Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng

THPT ĐỨC TRỌNG
TỔ TOÁN

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 12
NĂM HỌC 2019-20120
CHỦ ĐỀ 1: Ứng dụng của đạo hàm – Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Câu 1. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau
X

-∞

3

1
0

+

Y'

_

+∞
+

0

+∞

4
Y

0

-∞

Khẳng định nào sau đậy đúng
A.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;1 và  3;   .
B.Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ;1 và  3;   .
C.Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 .
D.Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .
f ( x)  ; lim f ( x)  2 chọn khẳng định đúng
Câu 2. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị ( C ). Biết xlim
x 
1
y

2
A.( C ) có tiệm cận ngang
và tiệm cận đứng x  1 .
B.( C ) có tiệm cận ngang x  2 và tiệm cận đứng y  1 .
C.( C ) có tiệm cận ngang x  1 và tiệm cận đứng y  2 .
D.( C ) có tiệm cận ngang y  1 và tiệm cận đứng x  2 .
Câu 3. Cho hàm số y  x3  3x2  1 . Đồ thị hàm số đã cho cắt đƣờng thẳng y = m tại ba điểm phân biệt
khi giá trị tham số m thỏa :
A. m  3.
B. m  1 .
C. 3  m  1 .
D. 3  m  1 .
1
Câu 4. Môt vật chuyển động theo quy luật s   t 3  9t 2 , với t ( giây ) là khoảng thời gian tính từ lúc
2

vật bắt đầu chuyển động và s (mét ) là quãng đƣờng vật đi đƣợc trong khoảng thời gian đó .Hỏi trong
khoảng thời gian 10 giây , kể từ lúc bắt đầu chuyển động , vận tốc lớn nhất của vật đạt đƣợc bằng bao
nhiêu ?
A. 400(m / s).
B. 54( m / s).
C. 30(m / s).
D. 216(m / s).
Câu 5. Đƣờng cong nhƣ hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào ?
y
1

-2

O

x

-4

3
2
3
A. y  x  3x  4. B. y  x  3x  4 .

3
2
C. y   x  3x  4 .

3
D. y   x  3x  4 .

Câu 6. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm số y  f '( x) nhƣ hình sau


y

-2

O

x

1

Số điểm cực trị hàm số y  f ( x) là
A.3.
B.0.
C.2.
D.1.
3
2
Câu 7. Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x - 3x - 9x trên [- 4;6 ] là:
A. M = 54,m = - 76.
B. M = 6,m = - 4.
C. M = 6,m = - 4.
D. M = 5,m = - 27.
3x  5
Câu 8. Cho hàm số y 
có đồ thị là (C ). Khẳng định nào sau đây là đúng?
2x  7

3
5
A.(C) có tiệm đứng x  .
B.(C) có tiệm cận ngang y   .
7
2
7
7
C.(C) có tiệm ngang y  .
D.(C) có tiệm đứng x  .
2
2

Câu 9. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 

2x 1
là
x 1

A. (-∞; – 1) và (–1; +∞) ; B. (-∞; – 1) và (1; +∞) C. (-∞; +∞)

D. (-∞; 1) và (1; +∞)

Câu 10. Hàm số y 

1 3
x  (m  1) x  7 nghịch biến trên R thì điều kiện của m là:
3

A.

B.

C.

D.

mx  9
Câu 11: Hàm số y =
đồng biến trên khoảng (–; 2) khi và chỉ khi
xm
A. 2  m  3
B. 2  m  3
C. 2  m  3
D. 2  m  3
3
2
Câu 12. Số điểm cực trị của hàm số y  x  x  4 x  3 là:

A.0
B.1
C.2
D.3
3
Câu 13. Hàm số y  x  3x  4 đạt cực đại tại
A. x = 0
B. x = 1
C. x = - 1
D. x = 3
Câu 14. Hàm số y 

A. m = -1

x 2  mx  1
đạt cực đại tại x = 2 khi m nhận giá trị
xm

B. m = - 1 hoặc m = -3

C. m = - 1 và m = -3 D. m = - 3

1
3

Câu 15. Gía trị m để hàm số f ( x)  x3  mx 2  (4m  3) x  1 có cực đại và cực tiểu là :
A. 1  m  3
B. m  1
C. m  3
D. m<1 hoặc m>3
3
2
2
Câu 16. Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y  x  3mx  3(m  1) x  m3  m thỏa
x1  x2  x1 x2  7 khi m bằng
2

2

A. m  0

B. m  

9
2

C. m  

1
2

D. m  2

Câu 17. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x4 + 2mx2 + m2 + m có ba điểm cực trị
là: A. m  1
B. m > 1
C. m  0
D. m < 0
2
Câu 18. Gọi M và m lần lƣợt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3x 6 x1 trên
đoạn  6; 7 . Khi đó, M – m bằng bao nhiêu? A. 6564 B. 6561
C. 6558
D. 6562


Câu 19. Đồ thị hàm số y 

3x  4
1
3
3
4

có tiệm cận ngang là A. y   B. y   C. y  D. y  
2x  5
5
5
2
5

Câu 20. Hàm số nào có đồ thị nhận đƣờng thẳng x = 2 làm đƣờng tiệm cận đứng
A. y  x  2 

1
x 1

B. y 

1
x 1

C. y 

2
x2

Câu 21. Số đƣờng tiệm cận của đồ thị hàm số y 

D. y 

3x  2

là: A. 1 B. 2

5x
2 x

x2  4
Câu 22. Đƣờng thẳng y =3 cắt đồ thị (C ) : y  x3  6 x 2  9 x  1 tại mấy điểm?

C. 3

D. 4

A.2
B.0
C.1
D.3
3
3
2
Câu 23. Cho đồ thị (C ) : y  x  3x  2 . Giá trị của m để phƣơng trình x  3x 2  2  2m có ba
nghiệm phân biệt là: A-1B. m<-1 hoặc m > 1 C . m < -1 D. m < 1
Câu 24. Đƣờng cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đƣợc liệt kê ở
bốn phƣơng án A, B, C, D dƣới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y  x 2  x  1
B. y  x 3  3x  1
y

f(x)=x^3-3x+1

8

6

C. y  x 4  x 2  1

D. y  x 3  3x  1

4
2

x
-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

-2
-4
-6
-8

Câu 25. Cho hàm số y  f (x) có lim f (x)  1 và lim f (x)  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định
x 

x 

đúng ?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đƣờng thẳng y  1 và y  1 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đƣờng thẳng x  1 và x  1 .
Câu 26. Hỏi hàm số y  2x 4  1 đồng biến trên khoảng nào ?
1

 1

A.  ; 
B.  0;  
C.   ;  
D.  ;0 
2

 2

Câu 27. Cho hàm số y  f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.
D. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1

Câu 28. Tìm giá trị cực đại y CÑ của hàm số y  x3  3x  2
A. yCÑ  4
B. yCÑ  1
C. yCÑ  0
Câu 29. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

D. yCÑ  1

x2  3
trên đoạn [2; 4].
x 1

19
3
[2;4]
[2;4]
[2;4]
[2;4]
3
Câu 30. Biết rằng đƣờng thẳng y  2x  2 cắt đồ thị hàm số y  x  x  2 tại điểm duy nhất; kí hiệu
(x 0 ; y0 ) là tọa độ của điểm đó. Tìm y 0 . A. y0  4 .B. y0  0 . C. y0  2
. D. y0  1

A. miny  6

B. miny  2

C. miny  3

D. miny 


Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
y  x 4  2mx 2  1có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
1
A. m   3
9

C. m 

B. m  1

1
3
9

D. m  1

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y 

2x  4

mx 2  1
có hai tiệm cận ngang. A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.B. m  0
C.
m  0 D. m  0
Câu 33. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Ngƣời ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn
hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại nhƣ hình vẽ dƣới đây
để đƣợc một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận đƣợc có thể tích lớn nhất.

A. x  6
B. x  3
C. x  2
D. x  4

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 
 π
 0;  . A. m  0 hoặc 1  m  2
 4

B. m  0

tan x  2
đồng biến trên khoảng
tan x  m

C. 1  m  2

D. m  2

Câu 35. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 4  7x 2  6 và y  x 3  13x là :
A. 1

B. 2
C. 3
D. 4
3
2
Câu 36. Tìm m để đồ thị (C) của y  x  3x  4 và đƣờng thẳng y  mx  m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt
A(-1;0), B, C sao cho ΔOBC có diện tích bằng 8.

A. m=3
B. m=1
C. m=4
D. m=2

x 1
có bao nhiêu tiệm cận A.1
B. 2
C. 3
D. 4
x  2x  3
ex  m  2
 1 
Câu 38. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x
đồng biến trên khoảng  ln ;0 
2
e m
 4 
 1 1
 1 1
A. m   1; 2
B. m    ; 
C. m  1; 2 
D. m    ;   1; 2 
 2 2
 2 2

Câu 37. Đồ thị của hàm số y 

2

Câu 39. Đồ thị của hàm số y  3x 4  4x3  6x 2  12x  1 đạt cực tiểu tại M(x1; y1 ) . Khi đó
x1  y1  bằng

A. 5

B. 6

C. -11

Câu 40: Hàm số y  x 3  3x 2  3x  4 có bao nhiêu cực trị ? A. 0

D. 7
B. 1 C. 2

D. 3

4
Câu 41: Cho hàm số y   x 3  2x 2  x  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
3

1

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên  ;  
2


 1

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên   ;  

 2


1  1


C. Hàm số đã cho nghịch biến trên  ;      ;   D. Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡
2  2



Câu 42: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
A. y  tan x

B. y  2x 4  x 2

C. y  x 3  3x  1

D. y  x 3  2


Câu 43: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ?
A. y  4x 

3
x

C. y  3x3  x 2  2x  7

B. y  4x  3sin x  cos x

D. y  x 3  x

Câu 44: Cho hàm số y  1  x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên  0;1

B. Hàm số đã cho đồng biến trên  0;1

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên  0;1

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên  1;0 

Câu 45: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. min y  
x0;2

5
3

B. min y  
x0;2

x2  5
trên đoạn  0; 2 .
x 3

1
3

C. min y  2

D. min y  10

x0;2

x0;2

Câu 46: Đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  2x  1 cắt đồ thị hàm số y  x 2  3x  1 tại hai điểm phân biệt A,
B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?

A. AB  3

B. AB  2 2 C. AB  2

D. AB  1

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m  m4 có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác đều. A. m  0

B. m  3 3

C. m   3 3

D. m  3

Câu 48: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên nhƣ sau:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài bằng 4.
B. Hàm số có cực tiểu là -1 và không có giá trị cực đại.

C. Hàm số có cực tiểu là -1 và cực đại là 3.
D. Hàm số đạt cực trị tại x  5 .
Câu 49: Cho hàm số y 

3x  1
có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ
x 3

M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
A. M1 1; 1 ; M 2  7;5 B. M1 1;1 ; M2  7;5
Câu 50: Hàm số y 

C. M1  1;1 ; M2  7;5 D. M1 1;1 ; M2  7; 5

x  m2
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;1 bằng -1 khi:
x 1


 m  1
A. 
m  1

m   3
B. 
 m  3

C. m  2

D. m  3

x  m2
Câu 51: Hàm số y 
luôn đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   khi và chỉ khi:
x 1
 m  1
A. 
m  1

B. 1  m  1

C. m

D. 1  m  1

Câu 52: Hàm số y  2 x  1 đồng biến trên khoảng nào?
1
1


A. ¡ .
B.  ;  .
C.  ;   .
2
2


Câu 53: Tìm giá trị cực đại của hàm số y   x3  3x  2?
A. 1.
B. 1.

C. 0.

D.  0;   .

D. 4.

Câu 54: Cho hàm số y  x3  3x2  9 x  2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số không có cực trị.
B. Điểm (1;3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
C. x  1 là điểm cực tiểu của hàm số.
D. x  3 là điểm cực đại của hàm số.
3 x
Câu 55: Tìm tọa độ giao điểm hai đƣờng tiệm cận của đồ thị hàm số y 
?
2x  5
 1 5
 5 1
 5 3
A.   ;   .
B.   ;  .
C.   ;   .
D.
 2 2
 2 2
 2 2
x2
Câu 56: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 
trên đoạn  0; 2 ?
x 1
B. 0.

C. 2.
D.
A. Không tồn tại.

 1 5
  ; .
 2 2

2.

Câu 57: Hàm số y  x3  3x  2 nghịch biến trong khoảng nào sau đây?
A.  ; 1 .

B.  ;   .

C.  1;1 .

D. 1;   .

Câu 58: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  2 x 2  3 trên đoạn  3; 2 ?
A. 11.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 59: Cho hàm số f ( x)  2  x  2  x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 2.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0.

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  0.
D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x  2.

Câu 60: Cho hàm số y  3x3  9 x2  3mx  1. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực trị tại x  1?
A. m  3.
B. m  3.
C. Với mọi m.
D. Không tồn tại m.
Câu 61: Hàm số y  x 2  4 x  3 đồng biến trên khoảng nào?
A. (;1)
B. (;3)
C. (3; )

D. (2; )

x2  4 x  7
. Gọi M , m lần lƣợt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
x 1
trên đoạn  2; 4. Tính M  m ?

Câu 62: Cho hàm số f ( x) 


A. M  m  7.

B. M  m 

16

.
3

C. M  m 

13
.
3

D. M  m  5.

Câu 63: Cho hàm số y  x3  3x 2  1. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ
thị hàm số?
A. 1; 1 .
B. 1;1 .
C.  0;1 .
D.  2; 3 .
Câu 64: Cho hàm số f có đạo hàm là f   x   x  x  1  x  2  với mọi
x  R . Hàm số f nghịch biến trên khoảng nào sau đây
A. (; 2);(0;1)
B. (2;1);(0; )
C. (2;0)
D. (; 2);(0; )
2

3

Câu 65: Tìm các giá trị của m để hàm số y   x3  6 x 2  3mx  2 nghịch biến trên (0; ) ?
A. m  4.
B. m  4.

C. m  2.
D. Với mọi m.
Câu 66: Tìm m để đồ thị hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m2  2m cắt Ox tại bốn điểm phân biệt?

 m  2
C. 
 m  0.

B. m  2.

A. m  0.

D. m  0.

Câu 67: Đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d (với a, b, c, d có ƣớc số chung lớn nhất bằng 1) có hai cực
trị là M  2; 2  , N  0;2  . Tính P  a  b  c  d ?
A. P  3.

B. P  2.

C. P  5.

D. P  0.

Câu 68: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y   x  2   x 2  2mx  m2  m  có hai cực
trị nằm về hai phía của trục Ox ?
A. m  ;0  \ 1; 4.

B. m  0;   .

C. m  0;   \ 1.

D. m  0;   \ 1;4.

Câu 69.Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y  x 3  3x 2  2
A.
B.
C.
y

y

0

y

2

2
1

2

x
0

2

x

D.

y

2

x
-4

-2
-3

Câu 70..Hàm số nào sau đây có đồ thị nhƣ hình vẽ:
y

-

1

1

O

2

1

x

-2

2x  1
2x  1
2x  1
B. y 
C. y 
1 x
1 x
1  2x
Câu 71. Hàm số nào sau đây có đồ thị nhƣ hình vẽ:
A. y 

D. y 

2x  3
1 x

x


y

x

1

O

-1

A. y   x3  3x 2  3x
C. y   x3  3x 2  3x  1

B . y  x 3  3x 2  3x
D. y  2 x3  3x 2  3x

CHỦ ĐỀ 2: Hàm số lũy thừa - Hàm số mũ - Hàm số logarit
Câu 1: Cho x, y là hai số thực dƣơng và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
C.  x n   x nm

B.  xy   x n .yn

A. x m .x n  x mn

m

n

D. x m .yn   xy 

Câu 2: Nếu m là số nguyên dƣơng, biểu thức nào theo sau đây không bằng với  24  ?
m

B. 2m.  23m 

A. 42m

Câu 3: Giá trị của biểu thức A  923 3 : 272
A. 9
B. 345 3

Câu 4: Giá trị của biểu thức A 
A. 9

3

4

a 3 .b 2

3

A. a2 b



D. 24m

C. 81

D. 3412

là:

23.21  53.54
103 :102   0,1

0

B. 9


Câu 5: Rút gọn :

C. 4m.  2m 

3

là:
C. 10

D. 10

C. a2 b2

D. Ab

4

ta đƣợc :

a12 .b6
B. ab2

2
 2  4
 2 
Câu 6: Rút gọn :  a 3  1 a 9  a 9  1 a 9  1 ta đƣợc :





1
3

4
3

A. a  1

4
3

B. a  1

 1 
Câu 7: Rút gọn : a 2 2 .   2 1 
a

A. a3
B. a2



3 2

4

3 2



C. a

D. a4

1

a. 3 a. 4 a  24 25 .

21
C. a  2

B. a  1

 

D. a  1

ta đƣợc :

 ab

3

ab
Câu 9: Rút gọn biểu thức T   3
:
 a3b

A. 2

B. 1
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.

C. a  1

2 1

Câu 8: Với giá trị thực nào của a thì
A. a  0

1
3



3

a3b



?
D. a  3

2

D. 1

C. 3



B.



11  2

 
6

11  2





m n




C. 2  2

  2  2 
3



4

D. 4  2

  4  2 
3

4

Câu 11: Cho a  1. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. a 

3



1

1

B. a 3  a

a 5
Câu 12: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?
A. y   x 2  4 

0,1

1/2

Câu13 : Hàm số y = 3 1  x 2 có tập xác định là:
A. [-1; 1]
B. (-; -1]  [1; +)

A. R

4

1
a 2016



3

1

D.

a 2017

 x2
C. y  

 x 

B. y   x  4 

Câu 14: Hàm số y =  4x 2  1

C.

3

a2
1
a

D. y   x 2  2x  3

C. R\{-1; 1}

D. R

 1 1
C. R \  ; 
 2 2

 1 1
D.   ; 
 2 2

2

có tập xác định là:

B. (0; +))

Câu 15: Hàm số y = x    x 2  1 có tập xác định là:
e

A. R

B. (1; +)

y   x 2  3x  4 

Câu 16:

D. R \{-1; 1}

C. (-1; 1)
3

A. D  R \ 1, 4

B. D   ; 1   4;  

C. D   1; 4

D. D   1; 4 


y   3x  5 3 là tậ :

Câu 17:

5

B.  ;  

3


A.  2;  

5

C.  ;  
3


5 
D. R \  
3

1

y   x 3  3x 2  2x  4

Câu 18:
A.  0;1   2;  
Câu 19:

B. R \ 0,1, 2

1

y  6  x  x2  3 . C ọ


l t

A. 3  D

C.  ;0   1;2 

B. 3  D

Câu 20:

á á

D.  ;0    2;  
ú g:

C.  3; 2   D

D. D   2;3

3

y   2x  3 4  9  x 2


3
3 
3 
B.  3;3 \  
C.  ;3
D.  ;3

2
2 
2 
Câu 21: Cho a > 0 và a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log a x có nghĩa với x
B. loga1 = a và logaa = 0

A. 3;  

C. logaxy = logax. logay

D. loga x n  n log a x (x > 0,n  0)

Câu 22: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dƣơng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x log a x
1
1
A. log a 
B. log a 
y log a y
x log a x
C. loga  x  y   loga x  loga y

D. log b x  log b a.loga x


Câu 23: Khẳng định nào đúng:
A. log32 a 2  2log 23 a
B. log32 a 2  4log 23 a

C. log32 a 2  4log 23 a

D. log32 a 2  2log 23 a

Câu 24: Giá trị của log a3 a với  a  0,a  1 là:
A.

3
2

B. 6

Câu 25: Giá trị của a

log

a

4

C.

B. 8
log

D.

2
3

với  a  0,a  1 là:

A. 16
1
Câu 26: Giá trị của  
a
2
A.
3

1
6

a

2  log

a2

B. 

C. 4
9

D. 2

với  a  0,a  1 là:

4
3

C.

4
3

D.

3
4

C.

5
3

D. 4

Câu 27: log 1 3 a 7 (a > 0, a  1) bằng:
a

7
A. 3

Câu 28: Giá trị của a

B.
8log

a2

7

2
3

với  a  0,a  1 là:

A. 7 2
B. 7 4
C. 78
Câu 29: Tìm tập nghiệm của bất phƣơng trình log 1 x  1 .

D. 716

2

1

A. S   ;   .
2


B. S  1;   .

1

C. S   ;  .
2


 1
D. S   0;  .
 2

x

1
Câu 30: Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phƣơng trình:    16 là:
2
A. x  6
B. x  4
C. x  5

D. x  5 .

Câu 31: Tìm giá trị của A  log a3 a  log 2 8a ( a  0; a  1 ).
1
A. A  3a  .
3

B. A  3(a  1).

1
C. A    3a.
3

1
D. A  3a  .
3

Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y  xe  e x

2017 x
C. y '  e(e x1  xe1 )
2017
Câu 33: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log 2 x
B. y = log 3 x
C. y = log e x
A. y '  2017 x 1

B. y ' 

D. y '  x.2017 x 1

D. y = log x .



Câu 34: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
'
'
'
u'
A.  u    .lnu
B.  u  
C.  u    .u 1
u.ln u
x 1

 
 
Câu 35: Bất phƣơng trình     
2
2
A. x  4
B. x  4

D.  u    .u 1.u '
'

2 x 3

có tập nghiệm là:
C. x  4

D. x  4


1

Câu 36: Đạo hàm của hàm số: y   2 x 2  x  1 3 là:
2
1
2
B. y '   2 x  x  1 3 (4 x  1)
3

2

1
2
A. y '   2 x  x  1 3
3

1

1

C. y '   2 x 2  x  1 3 (4 x  1)

D. y '   2 x 2  x  1 3 ln  2 x 2  x  1 (4 x  1) .

2
Câu 37: Bất phƣơng trình: log 1  x  1  log5  2 x  7   0 có tập nghiệm là:
5

A.   6; 6  \{1}

B.  1; 6 

C. (-2; 2)

 7 
D.   ; 2  \{1}
 2 

5  3x  3 x
Câu 38: Cho 9  9  23 . Khi đó biểu thức K 
có giá trị bằng:

1  3x  3 x
5
1
3
A.
B.
C.
D. 2
2
2
2
Câu 39: Nếu log12 6  a;log12 7  b thì log3 7  ?
3a  1
3a  1
3ab  b
A.
B.
C.
D. Đáp án khác
ab  1
a 1
ab  b
Câu 40: Cho log 2 5  a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:
1
A. 3a + 2
B.  3a  2 
C. 2(5a + 4)
D. 6a – 2
2
Câu 41: Cho loga x  2,log b x  3,logc x  4 . Tính giá trị của biểu thức: log a 2b c x

x

x

6
24
1
B.
C.
35
9
13
2
2
Câu 42: Cho x + 4y = 12xy x > 0, y > 0. Khẳng định đúng là:

A.

D.

12
13

1
 log x  log y 
2
D. 2log x  2log y  log12  log xy

B. log  x  2y   2log 2 

A. log x  log y  log12
C. log x 2  log y2  log 12xy 

Câu 43: Số nghiệm của phƣơng trình log 4  log 2 x   log 2  log 4 x   2 là:
A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 44: Số nghiệm của phƣơng trình log 2 x.log3 (2 x  1)  2log 2 x là:
A. 2.

B. 0.

C. 1.

Câu 45: Nếu đặt t  log 2 x thì phƣơng trình
A. t 2  5t  6  0 .

A. t 2  2t  3  0 .

1
2

 1 trở thành phƣơng trình nào?
5  log 2 x 1  log 2 x

B. t 2  5t  6  0 .

Câu 46: Nếu đặt t  lg x thì phƣơng trình
B.

D. 3.

C. t 2  6t  5  0 .

D. t 2  6t  5  0 .

1
2

 1 trở thành phƣơng trình nào?
4  lg x 2  lg x

t 2  3t  2  0 .

C. t 2  2t  3  0 . D.

t 2  3t  2  0 .


Câu 47: Cho a  0; b  0 và a 2  b2  7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
ab 1
ab 1
A. log 7
B. log3
  log 7 a  log 7 b 

  log3 a  log3 b 
3
2
2
7
ab 1
ab 1
C. log3
D. log 7
  log3 a  log3 b 
  log 7 a  log 7 b 
7
2
2
3
Câu 48: Cho x 2  9y2  10xy, x  0, y  0 . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
 x  3y  1
A. log  x  3y   log x  log y
B. log 
   log x  log y 
 4  2
C. 2log  x  3y   1  log x  log y
D. 2log  x  3y   log  4xy 
Câu 49: Tập xác định D của hàm số y  log 2  x 2  2x  3
A. D   1;3

B. D   ; 1   3;  

C. D   1;3

D. D   ; 1  3;  

Câu 50: Hàm số y = log5  4x  x 2  có tập xác định là:
A. (2; 6)

B. (0; 4)

C. (0; +)

D. R

Câu 51: Tìm m để hàm số y  2x  2017  ln  x 2  2mx  4  có tập xác định D  R :
A. m  2

 m  2
C. 
m  2

B. m  2

Câu 52: Hàm số nào dƣới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
x

 

x
2
A. y =  0,5
B. y =  
C. y = 2

3
Câu 53: Hàm số nào dƣới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log 2 x
B. y = log 3 x
C. y = log e x
x

e
D. y =  


x

D. y = log  x



Câu 54: Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến:
 2015 
A. y  (2016)
B. y  (0,1)
C. y  

 2016 
Câu 55: Hàm số nào có đồ thị nhƣ hình vẽ ỏ bên đây ?
2x

1
A. y   
3

C. y  3x

2x

 1 
B. y  

 2

x

D. y 

 2

x

2

x

3


D. y  

 2016  2 

x

Câu 56: Cho đồ thị của các hàm số y  a x , y  bx , y  cx
(a,b,c dƣơng và khác 1). Chọn đáp án đúng:
A. a  b  c
B. b  c  a
C. b  a  c

D. c  b  a

Câu 57: Đạo hàm của hàm y   x 2  2x  e x là:
A.  x 2  2x  2  e x

B.  x 2  2  e x

C.  x 2  x  e x

D.  x 2  2  ex

Câu 58: Đạo hàm của hàm số y   2x  1 3x là:
A. 3x  2  2x ln 3  ln 3 B. 3x  2  2x ln 3  ln 3 C. 2.3x   2x  1 x.3x 1 D. 2.3x ln 3
Câu 59: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 2  ln 1  2x  trên  2;0 là:
B. 4  ln 5

A. 0

C.

1
 ln 2

4

D. Giá trị khác.

Câu 60: Gọi a và b lần lƣợt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số y  ln(2x 2  e2 ) trên [0 ; e]. khi đó:
Tổng a + b là:
A. 4+ln3
B. 2+ln3
C. 4
D. 4+ln2
Câu 61: Tìm tập nghiệm của bất phƣơng trình log 1 log 2  2  x 2   0 .
2

B. S  (1;1).
D. S  (1;1)  (2; ).

A. S  (1;0)  (0;1).
C. S  (2; ).

Câu 62: Số nghiệm của phƣơng trình: log2  x2  6 x  7   log 2  x  3 là:
B. 1.

A. 0.

C. 2.

D. 5.

Câu 63: Tìm tập nghiệm của bất phƣơng trình log 1 log 2  2  x   0 .
2

2

B. S  (1;1).
D. S  (1;1)  (2; ).

A. S  (1;0)  (0;1).
C. S  (2; ).

Câu 64: Số nghiệm của phƣơng trình: log2  x2  6 x  7   log 2  x  3 là:
B. 1.

A. 0.

C. 2.

D. 5.

Câu 65: Dân số thế giới đƣợc ƣớc tính theo công thức S  A.e trong đó: A là dân số của năm lấy mốc
tính, S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2001, dân số Việt Nam có
khoảng 78.685.000 ngƣời và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7% một năm. Nhƣ vậy, nếu tỉ lệ tăng dân
số hằng năm không đổi thì đến năm nào dân số nƣớc ta ở mức khoảng 120 triệu ngƣời?
r.N

A. 2020
B. 2024
C. 2026
D.
Câu 66: Ông A gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,65% /
năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau 5 năm, ông A thu đƣợc cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu triệu

đồng?
A. 15.  0, 0765 triệu đồng
5

B. 15. 1  2.  0, 0765 triệu đồng
5


C. 15. 1  0, 765 triệu đồng D. 15. 1  0, 0765 triệu đồng
5

5

CHỦ ĐỀ 3: Khối đa diện – Khối tròn xoay .
Câu 1. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:

a3
a3 3
a3 3
a3 2
B.
C.
D.
2
2
4
3
Câu 2. Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
A.

a3
a3 2
a3 3
a3 3
B.
C.
D.
3
6
4
2
Câu 3. Cho hình lâp phƣơng ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm 0. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’0 là.
A.

A.

a3
8

B.

a3
12

C.

a3
9

D.

a3 2
3

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
  00    900  . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a và  bằng

2a3 tan 
A.
3

B.

a3 2 tan 
6

C.

a3 2 tan 
12

D.

a3 2 tan 
3

Câu 5. Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h. Khi đó, thể tích của hình chóp
bằng
3 2
b  h2  h


4

A.

B.

3 2
b  h2 

12

C.

3 2
b  h2  b

4

D.

3 2
b  h2  h

8

Câu 6. Cho hình chóp tam giác có đƣờng cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29
cm. Thể tích của hình chóp đó bằng

B. 6213 cm3

A. 6000 cm3

C. 7000 cm3

D. 7000 2 cm3

Câu 7. Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, AC= a 2 ,CB= a và SA= 2a và SA
vuông góc đáy và góc Thẻ tích khối chóp là:
A.

2a 3
3

B.

3a 3
3

C.

a3
3

D.

2a 3
3

Câu 8.Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và góc (SBC) và đáy bằng

600 Thẻ tích khối chóp là:
a3
A.
3

3a3
B.
8

a3
C.
4

3a3
.
D.
3

Câu 9.Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và góc SC và đáy bằng
450 Thể tích khối chóp là:
A.

a3
2

B.

3a3
3

C.

a3
3

D.

2a3
.
3

Câu 10.Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và góc (SBD) và đáy
bằng 600 Thể tích khối chóp là:


a3
A.
9

6a3
B.
9

3a3
C.
3

2a3
.
D.

9

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) và (SAD) vuông góc
đáy và góc SC và đáy bằng 300 Thể tích khối chóp là:
A.

2a 3
3

B.

3a3
6

C.

3a3
3

D.6a 3 .

Câu 12.Cho hình chóp S.ABC với SA  SB, SB  SC, SC  SA, SA  a, SB  b, SC  c . Thể tích của

1
1
1
2
abc
B.
abc

C.
abc
D.
abc
3
6
9
3
Câu 13 .Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lƣợt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích
của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
hình chóp bằng

A.

1
1
1
1
B.
C.
D.
2
4
6
8
Câu 14. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho
1
SA '  SA . Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lƣợt tại
3
B’, C’, D’. Khi đó thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng:

A.

A.

V
3

B.

V
9

C.

V
27

D.

V
81

Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lƣợt là trung điểm của SA
0

và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 60 , độ dài đoạn MN bằng

A.

a
2

a 2
2

B.

C.

a 5
2

a 10
2

D.

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt
phẳng đáy. Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ I đến đƣờng thẳng CM bằng

A.

a 30
10

B.

2a 5
5

C.

a 10
10

D.

a 3
2

Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt
phẳng đáy. Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ S tới CM bằng

A.

a 30
20

B.

a 5
5

C.

a 10
20

D.

a 3
4

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  a 3 và vuông góc với đáy. Tính
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.

a 2
2

B.

a 3
2

C.

a
2

D.

a
3

Câu 19.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  a 3 và vuông góc với đáy. Tính
khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng

A.

a 3
6

B.

a 2
4

C.

a
2

D.

a 3
2


a 70
, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2a, AC = a và
5
hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Tính khoảng cách giữa hai đƣờng
thẳng BC và SA.
Câu 20.Cho hình chóp S.ABC có SC =

A.

3
a
4

3
B. a
4

C.

4
a
3

4
D. a
5

Câu 21.Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại B, SA = a,
SB hợp với đáy góc 300. Tính khoảng cách giữa AB và SC.
A.

3
a
2

3
B. a
3

C.

2
a
3

D. 3a

Câu 22.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA  a 3 , SB = a . Gọi K là trung
điểm của đoạn AC. Tính khỏang cách giữa hai đƣờng thẳng BC và SK theo a.
A.

3
a
5

B.

15
a
5

5
a
3

C.

D. 15a

Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ở A, AB = a, BC  a 2 , góc giữa mặt
phẳng (SAC) và mặt phẳng đáy bằng 600, tam giác SAB cân tại S thuộc mặt phẳng vuông góc
với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng AB và SC.
A.

10
a
5

B.

15
a
5

C.

5
a
5

D. 15a

Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết SD  2a 3 và góc tạo bởi đƣờng
thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 300 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).
A.

11

a
66

B.

2 66
a
11

C.

5
a
66

D.2 11a

Câu 25.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = a,
CD = 2a; hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Cạnh bên
SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 600; gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính khoảng cách
từ G đến mặt (SBC).
A.

6
a
5

B.

3

a
5

C.

6
a
6

D. 6a

Câu 26: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O, bán kính đáy bằng 2. Trên đƣờng
tròn đáy tâm O lấy điểm A sao cho AO’ = 4. Chiều cao hình trụ là:
A. 3
B. 2 5
C. 3
D. 2 3
Câu 27: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O, Đƣờng kính đáy bằng 6. Trên
đƣờng tròn đáy tâm O lấy điểm A sao cho AO’ = 5. Diện tích xung quanh là
A. 24
B. 24p
C. 12p
D. 24 3
Câu 28: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 4, chiều rộng AD = 3 quay hình chữ nhật
quanh cạnh AB. Thể tích khối trụ sinh ra là:
A. 36
B. 36p
C. 12p
D. 24p

Câu 29: Cho hình lập phƣơng ABCDA’B’C’D có cạnh bằng a. Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình
pa 3
pa 2
a3
B.
C.
D. pa 3
2
2
2
Câu 30: Cho hình trụ có bán kính bằng 10 và khoáng cách giữa hai đáy bằng 5. Diện tích toàn
phần của hình trụ bằng A. 200p
B. 300p
C. 150p
D. 250p
Câu 31: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lƣợt là trung điểm AB và CD, quay hình
vuông đó quanh cạnh MN thể tích khối trụ sinh ra là:

lập phƣơng đó là

A.

pa
pa 3
pa 3
B.
C.
D. a 3p
4

4
2
Câu 32: Một cái ca hình trụ không nắp đƣờng kính đáy bằng chiều cao của cái ca bằng 10cm.
Hỏi ca đó đựng đƣợc bao nhiêu nƣớc
A.

A. 200pcm 3
B. 300pcm 3
C. 230 cm 3
D. 250pcm 3
Câu 33: Một cái nồi nấu nƣớc ngƣời ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm,
diện tích đáy là 900pcm 2 . Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng
là bao nhiêu để làm thân nồi đó A. Chiều dài 60p cm chiều rộng 60cm.
B. Chiều dài 65cm
chiều rộng 60cm.
C. Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm. D. Chiều dài 30p cm chiều rộng 60cm.
Câu 34: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 6, chiều rộng AD bằng nửa chiều dài. Khi
quay hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh ra hình trụ có thể tích V 1 và quay hình chữ nhật đó
quanh AD sinh ra hình trụ có thể tích V 2 . Tỷ sô

V1
V2

là:

27 p
1
1
B.
C. p

D. 27
2
2
2
Câu 35: Ngƣời ta cần đổ một cây cột cầu hình trụ cao 3m đƣờng kính 1m hỏi cần bao nhiêu
khối bê tông
2p 3
1
3
3
m
A.
B. p m 3
C. p m 3
D. m 3
3
4
4
4
Câu 36: Một hình trụ có bán kính đáy R = a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện
tích xung quanh hình trụ là
A.

A. pa 2
B. 3pa 2
C. 4pa 2
D. 2pa 2
Câu 37: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O, chiều cao bằng a. nối một đoạn
thẳng từ tâm O’ đến một điểm A trên đƣờng tròn tâm O thì trục OO’ và O’A tạo thành góc 300
thể tích khối trụ đó là

pa 3
pa 3
pa 2
C.
D.
6
3
3
Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thƣớc là 2cm , 4cm , 6cm . Bán kính mặt cầu ngoại
tiếp hình hộp chữ nhật bằng:

A. 3pa 3

B.

A. R  2 14cm
B. R  14cm
C. R  28cm
D. R  14cm
Câu 39: Một hình trụ có bán kính bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích khối cầu
ngoại tiếp hình trụ là:


A. 6 3

B. 3 3

C.

 2

3

D.

8 2
3

Câu 40: Diện tích mặt cầu bằng 100cm 2 , khi đó bán kính mặt cầu bằng:
A.

5



B.


5

C.

 5
5

D.

5 



Câu 41: Mặt cầu có bán kính bằng 10cm, khi đó diện tích mặt cầu bằng:
400
100
A. 400 cm 2
B. 100 cm 2
C.
D.
cm 2
cm 2
3
3
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA  A BCD . Tâm mặt cầu ngoại





tiếp hình chóp S.ABCD là:
A. Trung điểm cạnh SD.
B. Trung điểm cạnh SC.
C. Giao điểm của hai đƣờng chéo AC và BD.
D. Trọng tâm tam giác SAC.
Câu 43: Cho mặtcầu có bán kính bằng 5cm. Diện tích của mặt cầu này là:
A. 50 cm2
B. 400 cm2
C. 500 cm2
D.100 cm2
Câu 44: Cho hình cầu có bán kính bằng 6cm. Thể tích của khối cầu này là:
A. 288 cm3
B. 864 cm3

C. 48 cm3
D. 72 cm3
Câu 45: Bán kính của mặt cầu có diện tích bằng 36 là:
1
1
A. 9
B.3
C.
D.
9
3
Câu 46:Bán kính của khối cầu có thể tích bằng 36 là:
A. 9
B. 27
C.3
D. 3 9
Câu 47: Thể tích của khối cầu có đƣờng kính bằng 8 là
64
256
A.
B.
C. 64
D. 256
3
3
Câu 48: Biết đƣờng tròn lớn của một mặt cầu có chu vi bằng 6 . Thể tích của hình cầu này là:
A. 18
B. 108
C. 12
D. 36

Câu 49: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phƣơng cạnh bằng a là
4 a 3
 3a 3
3
A. 4 3a
B.
C.
D.  a 3
2
3
Câu 50: Mặt cầu có bán kính R 3 có diện tích là:
A. 4 3 R2
B. 4R2
C.6R2
D. 12R2
Câu 51: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp
hình nón bằng:

4 a 3 3
a 3 3
a 3 3
4 a 3
B.
C.
D.
27
2
27
3
Câu 52: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4 . Diện

tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là:
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
Câu 53: Cho lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình
7 a 2
7 a 2
7 a 2
lăng trụ là: A. 7 a 2
B.
C.
D.
2
3
6
A.


Câu 54: Nếu tăng diện tích hình tròn lớn của một hình cầu lên 4 lần thì thể tích của khối cầu đó
tăng lên bao nhiêu lần
A. 6
B. 8
C. 16
D. 4
Câu 55: Đƣờng tròn lớn của một mặt cầu có chu vi bằng 4 . Thể tích của hình cầu là
4
8
32
16

A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 56: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đƣờng sinh có độ dài bằng 5
chiều cao hình nón bằng
A.3
B.5
C. 4
D.6
Câu 57: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O, bán kính đáy bằng 3 và đƣờng sinh có độ dài bằng

2 3 . Khi đó góc ở đỉnh của hình nón bằng:
A. 1200
B.300
C. 450
D.600
Câu 58: Cho hình nón đỉnh S, tâm của đáy là O, bán kính đáy bằng 3a và chiều cao bằng 4a. Khi đó
đƣờng sinh có độ dài bằng:
A.3a
B. 5a
C. 4a
D.6a
Câu 59 Cho hình nón đỉnh S, tâm của đáy là O, bán kính đáy bằng 3a và chiều cao bằng 4a. Khi đó diên
tích xung quanh của hình nón bằng:
A. 3pa 2

B. 15pa 2
C. 15pa
D. 12pa 2
Câu 60: Cho hình nón đỉnh S, tâm của đáy là O, bán kính đáy bằng a diện tích mặt đáy hình nón là
A. pa
B. pa 2
C. pa 3
D. p
Câu 61: Cho hình nón đỉnh S, tâm của đáy là O, bán kính đáy bằng 3a và chiều cao bằng 4a. Khi đó
diên tích toàn phần hình nón bằng:
A. 24pa 2
B. 24a 2
C. 24pa
D. 24pa 4
Câu 62: Hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h có thể tích là:
1
1
1
A. R2.h
B. R2.h
C. R2.h
D. R2.h
2
3
6
Câu 63: Hình nón có bán kính chiều cao bằng 8cm, đƣờng sinh bằng 10cm có diện tích xung quanh
bằng:A. 32 cm2
B. 96 cm2 C. 144 cm2 D. 48 cm2
Câu 64: Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a 2 . Thể tích của khối nón bằng:

 a3
 a3
 a3
A.
B.
C. a3
D.
3
2
6
Câu 65: Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
 a2 2
 a2 2
A.
B.
C. 2a2 2
D. a2 2
3
2
Câu 66: Cho hình nón có bán kính đáy r  2 cm, chiều cao h  4 cm. Thể tích khối nón là:
A.

16
cm3
3

B. 16 cm2

C.

32
cm3
3

D.

8
cm3
3

Câu 67: Một hình nón có chiều cao h gấp đôi bán kính r của mặt đáy. Thể tích của khối nón đƣợc tính
theo r là:

2 r 3
A.
3

 r3
B.
3

3
C. 2 r

3
D.  r


Câu 68: Một khối nón có thể tích bằng

là:

A. 1 cm

B.


cm3 và chiều cao h  2 cm. Khi đó, bán kính đáy có độ dài
3

1
cm
2

C.

1
cm
2

D. 2 cm

Câu 69: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2 cm2 và bán kính đáy r 

1
. Khi đó độ dài
2

đƣờng sinh là: A. 3 cm
B. 1 cm

C. 2 cm
D.4 cm
Câu 70: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta đƣợc thiết diện là một tam giác đều
cạnh 2a. Diện tích xung quanh là

A. pa

B. 2pa 2

C.

1 2
pa
3

D.

1
pa
3