Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Đoàn Kết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (550.08 KB, 13 trang )
ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 20119 – 2020
TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT
TỔ TOÁN TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN TOÁN KHỐI 10
Năm học 20192020
A. LÝ THUYẾT
I. Đại số:
Mệnh đề. Phủ định của mệnh đề. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo. Tập hợp con, hợp, giao,
hiệu và phần bù của hai tập hợp.
Biết sử dụng các ký hiệu ∀, ∃ . Biết phủ định các mệnh đề có chứa dấu ∀ và ∃ .
Thực hiện được các phép toán: hợp, giao, hiệu trên các tập hợp cho trước.
Biết quy tròn số gần đúng.
Biết tìm tập xác định của một hàm số.
Biết xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b , y = ax 2 + bx + c .
Viết được phương trình của đường thẳng và phương trình của parabol.
Hiểu cách giải phương trình quy về dạng phương trình bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn ở
mẫu, phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn, ...
Biết giải các bài toán thực tế đưa về giải phương trình bậc nhất, bậc hai bằng cách lập phương
trình.
Biết giải phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất ba
ẩn bằng máy tính cầm tay.
II. Hình học:
Biết khái niệm về véctơ, véctơ –không, độ dài vectơ, hai vectơ bằng nhau.
Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất
của phép cộng véctơ.
Hiểu được định nghĩa tích của véctơ với một số (tích của một số với một véctơ).
Biết các tính chất của phép nhân véctơ với một số.
Biết được điều kiện hai véctơ cùng phương.
Hiểu được toạ độ của véctơ, của điểm đối với hệ trục.
Biết được biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ
trọng tâm của tam giác.
Hiểu được giá trị lượng giác của góc bất kì từ 0 0 đến 180 0 .
Hiểu định nghĩa góc giữa hai véctơ.
Chứng minh đẳng thức véctơ.
Xác định điểm M thỏa một đẳng thức véctơ cho trước.
Tìm toạ độ của một điểm thoả điều kiện cho trước.
Tính được giá trị biểu thức lượng giác.
B. BÀI TẬP TỰ LUẬN:
ĐẠI SỐ:
I. TẬP HỢP MỆNH ĐỀ:
Bài 1: Cho hai tập hợp A = {x R | ( 2 x − x 2 )(2 x 2 − 3x − 2) = 0} , B = {n N * | 3 < n 2 < 30} . Tìm:
A B , A B , A \ B , B \ A , ( A \ B ) ( B \ A) .
Bài 2: Xác định các tập hợp A B , A B , A \ B , B \ A , ( A B ) \ C , ( A B ) C biết:
a) A = [ 0;3] , B = ( 1;5 ) , C = [ −2;0 ) ;
b) A = ( − ;1] , B = [ 1; + ) , C = ( 0;1) .
II. HÀM SỐ:
Bài 3: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1
ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 20119 – 2020
a) y =
d) y =
g) y =
3 x 2 − 2 x − 10
b) y =
4 − 12 x
x + 13
x−2
x − 5x + 6
2
e) y = 5 − 2 x − 3 x + 4
(4 x −1) 3 x +1
h) y =
2
1
( x − 3) 3x − 1
x +3 x + 2
Bài 4: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) y = 3x 2 − 4
b) y = 10 x 3 + 5 x
c) y = 2 x − 1
2
e) y = 5 x −1
x
f) y =
i) y =| x + 3 | − | x − 3 |
k) y = 1 + 2 x + 1 − 2 x
x2 + 2
x4
g) y = x 2 ( x 3 − 3 x)
5 x −1
c) y = 2
x +1
f) y = x + 5 −
i) y =
1
x−2
1
| x − 1| + |1 − x |
2
2
d) y = 3x + 4 x
h) y = x | x |
1
2− x
Bài 5: Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng ( d ) . Viết phương trình của ( d ) biết
l) y = x + 5 −
a) ( d ) song song với đường thẳng ∆ : y = 3 x − 2 và qua M ( 2;3) ;
b) ( d ) đi qua hai điểm A(−1; 3) và B ( 1; 2 ) ;
1
c) ( d ) vuông góc với đường thẳng ∆ : y = − x − 2 và qua N(1; −3) .
4
Bài 6: Xác định parabol ( P) biết:
a) ( P) : y = ax 2 + bx + 1 đi qua A(−1;7) và có trục đối xứng: x = 2 .
5
b) ( P) : y = ax 2 + bx + c đi qua A(−1; 2) và có đỉnh I ( −2; ) .
2
1
c) ( P) : y = 2 x 2 + bx + c đi qua A(1; 6) và đỉnh có tung độ bằng − .
8
d) ( P) : y = ax 2 + bx + c đi qua A( −2; − 17), B(1; − 2), C ( −1; − 6)
Bài 7:
a) Xác định hàm số: y = x 2 + bx + c , biết đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh là I (1; −4) .
b) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị ( P ) của hàm số: y = x 2 − 2 x − 3 .
Bài 8: Cho hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thị là Parabol ( P ) . Tìm a, b, c biết ( P ) có đỉnh là I ( 1; 4 ) và cắt
Ox tại điểm có hoành độ bằng −1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với a, b, c tìm được ở
trên
III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 9: Giải các phương trình sau:
3x + 3
x−7
x−5
x
1
2x −3
=
= 4x − 5 +
=
a) x +
b)
c) 3x − 2 +
x−2 x−2
x+5
x+5
x+4 x+4
2
1
2 x −1
2x − 1
x −x
=
d)
e) x +
f) 8 x − 3 = 4 x − 1
+ x−7=
x −1 x −1
x+2
x+2
g) 7 − 40 − 12 x = 3 x
h) 2 x − 3 x − 2 = 1
i) 3x 2 + 5 x + 1 − x = 3 x + 1
k) 4 x 2 − x + 2 − 3 + 2 x = 0
l) 5 x − 7 = 3 x − 1
m) x − 3 − 2 x = −2
o) 3 x − 5 = 4 x + 1
2
p) x − 2 = 4 + x
q) 3x + 1 = 5 x − 7
2
2
r) 3x + 1 = 5 x − 1
s) 2 x − 1 = 7 x − 7 x + 1
Bài 10: Giải các phương trình sau:
n) x x − 1 − 6 = 0
2
ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 20119 – 2020
a) x 2 − 6x + 9 = 4 x 2 − 6x + 6
Bài 11: Giải các phương trình sau:
a) x + 1− x − 1 = 1
b) (x − 3)(8− x ) + 26 = − x 2 + 11x
b) 3x + 7 − x + 1 = 2
c) x 2 + 9 − x 2 − 7 = 2
d) 3x 2 + 5x + 8 − 3x 2 + 5x + 1 = 1
Bài 13. Giải các hệ phương trình sau:
2
2
2x + y = 3
x − 2y = 2
a) x + 4y = 8
b) 2
c)
x + 2y = 4
x − 2 xy − y 2 + 3 x − 2 y = −1
3 x 2 + 3 xy − y 2 + x − 2 y = 14
Bài 14: Cho phương trình: x 2 + 2(m + 1) x + 2m − 1 = 0 (m:tham số). Tìm các giá trị của m trong mỗi trường
hợp sau:
a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
b) Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt.
c) Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.
HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
a) AC + BD = AD + BC
b) AB − CD = AC + DB
c) AD + BE + CF = AE + BF + CD
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
Bài 2: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính: a) AB + AC ,b) AB + BC , c) AB − AC .
uur uuur
uuur uuur
uuur uuur
Bài 3: Cho hình vuông ABCD có tâm I cạnh a. Hãy tính: a) IA − CB ,
b) AB + DC , c) CD − DA .
uuur uuur r
Bài 4: Cho hai điểm A(0;2) và B(4;3). Tìm toạ độ của điểm M, biết rằng MA + 2 MB = 0 .
r
r
r
r
Bài 5: a) Cho u (1;3) , v( m; 2) . Tìm m để u và v cùng phương.
b) Cho ba điểm A ( 0; −3) , B ( 2; x ) , C ( 3;0 ) .Tìm x để A, B, C thẳng hàng.
Bài 6: Cho tam giác ∆ABC với A ( 2;5 ) , B ( 1;1) , C ( 3;3)
a) Tìm toạ độ trung điểm I của AC và trọng tâm G của tam giác ABC
b)Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm E sao cho A là trung điểm của BE
d) Tìm tọa độ điểm F sao cho C là trọng tâm của ∆ABF .
e) Tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC .
Bài 7: Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy cho: A(−4;1) , B ( 2; 4 ) , C (2; −2) .
a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính chu vi và diện tích ∆ABC .
uuur
uuur
uuuur
c) Tìm toạ độ điểm M sao cho: MA + 3MB = 2 MC
d) Tìm toạ độ đường tròn ngoại tiếp ∆ABC .
e) Xác định toạ độ điểm D sao cho ACBD là hình bình hành.
Bải 8: Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy cho ∆ABC biết: A(2;1) , B ( −1;3) , C (4; 4) .
a) Tính số đo của góc B ;
b) Tính chu vi của ∆ABC ;
c) Chứng minh ∆ABC vuông tại A . Tính diện tích của ∆ABC ;
d) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho ∆AOM vuông tại O ;
uuur uuur
e) Tìm tọa độ điểm N trên trục Oy sao cho AB.BN = 3 .
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
3
ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 20119 – 2020
I. CHƯƠNG I: T
ẬP HỢP MỆNH ĐỀ:
Câu 1: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
(I) Hãy mở cửa ra
(II)Số 20 chia hết cho 8 .
(III)Số 17 là một số nguyên tố.
(IV)Bạn có thích ăn phở không?
B. 2.
C. 1.
D. 4 .
A. 3 .
Câu 2: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?
B. 15 là số nguyên tố.
C. 8 chia hết cho 3.
D. x2 + x =0.
A. 2 + 1 = 3.
Câu 3: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?
A. Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ
B. Con thì thấp hơn cha.
ba.
D. π là một số hữu tỉ.
C. Bạn có chăm học không?
Câu 4: Phủ định của mệnh đề: “ Dơi là một loài chim” là mệnh đề nào sau đây?
B. “Dơi là một loài có cánh”.
A. “Dơi là một loài ăn trái cây”.
D. “Chim cùng loài với dơi”.
C. “Dơi không phải là một loài chim”.
2
Câu 5: Cho mệnh đề A: “ x R: x < x”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh
đề A?
B. “ x R: x2 x”.
C. “ x R: x2 x”.
D. “ x R: x2 < x”.
A. “ x R: x2 < x”.
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển”.
B. ”Mọi động vật đều đứng yên”.
A. ”Có ít nhất một động vật di chuyển”.
D. “Có ít nhất một động vật không di chuyển”.
C. “Mọi động vật đều không di chuyển”.
Câu 7: Cho hai tập hợp A = { 1;3;5;7} , B = { 5;7} . Tìm mệnh đề sai
A. B
A.
B. B
B.
Câu 8: Số tập con khác rỗng của tập A = { 1; 2} là
B. 1
Câu 9: Số tập con của tập A = { 1; 2;3} là
C. A
B.
D. A
C. 4
A. 2
D. 3
B. 8
C. 7
Câu 10: Cho tập hợp A = [ 0;5] . Mệnh đề nào sau đây đúng?
D. 5
A. 6
A. A = { x Q 0
x 5}
B. A = { x Z 0
C. A = { x
x 5}
D. A = { 0;1; 2;3; 4;5}
R0
x 5}
Câu 11: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = { x ﾡ | 4
A. A = [ 4;9] .
B. A = [ 4;9 ) .
Câu 12: Cho tập hợp A = [ 0; +
A. A = { x
R x > 0}
A.
x < 9}
C. A = ( 4;9 ) .
D. A = ( 4;9] .
) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
B. A = { x
Rx
0}
C. A = { 0;1;2;3; 4;5;...}
D. A = { 1; 2;3; 4;5;...}
Câu 13: Cho hai tập hợp A = { 0;1;2;3; 4} , B = { 2;3;4;5;6} . Xác đinh tập hợp B \ A.
A. B \ A = { 5;6} . B. B \ A = { 0;1} . C. B \ A = { 2;3;4} .
D. B \ A = { 5} .
Câu 14: Cho hai tập hợp M = {1;3; 6;8}, N = {3;6; 7;9}. Tập hợp M ﾡ N là .
A. {1;3; 6; 7;8;9} . B. {7;9} . C. {1;7;8;9} .
D. {1;8} .
4
ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 20119 – 2020
Câu 15: Cho hai tập hợp A = { 1; 2;3; 4} , B = { 3; 4;5} . Tìm A
A. A
B = { 3}
Câu 16: Cho hai tập hợp A = ( −3; +
A. A
B = { −2; −1}
B. A
B = { 1; 2;3; 4;5}
C. A
B=Φ
B. A
) ,B = ( −
;0 ) . Tìm A
B = { −3; −2; −1;0}
B = { −5; −4; −3}
B = ( − ; 4)
B. A
C. A
D. A
B = { 3; 4}
D. A
B = (−3;0)
D. A
B = [ −5; −3]
B.
B=R
C. A
Câu 17: Cho hai tập hợp A = [ −5; 4 ) , B = ( − ; −3] . Tìm A
A. A
B.
B
B = ( −5; −3)
Câu 18: Cho tập hợp B = ( 1; 5 ; C = ﾡﾡ- 2; 4 ﾡﾡ . Khi đó, tập B ﾡ C là
A. [ - 2; 5] B. (1; 4] C. [4; 5]
D. (- 2;1)
Câu 19: Tập hợp (–2; 3) \ [1; 5] bằng tập hợp nào sau đây?
A. (–2; 1). B. (–2; 1]. C. (–2; 5].
D. (–2; 5).
Câu 20: Cho tập hợp A = ( 2; +ﾡ
) . Khi đó, tập C? A là
A. ( - ﾡ ; 2 B. ( 2;+ﾡ
) C. ﾡﾡ2; +ﾡ )
D. ( - ﾡ ; - 2
II. CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC 2
−x2 + 5x
y
=
Câu 1: Tập xác định của hàm số
là tập hợp nào sau đây?
x2 −1
B. ﾡ \ { −1} .
A. ﾡ .
C. ﾡ \ { 1} .
D. ﾡ \ { 1} .
Câu 2: Tập xác định của hàm số: f ( x ) = x − 2 là tập hợp nào sau đây?
A. (− ; 2] .
B. [2; + ) .
x −1
là
2x −1
Câu 3: Tập xác định của hàm số y =
A.
1
;+
2
\ { 1}
Câu 4: Cho hàm số: y =
A. M 2 ( 0; −1) .
B.
1
;+
2
D. ﾡ \ { 2} .
C. (2; + ) .
.
C.
1
;+
2
D. ﾡ \
1 
;1�.
2
x −1
. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:
2 x − 3x + 1
2
B. M 1 ( 2;3) .
C. M 4 ( 1;0 ) .
D. M 3 ( 12; −12 ) .
x
, x 0
x +1
Câu 5: Cho hàm số: f ( x) =
. Giá trị
là
1
, x < 0
f ( 0 ) , f ( 2 ) , f ( −2 )
x −1
1
A. f (0) = 0; f (2) = 1, f (−2) = − .
3
B. f ( 0 ) = 0; f ( 2 ) = 1; f ( −2 ) = 2 .
2
C. f (0) = 0; f (2) = , f ( −2) = 2 .
3
2
1
D. f (0) = 0; f (2) = , f (−2) = − .
3
3
5
ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 20119 – 2020
Câu 6: Giá trị nào của k thì hàm số y = ( k –1) x + k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số.
A. k > 1 .
B. k < 1 .
C. k > 2 .
Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (− ; + )
B. y = 2 x + 3 .
C. y = (4 − π) x + 3 .
A. y = 2 .
D. k < 2 .
D. y = (3 − π ) x + 2 .
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (− ; + )
B. y =
A. y = 2 .
x
−5.
2
C. y = (1 − π) x + 3 .
D. y = −2 x + 3 .
Câu 9: Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?
y
3
O
A. y = − x + 3 .
3
B. y = − x − 3 .
x
C. y = x − 3 .
D. y = x + 3 .
Câu 10: Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?
y
O
1
1
x
A. y = − x + 1 .
B. y = x + 1 .
C. y = x − 1 .
Câu 11: Tung độ đỉnh I của parabol ( P ) : y = 2 x 2 − 4 x + 5 là
A. 1 .
B. 3 .
D. y = − x − 1 .
C. 5 .
D. –5 .
Câu 12: Hàm số y = 2 x + 4 x –1 . Khi đó:
2
A. Hàm số đồng biến trên ( − ; −2 ) và nghịch biến trên ( −2; +
B. Hàm số nghịch biến trên ( − ; −2 ) và đồng biến trên ( −2; +
C. Hàm số đồng biến trên ( − ; −1) và nghịch biến trên ( −1; +
D. Hàm số nghịch biến trên ( − ; −1) và đồng biến trên ( −1; +
)
)
)
)
Câu 13: Bảng biến thiên của hàm số y = −2 x 2 + 4 x + 1 là bảng nào sau đây?
x
∞
y
A.
∞
x ∞
+∞
y
+∞
2
1
∞
B.
2
+∞
+∞
1
6
ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 20119 – 2020
x
∞
+∞
1
x ∞
+∞
y
3
y
∞
C.
∞
+∞
1
+∞
3
D.
Câu 14: Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y = −2 x 2 + 5 x + 3
?
5
5
.
B. x = − .
2
2
y
=
f
(
x
)
Câu 15: Hàm số
có đồ thị như hình sau .
A. x =
C. x =
5
.
4
5
D. x = − .
4
y
1
O
x
2
3
Số nghiệm của phương trình f ( x) = −1
B. Vô nghiệm
A. 3
Câu 16: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
C. 1
D. 2
2
C. y = − x + 2 x − 1 .
2
D. y = x − 2 x .
y
1
O
1
2
x
2
A. y = x − 2 x + 1 .
2
B. y = − x + 2 x .
2
Câu 17: Nếu hàm số y = ax + bx + c có a < 0, b < 0 và c < 0 thì đồ thị của nó có dạng:
y
A.
y
O
B.
x
O
x
y
y
O
O
C.
x
D.
x
7
y
O
y= ax2 + bx + c
x
ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 20119 – 2020
2
Câu 18: Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
A. m <
9
B. m > − 4 .
9
.
4
9
C. m > 4 .
9
D. m < − 4 .
Câu 19: Parabol y = mx và đường thẳng y = − 4 x − 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:
2
B. m < 4 và m 0 .
A. m 4 .
Câu 20: Nếu hàm số
A. a > 0; b < 0; c < 0.
D. m > 4 và m 0
C. m 0 .
có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là:
B. a > 0; b < 0; c > 0.
C. a > 0; b > 0; c < 0.
D. a > 0; b > 0; c > 0.
III. CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
(
)
2
Câu 1: Phương trình x + 1 ( x –1) ( x + 1) = 0 tương đương với phương trình:
A. ( x − 1) ( x + 1) = 0 .
B. x − 1 = 0 .
2
C. x + 1 = 0 .
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình x − 2 +
A. [ 2;7 ) .
B. ( 2; +
Câu 3: Chỉ ra khẳng định sai?
x +1 0
A.
2
2 .
x − 2 = x +1
( x − 2 ) = ( x + 1)
C. x + x − 2 = 1 + x − 2
x2 + 5
= 0 là:
7−x
C. [ 7; +
).
D. [ 2;7] .
).
B. x = 1
x = 1.
D. x − 1 = 2 1 − x
x = 1.
(
D. x + 1 = 0 .
x −1 = 0 .
)
2
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình x − 2 x − 3 x + 2 = 0 là
A. S =
.
B. S = { 2} .
Câu 5: Tập nghiệm phương trình
A. S = { −5} .
C. S = { 1; 2} .
D. S = { 1} .
C. S = φ .
D. S = { −1} .
x +1 x + 3
=
x − 3 x +1
B. S = { 2} .
Câu 6: Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: x 2 + 3 x –10 = 0 . Kết quả nào sau đây là đúng
3
A. x1 + x2 = − .
2
B. x1 + x2 =
3
.
2
C. x1 + x2 = 3 .
D. x1 + x2 = −3 .
Câu 7: Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: x 2 + 2 x –11 = 0 . Kết quả nào sau đây là đúng
A. x1.x2 = 2 .
B. x1.x2 = −2 .
C. x1.x2 = −11 .
D. x1.x2 = 11 .
Câu 8: Cho phương trình ax + b = 0 . Chọn mệnh đề đúng:
8
ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 20119 – 2020
A. Nếu a = 0 và b 0 thì phương trình vô nghiệm
B. Nếu b = 0 thì phương trình có nghiệm x = 0
C. Nếu a = 0 và b = 0 thì phương trình vô nghiệm
D. Nếu b 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất
2
Câu 9: Tìm m để phương trình (m − 4) x − m(m + 2) = 0 có tập nghiệm là ﾡ
A. m = −2 .
B. m = 2 .
C. m = 0 .
D. m = 2 .
2
Câu 10: Tìm m để phương trình (m − 9) x − 3m(m − 3) = 0 có nghiệm duy nhất
A. m = 3 .
B. m = −3 .
C. m = 0 .
D. m
3.
2
2
Câu 11: Cho phương trinh
̀ x + 2 ( m + 2 ) x + m – 4 = 0 ( 1) . Với giá trị nào của m thì phương trinh
̀ ( 1) co ́
nghiêm:
̣
m
0 .
A.
B. m 0 .
(
C. m < −2 .
)
D. m
−2
2
Câu 12: Số nghiệm của phương trình: x − 4 x − 3 x + 2 = 0 là:
B. 0 .
A. 1 .
D. 3 .
C. 2 .
2
Câu 13: Tập hợp các giá trị của m để phương trình x + mx − m + 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu?
(
A. ( 1;10 ) .
).
B. −2 + 8; +
C. [ 1; +
).
D. ( 1; +
).
Câu 14: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: x 2 + 3 x − 2 = 1 + x là
A. 3 .
B. 1 .
C. 4 .
D. −2 .
Câu 15: Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình 2 x 2 – 4 x –1 = 0 . Khi đó, giá trị của T = x1 − x2 là:
B. 2 .
A. 4.
Câu 16: Phương trình
2x −1
x
−3 x =
C. 2 .
x2 − 1
x
có bao nhiêu nghiệm
B. 3
A. 1
D. 6 .
HÌNH HỌC
I.
CHƯƠNG 1: VECTƠ
r rr r
Câu 1: a 0, b 0 đối nhau khi và chỉ khi
rr
A. a, b ngược hướng.
rr
C. a, b có độ dài bằng nhau.
Câu 2: Hai véc tơ ngược hướng thì
B. Bằng nhau.
A. Cùng phương.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng ?
C. Vô nghiệm
D. 2
rr
B. a, b ngược hướng và độ dài bằng nhau.
rr
D. a, b cùng hướng và cùng độ dài.
C. Cùng độ dài.
r
r
r r
r
r
r r
D. Cùng điểm đầu.
A. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a = b , nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
B. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a = b , nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.
uuur
uuur
C. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành.
9
ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 20119 – 2020
r
r
D. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng độ dài.
Câu 4: Véctơ là một đoạn thẳng:
A. Có độ dài khác 0.
C. Có hai đầu mút.
B. Có hướng.
D. Có hướng dương, hướng âm.
r
Câu 5: Từ các đỉnh của tứ giác ABCD có thể tạo được bao nhiêu véc tơ khác 0 ?
B. 6
C. 8
D. 10
A. 12 .
Câu 6: Câu nào sai trong các câu sau đây:
A. Hiệu của hai vectơ là tổng của vectơ thứ nhất với vectơ đối của vectơ thứ hai.
uuuur
uuuur uuuur uuur
B. Nếu MN là một vectơ đã cho thì với điểm O bất kì ta luôn có thể viết : MN = OM − ON .
r
r
C. Vectơ đối của vectơ 0 là vectơ 0 .
r r
r
r
D. Vectơ đối của a 0 là vectơ ngược hướng với vectơ a và có cùng độ dài với vectơ a .
uuuur uuur uuur uuur uuur
Câu 7: Chỉ ra véctơ tổng MN + PQ + RN + NP + QR trong các vectơ sau
uuuur
uuuur
uuur
uuur
MQ .
B.
C. MR .
D. MN .
A. MP .
uuur uuur
Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài AB + AD = ?
A. 7a .
B. 5a .
C. 6a .
D. 2a 3 .
Câu 9: Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
uuur uuur
uuur uuur r
B. AB + BC = 0 .
A. Hai véc tơ BA, BC cùng hướng.
uuur uuur
uuur uuur r
D. AB + CB = 0 .
C. BA = BC .
Câu 10: Cho hai điểm phân biệt A và B . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Ta có
uur uur r
uur uur
uur uur
uur uur uuur
B. AI = BI .
C. AI + IB = AB
D. AI + IB = 0 .
A. IA = IB .
uuur uuur
Câu 11: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OA + BO =
uuur uuur
uuur uuur
uuur
uuur
B. OC + OB .
C. OC + DO .
D. CD .
A. AB .
uur uuur uur uuur uur uuuur
Câu 12: Cho ba lực F1 = MA, F2 = MB , F3 = MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên.
uur uur
uur
Cho biết cường độ của F1 , F2 đều bằng 100N và ﾡAMB = 600 . Khi đó cường độ lực của F3 là:
A. 100 3 N .
B. 50 3 N .
C. 25 3 N .
D. 50 2 N .
uuur uuur
Câu 13: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 . Vectơ GB − CG có độ dài
bằng bao nhiêu?
B. 2 .
C. 4 .
D. 2 3 .
A. 8 .
Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A cạnh AB = 2a, BC = 3a Khi đó
10
ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 20119 – 2020
uuur uuur
A. AB + AC = a 7
uuur uuur a 7
B. AB + AC =
2
uuur uuur
C. AB + AC = 2a 7
uuur uuur a 10
D. AB + AC =
2
uuur uuur
Câu 15: Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O . Khi đó: OA − BO =
A.
a
.
2
B. 2a .
C. a .
D. 2a .
uuur
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5; 2), B(10;8) . Tọa độ của vec tơ AB là:
B. (2; 4)
C. (15;10) .
D. (−5; −6) .
Câu 17: Cho hai điểm A(1; 0) và B(0; −2) . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A. (5;6) .
A. −1;
1
.
2
1
; −1 .
2
B.
C.
1
; −2 .
2
D. ( 1; −1) .
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2; −1), B(4; −5), C(3; −3) . Tọa độ trọng
tâm G là
A. G (3; −3) .
B. G (9; −9) .
C. G
9 9
;− .
2 2
D. G (1; −2) .
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(3;1), B(3; − 6) . M đối xứng của A qua B thì
B. M (0; − 7) .
A. M (3;8) .
C. M (3; −13) .
D. M (3; −11) .
Câu 20: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O , hai đỉnh A và B có tọa độ là A ( −2; 2 ) ;
B ( 3;5 ) . Tọa độ của đỉnh C là:
A. ( −1; −7 ) .
B.
1 7
;
3 3
C. ( −3; −5 ) .
D. ( 2; −2 ) .
Câu 21: Mệnh đề nào sau đây đúng?
r
r
A. Vectơ u = (2; −1) và v = (−2;1) đối nhau.
r
r
B. Vectơ u = (2; −1) và v = ( −2; −1) đối nhau.
r
r
C. Vectơ u = (2; −1) và v = (−1; 2) đối nhau.
r
r
D. Vectơ u = (2; −1) và v = (1; −2) đối nhau.
r
r
r r
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , cho a = (m − 2; 2n + 1), b = (3; −2) . Nếu a = b thì
A. m = 5, n = −
3
.
2
B. m = 5, n = − 3 .
C. m = 5, n = − 2 .
D. m = 5, n = 2 .
r
r
r
r
Câu 23: Cho a = ( −5;0 ) , b = ( 4; x ) . Hai vectơ a và b cùng phương nếu số x là:
B. −5 .
C. 4 .
r
r
r r
Câu 24: Cho a = ( 3; −4 ) , b = ( −1; 2 ) . Tọa độ của vec tơ a + b là:
A. −1 .
D. 0 .
11
ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 20119 – 2020
A. ( −4;6 ) .
B. ( −3; −8 ) .
C. ( 2; −2 ) .
r
r
r r
a
=
−
1;
2
,
b
= ( 5; −7 ) . Tọa độ của vec tơ a − b là:
(
)
Câu 25: Cho
D. ( 4; −6 ) .
B. (−6;9) .
C. ( −5; −14 ) .
r
r
r
r r r
Câu 26: Cho a = ( x; 2), b = ( −5;1), c = ( x;7) . Vec tơ c = 2a + 3b nếu:
D. ( 4; −5 ) .
A. (6; −9) .
A. x = 5 .
B. x = −15 .
C. x = 15 .
D. x = 3
uuur
uuur
Câu 27: Cho hai điểm A(1;0) và B (0; −2) .Tọa độ điểm D sao cho AD = −3 AB là:
A. ( 4; −6 )
B. ( 0; 4 ) .
C. ( 2; 0 ) .
D. ( 4; 6 ) .
II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ VÀ ỨNG DỤNG
uuur uuur
Câu 1: Cho VABC đều. Số đo của góc giữa 2 vectơ AB, BC bằng?
(
)
A. 60 .
B. 120 .
C. 150 .
D. 45 .
uuur uuur
Câu 2: Cho VABC vuông tại A có góc B = 30 . Số đo góc giữa 2 vectơ AC , BC bằng?
A. 60
B. 30
C. 90
D. 120
C. 1.
D. 3.
(
)
uuur uuur
Câu 3: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2. Tính tích vô hướng AB. AC.
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
B. AB. AC = 8.
C. AB. AC = - 2 3.
D. AB. AC = - 2.
A. AB. AC = 2.
r r
r
ur
rr
Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ O; i ; j , cho hai vectơ a = ( 1;2 ) , b = ( - 2;1) . Khi đó tích vô hướng a.b bằng
(
)
B. 0.
A. 2.
Câu 5: Trong mp Oxy cho A ( 4;6 ) , B ( 1; 4 ) , C ( 6;3) . Khẳng định nào sau đây sai
uuur
uuur
B. AB = ( −3; −2 ) , AC = ( 2; −3) .
uuur
13
A. BC =
.
2
uuur
C. AB = 13 .
uuur uuur
D. AB. AC = 0 .
r
r
rr
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho a = ( 1;3) , b = ( −2;1) . Tích vô hướng của 2 vectơ a.b là:
B. 2.
C. 3.
D. 1.
A. 4.
Câu 7: Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?
r
r
r
r
B. a = ( 3; −4 ) và b = ( −3; 4 ) .
A. a = ( 7; −3) và b = ( 3; −7 ) .
r
r
r
r
a
=
2;
−
1
b
=
−
3;
4
a
=
−
2;
−
3
b
(
)
(
)
(
)
D.
C.
và
.
và = ( −6; 4 ) .
r
r
Câu 8: Cho các vectơ a = ( 1; −2 ) , b = ( −2; −6 ) . Khi đó góc giữa chúng là
o
o
o
o
A. 60 .
B. 30 .
C. 45 .
D. 135 .
A. 5 .
B. −5 .
C. −7 .
D. 7 .
uuur uuur
Câu 9: Cho tam giác ABC có A ( 1; 2 ) , B ( −1;1) , C ( 5; −1) .Tính AB. AC
r
r
r
r
r
r
Câu 10: Cho hai vectơ ar và b thỏa mãn a = 3, b = 2 và ar .b = - 3. Xác định góc a giữa hai vectơ a và b.
0
A. a = 45 .
0
B. a = 30 .
0
C. a = 60 .
0
D. a = 120 .
12
ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 20119 – 2020
r r r
r
r
Câu 11: Cho các vectơ a = ( 1; −3) , b = ( 2;5 ) . Tính tích vô hướng của a a + 2b
A. 16 .
B. − 16 .
A. 0 .
B. a .
(
C. 36 .
D. 26 .
C. a .
D.
uuur uuur
Câu 12: Cho hình vuông ABCD có cạnh a . Tính AB. AD
2
uuur uuur
ﾡ = 60o , AB = a . Tính AC.CB
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A có B
B. 0 .
A. −3a .
2
uuur uuur
A. AB. AC = a 2 .
uuur uuur
B. AB. AC = a 2 2.
C. 3a .
uuur uuur
a2
.
2
D. . 3a .
2
uuur uuur
Câu 14: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB. AC
)
uuur uuur
1
2
C. AB. AC = 2 a .
D. AB. AC =
uuur uuur
Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tích AB.BD.
uuur uuur
A. AB.BD = 64.
uuur uuur
B. AB.BD = 62.
uuur uuur
C. AB.BD = - 64.
2 2
a .
2
uuur uuur
uuur uuur
D. AB.BD = - 62.
Câu 16: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB. AC.
uuur uuur
a2
A. AB. AC = - 2 .
uuur uuur
B. AB. AC = -
a2 3
.
2
uuur uuur
a2
C. AB. AC = 2 .
uuur uuur
D. AB. AC = 2a 2 .
uuur uuur
Câu 17: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB.BC.
uuur uuur
A. AB.BC = a2 .
uuur uuur
a2
B. AB.BC = 2 .
uuur uuur
a2
C. AB.BC = - 2 .
uuur uuur
D. AB.BC =
a2 3
.
2
13
