Mô phỏng hệ thống nối đất trạm biến áp bằng phương pháp RBF FDM

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÊ ĐÔ DUY THỨC

MÔ PHỎNG HỆ THỐNG NỐI ĐẤT TRẠM BIẾN ÁP
BẰNG PHƯƠNG PHÁP RBF-FD

Chuyên ngành: Kỹ thuật điện
Mã số: 60520202

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2018


CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHQG -HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Vũ Phan Tú

Cán bộ chấm nhận xét 1 : TS. Trần Hoàng Lĩnh

Cán bộ chấm nhận xét 2 : PGS. TS. Trương Việt Anh

Luận vẫn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp.
HCM ngày 14 tháng 07 năm 2018

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. PGS.TS. HỒ Văn Nhật Chương-Chủ tịch
2. TS. Nguyễn Nhật Nam - Thư ký

3. TS. Trần Hoàng Lmh - PB1
4. PGS. TS. Trương Việt Anh - PB2
5. PGS. TS. Phạm Đình Anh Khôi - ƯV
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành
sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
TRƯỞNG
KHOA
- ĐIỆN TỬ
CHỦ
TỊCHĐIỆN
HỘI ĐỒNG


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒ A XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: LÊ ĐỖ DUY THỨC..................................................MSHV: 1670353
Ngày, tháng, năm sinh: 28/04 /1972......................................................Nơi sinh: Tp. Hồ Chí Minh
Chuyên ngành:
I.

Kỹ thuật điện......................................................Mã số : 60520202

TÊN ĐỀ TÀI:

Mô phỏng hệ thống nối đất trạm biến áp bằng phương pháp RBF-FDM

II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
Trình bày về phương pháp RBF-FDM và ứng dụng nó để giải bài toán mô phỏng lưới nối đất của
trạm biến áp, nhận xét.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : (Ghi theo trong QĐ giao đề tài): 15/01/2018
IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: (Ghi theo trong QĐ giao đề tài) 17/06/2018
V. CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi rõ học hàm, học vị, họ, tên):
PGS. TS Vũ Phan Tú
Tp. HCM, ngày.... tháng.. . . năm 2018.
NHIỆM DẪN
BỘ MÔN ĐÀO TẠO
CÁNCHỦ
BỘ HƯỚNG
(Họký)
tên và chữ ký)
(Họ tên và chữ

TRƯỞNG KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ
(Họ tên và chữ ký)


LỜI CÁM ƠN
Lời đầu tiên tôi xin gởi lời đáp tạ đến PGS-TS Vũ Phan Tú là người đã gợi ý, hướng dẫn
tôi thực hiện đề tài này và cũng là người luôn khuyến khích và động viên tôi vượt qua các trở
ngại về nhiều mặt để hoàn thành tập luận văn này.
Tôi cũng xin chân thành cám ơn Quý Thầy Cô của Khoa Điện - Điện tử trường Đại học
Bách Khoa Tp. Hồ Chí Minh - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh đã trao cho tôi những kiến
thức quý báu, chỉ cho tôi những sai sót để tự hoàn thiện từ đó giúp tôi thêm niềm đam mê
trong nghiên cứu khoa học.
Đe hoàn thành được việc học tập và hoàn chỉnh tập luận văn này, tôi đã được sự tạo đỉều
kiện tốt nhất về thời gian của anh Bùi Văn Hoàng - Giám đốc Truyền tải điện Tp. Hồ Chí

Minh, điều không dễ thực hiện trong tình hình sản xuất căng thẳng như hiện nay. Tôi cũng
nhận được sự giúp đỡ, động viên của bạn đồng nghiệp Nguyễn Xuân Bình - Trưởng phòng Kế
hoạch - Vật tư của Truyền tải điện Miền đông 2, người đã có nhã ý cho tôi mượn kết quả tính
toán bằng phương pháp FEM để so sánh.
Và cuối cùng, không kém phần quan trọng, là Cha Mẹ, người bạn đời và các con tôi,
những người luôn tin tưởng vào kết quả học tập của tôi ngay cả những lúc tôi thất vọng nhất,
điều này đã giúp tôi có nhiều động lực để hoàn thành hai năm học và hoàn chỉnh tập luận văn
này.
Xin chân thành cảm tạ.
Học viên
LÊ ĐỖ DUY THỨC


TÓM TẮT LUẬN VĂN
Đề tài luận văn “Mô phỏng hệ thống nối đất trạm biến áp bằng phương pháp RBF-FD”
là đề tài nghiên cứu giải bài toán phân bố điện thế trên hệ thống nối đất của trạm biến áp khi
có dòng điện (sét, rò điện, đóng cắt...) đi qua bằng phương pháp số, cụ thể là phương pháp
hàm bán kính cơ bản kết hợp sai phân hữu hạn, gọi tắt là RBF-FD (Radial Basis Function Finite Difference).
Nội dung của luận văn gồm có các chương:
Chương 1:

Tổng quan. Chương này giới thiệu tổng quan về vấn đề trong luận văn,
mục tiêu, tầm quan trọng và phạm vi nghiên cứu của đề tài.

Chương 2:

Hệ thống nối đất và bài toán phân bố điện thế trên hệ thống nối đất.
Chương này giới thiệu sơ nét về chức năng và cấu trúc của hệ thống
nối đất được quy định trong TCVN 9358-2013 và tiêu chuẩn IEEE Std
80-2013; lý thuyết cơ sở của bài toán phân bố điện thế trên hệ thống

nối đất.

Chương 3:

Phương pháp RBF-FD trong giải bài toán trường điện từ. Chương này
trình bày chi tiết về phương pháp RBF-FD tổng quát và ứng dụng giải
bài toán trường điện từ.

Chương 4:

Mô phỏng cọc nối đất bằng phương pháp RBF-FD. Chương này trình
bày cách phân tích và giải bài toán phân bố điện thế trên cọc nối đất
hình trụ bằng phương pháp RBF-FD.

Chương 5:
Mô phỏng hệ thống lưới nối đất bằng phương pháp RBF-FD. Chương
này trình bày cách phân tích và giải bài toán phân bố điện thế trên một
số dạng lưới nối đất bằng phương pháp RBF- FD.
Chương 6:

Phân tích hệ thống nối đất của một trạm biến áp thực tế. So sánh các
kết quả tìm được với các quy định trong TCVN 9358-2013 và tiêu

chuẩn IEEE Std 80 - 2013, nhận xét.
Chương 7: Kết luận. Kết luận chung và hướng phát triển của đề tài.


Trong đó các chương 3, 4, 5, 6 là trọng tâm của luận văn tìm hiểu phương pháp RBFFD, áp dụng giải bài toán phân bố điện thế trên hệ thống nối đất và phân tích kết quả so với
một số tình huống thực tế.
Do đây là một trong những phương pháp tương đối mới trong nghiên cứu bài toán điện

từ, tài liệu không nhiều nên trong quá trình nghiên cứu áp dụng không thể tránh khỏi thiếu sót,
kính mong Quý Thầy Cô và các bạn học viên, đồng nghiệp góp ý để có thể hoàn thiện hơn
trong tương lai.

ABSTRACT
The topic of this thesis: “Simulation of substation grounding system by Radial Basis
Function - Finite Different Method” is the one in which the problem of potential distribution
on grounding system of a transformer substation during current flowing through (lightning,
leakage, switching...) is studied by numerical method, particularly, Radial Basis Function Finite Difference Method (RBF-FDM).
The content of this thesis includes these following chapters:
Chapter 1:

General. This chapter basically introduces the topic, goal, the
importance and research domain.

Chapter 2:

Grounding system and the problem of potential distribution on
grounding system. This chapter generally describes the function and
construction of grounding system which are ruled by TCVN 9358 2012 and IEEE Std 80-2013; basic theory of potential distribution on
grounding system problem.


Chapter 3:

RBF-FDM in solving electro-magnetic problem. This chapter presents
in detail about RBF-FDM and its application in solving electromagnetic problem.

Chapter 4:

Simulating rod electrode by RBF-FDM. This chapter describes how to
analyze and solve the problem of potential distribution on cylindrical
rod electtode by RBF-FDM.

Chapter 5:

Simulating grounding grid system by RBF-FDM. This chapter
describes how to analyze and solve the problem of potential
distribution on some types of grounding grid system by RBF- FDM.

Chapter 6:

Analyzing grounding grid system of real transformer substations.
Compares the results with regulations in TCVN 9358-2012 and IEEE

Std 80-2013, remarks.
Chapter 7: Conclusions. General conclusions and future works.
Chapters 3, 4, 5, 6 are main focus of the thesis: studying RBF-FDM, applying to solve
the problem of potential distribution on grounding grid system and analyzing the results in
comparison with some real situations.
Because RBF-FDM is one of relatively new methods in studying electromagnetic
problems, there are few reference documents so mistakes are unavoidable during research and
application, I wish to have comments from Teachers, trainees and my partners to improve in
future.


LỜI CAM ĐOAN
Với việc nộp bản luận văn này, tôi xin cam đoan:
•

Bản luận văn tốt nghiệp với đề tài “Mô phỏng hệ thống nối đất trạm biến áp bằng

phuong pháp RBF-FD” là do chính tôi thực hiện dựa trên nguồn tài liệu tham khảo đã nêu tại
mục ‘Tài liệu tham khảo”.
•

Các số liệu, kết quả tính toán, code lập trình trong luận văn là do chính tôi thục

hiện trên phần mềm Matlab, phiên bản R2014a; các số liệu, kết quả tính toán trích dẫn từ
nguồn khác sẽ đuợc chỉ rõ nguồn tham khảo và chủ yếu để dùng so sánh với các kết quả tính
toán trong luận văn, không phải là dữ liệu chính.
Tôi xin chịu trách nhiệm về tính trung thục của bản luận văn này theo những lời cam
đoan nêu trên và chịu xử lý theo quy định nếu có bằng chứng rõ ràng cho thấy bản luận văn
này có sụ sao chép từ tài liệu khác hoặc/và dữ liệu không trung thục.


MỤC LỤC

MỤC LỤC.....................................................................................................................................................1
Chương 1. TỔNG QUAN............................................................................................................................4
1.1. GIỚI THỆU CHUNG............................................................................................................. 4
1.2. MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI.................................................................................................... 4
1.3. TẦM QUAN TRỌNG CỦA ĐỀ TÀI...................................................................................... 5
1.4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU...................................................................................................... 5
Chương 2. HỆ THÓNG NÓI ĐẤT VÀ BÀI TOÁN PHÂN BÓ ĐIỆN THẾ TRÊN HỆ THÓNG
NÓI ĐẤT.......................................................................................................................................................6
2.1. HỆ THÓNG NÓI ĐẤT.................................................................................................................6
2.1.1

Giới thiệu chung.......................................................................................................... 6

2.1.2

Cấu tạo hệ thống nối đất.............................................................................................. 7

2.1.3

Quá trình tản dòng điện vào trong đất..........................................................................8

2.1.4

Điện trở suất của đất.................................................................................................. 10

2.1.5

Điện trở nối đất.......................................................................................................... 10

2.1.6

Yêu cầu an toàn về điện áp bước và điện áp tiếp xúc..................................................12

2.2. BÀI TOÁN PHÂN BÓ ĐIỆN THẾ TRÊN HỆ THÓNG NÓI ĐẤT....................................13
2.3. CÁC PHUONG PHÁP GIẢI.....................................................................................................15
2.3.1

Phương pháp giải tích................................................................................................ 15

2.3.2

Phương pháp biến đổi Laplace................................................................................... 16

2.3.3

Phương pháp số......................................................................................................... 17

Chương 3. PHUONG PHÁP RBF-FD TRONG GIẢI BÀI TOÁN TRUỜNG ĐIỆN
TỪ

18

3.1

PHUONG PHÁP KHÔNG LUỚI HÀM CO SỞ BÁN KÍNH (RBF)...................................18

3.1.1

Đặt vấn đề.................................................................................................................. 18

3.1.2

Tổng quan về phương pháp không lưới.....................................................................19

3.1.3

Hàm cơ sờ bán kính RBF........................................................................................... 21

Lê Đỗ Duy Thức - 2018


3.1.4

Nội suy với hàm cơ sở bán kính RBF.........................................................................22

3.1.5

Ma trận và hàm xác định dương................................................................................. 22

3.1.6

Giải thuật của hàm cơ sở bán kính RBF.....................................................................24

3.2

PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN.................................................................................25

3.3

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH BÃNG PHƯƠNG PHÁP LẶP.....................28

3.3.1

Phương pháp Jacobi, JOR.......................................................................................... 28

3.3.2

Phương pháp Gauss - Siedel, SOR.............................................................................30

3.3.3

Giải bài toán sai phân hữu hạn bằng phương pháp lặp................................................31

3.4

PHƯƠNG PHÁP HÀM cơ SỞ BÁN KÍNH KẾT HỢP SAI PHÂN HỮU HẠN RBFFD....................................................................................................................................................32

3.4.1

Thiết lập công thức vi phân theo cách tiếp cận thứ nhất [11]......................................34

3.4.2

Thiết lập công thức vi phân theo cách tiếp cận thứ hai [12]........................................35

3.5

ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP RBF-FD GIẢI BÀI TOÁN BENCHMARK.........................38

3.5.1

Bài toán Benchmark................................................................................................... 38

3.5.2

Giải bài toán Benchmark bằng phương pháp giải tích.................................................39

3.5.3

Giải bài toán Benchmark bằng phương pháp RBF-FD................................................39

3.5.4

Chọn phương pháp lặp, các giá trị c và ũ) cho bài toán mô phỏng................................46

Chương 4. MÔ PHỎNG cọc NÓI ĐẤT BÃNG PHƯƠNG PHÁP RBFFD
4.1

..........................................................................................................................................47
BÀI TOÁN PHÂN BÓ THẾ TRÊN cọc NÓI ĐẤT.................................................................47

3.1. MÔ PHỎNG CỌC NÓI ĐÁT VỚI PHÂN BÓ ĐÒNG NHÁT.............................................47
3.2. MÔ PHỎNG CỌC NÓI ĐÁT VỚI PHÂN BÓ KHÔNG ĐÒNG NHÁT............................51
Chương 5. MÔ PHỎNG HỆ THỐNG LƯỚI NÓI ĐÁT BẰNG PHƯƠNG PHÁP RBF- FD

56

5.1

CÁU TẠO LƯỚI NÓI ĐÁT.......................................................................................................56

5.2

Cơ SỞ TÍNH TOÁN.....................................................................................................................56

5.3

GIẢI THUẬT TÍNH TOÁN.......................................................................................................57

5.4

KẾT QUẢ MÔ PHỎNG.............................................................................................................59

5.4.1

Lưới nối đất 70x70m không có cọc............................................................................60

5.4.2

Lưới nối đất 70x70m có bố trí cọc xung quanh chu vi................................................64

5.4.3

Lưới nối đất 70x84m không có cọc............................................................................69

5.4.4

Lưới nối đất 70x84m có bố trí cọc xung quanh chu vi................................................73

Lê Đỗ Duy Thức - 2018


5.4.5

Lưới nối đất chữ L 70x105 (35)m không có cọc.........................................................78

5.4.6

Lưới nối đất hình chữ L 70x105 (35)m có bố trí cọc quanh chu vi.............................86

5.4.7

Nhận xét về các kết quả tính toán thu được................................................................94

5.5

KHẢO SÁT Sự THAY ĐỔI Độ CHÔN SÂU CỦA LƯỚI NÓI ĐẤT................................95

Chương 6.

MÔ PHỎNG LƯỚI NÓI ĐẤT CỦA TRẠM BIẾN ÁP THựC

TÈ
6.1
6.1.1

98
TRẠM BIẾN ÁP 110/22kV HẠT NHÂN NINH THUẬN 2...................................................98
Giới thiệu................................................................................................................... 98

6.1.2

Mô phỏng hệ thống nối đất của trạm........................................................................101

6.2

TRẠM BIẾN ÁP 22/110kV NHÀ MÁY ĐIỆN MẶT TRỜI NỔI ĐA MI..........................104

6.2.1

Giới thiệu................................................................................................................ 104

6.2.2

Mô phỏng hệ thống nối đất của trạm.......................................................................105

Chương 7. KẾT LUẬN............................................................................................................................111
7.1

KẾT LUẬN.................................................................................................................................111

7.2

HƯỚNG NGHIÊN CƯU PHÁT TRIỂN CỦA ĐÈ TÀI.......................................................112

TÀI LIỆU THAM KHẢO......................................................................................................................113

Lê Đỗ Duy Thức - 2018


Chương 1.

TỔNG QUAN
1.1. GIỚI THỆU CHUNG
Hệ thống nối đất là một hệ thống kỹ thuật quan trong trong các công trình điện nói
chung và trong các trạm biến áp nói riêng, mục đích chung của hệ thống nối đất là bảo
vệ an toàn cho con người và thiết bị trong các tình huống sự cố ngắn mạch pha - pha,
chạm đất và các tình huống thoáng qua (sét, đóng cắt thiết bị).
Hệ thống nối đất cần được thiết kế để chịu được các trạng thái cực đoan nhất, nghĩa là
các thành phần cấu tạo lưới nối đất không bị hư hỏng do điện, nhiệt hoặc cơ trong điều
kiện có dòng điện ngắn mạch lớn nhất đi qua trong thời gian lớn nhất. Do đó, việc tính
toán phân bố điện áp trên hệ thống nối đất trong điều kiện có dòng điện sét đi vào có ý

nghĩa thực tiễn cao nhằm xác định được điểm yếu trong trạm biến áp để có những giải
pháp đảm bảo an toàn hợp lý cho con người và thiết bị.
1.2. MỤC TIÊU CỦA ĐÈ TÀI
Mục tiêu của đề tài là thiết lập và giải bài toán phân bố điện thế trên hệ thống nối đất
của trạm biến áp khi có dòng điện (sét, rò điện, đóng cắt...) đi qua bằng phương pháp số,
cấu trúc cơ sở của hệ thống nối đất dựa trên Quy phạm trang bị điện, tiêu chuẩn IEEE
Std 80™ - 2013 về nối đất an toàn cho người và thiết bị theo hai cách:
-

Tuân thủ quy định và,

Không tuân thủ quy định về độ chôn sâu của lưới.
Từ đó xác định:

-

Các vị trí chịu điện áp cao nguy hiểm.

-

Xác định ngưỡng điện áp bước, điện áp tiếp xúc an toàn.
Ket quả tìm được sẽ được so sánh kiểm chứng với các giá trị quy định của Quy phạm
trang bị điện, tiêu chuẩn IEEE Std 80™ - 2013, nhận xét.
Phân tích hệ thống nối đất của một trạm biến áp thực tế.


1.3. TẰM QUAN TRỌNG CỦA ĐÈ TÀI
Việc tính toán phân bố điện thế trên hệ thống nối đất khi có dòng điện đi qua đã đuợc
thục hiện nhung cơ bản chỉ mới tính toán lý thuyết chưa so sánh với thực tế và kiểm
chứng với quy phạm, tiêu chuẩn hiện hành. Đây là mục tiêu chính mà đề tài này hướng

tới nhằm chứng minh tính đúng đắn hoặc chỉ ra các điểm chưa phù hợp của một hệ
thống nối đất so sánh với các quy phạm, tiêu chuẩn đang áp dụng và có thể đề xuất giải
pháp.
1.4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Áp dụng phương pháp số, cụ thể là phương pháp hàm cơ sở bán kính kết hợp phương
pháp sai phân hữu hạn - RBF-FD để giải bài toán phân bố điện thế trên cấu trúc hệ thống
nối đất lý thuyết và thực tế. So sánh, nhận xét kết quả thu được với các quy phạm, tiêu
chuẩn hiện hành.


Chương 2.

HỆ THỐNG NỐI ĐẤT VÀ BÀI TOÁN PHÂN BÔ
ĐIỆN THẾ TRÊN HỆ THÔNG NÔI ĐẤT
2.1. HỆ THỐNG NỐI ĐẤT [16], [17]
2.1.1

Giới thiệu chung

Như đã nêu ở trên, hệ thống nối đất là một hệ thống kỹ thuật quan trong trong các công
trình điện nói chung và trong các trạm biến áp nói riêng, nó là tập hợp các cực tiếp địa
và dây nối đất có nhiệm vụ tản dòng điện vào trong đất để bảo vệ an toàn cho con người
và thiết bị khi có sự cố ngắn mạch, sét, đóng cắt thiết bị, rò điện qua cách điện...
về cơ bản có ba loại nối đất: i) nối đất làm việc, ii) nối đất an toàn và iii) nối đất chống
sét:
-

Nối đất làm việc: nhằm đảm bảo điều kiện làm việc bình thường cho thiết bị điện
và một số bộ phận của thiết bị điện theo chế độ làm việc đã được quy định sẵn.
Đây là loại nối đất bắt buộc để đảm bảo các điều kiện vận hành của hệ thống, ví

dụ như nối đất trung tính máy biến áp, đường dây...

-

Nối đất an toàn: nhằm đảm bảo an toàn cho con người khi làm việc với thiết bị
điện. Các bộ phận bằng kim loại của thiết bị điện có khả năng tiếp xúc con người
như vỏ máy, trụ tháp sắt, giá đỡ thiết bị... được nối trực tiếp với đất. Do đó, khi có
sự cố rò điện ra các bộ phận kim loại này thì dòng điện sự cố sẽ dẫn trực tiếp
xuống đất không qua người, hay nói cách khác bộ phận kim loại đẳng áp với đất
nên khi người tiếp xúc vào sẽ không có dòng điện chạy qua.

-

Nối đất chống sét: bảo vệ chống sét đánh trực tiếp hoặc lan truyền vào thiết bị
điện, nối từ bộ phận thu sét xuống đất.

Nối đất an toàn và chống sét gọi chung là nối đất bảo vệ. Trong trạm biến áp có cấp điện
áp 1 ÍOkV trở lên, ba hệ thống nối đất này thường được sử dụng chung.


2.1.2

Cấu tạo hệ thống nối đất

Hệ thống nối đất bao gồm các cực tiếp địa bằng thép hoặc bằng đồng được liên kết với
nhau bởi các thanh ngang bố trí thành dạng lưới ô chữ nhật, thường được chôn ở độ sâu
nhất định trong đất.
Do hệ thống nối đất liên quan đến an toàn cho con người và thiết bị nên nó phải đáp ứng
các yêu cầu kỹ thuật theo quy phạm quốc gia, cụ thể ở Việt Nam là Quy phạm trang bị
điện 1 l-TCN-18 2006, Phần I - Quy định chung, Chương 1.7 - Nối đất. Theo 1 l-TCN18 2006, hệ thống nối đất của trạm biến áp có điện áp trên lkv trung tính nối đất hiệu

quả phải có cấu trúc đáp ứng các yêu cầu sau:
-

Khuyến cáo sử dụng trang bị nối đất chung cho các thiết bị điện có chức năng và
điện áp khác nhau. Khi đó, điện trở của trang bị nối đất chung phải thỏa mãn yêu
cầu của tất cả các thiết bị và có giá trị bằng hoặc nhỏ hơn điện trở nhỏ nhất của
một trong các thiết bị đó.

-

Kích thước các điện cực của trang bị nối đất nhân tạo phải đảm bảo khả năng phân
bố đều điện áp đối với đất trên diện tích đặt thiết bị điện. Với thiết bị có dòng
chạm đất lớn phải đặt mạch vòng nối đất xung quanh thiết bị.

-

Đe đảm bảo an toàn, các thiết bị có dòng điện chạm đất lớn phải thực hiện lưới
san bằng điện áp.

-

Phải tính đến sự thay đổi điện trở suất của đất theo thời tiết trong năm bằng cách
dùng các hệ số điều chỉnh theo mùa.

-

Điện trở Rđ của trang bị nối đất ở vùng có điện trở suất của đất p < 500Qm không
được lớn hơn 0.5Q. O vùng đất có p > 500Qm, cho phép Rđ tăng đến Rđmax =
0.00 lp(Q) nhưng phải đảm bảo Rđ < 5Q.

-

Điện áp trên trang bị nối đất Uđ khi có dòng điện ngắn mạch chạm đất chạy qua
không được vượt quá lOkV.

-

Để san bằng điện thế và đảm bảo kết nối các thiết bị điện với hệ thống điện cực,
phải lắp đặt các điện cực theo chiều dài và chiều rộng trên diện tích đặt các thiết bị


điện và nối chúng lại với nhau thành lưới nối đất. Tất cả được chôn sâu ở độ sâu từ
0.5m đến 0.7m.
-

Khoảng cách giữa các điện cực theo chiều dài bố trí tùy theo vị trí thiết bị điện
nhưng phải đảm bảo cách móng hoặc bệ đặt thiết bị từ 0.8m - lm.

-

Khoảng cách giữa các điện cực theo chiều ngang khuyến cáo bố trí với khoảng
cách tăng dần tính từ biên chu vi đến trưng tâm theo các giá trị 4m; 5m; 6m; 7.5m;
9m; llm; 13.5m; lốm; 20m và lớn nhất không quá 30m.

Với quy định ở trên có thể thấy trên thực tế, do phụ thuộc vào việc bố trí thiết bị trên
mặt bằng, nên các ô lưới nối đất có kích thước không giống nhau, cấu trúc lưới nối đất
như trên sẽ được dùng để tính toán ở các phần sau ở hai trường hợp tuân thủ và không
tuân thủ để so sánh, đánh giá.
2.1.3

Quá trình tản dòng điện vào trong đất

Khi có sự cố chạm đất, dòng điện truyền vào đất Id qua các đầu cực tiếp xúc rồi tỏa ra
mọi hướng (xem Hình 2.1). Giả thiết đầu cực tiếp xúc có dạng hình cầu đường kính D.
Mật độ dòng điện đi vào đất j chính là dòng điện tính trên một đom vị diện tích của nửa
bê mặt hình câu — , được xác định theo biêu thức:
2
J

= ^''= = ĩĩD z.ĩĩ.rc
2

Trong đó r< -^ là bán kính cực tiếp địa.
Mật độ dòng điện jx tại điểm cách trục của cực tiếp địa một khoảng X được xác định
theo biểu thức:


(2.2)

(A/m2)
Cường độ điện trường Ex tại điểm X, hiệu điện thế trên khoảng đất dx và điện

Hình 2.1. Quá trình tản dòng điện trong
đất và sự phân bố điện thế ưên đất quanh
điện cực

Biểu thức (2.5) là phương trình dạng hyperbole. Với cùng dòng điện Id, cùng điện trở suất p,
giá trị điện thế cực đại (p = tpmax khi
X —> min, nghĩa là X = rc, khi đó:

(2.6)

2ỉĩ.rc
Hình 2.2 mô tả cách xác định điện áp bước và điện áp tiếp xúc trong vùng ảnh hưởng của cực
tiếp địa. Ở đây có thể thấy rằng do biểu thức phân bố điện thế (2.7)
Qua kết quả khảo sát sự
phân bố điện thế trong
vùng ảnh hưởng của
cực tiếp địa, có thể rút
ra kết
Hình 2.2. Điện áp tiếp xúc và điện áp bước tại vùng ảnh hưởng
của điện cực khi có dòng điện sự cố chạy qua
utxM — ((pmax

luận như sau:
- Càng ở vị trí

(ỊĨM) < utxN — ((pmax

)


gần cực tiếp địa, điện áp bước càng cao.
- Điện áp tiếp xúc lớn hơn khi ở xa cực tiếp địa hơn và đạt cực đại (pmax khi đứng ở vùng điện
thế bằng không mà chạm vào vỏ thiết bị được nối đất tại cực tiếp địa.
Vùng điện thế cực đại là ngay bề mặt của cực tiếp địa (theo (2.6)) còn vùng điện thế bằng
không theo lý thuyết là vùng đất cách cực tiếp địa 20 mét trở lên, điều này sẽ được tính toán
kiểm chứng ở các phần sau.

2.1.4 Điện trở suất của đất
Đất là một môi trường dẫn điện phức tạp, không đồng nhất về thành phần cấu tạo và phụ thuộc
vào nhiều yếu tố như lượng ẩm, khả năng giữ ẩm trong đất,
. Ấ. , ...

tạp chât, nhiệt độ

Z1

môi trường... nên điện trở

„„

suât p (hay điện dân suât
'

1
ơ=—)
p

của đất khác nhau ở mỗi khu vực, mỗi thời điểm trong năm. Do đó, khi tính toán thiết kế hệ
thống nối đất, cần phải xác định bằng thực nghiệm giá trị Pđo (hay ơđo) của nơi cần lắp đặt hệ
thống nối đất tại một điều kiện tham khảo nào đó, rồi quy đổi bằng hệ số mùa km sao cho trị số
tính toán Pt (hay ơíí) là bất lợi nhất trong năm.
Pt = kmpđo

(2.8)

Hệ số km phụ thuộc vào độ chôn sâu của điện cực, loại nối đất (an toàn, làm việc hay chống sét)
và cách nối đất (nằm ngang hay thẳng đứng).

2.1.5 Điện trở nối đất
Điện trở nối đất Rd của một vùng đất được định nghĩa là tỷ số giữa điện áp giáng ttên nó Ud và
dòng điện đi qua nó Id.
(2.9)

Rd=^(íì)
*d

Từ (2.9) và (2.5) có thể tính được điện trở nối đất Rd(x) của vùng đất có bán kính X tính từ tâm
của cực tiếp địa.


R


(2.10)

Điện trở nối đất Rd(x) gồm có hai thành phần i) điện trở của bản thân điện cực Rdc và ii) điện
trở tản của đất Rt. Rdc thường có giá trị không đáng kể đối với dòng điện một chiều hoặc tần số
công nghiệp 50Hz so với Rt nên có thể bỏ qua trong tính toán nhưng đối với dòng điện xung với
độ dốc lớn, Rdc có ảnh hưởng đáng kể nên cần phải xét đến khi tính toán. Rt có giá trị lớn hơn
nhiều so với Rdc, nó phụ thuộc vào cấu trúc hệ thống nối đất, dạng và trị số dòng điện cũng như
tính chất, cấu tạo, trạng thái của đất và điều kiện thời tiết, môi trường.
Bảng 2.1 cho công thức tính giá trị Rt của một số loại điện cực thông dụng.
Bảng 2.1. Cách tính giá trị Rt của một số loại điện cực thông dụng


Quy phạm trang bị điện quy định tính toán điện áp buớc và điện áp tiếp xúc cho phép
theo tiêu chuẩn IEEE Std 80™ -2000 (phiên bản truớc của IEEE Std 80™ -2013) nhu sau:

= (1000 +1,5C,P ' °- -6
V
E„,=(1000 + 6C,p,)^-

(2.11)

(2.12)
V

Trong đó:
•

Etouch : điện

•

Estep : điện

áp tiếp xúc (V)

áp bước (V)

0.09 1- p
\ Ps s

27^+0.09 = 1là hệ số suy giảm bề mặt
•

ps. điện trở suất lớp vật liệu bề mặt (íìm)

•

p\ điện trở suất của đất (fìm)

•

hs'. chiều dày lớp vật liệu bề mặt

(2.13)


•

ts: thời gian dòng điện qua nguời, lấy bằng tổng thời gian tác động của bảo vệ và
thời gian cắt toàn phần của máy cắt (s)

Nếu không có lớp bề mặt thì ps = p và Cs = 1.
Các công thức (2.9) và (2.10) đã mặc nhiên quy định cho nguời có trọng luợng 50kg (hệ
số 0.116) và điện trở cơ thể là 1000Q. Do đó, cần lưu ý khi tính toán với các điều kiện
khác (ví dụ người 70kg thì hệ số 0.116 sẽ thay bằng 0.157; điện trở cơ thể người có thể
thấp hoặc cao hơn 1000Q tùy thuộc nhiều yếu tố sinh lý, môi trường...).
Trang bị nối đất phải đảm bảo điện áp bước và điện áp tiếp xúc không lớn hơn giá trị quy
định được tính như trên ở mọi thời điểm trong năm khi có dòng ngắn mạch chạy qua.
2.2. BÀI TOÁN PHÂN BỐ ĐIỆN THẾ TRÊN HỆ THỐNG NỐI ĐẮT
Khi có dòng điện (sét, sự cố, xung đóng cắt...) đi vào hệ thống nối đất, điện thế phân bố
trên lưới nối đất và tương ứng trong đất sẽ tăng. Giả thiết giới hạn phạm vi khảo sát chỉ
đối với đáp ứng xác lập về mặt điện động và bỏ qua nội trử của điện cực (khi đó, điện thế
phân bố trên bề mặt điện cực nối đất bằng nhau tại mọi điểm), mật độ dòng điện J và thế
điện (vô hướng) (p tại các điểm trong đất và trên mặt đất phải thỏa mãn phương trình vi
phân từng phần dạng Elliptic bậc hai ba chiều có dạng như sau [7], [8]:

V(M Vp) = 0 hay div (J) = 0 và J = - Ơ grad w

(2.14)

trong miền khảo sát £2 (x) là toàn bộ khối đất đang xét; □’ là tensor điện dẫn của đất trong
miền £2.
Các biên của (2.14) trong một miền khảo sát nào đó là bề mặt của đất r e, bề mặt của điện
cực nối đất r và các giá trị của X mà tại đó (p = 0. Theo đó, các điều kiện biên của bài
toán (2.14) gồm:
•

(Ị)

11*

'Ă

-x

’ /X

’/X

z

5^- = 0 khi X trên miên re; n là vector đơn vị trên miên Te, hướng từ đât ra ổn

'

không khí (điều kiện biên Neumann).

•

(p = (pr khi X trên miền r (điều kiện biên Dirichlet).

•

(p —> 0 khi Ixl —> 00 (điều kiện biên Dirichlet).

Giải phương trình (2.14) sẽ được giá trị điện thế (px và mật độ dòng điện J tại một điểm X
tùy ý trong miền £2 khi điện cực đạt được điện áp (pĩ (gọi là độ tăng điện thế đất Grounding/Earthing Potential Rise - GPR/EPR) tương ứng. Biết được (p trên Te và J trên


r có thể tính toán, kiểm tra được các thông số về an toàn của hệ thống như điện áp bước,
điện áp tiếp xúc và điện trở tương đương của hệ thống.
Để đơn giản, giả thiết rằng miền đất khảo sát là đồng nhất và đẳng hướng nên tensor điện
dẫn ơ là đại lượng vô hướng được biểu diễn bằng giá trị biểu kiến ơ không đổi xác định
qua thực nghiệm. Với giả thiết này, phương trình (2.14) trở thành:
V([ơ] Vẹ>) = 0 Q ơV(Vp) = 0 o v2ẹ> = 0 hay Aẹ> = 0

(2.15)

Phương trình (2.15) chính là phương trình Laplace.
Khai triển vế trái của (2.15) áp dụng các biểu thức gradient và divergence trong trường
hợp tổng quát trên hệ tọa độ cong ta được [2]:


■a

'h2hj dtp

duỵ

a
du2

'hịhy d(p

a

< ^2 a^2 >

du3

'hjh

a^
ổw^ J

Thay các hệ số Lamor hi, h.2, h.3 và các tọa độ U1, U2, U3 trong các hệ tọa độ tương
ứng ta được các dạng phương trình Laplace:
• Hệ tọa độ Descarte o (x, y, z): hl = h.2 = h.3 = 1; U1 = X, U2 = y, U3 = z
d2
õy2

ôz2

(2.17)

• Hệ tọa độ trụ o (r, ệ, z): hi = ỉ,Ji2 = r, Ỉ13 =ỉ;ui = r, U2 = ty, U3 = z

2
(p n ôr
õr2 rôộ2 õz2
Gồ(p
í a' rd
"12(pôr' ôV2q> ' rdỔ£Ì
+_Ẽ_
(2.18)
ôr ) dộ
(ZẾ£Ì ôộ) õz I
• Hệ tọa độ cầu o (r, 0, <ị>ỵ.
dz ) hi = Ỉ,Ỉ12 = r, h.3 = rsinỡ; Uỉ = r,U2 = 0, U3 =ộ

-ô
õr

f

r2d(p

< ổr >

+

(■ nõỳ'
a sinớ1
sin ớ de

+

2

\ý

'a^Ỵ

sin ớ dệ

2rôôr
õr2
tanớ-aớ Sộ2 sin2 ớ Sộ2

1

02(p(r,e,(/)) = 0
(2.19)

2.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI
2.3.1

Phương pháp giải tích

Là phương pháp cổ điển để giải các phương trình vi phân được các nhà toán học nghiên
cứu từ hàng trăm năm nay để giải quyết các bài toán thực tế trong kỹ thuật, sinh học, kinh
tế, xã hội.... Ưu điểm của phương pháp này là cho lời giải chính xác, nghiệm của phương
trình vi phân là các hàm số biểu diễn bằng các công thức toán học nên dễ dàng cho việc
khảo sát, ứng dụng. Tuy nhiên, đối với một số bài toán có cấu trúc miền khảo sát phức
tạp, kích thước lớn, phương

pháp này khó áp dụng, đôi khi không tìm được lời giải.
Các phương pháp giải tích thường dùng trong việc giải các bài toán vật lý là: tách biến,
hàm Green, biến đổi Fourier, biến trạng thái, biến phân, tích phân.
Ví dụ đối với phương trình (2.17) có thể giải bằng phương pháp tách biến. Nghiệm tìm
được từ lời giải giải tích cho bài toán phân bố điện thế (2.17) được biểu diễn như một hàm
của X, y, z trên hệ tọa độ Descarte ba chiều như sau [1]:
00 00

(p(x,ỵ,z) = ^^4sin(?n^x)sin(n^y)
m=ln=l

\m 'ỉ-(-1)"sinhv'm2 + zn2ĩĩ Ẳ
nĩĩ

) sinh ỳm2 + n2ỉĩ

(2.20)

Ở đây sẽ không đi sâu vào giới thiệu các cách giải bằng phương pháp giải tích do tính
phức tạp của nó và cũng không thuộc lĩnh vực nghiên cứu của luận văn này. Một số ví dụ
giải bài toán điện từ bằng phương pháp giải tích có thể xem trong tài liệu “Phươngpháp
số trong trường điện từ” của PGS. TS. Vũ Phan Tú - Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Tp.
Hồ Chí Minh, Chương I, mục 1.5.
2.3.2

Phương pháp biến đổi Laplace

Ý tưởng của phương pháp này là dùng phép biến đổi Laplace để biến phương trình vi
phân thành phương trình đại số để giải. Sau đó sẽ biến đổi ngược nghiệm tìm được của

phương trình đại số để chuyển thành nghiệm của bài toán.
Phương pháp này thích hợp để giải các phương trình vi phân tuyến tính bất biến theo thời
gian (Linear Time-Invariant Differential Equation) có dạng:
p(D)x=f(t)

(2.21)

Biến đổi Laplace cả hai phía của (2.21) thành phương trình X(s) = ss (x(t)), trong đó X(s)
là phương trình đại số có thể giải được ngay. Nghiệm của phương trình (2.21) tìm được
nhờ phép biến đổi ngược:
xịt) = &1 (Xịt))

(2.22)

Phương pháp này có thể giải được nhiều phương trình vi phân mà phương pháp
giải tích không thể giải được.
2.3.3

Phương pháp số

Vào những thập niên 1930, 1940, trước khi việc lập trình máy tính phát triển, phương
pháp tính toán xấp xỉ các phương trình vi phân đã được thực hiện bằng tay trong lĩnh vực
quân sự. Cùng với sự phát triển của khoa học máy tính, phương pháp số được áp dụng


trong việc giải các bài toán kỹ thuật, trong đó có điện từ học, từ thập niên 1960. Nguyên
lý cơ bản của phương pháp này là tìm lời giải gần đúng tại các điểm rời rạc với một sai số
được chấp nhận nào đó rồi tổ hợp chúng lại thành kết quả của bài toán, số điểm rời rạc
càng nhiều, kết quả càng chính xác. về nguyên tắc, phương pháp số có thể giải tất cả các
phương trình vi phân đáp ứng được các yêu cầu nghiên cứu kỹ thuật ứng dụng cũng như

nghiên cứu hàn lâm.
Đe giải các phương trình tích phân, ta có các phương pháp moment, Monte Carlo,
phương trình tích phân biên, phương trình tích phân mặt; để giải các phương trình vi
phân, ta có thể sử dụng các phương pháp sai phân hữu hạn (FDM), sai phân hữu hạn miền
thời gian (FDTD), phần tử hữu hạn, đường, không lưới và ma trận đường dây truyền dẫn.
Trong luận văn này sẽ tìm hiểu chi tiết một dạng phương pháp không lưới là phương pháp
hàm cơ sở bán kính kết hợp phương pháp sai phân hữu hạn - RBF- FD (Radial Basis
Function - Finite Difference Method).