Đề thi học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Trị

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 LỚP 12
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 155

Họ tên : ............................................................... Số báo danh: ...................
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x 2  3 là

x3
x3
 3 x  C.
B. x 3  3 x  C.
C.
 3 x  C.
D. x 2  3  C.
3
2
Câu 2: Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  f  x  , y  g  x  và

A.

các đường thẳng x  a, x  b  a  b  .
b

A.

 f  x   g  x  dx.
a

b

B.



f

2

 x   g  x  dx.
2

b

C.

  f  x   g  x  dx .
a

a

b

D.   f  x   g  x   dx.

a

x4 y 5 z 7
Câu 3: Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d :
.


7
4
5




A. u   7; 4; 5  .
B. u   5; 4; 7  .
C. u   4;5; 7  .
D. u  14;8; 10  .
Câu 4: Tìm mô đun của số phức z  5  4i .
A. 9.
B. 3.
C. 41 .
D. 1.
Câu 5: Cho số phức z  1  2i. Tìm phần ảo của số phức z.
A. 2.
B. 2i.
C. 2i.
D. 1.
2
2

2
Câu 6: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z  2   9 có tâm và bán kính lần lượt là
A. I  1;3; 2  , R  9.

B. I  1;3; 2  , R  3.

C. I 1;3; 2  , R  3.

D. I 1; 3; 2  , R  9.

Câu 7: Tìm số phức liên hợp của số phức z  1  2i.
A. 2  i.
B. 1  2i.
C. 1  2i.
D. 1  2i.

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;3 và B  3; 0; 2  . Tìm tọa độ của vectơ AB.
 



1
A. AB   4; 2;5  .
B. AB  1;1;  .
C. AB   2; 2;1 .
D. AB   4; 2; 5  .
2

Câu 9: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  đi qua điểm A 1; 2;0  và vuông góc với đường thẳng
x 1 y z 1

 
có phương trình là
2
1
1
A. x  2 y  z  4  0.
B. 2 x  y  z  4  0.
Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   4 x 3 là
d:

A. 4 x 4  C.

B. 12 x 2  C.

C. 2 x  y  z  4  0.

C.

D. 2 x  y  z  4  0.

x4
 C.
4

D. x 4  C.

Câu 11: Công thức nguyên hàm nào sau đây đúng?

1
C.  dx   ln x  C.

x



Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho a   1;3; 2  , b   3; 1; 2  . Tính a.b .
A.  e x dx  e x  C.

B.  dx x  C.

D.  cos xdx   sin x  C.

A. 2.
B. 10.
C. 3.
D. 4.
Câu 13: Trong không gian Oxyz , điểm M  3; 4; 2  thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A.  S  : x  y  z  5  0. B.  Q  : x  1  0.

C.  R  : x  y  7  0.

D.  P  : z  2  0.

Câu 14: Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 3 và bán

kính R  3 ?
2
2
A.  x  1  y 2   z  3  9.

B.  x  1  y 2   z  3  3.

2

2

Trang 1/4 - Mã đề 155


C.  x  1  y 2   z  3  3.
2

D.  x  1  y 2   z  3  9.

2

2

2

Câu 15: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm M  1; 2; 0  và có vectơ pháp

tuyến n   4;0; 5  là
A. 4 x  5 y  4  0.
B. 4 x  5 z  4  0.
C. 4 x  5 y  4  0.
Câu 16: Nghiệm của phương trình  3  i  z   4  5i   6  3i là

D. 4 x  5 z  4  0.

2 4
1 1

4 2
1
 i.
B. z   i.
C. z   i.
D. z  1  i.
5 5
2 2
5 5
2
2
2
Câu 17: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu  x  1   y  2   z 2  12 và song
A. z 

song với mặt phẳng  Oxz  có phương trình là
A. y  2  0.
B. x  z  1  0.
C. y  2  0.
D. y  1  0.
2
Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  2 x và trục hoành.
4
20
4
.
.
A. 2.
B. .
C.

D.
3
3
3
Câu 19: Cho F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) trên  và F (0)  2, F (3)  7. Tính

3

 f  x  dx.
0

A. 9.
B. -9.
C. 5.
D. -5.
2
Câu 20: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  6 z  14  0. Tính S  z1  z2 .
A. S  3 2.
B. S  2 6.
C. S  4 3.
D. S  2 14.
Câu 21: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  11  0 và

Q  : 2x  2 y  z  4  0 .
A. d   P  ,  Q    5.

B. d   P  ,  Q    3.

C. d   P  ,  Q    1.

D. d   P  ,  Q    4.

Câu 22: Cho z  1  3i . Tìm số phức nghịch đảo của số phức z .
A.

1 1
3
 
i.
z 4 4

B.

1 1
3
 
i.
z 2 2

C.

1 1
3
 
i.
z 2 2

D.

1 1

3
 
i.
z 4 4

2019

Câu 23: Tính tích phân I 



e 2 x dx.

0

1
A. I  e 4038 .
2

1
B. I  e 4038  1.
2

Câu 24: Cho hàm số f  x  thỏa mãn

2019


0

C. I 

1 4038
 e  1 .
2

D. I  e 4038  1.
1

f  x dx  1 . Tính tích phân I   f  2019 x dx .
0

1
.
2019
Câu 25: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  đi qua hai điểm A 1; 2; 0  , B  2; 3; 1 và song song với
A. I  0.

B. I  1.

trục Oz có phương trình là
A. x  y  1  0.
B. x  y  3  0.
Câu 26: Cho

4

8

8

0

4

0

C. I  2019.

D. I 

C. x  z  3  0.

D. x  y  3  0.

 f ( x)dx  10 và  f ( x)dx  6 . Tính  f ( x)dx.

A. 20.
B. 4.
C. 16.
D. 4.
Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số y  x sin x là
A.  x cos x  sin x  C. B. x cos x  sin 2 x  C.
C.  x cos x  sin x  C.
D. x cos x  sin x  C.
Câu 28: Cho số phức z  2  5i. Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là
A.  2; 5  .
B.  5; 2  .
C.  2;5  .
D.  2;5  .

Trang 2/4 - Mã đề 155


2

Câu 29: Cho



f  x  dx  3 và

1

5
A. .
2

1

2

2

1

 g  x  dx  1 . Tính I    x  2 f  x   3g  x  dx .

21
.

B.
2

26
7
.
D. .
2
2
x 1 y 1 z  3
. Đường thẳng nào sau đây song song với d ?
Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho d :


2
1
2
x  2 y z 1
x 3 y  2 z 5
A.  :
B.  :
.
.
 


2
1
2
2

1
2
x 1 y z 1
x  2 y z 1
C.  :
D.  :
.
.
 
 
2
1
2
2
1
2
Câu 31: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  e5 x 3 .
1
A.  f ( x)dx  5e5 x 3  C.
B.  f ( x)dx  e5 x 3  C.
5
1
C.  f ( x)dx  e5 x 3  C.
D.  f ( x)dx   e5 x 3  C.
3
Câu 32: Tìm các số thực x, y thỏa mãn: x  2 y  (2 x  2 y )i  7  4i.
11
1
11
1

A. x  , y   .
B. x   , y  .
C. x  1, y  3.
D. x  1, y  3.
3
3
3
3
Câu 33: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M  1;0;0  và N  0;1; 2  là
C.

x 1 y z
x 1 y z
x y 1 z  2
x y 1 z  2
B.
C. 
D. 
  .
  .


.
.
1
1 2
1
1 2
1
1

2
1
1
2
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A  3; 4  biểu diễn cho số phức z. Tìm tọa độ điểm B biểu
A.

diễn cho số phức   iz .
A. B  3; 4  .
B. B  4;3 .

D. B  4; 3 .

C. B  3; 4  .

Câu 35: Cho số phức z  1  3i. Tìm phần thực của số phức z .
A. 8.
B. 8  6i.
C. 10.
D. 8  6i.
5
1
dx  a ln 3  b ln 5,  a, b    . Tính S  a  b .
Câu 36: Cho tích phân I  
2x 1
3
2

3
B. S   .

2

A. S  0 .

C. S  1 .

D. S 

1
.
2

1

Câu 37: Tính I   (2 x  5)dx.
0

A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 4.



Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a   2;0;1 , b  1; 2; 1 , c   0;3; 4  . Tính tọa độ vectơ

  
u  2a  b  3c.





A. u   5;7;9  .
B. u   5;7; 9  .
C. u   1;3; 4  .
D. u   3;7; 9  .
Câu 39: Cho f  x  là hàm liên tục trên  thỏa mãn f 1  1 và

1

1

 f  t  dt  2 .
0


2

Tính I   sin 2 x. f   sin x  dx .
0

1
1
B. I  .
C. I   .
D. I  1.
2
2
Câu 40: Cho phương trình z 2  bz  c  0 ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận
z  1  i là một nghiệm. Tính T  b  c.

A. T  0.
B. T  1.
C. T  2.
D. T  2.

A. I  1.

Trang 3/4 - Mã đề 155


Câu 41: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng
x2 y 3 z  4
x 1 y  4 z  4
d:


và d  :


.
2
3
3
5
2
1
x y 2 z 3
x y z 1
x2 y 2 z 3
x 2 y  2 z 3

A. 
C.
. B.  
.
. D.
.





2
3
1 1
1
2
3
4
2
2
2
1
Câu 42: Biết 1  i là nghiệm của phương trình z і  az І  bz  a  0  a, b  R  ẩn z trên tập số phức.
Tìm b 2  a 3 .
A. 8.
B. 72.
C. 72.
D. 100.
2
Câu 43: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol y  ax  1, (a  0), trục tung và đường thẳng x  1. Quay (H)

28
quanh trục Ox được một khối tròn xoay có thể tích bằng
 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
15
A. 2  a  3.
B. 0  a  2.
C. 5  a  8.
D. 3  a  5.
x 1 y 1 z
x y 1 z
Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :

 , d2 : 
 . Đường thẳng
1
1 2
1
2
1
d đi qua A  5; 3;5  lần lượt cắt d1 , d 2 tại B và C. Độ dài BC là

A. 19.

B. 3 2.

C. 2 5.
D. 19.
x  3 y 1 z 1
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :



. Hình chiếu vuông góc của d trên
2
1
3
mặt phẳng  Oyz  là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là




A. u   0;1; 3 .
B. u   0;1;3 .
C. u   2;1; 3 .
D. u   2;0;0  .
Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 0; 1 là tâm của mặt cầu

S 

và đường thẳng

x 1 y  1 z
cắt mặt cầu  S  tại hai điểm A, B sao cho AB  6 . Mặt cầu  S  có bán kính R bằng


2
2
1
A. 10.
B. 10.
C. 2 2.

D. 2.

d:

Câu 47: Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1, tâm trùng gốc
tọa độ (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có
hoành độ x  1  x  1 thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V
của vật thể đó.
4 3
C. V  3 3.
D. V  3.
.
3
Câu 48: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  z1  z2  1. Tính z1  z2 .

A. V   .

B. V 

3
C. 1.
D. 2 3.
.
2
Câu 49: Xét số phức z thỏa mãn iz  2i  2  z  1  3i  34. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A.

3.

B.

P  (1  i ) z  1  i .

34
13
D. Pmin 
.
.
2
17
Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho A  3;1; 2  , B  3; 1; 0  và mặt phẳng  P  : x  y  3 z  14  0. Điểm

A. Pmin  34.

B. Pmin  17.

C. Pmin 

M thuộc mặt phẳng  P  sao cho MAB vuông tại M . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy .

A. 1.

B. 5.

C. 3.

D. 4.

------ HẾT ------

Trang 4/4 - Mã đề 155