Mật mã dữ liệu ảnh ứng dụng kỹ thuật hỗn loạn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

HOÀNG XUÂN THÀNH

MẬT MÃ DỮ LIỆU ẢNH ỨNG DỤNG
KỸ THUẬT HỖN LOẠN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ

HÀ NỘI - 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

HOÀNG XUÂN THÀNH

MẬT MÃ DỮ LIỆU ẢNH ỨNG DỤNG
KỸ THUẬT HỖN LOẠN

Ngành: Kỹ thuật điện tử
Mã số: 9520203

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS.TS. HOÀNG MẠNH THẮNG

HÀ NỘI - 2019


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan các kết quả trình bày trong Luận án là công trình nghiên cứu của tôi dưới
sự hướng dẫn của PGS.TS. Hoàng Mạnh Thắng. Các số liệu, kết quả trình bày trong luận án
là hoàn toàn trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào trước đây. Các kết
quả sử dụng tham khảo đã được trích dẫn đầy đủ và theo đúng quy định.

Hà nội, ngày 06 tháng 11 năm 2019.

Tác giả

Hoàng Xuân Thành


LỜI CÁM ƠN

Để hoàn thành được Luận án này, tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến các Thày
cô trong Bộ môn Điện tử và Kỹ thuật máy tính, Viện Điện tử–Viễn thông đã hỗ trợ,
giúp đỡ và động viên tôi trong suốt quá trình làm luận án tiến sĩ tại Trường Đại
học Bách khoa Hà Nội. Tôi gửi lời cám ơn đến người hướng dẫn, PGS. Hoàng
Mạnh Thắng, người chỉ bảo và định hướng cho tôi trong quá trình nghiên cứu.

Xin cám ơn rất nhiều!
Hà nội, ngày 06 tháng 11 năm 2019.


Mục lục

Trang
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

iv

DANH SÁCH HÌNH VẼ

vii

DANH SÁCH BẢNG

x

MỞ ĐẦU

1

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ HÀM HỖN LOẠN VÀ ẢNH SỐ

7

1.1 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
1.2

Mật mã
hiện đại và phân loại. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
1.2.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
1.2.2 Phân loại mật mã . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8

1.3

Hệ thống
hỗn loạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
1.3.1 Hệ hỗn loạn liên tục theo thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
1.3.2 Hệ hỗn loạn rời rạc theo thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
1.3.2.1 Hàm Logistic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
1.3.2.2 Hàm Henon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
1.3.2.3 Hàm Cat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
1.3.2.4 Hàm hỗn loạn Cat-Hadamard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
1.3.2.5 Hàm Standard. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
1.3.2.6 Hàm Skew tent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
1.3.2.7 Hàm Chebyshev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
1.3.2.8 Hàm hỗn loạn không gian-thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

1.4

Các thuộc
tính của hàm hỗn loạn phù hợp cho ứng dụng trong mật mã . . . . .16

1.4.1 Các thuộc tính cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
1.4.2 Các tham số và tính chất của hàm hỗn loạn dùng trong mật mã . . . . . . .18
1.5

Tạo chuỗi
ngẫu nhiên dùng hàm hỗn loạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

1.5.1 Tạo chuỗi bit ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
1.5.2 Tạo chuỗi số giả ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
1.6

Ảnh số và
các đặc điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
1.6.1 Biểu diễn ảnh số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
1.6.2 Các đặc trưng của dữ liệu ảnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
1.7 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26


i

Chương 2: MẬT MÃ ẢNH Ở MỨC BIT ỨNG DỤNG
KỸ THUẬT HỖN LOẠN

2.1Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Mô hình mật mã cấu trúc SPN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.1 Hoán vị các điểm ảnh sử dụn

2.2.1.2 Luật hoán vị dựa vào biến

2.2.2 Phép thay thế sử dụng hỗn

2.2.2.1 Phép thay thế không tạo ra

2.2.2.2 Thay thế có lan truyền . . .
2.3 Đề xuất các hệ mật mã hỗn loạn làm việc ở mức bit. . . . . . . . . . . . .

2.3.1 Đề xuất 1: Hệ mật mã dựa trên

2.3.1.5 Kết quả thiết kế mạch cứn
2.3.2 Đề xuất 2: Hệ mật mã hỗn loạ

2.3.2.2 Giải thuật giải mật . . . . . .

2.3.2.3 Chi phí tính toán . . . . . . . .
2.3.2.4 Giải thuật phân phối khóa
2.4
Chương 3: PHÂN TÍCH MẬT MÃ HỖN LOẠN CÓ CẤU TRÚC SPN
3.1 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69
3.2 Một số qui ước trong phân tích mã . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71
3.3 Mô tả hệ mật mã hỗn loạn được đề xuất bởi W. Zhang . . . . . . . . . . . . . . .71
3.4

Đề xuất 3:
Phân tích hệ mật mã hỗn loạn có cấu trúc SPN với một vòng lặp mã75

3.4.1 Tấn công lựa chọn bản rõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76
3.4.1.1 Tấn công vào quá trình hoán vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76


3.4.1.2 Tấn công vào khuếch tán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79
ii


3.4.2 Tấn công lựa chọn bản mã . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
3.4.2.1 Tấn công quá trình hoán vị ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
3.4.2.2 Tấn công khuếch tán ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87
3.4.3 Ước lượng thời gian tấn công . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90
3.4.3.1 Thời gian tấn công hoán vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90
3.4.3.2 Thời gian tấn công khuếch tán. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91
3.4.4 Một số bàn luận về tấn công một vòng lặp mã . . . . . . . . . . . . . . . . .92

3.5 Đề xuất 4: Phân tích mật mã hỗn loạn có cấu trúc SPN với nhiều vòng lặp mã 93
3.5.1 Giải thuật mật mã và giải mật nhiều vòng lặp mã . . . . . . . . . . . . . . .93

3.5.2 Phân tích mã . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .95
3.5.2.1 Nhận diện điểm yếu trong hệ mật mã . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96
3.5.2.2 Khôi phục luật hoán vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101
3.5.3 Đề xuất phương pháp nâng cao bảo mật cho hệ mật mã. . . . . . . . . . . .110

3.5.4 Kết luận. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN

121

DANH MỤC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN

123

TÀI LIỆU THAM KHẢO

124

iii


Danh sách các từ viết tắt

VIẾT TẮT
1D
2D
AES

BIC
CCA
CML
COA
CPA
Cdr
Cdr
DBAP
FIPS 199
HSV
ID
IP
KPA
LFSR
NIST
NPCR
PRESENT
PWLCM
PAPC
PKI
iv


PV
RGB
UACI
SAC
SAFER
SPN
SV

v


vi


Danh sách hình vẽ

1.1 Phân loại nghiên cứu của mật mã học. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Mật mã khóa đối xứng và bất đối xứng.. . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Phân loại mật mã theo cấu trúc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Phân loại theo cơ sở nền tảng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5 Phân loại theo đơn vị dữ liệu được mã hóa. . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Vùng hút của hàm Henon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7 Phụ thuộc điều kiện đầu của hàm Logistic với r = 4, 0. . . . . . . . . . . 17
1.8 Hệ số Lyapunov của hàm Logistic phụ thuộc vào r. . . . . . . . . . . . . 17
1.9 Đồ hình phân nhánh của hàm Logistic phụ thuộc vào r. . . . . . . . . . . 18
1.10 Phân bố của chuỗi giá trị được tạo từ hàm Logistic. . . . . . . . . . . . . 19
1.11 Phân bố của chuỗi giá trị được tạo từ hàm Henon với a = 10 và b = 50.
. 19
8

6

5

4

1.12 LFSR thực hiện theo hàm P (x) = x + x + x + x + 1.. . . . . . . . 21

1.13 Bộ tạo chuỗi số dùng hàm hỗn loạn (nguồn: [1]) . . . . . . . . . . . . . . 23
1.14 Ảnh được biểu diễn dưới dạng véctơ và raster (nguồn: [2]). . . . . . . . . 24
1.15 Mô tả các lớp bit của ảnh mức xám 8 bit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.16 Hàm tự tương quan của các điểm ảnh trên cùng một dòng điểm ảnh.
. . . 25
1.17 Ảnh các lớp bit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1 Mật mã có cấu trúc SPN dùng hỗn loạn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2 Luật hoán vị và ví dụ hoán vị cho mảng 1D. . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3 Luật hoán vị ở dạng 2D.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.4 Ví dụ về ảnh hoán vị dùng ma trận hoán vị tạo ra bởi hàm hỗn loạn.
. . . 33
2.5 Ma trận T và sự khác nhau giữa chúng trong các trường hợp số điểm
đầu bỏ đi khác nhau.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.6 Luật hoán vị dựa trên đặc tính động của hàm hỗn loạn.
36

..........

2.7 Ánh xạ một-một của hàm.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.8 Phương pháp đánh giá hoán vị PAPC (nguồn: [3]). . . . . . . . . . . . . . 38
2.9 Phương pháp đánh giá hoán vị DBAP (nguồn: [3]). . . . . . . . . . . . . 39
2.10 Cấu trúc bộ mật mã đề xuất.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.11 Cấu trúc khối CPP và CD trong hệ mật mã được đề xuất. . . . . . . . . . 47

2.12 Cấu trúc của iCD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48


2.13 Các ảnh bản rõ (cột bên trái) và các ảnh sau khi được mật mã (cột phải). . 50
vii


2.14 Thiết kế phần cứng của hàm Logistic nhiều vòng lặp. . . . . . . . . . . . 55
2.15 Thiết kế phần cứng của khối mở rộng 8 bit thành 32 bit. . . . . . . . . . . 56
2.16 Lưu đồ thực hiện tách 8 bit từ 32 bit đầu vào. . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.17 Lưu đồ thuật toán của khối CPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.18 Cấu trúc mạch điện tử tổng thể của khối CPP. . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.19 Ảnh bản rõ và ảnh bản mã. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.20 Phân bố giá trị điểm ảnh bản rõ và bản mã. . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.21 Tương quan giữa các ảnh bản rõ và bản mã của 2.19(a). . . . . . . . . . . 65
2.22 Cdr của giải thuật đề xuất với ảnh Image1.

. . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.1 Ảnh RGB được sắp xếp lại thành một ma trận để mật mã. . . . . . . . . . 72
3.2 Các bước mật mã và giải mật. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.3 Khôi phục luật hoán vị trong tấn công lựa chọn bản rõ cho vị trí (x 0, y0). . 76
3.4 Ví dụ tấn công vào hoán vị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.5 Kết quả cuối cùng của luật hoán vị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.6 Ví dụ tìm giá trị bit b0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.7 Ví dụ tìm giá trị bit b5 của rand2(temp2). . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.8 Tấn công lựa chọn bản rõ trên ảnh 5 × 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.9 Thủ tục khôi phục lại luật hoán vị trong tấn công bản mã cho điểm
ảnh tại vị trí (x0, y0). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3.10 Tấn
công hoán vị trong lựa chọn bản mã với kích thước ma trận mở

rộng là 10 × 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.11 Tấn công lựa chọn bản mã trên ảnh 5 × 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.12 Mật mã và giải mật. (a) Các bước mật mã, (b) Các bước giải mật. . . . . . 94

3.13 Giải mật để khôi phục ac(i).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

3.14 Từng bước giải mật mã để chỉ ra điểm yếu với R = 3. . . . . . . . . . . . 99
3.15 Phân tích sự lan truyền ảnh hưởng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.16 Thủ tục khôi phục bảng tra cứu hoán vị tổng quát dùng trong giải mật. . . 101

3.17 Từng bước giải mật để tìm ra điểm yếu.
104

..................

3.18 Trình bày bảng khôi phục hoán vị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.19 Các nguồn ảnh hưởng lên vị trí trong giải mật. . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.20 Phân tích sự ảnh hưởng lan truyền. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.21 Từng bước giải mật mã cho Trường hợp 1 với R = 3.
116

...........

3.22 Từng bước giải mật mã cho Trường hợp 2 với R = 3.
116

...........

3.23 Từng bước giải mật mã cho Trường hợp 3 với R = 3.
117

...........


3.24 Từng bước giải mật mã cho Trường hợp 4 với R = 3.
118
viii

...........


3.25 Giải mật mã các bản mã được lựa chọn cho Trường hợp 4 với giá trị
( +1)

()

2

của ac r (0) bằng với giá trị của cipher r (4N ), với R = 3. . . . . . . 119
3.26 Giải mật mã cho các bản mã được lựa chọn cho Trường hợp 4 với việc
thêm một vòng khuếch tán với R = 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

ix


Danh sách bảng

1.1

Mức độ quan trọng của bit ở các lớp khác nhau. . .

2.1

Số bit biểu diễn dữ liệu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2
2.3

Giá trị của các tham số và số bit biểu diễn Npara. . .

2.4

Độ nhạy của khóa mật tính theo Cdr. . . . . . . . . . .

2.5

Lượng tin trong ảnh bản mã. . . . . . . . . . . . . . . . .

2.6

Trung bình của N P CR và U ACI được tính toán với 10

2.7

So sánh kết quả mạch điện tạo ra và kết quả từ Matlab

2.8

Tổng hợp các ký hiệu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.9

Các hệ số tương quan tương ứng với các ảnh bản rõ và b

2.10

Các đại lượng N P CR và U ACI. . . . . . . . . . . . . .

3.1

Phát hiện giá trị bit trong b. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2

Thời gian tấn công. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3

Số vị trí bị thay đổi trong giải mật với R . . . . . . . . .

3.4

Các vị trí và số lần xuất hiện. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Thứ tự các bit được lựa chọn. . . . . . . . . . . . . . . . .

x

MỞ ĐẦU
Sự phát triển của cơ sở lý thuyết động học bắt đầu từ giữa thế kỷ 17 với nghiên cứu về
phương trình vi phân của Newton đưa ra để mô tả cho luật chuyển động và vạn vật hấp
dẫn. Ban đầu, các phương trình đó dùng để giải thích cho chuyển động của hành tinh
xung quanh mặt trời; sau đó nó dùng để mô tả định luật hấp dẫn giữa hai vật được tính
toán giữa trái đất và mặt trời. Các phương trình động học mô tả lực hấp dẫn của Newton
được phát triển cho các hệ nhiều vật bởi các nhà toán học và vật lý sau này. Những khó
khăn trong việc mô tả chính xác hệ ba vật bằng các hệ phương trình vi phân ở thời kỳ
thời đó đã được mở ra dần kể từ cuối thế kỷ 19 bởi nhà khoa học người pháp tên là Henri
Poincaré với các câu hỏi đặt ra và tìm câu trả lời cho mô tả bằng hình học. Poincaré cũng
là người đầu tiên thấy có sự hỗn loạn (chaos) được sinh ra bởi hệ thống xác định, mà ở
đó hệ thống phụ thuộc vào điều kiện đầu và không thể dự đoán dài hạn.
Các nghiên cứu về động học phi tuyến được thực hiện ở mức cơ bản trong phần đầu
của thế kỷ 20. Dao động phi tuyến được nghiên cứu và ứng dụng nhiều hơn trong vật lý
và kỹ thuật. Các ứng dụng của dao động phi tuyến trong laser, thông tin, truyền sóng vô
tuyến... được đưa ra. Từ nửa sau của thế kỷ 20 cho đến nay, hỗn loạn được nghiên cứu
rộng rãi và được đưa vào ứng dụng trong thực tế như phân tích tín hiệu, mật mã....Lý do

khiến các lĩnh vực động học phi tuyến và hỗn loạn được nghiên cứu mạnh mẽ
hơn là bởi sự phát triển của máy tính tốc độ cao. Các máy tính tốc độ cao được
dùng để mô hình hóa cho các hệ phương trình động học một cách dễ dàng hơn,
điều mà trước đây không thể thực hiện được. Cũng từ đó, các ứng dụng của động
học phi tuyến vào các vấn đề thực tế cũng được quan tâm và phát triển. Ở đây,
cần chú ý rằng hỗn loạn là một trạng thái làm việc của hệ thống động.
Trong năm mươi năm trở lại đây, động học phi tuyến và hỗn loạn được các nhà khoa
học về toán lý phát triển và hình thành các công cụ dùng trong ứng dụng thực tiễn. Các
hướng nghiên cứu về động học phi tuyến được thấy gồm: (i) phát triển các giải thuật ứng
dụng xử lý tín hiệu vào các tín hiệu được sinh ra bởi các hệ thống phức tạp nhằm tìm
hiểu và khai thác các đặc trưng của hệ thống động như dự báo (thời tiết, chỉ số chứng

khoán,..), nhận dạng hệ thống (nhận dạng tiếng nói, phát hiện bệnh qua tín hiệu y sinh...),
(ii) tạo ra hệ thống động xác định từ các mạch điện tử, laser, hệ cơ khí...nhằm tạo ra các ứng
dụng từ đó, (iii) sử dụng tín hiệu được sinh ra từ các hệ thống động vào các mục đích cụ thể
như điều chế truyền tin, mật mã... Trong hai thập kỷ trở lại đây, các hướng nghiên cứu ứng
dụng hiện tượng hỗn loạn trong hệ động học phi tuyến vào mật mã được phát
1


triển.
Trong mật mã học, nguyên tắc cơ bản được dùng để xây dựng các hệ mật mã
nhằm để đảm bảo tính mật của nội dung thông tin là dựa trên sự phức tạp của giải
thuật mật mã và giải mật mã, đồng thời dựa trên các tính chất của số học. Các hệ mật
mã được đưa về nguyên tắc này để xem xét. Hơn nữa, trong kỷ nguyên số, hầu hết
các ứng dụng mật mã được thực hiện trên các thiết bị số, do vậy độ dài của khóa mật
được tính bằng bit và thường được xem xét như năng lực chịu đựng tấn công vét cạn
của hệ mật mã. Cũng vẫn theo cách lý giải đó, mật mã ứng dụng hiện tượng hỗn loạn
1

của hệ thống động là dựa trên sự phức tạp của hệ động học và sự phức tạp của giải
thuật mật mã và giải mật mã. Tuy nhiên, sự phức tạp của hệ hỗn loạn được xem xét
tương ứng với bên các tính chất của số học.

Luận án này đề cập đến nghiên cứu ứng dụng hiện tượng hỗn loạn của hệ
thống động cho mật mã ảnh. Cụ thể các vấn đề liên quan đến xây dựng hệ mật
mã và phân tích mã được tập trung nghiên cứu.
1. Mục tiêu, đối tượng và phạm vi

nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu:
• Nghiên cứu các phương pháp hình thành lên hệ mật mã ứng dụng hàm hỗn

loạn. Khả năng chịu được các tấn công và các vấn đề liên quan đến đảm bảo
tính mật được nghiên cứu. Từ đó cho thấy các khả năng phát triển của mật
mã hỗn loạn và khả năng ứng dụng để mật mã cho dữ liệu ảnh.
• Từ các hiểu biết xung quanh các vấn đề của mật mã hỗn loạn, Luận án đề

xuất ra hệ mật mã hỗn loạn mới có khả năng chịu được các phương pháp
tấn công và phù hợp cho thiết kế trên phần cứng.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Qua thời gian tham khảo xu hướng phát triển,

Luận án đã đi đến lựa chọn đối tượng và phạm vi nghiên cứu như sau:
- Đối tượng nghiên cứu: Luận án được hạn chế và chỉ tập trung vào các hệ mật

mã sử dụng các hàm hỗn loạn rời rạc theo thời gian. Đề xuất ra hệ mật mã, giải thuật
dùng cho mật mã hỗn loạn và các giải thuật phân tích các hệ mật mã hỗn loạn.
- Phạm vi nghiên cứu: Hệ mật mã được quan tâm trong Luận án này là các hệ mật mã
được xây dựng theo cấu trúc Unified, tức là cấu trúc gồm các lớp S (subsitution) và P
(permutation), hay còn gọi là cấu trúc mạng hoán vị-thay thế (Substitution-Permutation
Network: SPN). Các phương pháp đánh giá truyền thống được dùng để đánh giá hệ mật
1

Hệ mật mã được xây dựng dưa vào hệ hỗn loạn được gọi tắt là hệ mật mã hỗn loạn

2


mã hỗn loạn có cấu trúc SPN nhằm xác định khả năng chịu đựng được các cơ
chế tấn công cơ bản.
2. Phương pháp nghiên cứu
Luận án này được nghiên cứu dựa vào các phương pháp phân tích, mô
phỏng số, và đánh giá thống kê. Trong đó,

• Phân tích lý thuyết được thực hiện với các hệ mật mã hỗn loạn đã được

công bố bởi các nhà khoa học; từ đó xác định được các nội dung cần tập
trung nghiên cứu để đề xuất được mô hình mới.
• Nội dung nghiên cứu lý thuyết được thực hiện thông qua mô phỏng trên

máy tính bằng phần mềm Matlab phiên bản 2016, phần mềm Altera
Quartus II phiên bản 13, và phần mềm ModelSim phiên bản 6.0 để đưa ra
được các kết quả phục vụ cho đánh giá.
• Phương pháp đánh giá thống kê được áp dụng nhằm chỉ ra hoạt động của

các hệ mật mã hỗn loạn được quan tâm và đưa ra các nhận định về khả
năng chịu đựng tấn công.
3. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

Tình hình nghiên cứu trong nước:
Hiện nay trong nước có một số nhóm nghiên cứu về mật mã theo cách tiếp cận truyền
thống, tức là dựa trên sự phức tạp về giải thuật và dựa trên các tính chất về số học. Các
nhóm nghiên cứu chuyên sâu đó thuộc cơ quan chức năng quản lý về mật mã là Ban Cơ
yếu Chính phủ. Ngoài ra, các cơ quan với chức quản lý về an toàn thông tin như Cục An
toàn thông tin - Bộ Thông tin và Truyền thông và Bộ Tư lệnh Tác chiến không gian mạng
- Bộ Quốc phòng. Ngoài ra, có một số nhà khoa học thuộc các trường đại học tham gia
nghiên cứu mang tính học thuật theo hướng tiếp cận truyền thống. Một số kết quả nghiên
cứu mật mã và mật mã ảnh số theo cách tiếp cận truyền thống gồm [4, 5, 6, 7, 8].

Theo như hiểu biết của tác giả Luận án này, chỉ có duy nhất nhóm nghiên cứu
của PGS. Hoàng Mạnh Thắng (người hướng dẫn khoa học của Luận án này)
thuộc Trường Đại học Bách khoa Hà nội tập trung nghiên cứu về hỗn loạn và ứng
dụng trong bảo mật và truyền tin. Nhóm nghiên cứu này còn có các thành viên là
PGS. Nguyễn Xuân Quyền và TS. Tạ Thị Kim Huệ. Các kết quả nghiên cứu về

ứng dụng hỗn loạn trong mật mã được đăng tải trên các tạp chí trong và ngoài
nước duy nhất xuất phát từ nhóm nghiên cứu này [9, 10].
3


Tình hình nghiên cứu ngoài nước:
Nghiên cứu về các hệ động học phi tuyến và ứng dụng để giải quyết các vấn đề thực tế đã
thu hút đông đảo các nhà khoa học trong cộng đồng nghiên cứu. Lĩnh vực mật mã sử dụng
các hệ hỗn loạn được nhiều nhóm nghiên cứu thực hiện. Danh sách các nhóm lớn nghiên
cứu về vấn đề này gồm: Nhóm nghiên cứu được dẫn dắt bởi GS Guanrong Ron Chen tại Đại
học Thành phố Hồng Kông; Nhóm nghiên cứu của TS. Arroyo Guardeno˜ David thuộc đại học
Universidad Autónoma de Madrid, và TS. Gonzalo Alvarez thuộc Hội đồng nghiên cứu quốc

˘

gia của Tây Ban Nha; Nhóm nghiên cứu gồm Hidayet OGRAS ¸ và Mustafa TURK¨ tại Đại học
Batman, Thổ Nhĩ Kỳ; Nhóm nghiên cứu của GS Safwan El Assad tại Đại học Nantes, Pháp;
và nhiều nhóm nghiên cứu khác trên thế giới.

Bằng cách dùng chức năng tìm kiếm theo từ khóa “chaotic cryptography” và
“chaotic cryptosystems” trên trang Google Scholar đã cho thấy 27.900 và 16.100
kết quả liên quan, mà phần lớn là các bài báo và sáng chế liên quan đến các từ
khóa này. Cụ thể, các kết quả nghiên cứu về lĩnh vực ứng dụng hỗn loạn trong
mật mã được công bố và cập nhật thường xuyên trên các tạp chí khoa học
chuyên ngành. Các kết quả nghiên cứu chủ yếu được đăng tải trên các tạp chí
thuộc lĩnh vực toán ứng dụng, vật lý, xử lý tín hiệu, và điện tử - máy tính.
Sự quan tâm của nhiều nhóm nghiên cứu trên thế giới cùng với các kết quả mới được
công bố thường xuyên đã nói lên sự hấp dẫn và phát triển của chủ đề nghiên cứu này.

4. Động lực nghiên cứu:

Sau hơn hai thập kỷ, cộng đồng nghiên cứu về các lĩnh vực động học phi tuyến và
mật mã học đang nỗ lực tạo ra sự kết hợp giữa mật mã và hỗn loạn để tạo ra hướng
tiếp cận mới cho mật mã; đó là dựa vào động học phi tuyến thay vì dựa vào sự phức
tạp của số học. Cho đến nay, những cố gắng đó đã tạo ra nhiều hệ mật mã được
công bố. Tuy nhiên, quá trình phát triển và những tranh luận vẫn đang tiếp diễn chưa
có hồi kết về các vấn đề liên quan như tạo hệ mật mã mới, khả năng chịu đựng tấn
công, và tối ưu hóa các quá trình. Thực tế cho thấy với mật mã theo cách tiếp cận cổ
điển, sự đảm bảo mật mã của ngày hôm nay không chắc chắn còn được đảm bảo ở
ngày mai. Chưa kể mật mã theo hướng ứng dụng hỗn loạn vẫn còn đang trong giai
đoạn đầu của quá trình phát triển với nhiều hấp dẫn. Điều này tạo ra sự hấp dẫn và
làm động lực nghiên cứu của Luận án này. Còn một động lực quan trọng hơn, đó là
những thách thức nghiên cứu. Thách thức nghiên cứu về mặt học thuật được đặt ra ở
đây là thách thức về cách tiếp cận phù hợp với xu hướng phát triển.
Xu hướng phát triển theo quan điểm ứng dụng mật mã thường xuất phát từ những
nghiên cứu tạo ra các hệ mật mã dùng trên máy tính với đơn vị dữ liệu được tính bằng
4


byte. Trong quá trình phát triển, các nghiên cứu mở rộng ra các hệ mật mã phù hợp với
mạch điện tử với đơn vị dữ liệu được tính bằng bit. Mật mã hỗn loạn hiện nay đang phát
triển theo hai hướng này. Hơn nữa, khi các nghiên cứu tạo ra các hệ mật mã hỗn loạn rất
đa dạng. Các nhà khoa học đi phân tích và tối ưu hóa để tạo ra các hệ mật mã phù hợp
với thực tế. Nhằm đưa ứng dụng hệ mật mã hỗn loạn vào thực tế, việc nghiên cứu hệ
mật mã hỗn loạn ở mức bit cần phải được thực hiện làm cơ sở cho triển khai trên các hệ
thống mạch điện tử số. Đây là động lực thứ nhất để phát triển thành Luận án này.

Bên cạnh đó, phân tích mã là việc làm không thể thiếu, song song với tạo ra các
hệ mật mã. Phân tích mật mã có cấu trúc mạng hoán vị-thay thế (SPN: SubstitutionPermutation Network) được xây dựng dựa trên các hàm hỗn loạn với nhiều vòng lặp
hầu như chưa được quan tâm. Cho đến nay, số lượng các tấn công thành công vào
hệ mật mã hỗn loạn có cấu trúc SPN, theo hiểu biết của tác giả Luận án này, là chỉ có

hai công trình được công bố [11, 12]. Điểm đáng chú ý là hai công trình này chỉ thành
công với hệ mật mã hỗn loạn có một vòng lặp. Mặc dù công trình [11] được đăng tải
năm 2010 và có đề cập rằng phương pháp đó có thể được mở rộng để phân tích các
hệ mật mã nhiều vòng. Tuy nhiên, từ đó đến khi kết quả nghiên cứu của Luận án này
công bố năm 2018, chưa có bất kỳ công bố nào thực hiện phân tích hệ mật mã hỗn
loạn có cấu trúc SPN nhiều vòng lặp. Đây cũng chính là những thách thức tạo thành
động lực thứ hai cho việc nghiên cứu của Luận án này.

5. Những đóng góp của Luận án này
Hướng nghiên cứu mà Luận án lựa chọn là đề xuất ra các hệ mật mã làm việc
ở mức bit và đi phân tích mã. Việc tạo ra hệ mật mã làm việc ở mức bit được xem
như xu hướng tất yếu phù hợp với xu thế như đã đề cập trên. Việc phân tích mã
để chỉ ra những điểm yếu và cải tiến sao cho tốt hơn là công việc cần thiết. Luận
án dự kiến có các đóng góp được nhóm thành hai cụm chính như sau:
• Đề xuất hệ mật mã hỗn loạn làm việc ở mức bit với các tác động lên đặc tính động.
Hệ mật mã thứ nhất được hình thành dựa trên nguyên tắc cơ bản về tính chất phức
tạp và không ổn định của hệ hỗn loạn khi có tác động vào tham số điều khiển của hệ
hỗn loạn. Hệ mật mã thứ hai được đề xuất dựa trên ứng dụng hàm hỗn loạn Cat cho
hoán vị và Cat-Hadamard nhiều chiều cho quá trình khuếch tán.
• Đề xuất phương pháp phân tích hệ mật mã hỗn loạn có cấu trúc SPN với một vòng lặp
mã và nhiều vòng lặp mã. Quá trình phân tích sẽ chỉ ra lỗ hổng bảo mật của các hệ mật
mã hỗn loạn có cấu trúc SPN. Từ các nhược điểm của hệ mật mã, các phương
5


pháp đề xuất nhằm nâng cao khả năng bảo mật và chịu được các cơ chế
tấn công cơ bản.
6. Cấu trúc của Luận án
Luận án này gồm hai phần. Phần đầu là Chương 1 có nội dung giới thiệu
tổng quan về hàm hỗn loạn và ảnh số cùng với các thuộc tính và đặc trưng của

chúng. Phần thứ hai được trình bày trong hai chương tiếp theo, Chương 2 và
Chương 3, tương ứng với hai phạm vi chính của mật mã, đó là đề xuất hệ mật
mã và phân tích mã. Cụ thể, cấu trúc Luận án này như sau:
Chương 1. Tổng quan về hàm hỗn loạn và ảnh số: Chương này trình bày tổng
quan về các hàm hỗn loạn cùng với các thuộc tính được ứng dụng để hình thành các
hệ mật mã. Ứng dụng các hàm hỗn loạn để tạo ra các chuỗi ngẫu nhiên cũng được
trình bày ở đây. Hơn nữa, dữ liệu ảnh, cách biểu diễn và các đặc trưng của dữ liệu
ảnh được trình bày. Các đặc trưng về dữ liệu ảnh được khai thác để hình thành các
hệ mật mã làm việc hiệu quả. Từ các vấn đề cơ bản dẫn dắt đến các vấn đề mở cũng
như động lực đi đến các đề xuất được trình bày ở các chương sau của Luận án.
Chương 2. Mật mã ảnh ở mức bit ứng dụng kỹ thuật hỗn loạn: Các mô hình, cấu trúc,
phương pháp chung về ứng dụng hỗn loạn để hình thành hệ mật mã được trình bày.
Những cải tiến mới nhất của hệ mật mã ứng dụng hỗn loạn theo các hướng tiếp cận khác
nhau được đưa ra ở đây. Các độ đo và các phương pháp đánh giá tính chất mật của hệ
mật mã hỗn loạn được trình bày ở đây. Trong đó, hai hệ mật mã hỗn loạn đề xuất được
xem như là đóng góp của Luận án cũng được trình bày trong Chương này.

Chương 3. Phân tích mật mã hỗn loạn có cấu trúc SPN: Chương này trình bày các
hướng tiếp cận và các phương pháp phá vỡ an toàn của hệ mật mã hỗn loạn. Các
cách tiếp cận, phương pháp, và các kết quả mới nhất liên quan đến tính an toàn của
mật mã hỗn loạn cũng được đưa ra. Các vấn đề được nếu ra ở Chương này sẽ gợi ý
cho người thiết kế hệ mật mã hỗn loạn những điểm cần xem xét để khai thác, đồng
thời tránh các bất lợi có thể có trong thiết kế. Các giải thuật, phương pháp phá vỡ an
toàn đối với hệ mật mã hỗn loạn có cấu trúc SPN làm việc với một vòng lặp và nhiều
vòng lặp, cùng với các ví dụ minh họa được trình bày. Chương này trình bày lỗ hổng
bảo mật của hệ mật mã hỗn loạn và được dùng làm cơ sở để đề xuất các phương
pháp cải tiến nhằm nâng cao khả năng chịu đựng tấn công.

Kết luận và hướng phát triển: Cuối cùng, nội dung và các kết quả đạt được,
các đóng góp mới, và hướng phát triển được trình bày ở đây.

6


Chương 1
TỔNG QUAN VỀ HÀM HỖN LOẠN VÀ ẢNH
SỐ 1.1 Giới thiệu
Mật mã được xem như một kỹ thuật trong lĩnh vực an toàn thông tin. Nó được dùng cho mục
đích giữ kín thông tin và trong các trường hợp liên quan đến xác thực như chữ ký số. Những
năm gần đây, thực tế ứng dụng trong môi trường mạng nhiều người dùng đòi hỏi mật mã phải
đáp ứng được tính đa dạng của dữ liệu trên quy mô rộng lớn và được truyền tải trên các thiết
bị khác nhau [13, 14]. Chính vì vậy, các hướng nghiên cứu về mật mã cũng được phát triển
nhằm đa dạng hóa mật mã phù hợp cho các nhu cầu thực tế. Với sự phát triển về công nghệ
ảnh và nhu cầu sử dụng hình ảnh ngày càng tăng của con người dẫn đến lượng dữ liệu ảnh
chiếm phần lớn trong các loại dữ liệu do người dùng sinh ra. Từ đó, mật mã cho ảnh rất được
quan tâm trong những năm gần đây. Dữ liệu ảnh là dữ liệu có đặc trưng khác với dữ liệu
thông thường bởi giá trị của các điểm ảnh lân cận nhau là gần giống nhau. Hay nói cách
khác, các điểm ảnh gần nhau có tương quan lớn. Mặt khác, dữ liệu ảnh là dữ liệu dạng khối.
Điều này cần có các nghiên cứu để tìm ra các thuật toán mật mã sao cho phù hợp với loại dữ
liệu ảnh là rất cần thiết. Trong Chương này, phần đầu nói về tổng quan về mật mã và phân
loại; phần sau trình bày ảnh và các đặc trưng dữ liệu của ảnh, các hệ hỗn loạn và khả năng
ứng dụng của chúng vào lĩnh vực mật mã.

1.2 Mật mã hiện đại và phân loại
Mật mã hiện đại làm việc trên các chuỗi bit. Nó dựa vào các thuật toán được
biết công khai để mã hóa thông tin. Tính chất mật đạt được chủ yếu dựa vào
khóa mật được dùng trong thuật toán. Khó khăn trong tính toán các thuật toán,
sự thiếu thông tin về khóa mật,..v..v. làm thất bại trong việc tấn công để thu
nhận được thông tin cho dù có biết về giải thuật mã. Như vậy, mật mã hiện đại
chỉ yêu cầu giữ kín khóa mật, còn lại các thông tin khác là công khai.

1.2.1 Định nghĩa

Mật mã hiện đại được định nghĩa là một hệ gồm 5 tham số (P, C, K, E, D) với ý
nghĩa như sau [15]:
• P (plaintext): Tập bản rõ. Tập hợp các bản rõ là tập hữu hạn các bản tin gốc cần mật
mã. Nó là đầu vào cho quá trình mật mã và là đầu ra ở quá trình giải mật mã thành
7


Mật mã học

Mật mã hóa

Phân tích mã/thám mã

Hình 1.1: Phân loại nghiên cứu của mật mã học.

công.
• C (ciphertext): Tập bản mã. Tập bản mã là tập hợp hữu hạn các bản tin

được tạo ra ở đầu ra của quá trình mật mã.
• K (Key): Tập khóa mật. Tập khóa mật cũng là tập hợp hữu hạn các khóa, mà mỗi
thành phần của nó được dùng như dữ liệu đầu vào của quá trình mật mã và giải mã.
Nó được dùng để mật mã bản rõ thành bản mã và giải bản mã thành bản rõ.
• E (Encryption): Tập qui tắc mật mã. Tập hữu hạn qui tắc thực hiện mật mã

nhằm biến đổi đầu vào thành bản mã.
• D (Decryption): Tập qui tắc giải mật mã. Tập các qui tắc được dùng để

thực hiện tái tạo lại bản rõ từ bản mã với sự góp thông tin từ khóa mật.

Đối với mỗi khóa K ∈ K, ta có qui tắc mã hóa EK ∈ E và tương ứng với nó là
một qui tắc giải mã DK ∈ D để có
EK:P →C,
DK:C→P.
Hay với mọi bản rõ P , ta có
DK(EK(P )) = P.
Điều này cho thấy rằng việc giải mật đúng phải trả về bản rõ được khôi phục.
1.2.2 Phân loại mật mã

Có một số cách phân loại trong mật mã như sau:
• Phân loại nghiên cứu về mật mã học được thấy trong Hình 1.1 gồm mật mã

và phân tích mã hay thám mã. Mật mã là đi làm về đảm bảo an toàn cho dữ
liệu. Nói đến mật mã là nói đến thiết kế các cơ chế mã dựa trên nền tảng là
các giải thuật. Ngược lại với mật mã là thám mã, thám mã đi xem xét cơ chế
mật mã với mục đích chỉ ra những khiếm khuyết liên quan đến an toàn thông
tin và đồng thời kiểm tra được khả năng của hệ mật mã được thiết kế.
8