Hướng dẫn học sinh lớp 12 phương pháp giải nhanh bài tập tán sắc ánh sáng

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Trong một thế giới đang biến động từng giây bởi sự phát triển mạnh mẽ
của khoa học và công nghệ thì vấn đề đào tạo con người có tri thức, có đạo đức,
có năng lực làm việc, lĩnh hội và sử dụng công nghệ hiện đại đã đặt ra một trách
nhiệm cho toàn ngành giáo dục và cả xã hội. Nghị quyết TW 2 khóa VIII đã chỉ
rõ: "Đổi mới phương pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một
chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng
các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm
bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh"
Trước tình hình đó nền giáo dục của nước ta phải đổi mới mạnh mẽ, sâu
sắc và toàn diện để tạo cho đất nước đội ngũ nhân lực có tri thức, có tay nghề
vững vàng và đủ khả năng hội nhập, theo kịp yêu cầu của đất nước nói riêng và
thế giới nói chung. Phát triển giáo dục, đào tạo là một trong những động lực
quan trọng thúc đấy sự nghiệp công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước, là điều
kiện để phát huy nguồn lực con người, là yếu tố cơ bản để phát triển xã hội.
Để đáp ứng được các đòi hỏi của xã hội ngành giáo dục phải đổi mới cả
chương trình giáo dục, đổi mới phương pháp giảng dạy và cả đổi mới phương
pháp kiểm tra đánh giá cho phù hợp. Nhà trường phổ thông không chỉ trang bị
cho học sinh kiến thức, kĩ năng mà phải trang bị cho học sinh những năng lực
sáng tạo, những kiến thức được ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Chính vì
vậy đòi hỏi người giáo viên phải giảng dạy nghiêm túc, chú ý nhiều đến khả
năng phân tích, tổng hợp, giải quyết vấn đề của học sinh. Học sinh phải có ý
thức học tập thật sự, xây dựng được động lực học đúng đắn, nắm bắt và giải
quyết vấn đề một cách nhanh chóng.
Vật lý là một trong những môn học có hệ thống bài tập rất đa dạng và
phong phú. Qúa trình giải bài tập có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc thực
hiện nhiệm vụ dạy học vật lý ở nhà trường phổ thông. Thông qua việc giải tốt
các bài tập vật lý sẽ giúp học sinh có được những kỹ năng so sánh, phân tích,
tổng hợp...do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh.
Đặc biệt giải bài tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thức có hệ thống cũng

như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ
thể làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn các em hơn.
Trong việc đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả học tập của
học sinh thì phương pháp trắc nghiệm khách quan là một phương án được Bộ
Giáo dục - Đào tạo chọn lựa và đang áp dụng cho môn vật lý trong kỳ thi THPT
quốc gia cho nên việc ra đề thi trắc nghiệm để kiểm tra quá trình học tập và để
rèn luyện cho học sinh tiếp cận phương pháp trắc nghiệm, cách làm bài tập trắc
nghiệm là việc hết sức cần thiết đối với mỗi giáo viên.
Với mong muốn tìm được phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm một
cách nhanh chóng và hiệu quả, đồng thời có khả năng trực quan hóa tư duy của
học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào giải bài tập cũng như

1


giúp một số học sinh chưa yêu thích môn vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong
việc giải các bài tập trắc nghiệm vật lý, tôi chọn đề tài: " Hướng dẫn học sinh
lớp 12 phương pháp giải nhanh bài tập tán sắc ánh sáng"
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
SKKN tập trung phân loại các dạng bài tập một cách có hệ thống, đề xuất
phương pháp giải nhanh từng dạng toán nhằm giúp học sinh tiếp cận dễ dàng,
logic, đáp ứng tốt nhất yêu cầu thi trắc nghiệm THPT Quốc gia và luyện thi học
sinh giỏi.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Các bài tập phần tán sắc ánh sáng chương trình vật lý lớp 12
Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 chuẩn bị thi THPT quốc gia.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Khi tiến hành nghiên cức đề tài tôi sử dụng các phương pháp:
- Phương pháp điều tra khảo sát học sinh khối 12 khi học và vận dụng kiến thức
phần tán sắc ánh sáng. Trên có sở đó thông kê và sử lý số liệu kết quả của học

sinh.
- Xây dựng cơ sở lý thuyết.
- Xây dựng các dạng toán và phương pháp giải.
- Đưa ra một số công thức, ý kiến chưa ghi trong sách giáo khoa nhưng được suy
ra khi giải một số bài tập điển hình.
- Áp dụng cho học sinh khối 12 học theo phương pháp của đề tài và đánh giá kết
quả.
- Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện.
- Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp.
- Cuối phần có các câu trắc nghiệm luyện tập.

2


PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI
I.CƠ SỞ LÍ LUẬN.
1. Lý luận dạy học Vật lí.
Vật lý phổ thông là môn khoa học thực nghiệm, nó có vai trò đặc biệt
quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy, kỹ năng, kỹ xảo học sinh;
là môn học có tính ứng dụng thực tế cao. Chính vì vậy trong quá trình dạy học
vật lý thì bài tập vật lý đóng vai trò đặc biệt quan trọng:
Bài tập vật lý giúp học sinh củng cố và mở rộng kiến thức, rèn luyện kĩ
năng, kĩ xảo vận dụng kiến thức vào thực tiễn
Bài tập Vật lí với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết
sức quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học Vật lí ở nhà trường phổ
thông. Thông qua việc giải tốt các bài tập Vật lí các học sinh sẽ có được những
kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp … do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát
triển tư duy của học.
2. Cơ sở lí thuyết
2.1.Thí nghiệm về sự tán sắc ánh sáng .

* Chiếu một chùm sáng Mặt trời qua khe hẹp F vào trong một buồng tối .
Mặt Trời

E

Đỏ

Tím

G

F

P

* Kết quả:
- Khi đi qua lăng kính, chùm sáng mặt trời không những bị lệch về phía đáy
lăng kính, mà còn trải dài trên màn E thành một dải sáng liên tục nhiều màu.
- Dải màu có 7 màu chính: Đỏ, da cam, vàng, lục, lam, chàm, tím.
- Tia đỏ lệch ít nhất, tia tím lệch nhiều nhất.
- Dải màu quan sát được là quang phổ của ánh sáng Mặt trời. Ánh sáng Mặt
trời là ánh sáng trắng.
- Sự tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm sáng phức tạp thành các chùm
sáng đơn sắc.

3


2.2. Một số khái niệm cơ bản.
* Hiện tượng tán sắc ánh sáng: Là hiện tượng lăng kính phân tách một chùm

sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc.
* Ánh sáng đơn sắc: là ánh sáng không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính.
Mỗi ánh sáng đơn sắc có một màu duy nhất được gọi là màu đơn sắc, tương ứng
cũng có một giá trị tần số xác định.
* Ánh sáng trắng: là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc, có màu từ đỏ đến
tím .
2.3. Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc ánh sáng.
Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc ánh sáng là do chiết suất của lăng
kính có giá trị khác nhau đối với ánh sắc đơn sắc khác nhau. Chiết suất của ánh
sáng tím lớn nhất, và với ánh sánh đỏ là nhỏ nhất. Ánh sáng trắng là hỗn hợp
của nhiều ánh sáng đơn sắc, có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím do đó khi
đi qua lăng kính các ánh sáng đơn sắc sẽ bị lệch về đáy lăng kính với các góc
lệch khác nhau nên chúng không chồng chất lên nhau mà tách thành một dải
gồm nhiều màu liên tục.
Chú y: Trong chương trình lớp 11 chúng ta đã biết hệ thức giữa tốc độ truyền
c
v

ánh sáng trong một môi trường với chiết suất của môi trường n  

3.108
, với v
v

là tốc độ truyền ánh sáng trong môi trường có chiết suất n. Khi ánh sáng truyền
v1

n1

1

n1

từ môi trường (1) sang môi trường (2) thì ta có v  n �   n .
2
2
2
2
- Thứ tự sắp xếp của bước sóng và chiết suất lăng kính với các ánh sáng đơn
sắc cơ bản :
 đỏ �  da cam � vàng � lục � lam � chàm � tím
nđỏ  nda cam  nvàng  nlục  nlam  nchàm  ntím

2.4. Ứng dụng của hiện tượng tán sắc ánh sáng
- Ứng dụng trong máy quang phổ: Tách chùm sáng đa sắc thành các thành phần
đơn sắc.
- Giải thích một số hiện tượng xảy ra trong tự nhiên như hiện tượng cầu vồng
bảy sắc.
2.5. Các công thức liên quan:
+ Phản xạ ánh sáng: i i
,

+ Công thức của định luật khúc xạ ánh sáng:

sin i
n  sin i n sin r
sin r

n

2
+ Phản xạ toàn phần: sin gh  n (n1 n2 )
1
+ Công thức của lăng kính:
sini1 = nsinr1;
A= r1 + r2;
+ Độ tụ của thấu kính:

sini2 = n sỉn2
D=( i1 + i2)- A

4


D

1
1
1
(n  1)(  )
f
R1 R2

- n là chiết suất tỉ đối của vật liệu làm thấu kính đối với môi trường đặt thấu
kính.
- R1 , R2 là bán kính của các mặt cầu thấu kính.
II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Xuất phát từ yêu cầu thực tiễn của xã hội, môn Vật lý là một trong những
môn học mà đa số học sinh ham mê học vì nó gắn liền với các hiện tượng thực
tế cũng như phục vụ cho việc chọn ngành nghề sau khi học xong chương trình

phổ thông, nhưng khi làm các bài tập vật lí các em thường lúng túng trong việc
định hướng giải. Một số học sinh khá giỏi rất có hứng thú tìm tòi cách giải
nhưng phương pháp đại số thì rất dài và dễ sai xót nên không phù hợp với
phương pháp kiểm tra đánh giá theo hình thức trắc nghiệm hiện nay.
Hơn nữa nội dung cấu trúc chương trình sách giáo khoa mới hầu như
không dành thời lượng cho việc hướng dẫn học sinh giải bài tập hay luyện tập,
dẫn đến học sinh không có điều kiện bổ sung, mở rộng và nâng cao kiến thức
cũng như rèn kỹ năng giải bài tập. Vì vậy việc phân dạng bài tập trong các
chương của sách vật lý lớp 12 là việc làm thiết thực giúp cho học sinh biết vận
dụng kiến thức vật lý để giải bài tập, biết sử dụng thành thạo các công cụ toán
học trong việc giải bài tập.
Cụ thể hơn khi hướng dẫn học sinh giải các bài tập phần tán sắc ánh sáng
tôi thấy kiến thức, bài tập rất đa dạng và liên quan nhiều đến kiến thức vật lý lớp
11 trong khi đó nhiều học sinh cho rằng thi THPT quốc gia chỉ thi chương trình
12 nên kiến thức vật lý 11 không được các em chú trọng và nắm vững dẫn đến
việc giải bài tập phần tán sắc ánh sáng trở nên khó khăn. Theo phân phối chương
trình trong phần này rất ít tiết bài tập, nhất là các lớp không có tiết tự chọn. Vì
vậy trong quá trình giảng dạy bộ môn Vật lí ở trường THPT tôi đã cố gắng hệ
thống lại kiến thức đặc biệt kiến thức vật lý lớp 11 có liên quan để từ đó hình
thành cho học sinh phương pháp, kỹ năng giải bài tập tán sắc ánh sáng.
Vấn đề nữa đó là do tính chất đề thi trắc nghiệm rất rộng và rất dài với 50
câu hỏi trắc nghiệm trải dài hết chương trình lớp 12 nên việc hình thành các
công thức thu gọn và kĩ năng giải bài tập trắc nghiệm là hết sức cần thiết.
III. GIẢI PHÁP
Để khắc phục thực trạng trên, tôi đã phân loại các dạng bài tập và đề xuất
phương pháp giải nhanh như sau:
Loại 1: BÀI TOÁN VỀ NGUYÊN NHÂN CỦA HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC
ÁNH SÁNG.
1. Phương pháp giải
- Định nghĩa: Sự tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm sáng phức tạp thành

các chùm sáng đơn sắc.
- Hiện tượng tán sắc ánh sáng chỉ xảy ra khi chùm sáng phức tạp bị khúc xạ qua
mặt phân cách hai môi trường có chiết suất khác nhau.

5


- Tia đỏ bị lệch ít nhất ( góc lệch nhỏ nhất, góc khúc xạ lớn nhất) và tia tím lệch
nhiều nhất ( góc lệch lớn nhất, góc khúc xạ nhỏ nhất).
- Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc của ánh sáng và
tăng dần từ màu đỏ đến màu tím:
nđỏ  nda cam  nvàng  nlục  nlam  nchàm  ntím
c

c.T



- Chiết suất tuyệt đối của môi trường trong suốt: n  v  v.T 
(  và  là

bước sóng trong chân không và trong môi trường đó).
,

,

- Chiết suất phụ thuộc vào bước sóng: n  A 

B



( A, B là các hằng số phụ thuộc

2

môi trường và  là bước sóng trong chân không).
*Chú y: Hiện tượng phản xạ toàn phần chỉ xảy ra khi cả hai điều kiện sau đây
được thỏa mãn:
+ Ánh sáng đi từ môi trường chiết suất hơn sang môi trường có chiết suất nhỏ
hơn.
+ Góc tới i lớn hơn góc giới hạn igh.
1
sin i   Tia sáng đi là là mặt phân cách
n
1
sin i   Tia sáng khúc xạ ra ngoài.
n
1
sin i  Tia sáng bị phản xạ toàn phần.
n
1
1
1
1
1
1
1







n đo ncam nvang nluc nlam ncham ntim .

2. Các bài tập ví dụ:
Bài 1: Một bức xạ đơn sắc có tần số 4.10 14 Hz. Biết chiết suất của thủy tinh đối
với bức xạ trên là 1,5 và tốc độ ánh sáng trong chân không bằng 3.10 8 m/s. Bước
sóng của nó trong thủy tinh là:  1
A. 0,64 m .
B. 0,50 m .
C. 0,55 m .
D. 0,75 m .
Giải
c
Ta có: v  . 
n

,

 

v
c
3.10 8
 
0,5.10  6 m 0,5m .
14
f nf 1,5.4.10

Chọn đáp án B.
Bài 2: Bước sóng trong chân không của ánh sáng đỏ là 0,75m của ánh sáng tím
là 0,4m . Tính bước sóng của các ánh sáng đỏ và ánh sáng tím trong thủy. Biết
chiết suất của thủy tinh đối với tia đỏ là 1,5 và đối với tia tím là 1,54.  1
Giải
c

c.T




Ta có: n  v  v.T    
n

,

,

6


 đ 0,75

0,50 m
nđ
1,5
,


0,4
t  t 
0,26 m
nt 1,54
,

đ 

Vậy:

Bài 3: Phát biểu nào sau đây là sai?
A.Trong chân không, mỗi ánh sáng đơn sắc có một bước sóng xác định.
B.Trong chân không, các ánh sáng đơn sắc khác nhau truyền với cùng tốc độ.
C.Trong chân không, bước sóng của ánh sáng đỏ nhỏ hơn bước sóng của ánh
sáng tím.
D.Trong ánh sáng trắng có vô số ánh sáng đơn sắc.  1
Giải
Trong chân không bước sóng của ánh sáng đỏ lớn hơn bước sóng của ánh sáng
tím. Phát biểu C là sai.
Chọn đáp án C.
Bài 4: Một lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC đặt
trong không khí. Một chùm tia sáng đơn sắc màu lam hẹp song song đến mặt AB
theo phương vuông góc cho tia ló đi là là trên mặt AC. Tính chiết suất của chất
làm lăng kính đối với tia màu lam. Thay chùm tia màu lam bằng chùm tia sáng
trắng gồm 5 màu đỏ, vàng, lục, lam, tím thì các tia ló ra khỏi mặt AC gồm
những màu nào?  1
Giải:
Vì tia màu lam hẹp song song đến mặt AB theo phương vuông góc cho tia ló
1
n

1

đi là là trên mặt AC nên sin i 

0
Ta có i = A = 600  sin 60  n  nlam 1,15.
lam

1

1

1

1

1

1

Nhận thấy n  n  n  n  n  sin i n  Chỉ có tia tím bị phản xạ toàn
đo
vang
luc
lam
tim
tim
phần. Vậy các tia ló ra là: Đỏ, vàng, lục, lam.
Bài 5 : Lăng kính có tiết diện là tam giác cân ABC, góc chiết quang A = 1200,
chiết suất của lăng kính đối với mọi ánh sáng đều lớn hơn 2 . Chiếu tia sáng

trắng tới mặt bên AB của lăng kính theo phương song song với BC sao cho toàn
bộ chùm khúc xạ ở mặt AB truyền xuống BC. Tại BC chùm sáng sẽ :
A. Một phần chùm sáng phản xạ và một phần khúc xạ.
B. Phản xạ toàn phần lên AC rồi ló ra ngoài theo phương song song BC.
C. Ló ra ngoài theo phương song song AB.
D. Ló ra ngoài theo phương song song AC.  1
Giải:
1

1
2

450
Ta có: sin igh  n � � igh �

Xét một tia sáng bất kỳ. Tại mặt bên AB góc tới i  600

7


sin i
3
3

� � r�
37, 760
n
2n 2 2
igh � tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt BC và ló ra khỏi
� góc tới tại mặt BC i2 �

sinr 

BC theo phương song song với BC. Chọn B
3. Bài tập vận dụng:  1
Bài 1: Chiếu chùm sáng hẹp đơn sắc song song màu lục theo phương vuông góc
với mặt bên của một lăng kính thì tia ló đi là là trên mặt bên thứ hai của lăng
kính. Nếu thay bằng chùm sáng bằng ba ánh sáng đơn sắc: Cam, chàm và tím thì
các tia ló ra khỏi lăng kính ở mặt bên thứ hai:
A. Chỉ tia cam.
B. Gồm tia chàm và tím.
C. Chỉ có tia tím
D. Gồm tia cam và tím.
Bài 2: Bước sóng của ánh sáng màu đỏ trong không khí là 0,75 m . Biết chiết
suất của nước đối với ánh sáng đỏ là 4/3. Bước sóng của ánh sáng đỏ trong nước
là:
A. 0,546m .
B. 0,632m .
C. 0,445m.
D. 0,5625m .
Bài 3: Chiết suất của một môi trường trong suốt phụ thuộc bước sóng ánh sáng
trong chân không theo công thức n 1,1 

10 5



2

, trong đó  tính bằng nm. Nếu

chiết suất của tia đỏ là 1,28 thì bước sóng của tia này là:
A. 745nm.
B. 640nm.
C. 750nm.
D. 760nm
Bài 4: Chiếu chùm sáng hẹp gồm hai bức xạ vàng và lam từ trong nước ra
không khí sao cho không có hiện tượng phản xạ toàn phần. Nhận định nào sau
đây là đúng:
A. Không xác định được sự khác nhau của các góc khúc xạ.
B. Tia vàng đi ra xa pháp tuyến hơn.
C. Tia lam đi ra xa pháp tuyến hơn.
D. Cả hai tia cùng có góc khúc xạ như nhau.
Bài 5: Một lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là một tam giác ABC góc chiết
quang 450 đặt trong không khí. Một chùm tia sáng đơn sắc màu lục hẹp song
song đến theo phương vuông góc với nó cho chùm tia ló ra ngoài nằm sát với
mặt
bên
AC. Tính chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng màu lục.
A. 1,41.
B. 1,42.
C. 1,43.
D. 1,44.
Loại 2: BÀI TOÁN VỀ TÁN SẮC ÁNH SÁNG.
Về loại bài tập này tôi đưa ra các dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: TÁN SẮC QUA LĂNG KÍNH.
1. Phương pháp giải:
* Chiếu chùm sáng đơn sắc
+ Sử dụng công thức lăng kính:
sini1 = nsinr1 ;
sini2 = n sỉn2

A= r1 + r2
;
D=( i1 + i2)- A

A

S

i1
B

D

I
r1

J
r2

I2

R

8


+ Góc lệch cực tiểu: i1 = i2
 r1 = r2

 sin

Dm  A
A
n sin
2
2

* Chiếu chùm sáng trắng, tất cả các màu đều có cùng góc tới i1.
 i1 nr1
 i nr
 2
2
+ Khi góc A,i rất nhỏ  
r

r
 1 2 A
 D (n  1)  A
 sin i1 nđ sin r1đ
 sin i n sin r

2đ
đ
2đ
+ Đối với tia đỏ:

 A r1đ  r2 đ
 Dđ (i  i 2 đ )  A
 sin i1 nt sin r1t
 sin i n sin r


2t
t
2t
+ Đối với tia tím:

A

r

r
1t
2t

 Dt (i  i 2t )  A

+ Góc hợp bởi tia ló đỏ và tia ló tím
  Dt  Dđ i2t  i2 đ

2. Các bài tập ví dụ
Bài 1: Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp song song coi như một tia sáng vào
mặt bên AB của lăng kính có góc chiết quang 50 0, dưới góc tới 60 0. Chùm tia ló
ra khỏi mặt AC gồm nhiều màu sắc biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Biết chiết
suất của chất làm lăng kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: 1,54 và 1,58.
Hãy xác định góc hợp bởi tia đỏ và tia tím ló ra khỏi lăng kính.  1
Giải
Áp dụng công thức lăng kính:
sini1 = nsinr1;
sini2 = n sỉn2
A= r1 + r2;

D=( i1 + i2)- A

+ Đối với tia đỏ:


sin 60 0
sin
i

n
sin
r

sin
r

 r1đ 34,22 0
1
đ
1đ
1đ

1,54

 A r  r  r  A  r 50 0  34,22 0 15,78 0
1đ
2đ
2đ
1đ


 sin i n sin r  sin i 1,54 sin 15,78 0  i 24,76 0
2đ
đ
2đ
2đ
2đ

0
0
0
 Dđ (i  i 2 đ )  A (60  24,76 )  50 34,76 0

9


+ Đối với tia tím:


sin 60 0
 r1t 33,24 0
 sin i1 nt sin r1t  sin r1t 
1,58

 A r  r  r  A  r 50 0  33,24 0 16,76 0
1t
2t
2t
1t

 sin i n sin r  sin i 1,58 sin 16,76 0  i 27,10

2t
t
2t
2t
2t

0
0
0
0
 Dđ (i  i 2 đ )  A (60  27,1 )  50 37,1

+ Góc hợp bởi tia ló đỏ và tia ló tím
  Dt  Dđ i2t  i2 đ 27,10  24,760 2,34 0

Bài 2: Một lăng kính có góc chiết quang 600, chiếu một tia sáng đơn sắc màu
cam tới mặt bên AB của lăng kính với góc tới i thì cho tia ló ra khỏi mặt AC với
góc lệch cực tiểu bằng 300. Nếu thay bằng ánh sáng đơn sắc khác có chiếu suất
1,3 thì góc lệch của tia ló so với tia tới là:  1
A. 34,650.
B. 21,240.
C. 23,240.
D. 43,450.
Giải
Khi góc lệch cực tiểu ta có:

Dm  A 30 0  60 0
i1 

45 0

2
2

Áp dụng công thức lăng kính

sin 45 0
sin
i

n
sin
r

sin
r

 r1 32,95 0
1
1
1

1,3

 A r  r  r  A  r 60 0  32,95 0 27,05 0
1
2
2
1

 sin i n sin r  sin i 1,3 sin 27,76 0  i 36,24 0

2
2
2
2

0
0
0
 D (i  i 2 )  A (45  36,24 )  60 21,24 0


Chọn đáp án B.
Bài 3: Một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC, chiếu một
chùm tia sáng trắng hẹp vào mặt bên AB đi từ đáy lên. Chiết suất của lăng kính
đối với ánh sáng đỏ là 2 và đối với ánh sáng tím là 1,696. Giả sử lúc đầu lăng
kính ở vị trí mà góc lệch D của tia tím là cực tiểu, thì phải quay lăng kính một
góc bằng bao nhiêu để tới phiên góc lệch của tia đỏ cực tiểu?
A. 450.
B. 160.
C. 150.
D. 130.
Giải:
A

0
0
 sin i1 nt sin 2 1,696. sin 30  i1 58
 Góc quay = 580 - 450 = 130
Ta có: 
,

,
 sin i n sin A  2 sin 30 0  i 45 0
1
đ
1

2

Chọn đáp án D.
*Như vậy nếu trong chùm sáng hẹp chiếu vào lăng kính có một màu nào đó cho
góc lệch cực tiểu thì sẽ không có màu nào cho góc lệch cực tiểu. Muốn màu
khác cho góc lệch cực tiểu thì phải thay đổi góc tới i1 bằng cách quay lăng kính

10


A

 sin i1 n sin 2  i1 

 sin i , n , sin A  i , 
1
1

2

,

 Góc quay= i1  i1

Bài 4: Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp song song coi như một tia sáng vào
mặt bên AB ( gần A) của lăng kính có góc chiết quang 300, theo phương vuông
góc. Biết chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là:
1,532 và 1,5867. Sau lăng kính 1(m) đặt một màn ảnh song song với mặt AB.
Khoảng cách giữa hai vệt sáng đỏ và tím trên màn là:  2
A. 50mm.
B. 1,2mm.
C. 45mm.
D. 44mm.
Giải:
Ta có:
n đ sin A sin iđ  sin iđ 1,532. sin 30 0  iđ 50 0  Dđ iđ  A 50 0  30 0 20 0

nt . sin A sin it  sin it 1,5867. sin 30 0  it 52,5 0  Dt it  A 52,5 0  30 0 22,5 0

DT=IO(tanDt - tanDđ) = 1000.(tan22,50- tan200)= 50(mm).
Chọn đáp án A.
*Như vậy độ rộng quang phổ là khoảng cách giữa hai vệt sáng ngoài cùng trên
 n đ sin A sin iđ
 n sin A sin i
 Tia đỏ: 
 D i  A
 Dđ iđ  A

màn: 

 nt sin A sin it
 Dt it  A

Tia tím: 

 DT=IO.(tanDt - tanDđ)

*Chú y nếu lăng kính có góc chiết quang bé và góc tới bé thì:
 Dđ (nđ  1) A
 Dt  Dđ (nt  n đ ). A
 Dt (nt  1) A

D= (n-1)A  

Độ rộng quang phổ lúc này là:
DT= IO(tanDt - tanDđ)  IO.(Dt -Dđ)=IO.(nt - nđ)A.
Bài 5: Chiếu một chùm tia sáng trắng, song song hẹp vào mặt bên của một lăng
kính thủy tinh có góc chiết quang 5,73 0, theo phương vuông góc với mặt phẳng
phân giác P của góc chiết quang. Sau lăng kính đặt một màn ảnh song song với
mặt phẳng P và cách P 1,5 (m). Tính chiều dài của quang phổ từ tia đỏ đến tia

11


tím. Cho biết chiết suất của lăng kinh đối với tia đỏ là 1,50 và đối với tia tím là
1,54.  2
A. 8mm.
B. 5mm.
C. 6mm.
D.4mm.
Giải:
 Dđ (nđ  1). A (1,50  1).5,730 2,865 0
Ta có: 
 Dt (nt  1). A (1,54  1).5,730 3,0942 0

DT=IO.(tanDt - tanDđ) = 1500.(tan3,09420 - tan2,8650)= 6mm
Chọn đáp án C.
Dạng 2: TÁN SẮC QUA LƯỠNG CHẤT PHẲNG
1. Phương pháp giải:
-Chiếu chùm ánh sáng trắng hẹp song song từ không khí vào nước dưới góc tới i
 rđ 
sin i nđ sin rđ nt sin rt  
 rt 
 DT  IO.(tan rđ  tan rt )

- Nếu ở dưới đáy bể đặt gương phẳng thì chùm tán sắc phản xạ lên mặt nước có
độ rộng D T 2 DT , rồi ló ra ngoài với góc ló đúng bằng góc i nên độ rộng
chùm ló là: a  D T sin(90 0  i)
,

,

,

,

2. Bài tập ví dụ:
Bài 1: Chiếu một tia sáng trắng hẹp đi từ không khí vào một bể nước rộng dưới
góc tới 600. Chiều sâu bể nước 1(m). Tìm độ rộng của chùm màu sắc chiếu lên
đáy bể. Biết chiết suất của nước đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: 1,33 và 1,34
A. 1,0cm.
B. 1,1cm.
C. 1,3cm.
D.1,2cm  1

Giải:
 rđ 40,630
0
sin
60

1
,
33
.
sin
r

1
,
34
.
sin
r

Ta có:

đ
t
 rt 40,26 0
 DT 100.(tan rđ  tan rt ) 1,1(cm)

12

Bài 2: Chiếu một tia sáng trắng song song hẹp tới mặt nước của một bể nước với
góc tới i = 300. Biết chiết suất của nước đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là:
1,329 và 1,343. Bể nước sâu 2m. Bề rộng tối thiểu của chùm tia tới để vệt sáng ở
đáy bể có một vạch sáng màu trắng.  2
A. 0,426cm.
B. 1,816cm.
C. 2,632cm.
D.0,851cm
Giải:
�tan rđ  0, 406
�tan rt  0, 401

0
Ta có: sin 30  1,329.sin rđ  1,343.sin rt � �

DT  IO.(tan rđ  tan rt )  2(0, 406  0, 401)  0, 01m  1cm

Để có vệt sáng trắng trên đáy bể thì tại vị trí vệt đỏ trên đáy phải trùng với
vệt tím. Vùng sáng tối thiểu trên mặt nước là 1cm thì bề rộng tối thiểu của chùm
tia tới là: b  DI cos 300 

1. 3
 0,851cm
2

Chọn đáp án D.
Bài 3: Chiếu một tia sáng trắng song song hẹp tới mặt nước của một bể nước với
góc tới i = 300. Dưới đáy bể có một gương phẳng đặt song song với mặt nước và
phản xạ hướng lên. Chùm tia ló ra khỏi mặt nước sau khi phản xạ tại gương là:
A.Chùm sáng song song có màu cầu vồng, phương vuông góc với tia tới.

B. Chùm sáng song song có màu cầu vồng, phương hợp với tia tới một góc 600.
C. Chùm sáng phân kỳ có màu cầu vồng, tia tím bị lệch nhiều nhất, tia đỏ bị lệch
ít nhất.
D. Chùm sáng phân kỳ có màu cầu vồng, tia tím bị lệch ít nhất, tia đỏ bị lệch
nhiều nhất.  1
Giải : Do tính chất đối xứng của tia tới và tia phản xạ ở gương phẳng ta có góc
tới và góc ló của các tia đơn sắc bằng nhau và đều bằng 30 0 nên chùm tia ló là
chùm song song hợp với phương tới một góc 600.
Mặt khác chùm tia khúc xạ của ánh sáng trắng truyền từ không khí vào nước
có màu cầu vồng nên chùm tia ló có màu cầu vồng.
Chọn đáp án B.
Dạng 3: TÁN SẮC QUA BẢN MẶT SONG SONG
1. Phương pháp giải:
 rđ 
sin i nđ sin rđ nt sin rt  
 rt 
 DT  IO.(tan rđ  tan rt )
 DH  DT . sin(90 0  i)  DT . cos i

2. Bài tập ví dụ:
Bài 1: Chiếu một tia sáng trắng hẹp
đi từ không khí vào một bản thủy

13


tinh có bề dày 5cm dưới góc tới 800. Biết chiết suất của thủy tinh đối với tia đỏ
và tia tím lần lượt là: 1,472 và 1,511. Tính khoảng cách giữa hai tia ló đỏ và tím.

 1

A. 0,32mm.
Giải:

B. 0,33m

C. 0,34mm.

D.0,35mm.

 rđ 41,99 0
Ta có: sin 80 1,472. sin rđ 1,511. sin rt  
 rt 40,67 0
a=DT. cos800 = (e tan rđ  e tan rt ) cos 80 0 0,35mm
0

Chọn đáp án D.
Bài 2: Một tia sáng trắng chiếu tới bản mặt song song với góc tới i  600 . Biết
chiết suất của thủy tinh đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: 1,7 và 1,732. Bề dày
của bản mặt là 2m. Bề rộng của chùm tia khi ra khỏi bản là:  1
A. 0,146cm.
B. 0,0146m
C. 0,0146cm.
D.0,292cm.
Giải:
�tan rđ  0,592
�tan rt  0,5774

0
Ta có: sin 60  1,7.sin rđ  1, 732.sin rt � �

a=DT. Cos600 = (e tan rđ  e tan rt ) cos 600 �0, 0146cm
Dạng 4: TÁN SẮC QUA THẤU KÍNH
1. Phương pháp giải:

1
1
1

Dđ 
( nđ  1)(  )

fđ
R1 R2
1
1
1
D  ( n  1)(  )  
f
R1 R2
 D  1 (n  1)( 1  1 )
t
 t
ft
R1 R2
fđ
n 1
 t
 Fđ Ft  f đ  f t
f t nđ  1

R

 f đ  2(n  1)

đ
Nếu R1 = R2 = R thì 
f  R
 t 2(nt  1)

2. Bài tập ví dụ:
Bài 1: Một thấu kính thủy tinh hai mặt lồi giống nhau, bán kính R = 20cm. Chiết
suất của thấu kính đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,5 và đối với ánh sáng tím nt =

14


1,54. Khoảng cách giữa hai tiêu điểm của thấu kính đối với ánh sáng đỏ và đối
với ánh sáng tím là:  1
A. 1,6cm.
B. 2,45cm.
C. 1,25cm.
D. 1,48cm.
Giải:
R

R

1

1

Ta có: f  2(n  1)  Fđ Ft  f đ  f t  2 ( (n  1)  (n  1) )
đ
t
Fđ Ft 

20 1
1
(

) 1,48(cm)
2 1,5  1 1,54  1

Chọn đáp án D.
Bài 2: Một thấu kính mỏng hai mặt lồi cùng bán kính 10cm, chiết suất của chất
làm thấu kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: nđ = 1,61; nt = 1,69. Chiếu một
chùm ánh sáng trắng song song với trục chính. Đặt một màn ảnh vuông góc trục
chính và đi qua tiêu điểm của tia đỏ. Biết thấu kính có rìa là đường tròn có
đường kính 25cm. Đường kính của vệt sáng trên màn là:  3
A. 1,3cm.
B. 3,3cm.
C. 3,5cm.
D. 1,6cm.
Giải:
CD

F F

đ t
Ta có: AB  OF 

t

f đ  ft
n 1
1,69  1
 t
 1
1
ft
nđ  1
1,61  1

 CD 3,3cm.

Chọn đáp án B.
*Chú y: Thông thường thấu kính có đường rìa là đường tròn nên nếu đặt màn
chắn vuông góc với trục chính và ở sau thấu kính hội tụ thì trên màn chắn thu
được một vệt sáng hình tròn. Màu sắc và đường kính của vệt sáng này phụ
thuộc vào vị trí đặt màn. VD: nếu đặt màn tại tiêu điểm đỏ thì vệt sáng có tâm
màu đỏ rìa màu tím và đường kính CD được tính như sau:
f  ft
n 1
CD Fđ Ft

 đ
 t
1
AB OFt
ft
nđ  1

3. Các bài tập vận dụng  1
Bài 1: Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp song song coi như một tia sáng vào
mặt bên AB của lăng kính có góc chiết quang 60 0, dưới góc tới 450. Chùm tia ló

15


ra khỏi mặt AC gồm nhiều màu sắc biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Biết chiết
suất của chất làm lăng kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là 2 và 1,459.
a) Góc hợp bởi giữa tia đỏ ló ra khỏi lăng kính so với tia tới là:
A. 300.
B. 240.
C. 150.
D. 160.
b) Góc hợp bởi giữa tia tim ló ra khỏi lăng kính so với tia tới là:
A. 300.
B. 240.
C. 33,70.
D. 590.
c) Góc hợp bởi giữa tia đỏ và tia tím ló ra khỏi lăng kính.
A. 3,30.
B. 2,40.
C. 2,30.
D. 3,70.
Bài 2: Một lăng kính có góc chiết quang 5 0, có chiết suất đối với ánh sáng đỏ là
1,643 và đối với ánh sáng tím là 1,685. Chiếu một chùm sáng trắng hẹp song
song tới mặt bên của lăng kính theo phương gần vuông góc cho chùm ló ở mặt
bên kia. Góc hợp bởi tia ló màu đỏ và màu tím là:
A. 0,240.

B. 3,240.
C. 0,210.
D. 6,240.
Bài 3: Một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC, chiếu một
chùm tia sáng trắng hẹp vào mặt bên AB đi từ đáy lên. Chiết suất của lăng kính
đối với ánh sáng đỏ là 2 và đối với ánh sáng tím là 3 . giả sử lúc đầu lăng
kính ở vị trí mà góc lệch D của tia tím là cực tiểu, thì phải quay lăng kính một
góc bằng bao nhiêu để tới phiên góc lệch của tia đỏ cực tiểu?
A. 450.
B. 600.
C. 150.
D. 300.
Bài 4: Một lăng kính có góc chiết quang 200, chiết suất với tia tím 1,7 với tia đỏ
1,6. Một chùm sáng trắng hẹp vào mặt bên AB ( gần A) theo phương vuông góc.
Sau lăng kính 1(m) đặt một màn ảnh song song với mặt AB. khoảng cách giữa
hai vệt sáng đỏ và tím trên màn là:
A. 1,4mm.
B. 1,2mm.
C. 45mm.
D. 44mm.
Bài 5: Chiếu một chùm ánh sáng trắng hẹp song song đi từ không khí vào một
bể nước dưới góc tới 600 chiều sâu của bể nước là 1(m). Dưới đáy bể đặt một
gương phẳng song song với mặt nước. Biết chiết suất của nước đối với tia tím và
tia đỏ lần lượt là 1,34 và 1,33. Bề rộng của dãi quang phổ trên mặt nước là:
A. 1,3cm.
B. 1,1cm.
C. 2,2cm .
D. 1,6cm.
Bài 6: Chiếu tia sáng trắng từ không khí vào một bản thủy tinh có bề dày 10cm
dưới góc tới 600. Biết chiết suất của thủy tinh đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là

1,547; 1,562. Khoảng cách giữa hai tia ló đỏ và tím là:
A. 0,83cm.
B. 0,35cm.
C. 0,99cm
D. 0,047cm.
Bài 7: Cho một thấu kính hai mặt lồi cùng bán kính 25cm. Biết chiết suất của
thấu kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là 1,50; 1,54. Khoảng cách giữa tiêu
điểm đối với tia đỏ và tiêu điểm đối với tia tím là:
A. 1,85cm .
B. 1,72cm.
C. 1,67cm.
D. 1,58cm.
Bài 8: Một lăng kinh thủy tinh tiết diện là một tam giác đều ABC. Chiếu một tia
sáng trắng vào mặt bên AB của lăng kính dưới góc tới i. Chiết suất của lăng kính
đối với ánh sáng đỏ là 1,643 và đối với ánh sáng tím là 1,685. Để có tán sắc của
tia sáng trắng qua lăng kính thì góc tới i phải thỏa mãn điều kiện:
i�
41, 270 .
i�
15,520 .
i�
32,960 .
i�
900
A. 32,960 �
B. 00 �
C. 0�
D. 42, 420 �

16

Bài 9 : Chiếu từ nước ra không khí một chùm sáng song song rất hẹp ( coi như
một tia sáng) gồm 5 thành phần đơn sắc : Tím, cam, đỏ , lục , chàm. Tia ló đơn
sắc màu lục đi là là mặt nước( sát với mặt phân cách giữa hai môi trường).
Không kể tia đơn sắc màu lục, các tia ló ra ngoài không khí là các tia đơn sắc
màu:
A. tím, cam, đỏ .
B. Đỏ, cam, chàm.
C. Đỏ, cam.
D. Chàm, tím
IV. HIỆU QUẢ ÁP DỤNG
1. Đối với học sinh
Số liệu thống kê qua điều tra thực nghiệm sư phạm:
Bảng số liệu dưới đây thể hiện kết quả điều tra và thống kê số học sinh có kĩ
năng giải toán trắc nghiệm đối với các bài có liên quan đến hiện tượng tán sắc
ánh sáng (Học sịnh giải 25 câu tắc nghiệm trong thời gian 45 phút, số học sinh
đạt kết quả 20/25 câu đúng trở lên)
Lớp
Năm học

2016-2017

Lớp thực nghiệm sư phạm
12 A3

Lớp đối chứng
12 A4
18/42

30/48
Tỉ lệ (%)
62,5%
42,86%
* Ghi chú: x / y là số học sinh có kĩ năng vận dụng (đúng 4/5 câu trở lên) / sĩ số
học sinh của lớp.
Như vậy, kết quả trên cho thấy khi áp dụng phương pháp giải nhanh bài
tập tán sắc ánh sáng tôi thấy chất lượng học sinh được nâng lên rõ rệt.
2. Đối với bản thân và tổ chuyên môn
- Qua SKKN, bản thân tôi thu về những kiến thức bổ ích, thấy được vai trò tự
học, tự bồi dưỡng thường xuyên nhằm nâng cao chuyên môn, nghiệp vụ là yêu
cầu, trách nhiệm của người thầy. Đặc biệt là hiểu sâu hơn về hiện tượng tán sắc
ánh sáng, qua đó có cái nhìn tổng thể, lựa chọn hướng tiếp cận để truyền đạt tốt
nhất đến HS…
- Đồng nghiệp trong tổ chuyên môn cũng góp ý xây dựng, chia sẻ tài liệu góp
phần nâng cao chất lượng dạy học trong nhà trường.
3. Đối với phong trào học tập của HS
Các em nắm được phương pháp giải từng loại bài tập về tán sắc ánh sáng .Đặc
biệt hầu như các em đã lựa chọn được cách giải nhanh và đưa ra được kết quả
chính xác.
Các em học khá, giỏi giải rất nhanh, chính xác; còn các em học trung bình trở
xuống áp dụng phương pháp cũng làm được tuy nhiên với bài toán khó còn
chậm và hay sai xót

17


PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN.
Qua quá trình giảng dạy, hướng dẫn học sinh lớp 12 giải bài tập phần tán

sắc ánh sáng tôi rút ra một vài kinh nghiệm nhỏ:
+ Học sinh phải nắm bắt kiến thức có hệ thống, hiểu được bản chất các hiện
tượng vật lý.
+ Học sinh phải nắm vững cách nhận biết các loại bài tập và phương pháp giải
từng loại
+ Đặc biệt đối với hình thức thi trắc nghiệm đòi hỏi các em phải ra quyết định
nhanh và chính xác vì vậy cần phải lựa chọn cách giải nào nhanh, hiệu quả nhất.
II. KIẾN NGHỊ.
Đề tài này nhằm giúp học sinh lớp 12 có một phương pháp giải bài tập phần tán
sắc ánh sáng một cách rõ ràng và nhanh gọn phù hợp với hình thức thi trắc
nghiệm. Trong quá trình thực hiện đề tài này tôi đã cố gắng thể hiện nội dung đề
tài một cách hệ thống, chính xác và rõ ràng nhưng không tránh khỏi những thiếu
xót. Rất mong được bạn đọc và đồng nghiệp góp ý.

XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hoá, ngày 15 tháng 5 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác!
Người thực hiện

Nguyễn Thị Đào

18


TÀI LIỆU THAM KHẢO

 1 Bí quyết ôn luyện thi đại học theo chủ đề môn vật lý- Chu Văn Biên

 2 Hướng dẫn học và chuẩn bị cho kì thi Quốc gia môn Vật lý - Nguyễn Kim
Nghĩa- Nhà xuất bản Đại học quốc gia Hà Nội.

 3 Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 12- Nguyễn Phú Đồng

19


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LÊ LỢI

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 PHƯƠNG PHÁP
GIẢI NHANH BÀI TẬP TÁN SẮC ÁNH SÁNG

Người thực hiện: Nguyễn Thị Đào
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lý

20


THANH HOÁ NĂM 2017
Mục lục
Trang
Phần I. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1

II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

2

III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

2

IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

2

Phần II. NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN

3

1. Lí luận dạy học vật lí

3

2. Cơ sở lí thuyết

3

II. THỰC TRẠNG
III. GIẢI PHÁP
1. Loại 1: Bài toán về nguyên nhân của hiện tượng tán sắc ánh sáng

5
5
5

2. Loại 2: Bài toán về tán sắc ánh sáng:
Dạng 1: Tán sắc qua lăng kính

8

Dạng 2: Tán sắc qua lưỡng chất phẳng

12

Dạng 3: Tán sắc qua bản mặt song song

13

Dạng 4: Tán sắc qua thấu kính

14

Phần III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN

18

II. KIẾN NGHỊ

18

21


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN

Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Đào
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên- Tổ Vật lí- Công nghệ - Trường THPT Lê
Lợi- Thọ Xuân

TT

Tên đề tài SKKN

1.

Hướng dẫn học sinh lớp 12
pp giải nhanh các bài toán
con lắc đơn chịu tác dụng
thêm lực lạ

Cấp đánh Kết quả
giá xếp
đánh giá
loại
xếp loại
(Phòng,
(A, B,

Sở, Tỉnh...) hoặc C)
Tỉnh

C

Năm học đánh
giá xếp loại

Số 871 QĐ/ QĐSGD&ĐT ngày
18 tháng 12 năm
2012 Sở giáo
dục và đào tạo
Thanh Hóa

22


2.

Hướng dẫn học sinh lớp 11
pp giải bài tập thấu kính khi
biết khoảng cách giữa vật
và ảnh

Tỉnh

C

Số 743 QĐ/ QĐSGD ngày 4
tháng 11 năm

2013 Sở giáo
dục và đào tạo
Thanh Hóa

3.

Hướng dẫn học sinh lớp 11
pp giải bài toán hệ thấu
kính ghép đồng trục

Tỉnh

C

Số 753 QĐ/ QĐSGD & ĐT ngày
5 tháng 11 năm
2014 Sở giáo
dục và đào tạo
Thanh Hóa

23