Đề thi chọn học sinh giỏi vòng huyện giải Toán trên máy tính cầm tay năm học 2017-2018 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Huyện Châu Thành

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN CHÂU THÀNH
----------

CÁC GIÁM KHẢO
(Họ, tên và chữ ký)

ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI
Bằng số

Bằng chữ

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2017-2018
Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỐ PHÁCH

1)

2)

Chú ý: - Đề thi này gồm có 7 trang; 10 bài. Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu đề bài không có yêu cầu riêng thì kết quả làm tròn đến 5 chữ số phần thập
phân.

……………………………………………………………………………………………

PHÁCH ĐÍNH KÈM ĐỀ THI
Số báo danh:……………….Họ và tên thí sinh:……………………………………Nam/nữ………

Ngày sinh: …………………Trường THCS:………………………………………………………….
CÁC GIÁM THỊ
(Họ, tên và chữ ký)

SỐ PHÁCH

1)
2)

Chú ý: - Thí sinh phải ghi đủ các mục ở phần trên theo sự hướng dẫn của giám thị.
- Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này.
- Bài thi phải được viết bằng một loại bút, một thứ mực, không viết bằng mực đỏ,
bút chì, không được đánh dấu hay làm ký hiệu riêng, phần viết hỏng phải dùng thước
gạch chéo, không được tẩy xóa bằng bất kỳ cách gì (kể cả bút xóa)

Trang 1


Trang 2


Câu 1: (4,0 điểm)
Điền dấu lớn hơn (>) hoặc dấu nhỏ hơn (<) vào các ô trống:
3
1) 1  23  33  43  ...  93
103 ; 2) 14  24  34  44  ...  94

104

3) 15  25  35  45  ...  95

105

;

4) 16  26  36  46  ...  96

106

5) 17  27  37  47  ...  97

107

;

6) 18  28  38  48  ...  98

108

7) 19  29  39  49  ...  99

109

;

8) 110  210  310  410  ...  910

10 4

Câu 2: (4,0 điểm)

Tính giá trị của biểu thức (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 9)
 1 3   3 1   3 4  
   :    .    
2 4   7 3   7 5  
a) A  
 7 3   2 3   5 3  
   .    :    
 8 5   9 5   6 4  

1 5
5
15  3
10  2 3 5 
13  2 3 3 
16
8
b) B  8
15  3 1
1 5

13  2 3 3 
10  2 3 5
8
16
8
Kết quả:
a)
b)

Câu 3: (4,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức

1
12,8
R
: 0,125
1

 1
1, 2 : 3,6  1 : 0, 25  1,833...  .1
5

 4

(7  6,35) : 6,5  9,8999....

Kết quả:

Câu 4: (4,0 điểm) Tìm nghiệm của phương trình
1
1
1

 x.(4 
)
3
2
1
2
3
1

5
3
1
4
5
1
7
4
2
6
7
8
9

Trang 3


Kết quả:

Câu 5: (6,0 điểm)
Một người được lĩnh lương khởi điểm là 700000 đồng/tháng (bảy trăm nghìn
đồng), cứ ba năm người đó được tăng lương thêm 7%.
a) Hỏi sau 36 năm làm việc người đó được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền.
b) Hàng tháng, bắt đầu từ tháng lương đầu tiên, anh ta gửi tiết kiệm 100000đ (một
trăm nghìn đồng) với suất 0,4%/tháng. Hỏi khi về hưu (sau 36 năm) anh ta tiết
kiệm được bao nhiêu tiền.
Kết quả:
a)
b)

Câu 6: (6,0 điểm)
Cho đa thức P(x)  x 5  ax 4  bx 3  cx 2  dx  e và biết P(1)  3 ; P(2)  9 ;
P(6)  2.P(7)
P(3)  19 ; P(4)  33 ; P(5)  51. Tính
P(8)
Kết quả:

Câu 7: (4,0 điểm)
Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng 1x2y3z4 chia hết
cho 7.
Kết quả:

Câu 8: (6,0 điểm)
Cho biết đa thức P(x)  x 4  mx 3  55x 2  nx  156 chia hết cho (x – 2) và chia hết
cho (x – 3). Hãy tìm giá trị của m, n và các nghiệm của đa thức (làm tròn đến chữ số thập
phân thứ 9).

Trang 4


Lời giải tóm tắt

Câu 9: (6,0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m, BC = n. Từ A kẻ AH vuông
góc với đường chéo BD.
a) Tính diện tích tam giác ABH theo m, n.
b) Cho biết m = 3,15 cm và n = 2,43cm. Tính diện tích tam giác ABH.
m

A

B

n
D

H

C

Trang 5


Lời giải tóm tắt

Câu 10: (6,0 điểm)
Tính diện tích hình thang ABCD biết rằng đáy nhỏ AB = 2, đáy lớn CD = 5, cạnh
bên BC = 3,2 và cạnh bên AD = 3,8.
2

A

3,8

D

B

3,2

h

x

A’

5

B’

y

C

Trang 6


Lời giải tóm tắt

Trang 7


ĐÁP ÁN
CÂU
Câu 1
(4,0đ)
Câu 2
(4,0đ)
Câu 3
(4,0đ)

Câu 4
(4,0đ)
Câu 5
(6,0đ)
Câu 6
(6,0đ)
Câu 7
(4,0đ)

Câu 8
(6,0đ)

NỘI DUNG
1) ; 2) ; 3) dấu >
4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) dấu <
a) A  0.734068223
b) B  0.523379302

R

50
33

301
16714
a) 450788972 đồng
b) 115711347 đồng
P(x)  (x  1)(x  2)(x  3)(x  4)(x  5)  2x 2  1
1831
2649

*Số lớn nhất là: 1929354
*Số nhỏ nhất là: 1020334
Ta có: P(x)  (x  2)(x  3).g(x)
 P(2)  0 8m  2n  360
m  2



 P(3)  0
 27m  3n  570  n  172
x

ĐIỂM
Mỗi câu
0,5đ
2đ
2đ
4đ
4đ
4đ
2đ
3đ
3đ
2đ
2đ

2đ

Do đó: P(x)  x 4  2x 3  55x 2  172x  156

 (x  2)(x  3)(x 2  7x  26)
Giải phương trình ta được: x1  2; x 2  3
x 3  2.684658438; x 2  9.684658438

2đ
2đ

a) BD  m 2  n 2

ABH ~ BDC  k 

9
(6,0đ)

SABH
SBDC

AB
m

BD
m2  n 2

1
SBDC  m.n
2
m2
m2
m2
mn

2
k  2
 SABH  2
.SBDC  2
.
2
2
2
m n
m n
m n 2

m3n
SABH 
2(m 2  n 2 )
b) SABH  2,399376279  2,3994(cm 2 )

2đ

2đ
2đ

Trang 8


Ta có: h 2  x 2  3,82
h 2  y 2  3,22
x+y=3



3,82  3,22
 x  y  3,8  3,2
x  y 


3
x  y  3
x  y  3

2

10
(6,0đ)

1đ

2

2

2

1đ

 3,82  3,2 2

 x 
 3 : 2
3



h 2  x 2  3,82  h  3,82  x 2
1
1
Vậy SABCD  (AB  CD).h  (2  5). 3,82  x 2  10,84435
2
2

2đ
2đ

Trang 9


Trang 10


Trang 11