Đại cương khoa học vật liệu

TỦ SÁCH KHOA HQC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

MS: 83-KHTN-2013 ^

NGUYỄN NĂNG ĐỊNH

T T T T -T V * Đ H Q G H N

6 2 0 .1

NG-Đ
2013
M Ỉ3 Ư
(^G
I"*

nội Ị n h à x u ấ t b ả n đ ạ i h ọ c q u ố c g i a h à n ộ i


NGUYÉN NÀNG ĐỊNH

ĐẠI CƯƠNG
KHOA HỌC VẬT LIỆU
•

•

NHÀ XUẤT BẢN ĐA! HOC QUỐC GIA HÀ NÔI

•


M Ị c LỤC

Trang
LỞI nói đ â u ............................................................................................................... 7
C hưoỉtỊi /. CÂU TRÚC NGUYÊN TỪ VÀ LIÊN KẾT...................................... 9
1.1. Ciiu trúc nguyên t ử ...................................................................................... 9
! .2. Cấu trúc điện tử trong nguyên f ử .......................................................... 10
12.1. Nuuyên tư hydro.................................................................................10
ì ,2.2. Các số lượng từ cùa điện tử trong nguyên t ử ...............................! 5
! .2.3. Cấu trúc diện từ của nguyên tử nhiều điện t ử ..............................16
1.3. Các kiCu liên kết nguyên tử và phân t ử .............................................. 20
1.3. L L iên kết ion..........................................................................................20
ỉ .3 .2. I.iên kết cộng hoá trị..........................................................................27
1.3.3. Lìèn kểt kim l o ạ i ............................................................................... 33
i .3.4. Liên kết nhóm Ihứ hai - liên kết y ế u ............................................. 36

C h ư ơ n g 2. CÁU TRÚC TINH THÊ................................................................. 41
2.1. Đối xứnị; trong mạng tinh th ể...............................................................41
2.1.1. DỊnh nghĩa, tính chất c h u n g .......................................................... 41
2.1.2. Diễn giài 32 nhỏm đối xứng đ iểm ................................................ 45
2.2. Ký hiệu tinh t h ề .........................................................................................53
2.2.1. Khái niệm c h u n g ..............................................................................53
2.2.2. Kí hiệu linh thể h ọ c ......................................................................... 55
2.2.3. Mười bốn kiểu mạng Bravais........................................................ 64
2.3. Cấu trúc tinh thể kim loai điển h ìn h .................................................. 68
#

2.3.1. Cấu trúc tinh thể lập phưong tâm khối (B C C )......................... 68
2.3.2. Cấu trúc tinh thể lập phưcmg tâm diện (F C C )..........................70


ĐAI CƯƠNG KHOA HỌC VAT LlEU

2.3.3 Cấu trúc tinh thể lục giác xếp chặt (H C P )..................................... 72
2.3.4. Vị trí nguyên từ trong ô cơ sờ lập phưưng.................................... 74
2.3.5. Hướng trong ô cơ sở lập phưcTiig.....................................................75
2.3.6. Chi số Miller của các mặt tinh thể mạng lập p h ư ơ n g .................77
2.3.7. Chi số mặt và hướng tinh thể trong mạng lục g iá c ......................83
2.4. Mật độ vật chất của tinh thể................................................................... 85
2.4.1. Khối lượng riêng................................................................................. 85
2.4.2. Mật độ nguyên tử trên mặt tinh t h ế ................................................ 86
2.4.3. Mật độ nguyền tử c ạ n h ...................................................................... 88

C hư ơ ng 3. CẤU TRÚC VÙNG NĂNG LUỢNG............................................... 89
3.1. Mạng đảo của mạng tinh t h ể ....................................................................89
3.1.1. Cách xây dựng mạng đảo từ mạng tinh thổ th ự c ......................... 89
3.1.2. Ý nghĩa thực tế cùa mạng đ ả o ..........................................................93
3.2. Diện tử trong trường tuần hoàn - Lí thuyết vùng năng lu ọng . ..94
3.2.1. Cơ sở của phương pháp một điện t ử ............................................... 94
3.2.2. Định lý Bloch....................................................................................... 96
3.2.3. Mẩu trong Kronig - P en m m ey .........................................................98
3.2.4. Tính chất đối xứng của s(k) ở trong M B ...................................... ỉ 05
3.2.5. Mặt đẳng năng trong miền B rillo uin.............................................109
3.2.6. Phương pháp liên kết chặt L C A O ...................................................112
3.2.7. Chuẩn hạt: “Điện tử” và “ lồ trống” trong tinh th ể ......................117

C h ư ư n g 4 . VẬT LIỆU KIM LOẠI, ĐỈỆN MÔI VÀ BÁN [)Ả N ............... 123

4.1. Vật liệu kim loại và điện m ô i.................................................................123
4.1.1. Độ dẫn điện trong kim lo ạ i............................................................ 123
4.1.2. Vận tốc cuổn cùa điện tử trong kim loại.................................... 126
4 . 1 .3. Điện trở suất của kim loại...............................................................128
4.1.4. Cấu trúc vùng năng lượng của kim

loại.................................... 130

4 . 1 .5. Cấu trúc vùng năng lượng của chất cách điện
(chất điện m ô i) .................................................................................. 133


M ự c LỰC

4.2. \ ’ât liêu bán d ẫ n ........................................................................................ 135
•

•

4.2.1. Bán dần th uần ................................................................................. 135
4.2.2. Bán dẫn tạp c h ấ t............................................................................ 143
4.2.3. ỉ liệu ứng pha tạp và nồng độ tạp chất trong bán dẫn t ạ p ......149
4.4. Tíiili chất quang của vật liệu............................................................... 156
4.4.1. Ánh sáng và phồ điện- t ừ .............................................................157
4.4.2. Khúc xạ, chiết s u ấ t........................................................................ 158
4.4.3. Phố hấp thụ, truyền qua và phàn xạ ánh s á n g ......................... 160

Chu-ơng 5. VẠT LIỆU TỪ TÍN H .................................................................. 169
5.1. Từ trưòng và các đại lưọTig đặc tr ư n g .............................................169
5.1.1. Từ trường......................................................................................... 169

5.1.2. Cảm ứng từ ...................................................................................... 170
5.1.3. Dộ cảm từ và độ từ th ẩ m .............................................................171
5.2. Các loại vật liệu t ừ ................................................................................. 172
5.2.1. Nghịch t ừ ......................................................................................... 173
5.2.2. Thuận t ừ .......................................................................................... 174
5.2.3. Sắt từ................................................................................................. 175
5.2.4. Phàn sất t ừ .......................................................................................178
5.2.5. Vật liệu feri t ừ ................................................................................ 180
5.3. Dônien sắt t ừ .............................................................................................180
5.4. Các (lạng năng lượng xác định cấu trúc đômen sắt t ừ ................ 182
5.4.1. Năng lượng tĩnh điện của tương lác trao đổi
(Exchange encrgy)......................................................................... 182
5.4.2. Năng lưẹmg tĩnh từ (Magnetostatic en e rg y ).............................183
5.4.3. Năng lượng dị hướng từ tinh thê
( Magnctocrystalline anisotropy en erg y)....................................184
5.4.4. Năng lượng từ đàn hồi (Magnetostricíive en erg y )................. 185
5.4.5. Năng lượng biến dạng đàn hồi (Elastic defonnation energy). 185
5.5. c á u trúc vách đ ô m e n .............................................................................186
5.6. Từ hoá và khử từ, đuÒTig cong

từ h oá........................................... 187


ĐAI CƯƠNG KHOA HỌC VAT LIỆU

5.7. Vật liệu từ mềm và từ c ứ n g ..................................................................1s s
5.7.1. Từ m ềm ............................................................................................... IKX
5.7.2. Từ cứ n g ...............................................................................................190

C huư n g 6 . CÒNG NGHỆ CHÉ TẠO VẬT LIẸU.........................................193

6.1. Giản đồ p h a ............................................................................................... 193
6.1.1. Giàn đồ pha cùa một chất tinh k h iế t.........................................193
6 .1.2. Quy tắc G ib b s .........................................................................................1

6.1.3. Các hệ hợp kim đồng hình nhị p h ân ............................................. 197
6.1.4. Quy tắc đòn b ẩ y ................................................................................ 199
6 .1.5. Quá trình đóng rắn không cân bàng cua hcrp k im ..................... 202
6 .1. 6 . Giản đồ pha của hợp kim sẩt-cacbit sất {Fe-Fe 3C ) ................... 205

6.2. Kết tinh........................................................................................................206
6.2.1. Kết tinh kim lo ạ i...............................................................................206
6.2.2. Kết tinh đcm tinh thể (Nuôi đơn tinh th ể ) ....................................215
6.3. Công nghệ màng m ỏ n g .........................................................................224
6.3.1. Giới thiệu c h u n g ............................................................................ 224
6.3.2. Phương pháp lắng đọng pha hơi hóa học ( C V D ) .....................225
6.3.3. Phương pháp lắng đọng pha hơi vật lý ( P V D ) ..........................227
6.4. Công nghệ vật liệu cấu trúc n a n ô ......................................................232
rài liệu thain khảo......................................................................................... 233


Lời nói đẩu

-----------------

-----------------

“Đai cưtmg khoa học vật liệu” là môn học cơ sờ của ngành Vật lý kỹ thuật
ihuỏc 'ĩrường ỉ)ạị học Công nghệ, Đại hoc Quổc gia Hà Nội. (ỉiáo trình *'Đại
cu'(^ng khoa hoc vật liệu” dược biên soạn nhằm phuc vụ giảng dạy và học tập
trong Klìoa Vậl lý kỹ thuật và Công nghệ nanỏ, '1’rường Đại học (]ông nghệ,

(ỉiái) trình giúp sinh viên củng cổ và nắm vững các kiến ihức vế bản chát liên
kểt» cấu trúc tinh thể, tính chẩt của vật liêu (dặc biệt là vật liệu bán dẫn và từ
tính) và phương pháp chế tạo vật liệu. Giáo trình gổm 6 chưtíng:
Chương L ("ấu trúc nguvên từ và liên kết
Cliùơĩĩ^2. Cấu trúc tinh thể
Chương 3. Cvấu trúc vùng nảng lượng
ChươnịỊ 4. Vật liệu kim loại, bán d ẫn và diện môi
('hươỉìỉỊ 5. Vật liệu từ tính
( 'hươn^ 6. (x)ng nghệ chế tạo vật liệu
Cíiáo trình còn n h ằ m mục đích phuc vu các dối tượng học tập và

nghiỀn cứu vể cỏng nghệ nuỏi dơn íinh thể. vật lý chất rán Irong các ngành
kv thuật thuộc các trường dại học thuộc khối khoa học tự nhiên và cỏng
nghệ của cả nưởc.
Mặc dù sách và tài liệu tham khảo vê' vật liệu írên thế giới là vỏ cùng
phong phú cả về chất lượng và số lượng nhưng ờ niítk ta, lài liệu bằng tiếng
Việt vế mỏn hoc này, nhất là vẽ' tinh thể học cỏn rất han ché. Ciiáo trình
dươc biên soạn tren cơ sờ dúc kết kinh nghiệm nghiên cứu khoa học và
giàng dạy về cẵu trúc tinh thể và công nghộ vật liẽu quang diện tử cùa bản
thân tác giả. l ỉy vong rằng nó sẽ có tác dụng hửu ích. góp phẩn thực hiện
chù trương xây dựng Trường Đại học Công nghệ trở thành một triỉờng dại
hoc nghiên cứu đặc trưng công nghệ ờ nước ta. Tuv nhiên, trong khuỏn khổ
thởi lượng quy dịnh, giáo trình mới chi giới han trong vật liệu vỏ cơ, chưa thể


8____________________________________ ĐẠI CƯƠNG KHOA HỌC VẠT LIỆU

dề câp dín các vật liệu hữu cơ, polymer hay vật liệu tổ hợp
sâu hơn

VỂ

lĩnh vúc chuyên

hoá hữu cơ sẽ dược biẻn soạn trong các giáo trình tiíp theo,

'ĩrong quá trinh biên soạn, tác giả không tránh khỏi những tlìiốu sót
hoặc khiếm kliuyết. Tác giả sẽ rẩt biết ơn các dộc giả vế nhừng ý kien nhận
xét, dể giáo trình “Đại cương khoa học vật liệu” vừa dáp ứng yềư cấu vế chẩt
lượng vừa cỏ hiệu quả sử dụng cao trong các trưởng dại học klioa học tự
nhiên, dại học kỹ thuậí và cỏng nghệ, trong công tác nghiên cứu cúng như
ứng dụng sản xuáí...
Hà Nội, tháng 05 nãni 2013
'ĩác già


Chuong 1

CẢU TR ÚC NGUYÊN TỦ VÀ LIÊN KÉT

1.1. Cấu trúc nguyên tử
Như đã biết, nguyên tử bao gồm ba loại hạt cơ bàn là proton, iKĩtron
và diện lừ. Miện nay cấu tạo nguyên tử dược niô tà bởi mô hình quen
thuộc: ở Irung tâm của nguyên tử là hạt nhân với kích thước đườiig kính
khoang 10 ''’ m, xung quanh bao bục bởi “mây” điện tử, tùy thuộc vào
các nguyên tố mà mật độ của mây điện từ khác nhau. Nhìn chung, kích
thưức của nguyên từ trong khoảng 10 '® m. Khối lượng cùa nguyên tử tập
trung l:ầu hết vào hạt nhân bao gồm proton và nơtron. Một proton có khối
lượnti 1.673 X 10 ''* g và điện tích + 1,602 X 10 '*^ c . Nưtron có khối

lượng lớn hơn khối lưựng cùa proton một chút, là 1,675 X 10'^'^ g, nhưng
không có điện tích (trung tính). Diện tử có khối lượng nhỏ hcm rất nhiều
so với proton và nơtron, vào khoảng 9,109 X 10'^^ g (tức là chi bàng
1/1836 khối lượng proton, có điện tích - 1,602 X 10’'*^ c (bằng điện tích
cua một proton, nhưng trái dấu). Tuv khối lưtTim của điện tử là không
đáng kè so với khối lượng cùa nguyên từ, kích thước của nguyên tử lại
dưực quyet định bởi kích thước cùa mây diện tử bao xung quanh hạt
Iihân. Các điện từ, nhất là điện tử ngoài cùng quyết định các tính chất cơ
bàn cùa nguyèn tử, như cơ, nhiệt, điện, hóa học. Do vây, hiểu biết cấu
trúc diện tử trong nguyên tử là vô cùng quan trọng trong ngành khoa học
cônii nghệ nói chung, irong vật lý nói riênt:,
Số nịỉuyên lu và khối lượng nguyên tứ
Số nguyên tử cùa một nguyên tố cho chúng ta biết số proton (hạt
tích diện dương) trong hạt nhân của nguyên từ. Trong nguyên tứ trung
hòa về điện tích, số nguyên tử cũng chính bàng số lưựng điện tử trong
mày điện lừ (chúng ta thường nói là các quỹ đạo quay xung quanh hạt
nhân). Mỗi nguyên tố trong bảng tuần hoàn có số nguyên từ đặc trưng, vì


10

ĐAI CƯƠNG KHOA HOC VAT LIÊU

thế số nguyên tử cho chúng ta biết vị trí cùa nguyên tồ Iroim bane tu.u)
hoàn. Cho dển nay chủng ta đã biết dến 105 nguyên tố, bắt dầu là li\dro
có số neuyên tử bàng 1 và kết thúc là hanium có sổ niíuyên từ b ằ i ì L ' 105.
Trong bàng tuần hoàn các nguyên tố, số ngu>cn tử thirờnu đưực đặt 1)
trên ký hiệu của nguyên tố.
-

Khối lượng nguyên tử tương đối cùa một neuvên tố được lính

iheo số Avogadro (Na), tức là 6,023 X 10^^ nguyên tử ironạ nguyên tư
gam. Dơn vị khối lượng nguyên tứ ký hiệu là u dược quy ước là 1,12
khối lượng cùa một nguyên tử carbon 12 (tức là carbon có 6 proton và 6
ncytron). Như vậy nguyên tử carbon có khối ỉượim đúnạ bàne 12 u.
Trong bảng tuần hoàn, số đứng dưới ký hiệu cùa nguyên từ là khối lưựne
nguyên từ tính theo đơn vị carbon (còn gọi là nguyên tử lượnsỉ). Nuuyên
từ gam hay phân tử gam được gọi là số nguyên tứ lượng hay phân tư
lượng tính theo gam. Thí dụ, nhôm có nguyên tử lượng là 26,98, cho nên
phân tử gam của nhôm là 26,98 g. Trong một phân tử liam nhôm chứa
6,023x 10^^ nguyên tử nhôm.
Bài tập. Tìm khối lượng (tính theo gam) cùa một neuyên tứ dồiiL’.
Có bao nhiêu nguyên tử đồng trong Ig đồng?
Giúi. Từ bảng tuần hoàn chúng ta thấy, nguyên từ lượng cúa dồng là
63,54. Khối lượng nguyên tử gam của đồng là 63,54 g/mol. Nghĩa là
trong 63,54 gam có 6,023x 10^^ nguyên tử đồng, cho nên khói Iượny cùa
một nguyên tử đồng sẽ bàng:
6,023x10" nl/mol
SỐ nguyên từ đồng có trong 1 g đồng sẽ là:
6,023x10^^ nt/rnol , ^
,1
^
!----XIgCu =9,47x10-' n .t.
63,54g/molCu

1.2. Cấu trúc điện tử trong nguyên tử

1. 2. 1. Nguyền tử Itydro
Nguyên từ hyđro là một nguyên tử đcTn giản nhất, nó chỉ có một điện

tứ bao quanh hạt nhân một proton. Từ cơ học lương từ chúng ta dã biet.
mô hình cấu tạo nguyên tử hyđro có thể trình bày trên hình 1 , 1 .


CHƯƠNG 1. CAU TRÚC NGUYÊN TỬ VÀ LiÊN KÉT

() irạnii thái cân hàng (không kich thích), một diện tứ hao quanỉi hạt
nliân cùa hvdro cíiiéni mức năng lượng liKnig ứng với số lượng tứ n = 1 ,
Khi hấp lliụ một năng lượng photon có giú trị năng lưtmg bàng hiệu hai
mức nãng lượng tưcmg ứng với n = ] và n ^ 2 . điện từ tlưực kích thích
ỉên quỹ dạo cao hơn (mức năníi lượng lt'm h ( T n ) . I.ượng năníỉ lượng này là
gián đoạn, gọi là quanla (lượng từ). Diện tử kích thích s(Vm hồi phục
xuốnu mức năng lưiTnti thấp hơn (n = 1 ). phát ra bức xạ với năng lưựng
cùnụ uián đoạn như trên (cùniỉ một lượnti tư). Quá trình hấp thụ và phát
xạ này là thuận nghịch, có cùng một ban chât.
Pnoton

Pnoton

{»] N»fìfl tưọTHjnằpthv

(b) NAngkrợnQbũrc

Hinh 1.1. S ơ đồ cấu tạo nguyên tử: khi hấp thụ năng lượng h\' điện từ nhày từ m ứ c năng
lượng thấp (n=2) lên m ứ c năng lượng ca o (n= 3). n g ư ợ c lại khí điện tử nhảy từ m ứ c nàng
iượng ca o xuống m ử c náng lượng thấp thi phát xa photon tư ơ n g ứn g bằng hv [1].

Khi chuyển dời xuống mức năng lượng thấp hcm, điện từ cúa hydro
phát xạ ra một năng lưcTiig dưới dạng bức xạ diện từ gọi là photơn (quang
tử), Độ chênh lệch mức nàng lượng AE do chuyên ilời từ mức năng liạmg

Iiàv xuổny mức năng lưựng khác liên quan đến tần số V cúa photon theo
phưưng trinh Planck như sau;
AỈE = hv

trontỉ đỏ, h là hằng sổ Planck bằng 6,63 X 10'^'^ J.s. Vì bức xạ diện từ có
tinh chất sóng liên quan đến tốc độ ánh sáng c = 3 X 10*^ m/s, bước sóng
cúa hửc xạ (X) phát ra photon như trên Hên quan đến tần số V là C = A.V,
cho nên chúng ta có biểu thức nàng lượne phái xạ và bước sóng là:
( 1 . 1)

Bùi lập. Tính năng lượng của photon (theo J và eV) có bước sóng
21 ,6 nm, cho biết 1 eV = 1,60 X 10-19 J .


ĐAI CƯƠNG KHOA HỌC VẠT LIỆU

12

,-9
Giai: Vì 1 nni = 10' ni, áp dụng công thức trèn, ta có:
hv

6,63x10"^'* X3x10**

AE =

121 , 6 x 10 -9
-18

= 1.63xlO^"'(J) =10,2eV

Dừ liệu nhận được từ thực nghiệm nghiên cứu phổ hấp thụ \ à phát
xạ cùa một số chất khí đã chứng tỏ lý thuyết trên là hoàn toàn chính xác,
Sử dụng dữ liệu phổ hyđro, Niels Bohr vào nãm 1913 đă phát triển mỏ
hình nguyên từ hyđro trong đó có điện tử duy nhất cứa nó bao quanh hạt
nhân với quỹ đạo có bán kính xác dịnh (hình 1.2). Một cách gần dúng,
các mức năng lượng mà điện tử có thể chiếm chồ được xác dịnh từ
phương trình Bohr:

trong đó;
n = 1, 2, 3, 4, 5,... là số lượng từ chính
e là điện tích của điện tử
m là khối lưọng điện tử.
Bùi tập. Cho ràng trong nguyên từ hvđro dang có điện tử chiếm chồ
ờ trạng thái n = 3, điện tử này chuyển dời xuống trạng thái n = 2. Tính:
a) Năng lượng của photon phát xạ,
b) Tần số và bước sóng cùa photon,
c) Trong chuyển dời trên năng lượng đó là hấp ihụ hay phát xạ.
Đ án kỉnh
q u ỹ d ạo
r • 0 06 nm

Đ iện tử :
- d iệ n t íc h - e

- khổỉ iư ợ n g m
- v ậ n tổ c V

Hình 1.2. Mô hỉnh ch u y ển đ ộn g củ a điện tử quanh hạt nhân

CHƯƠNG 1■CAư TRÚC NGUYÊN T Ứ VÀ LIÊN K Ê T __________________

Giời:
a) Năng lượng của photon phát xạ hàng:
13,6eV

Mí =:

- E.

= 1,89 cv

32

= I , 8 9 x l , 6 x l 0 ' ‘' ^ = 3 , 0 2 x l 0 ' ' \ j )

b) Tần số của photon là:
AE = hv
= 4 , 5 5 . 1 0 ' ‘ ,HZ,

h

6,63x10-^

Bước sóng của photon là:
AE =

hc
Á

^

hc
AE

>*34-í

i a

8

6 ,6 3 x K r " " 3 x l O "
-------- 1------------- = 6 ,5 9 x 1 0
3,02x10-'^

.
..0
(m) = 6 5 9 n m

c) Năng lượng trong chuyển dời trên là năng lượng phát xạ.
Theo như lý thuyết nguyên tử hiện dại, số n trong biểu thức Bohr
được gọi là số lượng từ chính, nó đặc trưng cho các mức năng lượng
chính cùa điện từ trong nguyên tử. Từ phinmg trinh Bohr, mức năng
liạmg cơ bàn của điện từ trong nguyên tủ liyđro là - 13,6 eV, ứng với
đường vạch có n = 1 trên giàn đồ các mức năng lưựng cúa hvđro (hình
1.3) Khi điện từ được kích thích lên mức năng lircTiig cao hcm, năng
lượng của nó tuy tăng, nhung trị số Ihì nhỏ di. Thí dụ, diện từ trong
nguyên tử hydro dược kích Ihích lên mức luỊTng từ chính thứ hai, năng
lượng cùa nó là - 3,4 eV. Nếu như điện từ được kích thích lên mức tự do,

ứng với n == 00, thì điện từ có năng lượng bàng 0. Năng Iưọmg cần thiết để
đẩy điện tư ra khỏi hoàn toàn nguyên từ hvđro là 13,6 eV, đó chính là
năng lượng ion hóa cùa điện tử hvdro.


14

ĐẠI CƯƠNG KHOA HỌC VAT LIÊU

n - oc

L f« n U|(C
... ------- ^-------------------------------------- ::—
-------------------------------------------- --

.

P tu n đ

0-5

B ra c k « n

n ■> 4

P iic h tn
n • 3

B a lm * r
n - 2

T rạ n g t h á i c d b i n

n■1
Lymart

Hình 1.3. Giản đ ồ c á c m ứ c n ăng lư ợ n g điện tử trong n g u y ê n tử hyđro

Chuyến dộng cùa các điện tử trong nguyên tứ ihực tế phức tạp hirn
rất niiiều so với chuvôn động của điện từ trong nguyên tư hydro, theo mô
hinh Bohr như trèn, Các quỳ đạo cúa diện tử không phai là hinh tròn, mà
là các hình ellip khi diện từ chuyển động quanh hạt nhân, hơn nữa diện lư
là một hạt sơ cấp, tích của vị trí (tọa độ) và xung lượng (hoặc khối lưựiiụ
X vận tốc) cùa nó phải tuân theo định thức bất định Heisenberg, nghĩa ỉà
chúng ta không thể xác định dồng thời cà hai dại lưựng vị trí vá xuĩig
lưựng hoặc khối lượng và vận tốc cùa điện từ. Do vị irí cua diện tư lại
thừi điểm nhất định không thể xác định một cách chính xác, cho nên
chúng ta sừ dụng phân bố mật độ mây điện tích đê biểu diễn \ ị trí cùa
diện tử trong chuyển động theo quỹ đạo xung quanh hạt nhân (hình 1.4).
Mật độ diện từ lứn nhất là ừ vị trí ứng với bán kính cùa quỹ dạo, \à u
khoảng 0,05 nm - bán kính Bohr của nguyên tử hydro.

Hình 1.4. Cấu tạo c ủ a n g u y ê n tử hyđro


CHƯƠNG 1. CAU TRÚC NGUYÊN TỨ VÀ LIÊN K Ê T ____________________

1.2.2. Các số ỉư ợ ng tử của diện từ trong lìỊỊiivên tử
Theo lý thuyết lượng từ, chuvển động của các điện từ quang hạl
nhàn và điện tích của chúng dược đặc trưnii bởi không chi một số lirẹmg

từ chính (n), mà còn bởi ba sổ lưọng tử khác ià số lượng từ quỹ đạo (/),
số lượng tử từ mi và số lượng tử spin của điện tử ms.
Ỷ nghĩa của các số lia/ng tử:
Số ỉưựnị; íừ chinh (n): là số ứng với số n trong biểu thức Bohr về
cấu trúc nguyên tử. số này đặc trưng cho các mức năng iượng chính của
điện từ và có thể cho ràng đó là các lớp vò nơi mà xác suất tìm thấy điện
tư (ứnu với giá trị n) cao nhất, n là các sổ nguvcn dương, trong khoảng 1
dên 7, Sô n càng lớn thì lớp vỏ càng xa hạt nhân, Nghĩa là sô n càng lớn
thì điện tử càng cách xa hạt nhân, do đó năng lượng của chúng càng lớn.
Số lượng lừ quỹ đạo (ỉ)\ số này đặc trưng cho các mức năng lượng
thứ cấp trong mức năng lượng chính (tách mức), nó cũng biểu thị vỏ thứ
cấp cúa nguyên từ, cho ta thấy xác suất tìm thấy điện tử ở đó là lớn nhất,
rnội khi các mức năng lưọng này được điền đầy (điện tử đã chiếm chồ).
Các giá trị của / là / = 0, 1 ,2 ,3 , . . n - 1. Sứ dụng các chữ cái s, p, d và f
để ký hiệu các mức năng lưcmg có số lưọng tử tương ứng:
Số lưcmg tử / = 0 1 2 3
Ký hiệu cùa / = s p d f
(Lịch sừ của các kv hiệu s, p, d và f là do chúng có liên quan đến
\ ạclì phổ có cấu trúc s - shaip, p - principal, d

ditĩusse và f - ílindamcntaì).

Mức năng lượng ửiứ cấp s, p, dvà f cũng có thể coi là cácmức quỹ đạo.
Số ỉưcmị^ từ từ (mi)\ số này đặc trưng cho định hướng cùa quỹ đạo
nguyên từ đtm và có ảnh hưởng không đáng kể dến năng lượiig của điện
tư. Số m/ có thể nhận các giá trị từ - 1 đến + 1, kể cả số 0. Khi / = 0, m/
cũng chỉ có một giá trị 0 , khi / = 1, m/ có thổ có các giá trị - 1 , 0 , + 1 .
Một cách tổng quát, m/ có thể có 2/+1 giá trị, Như vậy, ứng với số s, p, d
và f có 1, 3, 5 và 7 quỹ đạo.
Sổ lượng tử spin (m j\ số này đặc trưng cho hướng spin của điện tử

Urong đó có hướng lên - ‘up’ và hướng xuống - ‘do\vn’), tương ứng với


ĐẠI CƯƠNG KHOA HỌC VẠT LIỆu

16

giá trị spin bàng + 1/2 và - 1/ 2 . số lượiig tử spin cũng chỉ anh liưởng rất
ít đến mức năng lượng của điện từ. Có thể ihấy ràng, hai diệii tử \ẫ n có
thề chiếm chỗ trên cùng một quỹ đạo, chúng có spin ngược chiều.
Dến nay chúng ta đã biết các điện tử trong nguvên tử được sắp xếp
theo các mức năng lượng đặc trưng bời bốn sổ lượng tử là n, /, ni| và nis.
Theo nguyên lý loại trừ Pauli, không thể có hai điện lừ có mức năng
lượng hoàn toàn giống nhau, nghĩa là chúng không thể có cùng một tơ
hợp của bốn số lượng tử kể trên. Bảng 1.1 liệt kê các số lưcmg từ của điện
tử và các giá trị cho phép của chủng.

B ả n g 1.1. C á c giá trị c h o p h é p c ủ a s ố lư ợ n g từ c ủ a điện tử

n

Số lượng tử chính

n = l,2 ,3 ,4 ,...

Các số nguyên dirơiìg

/

Số lượng tử quỹ đạo

/ = 0 , l,2 ,3 ,n - l

Có n giá trị

mi

Số lượng tử từ

Các số từ - / đến
+ /, kế cả sô 0

2/ f 1

m,

Số lượng tử spin

+ 1/ 2 ,- 1/2

2

1.2.3. c á u trúc điện tử của nguyên tử n h iều điện tử
a. Số điện từ tối đa trong lớp vò chính của nguyên tư
Nguyên từ có cấu tạo Iheo mẫu Bohr gồm các vò bao quanh, trong
đó là các điện tử với xác suất tìm thấy lớn nhất, số lượng các lớp vò
nguyên từ cho dến nay tương ứng với số lưỊTng các nguyên tố hóa học
(trong bàng tuần hoàn) được tim thấy là 7. Các kVp vỏ nguyên tứ độc
trưng bởi số lượng từ chính. Theo lý thuyết cơ học lượng từ, số diện tứ
chiếm chỗ trên các lớp vỏ nguyên tử cũng giới hạn bởi nguyên lý Pauli,

số lượng tối đa các diện tử trên mỗi lóp vỏ chính chi bàng 2 n^, trong dó n
là số lượng từ chính. Như vậy, trên lớp vỏ thứ nhắt có 2 diện tư, trên lớp
thứ hai có 8 , trên lớp thứ ba có 18, trên lớp thứ tư có 32, ...số diện tứ
trên các lớp vỏ nguyên tử được liệt kê trên bảng 1 .2 .


17

CHƯƠNG 1. CẢU TRÚC NGUYÉN T Ứ VÀ LIÊN KÉT___

B ả n g 1.2.

số điện

tử tối đa trên c á c lớp vỏ chinh c ủ a điện tử

'I hứ tự lóp vỏ, n

SỐ điện tử tối đa Irên

số điện tử lối da có trong

(số lượng (ử chính)

lóp vỏ ( 2 n^)

các quỹ đao

1
2

2
8

3

18

4

32

5

50

c QUỐC ậ
NỞ...
98 TRUNGT/^MTHONGỊỊNiHUvitiN
0 0 0 ÌCOO

6

72

7
h. Kích thước nguyên từ
t y

X

A*

sVd'°
ĐẠ! HO

/V .

có kích thước nhất định. Bán kính của quả cầu nguyên từ không phải là
một đại lượng cố định mà phụ thuộc vào môi trường cùa chúng. Trên
hình 1.4 trình bày mô hình các nguyên từ với bán kính tương đổi. Cũng
cần nhấn mạnh ràng, cho đến nay chủng ta cũng chưa thề xác định chính
xác bán kính của nguyên tử, cho nên số liệu về chúng vẫn còn chưa thống
nhất, sự khác nhau về số liệu này là do các tác già đà áp dụng các phương
pháp khác nhau để xác định bán kính nguyên tử. Trong sai số chấp nhận
được, ihì bán kính các nguyên tử có các giá trị trình bày trên bàng ...
Chúng ta thấy một quy luật, mặc dầu vẫn có nhũng ngoại lệ nhất định,
ràng theo chiều tăng của số thứ tự nguyên từ (số lưọng tử chính), bán
kinh của nguvên tử tăng ỉên. Thí dụ, các nguyên tố kiềm (nhóm 1A trong
bảng tuàn hoàn các nguyên tố) có bán kính tăng dần từ l j , r =■ 1,57 nm
dcn Na, r = 0,192 nni, K, r = 0,238 nm, Rb, r = 0,251 nm và Cs, r = 0,270 nni.
Tuy nhiên, theo chiều tăng cùa nhóm, thí dụ từ nhóm lA den VIIIA, bán
kính nguyên tử giảm dần, Kích thước nguyên tứ là một đại lượng rất
quan trọng trong các nghiên cứu nói chung, nhấl là trong nghiên cứu hiện
lượng khuếch tán nguyên tử trong trong các hợp kim.
c. Cấu hình điện lư của các nguyên tố
Cấu hinh điện từ của nguyên từ mô tả cách sắp xếp điện tử trên các
quỳ đạo cúa nguyên tử. Cách viết cấu hình diện tử theo thông lệ trước hết
• iết các số lượng tử chính 1, 2, 3,..., tiếp theo viếl các chữ s, p, d,...
(/ = n - 1), trên số lượng tử quỹ đạo điền các số điện tử tối đa. Trật tự

n ù n g thiròng sẽ là:
ls'2s^2p'’3s^3p'’3d'"4s^4p'’4d''’f''’5s^5p^’5d‘'’5f‘'^6s^6p^’6d'‘^7s^7p^


8

ĐẠI CƯƠNG KHOA HỌC VẨT LIỆU

Tuy nhiên, trật tự trên không thỏa mãn điều kiện điền đầy các diện
từ ở các mức năng lượng thấp xong, rồi mới đến các mức năng lượng cat)
hơn. Cơ học lượng từ đã chứng minh trật tự đúng đối với cấu hình diện tứ
tuân theo trật tự sau:
ls^2s^2p'’3s^3p^4s^3d'°4pSs^4d'°5p^6s^f'‘’5d''’6p^7s^5f‘'^6d"^7p^
Dể dễ nhớ, chúng ta có thể liệt kê các dãy trên theo kiểu ‘định thức',
sau đó viết theo trật tự cùa các đường chéo từ dưới lèn trên như sau:
Bài tập. Viết cấu hình điện từ cùa các nguyên tố: sắt (Z = 26) và
samari (Z = 62).
Giải: Sử dụng trật tự sấp xếp các quỹ đạo nguyên tử như ở bàng
trên, chúng ta có, với sắt z = 26:
ls^2s^2p'^3s^3p^4s^3d^
và với samari z = 62:
ls^2s^2p^3s^3p^4s^3d'°4p^5s^4d“’5p^6s^4f^
Trong trường hợp sắt, chúng ta thấy lớp 3d chưa được điền đầy.
Các nguyên tổ tiếp theo sẽ có cấu hình tương tự sẳt, nhưng líTp 3d tiếp
tục được điền thêm một, hai, hay ba điện tử. Đó là các nguyên tố có tính
sắt từ.
rrường hợp của samari, lóp 4 f cũng chưa được điền đầy, các nguyên
tố đứng trước và sau đều có tính chất giống như Sm, đó là các nguyên tố
đất hiếm.
Trên bảng 1.3 liệt kê các cấu hình điện tử cùa tất cà các nguyên tố

cùa bảng tuần hoàn (có 104 nguyên tố). Lưu ý ràng cũng có một số
nguyên tố ngoại lệ, không có cấu hình hoàn toàn tuân theo cách sáp xếp
nêu trên. Thí dụ, đồng (Cu) với cấu hỉnh điện tử ngoài cùng là 3 d '"4 s‘,
trong khi trật tự đúng phải là 3d^4s^. Nguyên nhân dẫn đến cấu hình sai
cùa Cu cho đến nay vẫn chưa có giải thích một cách chính xác. rhực
nghiệm cũng chứng tỏ, cỏ nhiều trưòng hợp các nguyên từ cùng số lượng
từ quỹ đạo có nhiều spin điện tử song song. Thí dụ, các nguyên tố có 5
điện tử ở lớp d, chúng sẽ chiếm 5 vị trí song song cùa quỹ (lạo d mà
không cùng chiếm một trong hai vị trí với spin ngược chiều (hình 1.5).

T

t
C á c quỹ đ ạ o d s ắ p x ếp đủng

t

t

C á c quỹ đ ạ o d s ắ p x ế p sai

Hình 1.5. C á c h s ắ p x ế p đ úng và sai đối với c á c spin ờ q u ỹ đ ạ o d


CHƯƠNG 1. CẢU TRÚC NGUYÊN TỨ VÁ LIÊN KÊT

B ả n g 1.3.
S*.1 thứ lư
njiuvén tử
1iU

3
4
5
6
7
8
9
ỈO
1ỉ
12
13
Ỉ4
15
16
i7
18
Ỉ9
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

33
34
35
36
37
38
39
40
4!
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52

cấu

hinh điện tử củ a 1 04 n g u y ê n tử trong bảng tuần hoán c á c n g u y ê n tố

Nguyôn
lố
ỉỉ
Hc
! Li

Bc
! 13
1c
N
0
F
Nc
Na
Mg
Ai
Si
p

s
C1
Ar
K
Ca
ScTi
V
Cr
Mn
Fe
a>
Ni
Cu
Ziì
Ga
Gc
As

Sc
Br
Kr
Kb
Sr
Y
Zr
Nb
Mo
Tc
Ru
Rh
PJ
Ag
Cd
ỉn
Sn
Sb
Tc

19

Cấu hình clectron
Is
Is^
[Hc] 2s
2s^2p
^ 2s' 2p2.S‘ 2p’
2.S- 2p^
2s' 2p’

2s' 2p"
INeì 3s
-

3p
- 3s^ 3p^
3s'3p-’
- 3s^ 3p^
3s' 3p'
3s^3p'‘
[Ar] 4.S
4s^
3d 4s^
3d^ 4s^
3d’ 4s'
3d’ 4s'
- 3d' 4s- 3d’ 4s^
- 3d" 4s'
3d'‘>4s'
30'" 4sM p
-3 d '‘'4 sM p '
-3 d " ’ 4s^ 4p’
3d'“ 4sM p'
3d'“ 4 sM p ’
-Sd"’ 4sMp''
lK r]5 s
5s'
- 4<1 5s^
4d^5s’
4d" 5s

4d' 5s
4<1’ 5s^
4d’ 5s
- 4d* 5.S
-4 d '“
4d"’ 5s
4 d ‘" 5s^
- 4 d ‘" 5s* 5p
4- 4 d '" 5 s ' 5p’
- 4 d " ’ 5s^5p^

SỐ ihứ iư
nguvẻn ur
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68

69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98

99
100
101
102
103
104

Nguyỏn
10
I
Xc
Cs
Ba
La
Ce
Pr
Nd
Pm
Sm
Eu
Gd
11>
Dy
F!o
Er
Tm
Yb
Lu
Hf
Ta

w
Rc
Os
Ir
Au
TI
Pb
\ì\
Po
AI
Rn
í-r
Ra
Ac
'ĩh
Pa
u
Np
i"il
Am
Cm
Bk
Cf
Es
Em
Md
No
Lr
Rí

Cấu hình clectron
4 d ‘"5s*5p'
-4 d “’ 5s' 5p''
|X e ]6 s
- 6 .S5d 6s4 f‘ 6s^
4 r 6s^
- 41'* 6s^
- 4 f 6s*
4r- 6s^
- 4 f 6s^
- 4 f’ 5d 6s^
- 4f' 6s'
- 4 ^ “ 6s'
- 4 f" 6 s'
4 f ' 6s'
- 4 f'’ 6 r
4f'^6.s'
4 ^ 5d 6s'
- 4f'-‘ 5d’ 6s'
4f'^ 5d' 6s'
-4 f'^ 5 d " 6s^
- 4f" 5d’ 6s^
5d" 6s^
- 4 f ‘" 5d’ 6s^
- 4f'^ 5d‘' 6s
- 4 f ' Sd'" 6s
- 4 f ' \ S d ‘«6,s'
-4 f'\5 d " '6 s = 6p
4f'^5d">6s^6p'

4 f ' Sd'" 6s^ 6p’
-4 f'^ 5 d '" 6 .s' 6p'
- 4 f ‘ 5d'‘’ 6 s'6 p ’
4 f'\5 d '« 6 s '6 p ‘
[Knl 7s
7s^
- 6d^ 7s^
5f' 6d 7s^
- 5 f ' 6d 7s^
s r 6d 7s^
- s r 7s^
5 f 6d 7s^
- 5f' 7s'
-5 f'“ 7s'
-5 f" 7 s^
-5f'^ 7s^
- 5 f ’ 7s^
5 f ' 7s*
- 5f'^ 6d 7s^
- 5 f ‘ 6d^ 7.S-'


20______________________

ĐAI CƯƠNG KHOA HỌC VẤT L I |u

1.3. Các kicu ỉiên kết nguyên tử và phân tử
l.iên kct hoá học giữa các nguvcn tư xày ra là do nhờ có liỏn kct inà
thế năng cùa các nguyên từ ờ trạng thái licn két thấp hcrn ở trạng thái

không iiên ket. Điêu đó có nghĩa là, trong liên kêt các nguyên tư ờ trạng
thái bền vững nhất (trong diều kiện áp suất \'à nhiệl dộ nhất dịnh năng
lưựng lự do cùa hệ ihấp nhất). Có ihê chia các kiêu liên kết thành hai
nhóm: nhóm thứ nhât hay gọi là nhóm Hèn kcl mạnh, nhóm thử hai
nhóm liên kêl yêu.
Nhóm thứ lứiất, trong dó lực tương tác giữa các nguN Òn tư luơng đối
lớn có ihế phàn chia thành ba dạng, như sau:
- Liên két ion. Trong liên kết này iực lưưng lác giữa các nuuvcn tư
lớn, dưực tạo ra bởi sự chuyển nhưcmg diện tử từ nguvên tử này sang
nguyên tứ kia tạo các ion trái dấu. Chúng liên kết với nhau bơi lực
Coulomb. Liên kết ion là liên kết mạnh, vô hướng.
- Liên két cộng hoá trị. Lực lièn kểt ngu)èn tư khá niạiih dược hiiih
thành do các cặp diện tứ dùng chung, chúng tạo ra liên kếl có hưcTiig dịnh \ ị.
- Liên két kim loại. Lirc liên kết nguyên tử khá mạnh được hình
thành do nhiều điện từ dùng chung, chúng tạo ra liên kết mạnh, vô hưiViig
giữa các nguyên từ.
Nhóm thử hai có hai dạng liên kết, như sau:
- Liên két lưỡng cực bền. Trong liên kết này, lực liên kếl giữa các
phân từ lương dối yéu, chúng có ỉưỡng cực bền. I.ưữiig circ troim một
p h à n t ừ l ồ n tại là d o s ự bất d ố i x ứ n g trong p h à n ỈXÌ m ậ t d ộ d i ệ n t ư troiiLỉ
phân tử,
- Liên kél ỉưỡng cực dao động. Đây là liên kết rất vếu, licn kết giữa
các Iiguvcn tử có dược ià do phân bổ bất dối xứng cúa mật dộ diện lử
quanh hạt nhân cùa các nguyên từ. Lưỡng cực dược uọi là dao dộng vỉ
mật dộ diện tử luôn thay dôi theo thời gian.
Ỉ .Ĩ .I . Liên kéí ion
Liên két ion có thê hình thành giữa các nguyên tố (kim loại) diện
tích dưmig cao và các nguyên lố phi kim loại (á kim) điện tích âm cao.
Trong quá trình ion hoá, điện tư từ các nguvên từ kim loại được cliuycn
sang nguyên từ á kim, hình thành rõ rệt các cation tích điện dương và các

21

CHƯƠNG 1, CAU TRÚC NGUYẺN TỬ VÀ LIÊN KÉT

aiiion tích điện âm. Vì thế lực liên kết ion là do tương tác lực Coulomh
tĩnh giữa các ion irái dấu. Nhờ đó mà thế năng cùa cà liệ (phân lử) giảm
sau khi liên kết.
Một ihí dụ điển hinh về liên kết ion của vật rán là muối ăn (NaCl).
Trong quá trình ion hoá để hình thành cặp ion Na^^cr, nguyên tử Na dã
nhượiig một điện từ lớp vò ngoài cùng 3s' và chuyển điện tứ này vào quỹ
dạo chưa điền đầy 3p của nguyên từ Cl, hình thành cặp ion Na^ và c r
(hình i .6 ).

N flu y é n từ N«
f " 0,192 nm

N g ư y è n t ừ Cl
r - o ' c ^ nm

lo n Na.

lon C l.'

r» 0 , 0 ^ nm

r » 0,181 nm

Hình 1.6. S ơ đ ồ m ô tả quá trình liên kết p hân tử NaCI

Trong quá trinh ion hoá nguyên từ Na từ chồ có bán kính nguyên tử
0,192 nm, khi bị ion hoá đã giảm kích thước xuống còn 0,095 nm, còn
nguyên tử Cl, ngược lại đã tăng kích thước bán kính nguyên tử từ 0,99
nm thành bán kính ion với độ lớn 0,181 nm.
Nguyên tử Na giảm kích thước khi bị ion hoá là do một điện tử cùa
nó bị mât và do tỳ lệ số điện tử trên proton giảm. Ngược lại, trong quá
trinh ion hoá, nguyên từ CI lại nở ra là do tỷ lệ số điện tử trên proton
tăng. Như vậy, khi ion hoá các nguyên từ bị giảm kích thước, khi chúng
hinh ihành cation và tăng kích thước khi chúng hình thành anion, hinh
1 minh hoạ điều này.
Xem xét trường hợp NaCl, già sử ion Na và C1 đang ở cách xa nhau
một khoảng cách a. Khi chúng lại gần nhau hơn chúng sẽ bị tác động bởi
lực Coulomb: các hạt nhân của ion này tác động lên dám mây điện từ của
ion kia và ngược lại, gọi là lực hút. Khi chúng tiến sát lại gần nhau ỈIOT
nữa thi hai đám mây điện lừ của các ion sẽ tương tác nhau tạo ra lực đầy.
Do dó, sẽ có một khoảng cách mà hai lực đẩy và hút cân bằng nhau, gọi
khoảng cách đó là ato- Mình 1.8 mô tả khoảng cách và lực tương tác giữa
hai ion Na”"và cr.


ĐẠI CƯƠNG KHOA HỌC VẬT LỉẸU

22

K h o ả n g c ỉc h

'O n .

»

Hình 1.7. S ơ đ ồ m ô tả quá trình hình thánh kích t h ư ớ c ion trong liên kết ion

K h o t n g c t c h g ỉử a c t c l o n

r

H
ư .

C iỉlliH í
=

a m o n

r 4 ỉỉ

Hình 1.8 . S ơ đ ồ n ă n g lư ợ n g liên kết ion

tì


CHƯONG 1. CÂU TRÚC NGUYÊN TỬ VÀ LIÊN KÉT

23

Lực tổng hợp (l‘'nct) giữa hai ion trái dấu nhau bàng tổng đại số lực
hút (Fai,) và lực đẩy ( F p u s ) . Vì vậy:
Fnct ~

att

pus

Lực hút giữa hai ion trái dấu được tính băng công thức áp dụng định
luật Coulomb, coi hai ion là hai điện tích điểm:
^att

(Z ,e )(Z ,e )_
-___ 2
4Tie_a

Z,Z,c^
^
„2
47ie a

'

I rong đó;
Zi, Z 2 là số điện tử cho và nhận giữa các ion
e là điện tích của điện tử
a là khoảng cách giữa hai ion
Eo là hàng số điện môi, bằng 8,85 X 10 '*C'/(N.m^).
Lực đẩy giữa các ion được xác định từ ihực nghiệm, kết quả cho
thà> lực đầy có thể tính bằng công ửiức sau:

a

trong đó, a là khoảng cách giữa các ion, b và n là các tham số thực

nghiệm trong khoảng từ 7 đến 9. Đối với NaCl, n được lấy giá trị bàng 9.
Ket hợp công thức (1.2) và (1.3), chúng ta có:
„

(Z,e)(Z,e)

nb

4 n e .a '

a " * ''

'

'

Bài tập. Tính lực hút và đẩy giữa cặp ion Na*^ và c r khi chúng liên
kết chặt với nhau. Cho ràng bán kính ion cùa Na*^ là 0,095 nm và của c r
là 0,181 nm.
Giãi:
Lực hút của các ion được tính theo công thức từ định luật Coulomb,
với các đại lượng đã biết là:
Z| = + 1 cho Na và - 1 cho C1
e = l , 6 0 x 10''‘^C,eo = 8,85 X 10''^ ơ /( n W )
ao = tổng hai bán kính ion = 0,095 nm + 0,181 nm = 0,276 X 10''*’ m
F.u = - ' ^ ^ = + 3 ,0 2 x 10-‘'N.
4718 3


24

ĐAI CƯƠNG KHOA HỌC VAX LIỆU

,ực dầy có giá trị bàng lực hút nhưng trái dấu, vậy lực dày sè hăng
Fnus
pu.s = - 3 , 0 2 x l 0 " N ,
Bài tập. Tinh bán kính lon
(nm), cho ràng lực hút uiữa nó và
s*' là 1,49 X 10‘^N và bán kính cùa ion s ’’ là 0,184 nm.
Giai:
Trirức hết tính giá trị a<., - khoảng cách giữa hai ion
định luật Coulomb, thay các đại lượng đã biết:

và S‘‘, từ

-z,z,e -

- 2 x ( - 2 ) ( l , 60x10
a„ =
471 '8 ,8 5 x 1 0 '-C V (N .m ^ ) ’ ( 1 , 4 9 x 1 0 '^ ’)
= 2 , 4 9 x l 0 - '“m = 0,249nm.
Do đó:
rM
,g2. = 0 ,249nm - 0,184nm = 0 ,065nm.
NãnịỊ lượng liên kết cho một cặp ion
Thế năng tổng Enei cho mộl cặp ion trái dấu. thí dự Na"^ và C l‘ có thể
tính dưực từ công thức của lực hút và đẩy, công thức tính năng lưcmg này
như sau:

z,z,e‘

b

net

1.5)

Công thức Irèn cho thấy năng lượng hút nhỏ dần khi các phân từ tiến
sát gần nhau hơn, phần nâng lượng này mang giá trị âm. Ngược lại, phần
năng lượng dẩy thì lớn dần khi các ion gần nhau, năng lượng dẩv có giá
trị dương. Năng lượng tổng (thế năng liên kết) có Irị số nhỏ nhắt khi các
lon ừ khoảng cách mà trạng thái liên kết cân bằng, khoảng cách ao- Hình
1.8 inô tả đồ thị năng lượng hút và đẩy, cũng như năng lưcĩiig tổng của

cặp ion phụ thuộc khoảng cách a. Giá trị Emin đạt được khi khoảng cách
giữa hai ion là Oo. Tại giá trị năng lượng Emm lực giữa cac ion bàng 0 .
Bùi tập. Tính thế năng tổng cùa cặp ion Na^ và c r , sừ dụng công
thức đã biết ờ trên và


CHƯƠNG 1^ CAU TRÚC NGUYÊN TỬ VÀ LIÊN KÉT

25

Giá trị b tính được từ lực đẩy trong công thức (1.3). Clio ràng n = 9
dối với NaCl.
Giái:
'I rước hết xác định giá trị b từ công thức:
nb
^fu5

nf 1 ’

(1

9b

- 3, 02x l 0^‘'N - -

( 2 , 7 6 x l O “'° m )
b = 8 , 5 9 x l O ' ' “ N.m'®

Thay các giá trị đã biết vào công thức tính năng lượng, nhận được:

z ,z ,e '

E = + —i - i — + —
4ne„a

4n 8,85

X

b
a"

ỉ 0 “'^ c ' / ( N .m ')] X 2,76 X 10* m

8 , 5 9 xlQ-'°"N.m'°
( 2 , 7 6 x 1 0 - “’)'

= - 8 ,3 4 x

+ 0 ,9 2 x

= - 7 ,4 2 x

Cho đến đây chúng ta mới chỉ xem xét các Irường hợp liên kết của
một cặp ion trái dấu. Trên thực tế, liên kết ion là liên kết ba chiều cúa vật
rắn. Vì hầu hết các ion của các nguyên tố dều có phân bố điện lích hình
cầu, cho nên các ion được xem như một hình cầu có bán kính xác định.
Giá trị của bán kính của một số cation và anion được liệt kê trên bảng
1.4. Trên đây chúng ta đã nói đến, kính thước của cation nhỏ hơn kích
Ihước cùa nguyên tử, kích thước cùa anion thì lớn hơn. Cũng như các
trường hợp của nguyên từ, nhìn chung ion của các nguyên tố tăng lên khi
số lưcmg tứ cơ bản tăng (số điện tử của các lớp vò tăng). Khi các ion xếp
chặt trong vật rắn, chúng liên kết với nhau không theo hướng ưu tiên nào
bời vì lực tương tác tĩnh điện của các điện tích đối xứng không phụ thuộc
vào định hướng cùa các điện tích. Chính vi thế liên kết ion mang đặc
trưng một liên kết vô hướng. Tuy nhiên, sự sắp xếp của các ion trong vật
răn cũng tuân thù quy tắc hình học và thoả mãn tính taing hoà điện tích
của vât rẩn.