de-kiem-tra-giua-hk1-toan-12-nam-2019-2020-truong-dinh-tien-hoang-br-vt

TRƯỜNG THPT
ĐINH TIÊN HOÀNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN – LỚP 12
Mã đề 001
Thời gian làm bài: 90 phút
B C có BB '  3a và diện tích tam giác ABC bằng a 2 . Tính thể
Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A���
tích V của khối lăng trụ đã cho.
a3
A. V  3a 3 .
B. V  a 3 .
C. V  2a 3 .
D. V  .
3
Câu 2: Hàm số y  x 3  3x 2  4 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0; � .
B. (0; 2) .
C.  �;0  .
D. ( 2; 0) .
x 5
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x2  2
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 4: Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc tại A và AB  4 , AC  3 , AD  8 .
Tính thể tích V của tứ diện đã cho.
A. V  16 .

B. V  12 .
C. V  24 .
D. V  36 .
x 1
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y 
trên đoạn  1;0 là
x2
2
1
A.  .
B. 2 .
C.  .
D. 0 .
3
2
3x  1
Câu 6: Đồ thị hàm số y 
có đường tiệm cận ngang là
x 1
A. y  3 .
B. x  3 .
C. y  1 .
D. x  1 .
3
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3 x  1 tại điểm có hoành độ bằng 2 là
A. y  4 x  5 .
B. y  9 x  15 .
C. y  9 x  17 .
D. y  4 x  5 .
y

Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?
2
3
A. y  x  3x  1 .
B. y   x  3x  2 .
O
3
x
C. y  x  3 x  2 .
D. y  x 4  2 x 2  1 .
Câu 9: Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng ?
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 1 .
x  5
Câu 10: Hàm số y 
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x2
A.  �; 2  � 2; � . B.  2; 2019  .
C.  5; 2019  .
D. �.

Câu 3: Đồ thị hàm số y 

y
Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị (C ) : y  x 4  2 x 2  3 và trục hoành.
A. 3 .
B. 2 .

C. 1 .
D. 4 .
Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?
2
A. y  x 4  2 x 2  2 .
B. y   x 4  2 x 2  2 .
1
4
2
4
2
C. y  x  3x  2 .
D. y  x  2 x  1 .
x
1 O 1
Câu 13: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên?
x - �
+�
1
x2
x2
A. y 
.
B. y 
.
+
y�
+
x 1
x 1

+�
x2
- 1
�.
y
C. y 
.
D.
x 1
- 1
- �
Câu 14: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 3  6 x 2  9 x có tổng hoành độ và tung độ bằng
A. 5 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 1 .
1
Câu 15: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � và có bảng biến x - �
60
+�
�
+
+ 0 y
thiên như hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
3
y
+�
0
- �
A.  2; 0  .

B.  1;3 .
C. x  2 .
D. y  3 .
Câu 16: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x 4  8 x 2  2 trên

60

�

đoạn  3;1 . Tính T  M  m .

Trang 1/175 - Mã đề thi 001


A. T  25 .
B. T  3 .
C. T  6 .
D. T  48 .
3
2
Câu 17: Đường thẳng y  2 x  3 cắt đồ thị hàm số y  x  x  2 x  3 tại hai điểm phân biệt A  x A ; y A 

và B  xB ; yB  , biết điểm B có hoành độ âm. Tìm xB .
A. xB  5 .
B. xB  2 .
C. xB  1 .
D. xB  0 .
1
60
+�

x - �
Câu 18: Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số
�
+ 0 0 +
y
nghiệm của phương trình f ( x)  1  0 là
3
y
+�
- 1
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
- �
Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Biết SA   ABCD  và
�

SA  3a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
a3
.
D. V  12a 3 3 .
4
Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên �?
x 1
A. y 
.
B. y  x 2  x  2 .
C. y  x 4  2 x 2  3 .
D. y  x3  x .

x3
Câu 21: Cho hình chóp S . ABC . Trên 3 cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy 3 điểm A�
, B�
, C �sao cho
1
1
1
SA�
 SA ; SB�
 SB , SC �
 SC . Gọi V và V �lần lượt là thể tích của các khối S . ABC và
2
3
3
V�
A���
B C . ABC . Khi đó tỷ số
là
V
1
1
1
17
A.
.
B.
.
C. .
D.
.

18
12
6
18
1 3
2
2
Câu 22: Hàm số y  x   2m  3 x  m x  2m  1 không có cực trị khi và chỉ khi
3
m


3
m �3
�
�
 .
A. �
.
B. 3 �m �1 .
C. �
D. 3  m  1 .
m  1
m �1
�
�
A. V  a 3 3 .

B. V  4a 3 3 .

C. V 

Câu 23: Cho hàm số y  x 3  3x 2 có đồ thị  C  như hình bên. Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số m để đường thẳng y  m cắt  C  ba điểm phân biệt?

y
O

2

3

x

m �4
m  4
�
�
4
C. �
.
D. �
.
m �0
m0
�
�
, B�
, C�
, D�lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC , SD . Khi

Câu 24: Cho khối chóp S . ABCD . Gọi A�
B C D và S . ABCD bằng
đó tỉ số thế tích của hai khối chóp S . A����
1
1
1
1
A. .
B.
.
C. .
D. .
8
16
4
2
2
 x     x  1  x 2  3x  2  . Hàm số
Câu 25: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � có đạo hàm f �
A. 4 �m �0 .

B. 4  m  0 .

y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  2; � .
B.  �; 1 .
C. (2;1) .
D.  1; 2  .
Câu 26: Một hình lăng trụ có đúng 12 cạnh bên. Hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 24 .
B. 32 .
C. 36 .
D. 34 .
1 3
2
2
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  mx   m  4  x  3 đạt cực đại
3
tại x  3 .
A. m  1 .
B. m  1 .
C. m  5 .
D. m  1, m  5 .
4
2
Câu 28: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các

giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m  2019  0 có 4 nghiệm phân
biệt.
m  2018
�
A. �
. B. 2018 �m �2019 . C. 1  m  0 .
D. 2018  m  2019 .
m  2019
�

1 O
1

y

1

x

Trang 2/175 - Mã đề thi 001


2 x  2m  1
đi qua điểm M  3;1 .
xm
A. m  1 .
B. m  2 .
C. m  3 .
D. m  3 .
4
2
2
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x  2 m  m  6 x  m  1 có 3

Câu 29: Xác định m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 





điểm cực trị?
A. 5 .

B. 3 .
C. 4 .
D. 6 .
Câu 31: Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . SA   ABC  , AC  3a 2 ,
SB  2a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC .
3a 3 3
3a 3 21
a 3 21
a3 3
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
2
2
2
2
Câu 32: Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  a và vuông góc với đáy, gọi M là
trung điểm của SD . Tính thể tích V của khối tứ diện MACD .
1 3
a3
a3
a3
A. V  a .
B. V  .
C. V  .
D. V  .

2
12
4
36
Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên trên  5;7  như
x - 5
1
7
hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
+
y�
0
f  x  6 .
Max f  x   9 .
A. Min
B.
 5;7 
 -5;7 
6
9
y
2
Min
f
x

2
Max
f
x


6




C.  5;7 
.
D.  5;7
.

A. V 

Câu 34: Cho hình chóp đều S . ABCD có AB  a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích V của
khối chóp S . ABCD .
4a 3
a3 2
2a 3 2
7a3 2
A. V 
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
3
2
3

6
Câu 35: Cho hàm số y   x3  mx 2  (4m  9) x  5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
để hàm số nghịch biến trên �?
A. 5 .
B. 6 .
C. 7 .
D. 10 .
Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  3;5 để đường thẳng

d : y  m  x  1  1 cắt đồ thị hàm số y   x3  3 x  1 tại ba điểm phân biệt. Tính tích các phần tử của S .
A. 12 .
B. 0 .
C. 12 .
D. 3 .
Câu 37: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên là SAB đều cạnh a nằm
trong mặt phẳng vuông góc với  ABCD  . Mặt phẳng  SCD  tạo với đáy một góc bằng 300 . Tính thể tích
V của khối chóp S . ABCD.
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A. V 
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
8

3
4
2
 x    x 2  2 . Mệnh đề nào sau
Câu 38: Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên � và có đạo hàm f �
đây đúng?
A. f  3  f  2  .
B. f  0   f  1 .
C. f  1  f  0  .
D. f  1  f  2  .
xm
Câu 39: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
trên  1; 2 bằng 8 ( m là tham số
x 1
thực). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. m  10 .
B. 8  m  10 .
C. 0  m  4 .
D. 4  m  8 .
B C D , gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính tỉ số thể tích của khối
Câu 40: Cho hình hộp ABCD. A����
B C và khối hộp ABCD. A����
BCD .
chóp O. A���
1
1
1
1
A. .
B. .

C. .
D. .
4
3
6
2
B C có AB  a , đường thẳng AB�tạo với mặt phẳng
Câu 41: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA���
B�
 BCC �
 một góc 30�. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Trang 3/175 - Mã đề thi 001


3a 3
a3
a3 6
a3 6
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V  .
4
4
4
12
�
Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC  60�

. Cạnh bên
A. V 

SD  2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng  ABCD  là điểm H thuộc đoạn BD sao cho
HD  3HB. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
15
5
15
15
A. V 
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
24
24
8
12 y
3
2
Câu 43: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị như hình bên. Có bao
11
x
1 O
nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x   m  1  0 có 4 nghiệm
3
phân biệt?

A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
AB

a
,
AD

2a, biết cạnh bên SA  a
Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với
và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng ( SBD) .
2a
a
a
A. d  a .
B. d 
.
C. d  .
D. d  .
3
3
2
y
3
2
Câu 45: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0 .

B. a  0, b  0, c  0, d  0 .
O
x
C. a  0, b  0, c  0, d  0 .
D. a  0, b  0, c  0, d  0 .
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn  4;3 của m để đồ thị hàm số
x 1
y 2
có đúng hai đường tiệm cận đứng?
x  2( m  1) x  m 2  2
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 6 .
y
 x  liên tục trên � và có đồ thị
Câu 47: Cho hàm số y  f  x  , hàm số y  f �

như hình vẽ bên. Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
 x  liên tục trên � và có đồ thị như
Câu 48: Cho hàm số f  x  , hàm số y  f �
hình vẽ bên. Bất phương trình f  x   x  m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với
mọi x � 0;3 khi và chỉ khi

 x  liên tục trên � và có đồ thị như
Câu 49: Cho hàm số y  f  x  , hàm số y  f �

2
hình vẽ bên. Hàm số g  x   f  x  2  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

B.  �;  2  .

C.  0; 2  .

x

y f�
 x

y
1

3

x

y
1O 1

1
2

D.  1;  � .

4

1

O

A. m  f  3  3 . B. m �f  3  3 . C. m  f  0  . D. m �f  0  .

A.  1;0  .

O
1

2 x

4
2
2
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m  12 có 7

điểm cực trị
A. 1 .

B. 4 .

C. 0 .

D. 2 .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 4/175 - Mã đề thi 001


SỞ GD-ĐT HÀ NAM
TRƯỜNG THPT C BÌNH LỤC

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2019-2020
Môn: Toán lớp 12
Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 05 trang)

MÃ ĐỀ 101

Họ và tên thí sinh: ………………………………. Lớp: …………….
Câu 1. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số
tiện cận ngang và tiện cận đứng của đồ thị hàm số là :
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

1
+

-

2
0

+

1
2

Câu 2. Cho hàm số y  x  3x  1 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.  1;1
B.  1; �
C.  1;3
D.  2;1
3

Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong (hình vẽ bên)
A. y  x 3  3x 2  3
B. y  x 3  3 x  3
C. y  x 4  2 x 2  1
O
D. y   x 4  2 x 2  1
2x 1
Câu 4. Đồ thị hàm số y 
có tiệm cận ngang là đường thằng có phương trình:
x2
A. x  2
B. y  2
C. x  2
D. y  2
Câu 5. Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  0; 2 bằng
A. 11
B. 1

C. 2
D. 3
Câu 6. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B , chiều cao h là
1
A. V  h.B
B. V  h.B
C. V  3h.B
D. V  h.B. 2
3
Câu 7. Cho hàm số f  x  xác định và liên tục trên �. Đồ thị của f '  x  như hình
vẽ bên. Tổng số điểm cực đại, cực tiểu của f  x  bằng
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2

Câu 8. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông
góc với mặt phẳng  ABC  (hình vẽ bên), góc giữa đường thẳng SC và
mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S . ABC
3
3
A. VSABC  a
B. VSABC  2a
C. VSABC

a3

4

D. VSABC

3a 3

4

Câu 9. Cho hàm số y   x3  6 x 2  9 x . Hàm số đạt cực đại tại
A. x  1
B. x  3
C. x  0
D. x  4
Câu 10. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên �
2x 1
A. y  x3  x 2  3x  1
B. y 
x 1
4
2
3
y

x

x
y

x
x
C.
D.

Trang 5/175 - Mã đề thi 001


Câu 11. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình bên.
Phương trình 2 f  x  2019   1  0 có số nghiệm là
A. 2020
B. 4
C. 2019
D. 2

+

-1
0
1

-

0
0

+

1
0
1

-

0

Câu 12. Đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  3 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 13. Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên AA '  a 3 . Tính thể
tích khối lăng trụ
a3
3a 3
3a 3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
4
4
4
4
Câu 14. Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
Câu 15. Cho hàm số f  x  liên tục trên � và có đồ thị của f '  x  như hình bên.
Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây
A.  �; 2 
C.  1; �

B.  �;1

1

D.  �; 4 

Câu 16. Cho hình chóp S . ABC . A ' là trung điểm của SA , B ' trên cạnh
SB ' 2
SB ' 1
 , C ' trên cạnh SC sao cho
 (hình vẽ bên)
SB sao cho
SB 3
SB 3
Gọi V là thể tích khối chóp S . ABC , V ' là thể tích khối chóp S . A ' B ' C '
V'
Khi đó tỷ số
bằng
V
2
1
8
7
A.
B.
C.
D.
9
9
9

9
Câu 17. Cho hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của
f  x  , m là giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  trên đoạn  1; 4 .
Tính giá trị biểu thức P  2 M  3m
A. P  2
B. P  8
C. P  4
D. P  2

4
1
1
-2

f  x   2 và lim f  x   2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng
Câu 18. Cho hàm số y  f  x  có xlim
��
x ��
định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang y  2 và y  2
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng x  2 và x  2
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận
Câu 19. Đồ thị hàm số y  x 3  2 x 2  5 x  1 và đường thẳng y  3 x  1 cắt nhau tại điểm duy nhất
 x0 ; y0  khi đó
A. y0  2

B. y0  1

C. y0  0

D. y0  3

Câu 20. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mặt phẳng  BDC ' chia khối lập phương thành hai
phần. Tính tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn
5
1
1
1
A.
B.
C.
D.
6
5
3
6
Câu 21. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên � và có bảng biến thiên
Trang 6/175 - Mã đề thi 001

4


Khng nh no sau õy l khng nh ỳng
A. Hm s cú ỳng mt cc tr
B. Hm s cú giỏ tr ln nht bng 3
C. Hm s cú giỏ tr nh nht bng 0
D. Hm s cú cc i v cc tiu
Cõu 22. Cho hm s y f x cú o hm

x
y'
y


+

1
0
3



2
-

+

0





f ' x x 1 x 2 2 x 4 4 . S im cc tr ca hm s
y f x

A. 2

B. 3
C. 4
D. 1
x 1
Cõu 23. Cho hm s y
. Tỡm m hm s ng bin trờn khong ;0
xm
A. 0 m 1
B. m 1
C. m 1
D. 0 m 1
4
2
Cõu 24. Tỡm m hm s y mx m 1 x 1 cú ba im cc tr
A. 0 m 1
B. m 0 hoc m 1
C. 0 m 1
D. m 1
Cõu 25. Cho hỡnh chúp S . ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a . Mt bờn SAB l tam giỏc u v
nm trong mt phng vuụng gúc vi ỏy. Tớnh th tớch khi chúp S . ABC
a3
a3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.

4
8
12
8
Cõu 26. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là
tam giác vuông tại A , AB a, AC a 3 và hình chiếu vuông góc của
đỉnh A ' trên mặt phẳng ABC là trung điểm của cạnh BC
(hỡnh v bờn). Tính theo a thể tích của khối chóp A '. ABC
3a 3
A.
B. a 3
2
a3
a3
C.
D.
6
2
Cõu 27. Cho hm s f x liờn tc trờn v cú bng xột du

1
2
f ' x (hỡnh bờn). Hm s g x f 1 x ng bin
+ 0
- 0
trờn khong no di õy
A. 2;0
B. 0; 2
C. 1;0
D. 3; 1

1 3
2
Cõu 28. Hm s y x 2 x 2 x 1 cú hai im cc tr x1 , x2 khi ú tng x1 x2 bng
3
A. -2
B. 2
C. 4
D. 3
Cõu 29. Hỡnh lp phng cú bao nhiờu mt i xng
A. 5
B. 8
C. 9
D. 6
3
Cõu 30. Cho hm s f x x 3x . Phng trỡnh f f x 2 cú bao nhiờu nghim thc
A. 5
B. 2
C. 4
D. 6
4
2
Cõu 31. Cho hm s y x 2 x 1 . Khng nh no sau õy ỳng
A. Hm s ng bin trờn 0;
B. Hm s nghch bin trờn 0;

3
0 +

C. Hm s nghch bin trờn ; 1 v 0;1
D. Hm s ng bin trờn 0; 1 v 1;

Cõu 32. Hm s no sau õy khụng cú cc tr
A. y x 2 1
B. y x 3 x 2 1
C. y x 3 3x 2 3x
D. y x 4 1
Cõu 33. Cho hm s y x 3 3 x 2 2 cú th C . Tip tuyn ca C ti im cú honh bng 1 cú
phng trỡnh l
Trang 7/175 - Mó thi 001


A. y  3 x
B. y  3 x  3
C. y  3x
Câu 34. Bảng biến thiên ở bên là bảng biến thiên của hàm số nào
x2
x 1
A. y 
B. y 
x 1
x 1
x 1
x2
C. y 
D. y 
x 1
x 1
Câu 35. Cho hàm số f  x  liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ bên.
Phương trình f  x   3 có bao nhiêu nghiệm
A. 4
B. 3

C. 2
D. 1

D. y  3 x  3

x �
y'

�

1
+

y

+

�

�

1
4
3

-1
Câu 36. Cho hàm số f  x  liên tục trên � và có đồ thị của f '  x  như hình vẽ bên
1 2
2
Hàm số g  x   f  x   x  x đồng biến trên khoảng nào dưới đây

2
1
A.  1; 2 
B.  3; �
C.  2;3

D.  1;3

1

2

3

Câu 37. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y  x 3  3x 2  2
A. yCD  6
B. yCD  5
C. yCD  7
D. yCD  2
Câu 38. Hàm số y  x 3  2 x 2  x  1 có hai điểm cực trị x1 , x2 khi đó tích x1 x2 bằng
4
1
2
1
A.
B.
C.
D.
3
3

3
3
1
Câu 39. Cho hàm số y  2
. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là :
x 4
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 40. Cho hàm số f  x  liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ bên
1
Đồ thị hàm số g  x  
có bao nhiêu tiệm cận đứng
f  x 1
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2

2

-2

Câu 41. Cho hàm số f  x  liên tục trên � có đồ thị của hàm f '  x 
như hình vẽ bên. Tìm m để bất phương trình x. f  x   m.x  2
nghiệm đúng với mọi x � 1; 2020 
A. m  f  1  2

B. m �f  1  2

1
1
D. m �f  2020  
1010
1010
3
2
Câu 42. Hàm số y  x  3 x  mx có cực trị khi
A. m  3
B. m  3
C. m  3
D. m �3
3
y

m
Câu 43. Đường thẳng
cắt đồ thị hàm số y  x  3 x  3 tại ba điểm phân biệt khi
A. 1 �m �5
B. 1  m  5
C. 0  m �4
D. 0  m  4
C. m  f  2020  

Câu 44. Cho hàm số f  x  liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ bên
Hàm số đồng biến trên khoảng nào

2
2

4
Trang 8/175 - Mã đề thi 001

-2

1


A.  2; 4 
C.

B.  2; �

 �; 4 

D.  �; 2 

Câu 45. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số dạng phân thức y 
Khẳng định nào sau đây đúng
A. y '  0, x ��
C. y '  0, x ��

ax  b
cx  d

B. y '  0, x �2
D. y '  0, x �2

2

1
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x 1
A.  �; �
B.  1;1
C.  0; �

Câu 46. Hàm số y 

2

Câu 47. Hàm số f  x    1  x 
A. 2

2020

  1 x

B. 22019

2020

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;1 là
C. 22020

D. 0

Câu 48. Cho hàm số f  x  liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ bên
Đồ thị hàm số g  x  
A. 6

C. 3

D.  �;0 

2

x 2  16
có bao nhiêu tiệm cận đứng
f 2  x  2 f  x
B. 4
D. 5

4

Câu 49. Tính thể tích V lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' , biết A ' C  a 3
a3
3 6a 3
A. V 
B. V  a 3
C. V 
D. V  3 3a 3
3
4
Câu 50. Cho hàm số y  2 x  x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng
A. Hàm số nghịch biến trên  1; �
C. Hàm số đồng biến trên  0; �

B. Hàm số nghịch biến trên  1; 2 

D. Hàm số đồng biến trên  �;1

-------------- HẾT --------------

Trang 9/175 - Mã đề thi 001


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn thi: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
132

A.  2; 1 và  1;0  .

x2  2x  2
.
x 1
B.  �; 2  và  0; � .

C.  2; 0  .

D.  �; 1 và  1; � .

Câu 1: Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số: y 

Câu 2: Cho phương trình  x 4  4 x 2  3  m  0 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình đã cho
có 4 nghiệm thực phân biệt?
A. 1  m  3 .
B. 1  m  2 .
C. 1  m  2 .
D. 3  m  1 .
Câu 3:
Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ. Số
nghiệm của phương trình 2 f  x   3  0 là
A. 3 .

B. 1 .

C. 4 .

D. 2 .

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên �.
3
2
4
2
A. f  x   x  3x  3x  4 .
B. f  x   x  2 x  4 .
2x 1
2
C. f  x  
.
D. f  x   x  4 x  1 .
x 1

Câu 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA  a . Tính góc giữa hai đường thẳng BC và SD bằng
A. 300.
B. 600.
C. 450.
D. 900.
Câu 6: Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2,3, 4...,9 . Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ và nhân hai số
ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn.
1
5
13
8
A. .
B. .
C. .
D. .
9
18
18
6
B C D có diện tích mặt chéo ACC �
A�bằng 2 2a 2 . Thể tích của
Câu 7: Cho hình lập phương ABCD. A����
khối lập phương ABCD. A����
B C D là
A. 2 2a 3 .
B. 8a 3 .
C. 2a 3 .
D. a 3 .
Câu 8: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 10/175 - Mã đề thi 001


A. y =- x 3 + 3 x + 2.

B. y = x3 - 3 x.

C. y =- x 3 + 3x.

D. y = x 4 - x 2 + 2.

Câu 9: Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. 0 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .

5  x2  2
là
x2 1

Câu 10: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y   x  1 3  x 2 . Tìm M .
6
3
.

B. M 
.
C. M  0 .
4
4
Câu 11: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều ?
A. Mười hai mặt đều. B. Hai mươi mặt đều. C. Tứ diện đều.
Câu 12:
Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C , D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. M 

A. y   x 4  4 x 2  1 .

B. y  x 4  2 x 2  1 .

C. y  x 4  4 x 2  1 .

D. y  x 4  2 x 2  1 .

D. M 

D. Tám mặt đều.

Câu 13: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  
. Khi đó M  m bằng
A. 2.

B.

3
.
8

C.

7
.
2

3
.
2

D.

x 1
trên đoạn  3;5
x 1

1
.
2

Câu 14:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y 

2 x  1
.
2x 1

B. y 

x  2
.
x 1

C. y 

x
.
x 1

D. y 

x 1
.
x 1

 x  là đường cong ở hình vẽ.
Câu 15: Cho hàm số y  f  x  xác định trên � và có đồ thị hàm số y  f �
Hỏi hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị ?

Trang 11/175 - Mã đề thi 001


A. 4 .

B. 6 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 16: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng 3a 3 . Tính chiều cao h
của hình chóp đã cho.
3a
3a
A. h 
.
B. h  3a .
C. h  3 3a .
D. h 
.
3
6
Câu 17:
Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên đoạn  3;3 và có đồ
thị như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số f  x  trên đoạn  3;3 bằng
A. 9 .
B. 4 .
C. 0 .

D. 3 .

Câu 18: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a , AD  2a , SA vuông góc với
 ABCD  , SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S .ABCD là
a3 3
2a 3 3
.

B.
.
C. 2a 3 3 .
3
3
Câu 19: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A.

D. a 3 3 .

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

A. Hình 3.

B. Hình 4.

C. Hình 2.

D. Hình 1.

Câu 20: Hàm số y   x 2  2 x nghịch biến trên khoảng nào ?
A.  0;1 .

B.  1; 2  .

C.  �;1 .

D.  1; � .

C. 1 .

D. 2 .

Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số bằng.
A. 2 .
B. 3 .

Trang 12/175 - Mã đề thi 001


Câu 22: Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối
xứng?
A. 3 mặt phẳng.
B. 4 mặt phẳng.
C. 2 mặt phẳng.
D. 1 mặt phẳng.
Câu 23: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y   x 3  3 x 2  4 .
A. M  2;0  .
B. x  2 .
C. M  0; 4  .

D. x  0 .

Câu 24: Khẳng định nào sau đây đúng?
k!

k
A. Cn  n! n  k ! .



k!

n!

k
B. Cn  n  k ! .



k
C. Cn  n  k ! .



n!

k
D. Cn  k ! n  k ! .



Câu 25: Đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?
1 2x
x2
1 x
2 x2  3
A. y 
.
B. y 
.
C. y 
.
D. y 
.
1 2x
1 x
2x  4
x2
Câu 26: Biết đường thẳng y  x  2 cắt đồ thị hàm số y 
độ lần lượt x A , xB . Khi đó x A  xB là:
A. x A  xB  1 .
B. x A  xB  5 .
Câu 27: Cho hàm số f  x  có f �
 x   x 2019 .  x  1
cực trị?
A. 3 .
B. 1 .

2x 1
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành

x 1

C. x A  xB  2 .
2020

D. x A  xB  3 .

.  x  1 , x ��. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm

C. 2 .

D. 0 .

a 3
, đáy là tam giác vuông tại A , cạnh BC  a .
2
Tính côsin của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng  ABC  .
1
1
1
3
.
.
A.
B. .
C.
D.
.
3
3

5
2
Câu 29: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên khoảng  �; � , có bảng biến thiên như sau:

Câu 28: Cho hình chóp S . ABC có SA  SB  SC 

Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  �; 2  .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; � .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  �;1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; � .

Câu 30: Thể tích của khối bát diện đều cạnh 2a là:
A.

4a 3 2
.
3

B.

8a 3 3
.
3

C.

4a 3 3
.

3

D.

8a 3 2
.
3

Câu 31: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có thể tích bằng 12a 3 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
AA ', D ' C ' . Biết tam giác BMN có diện tích bằng a 2 6 . Tính khoảng cách từ điểm B ' đến mặt phẳng
 BMN  .
A. a 3 .

B.

a 3
.
2

C. h  a 6 .

D.

a 6
.
6

x  2m 2  m
Câu 32: Tích tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
trên

x3
đoạn  0;1 bằng 2 .
Trang 13/175 - Mã đề thi 001


1
3
15
A.  .
B.  .
C.  .
D. 3 .
2
2
2
Câu 33: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên �, có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số y 

1
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
f  x  2

A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a , gọi M ; N lần lượt là trung điểm AC và B ' C ' .
Tính khoảng cách giữa MN và B ' D ' .
a

5a
A.
B.
C. 5a
D. 3a
3
5
Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  10;10 để hàm số:
1
y  x 3   m  2 x 2   m 2  4m x  5 đồng biến trên khoảng  3;8  .
3
A. 10.
B. 12.
C. 13.
D. 11.
Câu 36: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích là V . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AC ,
AD , BD , BC . Thể tích khối chóp AMNPQ là
V
V
V
3V
A. .
B. .
C. .
D.
.
6
3
4
8

2
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị  C  : y   x  2   x  2mx  m  cắt trục hoành tại
ba điểm phân biệt có hoành độ dương.
�4 �
A. m � 1; � .
B. m � 1; � \ � �.
�3
� 4 � �4
�
1; ��� ; ��
C. m � 0; � .
D. m � �; 0  ��
.
� 3 � �3
�

3
2
Câu 38: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Đặt g  x   f





x2  x  2 .

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
y

O
A. g  x  có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

C. g  x  có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

4

2

x

B. g  x  có 2 điểm cực trị.

D. g  x  có 1 điểm cực tiểu.

Câu 39: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Trong các giá trị a , b , c , d có bao
nhiêu giá trị âm?
3

2

Trang 14/175 - Mã đề thi 001


A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 4 .
B C có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa hai đường thẳng
Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC . A���

AB�và BC �bằng 60�. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.
2 3a 3
2 6a 3
A. V 
.
B. V  2 3a 3 .
C. V 
.
D. V  2 6a 3 .
3
3
x2
Câu 41: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y   x  m cắt đồ thị hàm số y 
x 1
tại hai điểm phân biệt A , B sao cho OA  2019.OB  4040 .
A. 5.
B. 2.
C. 4.
D. 7.
Câu 42:
Ông An cần sản xuất một cái thang để trèo qua một bức tường
nhà. Ông muốn có một cái thang luôn được đặt đi qua vị trí C,
biết rằng điểm C cao 2m so với nền nhà và điểm C cách tường
nhà 1m (như hình vẽ bên). Giả sử kinh phí để sản xuất thang là
400.000 đồng/1 mét dài. Hỏi ông An cần ít nhất bao nhiêu tiền
để sản xuất 1 cái thang? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn
đồng).
A. 1.667.000 đồng.
B. 1.665.000 đồng.
C. 1.664.000 đồng .

Câu 43: Cho hàm số y 
để  Cm 

D. 1.666.000 đồng.
12  4 x  x 2

x 2  6 x  2m
có đúng hai tiệm cận đứng.

A. S   8;9  .

có đồ thị  Cm  . Tìm tập S tất cả các giá trị của tham số thực m

� 9�
4; �
B. S  �
.
� 2�

� 9�
4; �.
C. S  �
� 2�

D. S   0;9 .

3
2
2
3

Câu 44: Cho hàm số y  x  3mx  3  m  1 x  m  m , với m là tham số. Gọi A , B là hai điểm cực

trị của đồ thị hàm số và I  2; 2  . Tổng tất cả các số m để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp
đường tròn có bán kính bằng 5 là
2
14
4
20
A.  .
B.
.
C.
.
D.
.
17
17
17
17
Câu 45: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị của tham số
4 m3  m

m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt

2f

2

 x  5

 f 2  x  3 .

y

4
3
2
1
1

O 1

6

x

Trang 15/175 - Mã đề thi 001


Cho

C. 0 .

B. 3 .

A. 1 .
Câu 46:
hàm

số

y  f  x

f�
 x   x  ax  bx  c  a, b, c ��
3

,

hàm

D. 2 .

số

2

có đồ thị như

 x   nghịch biến trên
hình vẽ. Hàm số g  x   f  f �
khoảng nào dưới đây?
� 3 3�

;
A. �
�
�
�.
� 3 3 �

C.  1; � .

B.  �; 2  .
D.  1;0  .

3
2
Câu 47: Cho hai số thực x , y thỏa mãn: 2 y  7 y  2 x 1  x  3 1  x  3  2 y  1 . Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức P  x  2 y .
A. P  8 .
B. P  10.
C. P  6 .
D. P  4 .
B C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M , N , P lần lượt là
Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A���

B . Tính tang góc giữa hai mặt phẳng  MNP  và  ACP  .
trung điểm của AB , BC và A��

3
3
3
3
.
B.
.
C.
.
D.
.

2
6
3
4
B C D . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B�
C là
Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A����
2a 5
2a 5
a 3
, giữa hai đường thẳng BC và AB�
là
, giữa hai đường thẳng AC và BD�
là
. Thể tích
5
5
3
B C D bằng
khối hộp ABCD. A����
3
A. a .
B. 2a 3 .
C. 8a 3 .
D. 4a 3 .
Câu 50: Bạn A chơi game trên máy tính điện tử, máy có bốn phím di chuyển như hình vẽ bên. Mỗi lần
nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game sẽ di chuyển theo hướng mũi tên và độ dài các bước đi luôn
bằng nhau. Tính xác suất để sau bốn lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game trở về đúng vị trí ban
đầu.
A.

A.

9
.
64

B.

1
.
8

C.

13
.
128

D.

3
.
32

-----------------------------------------------

1
2
3

4
5
6
7
8
9
10

A
D
C
A
A
D
A
C
A
B

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

A
C
D
D
D
C
C
B
A
B

---------- HẾT ---------ĐÁP ÁN
21
B
31
22
A
32
23
C
33
24
D
34
25
A
35
26
B
36

27
C
37
28
A
38
29
A
39
30
D
40

C
C
D
B
C
C
B
C
B
D

41
42
43
44
45
46

47
48
49
50

B
B
C
D
A
B
D
D
B
A

Trang 16/175 - Mã đề thi 001


TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2019 - 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: Toán - Lớp: 12 ABD
Thời gian làm bài: 90 phút;

Đề thi gồm 05 trang

Mã đề thi: 132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên thí sinh:.......................................................................... SBD: ...................



Câu 1: Tập xác định của hàm số f  x   9 x 2  25
� 5�
� �.
A. �\ �
�3

�5
�
.
B. � ; ��
�3
�

Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
B. y  2.

A. x  1.
Câu 3: Cho

5

2

2

5



2

 log 2  2 x  1 là
�1
��5 �
 ; ��\ � �
C. �
2
3
���

1 2x
là
x 1
C. y  2.

�1
�
 ; ��
.
D. �
�2
�

D. y  1.

�
2  4 f  x �
dx bằng:
f  x  dx  10 . Kết quả �
�
�
�

A. 32.

B. 34.

C. 36.

D. 40.

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho A  1; 2;0  , B  5; 3;1 , C  2; 3; 4  . Trong các mặt cầu đi qua
ba điểm A, B , C mặt cầu có diện tích nhỏ nhất có bán kính R bằng
5 2
3 6
C. R  3.
D. R 
.
.
2
2
Câu 5: Cho F ( x)  cos 2 x  sin x  C là nguyên hàm của hàm số f ( x). Tính f ( ).
A. f ( )  3.

B. f ( )  1.
C. f ( )  1.
D. f ( )  0.
B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB  a ,
Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC. A���
 2a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC. A���
BC .
AC  a 3 , AA�

A. R  6 .

B. R 

A. R  2a 2 .

B. R  a .

C. R  a 2 .

D. R 

a 2
.
2

Trang 17/175 - Mã đề thi 001


 x  đồng biến trên � và f �
 0   1. Hàm số y  f  x   e x nghịch

Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có f �
biến trên khoảng nào cho dưới đây?
A.  0; � .

B.  2; 0  .

C.  �;1 .

D.  1;1 .

4
2
Câu 8: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y   m  1 x  2  m  3 x  1 không có cực đại.

A. 1  m �3

B. m �1

C. 1 �m �3

D. m �1

Câu 9: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên � thỏa mãn f  1  1 và đồng thời

f 2  x  . f '  x   xe x với mọi x thuộc �. Số nghiệm của phương trình f  x   1  0 là
A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.



Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
nghiệm phân biệt
�65 �
.
A. m �� ;3 �
�27 �

�49 �
.
B. m �� ;3 �
�27 �



2 1

2

x  x2

C. m � 2;3 







2 1

x3  m

có ba

D. m ��.

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho A  4;0;0  , B  0; 2;0  . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là
A. I  2; 1; 0  .

�4 2 �
.
B. I � ; ; 0 �
�3 3 �

C. I  2;1; 0  .

D. I  2;1; 0  .

C. 101 .

D. 99.

Câu 12: Phương trình log  x  1  2 có nghiệm là
A. 19.

B. 1023.

Câu 13: Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f  x    x  6  x 2  4 trên đoạn

 0;3 có dạng a  b

c với a là số nguyên và b , c là các số nguyên dương. Tính S  a  b  c .

B. 22 .

A. 5 .

C. 2 .

D. 4 .

Câu 14: Hình nón ( N ) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120�
. Một mặt phẳng qua

S cắt hình nón ( N ) theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết khoảng khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và SO bằng 3. Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón ( N ) .
A. S xq = 36 3p .

B. S xq = 27 3p .

C. S xq = 18 3p

D. S xq = 9 3p .

Câu 15: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số

1
y  x 3   m  1 x 2   m 2  2m  x  3 nghịch biến trên khoảng  1;1 .
3
B. S   1;0

A. S  �.

Câu 16: Khẳng định nào sau đây đúng ?
15
16
1
x  x 2  7  dx   x 2  7   C .
A. �
32
15
16
1
x  x 2  7  dx   x 2  7  .
C. �
16

D. S   0;1 .

C. S   1 .

16
1 2
x  7 .

32

15
16
1
x  x 2  7  dx   x 2  7   C .
D. �
2

B.

x x
�

2

 7  dx 
15

Câu 17: Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 12  m / s  thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô

tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   2t  12  m / s  (trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể
từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời gian 8 giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng
đường bao nhiêu?
A. 60m
B. 100m
C. 16m
D. 32m
Câu 18: Biết

11

2

1

0

x�
2  f  3x 2  1 �
dx .
�f  x  dx  18. Tính I  �
�
�
Trang 18/175 - Mã đề thi 001


A. I  10 .

B. I  5 .

C. I  7 .

D. I  8

Câu 19: Đồ thị của hàm số y   x  3 x  5 có hai điểm cực trị A và B. Diện tích S của tam giác OAB
với O là gốc tọa độ.
A. S  9
B. S  6.
C. S  10
D. S  5
Câu 20: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên �.

3

2

x

�1 �
A. y  � � .
� �

B. y  20191 x.

2
D. y  log 2  x  1

C. y  x 2 .

Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho A   1; 2;0  , B  3;  1;0  . Điểm C  a; b;0   b  0  sao cho tam giác
25
. Tính giá trị biểu thức T  a 2  b 2 .
ABC cân tại B và diện tích tam giác bằng
2
A. T  29.
B. T  9.
C. T  25.
D. T  45.
Câu 22: Biết phương trình log 3 x  log 5 x log 2 x  0 có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 . Tính giá trị biểu
thức T  log 2  x1 x 2  .
A. log 5 2.

B. log 5 3.

D. 1  log 2 5.

C. log 3 5.

2
2
2
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  2 x  4 y  4 z  0. Đường kính mặt cầu

 S

bằng

A. 9.

B. 3.

C. 18.

A.
B.
C.
D.

2

a  0, b  0, c  0, d  0 .
a  0, b  0, c  0, d  0 .

a  0, b  0, c  0, d  0 .
a  0, b  0, c  0, d  0 .

D. 6.

y

Câu 24: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ
thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
3

x

O

Câu 25: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 x
A. 1 .
B. 4

2

x

2

 2 x  x 2  4 x
C. 2 .

2

 x 1

 1 . Số phần tử của tập S là
D. 3 .

Câu 26: Đồ thị hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có hai điểm cực trị A  1;  7  , B  2;  8  . Tính y  1 ?
A. y  1  11

B. y  1  7 .

C. y  1  11

D. y  1  35

Câu 27: Gọi F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )  ln x thỏa F (1)  3. Tính
T  2 F ( e)  log 4 3.log3  F (e)  .
A. T 

9
�
2

B. T  17.

C. T  2.

D. T  8.

Câu 28: Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực m thì phươn trình 362 x  m  6 x có nghiệm
nhỏ hơn 4.

A. 6.
B. 7.
C. 26.
D. 27.
2
Câu 29: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3 x  2 x  5 là:
3
2
A. F  x   x  x  5 .

3
2
B. F  x   x  x  C .

3
C. F  x   x  x  C .

3
2
D. F  x   x  x  5 x  C .

Câu 30: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � có bảng biến thiên như sau:

x
y'

�

1

+

0

0



0

�

1
+

0


Trang 19/175 - Mã đề thi 001


y

3

3

�

�

1

Số nghiệm của phương trình f  x   2  0 là
A. 0.
C. 2.

B. 3.
D. 4.

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
bốn nghiệm phân biệt.
� 1 1�
 ; �
.
A. m ��
� 3 3�
�1 1�
 ; �\  0
C. m ��
� 3 3�

x

4

 1 3 x

4

 x  m 

2

 x 2  2mx  m 2  1 có

�1 1�
 ; �\  0
B. m ��
� 4 4�

D. m �  1;1 \  0 .

e

1  ln x
1
dx 
Câu 32: Biết �
với a, b ��. Tính T  2a  b 2
2
ae

b
x

ln
x

1 

A. T  1.

B. T  4.

C. T  2.

D. T  3.
uuu
r
Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho A  1;0;1 . Tìm tọa độ điểm C thỏa mãn AC   0;6;1 .
A. C  1;6; 2  .

B. C  1;6;0  .

C. C   1;  6;  2 

D. C   1;6;  1

Câu 34: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Biết SA  a 2, tính góc giữa SC và mặt phẳng  SAB  .
.
A. 30 �

.
B. 60 �

Câu 35: Đồ thị hàm số y 
A. 2

.

C. 90 �

.
D. 45 �

x 1 x 1
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x2  2x
B. 0
C. 1
D. 3

Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho A   1; 4; 2  , B  3; 2;1 , C   2;0; 2  . Tìm tất cả các điểm D sao cho
ABCD là hình thang có đáy AD và diện tích hình thang ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ABC.
A. D  9;  6; 2  .

B. D   11;0; 4  và D  9;  6; 2  .

C. D   11;0; 4  .

D. D  11;0;  4  và D   9;6;  2  .

�  120�và BC  a 3. Biết
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A , BAC
SA  SB  SC  2a , tính thể tích của khối chóp S.ABC .

A. V 

a3
.

4

B. V  a 3 .

a3
C. V 
.
2

a3
D. V  .
3

Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho A  1;3; 1 , B  4; 2; 4  và điểm M thay đổi trong không gian
uuur uuur
thỏa mãn 3MA  2MB. Giá trị lớn nhất của P  2 MA  MB bằng
A. 7 3.

B. 18 3.

C. 8 3.

D. 21 3.

Câu 39: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 5 .
Câu 40: Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

A. Khối bát diện đều.
B. Khối mười hai mặt đều.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối hai mươi mặt đều.
 x  như sau:
Câu 41: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � và có bảng xét dấu f �

x

�

0

3

�
Trang 20/175 - Mã đề thi 001


f�
 x

+



0

0

+

Đặt hàm số y  g  x   f  1  x   1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  �; 2  .
B. Hàm số y  g  x  nghịch biến trên khoảng  1; � .

C. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  2; � .
D. Hàm số y  g  x  nghịch biến trên khoảng  2;1 .

Câu 42: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình
vuông. Tính thể tích khối trụ?
A.

 6
.
9

B.

4 6
.
9

C.
x 2 3 x 10

1�
Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình �
��
�3 �

 6
.
12

D.

4
.
9

x 2

�1 �
 � � là S   a; b  . Tính b  a.
�3 �

21
.
C. 10.
D. 9.
2
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác
đều, SC  SD  a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. 12.

B.

a3
a3 2

a3 2
a3 2
A. V 
B. V  .
C. V 
D. V 
.
.
.
6
3
6
2
Câu 45: Cho hình thang cân ABCD có AD  2 AB  2 BC  2CD  2a. Tính thể tích khối tròn xoay khi
quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB.

21 a 3
15 a3
7 a 3
C.
D.
4
8
8
2
B C D có diện tích tam giác ACD�bằng a 3 . Tính thể tích V
Câu 46: Cho hình lập phương ABCD. A����
của khối lập phương.
A.

7 a 3
4

B.

A. V  4 2a 3 .
B. V  2 2a 3 .
C. V  8a 3 .
D. V  a 3 .
B C D biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ
Câu 47: Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A����
C và đáy  ABCD  bằng 30�.
bằng 2a đồng thời góc tạo bởi A�
A. V 

8 6a 3
.
3

Câu 48: Biết
A. T  8.

5
2

B. V  24 6a 3 .



5 x

5 5 a  b
d
x


�
5 x
6
2
0



C. V  8 6a 3 .

D. V 

8 6 3
a .
9

với a, b ��. Tính T  a  2b.

B. T  6.

C. T  7.

D. T  5.

 x  như hình vẽ

Câu 49: Cho y  f  x  có đồ thị f �

Trang 21/175 - Mã đề thi 001


1 3
Giá trị nhỏ nhất của hàm số g  x   f  x   x  x trên đoạn  1; 2 bằng
3
2
2
2
2
A. f  2   .
B. f  1  .
C. .
D. f  1  .
3
3
3
3
m
Câu 50: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số
để tập nghiệm của phương trình
x 2  x 2 m
x 2  x m  4
3 x m
x  4 có đúng hai phần tử.
2
2
2

2

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

-----------------------------------------------

----------- HẾT -----------

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

ĐỀ THI KSCL LẦN 1
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 001

Câu 1: Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?
A. 8 .
B. 12 .

C. 6

D. 10 .

3
2
Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng y  ax  bx  cx  d  a �0  . Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

.
.
.
.
A.  1;1
B.  1; �
C.  1; �
D.  3;1
Câu 3: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
f  x   m 2 x 5  mx 3   m 2  m  20  x 2  2019 nghịch biến trên R . Tổng giá trị của tất cả các phần tử
thuộc S bằng
A. 5 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 1 .
Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
3
�  � 2
2 x  �
A. sin 2 x   .
B. cot 2018 x  2017 .
C. tan x  99 .
D. cos �
.

2� 3
4
�
Câu 5: Một trang chữ của một quyển sách giáo khoa Toán học cần diện tích 384cm2 . Biết rằng trang giấy
được căn lề trái là 2cm, lề phải 2cm, lề trên 3cm, lề dưới là 3cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì
có chiều dài và chiều rộng là:
A. 45cm và 25cm.
B. 30cm và 20cm.
C. 30cm và 25cm.
D. 40cm và 20cm.
Trang 22/175 - Mã đề thi 001


4
3
2
2
Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  3x  4 x  12 x  m có đúng năm
điểm cực trị?
A. 6 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 7 .
Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , P theo thứ tự là
trung điểm của SA , SD và AB . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.  MON  //  SBC 
B.  NOM  cắt  OPM 

C.  NMP  //  SBD 
D.  PON  � MNP   NP

Câu 8: Bà chủ quán trà sữa X muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê
nhân công xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới),
biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1
viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức
tường trên là bao nhiêu viên?

A. 250500.
B. 12550.
C. 25250.
D. 125250.
3
2
Câu 9: Cho hàm số f  x   x  3 x  8 . Tính tổng các giá trị nguyên của m để phương trình
f  x  1   m  2 có đúng ba nghiệm phân biệt

A. 6 .
B. 8 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 10: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt
phẳng  SAD  và  SBC  . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d qua S và song song với AC .
B. d qua S và song song với AD .
C. d qua S và song song với AB .
D. d qua S và song song với BD .
Câu 11: Cho phương trình m sin 2 x  2sin x cos x  3m cos 2 x  1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng
 0; 2019  của tham số m để phương trình vô nghiệm.
A. 2017.

B. 2018.

C. 2015.
D. 2016.
Câu 12: Cho tam giác ABC , gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA, AB ; phép tịnh tiến
r
r
theo vectơ u biến điểm N thành điểm P . Khi đó vectơ u được xác định như thế nào?
r 1 uuur
r
r 1 uuur
r uuuu
r
1 uuur
A. u  AB .
B. u  MC .
C. u   BC .
D. u  BC .
2
2
2
Câu 13: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau?
3
3
A. A7 .
B. 73 .
C. 37 .
D. C7 .

 x  như
Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên đoạn  a ; e  và có đồ thị hàm số y  f �
hình vẽ bên. Biết rằng f  a   f  c   f  b   f  d  . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y  f  x  trên  a ; e  ?

Trang 23/175 - Mã đề thi 001


max f  x   f  a 
�
� a ; e
A. �
.
min f  x   f  b 
�
� a ; e
.

max f  x   f  e 
�
� a ; e
B. �
.
min f  x   f  b 
�
� a ; e

  2 x  1 e x
A. y �

 x2  x ex
B. y�

max f  x   f  c 
�
� a ; e
C. �
.
min f  x   f  a 
�
� a ; e

2
x
Câu 15: Hàm số y   x  x  1 e có đạo hàm









max f  x   f  d 
�
� a ; e
D. �
min f  x   f  b 
�
� a ; e



 x2  x ex
C. y�



 x2  1 ex
D. y �

Câu 16: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây.

A. y   x3  2 x 2  3 .

B. y  x 4  3 x 2  3 .

C. y  x3  2 x 2  3 .

D. y   x3  2 x 2  3 .

x2
có đúng một tiệm cận đứng?
x  3mx  m
A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 18: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a . Hình chiếu của S trên
mặt đáy là trung điểm của H của OA . Góc giữa hai mặt phẳng  SCD  và  ABCD  bằng 450 . Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

3a 2
3a 2
A. a 6 .
B.
.
C.
.
D. a 2 .
2
4
Câu 19: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong hình bên dưới.

Câu 17: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để đồ thị hàm số y 

Đồ thị hàm số g  x  

 x  1  x 2  1
f 2  x  2 f  x

2

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 2 .
B. 4 .
D. 1 .
C. 3 .
Câu 20: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên � với bảng xét dấu đạo hàm như sau

Trang 24/175 - Mã đề thi 001

Số điểm cực trị của hàm số y  f ( x) là

A. 2 .

B. 1 .

C. 3 .

1 3
x + 2 x 2 - 3 x +1 .
3
x
=
1
x
=3
A.
.
B.
.
C. x =- 1 .
Câu 22: Cho hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ

D. 0 .

Câu 21: Tìm điểm cực đại của hàm số y =-



D. x = 3 .



2
Hàm số y  f 2  x đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.  1; 2  .

B.  0; � .

C.  0;1 .

D.  �;0  .

Câu 23: Cho dãy số  un  thỏa mãn 10un  u10  un  2un 1  20un 1  2u10  1 , với mọi số nguyên n �2
2019
Tìm số tự nhiên n0 nhỏ nhất để un0  2019 .
A. n0  22177
B. n0  22168 .

C. n0  22178 .

D. n0  22167 .

�
 1  0
�f �
Câu 24: Cho hàm số f  x  có �

. Kết luận nào sau đây đúng?
�
 1  0
�f �
A. x  1 là điểm cực tiểu của hàm số.
B. x  1 là điểm cực đại của hàm số.
C. Giá trị cực đại của hàm số là 1 .
D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1 .

f  x   2 và lim f  x   1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có xlim
��
x � �
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là y  2 và y  1 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là x  2 và x  1 .
Câu 26: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình
x 6  3x 4  m3 x 3  4 x 2  mx  2 �0 đúng với mọi x � 1;3 . Tổng của tất cả các phần tử thuộc S bằng
A. 4 .
B. 1 .
C. 2.
D. 3 .
1  19n
Câu 27: lim
bằng
n ��18n  19
1
1
19

A.
.
B.
.
C.
.
D. �.
18
19
18
Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC. A���
B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của
A ) tạo với mặt
điểm A�lên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm của AB . Mặt bên ( ACC ��
phẳng đáy một góc 450 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC . A���
BC .
Trang 25/175 - Mã đề thi 001