Phiếu bài tập toán 7 Tuan 25

Phiếu bài tập tuần Toán 7
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 25
Đại số 7 : Khái niệm về biểu thức đại số - Giá trị của một biểu thức đại
số
Hình học 7:

Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác


Bài 1:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài

x(m)

, chiều rộng

y(m)

.
z(m)

Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng
( x,y > 2z)
.
a) Tính diện tích đất làm đường đi theo x, y, z.
x = 50;y = 30;z = 2
b) Tính diện tích đất dành làm đường đi biết
c*) Tìm chiều dài và chiều rộng miếng đất biết diện tích dành làm đường là
384m2
, chiều rộng đường đi là 2m và chiều dài hơn chiều rộng 12m.

Bài 2: Tính rồi điền vào bảng sau:
Biểu thức

Giá trị biểu thức tại
5
x=
x=0
2

x = −3

x = −1,5

2x2 − 5x + 3
x2 − x + 3

( 2 x + 4 ) ( 3 x − 1)
M=
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
Bài 4: So sánh các góc của
a)
b)

∆ABC

tại

a)

x =3

x = −1

b)

biết:

AB = 4cm; BC = 6cm; CA = 5cm.
AB = 9cm; AC =   72cm; BC = 8cm.

c) Độ dài các cạnh
d)

2 x 2 + 3x − 2
x+2

∆ABC

AB, BC , CA

vuông ở B và có

lần lượt tỉ lệ nghịch với

AC = 6cm; AB =   19cm

Bài 5: So sánh các cạnh của

△ ABC

2,3, 4

.

.

, biết:

Tài liệu toán THCS - 0986 915 960

4


Phiếu bài tập tuần Toán 7
a)

µA = 450 ; B
µ = 550

µ = 540
1200 B
b) Góc ngoài tại đỉnh A bằng
,
)
A > 600
∆ABC
c)
cân tại A,
.
d) Số đo các góc

A, B, C

lần lượt tỉ lệ với

2,3, 4

.

Hết
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:

Diện tích mảnh vườn ban đầu là:

xy(m2 )

z(m)
Sau khi mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng
thì mảnh
x − 2z(m)
y− 2z(m)
vườn còn lại có chiều dài là
, chiều rộng là
nên mảnh vườn lúc
2
( x − 2z) ( y − 2z) (m )
sau có diện tích là:
Vậy diện tích đất làm đường đi là:
xy − ( x − 2z) ( y − 2z) = xy − xy + 2xz + 2yz − 4z2 = 2z ( x + y) − 4z2 (m2)

x = 50;y = 30;z = 2

b) Với
thì diện tích đất dành làm đường đi là:
2
2×2×( 50 + 30) − 4×2 = 304 (m2 )

384m2

c) Vì diện tích dành làm đường là
2×2×( x + y) − 4×22 = 384 ⇔ x + y = 100
(1)

, chiều rộng đường đi là 2m nên ta có:

x − y = 12

Vì chiều dài hơn chiều rộng 12m nên ta có:
Từ (1) và (2) suy ra:
x = ( 100+ 12) : 2 = 56 (t / m)

(2)

y = 100− 56 = 44 (t / m)

Vậy mảnh vườn ban đầu có chiều dài là 56m, chiều rộng là 44m.
Bài 2:
Biểu thức

x = −3

2x2 − 5x + 3

36

Giá trị biểu thức tại
5
x=
x=0
2

Tài liệu toán THCS - 0986 915 960

3

3

x = −1,5
15

4


Phiếu bài tập tuần Toán 7

x2 − x − 3

9

3

4

−3

0,75

( 2 x + 4 ) ( 3 x − 1)

20

58,5

−4

-5,5

Bài 3: a)

M = −3

x =3

x=3
x = −3
suy ra
hoặc
x=3
M =5
x = −3
M = −7

Với
thì
; với
thì
AB = 4cm; BC = 6cm; CA = 5cm.
∆ABC
Bài 4: a)
có:

b)

⇒ BC > CA > AB

·
·
µ >C
µ
⇒ BAC
> CBA
> ·ACB hay µA > B

b)

∆ABC

có:

(Định lý 1)

AB = 9cm; AC =  72cm ≈ 8, 5cm; BC = 8cm.

⇒ AB > AC > BC

·
µ >B
µ > µA
⇒ ·ACB > ·ABC > BAC
hay C

c)

∆ABC

có: Độ dài các cạnh

(Định lý 1)

AB, BC , CA

lần lượt tỉ lệ nghịch với

2,3, 4

.

⇒ AB.2 = BC.3 = CA.4
⇒ AB > BC > AC

·
µ > µA > B

µ
⇒ ·ACB > BAC
> ·ABC hay C

(Định lý 1)

d) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác
Ta có:

(

19

)

2

∆ABC

vuông ở B

BA2 + BC 2 = AC 2
+ BC 2 = 62

19 + BC 2 = 36
BC 2 = 36 − 19

Tài liệu toán THCS - 0986 915 960

4

Phiếu bài tập tuần Toán 7

BC 2 = 17
⇒ BC = 17
△ ABC

có:

≈ 4,13

(cm)
AB =

(cm)

19cm ≈ 4,35cm; BC =   17cm ≈ 4,13cm; AC = 6cm.

⇒ AC > AB > BC

·
µ >C
µ > µA
⇒ ·ABC > ·ACB > BAC
hay B

(Định lý 1)

Bài 5:

a)

∆ABC

Mà

có:

µA = 450 ; B
µ = 550

µA + B
µ +C
µ = 1800

(tổng 3 góc của một tam giác)

µ = 1800 ⇒ C
µ = 1800 − ( 450 + 550 ) = 800
⇒ 450 + 550 + C
µ >B
µ > µA
⇒C

800 > 550 > 450

(Vì

⇒ AB > AC > BC

(Định lý 2)

b) Vì góc ngoài tại đỉnh A bằng
∆ABC

Mà

có:

)

1200 ⇒ µA = 1800 − 1200 = 600

µA = 600 ; B
µ = 550

µA + B
µ +C
µ = 1800

(tổng 3 góc của một tam giác)

µ = 1800 ⇒ C
µ = 1800 − ( 600 + 540 ) = 660
⇒ 600 + 540 + C
µ > µA > B
µ
⇒C

(Vì

660 > 600 > 540

⇒ AB > BC > AC

c)

∆ABC

µ =C
µ
⇒B

)

(Định lý 2)

cân tại A.
(t/c tam giác cân)

µA + B
µ +C
µ = 1800

(tổng 3 góc của một tam giác)

Tài liệu toán THCS - 0986 915 960

4

Phiếu bài tập tuần Toán 7
µ = 1800 ⇒ µA = 1800 − 2 B
µ
⇒ µA + 2 B

Mà

µA > 600 ⇒ 1800 − 2 B
µ > 600 ⇒ 1200 > 2 B
µ ⇒B
µ < 600

µ =C
µ < µA
⇒B
∆ABC

có

(Vì

⇒

)

µ =C
µ < µA
B

⇒ AC = AB < BC

d) Vì

µ =C
µ < 600 < µA
B

(Định lý 2)

µA : B
µ :C
µ = 2:3: 4

µA B
µ C
µ
= =
2 3 4

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
giác)

µA B
µ C
µ A + B + C 1800
= = =
=
= 200

2 3 4
2+3+ 4
9

(tổng 3 góc của một tam

⇒ µA = 2.200 = 400
µ = 3.200 = 600
B
µ = 4.200 = 800
C
∆ABC

có:

µ >B
µ > µA
C

⇒ AB > AC > BC

(Vì

800 > 600 > 400

)

(Định lý 2)

/>

- Hết -

Tài liệu toán THCS - 0986 915 960

4