Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp bài tập vật lí chương cân bằng và chuyển động của vật rắn cho học sinh lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
--------------------&---------------------

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG PHÂN TÍCH – TỔNG HỢP
BÀI TẬP VẬT LÍ “CHƯƠNG CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN
ĐỘNG CỦA VẬT RẮN”CHO HỌC SINH LỚP 10

Người thực hiện: Hà Thị Thanh
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Vật lí

MỤC LỤC
THANH HOÁ NĂM 2017


TRANG

I.MỞ ĐẦU
1 Lý do lựa chọn đề tài....................................................................01
2 Mục đích nghiên cứu....................................................................01
3. Đối tượng nghiên cứu..................................................................02
4. Phương pháp nghiên cứu............................................................02
II.NỘI DUNG ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý luận ...............................................................................02
2. Thực trạng vấn đề.......................................................................02
3. Các giải pháp giải quyết vấn đề.................................................03
3.1 Cơ sở lý thuyết...........................................................................03

3.2 Phân loại bài tập theo các chủ đề.............................................06
3.2.1.Chủ đề 1: Hợp lực của các lực đồng qui cân bằng………...06
3.2.2 Chủ đề 2: Hợp lực song song ................................................09
3.2.3 Chủ đề 3: Cân bằng của vật rắn quay..................................12
4. Hiệu quả.......................................................................................17
III. Kết luận................................................................................................18


I. MỞ ĐẦU
1.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Bài tập vật lí với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết sức
quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lí ở nhà trường phổ thông.
Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lí các học sinh sẽ có được những kỹ năng so
sánh, phân tích, tổng hợp…Do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy
của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lí giúp học sinh củng cố kiến thức có hệ thống
cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống
cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn các em hơn.
Bài tập vật lí là một trong những công cụ không thể thiếu được trong quá trình
dạy học. Với tính chất là một phương tiện dạy học, bài tập vật lí giữ vị trí đặc biệt
quan trọng trong việc hoàn thành dạy học vật lí:
- Bài tập vật lí giúp học sinh hiểu sâu hơn những quy luật vật lí, biết phân tích
chúng và ứng dụng chúng vào những vấn đề thực tiễn.
- Thông qua bài tập vật lí, với sự vận dụng linh hoạt kiến thức đã học để tự lực
giải quyết tốt những tình huống có vấn đề thì các kiến thức đó trở nên sâu sắc, hoàn
thiện hơn.
- Bài tập vật lí là phương tiện tốt để phát triển óc tưởng tượng, tính độc lập trong
suy luận, tính kiên trì trong việc khắc phục khó khăn.
- Bài tập vật lí là một hình thức củng cố, ôn tập, hệ thống hóa kiến thức trong
một chương hay một phần.
- Đứng về mặt điều khiển hoạt động nhận thức thì bài tập vật lí còn là phương

tiện kiểm tra kiến thức và kĩ năng của học sinh.
Việc vận dụng phương pháp phân tích – tổng hợp để giải bài tập vật lí ở chương
này sẽ mở cho các em một hướng giải bài tập linh hoạt hơn. Trên cơ sở những dữ
kiện đề ra, phân tích những đại lượng và tìm mối liên hệ giữa những đại lượng đó
dựa trên các định luật vật lí đã học, tổng hợp lại và tìm ra hướng giải phù hợp và
đúng nhất của bài toán, nhờ đó rèn luyện khả năng phân tích – tổng hợp, tư duy
sáng tạo cho học sinh.
1


2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
- Học sinh nắm vững kiến thức lý thuyết về chương ‘‘Cân bằng và chuyển
động của vật rắn’’.
- Nhận dạng được bài tập, từ đó chọn phương pháp giải thích hợp mang lại
kết quả thật nhanh, thật chính xác.
- Phân loại và đưa ra phương pháp giải.
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.
- Bài tập phần ‘‘Cân bằng và chuyển động của vật rắn’’.
- Học sinh THPT
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
- Phương pháp thực nghiệm, phương pháp thống kê
- Tham khảo các tài liệu liên quan đến đề tài.
- Đề xuất phương pháp giải tổng quát.

II. NỘI DUNG
1. Cơ sở lý luận
Là một giáo viên dạy học bộ môn vật lí đã nhiều năm qua quá trình thực tế
dạy học, qua trao đổi với các bạn đồng nghiệp và qua tìm hiểu học sinh. Tôi thấy
trong quá trình giải bài tập vật lí nói chung và giải bài tập phần: “ Cân bằng và
chuyển động của vật rắn nói riêng”, đối với tất cả học sinh kể cả học sinh khá

giỏi thì quá trình giải bài tập vật lí còn gặp nhiều khó khăn. Bởi lẽ số tiết để các
em củng cố lại kiến thức chưa nhiều, mối liên quan giữa toán học và vật lí rất
chặt chẽ. kỹ năng vận dụng toán học vào giải bài tập còn lúng túng. Vì vậy kết
quả đạt được của các em trong các kỳ thi chưa cao.
Đề tài về chương ‘‘Cân bằng và chuyển động của vật rắn’’ là một trong những
nội dung quan trọng của chương trình vật lí của lớp 10. Thông qua nội dung của đề
tài cung cấp cho học sinh được kỹ năng giải được những bài tập và phân loại các
dạng bài tập. Nếu học sinh nắm vững được nội dung của đề tài này sẽ góp phần
trong việc nâng cao chất lượng học tập ôn học sinh giỏi và nâng cao chất lượng bộ
môn.
2. Thực trạng của vấn đề
Hiện nay đa số học sinh học bài chưa bao quát được hết các kiến thức đã học
một cách có hệ thống, chưa có một phương pháp cụ thể để phân loại cách giải cho
từng dạng một cách phù hợp và kỹ năng giải bài tập còn rất nhiều hạn chế, đặc biệt
là trong quá trình làm bài thường bị sai sót khi tính toán công thức, sai đơn vị, quá
trình thay số, …Thường bị bế tắc khi giải những bài tập định tính có liên quan đến
các hiện tượng vật lí.
2


Các em ít chịu khó đầu tư vào những bài tập khó và ít tham khảo những tài
liệu liên quan đến môn học, có nhiều dạng bài tập khi vận dụng kiến thức để giải
các em còn lúng túng…..
Qua thực tế cho thấy, học sinh lớp 10A7 ở năm học (2013-2014) khi chưa vận
dụng đề tài này vào giảng dạy, chất lượng qua kiểm tra học sinh đạt kết quả là:
Lớp 10A7 ( Tổng số học sinh : 45)
Giỏi

Khá

Tb

Yếu

Kém

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

0

0

10

22,2
2

29

64,4
5

06

13,3
3

0

0

Nguyên nhân :
- Một số học sinh chưa nắm được phương pháp giải hợp lý
- Học sinh còn sai sót nhiều trong tính toán.
3. Các giải pháp giải quyết vấn đề.
3.1. Cơ sở lý thuyết
3.1.1 Khi vật rắn không chuyển động tịnh tiến, không có chuyển động quay.

 


Theo định luật II Niu-tơn ΣF = ma , ở trạng thái cân bằng a = 0 nên ΣF = 0

-Trường hợp vật chịu tác dụng của hai lực cân bằng:

  


F1 + F2 = 0 ⇒ F1 = −F2 (1.1)


F3

 


F2


F2,3

tức là F1 , F2 có cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều nhau.

F1


F2



F
F 1
1


FF3
2

-Trường hợp vật chịu tác dụng của ba lực cân bằng







F1 + F2 + F3 = 0 ⇒ F1 = −( F2 + F3 ) (1.2)
  
F
Tức là: -Các lực 1 , F2 , F3 có giá đồng phẳng, đồng quy.


 



-Hợp lực F2,3 của F2 , F3 cân bằng với F1 . [3]
- Đối với vật rắn khi không có chuyển động tịnh tiến, không có chuyển động
quay, điều kiện
cân bằng như một chất điểm. Do vậy có thể vận dụng điều kiện cân
 
bằng ΣF = 0 để giải quyết bài toán theo các bước sau:
3

-Bước 1: Xác định được vật cần được khảo sát.
-Bước 2: Phân tích các lực tác dụng lên vật, biểu diễn các lực đồng quy trên
hình vẽ.
 
-Bước 3: Viết điều kiện cân bằng của vật: ΣF = 0 (1.3)
-Bước 4: Giải phương trình (1.3) để tìm các giá trị đại số, theo các cách sau:
+ Phương pháp chiếu phương trình véc tơ (1.3) lên các trục tọa độ Ox,
Oy (Ox⊥Oy) để đưa về phương trình đại số: ΣFx = 0; ΣFy = 0
+ Di chuyển các lực trên giá của chúng về điểm đồng quy, tổng hợp véc
tơ lực theo quy tắc hình bình hành và vận dung các hệ thức lượng trong tam giác,
định lý pytago, định lý sin, cosin...[6]
*Chú ý: Khi một vật rắn cân bằng, chịu tác dụng của n lực. Nếu hợp của
(n-1) lực có giá đi qua điểm O thì lực còn lại cũng phải có giá đi qua điểm O.[6]
3.1.2. Khi vật rắn có trục quay cố định (hoặc tạm thời) thì điều kiện cân bằng là
tổng mômen của các lực làm vật quay theo một chiều phải bằng tổng mômen của
các lực làm vật quay theo chiều ngược lại: ΣM = ΣM ' [1]
Khi vật rắn có trục quay cố định (hoặc tạm thời) ta vận dụng quy tắc mô men
lực để giải: ΣM = ΣM ' (2.1)
Trong đó:
- ΣM là tổng mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ.
- ΣM ' là tổng mômen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

[3]

3.1.3. Khi vật rắn chịu tác dụng của nhiều lực song song .
r r
* Khi hợp lực F1 , F2 song song cùng chiều, ta có :
+ F = F1 + F2

+ d=d1 + d 2 (d là khoảng cách giữa hai lực).

F1 d 2
F1
d2
F d
=
=
=
⇔ 1 = 2 [7]
F2 d1 F1 + F2 d1 + d 2
F
d
r r
* Khi hợp lực F1 , F2 song song ngược chiều (với F1 > F2 ), ta có :
+

+ F = F1 − F2
+ d=d 2 − d1 (d là khoảng cách giữa hai lực).
4


+

F1 d 2 F1 − F2 d 2 − d1
F d
=
=
=
⇔

= [7]
F2 d1
F2
d1
F2 d1



ab

3.1.4. Kiến thức về toán học cần nhớ
3.1.4.1. Phép cộng hai véc tơ

 

 



Cho hai véc tơ a , b gọi c = a + b

(3.1)

α

là véc tơ tổng của hai véc tơ đó

 c
c


a


b



thì c được xác định theo quy tắc hình bình hành.

+Nếu a , b cùng hướng thì:
|c | = | a | + |b |

+Nếu a , b ngược hướng thì:
| c | = || a | - | b ||


+Nếu a , b vuông góc thì:
| c |2 = | a |2 + | b |2

+Nếu a , b hợp với nhau một góc α bất kì thì:

(3.2)
(3.3)
(3.4)

B

| c |2 = | a |2 + | b |2 + 2| a || b |cos α (3.5)[10]

B

3.1.4.2. Định lý hàm số cosin

c

Trong tam giác A,B,C cạnh a,b,c ta luôn có:
+a2 = b2 + c2 - 2b.c.cos A
2

2

(3.6)

2

+b = a + c - 2a.c.cos B

(3.7)

+c2 = a2 + b2 - 2a.b.cos C

(3.8)[9]

A

A

a

C

b

C

3.1.4.3. Định lý hàm số sin
Trong tam giác bên ta có:

a
b
c
=
=
(3.9)[9]
sin A sin B sin C
A

3.1.4.4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
+ sin α =

AB
CA

(3.10)

+ cos α =

CB
CA

(3.11)

+ tan α =

AB
CB

(3.12)O

α

C
A
A’

α

β

B
B

B’

x
5


+ cot anα =

CB
AB

(3.13)[11]

3.1.4.5. Công thức hình chiếu
Hình chiếu của véc tơ AB trên trục Ox là A' B ' được xác định theo công thức:
A ' B ' =| AB |.cosα =| AB |.sinβ [6]
3.2.Phân loại bài tập theo các chủ đề.
3.2.1.Chủ đề 1: Hợp lực của các lực đồng qui cân bằng.
3.2.1.1Phương pháp
Cách 1:
+ Xác định vật cân bằng cần khảo sát.
+ Phân tích lực tác dụng lên vật.
r

→

+ Viết phương trình cân bằng lực.

r

r

∑F = F + F
1

2

r
r
+ F3 + ....... = 0 (1)

+ Dùng qui tắc cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành.
Cách 2:
+ Có thể chọn hệ trục tọa độ 0xy
+ Chiếu (1) lên trục 0x ta được : ∑ Fx = 0 (2)
+ Chiếu (1) lên trục 0y ta được :

∑F

y

= 0 (3)

A

+ Từ (2) và (3) ta tìm được kết quả.

α0

3.2.1.2. Ví dụ minh họa.
Bài 1:
Một chiếc đèn có trọng lượng P=40N được treo vào
tường nhờ một dây xích. Muốn cho đèn ở xa tường người
ta dùng một thanh chống nằm ngang một đầu tì vào tường
còn một đầu tì vào điểm B của dây xích. Bỏ qua trọng
lượng của thanh chống, dây xích và ma sát ở chỗ thanh tiếp
xúc với tường. Cho biết dây xích hợp với tường một góc 450.

a) Tính lực căng của đoạn xích BC và AB.
2 2
b) Tính phản lực Q của tường lên thanh.[6]
,1
Hướng dẫn:
1
a) Điểm C đứng cân bằng, nên T1 = P = 40 N
r r

Thanh chống đứng cân bằng, ba lực T1 , T2 và Q
C
đồng quy ở B. Từ tam giác lực ta có:

ur 
ur T T
TT


P

45

B
C

B

0
45
45α

ur
TT11

0


Q

u6r
−T 2


Q = T1 = P = 40 N ;T2 = T1 2 = 56,4 ≈ 56 N
Chú ý: Do tường không có ma sát nên xích
phải có ma sát mới giữ được thanh chống,vì vậy T2 phải lớn hơn T1.
Bài 2:
Một lò xo có độ cứng k=50N/m
1. Độ dài tự nhiên của lò xo l0=50cm,
treo vật 200g vào một đầu lò xo (h.a). Hỏi chiều dài của lò xo khi treo vật là
bao nhiêu?
2. Đặt vật đó trên mặt nghiêng sao cho lò xo nằm dọc theo mặt nghiêng. Hệ
nằm cân bằng, góc nghiêng α=300.
a. Tính chiều dài của lò xo (h.b)
b. Tính phản lực của mặt nghiêng lên vật.
Bỏ qua khối lượng lò xo và ma sát giữa vật và mặt nghiêng.
Lấy g=10m/s2.[2]
Hướng dẫn:
Hình a
1) Độ dãn của lò xo

.
F = k.∆l
B
∆l =

F
2
=
= 0,04 m = 4 cm
k 50

l = l0 + ∆l = 50 +4 = 54 cm
2) F = P.sinα =
∆l’ =

P
= k. ∆l’
2

1 2
×
= 0,02 m = 2 cm
2 50

l = lo + ∆l’ = 50 + 2 = 52 cm
N = P.cosα = 2

3
= 1,73 N
2


F

  P
F NHình b
.


P

α0

30

A

Bài 3:
Quả cầu khối lượng m = 2,4kg, bán kính R = 7cm tựa vào
tường trơn nhẵn và được giữ nằm yên nhờ một dây treo gắn vào
tường tại A, chiều dài AC = 18cm. Lấy g = 10m/s 2. Tính lực
B
căng của dây và lực nén của quả cầu vào tường?[5]

α
C
O

Hướng dẫn:
7

- Các lực tác dụng lên quả cầu đồng quy tại O gồm:

A

+Trọng lực P .
+Phản lưc của tường Q
+Lực căng dây T
- Điều kiện cân bằng của quả cầu là:

P +Q +T = 0

(*) B

y

αT
TC 
O

Q

x

Q


PP T
Ox: Q – Tsinα = 0

(1)
Tα 
Oy: Tcosα - P = 0
(2)
α

QQ
với sinα = OB/OA = R/(AC +R) = 7/(18+7) = 0,28
F
cosα = 1− sin α = 0,96

Lực căng sợi dây là: Từ (2) => T = P/cosα = 2,4.10/0,96 = 25N
P
P
Lực nén của quả cầu lên tường có độ lớn bằng phản lực của tường lên quả cầu:
- Chiếu (*) lên các trục tọa độ

2

Từ (1) => Q = Tsinα = 25.0,28 = 7N.
*Nhận xét: Cũng có thể vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào bài tập
này, ta dễ dàng có được: Q = P.tanα ;T = Q/sinα
BÀI TẬP ÁP DỤNG :
Bài 1. Vật có cân bằng không nếu chịu tác dụng của ba lực đồng phẳng, cùng độ
lớn F và góc tạo bởi hai lực kế tiếp nhau là 1200?[6]
ĐS: độ lớn F và góc tạo bởi hai lực kế tiếp nhau là 1200.
Bài 2. Vật nặng m chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang nhờ hai dây kéo
nằm trong mặt phẳng ngang và hợp với nhau góc α không đổi. Lực kéo đặt vào
mỗi dây là F. Tìm hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang.[8]
ĐS: µ =

2F cos
mg

α
2.

Bài 3. Một giá treo như hình gồm:
-Thanh nhẹ AB = 1m tựa vào tường ở A.
-Dây BC = 0,6m nằm ngang.
Treo vào đầu B một vật nặng khối lượng m = 1kg.
Khi thanh cân bằng hãy tính độ lớn của phản lực đàn hồi do
tường tác dụng lên thanh AB và sức căng của dây BC?
Lấy g = 10m/s2.[7]

C

B

α
m

A
8


ĐS :

1

Q = 1.10. 0,8 = 12,5N.

T = 12,5.0,6 = 7,5N.

Bài 4. Vật có khối lượng m = 2kg treo trên trần và tường
bằng các dây AB, AC. Xác định lực căng của các dây
biết α = 600 , β = 450. [5]
ĐS: Các lực căng của các dây là T1 ≈ 14, 6N và T2 ≈ 10, 4N.
3.2.2.Chủ đề 2: Hợp lực song song.
3.2.2.1.Phương pháp

β

A

C
α

m

B

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cần chú ý
r

r

* Khi hợp lực F1 , F2 song song cùng chiều, ta có :
+ F = F1 + F2
+ d=d1 + d 2 (d là khoảng cách giữa hai lực).

+

F1 d 2
F1
d2
F d
=
=
=
⇔ 1= 2
F2 d1 F1 + F2 d1 + d 2
F
d
r

r

* Khi hợp lực F1 , F2 song song ngược chiều (với F1 > F2 ), ta có :
+ F = F1 − F2
+ d=d 2 − d1 (d là khoảng cách giữa hai lực).
+

F1 d 2 F1 − F2 d 2 − d1
F
d
=
=
=
⇔
=

F2 d1
F2
d1
F2 d1

3.2.2.2. Ví dụ minh họa.
Bài 1: Một người đang quảy trên vai một chiếc bị có trọng lượng 50N. Chiếc bị
buộc ở đầu gậy cách vai 60cm. Tay người giữ ở đầu kia cách vai 30cm. Bỏ qua
trọng lượng của gậy.
a) Hãy tính lực giữ của tay.
b) Nếu dịch chuyển gậy cho bị cách vai 30cm và tay cách vai 60cm, thì lực giữ
bằng bao nhiêu ?
c) Tính áp lực lên vai người trong hai trường hợp.[4]
Hướng dẫn:
9


F 60
=
= 2 ⇒ F = 2 P = 100 N
P 30
F 30 1
1
=
= ⇒ F = P = 25 N
b)
P 60 2
2
c) Áp lực bằng F + P = 150 N (trường hợp a)

a)

F + P = 75 N (trường hợp b)
Bài 2: Hãy xác định trọng tâm của một bản mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài
12cm, rộng 6cm, bị cắt mất một mẩu hình vuông có cạnh 3cm (Hình a).[3]
12cm

Coi tấm cần xét gồm hai tấm ghép lại
Trọng lượng của mỗi tấm tỉ lệ với diện tích

6cm

Hướng dẫn:

(hình b).

3cm

P1 S1 6.9
=
=
=6
P2 S 2 3.3

Hình a

Gọi G là trọng tâm của tấm cần xét

P1 GG2
=

=6
P2 GG1
G1G2 = 6 + 1,5 ≈ 6,18cm
2

2

G1

G

G2

giải hệ phương trình ta được GG1 ≈ 0,88cm
trọng tâm G nằm trên đoạn thẳng G1G2

Hình b

và cách G1 một đoạn 0,88cm.
Bài 3: Thanh AB trọng lượng P1 = 100N, chiều dài l = 1m, trọng lượng vật nặng
P2 = 200N tại C, AC = 60cm. Dùng quy tắc hợp lực song song:
A
C
B
a. Tìm hợp lực của P1 và P2.
b. Tìm lực nén lên hai giá đỡ ở hai đầu thanh.[7]
Hướng dẫn:
a, Hợp lực của P1 và P2.

P

2

- Thanh AB đồng chất nên trọng tâm G nằm chính giữa thanh:
10


AG = BG = 50cm
⇒ GC = AC − AG = 60 − 50 = 10cm.
u
r u
r

- Gọi I là điểm đặt của hợp lực P1 , P 2 . Theo quy tắc hợp lực song song, cùng
chiều, ta có:
P = P1 + P2 = 100 + 200 = 300N
IG P2 200
= =
= 2 và IG + IC = GC = 10cm
IC P1 100

⇒ IG = 6, 67cm; IC = 3,33cm ⇒ AI = AG + GI = 50 + 6, 67 = 56, 67cm

Vậy: Hợp lực của P1 và P2 có độ lớn P = 300N và có điểm đặt tại I với
AI = 56, 67cm.
b, Lực nén lên hai giá đỡ ở hai đầu thanh.
Gợi N1, N2 là lực nén lên giá đỡ ở hai đầu thanh tại A và B. Theo quy tắc hợp
lực song song, ta có:
N1 + N2 = P = 300N
N2 AI
AI

56,67
56,67
=
=
=
=
N1 BI AB − AI 100 − 56,67 43,33
⇒ N2 = 170N vµ N1 = 130N.

Vậy: Lực nén lên hai giá đỡ ở hai đầu thanh là N1 = 130N và N2 = 170N.
BÀI TẬP ÁP DỤNG :
Bài 1:.Thanh nhẹ nằm ngang có chiều dài l = 1m, chịu tác dụng của ba lực song
song cùng chiều và vuông góc với thanh F 1 = 20N; F3 = 50N đặt ở hai đầu thanh và
F2 = 30N chính giữa thanh. Tìm độ lớn và điểm đặt của hợp lực, vẽ hình?[6]
ĐS: 100N ; 65cm.
Bài 2: Một tấm ván nặng 240N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm
ván cách điểm tựa A một khoảng là 2,4m và cách điểm tựa B một khoảng là 1,2m .
Hãy xác định các lực mà tấm ván tác dụng lên hai bờ mương.[6]
ĐS: FA = 80N ; FB = 160N.
Bài 3: Hai người dùng một chiếc gậy để khiêng một cỗ máy nặng 1000N. Điểm
treo cỗ máy cách vai người đi trước 60cm và cách vai người đi sau 40cm. Bỏ qua
trọng lượng của gậy, hỏi mỗi người chịu một lực bằng bao nhiêu?[6]
ĐS: P1 = 400N , P2=600N
11


3.2.3.Chủ đề 3: Cân bằng của vật rắn quay.
3.2.3.1.Phương pháp
+ Xác định :
• Các lực tác dụng vào vật.

• Trục quay.
• Khoảng cách từ các lực đến trục quay.
+ Điều kiện cân bằng :

r
r r r
F
=
F
+
F
+
.....
=
0
(1)
∑
1
2

∑M = ∑M '

(2)

Cách 1 :
+Chọn trục 0xy
+ Lần lượt chiếu (1) lên 0x rồi 0y, ta được :

∑F
∑F

x

= F1x + F2 x + .... = 0 (3)

y

= F1 y + F2 y + ... = 0 (4)

Giải phương trình (2), (3) và (4) cho ta kết quả.
Cách 2 :
+ Chọn trục quay.
+ Xác định các lực tác dụng vào vật.
+ Tìm khoảng cách từ giá của lực đến trục quay cho từng lực (chú ý khoảng cách là
đường vuông góc từ giá của lực đến trục quay).
+ Sau đó áp dụng điều kiện cân bằng để tìm lực còn lại.
3.2.3.2. Ví dụ minh họa.

A

Bài 1 :
Một bàn đạp có trọng lượng không đáng kể,

C

có chiều dài OA=20cm, quay dễ dàng quanh trục
O nằm ngang. Một lò xo gắn vào điểm C.
Người ta tác dụng lên điểm A một lực vectơ F

O

vuông góc với bànđạp và có độ lớn 20N. Bàn đạp ở trạng tháicân bằng khi lò xo có
phương vuông góc với OA.
12


F


a) Xác định lực của lò xo tác dụng lên bàn đạp.
b) Tính độ cứng của lò xo. Biết rằng lò xo bị ngắn đi một đoạn 8cm so với khi
không bị nén.[4]
Hướng dẫn:
a) M FLX = M F
b) k =

=> FLX.OC = F.OA =>FLX = 2F = 40 N

FLX
40
=
= 500 N / m
∆l
0, 08

Bài 2 : Một thanh chắn đường dài 7,8m, có trọng lượng 210N và có trọng tâm cách
đầu bên trái 1,2m (Hình 8). Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách
đầu bên trái 1,5m. Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải một lực bằng bao nhiêu để
giữ thanh ấy nằm ngang?[1]
Hướng dẫn:

B

GO


F

P

Momen của trọng lực của thanh đối với trục O là M P = 210 ( 1,5 − 1, 2 ) = 63 N .m .
ur
Momen của lực F đặt ở đầu bên phải thanh chắn phải cân bằng với momen của
trọng lực, tức là có giá trị bằng:
M F = F ( 7,8 − 1,5 ) = 6,3F = 63 N .m. Từ đó rút ra: F =

63
= 10 N .
6,3

Bài 3: Một người nâng một tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều có trọng lượng P=200N.
Người ấy tác dụng một lực vectơ F vào đầu trên của tấm gỗ để giữ cho nó hợp với
mặt đất một góc α=300. Tính độ lớn của lực trong hai trường hợp.
a) Lực vectơ F vuông góc với tấm gỗ.
b) Lực vectơ F hướng thẳng đứng lên trên.[4]
Hướng dẫn:
MF = MP

l

1
0
a) F .l = P. . cos 30
2

30

0α

ur
PP

Hình a
13


P 3 200 3
=
= 86,5 N
2
4
1
0
0
b) F .l cos 30 = P. . cos 30
2
F=

F=


F

l

P
= 100 N .
2

30

ur
PP

0α

Hình b

Bài 4 : Một thanh nhẹ gắn vào sàn tại B. Tác dụng lên đầu A lực kéo F = 100N theo
phương ngang. Thanh được giữ cân bằng nhờ dây AC. Áp dụng quy tắc momen tìm
lực căng của dây.
A

F
0
Biết α = 30 . [5]
α
Hướng dẫn:
Các lực tác dụng vào thanh:
ur

u
r

ur

u
r

C

- Trọng lực P, phản lực Q, lực căng dây T, lực kéo F.

B

- Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay qua B
ta được:
u
r


Q

ur

M Fur = M Tur (vì P và Q có giá đi qua trục quay nên M Pur = M Quur = 0).

A



F

α

⇒ F.AB = T.AB.sinα
F
⇒T=
⇒ T = 200N
sinα


T

C

Vậy: Lực căng của dây là T = 200N.

B

P

Bài 5:
Bánh xe có bán kính R = 50cm, khối lượng m = 50kg
(hình 2.4). Tìm lực kéo F nằm ngang đặt trên trục để
bánhxe có thể vượt qua bậc có độ cao h = 30cm.
Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s2.[5]
Hướng dẫn:
-Các lực tác dụng lên bánh xe bao gồm:

O

H

K
I

h

14


+Lực kéo F
+Trọng lực P
+Phản lực của sàn Q tại điểm I
-Điều kịên để bánh xe có thể lăn lên bậc thềm là:
M F ≥ M P (đối với trục quay tạm thời qua I, M Q = 0 )

F.IK ≥ P.IH với IK= R – h; IH = R 2 − ( R − h) 2 = h(2 R − h)

⇒

F ≥ mg

h( 2 R − h)
≈1145N
R−h

BÀI TẬP ÁP DỤNG :

u
r u

r

Câu 1 : Thanh nhẹ OB có thể quay quanh O. Tác dụng lên thanh các lực F1,F2 đặt
u
r
u
r
 F1 và F 2 hợp với
tại A và B. Biết F1 = 20N,OA = 10cm,AB = 40cm. Thanh cân bằng,
F1
AB các góc α , β . Tìm F2 nếu:
α
B
O
a. α = β = 900.
β
A

0
0

α
=
30
;
β
=
90
.
b.

F2
c. α = 300; β = 600. [5]
ĐS:

a. Độ lớn của lực F2 = 4N.
b. Độ lớn của lực F2 = 2N.
c. Độ lớn của lực F2 = 2,3N.

F1

O

F1

O

α

B
β

A


F2

α

B

A

β


F2

Câu 2 : Một thanh AB đồng chất khối lượng m = 4kg đặt trên bàn nằm ngang, nhô
ra khỏi bàn 1/5 chiều dài của thanh. Cần treo thêm vào đầu thanh nhô ra một vật có
khối lượng bằng bao nhiêu để thanh bắt đầu nghiêng và mất cân bằng.[8]
A
B
ĐS: m> 6kg
r

Câu 3 : Tìm lực F cần để làm quay vật đồng chấtrhình
 lập phương khối lượng 10kg
2
P
quanh A như hình. Lấy g = 10m/s .[8]
r
P 1
F
F
ĐS: F >50 N

•Pr

A

15


Câu 4 : Thanh đồng chất AB = 1,2m, vật m1
= 2kg đặt tại A, vật m2 đặt tại B và đặt một
giá đỡ tại O để thanh cân bằng. Cho OA =
0,7m. Lấy g = 10m/s2. Tìm m2 và phản lực
của nêm tác dụng lên thanh tại O. Trong
các trường hợp:


P
A

O
B

a) Bỏ qua trọng lượng của thanh AB.
b) Thanh AB có trọng lượng trọng lượng P = 10N.[8]
ĐS: a, m = 2,8kg; b, m=3kg.
Câu 5 : Cho thanh AB đồng chất khối lượng m=100g,

A

có thể quay quanh A được bố trí như hình. m1 = 500g ;

C

B
m2

m2 = 150g. BC = 40cm; Tìm chiều dài AB biết hệ cân
bằng.[7]

m1

ĐS: 50cm
Câu 6 : Thanh AB có trọng lượng P 1 = 100N, dài 1m. Vật treo có trọng lượng P 2 =
200N tại C. AC = 60cm. Tìm lực nén
G C
lên hai giá đỡ ở hai đầu thanh.[7]
A
ĐS :
⇔ NB =

B

100.0,5 + 200.0, 6
= 170 N
1


P

r
P1

P2

N A = P1 + P2 − N B = 300 − 170 = 130 N

4. HIỆU QUẢ
16


4.1. Kết quả thực tiễn.
Sau khi được áp dụng đề tài này vào trong các tiết dạy ôn học sinh khối 10
năm học 2015 - 2016, tôi thấy các em học sinh có nhiều tiến bộ hơn, tích cực và
hứng thú hơn khi giải các bài tập phần cân bằng của vật rắn, cho kết quả nhanh và
chính xác đạt hiệu quả cao hơn, được thể hiện qua bản số liệu sau:
Kết quả
Kết quả ban đầu
Kết quả sau khi thực
hiện

Giỏi

Khá

Trung
bình

Yếu

Kém

TB trở
lên

3,5%

32,22%

42,14%

22,14%

0%

77,86%

20,43% 42,86%

35,21%

1,5%

0%

98,5%

Kết quả trên cũng được khẳng định qua kì thi học sinh giỏi cấp trường của khối
10 năm học 2015-2016 vừa qua
Qua các năm giảng dạy bản thân tôi nhận thấy rằng học sinh khối 10 khi học tới
phần cân bằng của vật rắn thì việc giải bài tập còn gặp không ít những khó khăn
nhất định trong quá trình vận dụng chưa thật sự có hiệu quả cao. Vì thế bản thân
giáo viên trong quá trình giảng dạy, phải làm sao cho các em khi học tới phần kiến
thức này, có được sự hứng thú tiếp thu kiến thức hơn. Do đó đề tài “RÈN LUYỆN
KỸ NĂNG PHÂN TÍCH – TỔNG HỢP BÀI TẬP VẬT LÍ CHƯƠNG CÂN
BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN” đã phần nào góp phần giúp cho

các em học sinh nắm được kiến thức vững vàng hơn, hiểu sâu hơn, từ đó có thái độ
học tập tích cực hơn, tạo điều kiện thuận lợi để các em có thể giải quyết được các
bài toán dạng tổng hợp và nâng cao trong kì thi học sinh giỏi.
4.2. Ý kiến đề xuất.
- Củng cố chặt chẽ cho học sinh kiến thức cơ bản về cân bằng của vật rắn,
quy tắc cộng vectơ và định lý trong tam giác ...
- Yêu cầu khi giảng dạy phải áp dụng đúng nội dung và phương pháp, vận
dụng các cách giải khác nhau cho từng đối tượng học sinh. Qua đó học sinh so
sánh và tự rút ra phương pháp giải phù hợp cho bản thân.
- Tham khảo thêm ý kiến của học sinh về dạng bài tập đưa ra để thay đổi
hoặc củng cố lý thuyết, phương pháp giải cho phù hợp với các đối tượng học sinh
khác nhau.
- Nhà trường tạo điều kiện cho giáo viên được áp dụng rộng rãi cho các đối
tượng học sinh .
17


III. KẾT LUẬN
Đối với bộ môn Vật lí việc nắm vững kiến thức giáo khoa là rất quan trọng
nhưng để vận dụng kiến thức vào để giải một bài tập cụ thể mang lại kết quả chính
xác và khoa học là vô cùng quan trọng. Do đó việc hướng dẫn học sinh lựa chọn
phương pháp giải thích hợp để học sinh khắc sâu kiến thức thì đòi hỏi người dạy
phải cung cấp cho học sinh một hệ thống các phương pháp, các kỹ năng đã được
đúc kết cho bản thân để vận dụng vào từng đối tượng cụ thể, có như thế mới mang
lại kết quả giảng dạy như mong muốn.
Với đề tài trên đã giúp cho học sinh rất nhiều cả về phương pháp giải toán lẫn
thái độ học tập môn Vật lí cũng được nâng lên đáng kể. Từ đó học sinh có thể vận
dụng để giải các dạng bài toán có liên quan một cách dễ dàng hơn.
Phương pháp phân loại như vậy có thể chưa phải là phương pháp tối ưu, nhưng
tôi thấy có thể áp dụng được cho các đối tượng học sinh khác nhau trong quá trình

giảng dạy trực tiếp trên lớp.
Tuy nhiên, đề tài tôi làm vẫn còn thiếu sót mong nhận được những đóng góp và
bổ sung thêm những ý kiến và bài tập hay của các đồng nghiệp để đề tài của tôi
hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 10 tháng 5 năm.2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
Người thực hiện

Hà Thị Thanh

18


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Sách giáo khoa vật lý 10 NC – Nguyễn Thế Khôi - NXBGD năm 2006
[2]. Sách bài tập vật lý 10 NC – Lê Trọng Tương – Lương Duyên Bình NXBGD năm 2006
[3]. Sách giáo khoa vật lý 10 CB – Lương Duyên Bình - NXBGD năm 2006
[4]. Sách bài tập vật lý 10 CB - Lương Duyên Bình - NXBGD năm 2006
[5]. Giải toán vật lí 10 – Bùi Quang Hân - NXBGD năm 2003
[6]. Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật lí 10 – Lê Văn Thông
- nhà xuất bản trẻ năm 1997
[7].Phương pháp giải toán vật lí 10 – Vũ Thanh Khiết - NXBGD năm 2006
[8].Chuyên đề bồi dưỡng vật lí 10- nhà xuất bản Đà Nẵng năm 2002.
[9].Sách bài tập đại số lớp 10 – Vũ Tuấn - NXBGD năm 2006
[10].Sách giáo khoa hình học lớp 10 – Trần Văn Hạo - NXBGD năm 2010.

[11].Sách giáo khoa toán lớp 9 – Phan Đức Chính - nhà xuất bản giáo dục Việt
Nam năm 2010.

19