Đề thi KSCL lần 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Đồng Đậu

MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 10 LẦN 1
Năm học: 2018 – 2019
TT

Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng

Tổng

cao
1

Phương trình, ứng

1.a

dụng định lý Vi ét
2

1.b
0,5 điểm

Hệ phương trình

0,5 điểm
1

bậc nhất
3

Mệnh đề

1
1 điểm
1

1 điểm

1 điểm

1

1
1 điểm

4

Tập hợp và các

1 điểm
1.a

phép toán trên tập

1.b
0,5 điểm

1

0,5 điểm

1 điểm

hợp
5

Tập xác định, tính

1.

chẵn lẻ của hàm số
6

1 điểm

Sự biến thiên của

1
1 điểm

Đồ thị của hàm số

1 điểm
1

bậc nhất, bậc hai
8

Các định nghĩa của
Tổng và hiệu của

Số câu
Số điểm

1 điểm

1

1
1 điểm

1 điểm

1

hai véc tơ
Tổng

1
1 điểm

véc tơ
9

1 điểm

1

hàm số
7

1

1
1 điểm

2

1 điểm
3

2,0

2

3
3,0

2
3,0

2 điểm
10

2,0 10


SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ THI KSCL KHỐI 10 LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề : 104 - Đề thi có 03 trang
Câu 1 (1,0 điểm). a) Cho các câu sau:
(I) Hãy mở cửa ra!

(II) Số 2018 chia hết cho 8.

(III) Số 15 là số nguyên tố.

(IV) Bạn có thích ăn phở không?

(V) Các ước tự nhiên của 10 là: 1;2;3;4;5.

(VI) x 2  x  1  0

Trong các câu trên, số câu là mệnh đề là: ………
b) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x  , x 2  x  1  0 ” ?
Đáp án: ………………………………………………………………………………………………………
 
Câu 2 (1,0 điểm) a) Với mọi A, B, C thì BA  CB  …………


b) Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2; AD  3 . Khi đó AC  ……………….
Câu 3. (1,0 điểm). Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các véc tơ khác

véc tơ OA , khác véc tơ không, có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh A, B, C,
D, E, F, O và cùng phương với nó là: ………………
Bao gồm các véc tơ:………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………

Câu 4 (1,0 điểm).
a) Hàm số y   x 2  6 x  9 đồng biến trên khoảng ………………….., nghịch biến trên khoảng ………….

b) Điều kiện của m để hàm số y   2  m  x  3m  1 nghịch biến trên  là:…………………
Câu 5 (1,0 điểm). a) Cho các tập hợp A   3;7  ; B   2;9 ; C   ;3 . Hãy xác định các tập sau và biểu

diễn chúng trên trục số.
+) A  B =……………….;
+) C \ A =…………………;

1

b) Cho số thực a  0 , điều kiện của a để hai tập hợp  ;9a  và  ;   có giao khác rỗng là:
a


…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 6 (1,0 điểm). Cho phương trình x 2  2  m  1 x  m3   m  1  0 (1)

2

a) Với m  1 nghiệm của phương trình (1) là: …………………………………………………….............
Mã đề : 104


b) Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số): x 2  2  m  1 x  m3   m  1  0 (1) có hai nghiệm
2

x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  4 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

P  x13  x23  x1 x2  3x1  3x2  8  .
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
 3
 x 1 


Câu 7 (1,0 điểm). a) Nghiệm của hệ phương trình 
 4 
 x  1

5
4
y 1
là:  x; y  =…………..
1
19

y 1 5

 a  1 x   2b  3 y  a
có nghiệm  x; y    2; 3 là: a=…..; b=….
b) Giá trị của a, b để hệ phương trình 
 a  1 x   b  1 y  1  b
Câu 8 (1,0 điểm). a) Tìm tập xác định của hàm số y  4 x  1 

1
.
3 x 1

…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………..
Mã đề : 104


b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số f  x  

2019  x  x  2019
.
2018 x

…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
 3 11 
Câu 9 (1,0 điểm). a) Giá trị a, b để (P) y  ax 2  bx  1 có đỉnh I  ;
 . Khi đó a.b  ……………
 2 2 

b) Giá trị của m để đường thẳng y   m  1 x  m  2 x song song với trục hoành. Khi đó m 2  …………..
Câu 10. (1,0 điểm)

   
a) Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tập hợp các điểm M sao cho MC  MA  AB  MC là:
……………………………………………………………………………………………………………..
 
   

b) Cho hai véc tơ a, b khác véc tơ 0 . Điều kiện để a  b  a  b là:
…………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………Hết ………………………………

Mã đề : 104


SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ THI KSCL KHỐI 10 LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề: 111 - Đề thi có 03 trang
Câu 1 (1,0 điểm). a) Cho các câu sau:

(I) 17 là số nguyên tố.

(II) 2018 là số lẻ.

(III)   3 .

(IV) Bạn muốn đi chơi không?

(V) 10  5

(VI) x 2  1  0

Trong các câu trên, số câu là mệnh đề là: ………
b) Lập mệnh đề phủ định của: “ x  , x 2  x  3  0 ”?
Đáp án: ………………………………………………………………………………………………………
 
Câu 2 (1,0 điểm) a) Với mọi A, B, C. Ta có CA  CB  ……….

b) Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3; AD  5 . Khi đó BD  ……………….
Câu 3. (1,0 điểm). Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các véc tơ khác

véc tơ OB , có điểm đầu điểm cuối là các đỉnh A, B, C, D, E, F, O và có độ

dài bằng nó là: ………………
Bao gồm các véc tơ:………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………….
Câu 4 (1,0 điểm).

a) Hàm số y  2 x 2  6 x  9 đồng biến trên khoảng ………………….., nghịch biến trên khoảng ………….
b) Điều kiện của m để hàm số y   2  m  x  3m  1 đồng biến trên  là:…………………
Câu 5 (1,0 điểm). a) Cho các tập hợp A   3; 7  ; B   2;8  ; C   3;   . Hãy xác định các tập sau và biểu

diễn chúng trên trục số.
+) A  B =……………….;
+) C \ A =…………………;

1

b) Cho số thực a  0 , điều kiện của a để hai tập hợp  ; 4a  và  ;   có giao khác rỗng là:
a


…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Mã đề: 111
Câu 6 (1,0 điểm). Cho phương trình x 2  2  m  1 x  m3   m  1  0 (1)
2


a) Với m  3 nghiệm của phương trình (1) là: …………………………………………………….............
b) Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số): x 2  2  m  1 x  m3   m  1  0 (1) có hai nghiệm
2

x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  10 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

P  x13  x23  x1 x2  3x1  3x2  8  .
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………

 3
 x 1 

Câu 7 (1,0 điểm). a) Nghiệm của hệ phương trình 
 4 
 x  1

5
4
y 1
là:  x; y  =…………..
1
19

y 1 5

 3a  1 x   b  3 y  2a
b) Giá trị của a, b để hệ phương trình 
có nghiệm  x; y    2;3 là:
 a  1 x   2b  1 y  3  2b
a=…..; b=….
Câu 8 (1,0 điểm). a) Tìm tập xác định của hàm số y  2 x  1 

1
.
x 1

…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Mã đề: 111
b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số f  x  

2019  x  x  2019
2018 x

.


…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
Câu 9 (1,0 điểm). a) Giá trị a, b, c để (P): y  ax 2  bx  c đi qua điểm A(0; 5) và có đỉnh I(3; –4).
là: …………………………..
b) Giá trị của m để đường thẳng y   2m  1 x  3m  2 x song song với trục hoành. Khi đó 2m  1  ………
Câu 10. (1,0 điểm)

   
a) Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tập hợp các điểm M để MB  MC  CA  MA là:

……………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
 

   
b) Cho hai véc tơ a, b khác véc tơ 0 . Điều kiện để: a  b  a  b là:
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………Hết ………………………………

Mã đề: 111
Hướng dẫn chấm
Mã 104


Câu
1

2

Ý

5

Điểm

a

Số câu là mệnh đề là: 3.

0,5

b

0,5

a

Mệnh đề phủ định là: x  , x 2  x  1  0
    

Với mọi A, B, C. Tính tổng BA  CB  CB  BA  CA

b


Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2; AD  3 . Khi đó AC  22  32  13

0,5
0,5


Số các véc tơ khác véc tơ OA , khác véc tơ không, có điểm đầu điểm cuối là các đỉnh
A, B, C, D, E, F, O và cùng phương với nó là: 9
        
Bao gồm các véc tơ AO; AD; DA; OD; DO; BC ; CB; EF ; FE

3

4

Nội dung

0,5
0,5

Hàm số y   x 2  6 x  9 đồng biến trên  ; 3

0,25

Hàm số y   x 2  6 x  9 nghịch biến trên  3;  

0,25

b

Hàm số y   2  m  x  3m  1 nghịch biến trên  khi m  2

0,5

a

a) Cho các tập hợp A   3;7  ; B   2;9 ; C   ;3 . Hãy xác định các tập sau

a

và biểu diễn chúng trên tập số.

b

A  B =(-2;7)

0,25

C \ A =  ; 3

0,25

1

Cho số thực a  0 , điều kiện của a để hai tập hợp  ;9a  và  ;   có giao

a

khác rỗng là:
Yêu cầu bài toán tương đương với

0,25

1
 9a
a

0,25

1
 9a 2  1  0    a  0 ( do a  0 )
3
Cho phương trình x 2  2  m  1 x  m3   m  1  0 (1)
2

6

a

0,5

Với m  1 . Ta có phương trình: x 2  4 x  1  0

Nghiệm của phương trình là: x  2  3
b

Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số): x 2  2  m  1 x  m3   m  1  0
2

(1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  4 . Tìm giá trị lớn nhất và

giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P  x13  x23  x1 x2  3x1  3x2  8  .

Phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  4 khi:
  '   m  12  m3   m  12  0

 x1  x2  2  m  1  4

0,25


 m 3  4m  0
 2  m  0
(*)


2  m  3
m  3

 x1  x2  2  m  1
Với m thỏa mãn điều kiện (*), Áp dụng Viet ta có: 
2
3
 x1.x2   m   m  1

0,25

Nên P  x13  x23  x1 x2  3 x1  3 x2  8    x1  x2   8 x1 x2
3



 8  m  1  8  m3   m  1
3

2



 8  3m2  3m  1  m 2  2m  1  8  2m2  5m  = 16m 2  40m
Ta có BBT hàm số trên miền điều kiện.
Ta có giá trị lớn nhất của P là 16 khi m=2
Giá trị nhỏ nhất của P là -144 khi m=-2
7

a

 3
 x 1 

Nghiệm của hệ phương trình 
 4 
 x  1

b

 a  1 x   2b  3 y  a
Giá trị của a, b để hệ phương trinh 
có nghiệm
 a  1 x   b  1 y  1  b

 x; y    2; 3
8

a

b

là: a 

5
4
y 1
là  x; y    2; 4 
1
19

y 1 5

0,5

0,5

13
8
;b 

5
5

Tìm tập xác định của hàm số y  4 x  1 

1
3 x 1

1
1


x
x

4 x  1  0


4
4


Hàm số đã cho xác định khi: 
x


3
1
0
1

1

x  
x 
3
3



0,25

 1
 1 
Vậy tập xác định của hàm số là: D=  ;   \  
4
 3

0,25

Xét tính chẵn lẻ của hàm số f  x  

2019  x  x  2019
.
2018 x

0,25

TXĐ của hàm số là: D   \ 0
Dễ thấy x  D   x  D
Ta có: f   x  

2019  x   x  2019
x  2019  x  2019

  f  x  , x  D
2018 x
2018 x

0,25

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ
9

a

 3 11 
Giá trị a.b để (P) y  ax 2  bx  1 có đỉnh I  ;
 là: a.b  12
 2 2 

0,5

b

Giá trị của m để đường thẳng y   m  1 x  m  2 x song song với trục hoành. Khi

0,5

đó m 2  9

10

a

   
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tập hợp các điểm M sao cho MC  MA  AB  MC

0,5

b

là: đường tròn tâm C bán kính a 3
 

   
Cho hai véc tơ a, b khác véc tơ 0 . Điều kiện để: a  b  a  b là

0,5



Giá của hai véc tơ a và b vuông góc với nhau

Mã 111
Câu
1

2

Ý

Số câu là mệnh đề là: 4.

0,5

b

Mệnh đề phủ định là: x  , x 2  x  3  0
  
Với mọi A, B, C. Tính CA  CB  BA

0,5

Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3; AD  5 .

Khi đó BD  32  52  34

0,5

a


Số các véc tơ khác véc tơ OB , khác véc tơ không, có điểm đầu điểm cuối là các đỉnh
A, B, C, D, E, F, O và cùng phương với nó là: 23
        
OA, AO, BO, OC , CO, OD, DO, OE , EO,
     
Bao gồm các véc tơ OF , FO, AF, FA, AB, BA,
       

BC, CB, CD, DC, DE, ED, EF, FE

3

5

Điểm

a

b

4

Nội dung

a

0,5

0,5
0,5

3

Hàm số y  2 x 2  6 x  9 đồng biến trên  ;  
2


0,25

3

Hàm số y  2 x 2  6 x  9 nghịch biến trên  ; 
2


0,25

b

Hàm số y   2  m  x  3m  1 đồng biến trên  khi m  2

0,5

a

a) Cho các tập hợp A   3; 7  ; B   2;8  ; C   3;   . Hãy xác định các tập sau và
biểu diễn chúng trên tập số.

b

A  B =  2;7 

0,25

C \ A =  7;  

0,25

1

b) Cho số thực a  0 , điều kiện của a để hai tập hợp  ; 4a  và  ;   có giao
a


khác rỗng là:
Yêu cầu bài toán tương đương với

1
 4a
a

0,25


0,25

1
 4a 2  1  0    a  0 ( do a  0 )
2
Cho phương trình x 2  2  m  1 x  m3   m  1  0 (1)
2

6
a

Với m  3 . Ta có phương trình: x 2  4 x  11  0

0,5

Nghiệm của phương trình là: x  2  15

b

b) Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số):

x 2  2  m  1 x  m3   m  1  0 (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện
2

x1  x2  10 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

P  x13  x23  x1 x2  3x1  3x2  8  .

Phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  10 khi:

0,25

  '   m  12  m3   m  12  0

 x1  x2  2  m  1  10
 m 3  4m  0
 2  m  0
(*)


2  m  6
m  6
 x1  x2  2  m  1
Với m thỏa mãn điều kiện (*), Áp dụng Viet ta có: 

2
3
 x1.x2   m   m  1

0,25

Nên P  x13  x23  x1 x2  3 x1  3 x2  8    x1  x2   8 x1 x2
3



 8  m  1  8  m3   m  1
3

2



 8  3m 2  3m  1  m 2  2m  1  8  2m 2  5m  = 16m 2  40m
Ta có BBT hàm số trên miền điều kiện.
Ta có giá trị lớn nhất của P là 16 khi m=2
Giá trị nhỏ nhất của P là -336 khi m=6

7

a

 3
 x 1 


Nghiệm của hệ phương trình 
 4 
 x  1

b

 3a  1 x   b  3 y  2a
có nghiệm
Giá trị của a, b để hệ phương trinh 
 a  1 x   2b  1 y  3  2b

 x; y    2;3
8

a

là: a 

5
4
y 1
là  x; y    0;6 
1
19

y 1 5

0,5

0,5

25
1
;b 
29
29

Tập xác định của hàm số y  2 x  1 

1
là:
x 1

1
1


2 x  1  0
x 
x 
Hàm số xác định khi: 

2 
2
 x  1  0
 x  1  x  1

0,25

1

Vậy tập xác định của hàm số là: D=  ;  \ 1
2

b

Xét tính chẵn lẻ của hàm số f  x  

2019  x  x  2019
2018 x

0,25
0,25

.

TXĐ của hàm số là: D   \ 0
Dễ thấy x  D   x  D
2019  x   x  2019
x  2019  x  2019

2018 x
2018 x
Ta có:
x  2019  x  2019

 f  x  , x  D
2018 x
f x 

0,25

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn

9

a

Giá trị a, b, c để (P): y  ax 2  bx  c đi qua điểm A(0; 5) và có đỉnh I(3; –4).
là: a  1; b  6; c  5

0,5

b

Giá trị của m để đường thẳng y   2m  1 x  3m  2 x song song với trục hoành. Khi

0,5

đó 2m  1  4

10

a

   
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tập hợp các điểm M sao cho MB  MC  CA  MA

0,5

b

là: đường tròn tâm A bán kính a 3
 

   
Cho hai véc tơ a, b khác véc tơ 0 . Điều kiện để: a  b  a  b là

0,5



Giá của hai véc tơ a và b vuông góc với nhau

Hết.
Người ra đề:

Nguyễn Thị Thu

Duyệt đề