Giải bài tập toán 9 Tuan 4

3

Phiếu bài tập tuần Toán 9
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 04
Đại số 9 § 6, 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
Hình học 9:
Luyện tập: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông
Bài 1: Rút gọn biểu thức.
A  (2 3  5 27  4 12) : 3

B  3  12  27

C  27  2 12  75

D  2 3  3 27  300

M  (3 50  5 18  3 8). 2

N  2 32  5 27  4 8  3 75

Bài 2:
1 và

So sánh
2

7 và 47
Bài 3: Rút gọn

3

2 và

2 1

2 và

1 và

3 1

2 31 và 10

7 và 5 2
5 và  29

A  1  4a  4a 2  2a với a �0,5

C  x  2 x  1  x  2 x  1 với x  0

B  x  2  2 x  3 với x  3

D  x  2 x  1  x  2 x  1 với x  1

o
� �
Bài 4: Cho hình thang ABCD, A  D  90 . Hai đường chéo vuông góc với nhau
tại O. Biết OB = 5,4cm; OD = 15cm.

a) Tính diện tích hình thang;

b) Qua O vẽ một đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD và BC lần lượt
tại M và N. Tính độ dài MN.
Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Trên
các đoạn thẳng HA, HB, HC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho
�  CNA
�  APB
�  90o.
BMC
Chứng minh rằng các tam giác ANP, BMP và CMN là
những tam giác cân.

- Hết –

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 4

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


3

Phiếu bài tập tuần Toán 9
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: Rút gọn biểu thức.

A  (2 3  5 27  4 12) : 3

B  3  22.3  32.3

 (2 3  5.3 3  4.2 3) : 3

 3 2 33 3  2 3

 5 3 : 3  5
C  27  2 12  75

B  2 3  3 27  300

 3 3  4 3  5 3  6 3

 2 3  3 32.3  102.3
 2 3  3.3. 3  10 3
 3

M  (3 50  5 18  3 8). 2

N  2 32  5 27  4 8  3 75

 (15 2  15 2  6 2). 2

 2 42.2  5. 32.3  4. 2 2.2  3. 52.3

 6 2. 2  12

 8 2  15 3  8 2  15 3
=0

Bài 2:

HD

1 2

11  2 1

49  47

4 3

4 3

49  50

124  100

25  29
 25   29

4 1  3 1
Bài 3: Rút gọn
A  1  4a  4a 2  2a  2a  1  2a

C  x  2 x 1  x  2 x 1

1
a � � A  2a  1  2a  1
2











2

x 1 
x 1 



x 1

2

x 1

x �1 � C  x  1  x  1  2 x
0 �x  1 � C   x  1  x  1  2

B  x 2 2 x 3







x  3 1

2

x  3 1

x  3 � B  x  3 1

D  x  2 x 1  x  2 x 1







2

x 1 1 
x 1 1 





x 1 1

2

x 1 1

x �2 � D  x  1  1  x  1  1  2. x  1
1 �x  2 � D  x  1  1  x  1  1  2

Bài 4 * Tìm cách giải
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 4

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


3

Phiếu bài tập tuần Toán 9
Đã biết đường chéo BD nên cần tìm đường chéo AC
là có thể tính được diện tích hình thang.
Muốn vậy phải tính OA và OC.
* Trình bày lời giải
a)  Xét ABD vuông tại A có AO  BD nên OA2 = OB.OD (hệ thức 2).
Do đó OA2 = 5,4.15 = 81  OA = 9 (cm).
 Xét ACD vuông tại D có OD  AC nên OD2 = OA.OC (hệ thức 2).
� OC 

OD2 152

 25
OA
9
(cm).

Do đó AC = 25 + 9 = 34 (cm); BD = 5,4 + 15 = 20,4 (cm).
Diện tích hình thang ABCD là:

S

AC.BD 34.20, 4

 346,8
2
2
(cm2).

OM AO

b) Xét ADC có OM // CD nên CD AC (hệ quả của định lí Ta-lét). (1)
ON BN

Xét BDC có ON // CD nên CD BC (hệ quả của định lí Ta-lét). (2)
AO BN

Xét ABC có ON // AB nên AC BC (định lí Ta-lét).

(3)

OM ON

.
Từ (1), (2), (3) suy ra CD CD

Do đó OM = ON.

1
1
1


2
2
OA
OD2 (hệ thức 4).
Xét AOD vuông tại O, OM  AD nên OM
1
1
1
 2  2  OM
2
9 15
Do đó OM

7, 7

(cm).

Suy ra MN  7,7.2 = 15,4 (cm).

Bài 5:

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 4

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ

3

Phiếu bài tập tuần Toán 9

a) Xét ANC vuông tại N, đường cao NE ta có: AN2 = AC.AE (hệ thức 1) (1)
Xét APB vuông tại P, đường cao PF ta có: AP2 = AB.AF (hệ thức 1)

(2)

AB AE

Mặt khác ABE  ACF (g.g). Suy ra AC AF do đó AC.AE = AB.AF.

(3)

Từ (1), (2), (3) ta được AN2 = AP2
hay AN = AP. Vậy ANP cân tại A.
Chứng minh tương tự ta được BMP và CMN cân.
HẾT

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 4

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ