Phiếu bài tập toán 8 Tuan 20

4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 20
Đại số 8 : Phương trình đưa về dạng ax + b = 0
Hình học 8:

Diện tích đa giác


Bài 1:
a)
c)

Giải phương trình

( x − 1)3 − x( x − 1) 2 = 5x(2 − x) − 11( x + 2)

b)

2( x − 3) x − 5 13x + 4
+
=
7
3
21

d)
( x + 10)( x + 4) ( x + 4)(2 − x) ( x + 10)( x − 2)
−
=
12

4
3

( x − 2)3 + (3x − 1)(3x + 1) = ( x + 1)3
2x − 1 x − 2 x + 7
−
=
5
3
5

e)
Bài 2: Giải phương trình:

a)

c)

x − 23 x − 23 x − 23 x − 23
+
=
+
24
25
26
27

b)

 x+2   x+3   x+4   x+5 

+ 1 ÷+ 
+ 1÷ = 
+ 1÷+ 
+ 1÷

 98
  97
  96
  95


x +1 x + 2 x + 3 x + 4
+
=
+
1998 1997 1996 1995

Bài 3: Chứng minh rằng ba trung tuyến của một tam giác chia tam giác đó thành
sáu tam giác có diện tích bằng nhau.
Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD. Lấy M tùy ý trên cạnh DC. Gọi O là giao điểm của
AM và BD
a) Chứng minh rằng
b) Chứng minh rằng

S ABCD = 2S MAB
S ABO = S MOD + S BMC

Bài 5: Cho hình thang cân

a) Tứ giác

ABKH

b) Chứng minh
c) Gọi

E

ABCD (AB/ / CD, AB < CD),

các đường cao

AH , BK

là hình gì?

DH = CK .

là điểm đối xứng với

D

qua

H

. Các điểm

D

và

E

đối xứng với nhau qua

đường thẳng nào?
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
d) Xác định dạng của tứ giác

e) Chứng minh rằng

DH

ABCE.

bằng nửa hiệu hai đáy của hình thang

g) Biết độ dài đường trung bình hình thang
ADH , ABKH , ABCE , ABCD.
diện tích các hình

ABCD

bằng

ABCD

.

8cm, DH = 2cm, AH = 5cm.

Tính

- Hết –
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
( x − 1)3 − x( x + 1) 2 = 5x(2 − x) − 11( x + 2)

( x − 2)3 + (3x − 1)(3x + 1) = ( x + 1)3

a)
⇔ x 3 − 3x 2 + 3x − 1 − x( x 2 + 2x + 1) = 10x − 5x 2 − 11x − 22

b)
⇔ x 3 − 6x 2 + 12x − 8 + 9x 2 − 1 = x3 + 3x 2 + 3x + 1

⇔ −5 x 2 + 2x -1 =10x − 5x 2 − 11x − 22

⇔ x 3 − 6x 2 + 12x + 9x 2 − x3 − 3x 2 − 3 x = 1 + 1 + 8
10
⇔ 9x = 10 ⇔ x =
9

⇔ −5 x 2 + 2x − 10x + 5x 2 + 11x=-22+1
⇔ 3x= -21 ⇔ x= -7
Tập nghiệm

S = { −7}

10 
S = 
9

e)
⇔ 3.2( x − 3) + 7( x − 5) = 13x + 4

Tập nghiệm
2x − 1 x − 2 x + 7
−
=
5
3
5
f)
⇔ 3(2x − 1) − 5( x − 2) = 3( x + 7)

⇔ 6x − 18 + 7x − 35 = 13x + 4
⇔ 6x + 7x − 13x = 4 + 18 + 35
⇔ 0x = 57

⇔ 6x − 3 − 5x + 10 = 3x + 21
⇔ 6x − 5x − 3x = 21 + 3 − 10
⇔ −2x = 14 ⇔ x = −7

2( x − 3) x − 5 13x + 4
+
=
7
3
21

Phương trình vô nghiệm
S =∅
Tập nghiệm
( x + 10)( x + 4) ( x + 4)(2 − x ) ( x + 10)( x − 2)
−
=
12
4
3
e)
⇔ ( x + 10)( x + 4) − 3( x + 4)(2 − x) = 4( x + 10)( x − 2)

Tập nghiệm

S = { −7}

⇔ x 2 + 14x + 40 + 3x 2 + 6x − 24 = 4x 2 + 32x − 80
⇔ x 2 + 14x + 3x 2 + 6x - 4x 2 − 32x= -80 - 40+24
⇔ −12x = −96
⇔ x =8
Tập nghiệm

S = { 8}

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
Bài 2:
x − 23 x − 23 x − 23 x − 23
+
=
+
24
25
26
27
a)
1
1
1 
 1
⇔ ( x − 23)  + −
− ÷= 0
 24 25 26 27 
⇔ x − 23 = 0 ⇔ x = 23
Tập nghiệm

b)

 x+2   x+3   x+4   x+5 
+ 1 ÷+ 
+ 1÷ = 
+ 1 ÷+ 
+ 1÷

 98
  97
  96
  95


x + 100 x + 100 x + 100 x + 100
+
−
−
=0
98
97
96
95
1
1
1 
 1
⇔ ( x + 100)  + − − ÷ = 0
 98 97 96 95 
⇔ x + 100 = 0 ⇔ x = −100
⇔

S = { 23}

Tập nghiệm

c)

S = { −100}

x +1 x + 2 x + 3 x + 4
+
=
+
1998 1997 1996 1995

 x +1   x + 2   x + 3   x + 4 
⇔
+ 1÷+ 
+ 1 ÷− 
+ 1 ÷− 
+ 1÷= 0
 1998   1997   1996   1995 
x + 1999 x + 1999 x + 1999 x + 1999
⇔
+
−
−
=0
1998
1997

1996
1995
1
1
1 
 1
⇔ ( x + 1999) 
+
−
−
÷= 0
 1998 1997 1996 1995 
⇔ x + 1999 = 0 ⇔ x = −1999

Tập nghiệm

S = { −1999}

Bài 3: Hướng dẫn
1
S BGD = S ABD
3

S ABD =

mà

1
S ABC
2

S BGD =

Nên

1
S ABC
6

Tương tự đối với các tam giác còn lại
Bài 4: Lời giải:

a) Dựng DH, MK vuông góc với AB (H, K thuộc
AB).
Tứ giác DMKH có HK // DM, DH // MK,
µ = 90°
H

. Do đó DMKH là hình chữ nhật, suy ra DH

= MK.
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


4
Phiếu bài tập tuần Toán 8

S ABCD = DH.AB, SMAB =

Từ đó suy ra

1
MK.AB
2

SABCD = 2SMAB

.

.

b) Vì M thuộc cạnh CD nên O thuộc cạnh AM và BD.
Theo câu a) ta có:
S MAB = S BCD ⇒ S ABO + S BOM = S BCM + S BOM + S MOD ⇒ S ABO = S MOD + S BMC

Bài 5: Hướng dẫn nhanh

a) ABKH là hình chữ nhật. (Tứ giác có 4 góc vuông)
b) Xét

∆AHD

và

∆BKC

(Cạnh huyền, cạnh góc vuông)

c) D đối xứng với E qua AH (AH vuông góc với DE và đi qua trung điểm của DE)
d) ABCE là hình bình hành (Tứ giác có 2 cạnh đối song song)
e) Cách 1:

DC − AB = DC − KH = DH + KC = 2 DH

=> DH = (DC - AB) : 2
Cách 2:

DC − AB = DC − EC = DE = 2 DH

=> DH=(DC-AB):2

g)

S DAH = 5cm 2 , S ABKH = 30cm2

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

S ABCE = 30cm 2 , S ABCD = 40cm 2
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


4
Phiếu bài tập tuần Toán 8

- Hết -

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ