Phiếu bài tập toán 7 Tuan 30

Phiếu bài tập tuần Toán 7
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 30
Đại số 7 : Nghiệm của đa thức một biến
Hình học 7:

Tính chất ba đường phân giác của tam giác


Bài 1:

Tìm nghiệm của các đa thức:

A(x) =3x+5;
1
D(x) =5x- ;
3

B(x) =x- 3;

C(x) =4x+8.

E(x) =x2 -9;

F(x) =x3 +8.

G(x) =x2 +1;

2
Bài 2: Cho A  x  1; B  x  2x  1. Tìm nghiệm của các đa thức A  B ; A  B.

2

2
2
b) Cho C  3 x  2 x  8; D  x  2 x  8. Tìm nghiệm của các đa thức C D; C D.

Bài 3+: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm:
a)

f (x)  x 2  7

h(x)  x 2  2x  2

b)

Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a)g(x)  x 2  4x  2

b) h(x)  x 2  6x  6

Bài 5: a) Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời
là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.
b) Cho ABC (AB = AC) có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng
minh A, I và trọng tâm G của  ABC thẳng hàng.

Hết

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Tài liệu toán THCS - 0986 915 960

4


Phiếu bài tập tuần Toán 7
Bài 1:

HS tự kết luận nghiệm.

A(x) =3x +5
3x +5  0
3 x  5
5
x
3
1
D(x) =5x3
1
5x-  0
3
1
5x 
3
1
x = :5
3
1
x=
15

B(x) =x- 3

x- 3  0
x 3

C(x) =4x+8
4x+8  0
4x  8
x  2

E(x) =x2 - 9

F(x) =x3 +8.

x2 - 9  0

x3 +8  0

x 2 =9

x 3  8

x2 =32
x  3 hoặc x   3

x 3  (2)3
x  2

G(x) =x2 +1
Dox2 �0x � x2 +1  0x . Vậy G(x) không có nghiệm.

Bài 2: a) Ta có

A  B  x 2  1  x 2  2x  1  2x 2  2x
2x 2  2x  0
2x( x  1)  0
2x  0
x0
�
�
��
�
x 1  0 �
x  1
�
Vậy đa thức A  B có nghiệm là x  0 hoặc x  1
A  B  x 2  1  ( x 2  2x  1)  x 2  1  x 2  2x  1  2x  2
2x  2  0
2 x  2
x  1

Vậy đa thức A  B có nghiệm x  1
2
b) C  D  4 x  16

Nghiệm của đa thức C  D là các giá trị của x thỏa mãn:
Tài liệu toán THCS - 0986 915 960

4


Phiếu bài tập tuần Toán 7

4 x 2  16  0
x2  4
x  2 hoặc x  2

C  D  2 x2  4 x
Nghiệm của đa thức C  D là các giá trị của x thỏa mãn:

2x2  4x  0
2 x ( x  2)  0
x  0 hoặc x  2  0
x  0 hoặc x  2 .
2
2
Bài 3: a) Vì x �0 với mọi x nên x  7  0 với mọi x

Khi đó f ( x )  0 với mọi x nên f ( x ) không có nghiệm.
2
2
b) Ta có: h( x )  x  2 x  2  ( x  1)  1
2
2
Vì ( x  1) �0 với mọi x nên ( x  1)  1  0

Khi đó h( x)  0 với mọi x nên h( x) không có nghiệm
Bài 4:
a) x 2  4 x  2  0

b) x 2  6 x  6  0

x2  2x  2 x  4  2  0

x 2  3x  3x  9  3  0

x( x  2)  2( x  2)  2  0

x( x  3)  3( x  3)  3  0

(x  2)(x  2)  2  0

(x  3)(x  3)  3  0

(x  2) 2  2

(x  3) 2  3

x  2  2 hoặc x  2   2

x  3  3 hoặc x  3   3

x  2  2 hoặc x  2  2

x  3  3 hoặc x  3  3

Bài 5:
Tài liệu toán THCS - 0986 915 960

4

Phiếu bài tập tuần Toán 7
Xét tam giác ABC có AM là đường trung tuyến và
đồng thời là phân giác
Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MA =MI
�
�
Xét  AMB và  IMC có AM = MI; AMB  IMC (Hai góc
đối đỉnh)
MB =MC ( Vì M là trung điểm của BC)
  AMB =  IMC ( c.g.c) AB =IC ( hai góc tương
�
A  I�
ứng) và 1 1
�
�
�
A  A
2 ( Vì AM là tia phân giác của BAC )
mà 1
� =I�
A
 2 1   ACI cân tại C  AC =IC mà AB =IC
 AB=AC nên  ABC cân tại A

A

1 2

B

C

M

1
I

A

1 2

I

G

C

B
M

ABC  �
ACB
 ABC cân tại A  �
 ABC có phân giác của góc B và góc C cắt nhau
tại I
�
�
�
A A
2

 AI là tia phân giác của BAC  1
Gọi M là giao điểm của AI và BC
Xét  AMB và  AMC có:
� =�
�
�
A
1 A2 ; AB=AC; ABC = ACB   AMB =  AMC
((g.c.g)
 MA=MB ( Hai cạnh tương ứng)  AM là đường
trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC
 G  AM mà I  AM nên ba điểm A; I; G thẳng
hàng
( Có thể giải cách khác dùng tính chất của
tam giác cân)

/>
- Hết -

Tài liệu toán THCS - 0986 915 960

4