Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Trường TH&THCS Vân Hội

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC 2017 - 2018

Cấp độ
Chủ đề
1.C¨n thøc
bËc hai C¨n
bËc ba
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 Hàm số bậc
nhất y = ax +
b
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3.Hệ thức
lượng giác
trong tam
giác vuông.
Đường tròn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %

Nhận biết
TNKQ

TL

Tìm điều kiện
xác định của
căn thức
1
0,5
5%
Nắm được
định nghĩa,
tính chất
1
0.5
5%

Thông hiểu
TNKQ

TL

Tìm điều kiện
xác định của
biểu thức
1
1
10%
Tìm m để hàm

số là hàm số bậc
nhất.vẽ đồ thị
hàm số
2
1.5
15%

So sánh các tỉ Tính tỉ số lượng
số lượng giác giác. Tính chất
hai tiếp tuyến cắt
nhau

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNK
TNKQ
TL
TL
Q
Rút gọn biểu thức Tìm giá trị
sử dụng phép
nguyên
biến đổi
1
1
1
1
10%
10%

Tìm m để đồ thị
hàm số song song
với đường thẳng,
1
0.5
5%

Cộng

4
3,5
35%

4
2.5
25%

Vận dụng hệ thức
trong tam giác
vuông để tính
cạnh,góc

1
0.5
5%

1
0.5
5%

2
2
20%

1
1
10%

3
1,5
15%

1
0,5
5%

5
4,5
45%

3
2,5
25%

5
4
40%
1
1
10%

13
10
100%


TRNG TH&THCS VN HI
T KHTN

KIM TRA HC K 1 MễN TON - LP 9
NM HC 2017 2018
( Thi gian lm bi 90 phỳt khụng k phỏt )

I PHN TRC NGHIM KHCH QUAN: (2 điểm)
Khoanh trũn vo ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng
Câu 1: 5 x có nghĩa khi:
B. x > -5 ;
A. x - 5;
Cõu 2. th hm s y = -2x + 5 i qua
A. ( 1 ; - 3)
B. ( 1; 1)
Câu 3: Cho =27o,
=42o ta có:
A. tan C. cot < cot
;
Câu 4:

ABC có Â=900, AC =

A. 2 ;

B.

C. x 5 ;

D. x <5.

C .( 1; -1 )

D.( 1; 3 )

B. cos < cos
D. sin < sin

1
BC , thì sin B bằng :
2

1
;
2

C . - 2;

1
2

D.- .

II PHN T LUN(8 điểm )
x x 1 x x 1 2( x 2 x 1)
:

Cõu 1: (3im) Cho biu thc: P =


x x

x x

x 1



a. Tỡm iu kin xỏc nh ca P.
b. Rỳt gn P
c. Tỡm x nguyờn P cú giỏ tr nguyờn.
Cõu 2: (2 im) Cho hm s bc nht: y = (m+1)x - 2m (1)
a. Tỡm m hm s trờn l hm s bc nht.
b. V th hm s vi m = 1
c. Tỡm m th hm s (1) song song vi th hm s y = 3x +6.
Cõu 3: (3 ). Cho ng trũn (O, 6cm), im A nm bờn ngoi ng trũn,
OA = 12cm. K cỏc tip tuyn AB v AC vi ng trũn (B, C l cỏc tip im).
a) Chng minh BC vuụng gúc vi OA.
b) K ng kớnh BD, chng minh OA // CD.
?
c) Gi K l giao im ca AO vi BC. Tớnh tớch: OK.OA =? Vaứ tớnh BAO

TRƯỜNG TH&THCS VÂN HỘI
TỔ KHTN

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN - LỚP 9
NĂM HỌC 2017 – 2018

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2 điểm ).Mỗi ý đúng 0,5 điểm

Câu
Đáp án

1
C

2
D

3
A

4
B

II PHẦN TỰ LUẬN(8 ®iÓm)
Câu
Ý
Đáp án
a
ĐKXĐ: 0  x  1 .

3
3
b

x  13
x  13   2.( x  1) 2 

P=

:

1
 x( x 1 
  x 2  12 
x
(
x
1
)



 
(3điểm)

Điểm
0,5
0,25

 ( x  1)( x  x  1) ( x  1)( x  x  1)   2( x  1) 2 

:


 P = 
  ( x  1)( x  1) 
(
1
)
(
1
)


x
x
x
x

 

 x  x  1 x  x  1   2( x  1) 
:


P = 

 
x
x
x  1 


 
 x  x  1  x  x 1 
x 1 
.


P = 
  2( x  1) 
x



 2 x 
x 1 

.
P = 




 x   2( x  1) 



c

P=

Ta có: P =

x 1

0,25
0,25

x 1

0,25
= 1

2
x 1

Để P  Z thì 2  x  1


Ta có bảng sau:

-2
-1
x
Không có giá trị
0
của x
Dựa vào bảng trên và ĐKXĐ ta có: x = 4; 9
Vậy để P  Z thì x = 4 hoặc x = 9
x 1

2
b
(2điểm)

0,25

x 1

x 1
x  1  1;2

a

0,25

Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì: m + 1  0
 m  -1
Với m = 1 thì y = 2x – 4
x
0
2
y
-4
0

0,5
1
4

2

9

0,5
0,5
1,0


b

Để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x+6
m  1  3
 2 m  6

thì: 

3
(3 điểm)

a
b
c

m  2
 m= 2.
m  3



Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số
y= 3x + 6

(O , cm), A (O)
OA = 12 cm
GT
tiếp tuyến AB và
AC
đường kính BD
a) BC  OA.
b) OA // CD.
KL
c) OK.OA =?
 =?
BAO
Ta có ABC cân tại A ( AB = AC – T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
AO là tia phân giác của góc A (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
=> AO cũng là ®−êng cao hay AO  BC.
BCD vu«ng t¹i C nªn CD  BC
L¹i cã AO  BC ( cmt). => AO // CD
ABO vuông tại B, có BK là đường cao
=> OK.OA = OB2 = 62 = 36
Ta có sin BAO =
 =300
=> BAO

OB 6 1


OA 12 2

Ghi chú: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
Bài làm không có hình vẽ hoặc hình vẽ sai không cho điểm bài hình

0,5

1,0
1,0

0.5
0,5