Phiếu bài tập toán 8 Tuan 2

4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 02
Đại số 8 : §3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Hình học 8:

§ 3: Hình thang cân


Bài 1: Tìm x

a)
c)

4 ( x + 3) ( 3 x − 2 ) − 3 ( x − 1) ( 4 x − 1) = −27
0, 6 x ( x – 0,5 ) – 0,3 x ( 2 x + 1,3 ) = 0,138

Bài 2:

a)
b)
c)
d)

b)
d)

5 x ( 12 x + 7 ) – 3 x ( 20 x – 5 ) = −100

( x + 1) ( x + 2 ) ( x + 5) – x 2 ( x

+ 8 ) = 27

Dùng hằng đẳng thức để khai triển và thu gọn các biểu thức sau:

(3x + 5)2

e)

1
(6 x 2 + ) 2
3

f)

(5 x − 3)(5 x + 3)
(6 x + 5 y)(6 x − 5 y )
( −4 xy − 5)(5 − 4 xy )

(5 x − 4 y ) 2
(2 x 2 y − 3 y 3 x ) 2

g)
h)
(a 2 b + ab 2 )(ab 2 − a 2 b)

i)
j)
k)

(3x − 4) 2 + 2.(3x − 4).(4 − x ) + (4 − x ) 2

(3a − 1) 2 + 2.(9a 2 − 1) + (3a + 1) 2

( a 2 + ab + b 2 )( a 2 − ab + b 2 ) − ( a 4 + b 4 )

Bài 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một
hiệu:

a)
b)
c)

x2 + 2x + 1

d)

1 − 4x + 4x2

f)

,

AD = 3cm

Bài 6: Cho

9 x 4 + 16 y 6 − 24 x 2 y 3

(202 + 182 + 162 + ......... + 4 2 + 2 2 ) − (19 2 + 17 2 + 15 2 + ......... + 32 + 12 )

Bài 5: Cho hình thang

BC = 5cm

4 x4 − 4 x2 + 1

e)

a 2 + 9 − 6a

Bài 4: Tính

36a 2 − 60ab + 25b 2

∆MNK

ABCD

. Chứng minh:

có đáy

ABCD

AB

và

CD

, biết

AB = 4cm

,

CD = 8cm

là hình thang vuông.

cân tại M có đường phân giác MH. Gọi I là một điểm nằm

giữa M và H. Tia KI cắt MN tại A, tia NI cắt MK tại B.
a. Chứng minh ABKN là hình thang cân.
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ

,


4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
b. Chứng minh MI vừa là đường trung trực của AB vừa là đường trung trực của
KN.

- Hết –
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1
4 ( x + 3) ( 3 x − 2 ) − 3 ( x − 1) ( 4 x − 1) = −27

5 x ( 12 x + 7 ) – 3 x ( 20 x – 5 ) = −100

a)
(4 x + 12)(3x − 2) − (3 x − 3)(4 x − 1) = −27

b)
60 x 2 + 35 x – 60 x 2 + 15 x = −100

12 x 2 − 8 x + 36 x − 24 − 12 x 2 + 3x + 12 x − 3 = −27

50 x = −100

43 x − 27 = −27

x =− 2

43x = −27 + 27
43x = 0

x=0

(x

0, 6 x ( x – 0,5 ) – 0,3 x ( 2 x + 1,3 ) = 0,138

2

+ 3 x + 2 ) ( x + 5 ) – x3 – 8 x 2 = 27

c)

0, 6 x 2 – 0,3 x – 0, 6 x 2 – 0,39 x = 0,138

d)
x 3 + 5 x 2 + 3x 2 + 15 x + 2 x + 10 – x 3 – 8 x 2 = 27

−0, 69 x = 0,138

17 x + 10 = 27

x = 0, 2

17 x = 17

x = 1

Bài 2:

a)

(3 x + 5) 2 = (3 x) 2 + 2.3 x.5 + 52 = 9 x 2 + 30 x + 25
2

b)
c)
d)
e)

1
1 1
1

(6 x 2 + )2 = (6 x 2 ) 2 + 2.6 x 2 . +  ÷ = 36 x 4 + 4 x 2 +
3
3 3
9

(5 x − 4 y) 2 = (5 x) 2 − 2.5 x.4 y+ (4 y ) 2 = 25 x 2 − 40 xy + 16 y 2
(2 x 2 y − 3 y 3 x) 2 = (2 x 2 y) 2 − 2.(2 x 2 y).(3 y 3 x) + (3 y 3 x) 2 = 4 x 4 y 2 − 12 x 3 y 4 + 9 y 6 x 2

(5 x − 3)(5 x + 3) = (5 x) 2 − 32 = 25 x 2 − 9

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


4
Phiếu bài tập tuần Toán 8

f)
g)
h)
i)
j)

(6 x + 5 y)(6 x − 5 y ) = (6 x) 2 − (5 y ) 2 = 36 x 2 − 25 y 2
(−4 xy − 5)(5 − 4 xy) = −(5 + 4 xy)(5 − 4 xy ) = −(25 − 16 x 2 y 2 ) = 16 x 2 y 2 − 25

(a 2 b + ab 2 )(ab 2 − a 2 b) = (ab 2 + a 2 b)( ab 2 − a 2 b) = (ab 2 ) 2 − (a 2 b) 2 = a 2b 4 − a 4 b 2
(3x − 4) 2 + 2.(3x − 4).(4 − x) + (4 − x) 2 = (3 x − 4 + 4 − x) 2 = (2 x) 2 = 4 x 2

(3a − 1) 2 + 2.(9a 2 − 1) + (3a + 1) 2 = (3a − 1) 2 + 2.(3a − 1).(3a + 1) + (3a + 1) 2
= (3a − 1 + 3a + 1) 2 = (6a)2 = 36a 2

k)

(a 2 + ab + b 2 )(a 2 − ab + b 2 ) − (a 4 + b 4 )
= (a 2 + b 2 + ab)(a 2 + b 2 − ab) − a 4 − b 4
= (a 2 + b 2 ) 2 − (ab) 2 − a 4 − b4
= a 4 + 2a 2 b 2 + b 4 − a 2 b 2 − a 4 − b 4 = a 2 b 2

Bài 3:

a)
b)
c)
d)
e)
f)

x 2 + 2 x + 1 = ( x + 1) 2

1 − 4 x + 4 x 2 = 1 − 2.2 x + (2 x) 2 = (1 − 2 x) 2
a 2 + 9 − 6a = a 2 − 2.a.3 + 32 = (a − 3) 2

36a 2 − 60ab + 25b 2 = (6a) 2 − 2.6a.5b + (5b) 2 = (6a − 5b) 2
4 x 4 − 4 x 2 + 1 = (2 x 2 )2 − 2.2 x 2 .1 + 1 = (2 x 2 − 1) 2

9 x 4 + 16 y 6 − 24 x 2 y 3 = (3x 2 ) 2 − 2.3x 2 .4 y 3 + (4 y 3 ) 2 = (3x 2 − 4 y 3 )2

Bài 4:

(202 + 182 + 16 2 + ......... + 4 2 + 2 2 ) − (19 2 + 17 2 + 15 2 + ......... + 32 + 12 )
= 202 + 182 + 162 + ......... + 4 2 + 2 2 − 192 − 17 2 − 15 2 − ......... − 32 − 12
= 202 − 192 + 182 − 17 2 + 16 2 − 152 + ...... + 4 2 − 32 + 2 2 − 12
= (20 − 19).(20 + 19) + (18 − 17).(18 + 17) + (16 − 15).(16 + 15) + .... + (2 − 1).(2 + 1)
= 39 + 35 + 31 + ..... + 3 = (39 + 3).10 = 42.10 = 420

Bài 5:

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
Qua

B

BE P AD

ké

Hình thang
CD

ABCD

( E ∈ DC )
có đáy

AB

và

⇒ AB P CD
⇒ AB P DE
⇒ ABED

là hình thang
BE P AD

Mà
⇒ AD = BE

AB = DE
,
(theo tính
chất hình thang có hai cạnh
bên song song)
AD = 3cm AB = 4cm
Mà
,
⇒ BE = 3cm DE = 4cm
,
DC = DE + EC DC = 8cm DE = 4cm
Có
,
,
⇒ EC = 4cm

Có

BE 2 + CE 2 = 3 2 + 4 2 = 25 
2
2
2
 ⇒ BC = BE + CE
2
2
BC = 5 = 25


⇒ ∆BEC

vuông tại

E

(theo định lý

Pytago đảo)
⇒ ·BEC = 90°

Mà

·ADC = ·BEC ( BE P AD )

⇒ ·ADC = 90°

Mà

ABCD

⇒ ABCD

là hình thang
là hình thang vuông

(Ở bài tập này học sinh được rèn luyện phần Nhận
xét – SGK trang 70)
Bài 6:

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


4
Phiu bi tp tun Toỏn 8

MNK

cõn ti M cú MH l ng phõn giỏc
thng NK.
M

I MH

INK

Xột

MH l ng trung trc ca on

IN = IK (tớnh cht im nm trờn ng trung trc ca on thng)

cõn ti I

ANK



v

ã
180 0 NIK
ã
ã
INK
= IKN
=
2

BKN

cú:


ã
ã

ANK
= BKN
( MNK câ
n tại M )

NK chung
ANK = BKN ( g.c.g )

ã
ã
ã
ã
AKN
= BNK
IKN
= INK


(

)

AK = BN ( 2cạnh t ơng ứng)
AK IK = BN IN hay AI = BI
MàIK = IN(cmt)


IAB

cõn ti I

ã

1800 AIB
ã
ã
IAB
= IBA
=

2

0
ã
180 NIK
ã
ã
Mà INK
= IKN
=

2

ãAIB = NIK
ã
(2 góc đ
ối đ
ỉ
nh)

ã
ã
INK
= IBA

AB / / NK(dhnb)
Mà2 góc này ở vịtríso letrong

ABKN là hình thang
n
ABKN là hình thangcâ
MàAK = BN (cmt)


b. Cú: ABKN l hỡnh thang cõn (cmt)
AN = BK


MN AN = MK BK hay MA = MB
MàMN = MK ( MNK câ
n tại M )

PHIU HC TP TUN TON 8

IM


4
Phiếu bài tập tuần Toán 8

⇒ M ∈ ®êng trung trùc cña AB


MµAI = BI ⇒ I ∈ ®êng trung trùc cña AB
⇒ MI lµ®êng trung trùc cña AB



MµMI lµ®êng trung trùc cña KN(I ∈ MH)

⇒

MI vừa là đường trung trực của AB, vừa là đường trung trực của KN.

- Hết -

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ