Phiếu bài tập toán 8 Tuan 26

4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 26
Đại số 8 : Kiểm tra chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn
Hình học 8:

Trường hợp đồng dạng thứ ba: Góc - góc


Bài 1: Giải các phương trình sau:

a)

4 x −1 2 = 0

b)

x ( x + 1) − ( x + 2 ) ( x − 3) = 7

c)

x −3
x2
= 2
x +1 x −1

Bài 2: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15
phút rồi quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30
phút. Tính quãng đường AB.
Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về
người ấy đi với vận tốc trung bình 30km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết

3giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 4: Giải phương trình :

x − 3 x − 2 x − 2012 x − 2011
+
=
+
2011 2012
2
3

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông góc tại A có đường phân giác BD cắt đường cao
AH tại I. Chứng minh AD.BD = BI.DC.
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có góc A tù. Từ A, vẽ các đường thẳng vuông
góc với BC, CD cắt CD, BC tương ứng tại E và F. Đường thẳng qua A vuông góc
với BD, cắt EF tại M. Chứng minh ME = MF.
Bài 7: Cho tam giác ABC có các trung tuyến AD, BE thỏa mãn điều kiện
· D = CBE
·
CA
= 300
. Chứng minh ABC là tam giác đều.

- Hết –

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ

4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
Bài 1:
a) 4x - 12 = 0
⇔
4x = 12
⇔
x=3
Vậy tập nghiệm của
phương trình là S =
{ 3}

x ( x + 1) − ( x + 2 ) ( x − 3) = 7

b)
⇔ x 2 + x – x 2 + 3x – 2 x + 6 = 7

⇔

2x = 1

⇔

x=

1
2

KL:

x−3
x2
=
x + 1 x2 −1

≠ ±1
(ĐKXĐ : x
)
Qui đồng và khử mẫu
phương trình ta được:
( x – 3) ( x – 1) = x 2
⇔ x2 − 4x + 3 = x2
3
⇔x=
4

Vậy tập nghiệm của

phương trình là S =
Bài 2: 15 phút=

1
( h)
4

; 2 giờ 30 phút =

4

 
3

5
(h)
2

Gọi x là quãng đường AB (x>0)

Thời gian đi :

Thời gian về :

x
( h)
50
x
( h)
40

Theo đề bài ta có phương trình :

x
x 1 5
+ + =
50 40 4 2

Giải phương trình ta được : x = 50
Vậy quãng đường AB là 50 km.
Bài 3: Gọi quảng đường AB dài x (km) ; đk: x > 0

Thời gian đi từ A đến B là

Thời gian lúc về là

Đổi 3giờ 30 phút =

x
30
7
2

x
40

(giờ)

(giờ )

giờ

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


4
Phiếu bài tập tuần Toán 8

Theo bài toán ta có phương trình :

x
x 7
+
=
40 30 2

⇔ 3x + 4 x = 420
⇔ x = 60 (t/m)
Vậy quãng đường AB dài 60 km

Bài 4:

x − 3 x − 2 x − 2012 x − 2011
+
=
+
2011 2012
2
3

 x − 3   x − 2   x − 2012   x − 2011 
− 1 ÷+ 
− 1÷ = 
− 1 ÷+ 
− 1÷

2
3
⇔  2011   2012  

 

x − 2014 x − 2014 x − 2014 x − 2014
+
=
+
⇔ 2011
2012
2
3
x − 2014 x − 2014 x − 2014 x − 2014
+
−
−
=0
⇔ 2011
2012
2
3

⇔

⇔
⇔

( x − 2014 ) 

1
1
1 1

+
− − ÷= 0
 2011 2012 2 3 

x – 2014 = 0

vì

1
1 1
 1
+
− − ÷≠ 0

 2011 2012 2 3 

x = 2014

Vậy tập nghiệm của phương trình là
S={2014}
∆DCB
∆IAB
và
Bài 5:
có

A
D

·ABI = CBD

·
·
; I· AB = DCB

I

·ABC

(hai góc cùng phụ với
AB BI
⇒ ∆IAB” ∆DCB ⇒
=
BC BD

B

C

H

)

.

∆ ABC có BD là đường phân giác nên

A

AB AD
=

BC DC

B

I

C

D

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
M

F

E


4
Phiếu bài tập tuần Toán 8

Do đó

BI AD
=
⇒ AD.BD = BI.DC
BD DC

.

Bài 6: Từ giả thiết suy ra C là trực tâm ∆AEF nên AC ⊥ EF .
Kết hợp với BD ⊥ AM và ED⊥ AF
theo tính chất góc có cạnh tương ứng vuông góc ta có:
IC MF
=
·ICD = MFA
·
·CDI = M
· AF
∆ICD  ” ∆MFA
ID MA
;
⇒
⇒
(1)

Tương tự

∆ICB ” ∆MEA

(g.g) ⇒

IC ME
=
IB MA

(2)

Từ (1) và (2) kết hợp với giả thiết IB = ID suy ra ME = MF.
”
Bài 7: Ta có ∆ADC
∆BEC (g.g) suy ra
1
CB
CA CD 2
CB
=
=
=
⇒ CA 2 = CB2 ⇒ CA = CB
CB CE 1 CA CA
2

⇒ CA = 2.CD. Mặt khác

·
µ = 60°
DAC
= 30° ⇒ C

A

E

(1)
B

D

C

(2)

Từ (1) và (2) suy ra ABC là tam giác đều.
- Hết -

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ