiên trong thực tế ở tiểu học, thuật ngữ “phép trừ” đƣợc hiểu theo 2
nghĩa:
+ “Phép trừ” chỉ một phép toán trong N
+ “Phép trừ” chỉ một hiệu
Ví dụ: Ngƣời ta thƣờng viết: “Thực hiện phép trừ 5 - 3”
Trong sách giáo khoa Toán ở Tiểu học, ngƣời ta thƣờng thực hiện
“phép trừ” theo nghĩa thứ hai.
Ví dụ: Ngƣời ta thƣờng viết: “ Phép trừ có dạng 17 - 3”
2.1.2. Các tính chất cơ bản của phép cộng và phép trừ
a. Phép cộng
Với a,b,c

N.

1. a + b = b + a
2. (a + b) + c= a + (b + c )
3. a + 0 = 0 + a = a
4. a + b = 0 khi và chỉ khi a = 0 và b = 0
5. a + 1 = a’ ( nghĩa là a + 1 là số liền sau của a)
6. a + b’ = ( a +b)’
7. Nếu a+c = b+c thì a=b
8. Nếu a b thì a+c b+c
9. Nếu a+c < b+c thì a < b
10. a< a+b
11. Nếu a b và c d thì a+c b+d
12. Nếu a b. Tính chất của phép trừ
Với a,b,c

N và các giả thiết hiệu đồng tồn tại. Ta có:

1. (a + b) - c = a + (b - c) = (a - c) +b
2. ( a - b) -c = ( a - b) - c = ( a - c) - b

11
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

3. a - (b - c) = ( a - b) + c = ( a+c) - b
4. ( a+c) - (b+c) = a - b
5. ( a - c) - (b - c) = a - b
6. a - b = c - d khi và chỉ khi a + d = b + c ( a b; c d)
7. a - 0 = a
2.2. Dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1
2.2.1. Mục tiêu
- Học sinh biết lập và thuộc các bảng cộng, trừ trong phạm vi 10.
- Học sinh biết đặt tính và tính phép tính cộng, trừ trong phạm vi 20, 100.
- Học sinh biết vận dụng vào thực hiện dãy tính, giải bài toán bằng một
phép tính cộng hoặc trừ.
- Học sinh thêm yêu thích Toán.
2.2.2. Nội dung chƣơng trình
Ở lớp 1, mới giới thiệu phép cộng, phép trừ không nhớ trong vòng số
10, 20, 100.
Nội dung, chƣơng trình cùng với tài liệu “Điều chỉnh nội dung dạy
học” tƣơng đối phù hợp, thể hiện rõ sự phân hóa đối tƣợng học sinh.
Đƣợc chia thành các nhóm bài sau:

- Phép cộng trong phạm vi 3,4,5,6,7,8,9,10
- Phép trừ trong phạm vi 3,4,5,6,7,8,9,10
- Phép cộng dạng 14+3
- Phép trừ dạng 17 - 3, 17 -7
- Phép cộng các số tròn chục
- Phép trừ các số tròn chục
- Phép cộng trong phạm vi 100
- Phép trừ trong phạm vi 100

12
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

Phép cộng, phép trừ trong vòng số 10 đƣợc học ở kì I. Phép công, phép
trừ trong vòng 20, 100 đƣợc học ở học kì II.
Trong mỗi phạm vi, bài “Phép trừ’ đƣợc học ngay sau bài “Phép cộng”
2.2.3. Phép cộng số tự nhiên
Ở Tiểu học, phép cộng đƣợc xây dựng trên quan điểm bản số. Đó là
việc xây dựng khái niệm phép cộng hai số tự nhiên về phƣơng diện bản số
quy về phép hợp của hai tập hợp rời nhau. Nhƣ vậy, khái niệm tổng của hai số
tự nhiên đƣợc xây dựng rời nhau.
Về mức độ tiếp nhận phép cộng và thực hiện phép cộng ở lớp 1 đƣợc
tiến hành theo các vòng số: 10, 20,100.
- Trong vòng 10: Phép cộng hai số tự nhiên đƣợc hình thành theo các thao tác:
+“Gộp” hai đồ vật để tạo thành một nhóm lớn hơn bao gồm tất cả các
đồ vật của hai nhóm đó. Thao tác này nhằm hình thành ý nghĩa cơ bản của
phép cộng dựa trên cơ sở tƣ duy trực quan hành động của học sinh.
Hoặc quan sát hình vẽ: Có hai nhóm sự vật riêng biệt, mỗi nhóm đƣợc

bao quanh bởi một hình, rồi bao quanh cả hai nhóm đó bằng một hình lớn hơn
(hình ảnh sơ đồ ven). Ý nghĩa của phép cộng đƣợc hình thành rõ hơn dựa trên
cơ sở tƣ duy trực quan hình ảnh của học sinh.
+ Ghi lại hoạt động này bằng thuật ngữ và kí hiệu toán học để tìm ra
kết quả của phép cộng hai số.
- Trong vòng 20:
Ở vòng này vẫn thực hiện các thao tác nhƣ trong vòng 10 nhƣng chú ý
gộp các đồ vật đơn lẻ trƣớc rồi thêm số đồ vật tròn 10 để có kết quả cuối cùng.
- Trong vòng 100
+ Tính chất xây dựng phép cộng đến vòng này nâng cao hơn, quá trình
tìm kết quả phép cộng không còn dựa vào trực quan các đối tƣợng mà dựa
trên làm việc với các chữ số nên có tính trừu tƣợng ngày càng cao hơn.

13
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

+ Ở vòng số này bắt đầu giới thiệu cơ sở lý luận cho việc xây dựng kỹ
thuật tính cộng. Đó là thao tác gộp riêng các đơn vị và gộp riêng các chục để
sau đó gộp kết quả lại.
+ Trọng tâm là kỹ thuật thực hiện phép cộng: Cộng từng hàng từ phải
qua trái (hàng đơn vị cộng hàng đơn vị, hàng chục cộng hàng chục)
2.2.4. Phép trừ số tự nhiên
Phép trừ là phép toán ngƣợc của phép toán cộng. ở Tiểu học, giới thiệu
phép trừ trên cơ sở tìm bản số của phần bù chuyển sang tìm hiệu của hai số.
Ở lớp 1, phép trừ cũng đƣợc thực hiện theo vòng số 10, 20, 100.
- Trong vòng 10: Phép trừ hai số tự nhiên đƣợc hình thành theo các thao tác:
+ “Lấy đi” một bộ phận của một nhóm mẫu vật để còn lại một bộ phận

của nhóm mẫu vật đó. Thao tác này nhằm hình thành ý nghĩa cơ bản của phép
trừ trên cơ sở tƣ duy trực quan hành động.
Hoặc quan sát trên hình vẽ: Hai nhóm đò vật, mỗi nhóm đƣợc bao
quanh bởi một hình, rồi bao quanh hai nhóm đó bằng một hình khác lớn hơn,
gạch bỏ một nhóm (hình ảnh sơ đồ ven). Ý nghĩa của phép trừ đƣợc hình
thành rõ hơn dựa trên cơ sở tƣ duy trực quan hình ảnh của học sinh.
+ Ghi lại hoạt động này bằng thuật ngữ và kí hiệu toán học biểu diễn
phép trừ hai số và để tìm đƣợc kết quả phép trừ của hai số.
- Trong vòng 20:
- Ở vòng này vẫn thực hiện các thao tác nhƣ trong vòng 10 nhƣng chú ý sau
khi lấy đi, gạch bớt các đồ vật đơn lẻ trƣớc rồi thêm số đồ vật tròn 10 để có
kết quả cuối cùng.
- Trong vòng 100
+ Tính chất xây dựng phép trừ đến vòng này nâng cao hơn, quá trình
tìm kết quả phép trừ không còn dựa vào trực quan các đối tƣợng mà dựa trên
làm việc với các chữ số nên có tính trừu tƣợng ngày càng cao hơn.

14
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

+ Ở vòng số này bắt đầu giới thiệu cơ sở lý luận cho việc xây dựng kỹ
thuật tính trừ. Đó là thao tác trừ riêng các đơn vị và trừ riêng các chục để sau
đó gộp kết quả lại.
+ Trọng tâm là kỹ thuật thực hiện phép trừ: Trừ từng hàng từ phải qua
trái (hàng đơn vị trừ hàng đơn vị, hàng chục trừ hàng chục)
Nhƣ vậy, việc vận dụng phƣơng pháp Finger Math vào dạy phép tính
cộng, phép tính trừ cho học sinh tiểu học (HS thực hiện trên chính ngón tay

của mình: tay trái là hàng chục, tay phải là hàng đơn vị) có thể thấy cũng tuân
thủ theo đúng từng mức độ tiếp nhận phép cộng và thực hiện phép cộng ở lớp
1 đƣợc tiến hành theo các vòng số: 10, 20, 100 nhƣ nêu ở trên. Các em tƣ duy
trực quan trên chính ngón tay của mình.
+ Với phép tính cộng: thao tác xòe số ngón tay thể hiện số hạng thứ
nhất, sau đó giơ thêm số ngón tay thể hiện số hạng thứ hai và đọc đúng kết
quả cuối cùng thể hiện qua số ngón tay các em xòe ra cũng đồng nghĩa các em
đang thực hiện “gộp” (thực hiện phép cộng)
+ Với phép tính trừ: Thao tác xòe số ngón tay thể hiện số bị trừ sau đó
cụp đi số ngón tay thể hiện số trừ và đọc kết quả cuối cùng thể hiện các em
đang thực hiện “lấy đi” (thực hiện phép trừ)
+ Đảm bảo theo kỹ thuật thực hiện phép cộng (cộng từng hàng từ phải
qua trái, hàng đợn vị cộng với hàng đơn vị, hàng chục cộng với hàng chục) và
kỹ thuật thực hiện phép trừ (trừ từng hàng từ phải sang trái, hàng đơn vị trừ
cho hàng đơn vị, hàng chục trừ cho hàng chục).
3. Thực trạng về hiểu biết, đánh giá của giáo viên về vận dụng phƣơng
pháp Finger Math trong dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1
3.1. Mục đích của cuộc khảo sát

15
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

- Nhằm tìm hiểu những hiểu biết của giáo viên về phƣơng pháp Finger
Math, sự đánh giá của giáo viên ( về tính hiệu quả, khả thi) về việc vận dụng
phƣơng pháp Finger Math trong dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1.
- Nhằm tìm hiểu những thuận lợi, khó khăn của giáo viên khi vận dụng
phƣơng pháp Finger Math trong dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1.

3.2. Nội dung khảo sát
3.2.1. Khảo sát lần 1
Nội dung điều tra đƣợc xác định và thể hiện rõ trong phiếu khảo sát số
1 nhằm tìm hiểu:
(1) Mức độ hiểu biết của giáo viên về phƣơng pháp Finger Math
(2) Mức độ vận dụng phƣơng pháp Finger Math trong dạy học phép cộng,
phép trừ ở lớp 1 của giáo viên Tiểu học.
(3) Những hiểu biết của giáo viên về mục tiêu phát triển kỹ năng quản lý thời
gian cho học sinh Tiểu học.
3.2.2. Khảo sát lần 2
Nội dung điều tra đƣợc xác định và thể hiện rõ trong phiếu điều tra số 2
(sau khi giáo viên đƣợc tiếp xúc với phƣơng pháp Finger Math và dạy phƣơng
pháp này lồng trong tiết cộng, trừ không nhớ trong phạm vi 100 cho học sinh)
nhằm tìm hiểu:
(1) Tính hiệu quả khi vận dụng phƣơng pháp Finger Math trong dạy học phép
cộng, phép trừ ở lớp 1.
(2) Những khó khăn gặp phải khi giáo viên vận dụng phƣơng pháp Finger
Math trong dạy học phép cộng, phép trừ.
(3) Đánh giá của giáo viên về phƣơng pháp Finger Math ( có phù hợp đẻ vận
dụng vào dạy học sinh lớp 1 hay không?..)
(4) Lấy ý kiến của giáo viên về việc vận dụng phƣơng pháp Finger Math
trong dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1?

16
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

(5) Những ý kiến đóng góp khác về việc vận dụng phƣơng pháp Finger Math

trong dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1: có những bất cập gì khi vận dụng,
cần có những điều chỉnh gì để khi vận dụng phƣơng pháp đạt kết quả cao,…
3.3. Đối tƣợng khảo sát
Để có đƣợc cơ sở thực tiễn cho việc đề xuất việc vận dụng phƣơng
pháp Finger Math trong dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1, tôi tiến hành
khảo sát ý kiến của 25 giáo viên lớp 1 ở 3 trƣờng Tiểu học trên địa bàn tỉnh
Vĩnh Phúc:
- Trƣờng Tiểu học Liên Bảo - TP Vĩnh Yên - tỉnh Vĩnh Phúc
- Trƣờng TH Xuân Hòa - huyện Lập Thạch - tỉnh Vĩnh Phúc.
- Trƣờng TH Kim Đồng - huyện Lập Thạch - tỉnh Vĩnh Phúc.
Ba trƣờng Tiểu học trên là ba trƣờng tiểu học có truyền thống dạy tốt,
học tốt của tỉnh.
Chất lƣợng giáo viên của ba trƣờng khá đồng đều, hầu hết các giáo viên
tham khảo đều là những giáo viên có trình độ Cao đẳng Sƣ phạm trở lên, có
kinh nghiệm và tâm huyết với nghề, sáng tạo và ham học hỏi.
3.4. Kết quả khảo sát
3.4.1. Kết quả khảo sát lần 1
Sau khi thực hiện nghiên cứu, thiết kế và tiến hành khảo sát ý kiến giáo
viên Tiểu học, chúng tôi nhận đƣợc kết quả nhƣ sau:

17
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

PHIẾU KHẢO SÁT SỐ 1
(1) Mức độ hiểu biết của giáo viên về phƣơng pháp Finger Math
STT

Mức độ hiểu biết

Số lƣợng GV

Chƣa từng nghe về phƣơng

1.

pháp này.

Tỉ lệ phần trăm
(%)

23

92%

2.

Đã biết về phƣơng pháp này.

2

8%

3.

Biết rõ về phƣơng pháp này.

0

0%

Bảng 1:Mức độ hiểu biết của giáo viên về phƣơng pháp Finger Math
Kết quả trên cho thấy: hầu hết giáo viên chƣa từng nghe về phƣơng
pháp Finger Math (23/25 GV chiếm 92%), chỉ có 2//25 GV (chiếm 8%) là đã
biết qua về phƣơng pháp Finger Math, chƣa có giáo viên nào hiểu rõ về
phƣơng pháp Finger Math.
 Phƣơng pháp Finger Math còn rất mới lạ đối với GV.
(2) Mức độ vận dụng phƣơng pháp Finger Math trong dạy học phép
cộng, phép trừ ở lớp 1 của giáo viên Tiểu học

STT

Mức độ vận dụng phƣơng
pháp Finger Math

Số lƣợng GV

Tỉ lệ phần trăm
(%)

1.

Chƣa từng sử dụng

25

100%

2.

Hiếm khi sử dụng

0

0%

3.

Thƣờng xuyên sử dụng

0

0%

Bảng 2: Mức độ vận dụng phƣơng pháp Finger Math trong dạy học phép
cộng, phép trừ ở lớp 1 của giáo viên Tiểu học
Kết quả cho thấy: 100% giáo viên đƣợc khảo sát chƣa từng sử dụng
phƣơng pháp Finger Math vào dạy học phép cộng, phép trừ.

18
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Đệ

Vì GV chƣa từng vận dụng phƣơng pháp Finger Math vào dạy học phép
cộng, phép trừ nên giáo viên chƣa thể đánh giá đƣợc tính hiệu quả cũng nhƣ khó
khăn, bất cập khi vận dụng cũng nhƣ chƣa đánh giá đƣợc tính khả thi của việc

dụng phƣơng pháp Finger Math vào dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1.
Chính vì vậy, tôi giới thiệu và hƣớng dẫn 25 giáo viên tham gia khảo
sát về phƣơng pháp Finger Math. Sau khi giáo viên đƣợc tiếp xúc với phƣơng
pháp Finger Math và dạy phƣơng pháp này lồng trong tiết “Cộng, trừ không
nhớ trong phạm vi 100” cho HS (giáo án tiết dạy có trong phần phụ lục), tôi
tiến hành khảo sát lần 2.
3.4.2. Kết quả khảo sát lần 2
Sau thời gian nghiên cứu, tiến hành và khảo sát ý kiến giáo viên Tiểu
học, tôi nhận đƣợc kết quả:
PHIẾU KHẢO SÁT SỐ 2
Bảng 1: Khảo sát tính hiệu quả khi vận dụng phƣơng pháp Finger Math
trong dạy học phép cộng, phép trừ ở lớp 1 của giáo viên Tiểu học
STT Hiệu quả

Số lƣợng GV

1.

Chƣa thấy mang lại hiệu quả rõ rệt

0

2.

Học sinh hứng thú, tích cực hơn trong tiết học

25

3.

Khả năng tính nhẩm của học sinh đƣợc nâng cao

25

4.

Học sinh tính toán chính xác hơn

25

5.

Học sinh tính toán nhanh hơn

22

6.

Ý kiến khác

3

Nhƣ vậy, sau khi tiến hành khảo sát, lấy ý kiến của 25 GV về tính hiệu
quả khi vận dụng phƣơng pháp Finger Math vào dạy học phép cộng, phép trừ
chúng tôi nhận đƣợc tất cả 100 ý kiến:
+Tất cả GV tham gia khảo sát (25/25GV) đều đánh giá rằng: sau khi
học và vận dụng phƣơng pháp Finger Math vào dạy học phép cộng, phép trừ;

19
SV: Nguyễn Thị Ngọc Huyền, K40A Giáo dục Tiểu học