Giải bài tập toán 8 Tuan 8

5
Phiếu bài tập tuần Toán 8
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 08
Đại số 8 : §10+11: Chia đơn thức cho đơn thức – Chia đa thức cho đơn
thức
Hình học 8:

§ 9: Hình chữ nhật


Bài 1:

Thực hiện phép tính:

( 12 x y z ) : ( 15xy )
3

a)
d)

3

( −99 x

3

4

2 2

y z

) : ( −11x

( −12 x ) : ( 3x )
15

2

b)

)

2 2

y z

10

5

c)

( 3a b ) ( −2ab )
(a b )
3

2

3 2

4

2

( 2 xy ) .( 3x y )
( −2 x y )
2 3

2 2 4

e)

( 20 x y ) : ( −5 x y )
2

3

f)

3

2

2 2

Bài 2: Thực hiện phép tính:

( 21a b x
4 2

a)

( 81a x
4

b)

( 10 x y
3

c)

d)

e)

3

– 6a 2b3 x 5 + 9a 3b 4 x 4 ) : ( 3a 2b 2 x 2 )

4

y 3 – 36 x5 y 4 – 18ax 5 y 4 – 18ax 5 y 5 ) : ( −9 x 3 y 3 )

2

+ 12 x y – 6 x y
4

3

5

4

)

:

 1 3 2
− x y ÷
 2


 10 2 3 15 3 4
2 5
2
 − x yz + xy z − 5xyz ÷:  xyz ÷
3
2
3

 


( x + y ) 4 – 3 ( x + y ) 2 + x + y  :



(x

+ y)

Bài 3: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B:
a)
c)

A = 4 x n +1 y 2 ; B = 3 x3 y n −1

b)

A = 7 x n −1 y 5 – 5 x 3 y 4 ; B = 5 x 2 y n

A = x 4 y 3 + 3x 3 y 3 + x 2 y n ; B = 4 x n y 2

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. E, F lần lượt là
trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh EHMF là hình thang cân

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


5
Phiếu bài tập tuần Toán 8
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB. Vẽ
⊥
ME ⊥ AC tại E, MF BC tại F. Gọi D là trung điểm của AB.Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật.
b)

∆

DEF vuông cân.

Bài 6: Khi làm đoạn đường xy ,đến A gặp một phần che lấp tầm nhìn , người ta
kẻ

BC ⊥ AB CD ⊥ BC CD=AB Dy ⊥ CD
,
,
,
(hình vẽ). Giải thích tại sao đoạn đường

Dy là đoạn đường cần làm tiếp.

- Hết –

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


5
Phiếu bài tập tuần Toán 8

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:

( 12 x y z ) : ( 15 xy )
3

a)

3

=

( 20 x y ) : ( −5 x y )
5

c)

3

4

2

3

=

( 3a b ) ( −2ab )
(a b )
3

2

20 x 5 y 4
−5 x 2 y3

=

4
5

( −12 x )

: ( 3x

15

b)

xz
2

( −99 x

= - 4x y

4

10

2 2

y z

d)
9x2

3

−6a8b9
= 8 8
ab

2

3

= −6b

f)

)

=

) : ( −11x

( 2 xy ) . ( 3x y )
( −2 x y )
2 3

3 2

2 2 4

e)

12 x3 y 3 z
15 xy 3

2 2

2

−12 x15
2 x10
2 2

y z

)

=

= - 4x5
−99 x 4 y 2 z 2
−11x 2 y 2 z 2

=

2

6 x7 y8 3 4
= 6 4 = xy
4x y
2

Bài 2:
a)
( 21a 4b2 x3 – 6a 2b3 x5 + 9a3b4 x 4 ) : ( 3a 2b2 x 2 )

b)
( 81a 4 x 4 y3 – 36 x5 y 4 – 18ax5 y 4 – 18ax5 y5 ) : ( −9 x3 y 3 )

21a 4b 2 x 3 6a 2b 3 x 5 9a 3b 4 x 4
−
+
3a 2b 2 x 2 3a 2b 2 x 2 3a 2b 2 x 2
=

=

= − 9a 4 x + 4 x 2 y + 2ax 2 y + 2ax 2 y 2

= 7a 2 x – 2bx 3 + 3ab 2 x 2

( 10 x y + 12 x y – 6 x y ) :  − 12 x3 y 2 ÷
3

c)

=

81a 4 x 4 y 3 36 x 5 y 4 18ax 5 y 4 18ax 5 y 5
−
−
−
−9 x 3 y 3
−9 x 3 y 3 −9 x3 y 3 −9 x3 y 3

2

3

4

2

3

5

4

4

3

5

4

10 x y
12 x y
6x y
+
−
1
1
1
− x 3 y 2 − x3 y 2 − x 3 y 2
2
2
2

= − 20 – 24 xy + 12 x y
2

2

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

d)

 10 2 3 15 3 4
2 5
2
 − x yz + xy z − 5xyz ÷:  xyz ÷
2
 3
 3


10 2 3 15 3 4
x yz
xy z
5xyz 2
= 3
+ 2
−
5
5
5
xyz 2
xyz 2
xyz 2
3
3
3
−

= −2 xz +

9 2 2
y z −3
2

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


5
Phiếu bài tập tuần Toán 8

e)

[x

+ y ) – 3( x + y ) + x + y] :
4

2

(x

+ y)

( x + y ) 4 3( x + y ) 2 x + y
−
+
x+ y
x+ y
x+ y

=
= (x + y)3 – 3(x + y) + 1

Bài 3: HD

a)

A 4 x n +1 y 2
=
B 3x 3 y n −1

Đa thức A chia hết cho đa thức B

b)

A 7 x n −1 y 5 − 5 x3 y 4
=
B
5x2 y n

=

n = 2
n = 3


7 x n −1 y 5 5 x3 y 4
−
5x2 y n 5x2 y n

Đa thức A chia hết cho đa thức B

c)

n + 1 ≥ 3
n ≥ 2


⇔  2 ≥ n − 1 ⇔ n ≤ 3 ⇔

n − 1 ≥ 2

n ≤ 5

⇔ n ≤ 4 ⇔

n ≥ 3
n = 3


n ≤ 4 ⇔  n = 4

A x 4 y 3 3x 3 y 3 x 2 y n
=
+
+
B 4 xn y 2 4 xn y 2 4xn y 2

Đa thức A chia hết cho đa thức B

n ≤ 4
n ≤ 3


n ≤ 2
⇔ n ≥ 2 ⇔

n ≤ 2

n ≥ 2 ⇔

n=2

Bài 4:
Giải:
a) Theo tính chất tam giác vuông, ta có AM = MC =
MB.
Tam giác CMA cân tại M và F là trung điểm AC suy ra
MF ⊥ AC.
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


5
Phiếu bài tập tuần Toán 8
Chứng minh tương tự: ME ⊥ AB.
Vậy AEMF là hình chữ nhật.

b) Ta có EF là đường trung bình trong tam giác ABC, suy ra EF // BC. Theo giả
thiết, AB < AC suy ra
HB < HA, do đó H thuộc đoạn MB. Vậy EHMF là hình thang.
Tam giác HAB vuông tại H, ta có HE = EA = EB = MF, từ đó suy ra EHMF là hình
thang cân.

Bài 5:
Lời giải:
0
µ $ µ
a) Theo giả thiết thì tứ giác CFME có C = F = E = 90

Do đó MECF là hình chữ nhật.
b) Gọi I là giao điểm của EF và CM, I là trung điểm
của EF và CM.
Vì tam giác ABC vuông cân tại C nên CD ⊥ AB. Xét
tam giác DCM vuông tại D, có DI là trung tuyến
nên:

1
1
DI = 2 MC = 2 EF. Mà DI cũng là trung tuyến trong
tam giác DEF, do vậy tam giác DEF vuông tại D.
0
·
·
·
·
Trong tứ giác CEDF có CED + CFD = 180 ⇒ CED = BFD (1).
0
·
·
Dễ thấy ECD = FBD = 45 (2) và EC = MF = BF (3) (tam giác BFM vuông cân tại
F).

Từ (1), (2), (3) suy ra hai tam giác CED và BFD bằng nhau (g-c-g).
Từ đó, DE = DF. Vậy tam giác DEF vuông cân tại D.
Bài 6:
Ta có tứ giác ABCD có AB //CD và AN = CD nên tứ giác ABCD là hình bình hành
·ABC = 900
lại có

nên ABCD là hình chữ nhật. Hay AD // BC.
Mặt khác có Ax // BC và AD// BC lại có Dy // BC và AD // BC vậy AD nằm trên tia
xy. Vậy đoạn Dy sẽ là đoạn đường cần làm tiếp chờ giải toả chướng ngại vật.

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


5
Phiếu bài tập tuần Toán 8

- Hết -

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ