Phiếu bài tập toán 7 Tuan 27

Phiếu bài tập tuần Toán 7
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 27
Đại số 7 : Đa thức – Cộng trừ đa thức
Hình học 7:
thức tam giác

Quan hệ giữa ba cạnh trong một tam giác – Bất đẳng


Bài 1: Tìm bậc của các đa thức sau:

A = 6 x 4 − 5 x 2 + 4 x − 3x 4 + 2 x3
C=

B = −5 x 3 y 2 + 4 x 2 y 2 − x 3 + 8 x 2 y 2 + 5 x 3 y 2

1 4 4
1
x y + 6 x6 + x 4 y 4 − 5 x4 y3 − x4 y 4
2
2

Bài 2:

D = 3x 2 y −

1
1
1
xy + 1 − 3 x 2 y + xy − xy
4

2
4

Cho các đa thức :

A = 5 x 3 y − 4 xy 2 − 6 x 2 y 2

B = −8 xy 3 + xy 2 − 4 x 2 y 2

C = x 3 + 4 x3 y − 6 xy 3 − 4 xy 2 + 5 x 2 y 2

Hãy tính:

a)

A− B −C

b)

Bài 3: Tìm các đa thức
a)

M, N

B + A−C

c)

biết:

M + 2xy 2 − 3x 2 y + 4xy = −2x 2 y + xy 2 − 4x + 4xy

(

C − A− B

.

)

N − 2xy + 3xy 3 − x 2 y 2 + 2x 2 y = 5xy − 2x 2 y 2 + 3x 2 y − y 3 .
b)

Bài 4: Tính giá trị của các đa thức sau:
a)

b)
c)

xy + x 2 y 2 + x 3 y 3 + x 4 y 4 + ... + x 2004 y 2004
6x − 12 ( y + 2 ) + 6y

biết

x = y −1

tại

x = 1; y = −1

.

.

A = x 3 − x 2 y + 3x 2 − xy + y 2 − 4y + x + 2

biết

x −y+3= 0

Bài 5: Hãy lựa 3 số trong những số cho sau đây sao cho đó là độ dài 3 cạnh
của một tam giác . Gạch dưới những bộ ba là độ dài 3 cạnh một tam giác
vuông: 3, 4; 5; 6; 8; 10.
Bài 6: Cho ∆ABC cân.
Tính AC, BC biết chu vi ∆ABC là 23 cm và AB = 5 cm.
Tài liệu toán THCS - 0986 915 960

4


Phiếu bài tập tuần Toán 7
Tính chu vi ∆ABC biết AB = 5cm, AC = 12cm.
∆ABC
D ∈ BC
Bài 7: Cho
có ( AB < AC) và AD là phân giác góc A (
). Gọi E là
một điểm bất kỳ thuộc cạnh AD (E khác A). Chứng minh AC – AB > EC – EB.
Hết
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

a.

b.

c.

d.

A = 6 x 4 − 5 x 2 + 4 x − 3 x 4 + 2 x3 = 3x 4 − 5 x 2 + 4 x + 2 x3

4
Bậc của đa thức là
B = −5 x 3 y 2 + 4 x 2 y 2 − x 3 + 8 x 2 y 2 + 5 x 3 y 2 = 12 x 2 y 2 − x 3
4
Bậc của đa thức là
1
1
C = x4 y 4 + 6 x6 + x4 y 4 − 5x4 y3 − x4 y 4 = 6 x6 − 5x4 y 3
2
2
7
Bậc của đa thức là
1
1
1
D = 3 x 2 y − xy + 1 − 3 x 2 y + xy − xy = 1
4
2

4

Bậc của đa thức là
Bài 2:

0

a)

A − B − C = (5 x 3 y − 4 xy 2 − 6 x 2 y 2 ) − (−8 xy 3 + xy 2 − 4 x 2 y 2 ) − ( x 3 + 4 x 3 y − 6 xy 3 − 4 xy 2 + 5 x 2 y 2 )
= 5 x3 y − 4 xy 2 − 6 x 2 y 2 + 8 xy 3 − xy 2 + 4 x 2 y 2 − x 3 − 4 x 3 y + 6 xy 3 + 4 xy 2 − 5 x 2 y 2
= x3 y − xy 2 − 7 x 2 y 2 + 14 xy 3 − x3
B + A − C = (−8 xy 3 + xy 2 − 4 x 2 y 2 ) + (5 x3 y − 4 xy 2 − 6 x 2 y 2 ) − ( x3 + 4 x3 y − 6 xy 3 − 4 xy 2 + 5 x 2 y 2 )

b)
= −8 xy 3 + xy 2 − 4 x 2 y 2 + 5 x 3 y − 4 xy 2 − 6 x 2 y 2 − x 3 − 4 x 3 y + 6 xy 3 + 4 xy 2 − 5 x 2 y 2
= −2 xy 3 + xy 2 − 15 x 2 y 2 + x 3 y − x 3

C − A − B = ( x3 + 4 x 3 y − 6 xy 3 − 4 xy 2 + 5 x 2 y 2 ) − (5 x3 y − 4 xy 2 − 6 x 2 y 2 ) − (−8 xy 3 + xy 2 − 4 x 2 y 2 )

c)
= x3 + 4 x3 y − 6 xy 3 − 4 xy 2 + 5 x 2 y 2 − 5 x 3 y + 4 xy 2 + 6 x 2 y 2 + 8 xy 3 − xy 2 + 4 x 2 y 2
= x3 − x 3 y + 2 xy 3 − xy 2 + 15 x 2 y 2
Tài liệu toán THCS - 0986 915 960

4


Phiếu bài tập tuần Toán 7
Bài 3: KQ

M = x 2 y − xy 2 − 4x
a)
.
b)

N = −3x 2 y 2 + 3xy3 + x 2 y + 7xy − y3

Bài 4:
a)Tại

x = 1; y = −1

b) Khi biết

xy + x 2 y 2 + x 3 y 3 + x 4 y 4 + ... + x 2004 y 2004 = −1 + 1 − 1 + 1 − ... + 1 = 0

thì

x = y −1

.

ta có:

6x − 12 ( y + 2 ) + 6y = 6 ( y − 1) − 12 ( y + 2 ) + 6y = −30.

c)

A = x 3 − x 2 y + 3x 2 − xy + y 2 − 4y + x + 2

= x 2 ( x − y + 3) − y ( x − y + 3 ) − y + x + 2
= x 2 ( x − y + 3) − y ( x − y + 3) + ( x − y + 3) − 1

(

)

= ( x − y + 3) x 2 − y + 1 − 1

Nên với

x − y+3 = 0

suy ra

A = 0 − 1 = −1.

Bài 5:
Bộ 3 số trong những số là độ dài 3 cạnh của một tam giác là:
(3,4,5) vì 5 < 3 +
4
(3,5,6) vì 6 < 3 +
5
(4,5, 6) vì 6 < 4 +
5
(5, 6, 8) vì 8 < 6
+5
(6, 8,10) vì 10 <
6+8

(3,4,6) vì 6 < 3
4
(3,6,8) vì 8 < 3
6
(4,5, 8) vì 8 < 4
5
(5, 6, 10) vì 10
6+5

+ (3,8,10) vì 10 < 3
+8
+
+ (4,6, 8) vì 8 < 4 + (4,8, 10) vì 10 <
6
4+8
< (5, 8, 10) vì 10 <
8+5

* những bộ ba là độ dài 3 cạnh một tam giác vuông: (3,4,5) ;(10, 6, 8)
Tài liệu toán THCS - 0986 915 960

4


Phiếu bài tập tuần Toán 7
Bài 6:
a)Tính AC, BC
biết chu vi ∆ABC là 23 cm và AB = 5
cm.
* Nếu AB là cạnh bên và ∆ABC cân tại

A
⇒AB = AC = 5 cm.
⇒ BC = 13 cm (không t/m BĐT tam
giác).

b) Tính chu vi ∆ABC biết AB = 5cm,
AC = 12cm.
* Nếu AB = BC = 5cm là cạnh bên
⇒AC = 12cm là cạnh đáy
Khi đó 12 > 5 + 5 ( không thỏa mãn
BĐT tam giác).

Vậy AC = BC = 12cm là cạnh bên
AB = 5cm là cạnh đáy
* Nếu AB là cạnh bên và ∆ABC cân tại
Chu vi ∆ABC là : 12 + 12 + 5 = 29
B
(cm)
⇒AB = BC = 5 cm.
⇒ AC = 13 cm ( không t/m BĐT tam
giác).
*Nếu AB là cạnh đáy thì ∆ABC cân tại
C
⇒AC = BC = (23-5) : 2 = 9cm.
( thỏa mãn BĐT tam giác)
Vậy: AC = BC = 9cm.

Bài 7:

∆ABE

Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF = AB. Xét
⇒
∆ABE ∆AFE
chung . Do đó
=
(c.g.c)
BE = EF.

và

∆AFE

có

· E=F
· AE; AE
AB = AF; BA

Trong tam giác EFC có FC > EC – EF mà BE = EF nên FC > EC – EB (1)
Tài liệu toán THCS - 0986 915 960

4


Phiếu bài tập tuần Toán 7
Lại có FC = AC – AF mà AF = AB nên FC = AC – AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB – AC > EC – EB.

/>

- Hết -

Tài liệu toán THCS - 0986 915 960

4