Kỹ Thuật Xung Số

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

KỸ THUẬT XUNG - SỐ

Biên soạn: Đoàn Thị Thanh Thảo
Phạm Văn Ngọc

Lưu hành nội bộ
THÁI NGUYÊN 2010

Phần 1: Kỹ thuật xung

1
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 1:
KHÁI NIỆM CHUNG
1. Tín hiệu xung và tham số:
1.1. Định nghĩa
Các tín hiệu điện áp hay dòng điện biến đổi theo thời gian được chia thành 2
loại cơ bản là tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc (gián đoạn).
Tín hiệu liên tục còn gọi là tín hiệu tuyến tính hay tương tự. Tín hiệu rời rạc
gọi là tín hiệu xung hay số
Tiêu biểu cho tín hiệu liên tục là tín hiệu sin, như hình 1, với tín hiệu sin ta có
thể tính được biên độ của tín hiệu tại từng thời điểm khác nhau.
V
Vp
+

+
-

-Vp

+

+

+

-

-

-

-

t

Hình 1.1: Tín hiệu hình sin
Ngược lại tiêu biểu cho tín hiệu rời rạc là tín hiệu vuông, dạng tín hiệu như
hình 2, biên độ của tín hiệu chỉ có 2 giá trị mức cao V H và mức thấp VL, thời gian
chuyển mức tín hiệu từ mức cao sang mức thấp và ngược là rất ngắn coi như bằng 0
V

V

VH

VH

VL
t
a)

t
VL
b)

Hình 1.2: a, xung vuông điện áp > 0. b, xung vuông điện áp đều nhau
Tín hiệu xung không chỉ có tín hiệu xung vuông mà còn có mốt số dạng tín hiệu
khác như xung tam giác, răng cưa, xung nhọn, xung nấc thang có chu kỳ tuần hoàn
theo thời gian với chu kỳ lặp lại T.

2
CuuDuongThanCong.com

/>

u

u

t

t
B. Xung nhọn (vi phân)

A: xung tam giác
u

u

t

C. Xung răng cư a
(hàm mũ - tích phân)

t
D. xung nấc thang

Hình 1.3: Các dạng tín hiệu xung:
Trong nhiều trường hợp xung tam giác có thể coi là xung răng cưa
Các dạng xung cơ bản trên rất khác nhau về dạng sóng, nhưng có điểm chung là
thời gian tồn tại xung rất nhắt, sự biến thiên biên độ từ tấp lên cao (xung nhọn) và từ
cao xuống thấp (nấc thang, tam giác) xảy ra rất nhanh
Định nghĩa: Tín hiệu xung điện áp hay xung dòng điên là những tín hiệu có thời gian
tồn tại rất ngắn, có thể so sánh với quá trình quá độ trong mạch điện mà chúng tác
dụng.
1.2. Các tham số cơ bản của tín hiệu xung:
Tín hiệu xung vuông như hình 1 là một tín hiệu xung vuông lý tưởng, thực tế
khó có 1 xung vuông nào có biên độ tăng và giảm thẳng đứng như vậy:
u

u

Um

0.9Um

tx

Um

t ng

0

Um

T
A, xung vuông lý tưởng

0.1Um
0
t

Δu

t tr

tđ
tx

ts

t

B, xung vuông thự c tế

Hình 1.4 Dạng xung

3
CuuDuongThanCong.com

/>

Xung vuông thực tế với các đoạn đặc trưng như: sườn trước, đỉnh, sườn sau.
Các tham số cơ bản là biên độ Um, độ rộng xung tx, độ rộng sườn trước ttr và sau ts,
độ sụt đỉnh ∆u
-

Biên độ xung Um xác định bằng giá trị lớn nhất của điện áp tín hiệu xung có
được trong thời gian tồn tại của nó.

-

Độ rộng sườn trước ttr, sườn sau ts là xác định bởi khoảng thời gian tăng và
thời gian giảm của biên độ xung trong khoảng giá trị 0.1Um đến 0.9Um .

-

Độ rộng xung Tx xác định bằng khoảng thời gian có xung với biên độ trên mức
0.1Um (hoặc 0.5Um).

-

Độ sụt đỉnh xung ∆u thể hiện mức giảm biên độ xung tương tứng từ 0.9Um

đến Um.
Với dãy xung tuần hoàn ta có các tham số đặc trưng như sau:

-

Chu kỳ lặp lại xung T là khoảng thời gian giữa các điểm tương ứng của 2
xung kế tiếp, hay là thời gian tương ứng với mức điện áp cao tx và mức điện
áp thấp tng
T = tx + tng (1)

-

Tần số xung là số lần xung xuất hiện trong một đơn vị thời gian.
F=

1
T

(2)

-

Thời gian nghỉ tng là khoảng thời gian trống giữa 2 xung liên tiếp có điện nhỏ
hơn 0.1Um (hoặc 0.5Um).

-

Hệ số lấp đầy γ là tỷ số giữa độ rộng xung tx và chu kỳ xung T
γ=

tx
T

(3)

Do T = tx + tng vậy ta luôn có γ < 1
-

Độ rỗng của xung Q là tỷ số giữa chu kỳ xung T và độ rộng xung tx.
Q=

T
tx

(4)

* Trong kỹ thuật xung - số người ta sử dụng phương pháp số đối với tín hiệu
xung với quy ước chỉ có 2 trạng thái phân biệt

4
CuuDuongThanCong.com

/>

- Trạng thái có xung (tx) với biên độ lớn hơn một ngưỡng UH gọi là trạng thái
cao hay mức “1”, mức UH thường chọn cỡ từ 1/2Vcc đến Vcc.
- Trạng thái không có xung (tng) với biên độ nhỏ hơn 1 ngưỡng UL gọi là trạng
thái thấp hay mức “0”, UL được chọn tùy theo phần tử khóa (tranzito hay IC)
- Các mức điện áp ra trong dải UL < U < UH được gọi là trạng thái cấm
2. Các dạng điện áp đơn giản và phản ứng của mạch điện RC – RL đối với

dạng xung.
Trong lý thuyết về mạch lọc người ta chia mạch lọc thành 2 loại là mạch lọc
thụ động và mạch lọc tích cực, các mạch lọc thụ động dùng các phần tử cơ bản R-LC còn được chia thành một số loại
Theo linh kiện có mạch lọc RC, RL, LC
Theo tần số chọn lọc có: mạch lọc thông thấp, mạch lọc thông cao, mạch lọc
thông dải và mạch lọc chặn dải tùy theo các sắp xếp của từng loại linh kiện trong
mạch mà ta sẽ được các mạch lọc tương ứng.
2.1. Khái niệm
- Để xác định điện áp đầu ra của mạch điện tuyến tính ura(t) khi đầu vào tác
dụng một điện áp uvào(t) có dạng phức tạp ta có thể áp dụng nguyên lý xếp chồng để
xác định điện áp lối ra phụ thuộc vào điện áp lối vào.
- Khi tín hiệu lối vào phức tạp ta phân tích thành dạng tín hiệu đơn giản lối vào
rồi từ đó ta tính kết quả tại đầu ra của từng thành phần tín hiệu đơn giản ura(1)(t),
ura(2)(t), … cuối cùng ta thực hiện lấy tổng tín hiệu ra tại ta được tín hiệu ra ura(t)
- Những dạng xung cơ bản là dạng xung hình chữ nhật, hình thang, hình tam
giác, hình chuông, dạng e mũ.
- Tín hiệu vào có thể là tổng của tín hiệu điện áp hay dòng điện của dạng xung
dưới đây
a.
u
E
t0

t

Là dạng tín hiệu xung vuông đột biến

5
CuuDuongThanCong.com

/>

 E khi t >= t 0
khi t < t 0

U(t) = E.1(t0) = 
0

Trong đó hàm 1(t) là hàm xung đơn vị hay hàm đóng mạch tại thời điểm t = t 0 (t0
1 khi t >= t 0

> 0) ta có 1(t0) = 1(t – t0) = 0 khi t < t
0



b.

u

α = arctg (k )
t0

t

Dạng điện áp biến đổi theo quy luật đường thẳng
k (t − t 0 ) khi t >= t 0
khi t < t 0
 0

U(t) = k(t – t0).1(t0) = 

Với hệ số góc α = arctg (k )
c.
u
E
t0

t

Dạng điện áp biến đổi theo quy luật hàm số mũ
U(t) = E[1 – exp(-α(t – t0)].1(t0)
 E[1 − exp(−α (t − t 0 ))] khi t >= t 0
0
khi t >= t 0


=

d. Ví dụ: một số trường hợp thay đổi dạng xung phức tạp thành dạng xung đơn
giản
* Dạng xung vuông
t1 <= t <= t 2
t < t1 or t > t 2

1 khi
U(t) = 
 khi

U(t) = u (t) + u (t) với

1

2

1 khi t >= t1
khi t < t1

U1(t) = 1(t0) = 
0

Tx

u
1
t1

t2

u
1

t
1

U (t)
t1

-1

t2

t
U2(t)

6
CuuDuongThanCong.com

/>

− 1 khi t >= t 2
khi t < t 2

U2(t) = -1(t0) = 
0

u

1

2

3

t1

t2

u(t) = u (t) + u (t) + u (t) + u (t)

U1(t)

a1

α 1= arctg (k )

k (t − t1 ) t >= t1
Trong đó u1(t) = 
t < t1
 0

t

t3 t4

u

4

t1

t2

a1

U4(t)
t3 t4

a1

a2

a2
t
U3(t)

U2(t)

α 1= arctg (k )

− k (t − t 2 ) t >= t 2
U2(t) = 
0
t < t2

h(t − t 3 ) t >= t 3
U2(t) = 
t < t3
 0

a2

a1

* Dạng xung hình thang

α 2 = arctg (h)

− h(t − t 4 ) t >= t 4
U2(t) = 
0
t < t4



α 2 = arctg (h)

* Dạng hàm mũ
U(t) = u1(t) + u2(t) với

u

 E (1 − exp(−α (t − t1 )))1(t ) khi t >= t1
0
khi t < t1


t1

U1(t) = 

t2

t

u
t2

− E (1 − exp(−α (t − t 2 )))1(t ) khi t >= t 2
U (t) = 
0
khi t < t 2


t

t1

2

0

 E (1 − exp(−α (t − t )))
1
Ta có u(t) = 
 E exp(−α (t − t1 ))

0


t < t1
t1 <= t <= t 2
t 2 <= t <= t 3
t >= t 3

* Dạng răng cưa.
k (t − t1 )


u(t) =  E exp(− β (t − t 2 ))

0

t1 <= t <= t 2
t 2 <= t <= t 3
t 3 <= t

u
a
u

t2

t1

U(t) = u1(t) + u2(t) + u2(t) trong đó:
U1(t) = k(t – t1)
U2(t) = -k(t – t2)

a
t1

t >= t1

t

t3

u1(t)

t2

t3

a

t
u3(t)
u2(t)

t >= t2

7
CuuDuongThanCong.com

/>

U3(t) = -E(1 – exp(-β(t – t2))) t >= t2
2.2. Mạch lọc RC:
Cơ bản có mạch lọc thông thấp và mạch lọc thông cao
V0

R
V0

Vi
2

Vi

fC
B. Đáp ứ ng tần số

A. Mạch lọc thông thấp

f

Hình 1.5: Mạch lọc RC và đáp ứng xung của mạch lọc
- Tần số cắt của mạch lọc là FC =
V0 =

Vi
2

1
2π RC

(5) tương ứng với điện áp

V0 là biên độ điện áp lối ra, Vi là biên độ điện áp lối vào

- Điện áp lối ra của mạch lọc thông thấp là v0 (t ) =

1
vi (t )dt (6)
RC ∫

- Điện áp lối ra của mạch lọc thông cao là v0 (t ) = RC

dvi (t )
dt

(7)

- Trong đó v0(t), vi(t) là điện áp tín hiệu lối ra và lối vào tại thời điểm t
2.3. Mạch RL
Người ta có thể dùng điện trở R kết hợp với cuộn cảm L để tạo thành các
mạch lọc thay cho tụ C, do tích chất của L và C ngược nhau ZL = jω L , ZC =

1
do
jω C

đó khi dùng mạch lọc thông thấp, thông cao RL thì cách mắc ngược lại với mạch RC

8
CuuDuongThanCong.com

/>

L

R
V0

Vi

V0

Vi

R

L

B. Mạch l ọc thông cao

A. Mạch lọc thông thấp

Hình 1.6: Mạch lọc thông thấp, thông cao dùng RL
Đáp ứng tần số như mạch lọc RC. Tần số cắt của mạch lọc là FC =
Điện áp lối ra của mạch lọc thông thấp là v0 (t ) =
Điện áp lối ra của mạch lọc thông cao là v0 (t ) =

R
vi (t )dt
L∫

R
2π L

(8)

(9)

L dvi (t )
R dt

(10)

3. Phản ứng của mạch lọc RC đối với các xung đơn
3.1. Điện áp lấy ra trên điện trở (mạch vi phân)
C

V0
Vi

R

i

Hình 1.7: Mạch RC điện áp lấy ra trên R
Tín hiệu lối vào là vi(t) tuần hoàn với chu kỳ T, tần số góc là ω = 2π T , tín hiệu
lối ra là v0(t)
Trở kháng của mạch là Z = R 2 + 

2

1 
 1 
 = R 1+ 

 ωC 
 ω RC 

Khi đó đặt FC =

2

(11)

1
là tần số cắt của mạch

2π RC

9
CuuDuongThanCong.com

/>

Dòng điện trong mạch là i (t ) =

vi (t )
Z

(12)

vi (t )

vR (t ) = R.i (t ) =

 1 
1+ 

 ω RC 

2

Điện áp lối ra biến thiên sau khoảng thời gian ∆t là từ t0 đến t1 là
∆v0 (t ) =

dvi (t )
2

(13)
 1  dt
1+ 

 ω RC 
1

Khi đó ta có lối vào là tín hiệu xung vuông thì lối ra là tín hiệu xung vi phân
v0

vi

v0

t

t

A. Tín hiệu vào

B. Tín hiệu ra

t

Các tín hiệu ra v ớ i RC thay đổi

HHình 1.8: Đáp ứng xung lối vào và ra của mạch RC lối ra trên R
Tín hiệu lối vào là Sin thì tín hiệu lối ra là sin sớm pha 900
vi (t ) = Asin(ω t) thì tín hiệu lối ra là
v0 (t ) = ω

1
 1 
1+ 

 ω RC 

2

Acos(ωt ) = ω

1
 1 
1+ 

 ω RC 

2

A sin(ωt + 900 )

3.2. Tín hiệu lấy ra trên tụ điện:
R
V0
Vi

10
CuuDuongThanCong.com

/>

Hình 1.9: Mạch RC lối ra trên C
Tín hiệu lối vào là vi(t) tuần hoàn với chu kỳ T, tần số góc là ω = 2π T , tín hiệu
lối ra là v0(t)
Trở kháng của mạch là Z = R 2 + 

2

1 
 1 
 = R 1+ 

 ωC 
 ω RC 

Khi đó đặt FC =

2

1
là tần số cắt của mạch
2π RC

Dòng điện trong mạch là i (t ) =

Điện áp lối ra trên tụ là

vC (t ) =

vi (t )

Z
q (t ) 1
= i (t )dt =
C
C

1
 1 
RC 1 + 

 ω RC 

2

vi (t )dt

Điện áp lối ra thay đổi khoảng thời gian ∆t là
vC (t ) =

1
 1 
RC 1 + 

 ω RC 

2

∫ v (t )dt

Vi

i

V0

V0

A. xung lối vào

t

t
B. xung lối ra khi tích RC thay đổi

t

Hình 1.10: Đáp ứng xung lối ra của mạch RC lối ra trên C
vi (t ) = Asin(ω t) thì tín hiệu lối ra là

v0 (t ) =

1
 1 
ω RC 1 + 

 ω RC 

2

A sin(ωt − 900 )

4. Chế độ khóa của tranzito
4.1. Các yêu cầu cơ bản:
Tranzito làm việc ở chế độ khóa hoạt động như một khóa điện tử đóng mở
mạch với tốc độ nhanh (từ 10-9 đến 10-6 s) do đó nó có nhiều đặc điểm khác so với
chế độ khuếch đại như đã khảo sát trước đó ở phần nguyên lý kỹ thuật điện tử
- Yêu cầu cơ bản với tranzito làm việc ở chế độ khóa là điện áp đầu ra có 2
trạng thái khác biệt là:
11
CuuDuongThanCong.com

/>

* Ura >= UH khi Uvào <= UL
* Ura =< UL khi Uvào >= UH
Chế độ khóa của tranzito được xác định bằng chế độ điện áp hay dòng điện
một chiều cung cấp từ ngoài qua 1 mạch phụ trợ (điện trở làm khóa thường đóng hay
mở). Việc chuyển trạng thái của khóa thường được thực hiện nhờ một tín hiệu xung
có cực tính thích hợp tác động tới đầu vào. Tùy trường hợp mà tranzitor có thể
chuyển trạng thái tuần hoàn nhờ một mạch hồi tiếp dương phản hồi từ đầu ra tới
đầu vào của mạch khi đó không cần xung điều khiển như mạch dao động đa hài
dùng tranzitor ta sẽ khảo sát bài sau:
Xét mạch điện như xau
+ECC
IC

ura

RB
uv

IB

RC

uCE
uBE

Rt

Hình 1.11: Mạch khóa đảo dùng tranzitor
Khi làm việc lựa chọn giá trị UL, UH, RB, RC cho phù hợp để mạch làm việc ở
chế độ khóa
Trạng thái đóng:
Khi lối vào uV = 0 (tương ứng uV < UL) nên UB = 0, tranzitor không phân cực nên
nhưng dẫn tức tranzitor ở trạng thái đóng (cấm) khi đó dòng IB = 0 và IC = 0
Điện áp lối ra trên cực C của tranzitor khi không có trở tải Rt là
ura = +ECC, hay ura = ECC – ICRC = ECC
Khi có trở tải Rt được mác thêm vào mạch (hoặc lối ra được đưa tới lối vào của
mạch tiếp theo với trở tải lối vào Rt) thì điện áp lối ra (Ecc = Vcc)
Rt
VCC
Ura = VCC. Rt + RC , chọn RC = Rt khi đó ura = 2 hay ura = ECC/2

12
CuuDuongThanCong.com

/>

ura = ECC/2 là mức nhỏ nhất của điện áp ra mứcc cao ở trạng thái H, do đó để

phân biệt được chắc chắn với trạng thái H ta chọn UH < ECC/2 (ví dụ chọ UH = 1.5 V
khi ECC = 5V) và điện áp vào phải nằm dưới mức UL để đảm bảo tranzitor vẫn bị
đóng chắc chắn tức UL = UVmax, khi đó điện áp lối vào phụ thuộc vào tường loại
tranzitor, như là tranzitor silic chọn UL = 0.4V
Trạng thái dẫn bão hòa: Khi có xung điều khiển cực tính dương đưa tới lối
vào (hoặc nguồn 1 chiều) chó điện áp vào Uvào >= UH, khi đó tranzitor sẽ chuyển
trạng thái mở (thông bão hòa), khi đó điện áp lối ra phải thỏa mãn điều kiện U ra <=
UL, khi đó điện trở RC ta phải chọn cho phù hợp để thời gian quá độ đủ nhỏ và dòng
IC không quá lớn.
Khi ở trạng thái bão hòa ta có điện áp rơi trên cực Bazơ của tranzitor UBEbh = 0.6
÷ 0.8 V (với tranzitor silic) và UBEbh = 0.3V (với tranzitor germani)
Và điện áp rơi trên cực Colector của tranzitor là UC = UCEbh = 0.1 ÷ 0.2V
Do đó dòng IC bão hòa được tính như sau: I C =

ECC − U CEbh
.
RC

Khi có dòng trên trở tải RC ta tính dòng cực Bazơ với hệ số khuếch đại dòng β
khi đó ta có thể chọn trở tải cực Bazơ cho phù hợp
IB =

IC
, trong trường hợp cần chọn tranzitor ở trạng thái bão hòa sâu (trạng thái
β

bão hòa bền vững) ta có thể tính dòng IB theo công thức sau:
IB = k

IC

β

(k là hệ số bão hòa sâu, k ≈ 2 ÷ 5 lần so với trạng thái bắt đầu

đạt mức bão hòa của tranzitor)
Và điện trở tải lối vào RB được chọn theo công thức
RB =

UV − U BEbh
.
I Bbh

Ví dụ 1: Khi dùng tranzitor silic với RC = 5 kΩ khi đó xác định chọn RB khi lối
vào Uv = UH = 1.5V thì Ura <= UL = 0.4V, hệ số khuếch đại dòng là β = 100
Dòng ICbh ≈

 E − 0.2 
ECC
5
=
= 1mA hay  CC

RC
5000
RC



Khi đó dòng Bazơ ở trạng thái bão hòa là:

13
CuuDuongThanCong.com

/>

IBbh =

I Cbh
1
=
= 0.01mA = 10 µ A
β
100

Để tranzitor ở trạng thái bão hòa bền vững ta chọn I Bbh = 50 µ A (tương ứng với
mức dự chữ 5 lần) khi tranzitor thông bão hòa UBE = 0.6V với tranzitor silic
Trở tải lối vào RB =

U V −U BE (1.5 − 0.6)V
=
= 18k Ω
I Bbh
50 µ A

Ví dụ 2: Mạch điện như trên tranzitor silic với ECC = 12V, trở tải RC = 1.2 kΩ ,
hệ số khuếch đại dòng điện là 100 lần và độ dữ trữ k = 3 lần, điện áp lối vào Ui =
1.5V. Xác định trở tải lối vào RB cho phù hợp?
Dòng IC ở trạng thái bão hòa là
I Cbh =

E CC −U CEbh (12 − 0.2)
=
≈ 10mA
RC
1.2*103

Dòng IB ở trạng thái bão hòa là
I Bbh = k

I Cbh
10
=3
= 0.3mA
β
100

Điện trở RB được chọn có trị số như sau
RB =

UV − U BEbh 1.5 − 0.8
=
= 2.33k Ω
I Bbh
0.3*10−3

Chọn điện trở tiêu chuẩn là RB = 2.4 kΩ
4.2. Đặc tính truyền đạt
Đặc tính truyền đạt của tranzitor để đánh giá mức độ tin cậy của khóa, người
ta định nghĩa các tham số độ dự trữ chống nhiễu ở mức cao SH và độ dự trữ chống
nhiễu mức thấp SL như sau

SH = Ura đóng – UH
SL = UL – Ura mở
Ura đóng, Ura mở là các điện áp lối ra thực tế của tranzitor lúc đóng hay mở tương
ứng. Với trường hợp như ví dụ 1 trên ta có
SH = Ura đóng – UH = 2.5 – 1.5 = 1V (khi UV <= UL)
SL = UL – Ura mở = 0.4 – 0.2 = 0.2 (khi UV >= UH)

14
CuuDuongThanCong.com

/>

Vùng bão
hòa

U0
Vùng
cấm

2.5
2

SH
Vùng khóa

UH
1

0.4
0.2

UBEbh

SL
UL

1

UH

2

UV

3

Hình 1.12: Đặc tính truyền đạt của tranzitor
Ở đây vùng cấm tương đương với vùng transitor làm việc trong miền khuếch
đại tuyến tính
Từ đặt tính truyền đạt trên ta có thể đạt được mức SH lớn khi ta chọn ECC, RC,
RB cho thích hợp
Do SL khá nhỏ do đó chúng ta cần phải quan tâm đến tính chống nhiễu với mức
thấp. Do Urabh = UCEbh không thể giảm nhỏ hơn do đặc tính của tranzitor do đó muốn
tăng SL ta cần phải tăng mức UL. Khi đó thay vì trở tải lối vào RB người ta mắc thêm
vào cực Bazơ của tranzitor một vài con Diode và điện trở phân áp cho tranzitor hoạt
động
ECC

ECC

RC

RC
U ra

R1

Ura

R1

UV

UV
R2

R2

A.

B.
ECC
RC
Ura

R1
UV
R2
C.

-E

Hình 1.13: Các biện pháp nâng cao SL

15
CuuDuongThanCong.com

/>

5. Chế độ khóa của khuếch đại thuật toán
Khi làm việc ở chế độ xung, mạch vi điện tử tuyến tính hoạt động như một
khóa điện tử đóng, mở nhanh, điểm làm việc luôn nhằm trong vùng bão hòa của đặc
tuyến truyền đạt Ura= f(Uvào). Khi đó điện áp lối ra chỉ nằm ở 1 trong 2 mức bão hòa
−
+
U ram
ax và U ramax ứng với biên độ UV đủ lớn. Ta xét các mạch so sánh như sau

+VCC
Ui+
Ui -

U0
-VCC

Hình 1.14: Mạch khuếch đại so sánh
Đây là mạch khuếch đại so sánh dùng 2 nguồn nuôi đối xứng ±VCC , điện áp đặt
vào lối vào không đảo (+) gọi là Ui+ và điện áp đặt vào lối vào đảo (-) là UiTùy thuộc điện áp của 2 lối vào đảo và không đảo này so sánh với nhau mà lối
ra của bộ khuếch đại thuật toán ở 1 trong 2 trạng thái như sau
- Nếu lối vào Ui+ > Ui- thì tối ra U0 = +VCC gọi là trạng thái bão hòa dương

- Nếu lối vào Ui+ < Ui- thì tối ra U0 = -VCC gọi là trạng thái bão hòa âm
Thực tế thông thường mạch khuếch đại thuật toán dùng làm mạch so sánh để
thực hiện so sánh một tín hiệu lối vào Ui với một nguồn điện áp chuẩn UR. Tùy theo
yêu cầu của từng mạch mà ta để điện áp lối vào ở lối vào đảo hoặc không đảo còn
lối vào còn lại được nối với một nguồn điện áp chuẩn UR
5.1. Mạch so sánh một ngưỡng:
Thực hiện so sánh biên độ của điện áp lối vào UV với 1 điện áp chuẩn UR
(Ungưỡng) có thể là dương hoặc âm, thông thường giá trị U R được định trước cố định,
còn giá trị UV là có giá trị biến đổi theo thời gian cần được quan tâm, đánh giá. Khi tín
hiệu lối vào biên đổi chậm quanh giá trị điện áp chuẩn thì tín hiệu lối ra biến đổi rất
nhanh. Khi UV = UR thì tín hiệu lối ra bộ so sánh có sự thay đổi cực tính của điện áp
từ

+
U ram
ax

tới

−
U ram
ax

hoặc ngược lại.

Trường hợp UR = 0, khi đó mạch so sánh sẽ thực hiện xác định lúc thay đổi cực
tính của tin hiệu lối vào UV

16
CuuDuongThanCong.com

/>

Trường hợp 1: Điện áp đưa vào lối vào đảo và điện áp chuẩn đưa tới lối vào
không đảo:
+VCC

+VCC
U0

Ui

ΔU

U+ramax

0

UR

-VCC

UR

U- ramax

Ui

-VCC

Hì
nh 1.15: Mạch so sánh lối vào đảo

Theo mạch trên thì điện áp Ui và điện áp chuẩn UR được đưa tới lối vào đảo và
lối vào thuận (không đảo) tương ứng của bộ so sánh, hiệu tín hiệu lối vào là ∆ U =
Ui – UR là điện áp giữa 2 đầu vào so sánh của IC từ đó ta sẽ xác định được hàm
truyền của nó
+
Nếu Ui < UR thì ∆ U > 0 khi đó lối ra Ura = U ramax = +VCC
−
Nếu Ui > UR thì ∆ U < 0 khi đó lối ra Ura = U ram
ax = -VCC

Khi đó lối ra sẽ đảo cực tính khi Ui chuển qua giá trị UR.
Trường hợp 2: Điện áp lối vào đưa tới lối vào không đảo và điện áp chuẩn
đưa tới lối vào đảo:
+VCC
Ui

U0
ΔU
UR

U0

+VCC

U+ramax

0

-VCC

U-ramax

UR

Ui

-VCC

Hình 1.16: Mạch so sánh lối vào không đảo
Theo mạch trên thì diện áp UV và điện áp chuẩn UR được đưa tới lối vào không
đào và đảo tương ứng của bộ so sánh, hiệu tín hiệu lối vào là ∆ U = UV – UR là điện
áp giữa 2 đầu vào so sánh của IC từ đó ta sẽ xác định được hàm truyền của nó
−
Nếu Ui < UR thì ∆ U < 0 khi đó lối ra Ura = U ramax = -VCC
+
Nếu Ui > UR thì ∆ U > 0 khi đó lối ra Ura = U ram
ax = +VCC

Khi đó lối ra sẽ đảo cực tính khi Ui chuyển qua giá trị UR.

17
CuuDuongThanCong.com

/>

Chú ý: Trong trường hợp điện áp lối vào Ui và UR lớn hơn giá trị điện áp đầu
vào tối đa cho phép của IC khi đó chúng ta cần mắc đầu vào qua một mạch phân áp
điện trở trước khi đưa tới lối và + hoặc – của IC. Khi mạch làm việc với tốc độ thay

đổi xung quá lớn với điện áp lối ra thay đổi cỡ vài V/ µ s , IC không chuyển mạch kịp
khi đó ta có thể sử dụng các IC so sánh chuyên dụng để thực hiện mạch so sánh với
tốc độ điện áp lối ra có thể thay đổi vài V/ns.
Trường hợp 3: có 2 tín hiệu điện áp lối vào UV1, UV2 được đưa tới lối và và so
sánh với 1 điện áp chuẩn UR (trường hợp UR = 0)
+VCC
UV1
UV2

R1

p

R2

+VCC
U0

U0
U+ramax

UV1

0
-VCC

-VCC

Uv
U-ramax

UV2

.
Hình 1.17: Bộ so sánh 2 tín hiệu lối vào đảo và đặc tuyến truyền đạt
Khi đó tín hiệu lối vào đảo là tổng của 2 tín hiệu lối vào 1 và 2, ta có
U P = UV 1 + UV 2 , khi UP = 0 khi đó lối ra bộ so sánh sẽ chuyển trạng thái, trường

hợp thuận thì nối 2 lối vào UV1, UV2với lối vào thuận
5.2. Mạch so sánh 2 ngưỡng
Dùng để kiểm tra xem điện áp lối vào UV có nằm trong một giới hạn giá trị cho
trước hay không (giá trị ngưỡng 1 và 2 tức Ungưỡng 1 hay UR1 và Ungưỡng 2 hay UR2
Thực chất mạch so sánh 2 ngưỡng là sự kết hợp của 2 mạch so sánh 1 ngưỡng
với lối vào đảo và lối vào không đảo, lối ra của 2 bộ so sánh 1 ngưỡng được kết hợp
lại qua một cửa logíc phụ G (cửa Và (and) với 2 lối vào), lối ra cửa logíc là 1(mức
cao) khi cả 2 lối vào ở trạng thái mức cao và lối ra cửa logic là 0 (mức thấp) khi một
trong 2 lối vào ở trạng thái thấp, hay lối ra bộ so sánh là U-ramax.

18
CuuDuongThanCong.com

/>

X1
+VCC
+VCC

UR2

2

U0

1
-VCC

0

UR1

X2
+VCC

1

X1

A. Sơ đồ

UV

UR2

-VCC

+VCC

UR1

-VCC

X2

-VCC
UV

1

0

UV

U0
0

1

0

B. Đặc tính truyền đạt

UV

Hình 1.18: Sơ đồ bộ so sánh 2 ngưỡng đặt tính truyền đạt lối ra
Chọn thế ngưỡng lối vào UR2 > UR1
Khi điện áp lối vào nằm dưới ngưỡng 1 tức UV < UR1 khi đó lối ra bộ so sánh 1
ở mức thấp -VCC do ∆U = UV − U R1 < 0, và lối ra bộ so sánh 2 ở mức cao +VCC do
∆U = U R 2 − UV > 0 dẫn tới lối ra cổng logic U0 = 0

Khi điện áp lối vào UV = UR1 khi đó lối ra bộ so sánh thứ 1 chuyển trạng thái từ

-VCC thành +VCC do ∆U = UV − U R1 = 0 và lối ra bộ so sánh 2 vẫn giữ nguyên trạng thái
+VCC khi đó lối ra cổng logíc chuyển trạng thái từ 0 lên 1 tương ứng mức cao (tùy
thuộc vào họ logic mà lối ra có điện áp thích hợp)
Khi điện áp lối vào UV = UR2 khi đó lối ra bộ so sánh 1 giữ nguyên trạng thái và
lối ra bộ so sánh 2 sẽ chuyển trạng thái từ +VCC thành –VCC do ∆U = U R 2 − UV = 0, khi
đó lối ra cổng logíc ở mức thấp.
Bộ so sánh 2 ngưỡng được ứng dụng đặt biệt thuận lợi khi cần theo dõi và
khống chế tự động một thông số nào đó của một quá trình giới hạn cho phép đã được
định sẵn (giá trị trong điện áp ngưỡng) hoặc ngược lại không cho phép thông số này
rơi vào vùng giới hạn cấm nhờ có 2 ngưỡng điện áp lối vào tương ứng

19
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 2:
CÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI VÀ TẠO DẠNG XUNG
Như chương 1 chúng ta đã biết về một số loại mạch lọc dùng các phần tử thụ
động LR, RC, LC… với các lối ra trên R, L, C từ các lối ra của mạch lọc và với các
thông số thích hợp. Từ đó ta có thể làm thay đổi các dạng xung lối ra của các mạch
lọc. Ta có các phương pháp biến đổi dạng xung dùng các phần tử tích cực hoặc các
phần tử thụ động như R, L, C.
1. Mạch vi phân
1.1. Định nghĩa và khái niệm
Mạch tích phân là mạch mà điện áp ra u0(t) tỷ lệ với đạo hàm thep thời gian của
điện áp đầu vào ui(t)
Ta có

u0(t) = k

d
u i (t )
dt

Trong đó k là hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào các hệ số của mạch vi phân
Trong kỹ thuật xung mạch vi phân cáo tác dụng thu hẹp độ rộng xung lối vào và
tạo ra các xung nhọn để kích các linh kiện điều khiển hay linh kiện công xuất như
triac
a. Mạch vi phân dùng RC
C

V0
Vi

i

R

Hình 2.1: Mạch vi phân dùng RC
Tín hiệu lối vào là vi(t) tuần hoàn với chu kỳ T, tần số góc là ω = 2π T , tín hiệu
lối ra là v0(t)

20
CuuDuongThanCong.com

/>

2

Trở kháng của mạch là Z = R 2 + 

1 
 1 
 = R 1+ 

 ωC 
 ω RC 

Khi đó đặt FC =

2

1
là tần số cắt của mạch
2π RC

Dòng điện trong mạch là i (t ) =

vi (t )
Z

vi (t )

vR (t ) = R.i (t ) =

 1 
1+ 

 ω RC 

2

Điện áp lối ra sau khoảng thời gian ∆t là từ t0 đến t1 là
∆v0 (t ) =

dvi (t )
2
 1  dt
1+ 

 ω RC 
1

Khi đó ta có lối vào là tín hiệu xung vuông thì lối ra là tín hiệu xung vi phân
v0

vi

v0

t

t

A. Tín hiệu vào

B. Tín hiệu ra

t

Các tín hiệu ra v ớ i RC thay đổi

ui

U0
t

0

t

0

Hình 2.2: Tín hiệu lối ra trên mạch vi phân RC
Tín hiệu lối vào là Sin thì tín hiệu lối ra là sin sớm pha 900
vi (t ) = Asin(ω t) thì tín hiệu lối ra là
v0 (t ) = ω

1
 1 
1+ 

 ω RC 

2

Acos(ωt ) = ω

1

 1 
1+ 

 ω RC 

2

A sin(ωt + 900 )

21
CuuDuongThanCong.com

/>

b. Mạch vi phân dùng RL

R
u0(t)
ui(t)

L

Hình 2.3. Mạch vi phân dùng RL
Tín hiệu lối vào là tín hiệu xoay chiều có tần số góc là ω


L

Tổng trở của mạch là Z = R 2 + ( ω L ) = R 1 +  ω  trong đó ω L là trở kháng
 R

2

của cuộn cảm
Dòng điện trong mạch là i =

ui
, và điện áp lối ra trên cuộn cảm là
Z

duv (t )
L
di
2
dt , coi L ω rất nhỏ so với 1 khi đó R 1 +  ω L  ≈ R
u0 = L =
 L


dt R 1 +  ω 
R
 R
 R

Tính toán ta được điện áp lối ra tỷ lệ vi phân với điện áp lối vào ui(t)
u0 (t ) =

L d
ui (t ) .
R dt

Trong đó k hệ số tỷ lệ k =

L
R

Dạng tín hiệu ra như hình 2.2.

22
CuuDuongThanCong.com

/>

1.2. Mạch khuếch đại thuật toán vi phân
R2
R1

Ui

C
I in

U0
R3

Hình 2.4. Mạch vi phần dùng khuếch đại thuật toán
Sơ đồ mạch khuếch đại vi phần dùng khuếch đại thuật toán với lối vào đảo,
mạch phân áp vi phân là điện trở R2 và tụ C. Điện trở R1 làm ổn định tổng trở của lối
vào (là điện trở ghép tránh cho nguồn xoay chiều lối vào nối đất vì ở đây lối vào –
của bộ khuếch đại thuật toán được coi là đất ảo). Điện trở R3 có tác dụng bù nhiệt
làm ổn định mạch khuếch đại, thường chọn R2 = R3

Lối vào được đưa tới tụ C tới lối vào đảo của khuếch đại thuật toán, điện trở
R2 lấy tín hiệu hồi tiếp từ lối ra tới lối vào đảo của khuếch đại thuật toán.
Dòng điện lối vào đảo của khuếch đại thuật toán là
Iin = C

dui
dt

Dòng điện hồi tiếp từ lối ra tới lối vào là IR2 = −

U0
R2

Do tính chất của bộ khuếch đại thuật toán điện trở lối vào vô cùng lớn, điện
trở lối ra vô cùng nhỏ nên ta coi dòng lối vào đảo của khuếch đại thuật toán xấp xỉ 0
Áp dụng tính chất dòng điện nút ta có
uur uuur
I in + I R 2 = 0

hay

I in − I R 2 = 0 .

Từ đó ta có Iin = IR2 hay C

du i
u
=− 0
dt
R2

⇒

u0 = − R2C

dui
dt

2. Mạch tích phân
2.1. Định nghĩa và khái niệm
Mạch tích phân là mạch mà điện áp ra u0(t) tỷ lệ với tích phân của điện áp vào
ui(t)

23
CuuDuongThanCong.com

/>

u0 = k ∫ ui (t )dt trong đó k là hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào mạch

a. Mạch tích phân dùng RC
R
V0
Vi

Hình 2.5: Mạch RC lối ra trên C
Tín hiệu lối vào là vi(t) tuần hoàn với chu kỳ T, tần số góc là ω = 2π T , tín hiệu
lối ra là v0(t)
2

1 
 1 
Trở kháng của mạch là Z = R + 
 = R 1+ 

 ωC 
 ω RC 

2

2

Khi đó đặt FC =

1
là tần số cắt của mạch
2π RC

Dòng điện trong mạch là i (t ) =

Điện áp lối ra trên tụ là

u0 (t ) =

ui (t )
Z
q (t ) 1
= i (t ) dt =
C
C

1
 1 
RC 1 + 

 ω RC 

2

ui (t )dt

Điện áp lối ra thay đổi khoảng thời gian ∆t là
u0 (t ) =

1
 1 
RC 1 + 

 ω RC 

2

∫ u (t )dt
i

Khi tần số lối vào fi >> fC hay fi >>

1
1
⇒ RC >>

2π f i
2π RC

τ = 2π RC là hằng số thời gian của mạch khi đó τ >>

1
= Ti trong đó Ti là chu kỳ tín
fi

hiệu lối vào
Với điều kiện như trên thì tổng trở của mạch Z ≈ R khi đó tín hiệu lối ra của
mạch là

24
CuuDuongThanCong.com

/>

u0 (t ) =

1
1
ui (t )dt với k =
∫
RC
RC

Khi tín hiệu lối vào là xung sin thì tín hiệu lối ra cũng là xung sin và bị trễ pha đi
0

90 .
Khi tín hiệu lối vào là xung vuông thì tín hiệu lối ra là xung tích phân của tín
hiệu lối vào tương ứng với dạng xung phóng nạp cho tụ
ui

ui

Ti

A. D ạng xung lối vào

t

u0

Ti

t

B. D ạng xung lối ra khi τ << Ti

u0

C. D ạng xung lối ra khi τ = Ti/5

t

D. D ạng xung lối ra khi τ >> Ti

t

Hình 2.6: Dạng tín hiệu vào và ra của mạch tích phân
Trường hợp 1: khi τ << Ti khi đó thời gian phóng nạp cho tụ C là rất nhanh coi
như tức thì dẫn tới tín hiệu lối ra như hình B
Trường hợp 2: khi τ = Ti 5 khi đó tụ C nạp và phóng điện theo hàm exp với biên
độ đỉnh thấp hơn mức bão hòa tín hiệu lối ra như hình C
Trường hợp 2: khi τ >> Ti khi đó tụ C nạp và phóng điện rất chậm điện áp lối
ra thấp theo hàm exp khi đó điện áp tăng dần theo hàm mũ, do thời gian phóng nạp rất
chậm nên hàm exp gần như dạng tuyến tính do đó tín hiệu lối ra như hình D
Do đó với mạch tích phân dùng RC khi chọn các giá trị RC phù hợp ta sẽ được
các dạng xung lối ra khác nhau khi dạng xung lối vào là xung vuông
Trường hợp khi xung vuông lối vào có độ rộng khác nhau thì khi tín hiệu lối ra
trên tụ thực hiện với thời gian nạp lớn hơn thời gian phóng và ngược gại gây ra hiện
tượng điện áp rơi trên tụ tăng hoặc giảm dần
ui

u0

Ti

A. D ạng xung lối vào

t

B. D ạng xung lối ra

t

25
CuuDuongThanCong.com

/>