Giáo án ĐS 8 HK I chuẩn

Ngày soạn :01/11/2008
Chương II : Phân Thức Đại Số
Tiết 22 §1 Phân Thức Đại Số.
Tính Chất Cơ Bản Của Phân Thức
A.Mục tiêu :
- Hs hiểu khái niệm phân thức đại số; nắm vững tính chất cơ bản của phân
thức đẻ làm cơ sở cho rút gọn phân thức.
- Hs biết khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ
bản của phân thức đại số; hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra tính chất cơ bản của
phân thức.
- Rèn luyện tính nghiêm túc , cẩn thận
B.CHUẨN BỊ :
+ GV: Bài soạn , các bài tập ? / SGK.
+ HS: Xem trước bài học ở nhà.
C.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Hoạt động của GV và HS Học sinh Nội dung
* Gv treo bảng phụ các
phân thức ( đầu mục 1 ) để
giới thiệu đònh nghóavề
phân thức đại số.
* Lưu ý: mỗi đa thức cũng
được coi là một phân thức
với mẫu bằng 1.
* Số 0, số 1 cũng là những
phân thức đại số.
* Hs chú ý theo dỏi.
* Bài tập ?1 / SGK
* Bài tập ?2 / SGK

1) Đònh nghóa:
Một phân thức đại số ( nói gọn là phân

thức ) là một biểu thức có dạng
Β
Α
, trong
đó A, B là những đa thức và B khác đa
thức 0.
A được gọi là tử thức ( hay tử ),
B gọi là mẫu thức ( hay mẫu ).
( vd: các phân thức giới thiệu đầu bài)
* Gv giới thiệu khái niệm
về 2 phân thức bằng nhau
như SGK.
* Gv đưa ra 1 vd dẫn
chứng.
* Trình bày như SGK.
+ Cho hs làm các bài tập ?
1; ?2 ; ?3 / SGK.
* Bài tập ?3 / SGK
* Bài tập ?4 / SGK
* Bài tập ?5 / SGK

* Bài tập ?1 / SGK
* Bài tập ?2 / SGK
* Bài tập ?3 / SGK
2) Hai phân thức bằng nhau :
Hai phân thức
Β
Α
và
D

C
gọi là bằng
nhau nếu A.D = B.C . Ta viết:
Β
Α
=
D
C
nếu A.D = B.C
Vd:
1
1
2
−
+
x
x
=
1
1
−
x
vì (x + 1)(x – 1) =
(x
2
– 1).1
1) Tính chất cơ bản của phân thức:
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức
với cùng một đa thức (khác đa thức 0) thì
được một phân thức bằng phân thức đã

+ Dùng đn hai phân thức
bằng nhau để so sánh.
Khi ta nhân (chia) cả tử
và mẫu của một phân thức
với cùng một đa thức khác
đa thức 0 thì ta được một
phân thức mới như thế nào
so với phân thức đã cho?
* Từ bài tập ?4b
 quy tắc đổi dấu.
+ Khi ta đổi dấu cả tử và
mẫu của 1 phân thức cùng
lúc, thì được 1 phân thức
mới ntn s/v phân thức đã
cho.

* Khi ta nhân (chia) cả tử
và mẫu của một phân thức
với cùng một đa thức khác
đa thức 0 thì ta được một
phân thức mới bằng với
phân thức đã cho.
* Bài tập ?4 / SGK
* Bài tập ?5 / SGK
cho:
ΜΒ
ΜΑ
=
Β
Α

.
.

( M là một đa thức khác đa thức 0 )
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức
với nhân tử chung của chúng thì được một
phân thức bằng phân thức đã cho:
ΜΒ
ΜΑ
=
Β
Α
:
:
( M là một đa thức khác đa thức 0 )
2) Quy tắc đổi dấu :
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân
thức thì được một phân thức mới bằng phân
thức đã cho :
Β−
Α−
=
Β
Α
*. Củng cố :
+ Nhắc lại các đn phân thức, đn hai phân thức bằng nhau.
+ Bài tập 1/ 36 SGK.
+ Bài tập 4 , 5a / 38 SGK
+ Nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức.
D . Hướng d ẫn tự học :

1/ Bài vừa học :
+ Học thuộc lòng các đ/n phân thức, đ/n hai phân thức bằng nhau.
+ Bài tập 2, 3 / 36 SGK.
2/ Bài sắp học :
Chuẩn bị đọc trước và nghiên cứu kó bài ''Rút gọn phân thức '':
- Xem lại cách rút gọn phân số .
- Làm ?1 , ?2 rút ra quy tắc rút gọn
=========&&&&&=========
Ngày soạn : 03/11/2008
Tiết 23 § 3 RÚT GỌN PHÂN THỨC
A .MỤC TIÊU :
+ Hs nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức.
+ Hs bước đầu nhận biết được những trường hợp đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện
nhân tử chung của tử và mẫu.
B .CHUẨN BỊ :
+ GV: Bảng phụ : ?1, ?2 , ?3, ?4 / SGK
+ HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước.
C .TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
Kiểm tra :

* Gv: Tử và mẫu của phân thức
có thừa số giống nhau, ta gọi là
nhân tử chung của cả tử và mẫu.
*Kết quả phân thức vừa tìm được
như thế nào so với phân thức đã
cho? Có đơn giản hơn không ?
 Cách biến đổi như thế gọi là
rút gọn phân thức.
* 2 hs lên bảng phân tích tử và

mẫu của phân thức thành nhân tử.
Các hs còn lại làm tại chổ và đối
chiếu, nhận xét bài làm của bạn.
* Tử và mẫu của phân thức này
có nhân tử chung không ?
* Một hs khác lên chia cả tử và
mẫu cho nhân tử chung ( nếu có).
HS1 : Phát biểu tính chất
cơ bản của phân thức.
HS2 : Bài tập 5b/SGK
* 1 hs lên bảng làm.
* 1 hs khác lên chia cả tử
và mẫu của phân thức cho
nhân tử chung vừa tìm
được.
* Phân thức vừa tìm được
đơn giản hơn phân thức đã
cho.
5x + 10 = 5(x + 2)
25x
2
+ 50x = 25x(x + 2)
* Có. Nhân tử chung là:
x+2
* Bài tập ?4 / SGK
* Bài tập ?1 / SGK
2
2
2
3

2.5
2.2
10
4
xy
xx
yx
x
=
- Nhân tử chung của cả tử và mẫu là 2x
2

y
x
xyx
xx
5
2
2:10
2:4
22
23
=
* Bài tập ?2 / SGK
x5
1
2) 5.5x(x
2) 5(x
50x 25x
10 5x

2
=
+
+
=
+
+
Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có
thể :
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
( nếu cần ) để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Ví dụ 1 : như SGK
*. Củng cố :
+ Bài tập 7ab , 8 / 40SGK
+ Nhác lại quy tắc rút gọ phân thức
D . Hướng d ẫn tự học
1/ Bài vừa học :
+ Xem kỹcác bài tập rút gọn phân thức đã giải.
+ Bài tập 7cd, 9 và bài tập phần luyện tập.
2/ Bài sắp học :
Chuẩn bị trước các bài tập luyện tập Trang 40 Sgk
Các bài tập Sbt
=========&&&&&=========
Ngày soạn : 03/11/2008
Tiết 25
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
A.MỤC TIÊU :
- Thông qua bài tập củng cố cách rút gọn phân thức;

- Biết phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức.
- Giáo dục tính tập trung suy nghó , tìm tòi
B.CHUẨN BỊ :
+ HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước.
+ GV : Sgk , Sbt , Bài tập
C .TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Giáo viên Học sinh Nội dung
Kiểm tra :
GV : Nhận xét – đánh giá
GV : Cho làm bài 12/40
(Sgk)
* Gv gọi hs lên phân tích tử
và mẫu thành nhân tử để tìm
nhân tử chung.
- Gạch bỏ nhân tử chung của
cả tử và mẫu.
* Cả lớp lấy vở bài tập làm
sẵn ở nhà ra và theo dỏi bài
làm của bạn, đối chiếu so
sánh kết quả, nhận xét.
HS 1 Muốn rút gọn phân thức,
ta làm như thế nào ?
HS 2: Bài tập 11 , 7cd / 40
SGK
HS : Lên bảng phân tích
NTC : x – 2
*Kết quả :
a )
)42(
)2(3

2
++
−
xxx
x
b)
x
x
3
)1(7
+
* Bài tập 12 / 40 SGK
a)
xx
xx
8
12123
4
2
−
+−
=
)8(
)44(3
3
2
−
+−
xx
xx

=
)42)(2(
)2(3
2
2
++−
−
xxxx
x
=
)42(
)2(3
2
++
−
xxx
x

b)
xx
xx
33
7147
2
2
+
++
=
)1(3
)12(7

2
+
++
xx
xx
=
x
x
3
)1(7
+

GV : Cho làm bài 13/40
(Sgk)
* HS làm tương tự như bài
tập 12.
GV : Nhận xét – củng cố
HS :Thực hiện
Kết quả :
a) – 3 b)
2
)(
)(
yx
yx
−
+−
* Bài tập 13 / SGK
a)
)3(15

)3(45
−
−
xx
xx
=
)3(
)3(3
−
−−
x
x
= – 3
b)
3223
22
33 yxyyxx
xy
−+−
−
=
3
22
)(
)(
yx
yx
−
−−

3
)(
))((
yx
yxyx
−
+−−
=
2
)(
)(
yx
yx
−
+−
* Củng cố :
+ Nhắc lại cách rút gọn phân thức.
+ Củng cố lại các bài tập vừa làm
D . Hướng d ẫn tự học
1/ Bài vừa học :
+ Xem lại cách rút gọn phân thức, cách phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Làm các bài tập tương tự trong SBT
+ Làm bài 11/40(Sgk)
+ bài 9/17 (sbt)
2/ Bài sắp học :
+ Xem trước bài học: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
=======&&&&&=======
Ngày soạn : 07/11/2008
Tiết 25
§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC

CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
A.MỤC TIÊU :
+ Hs biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử.
Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi
dấu để lập được mẫu thức chung.
+ Hs nắm được quy trình quy đồng mẫu thức.
+ Rèn luyện tính siêng năng , ham học .
B .CHUẨN BỊ :
+ GV: Bảng phụ: cách tìm MTC
+ HS: Xem trước bài học này ở nhà.
C .TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
Gv : giới thiệu khái niệm
quy đồng mẫu thức, MTC
như SGK.
Gv :giới thiệu cách tìm MTC
của 2 phân thức :
484
1
2
+−
xx
và
xx 66
1
2
−
 GV giới thiệu như SGK
* Bài tập ?1 / SGK

+ 2 hs lên bảng phân tích
các đa thức
4x
2
– 8x + 4 và 6x
2
– 6x
thành nhân tử.
* Khái niệm :
Quy đồng mẫu thức là biến đổi các phân thức
đã cho thành những phân thức mới có cùng
mẫu thức và lần lượt bằng với các phân thức
đã cho.
1) Tìm mẫu thức chung:
Muốn tìm mẫu thức chung ( MTC ) ta có thể
làm như sau :
1) Phân tích mẫu thức đã cho thành nhân tử.
2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà
các nhân tử được chọn như sau:
- Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân
tử bằng số ở các mẫu thức (Thường ta lấy
BCNN > 0 của các nhân tử bằng số );
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có
* Hướng dẫn làm vd SGK.
 cách quy đồng mẫu nhiều
phân thức
* Bài tập ?2 / SGK
* Bài tập ?3 / SGK
mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với
số mũ cao nhất.

2) Quy đồng mẫu thức :
Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức đã cho,
ta làm như sau :
- Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tim
MTC.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với
nhân tử phụ tương ứng.
Vd: SGK
*. Củng cố :
+ HS nhắc lại cách tìm MTC và cách quy đồng mẫu các phân thức
+ Bài tập 14, 15 / SGK.
D . Hướng d ẫn tự học :
1/ Bài vừa học :
+ Học thuộc lòng cách tìm MTC, cách quy đồng mẫu nhiều phân thức đã
cho.
+ Bài tập 15,16 trang 43 Sgk dựa vào quy tắc
2/ Bài sắp học :
Chuẩn bị cac bài tập phần luyện tập.
=========&&&&&=========
Ngày soạn
Tiết 26 LUYỆN TẬP
A.MỤC TIÊU :
+ Củng cố tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử.
Thấy được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và đổi dấu để lập
mẫu thức chung.
+Thực hành quy đồng mẫu các phân thức đã cho.
+ Giáo dục tính ham học , tích cực
B.CHUẨN BỊ :
+ HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước.

+ Sgk , Sbt , bài tập
C.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Giáo viên và học sinh Nội dung
. Kiểm tra :
HS 1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
đã cho, ta làm ntn ?
GV : Nhận xét – đánh giá
GV : Cho làm bài tập 18 / 43 SGK.
GV gọi 3 hs lên bảng quy đồng mẫu các phân
thức ở câu a,b.
HS : Lên bảng thực hiện các học sinh còn lại làm
tại chỗ.
Làm xong, các hs ở dưới nhận xét, và sửa sai nếu
có.
GV nhận xét, cho điểm học sinh làm đúng.
GV : Cho làm bài 20/44 – Sgk
Hướng dẫn:
- Lấy MTC chia cho mỗi mẫu thức để tìm thừa
số phụ của mỗi mẫu.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức cho
thừa số phụ tương ứng của mỗi mẫu.

Gọi 1 hs lên bảng làm.
HS : Thực hiện
GV : Nhận xét – củng cố
* Bài tập 18 / 43 - SGK
a) MTC = x(x + 2)(2 – x)
Vậy:
)2)(2(
)2(

)2()2(
)2(.1
2
1
xxx
xx
xxx
xx
x
−+
−
=
−+
−
=
+

)2)(2(
)2.(8
)2()2(
)2.(8
2
8
2
xxx
x
xxx
x
xx
−+

+
=
−+
+
=
−
b) MTC = x
2
– 1

1
)1)(1(
1
2
22
2
−
−+
=+
x
xx
x
c) Ta có:
xyy
x
−
2
=
2
yxy

x
−
−
x
3
– 3x
2
y + 3xy
2
– y
3
= (x – y)
3

xy – y
2
= y(x – y) = y(x – y)
suy ra : MTC = y(x – y)
3
Vậy,
3223
3
33 yxyyxx
x
−+−
=
3
3
)( yx
x

−
=
3
3
)( yxy
yx
−

xyy
x
−
2
=
2
23
))((
)(
yxyxy
yxx
−−
−−

* Bài tập 20 / SGK
MTC = x
3
+ 5x
2
– 4x – 20

103

1
2
−+
xx
=
)2)(103(
)2.(1
2
+−+
+
xxx
x
=
2045
2
23
−−+
+
xxx
x
107
2
++
xx
x
=
)2)(107(
)2(
2
−++

−
xxx
xx
=
2045
2
23
−−+
−
xxx
x
*.Củng cố :
- Củng cố lại các bài tập vừa làm
- Nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu thức
D . Hướng d ẫn tự học :
1/ Bài vừa học :
+ Xem thật kỹ cách quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức đã cho.
+ Làm các bài tập còn lại và bài tập tương tự trong SGK.
2/ Bài sắp học
Chuẩn bi đọc trước ,nghiên cứu kó bài '' Phép cộng các phân thức đại số''
- Làm các câu ?1 , ?2 , ?3 , ?4 .
==========&&&&&=========
Ngày soạn 08/11/2008
Tiết 27 §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A.MỤC TIÊU :
+ HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số.
+ HS biết cách trình bày đúng một bài tính cộng các phân thức.
+ Rèn tính cẩn thận , chính xác khi cộng các phân thức
B.CHUẨN BỊ :
+ GV: Sgk , bài soạn

+ HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước. Xem trước bài học này ở
nhà.
C .TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
Kiểm tra : HS :Muốn quy đồng mẫu các
phân thức đã cho, ta làm
ntn ? 1) Cộng hai phân thức cùng mẫu
Tiết 28
* GV yêu cầu hs nhắc lại quy
tắc cộng hai phân số cùng mẫu.
 Quy tắc cộng hai phân thức
cũng tương tự như vậy.
 Giới thiệu quy tắc cộng hai
phân thức / SGK.
GV : Cho làm ?1
Bài tập 18 / SGK
HS : Trả lời
HS : đọc quy tắc cộng hai
phân thức cùng mẫu trong
SGK.
* Bài tập ?1 / SGK
thức:
Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có
cùng mẫu thức, ta cộng các tử
thức với nhau và giữ nguyên mẫu
mẫu thức.
VD: Tính:
22
2

2
+
+
x
xx
+
22
1
+
x
Giải:
22
2
2
+
+
x
xx
+
22
1
+
x
=
22
12
2
+
++
x

xx
=
)1(2
)1(
2
+
+
x
x
=
2
1
+
x
GV : ( hỏi) Muốn cộng hai
phân số cùng mẫu,ta làm như
thế nào ?
- Vậy muốn cộng hai phân
thức có mẫu khác nhau ta
làm thế nào ?
GV :cho hs làm bài tập ?2/SGK
GV :Giới thiệu quy tắc cộng hai
phân thức không cùng mẫu thức
GV : làm 1 vd mẫu
GV : Cho Hs làm ?3
HS : Trả lời Muốn cộng 2
phân số không cùng mẫu ta
quy đồng mẫu số rồi cộng
các tử của các phân số đã
được quy đồng.

HS : Phát biểu : Như Sgk
HS : Thực hiện Bài tập ?2 /
SGK
HS : Thực hiện
2) Cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau :
Quy tắc :
Muốn cộng hai phân thức có
mẫu thức khác nhau, ta quy đồng
mẫu thức rồi cộng các phân thức
có cùng mẫu vừa tìm được.
VD : Làm tính cộng:
1
2
22
1
2
−
−
+
−
+
x
x
x
x
Giải:
2x – 2 = 2(x – 1) ;
x
2

– 1 = (x – 1)(x + 1)
MTC = 2(x – 1)(x + 1)

1
2
22
1
2
−
−
+
−
+
x
x
x
x
=
)1)(1(
2
)1(2
1
+−
−
+
−
+
xx
x
x

x
=
)1)(1.(2
2.2
)1)(1(2
)1)(1(
+−
−
+
+−
++
xx
x
xx
xx
=
)1)(1(2
412
2
+−
−++
xx
xxx
=
)1)(1(2
12
2
+−
+−
xx

xx
=
)1)(1(2
)1(
2
+−
−
xx
x
=
)1(2
)1(
+
−
x
x
+ Chú ý: Phép cộng các phân