Phiếu bài tập toán 7 Tuan 31

Phiếu bài tập tuần Toán 7
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 31
Đại số 7 : Ôn tập chương IV
Hình học 7:

Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.


Bài 1: Thu gọn đơn thức và chỉ ra phần hệ số, phần biến của các đơn thức thu
gọn đó:

a)

 3 4 2  14 3 4 
 x y ÷ x y ÷
7
 15


; b)

 5 3   −7 4 2   2 3 4 
x y ÷ x y ÷
 xy ÷
7
  10
 3


Bài 2: Cho đa thức:

{

}

P = 3x 2 y − xyz − (2 xyz − x 2 z ) − 4 x 2 z + 3x 2 y − (4 xyz − 5 x 2 z − 3xyz ) 
a) Phá ngoặc rồi thu gọn.
b) Tính giá trị của P tại
Bài 3:

x = −1 ; y = 2 ; z = 3

Cho các đa thức:

P( x) = 3x 2 + 2 x 4 + 1

và

Q ( x) = 2 x 4 − 3 x3 − 4 x − 3 x 2 + 13 x 3 − 5
a) Sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng

P ( x) + Q ( x) .

c) Tìm đa thức A(x) biết
d) Chứng tỏ rằng:

x = 1

P ( x ) +  A ( x ) = Q ( x )

là nghiệm của đa thức Q(x)

e) Chứng tỏ rằng đa thức P(x) vô nghiệm.

Bài 4: Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 o ), tia phân giác của góc B cắt AC
ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng:
a, ∆ ABE = ∆ HBE.
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c, EC > AE.

Hết
Tài liệu toán THCS - 0986 915 960

3


Phiếu bài tập tuần Toán 7

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:

a)

 3 3 4  10 4 2  2 7 6
 x y ÷ x y ÷ = x y
5
 9
 3

Chỉ được phần hệ số :

Phần biến :

b)

2
3

x7 y 6

 5 3 4   2 4 2  −7 3  −1 8 9
xy ÷ =
x y
 x y ÷ x y ÷
7
 3
 10
 3

Chỉ được phần hệ số :
Phần biến :

−1
3

x8 y 9

Bài 2:
a)

{

}

P = 3 x 2 y − xyz − (2 xyz − x 2 z ) − 4 x 2 z + 3x 2 y − (4 xyz − 5 x 2 z − 3 xyz ) 

= 3 x 2 y − { xyz − 2 xyz + x 2 z − 4 x 2 z + 3x 2 y − 4 xyz + 5 x 2 z + 3xyz}
= 3 x 2 y − xyz + 2 xyz − x 2 z + 4 x 2 z − 3x 2 y + 4 xyz − 5 x 2 z − 3xyz
= −2 x 2 z + 2 xyz

P = −2. ( −1) .3 + 2. ( −1) .2.3 = −18
2

b)

Bài 3: a)
b)

P ( x ) = 2 x 4 + 3x 2 + 1

P ( x) + Q ( x)

=

và

Q ( x ) = 2 x 4 + 10 x 3 − 3 x 2 − 4 x − 5

4 x 4 + 10 x 3 − 4 x − 4

Tài liệu toán THCS - 0986 915 960

3


Phiếu bài tập tuần Toán 7
c)

A( x) = Q ( x) − P ( x)

d) Thay

x =1

nghiệm của

x2 ≥ 0

=

10 x 3 − 6 x 2 − 4 x − 6

vào đa thức
Q ( x)

x4 ≥ 0

e) Có
;
P( x)
vô nghiệm.

Q ( x)

ta có

Q(1) = 2 + 10 − 3 − 4 − 5 = 0

với mọi giá trị của x nên

P ( x) ≥ 1

. Vậy x = 1 là

với mọi giá trị của x. Vậy

Bài 4:

a, Xét ∆ABE và ∆HBE ; BE (cạnh chung)
có

·ABE = HBE
·

(BE là tia phân giác của góc ABC)

·
·
BAE
= BHE

(= 900)
⇒ ∆ABE bằng ∆HBE (cạnh huyền và góc nhọn)
b, Gọi K là giao điểm của BE và AH; xét ∆ABK và ∆HBK
ta có

·ABK = KBH
·

(tia BE là phân giác góc ABC)

AB = BH (∆ABE = ∆HBE);BK (cạnh chung)
⇒∆ABK =∆HBK (c-g-c)
nên AK = KH(1),

·AKB = HKB
·

mà góc AKB kề bù góc HKB

Tài liệu toán THCS - 0986 915 960

3


Phiếu bài tập tuần Toán 7
⇒

·AKB = HKB
·

(= 900) (2)

từ (1) và (2) ta có BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Ta có AK = HK (chứng minh trên)
KE (cạnh chung );

·AKE = HKE
·

(= 900)

⇒∆ AKE = ∆HKE
suy ra AE = HE (3)
·
EHC
= 900

Tam giác EHC có (
và (4) ta có EC > AE

) => EC > EH (4) (cạnh huyền trong tam giác vuông ) từ (3)

/>
- Hết -

Tài liệu toán THCS - 0986 915 960

3