Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Bắc Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 111

A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).
Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3 x 2 tại điểm có hoành độ x0  1 có phương trình là
A. y  9 x  4 .
B. y  9 x  5.
C. y  4 x  13 .
D. y  4 x  5 .
2
 2x  7x  6
khi x  2

Câu 2: Tìm tham số m để hàm số f ( x)  
liên tục tại điểm x  2 .
x2
 2m  5
khi x  2

7
9
A. m  2 .
B. m   .
C. m   .
D. m  3 .

4
4
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
A. Nếu đường thẳng d  ( ) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ).
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d  ( ).
C. Nếu d  ( ) và đường thẳng a //( ) thì d  a.
D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với ( ).
Câu 4: Một chất điểm chuyển động có phương trình là s  t 2  2t  3 ( t tính bằng giây, s tính bằng mét).
Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t  5 giây là
A. 15  m / s  .
B. 38  m / s  .
C. 5  m / s  .
D. 12  m / s  .
     
Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC. ABC  , M là trung điểm của BB ' . Đặt CA  a, CB  b, AA  c . Khẳng
định nào sau đây đúng ?
   1 
   1 
   1 
   1 
A. AM  b  c  a.
B. AM  a  c  b.
C. AM  a  c  b.
D. AM  b  a  c.
2
2
2
2
Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AC  a, BD  3a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Biết AC vuông góc với BD . Tính độ dài đoạn thẳng MN theo a.

3a 2
a 6
a 10
2a 3
A. MN 
B. MN 
C. MN 
D. MN 
.
.
.
.
2
3
2
3
Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA   ABCD  . Biết
a 6
. Tính góc giữa SC và  ABCD  .
3
A. 600.
B. 450.
C. 300.
D. 900.
Câu 8: Tìm tất cả các số thực x để ba số 3x  1; x; 3x  1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
SA 

2
1
A. x   .

B. x  
.
C. x  2 2 .
4
8
Câu 9: Cho dãy số  un  có un  n 2  2n . Số hạng thứ tám của dãy số là

A. u8  99.

B. u8  80.

C. u8  63.

D. x  8 .
D. u8  120.

Câu 10: Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1 và công sai d . Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số
cộng là
n
u1  (n  1)d  .
2
n
C. Sn   2u1  (n  1)d  .
2

A. Sn 

n
u1  (n  1)d  .
2

n
D. Sn   2u1  (n  1)d  .
2

B. Sn 

Trang 1/2 - Mã đề thi 111


Câu 11: Cho hàm số f ( x)  x 3  3 x 2  9 x  2019 . Tập hợp tất cả các số thực x sao cho f ( x )  0 là
A. 3; 2 .

B. 3;1 .



C. 6; 4 .



D. 4;6.

Câu 12: Tìm số các số nguyên m thỏa mãn lim 3 mx 2  2 x  1  mx  .
x 

A. 4.
B. 10.
C. 3.
Câu 13: Trong các dãy số  un  sau, dãy số nào bị chặn ?

D. 9.

n

n 1
 2019 
A. un  n  2019sin n . B. un  
C. un  2n 2  2019 .
D. un 
.
 .
n  2019
 2018 
Câu 14: Biết f ( x), g ( x) là các hàm số thỏa mãn lim f ( x)  2 và lim g ( x)  5 . Khi đó
x 1

lim  2 f ( x)  g ( x)  bằng

x 1

x 1

A. 1.
B. 3.
C. -1.
D. 2.
Câu 15: Cho cấp số cộng (u n ) . Tìm u1 và công sai d , biết tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
Sn  2n 2  5n.

A. u1  3; d  4 .

B. u1  3; d  5 .

Câu 16: Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a, EF 

C. u1  1; d  3 .

D. u1  2; d  2 .

a 3
, ( E , F lần lượt là trung điểm của BC và AD ).
2

Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là
A. 300.
B. 450.
C. 600.
D. 900.
2x 1
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y 
trên tập  \ 1 là
x 1
1
3
1
3
A. y ' 
B. y ' 
C. y ' 
D. y ' 

.
.
.
.
2
2
2
2
 x  1
 x  1
 x  1
 x  1
Câu 18: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
n 1
n 2  4n  1
n
n
A.  0,99  .
B.
.
C.
D. 1,1 .
.
2n  3
n 1
Câu 19: Cho f ( x)  3 x 2 ; g ( x)  5(3 x  x 2 ) . Bất phương trình f (x)  g ( x) có tập nghiệm là
15 
15 
 15




 15

A.   ;   .
B.  ;  .
C.  ;   .
D.  ;   .
16
16
16
16









2x2  x  x2  1
.
x 
2x 1
2 1
1
A.
B. .
.

2
2
B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Câu I. (3,0 điểm).
x3 2 x
.
1. Tính giới hạn lim
x 1
x 1
Câu 20: Tính lim

C.

3
.
2

2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

D.

2 1
.
2

3x  2
biết tiếp tuyến đó song song với
x 1

đường thẳng d : y  – x  25.

Câu II. (2,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD) và SA = a . Gọi M , N
lần lượt là trung điểm của SB, SD .
1. Chứng minh rằng BC ^ AM và AM ^ ( SBC ) .
2. Gọi số đo góc giữa hai mặt phẳng ( AMN ) và ( ABCD) là  . Tính cos  .
----------- HẾT ---------Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm./.

Trang 2/2 - Mã đề thi 111