Giải bài tập toán 8 Tuan 9

5

Phiếu bài tập tuần Toán 8
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 09
Đại số 8 : §12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Hình học 8:
trước

§ 10: Đường thẳng song song với đường thẳng cho


Bài 1:
a)

x

a)

 4x

c)

 27 x

3

Thực hiện phép chia:

– x 2  x  3 :
4

 x  1

 12 x 2 y 2  9 y 4  :  2 x 2  3 y 2 
3

x

b)

 64a b

d)

 27 x

3

– 6 x 2 – 9 x  14  :
2 2

– 8 y 6  :  3x – 2 y 2 

Bài 2:

b)

3

x

– 7

– 49m4 n 2  :  8ab  7 m 2 n 

 8 y 6  :  9 x 2 – 6 xy 2  4 y 4 

Thực hiện phép chia

a)

 9x  16 15x  20x :  3x  4

b)

 19x  5x  13x  6x  5 :  5 2x  3x

c)

 9x  11x  2 4x  :  1 2x  3x

d)

 x  9 10x  :  x  3 2x

4

3

2

3

4

2

4

2

4

2

2

2

2

Bài 3: Xác định số hữu tỉ sao cho:
a) Đa thức 4x2 – 6x + a chia hết cho đa thức x – 3
b) Đa thức 2x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 3
c) Đa thức 3x2 + ax – 4 chia hết cho đa thức x – a
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD.
Gọi giao điểm của AM, AN với BD lần lượt là P, Q. Gọi AC cắt BD tại O. Chứng
minh rằng:

2
2

a) AP = 3 AM, AQ = 3 AN.
b) BP = PQ = QD = 2.OP.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D thuộc cạnh BC. Vẽ DE  AB tại E, DF 
AC tại F.
a) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng A, I, D thẳng hàng.
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


5

Phiếu bài tập tuần Toán 8
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì EF có độ dài ngắn nhất? Vì sao?
- Hết –
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:

x 3  x 2  x  3 ( x 3  x 2 )  (2 x 2  2 x)  (3x  3)

x 1
x 1
a)

x 2 ( x  1)  2 x ( x  1)  3( x  1)

x 1
 x2  2x  3
x3  6 x 2  9 x  14 x3  7 x 2  x 2  7 x  2 x  14


x

7
x7
b)

x 2 ( x  7)  x( x  7)  2( x  7)

x7
 x2  x  2

4 x 4  12 x 2 y 2  9 y 4 (2 x 2  3 y 2 ) 2

 2 x2  3 y 2
2
2
2
2
2x  3 y
2x  3y
a)

64a 2b 2  49m 4 n 2 (8ab  7 m2 n)(8ab  7 m 2 n)

 8ab  7 m 2 n
2
2
8ab  7 m n
8ab  7 m n
b)

27 x3  8 y 6 (3 x  2 y 2 )(9 x 2  6 xy 2  4 y 4 )

 9 x 2  6 xy 2  4 y 4
2
2
3x  2 y
c) 3 x  2 y
27 x3  8 y 6
(3 x  2 y 2 )(9 x 2  6 xy 2  4 y 2 )

 3x  2 y 2
2
2
4
2
2
4
9 x  6 xy  4 y
d) 9 x  6 xy  4 y

Bài 2:

 9x  16 15x  20x :  3x  4
4

a)

3

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

2

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


5

Phiếu bài tập tuần Toán 8

 



:  3x  4
�
�
�

�
3x2  42  5x 3x2  4
�
�
2





2

 3x2  4  5x  3x2  5x  4.
b)

 19 x

2

 5 x3  13x  6 x 4  5  :  5  2 x 2  3 x    6 x 4  5 x3  19 x 2  13 x  5  :  2 x 2  3 x  5 

2x2  3x  5
3x2  2x  1




6x4  5x3  19x2  13x  5
6x4  9x3  15x2

4x3  4x2  13x  5
4x3  6x2  10x


2x2  3x  5
2x2  3x  5

2
Thương 3x  2x  1, phép chia hết.

0

 9x  11x  2 4x  :  1 2x  3x   4x  11x  9x  2 :  2x  3x  1
2

b)



4

2

4x4
 11x2  9x  2
4x4  6x3  2x2


6x3  13x2  9x  2
6x3  9x2  3x


4x2  6x  2
4x2  6x  2

4

2

2

2x2  3x  1
2x2  3x  2

2
Thương 2x  3x  2 , phép chia hết.

0

 x  9  10x  :  x  3 2x   x
4

c)

2

x4
 10x2
 4
x  2x3  3x2


2

9

2x3  7x2
9
3
2
2x  4x  6x



3x2  6x 9
3x2  6x 9
18

4

 



 10x2  9 : x2  2x  3

x2  2x  3
x2  2x  3

2
Thương x  2x  3 , phép chia có dư 18. .

Bài 3:

4 x 2  6 x  a 4 x 2  12 x  6 x  18  a  18 4 x( x  3)  6( x  3)  a  18


x3
x3
x 3
a)

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


5

Phiếu bài tập tuần Toán 8
=

4x  6 

a  18
x 3

a  18
Để đa thức 4x – 6x + a chia hết cho đa thức x – 3 thì x  3 = 0
2

� a + 18 = 0 � a = - 18

2 x 2  x  a 2 x 2  6 x  5 x  15  a  15 2 x( x  3)  5( x  3)  a  15


x3
x3
x3
b)
 2x  5 

a  15
x3

a  15
Đa thức 2x + x + a chia hết cho đa thức x + 3 � x  3 = 0
2

� a + 15 = 0 � a = - 15

3 x 2  ax  4 3 x 2  3ax  4ax  4a 2  4a 2  4 3x( x  a )  4a( x  a )  4a 2  4


x

a
x

a
xa
c)

 3 x  4a 

4a 2  4
xa

4a 2  4
Đa thức 3x2 + ax – 4 chia hết cho đa thức x – a � x  a = 0 � 4a2 – 4 = 0 �
2a  2  0
a 1

�
�
��
�
2a  2  0
a  1
�
(2a – 2)(2a + 2) = 0 � �

Bài 4:
a) Ta có O là trung điểm của AC và BD.
Trong tam giác ABC, AM và BO là hai đường
trung tuyến, do đó P là trọng tâm tam giác

2
ABC. Từ đó ta có AP = 3 AM.
2
Chứng minh tương tự, ta có AQ = 3 AN.
2
1
BO = BD
3
b) Ta có: BP = 3
; tương tự,
1
1
DQ = BD
PQ = BD
3
3

, suy ra
.

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


5

Phiếu bài tập tuần Toán 8
Mặt khác

OP = OQ =

1
OB
3
, do đó O là trung điểm PQ.

Vậy BP = PQ = QD = 2OP.

Bài 5:
Lời giải:
0
� � $
a) Tứ giác AEDF có A  E  F  90 , do đó AEDF là hình
chữ nhật. Suy ra I là trung điểm EF, cũng là trung điểm
của AD.

b) Ta có EF = AD. EF nhỏ nhất khi AD nhỏ nhất, hay
điểm D là hình chiếu vuông góc của A lên BC.

- Hết -

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ