Bài tập tự luận Chương I

I. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ ĐỊNH LUẬT CULÔNG
Bài 1: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10
-9
(cm), coi
rằng prôton và êlectron là các điện tích điểm. Tính lực tương tác giữa chúng
ĐS: F = 9,216.10
-8
(N).
Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một
khoảng r = 2 (cm). Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10
-4
(N). Tính độ lớn của
hai điện tích.
ĐS: q
1
= q
2
= 2,67.10
-9
(C).
Bài 3: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một
khoảng r
1
= 2 (cm). Lực đẩy giữa chúng là F
1
= 1,6.10
-4
(N). Để lực tương tác
giữa hai điện tích đó bằng F
2
= 2,5.10

-4
(N) Tính khoảng cách giữa hai điện
tích khi đó.
ĐS: r
2
= 1,6 (cm).
Bài 4: Hai điện tích điểm q
1
= +3 (
µ
C) và q
2
= -3 (
µ
C),đặt trong dầu (
ε
= 2)
cách nhau một khoảng r = 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
ĐS: lực hút với độ lớn F = 45 (N).
Bài 5: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước (
ε
= 81) cách nhau
3 (cm). Lực đẩy giữa chúng bằng 0,2.10
-5
(N). Hai điện tích đó
ĐS: cùng dấu, độ lớn là 4,025.10
-3
(
µ
C).

Bài 6: Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10
-7
(C) và 4.10
-7
(C), tương tác với nhau
một lực 0,1 (N) trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là:
ĐS: r = 6 (cm).
Bài 7: Có hai điện tích q
1
= + 2.10
-6
(C), q
2
= - 2.10
-6
(C), đặt tại hai điểm A,
B trong chân không và cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q
3
= +
2.10
-6
(C), đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm). Độ
lớn của lực điện do hai điện tích q
1
và q
2
tác dụng lên điện tích q
3
bao nhiêu.
ĐS: F = 17,28 (N).

Bài 8: Cho hai điện tích dương q
1
= 2 (nC) và q
2
= 0,018 (
µ
C) đặt cố định và
cách nhau 10 (cm). Đặt thêm điện tích thứ ba q
0
tại một điểm trên đường nối
hai điện tích q
1
, q
2
sao cho q
0
nằm cân bằng. Xác định vị trí của q
0
.
ĐS: cách q
1
2,5 (cm) và cách q
2
7,5 (cm).
Bài 9: Hai điện tích điểm q
1
= 2.10
-2
(
µ

C) và q
2
= - 2.10
-2
(ỡC) đặt tại hai
điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí. Lực điện tác
dụng lên điện tích q
0
= 2.10
-9
(C) đặt tại điểm M cách đều A và B một khoảng
bằng a có độ lớn là:
ĐS: F = 4.10
-6
(N).
Bài 10: Một quả cầu khối lượng 10 g,được treo vào một sợi chỉ cách điện.
Quả cầu mang điện tích q
1
= 0,1
C
µ
. Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q
2
lại
gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu,dây treo hợp với đường thẳng
đứng một góc
α
=30
0
. Khi đó 2 quả cầu nằm trên cùng một mặt phẳng nằm

ngang và cách nhau 3 cm. Tìm độ lớn của q
2
và lực căng của dây treo?
g=10m/s
2
ĐS: q
2
=0,058
Cµ
; T=0,115 N
Bài 11: Hai điện tích điểm q
1
=-9.10
-5
C và q
2
=4.10
-5
C nằm cố định tại hai
điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không.
a. Tính cường độ điện trường tai điểm M nằm trên đường trung trực
của AB cách A 20cm
b. Tìm vị trí tại đó cường độ điện trường bằng không . Hỏi phải đặt
một điện tích q
0
ở đâu để nó nằm cân bằng?
ĐS: Cách q
2
40 cm
Bài 12: Hai bụi ở trong không khí ở cách nhau một đoạn R = 3cm mỗi hạt

mang điện t ích q = -9,6.10
-13
C.
a. Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích.
b. Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là e
= -16.10
-19
C.
ĐS: a. 9,216.10
12
N. b. 6.10
6
Bài 13: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn bán
kính R= 5.10
11
m.
a. Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron.
b. Tín vận tốc và tần số chuyển động của electron
ĐS: a. F = 9.10
-8
N. b. v = 2,2.10
6
m/s, f = 0,7.10
16
Hz
Bài 14: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn
R = 1m, đẩy nhau bằng lực F = 1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là Q =
3.10
-5
C. Tính điện tích mỗi vật.

ĐS: q
1
= 2.10
-5
C, q
2
= 10
-5
C hặc ngược lại
II. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ ĐIỆN TRƯỜNG
Bài 1: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 (V/m). Lực
tác dụng lên điện tích đó bằng 2.10
-4
(N). Tính độ lớn của điện tích đó
ĐS: q = 8 (
µ
C).
Bài 2: Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q = 5.10
-9
(C), Tính cường
độ điện trường tại một điểm trong chân không cách điện tích một khoảng 10
(cm) .
ĐS: E = 4500 (V/m).
Bài 3: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam
giác đều có cạnh a. Tính độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó
ĐS: E = 0.
Bài 4: Hai điện tích q
1
= 5.10
-9

(C), q
2
= - 5.10
-9
(C) đặt tại hai điểm cách nhau
10 (cm) trong chân không. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm
trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách đều hai điện tích đó.
ĐS: E = 36000 (V/m).
Bài 5: Hai điện tích q
1
= q
2
= 5.10
-16
(C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam
giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Tính cường độ điện trường
tại đỉnh A của tam giác ABC ĐS: E = 1,2178.10
-3
(V/m).
Bài 6: Hai điện tích q
1
= 5.10
-9
(C), q
2
= - 5.10
-9
(C) đặt tại hai điểm cách nhau
10 (cm) trong chân không. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm
trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách q

1
5 (cm), cách q
2
15 (cm).
ĐS: E = 16000 (V/m).
Bài 7: Hai điện tích q
1
= 5.10
-16
(C), q
2
= - 5.10
-16
(C), đặt tại hai đỉnh B và C
của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Xác định
cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC
ĐS: E = 0,7031.10
-3
(V/m).
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ HIỆU ĐIỆN THẾ- ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU
Bài 1: Hai tấm kim loại song song, cách nhau 2 (cm) và được nhiễm điện trái
dấu nhau. Muốn làm cho điện tích q = 5.10
-10
(C) di chuyển từ tấm này đến
tấm kia cần tốn một công A=2.10
-9
(J). Coi điện trường bên trong khoảng giữa
hai tấm kim loại là điện trường đều và có các đường sức điện vuông góc với
các tấm. Tính cường độ điện trường bên trong tấm kim loại đó.
ĐS: E = 200 (V/m).

Bài 2: Một êlectron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường
đều. Cường độ điện trường E = 100 (V/m). Vận tốc ban đầu của êlectron bằng
300 (km/s). Khối lượng của êlectron là m = 9,1.10
-31
(kg). Từ lúc bắt đầu
chuyển động đến lúc vận tốc của êlectron bằng không thì êlectron chuyển
động được quãng đường là bao nhiêu.
ĐS: S = 2,56 (mm).
Bài 3: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là U
MN
= 1 (V). Công của điện
trường làm dịch chuyển điện tích q = - 1 (
µ
C) từ M đến N là bao nhiêu
ĐS: A = - 1 (
µ
J).
Bài 4: Một quả cầu nhỏ khối lượng 3,06.10
-15
(kg), mang điện tích 4,8.10
-18
(C), nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang nhiễm điện trái
dấu, cách nhau một khoảng 2(cm). Lấy g = 10 (m/s
2
). Tính Hiệu điện thế đặt
vào hai tấm kim loại đó
ĐS: U = 127,5 (V).
Bài 5: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có
hiệu điện thế U = 2000 (V) là A = 1 (J). Độ lớn của điện tích đó là bao nhiêu.
ĐS: q = 5.10

-4
(C).
Bài 6: Một điện tích q = 1 (
µ
C) di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện
trường, nó thu được một năng lượng W = 0,2 (mJ). Tính hiệu điện thế giữa
hai điểm A, B.
ĐS: U = 200 (V).
Bài 7: Hai điện tích điểm q
1
= 0,5 (nC) và q
2
= - 0,5 (nC) đặt tại hai điểm A,
B cách nhau 6(cm) trong không khí. Tính cường độ điện trường tại trung
điểm của AB.
ĐS: E = 10000 (V/m).
Bài 8: Hai điện tích điểm q
1
= 0,5 (nC) và q
2
= - 0,5 (nC) đặt tại hai điểm A,
B cách nhau 6(cm) trong không khí. Tính độ điện trường tại điểm M nằm trên
trung trực của AB, cách trung điểm của AB một khoảng l = 4 (cm).
ĐS: E = 2160 (V/m).
Bài 9: Một điện tích q = 10
-7
(C) đặt tại điểm M trong điện trường của một
điện tích điểm Q, chịu tác dụng của lực F = 3.10
-3
(N). Cường độ điện trường

do điện tích điểm Q gây ra tại điểm M có độ lớn bằng bao nhiêu.
ĐS: E
M
= 3.10
4
(V/m).
Bài 10: Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra tại điểm M
cách điện tích một khoảng r = 30 (cm), một điện trường có cường độ E =
30000 (V/m). Độ lớn điện tích Q là:
ĐS: Q = 3.10
-7
(C).
Bài 11: Hai điện tích điểm q
1
= 2.10
-2
(
µ
C) và q
2
= - 2.10
-2
(
µ
C) đặt tại hai
điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí. Tính cường độ
điện trường tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1. Cho hai điện tích +q và –q đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng a=3cm
trong chân không. Cho q=2.10

-6
C.
a) Xác định cường độ điện trường tại C là trung điểm của AB.
b) Xác định cường độ điện trường tại D nằm trên đường trung trực của AB và cách
A một khoảng a.
c) Xác định lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích +q đặt tại C và D.
ĐS: a.E
C
=16.10
7
V/m; b. E
D
=2.10
7
V/m; c. F
C
=320N, F
D
=40N.
Bài 2. Có ba điện tích điểm, cùng độ lớn q đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a. Xác
định cường độ điện trường tại điểm đặt của mỗi điện tích do hai điện tích kia gây ra trong
hai trường hợp.
a) Ba điện tích cùng dấu.
b) Một điện tích trái dấu với hai điện tích còn lại.
ĐS:a.
2
3
q
k
a

ε
, có phương là đường trung trực của tam giác.
b.
2
q
k
a
ε
, có phương song song với cạnh tam giác.
Bài 3. Có 4 điện tích điểm cùng độ lớn q đặt tại 4 đỉnh của một hình vuông cạnh a. Xác định
cường độ điện trường gây ra bởi 4 điện tích đó tại tâm O của hình vuông trong các trường
hợp sau:
a) Bốn điện tích cùng dấu.
b) Hai điện tích có dấu + và hai điện tích có dấu –
ĐS: a. E=0; b.
2
4
2
q
k
a
ε
Bài 4. Có hai điện tích q
1
= 5.10
-9
C và q
2
=-5.10
-9

C đặt cách nhau 10cm trong chân không.
Xác định cường độ điện trường tại M trong các trường hợp sau:
a) Cách đều hai điện tích
b) Cách q
1
5cm và q
2
15cm
ĐS: a. 36000V/m, hướng về phía q
2
; b. 16000V/m, hướng ra xa q
1
Bài 5. Có hai điện tích điểm q
1
=q
2
=5.10
-16
C đặt cố định tại hai điểm B,C của một tam giác
đều cạnh a=8cm. Các điện tích đặt trong không khí.
a) Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác nói trên.
b) Câu trả lời sẽ thay đổi như thế nào nếu q
1
= 5.10
-16
C và q
2
= - 5.10
-16
C.

ĐS: E=1,2.10
-3
V/m, phương vuông góc BC và hướng ra phía xa trung
điểm BC.
b. E=0,7.10
-3
C, phương song song với BC.
Bài 6. Ba điện tích có cùng độ lớn q đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a. Xác định
cường độ điện trường tại trọng tâm G của tam giác trong các trường hợp:
a) Ba điện tích cùng dấu.
b) Một điện tích trái dấu với hai điện tích còn lại.
ĐS: a. E=0, b.
2
6k q
E
a
=
Bài 7. Tại hai điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích q
1
=+16.10
-8
C
và
q
2
= -910
-8
C. Xác định cường độ điện trường tại C cách A một khoảng 4cm và cách B một
khoảng 3cm.
ĐS: 12,7.10

5
V/m
Bài 8. Một quả cầu bằng sắt có bán kính R=1cm mang điện tích q nằm lơ lửng trong dầu, có
một điện trường đều, hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có cường độ E=20000V/m.
Tính điện tích của quả cầu? Cho biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m
3
, của dầu là
800kg/m
3
. Lấy g=10m/s
2
.
ĐS: 14,7.10
-6
C
Bài 9. Trong chân không có hai điện tích điểm q
1
= 2.10
-8
C và q
2
= -32.10
-8
C đặt tại hai điểm
A và B cách nhau 30cm. Xác định vị trí M để cường độ điện trường tại đó bằng không?
ĐS:M cách A 10cm, cách B 40cm.
Bài 10. Một con lắc đơn gồm quả cầu có trọng lượng P=0,5N và một sợi dây mảnh, không
dãn. Con lắc đặt trong điện trường đều có đường sức điện nằm ngang. Tích cho quả cầu một
điện tích q thì dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 45
0

. Tính lực điện tác dụng lên
điện tích q và lực căng dây?
ĐS: F=0,5N; T=0,707N
Bài 11: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 (V/m). Lực tác dụng lên
điện tích đó bằng 2.10
-4
(N). Tính độ lớn của điện tích đó
ĐS: q = 8 (
µ
C).
Bài 12: Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q = 5.10
-9
(C), Tính cường độ điện
trường tại một điểm trong chân không cách điện tích một khoảng 10 (cm) .
ĐS: E = 4500 (V/m).
Bài 13: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có
cạnh a. Tính độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó
ĐS: E = 0.