Ảnh hưởng của tường chèn tới phản ứng của hệ kết cấu khung bê tông cốt thép chịu động đất theo quan niệm hiện đại

Ảnh hưởng của tường chèn tới phản ứng
của hệ kết cấu khung bê tông cốt thép
chịu động đất theo quan niệm hiện đại
The influence of masonry infills on the seismic response of reinforced concrete frame structures
according to modern conception
Nguyễn Lê Ninh, Phan Văn Huệ

Tóm tắt
Tường chèn có ảnh hưởng lớn tới phản ứng của
hệ kết cấu khung bê tông cốt thép (BTCT) chịu
động đất. Tuy vậy trong TCVN 9386:2012, vấn
đề này vẫn chưa được đề cập tới một cách cụ
thể, đặc biệt khi cho phép hệ kết cấu làm việc
sau đàn hồi. Nội dung của bài báo giới thiệu
một mô hình ứng xử phi tuyến của các tường
chèn được nhóm tác giả thiết lập và ứng dụng
để đánh giá phản ứng của khung BTCT khi có
xét tới tương tác với tường chèn. Kết quả phân
tích tĩnh phi tuyến cho thấy, các tường chèn có
khả năng làm công trình bị sụp đổ đột ngột và
làm sai lệch ý đồ của người thiết kế.
Từ khóa: Tường chèn, khung bê tông cốt thép, phân
tích tĩnh phi tuyến, mô hình ứng xử phi tuyến, tương
tác

Abstract
The presence of masonry infills significantly affects
to the seismic response of reinforced concrete
frame structures. However, in TCVN 9386:2012,
this issue has not been specifically addressed,
especially when the structures are allowed to work

beyond the elastic limit. This paper introduces a
nonlinear behavior model of the masonry infills
that the authors have set up and applied to evaluate
the response of reinforced concrete frames when
considering interaction with the masonry infills. The
results of nonlinear static analysis show that the
masonry infills are likely to cause a sudden collapse
of the structures, override the seismic design of
the structures and undermine the efforts of the
designers.
Keywords: masonry infills, reinforced concrete
frame, nonlinear static analysis, nonlinear behavior
model, interaction

PGS.TS. Nguyễn Lê Ninh
Trường Đại học Xây dựng
Email:
ThS. Phan Văn Huệ
Trường Đại học Xây dựng Miền Trung
Email:

1. Đặt vấn đề
Các tường chèn có ảnh hưởng lớn tới phản ứng của hệ khung bao quanh
dưới tác động động đất. Các kết quả nghiên cứu đều cho thấy, dưới tác động tải
trọng ngang, các tường chèn làm gia tăng độ cứng, độ bền, khả năng phân tán
năng lượng… của hệ khung chịu lực. Các kết quả nghiên cứu cũng cho phép
chúng ta hiểu sâu hơn ứng xử của hệ khung chèn trong các giai đoạn chất tải
khác nhau, từ đó nhiều mô hình tính toán hệ kết cấu hỗn hợp này đã được đề
xuất, đặc biệt trong giai đoạn làm việc đàn hồi.
Hiện nay, quan niệm thiết kế kháng chấn các công trình xây dựng đã có nhiều

thay đổi, chuyển từ việc thiết kế để bảo vệ công trình sang thiết kế để bảo vệ trực
tiếp sinh mạng con người và của cải vật chất xã hội. Các công trình xây dựng
được phép làm việc sau đàn hồi, miễn là không bị sụp đổ đột ngột dưới tác động
động đất mạnh. Trong bối cảnh này, việc nghiên cứu ứng xử phi tuyến của tường
chèn và sự tương tác giữa chúng với hệ khung bao quanh trong các giai đoạn
làm việc khác nhau dưới tác động ngang là hết sức cần thiết.
Các nội dung sau đây sẽ giới thiệu một số kết quả nghiên cứu về mô hình
ứng xử phi tuyến của tường chèn trong khung và ảnh hưởng của tường chèn
tới phản ứng của hệ kết cấu khung BTCT chịu động đất được thiết kế theo quan
niệm hiện đại.
2. Mô hình hóa ứng xử của hệ kết cấu khung bê tông cốt thép và tường
chèn
2.1. Mô hình hóa ứng xử hệ kết cấu khung bê tông cốt thép
Trong bài báo này tác giả sử dụng phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến để
thực hiện mục tiêu nghiên cứu. Phương pháp phân tích này cho phép đánh giá
được công năng của hệ kết cấu khung trong các giai đoạn làm việc khác nhau
dưới tác động của các lực quán tính do động đất gây ra cho tới khi đạt chuyển vị
mục tiêu với độ tin cậy cao. Việc phân tích hệ kết cấu được thực hiện với các đặc
trưng lực – biến dạng của các vật liệu và cấu kiện khung được đưa trực tiếp vào
mô hình toán học. Đối với các vật liệu, ứng xử của bê tông chịu nén được biểu thị
qua đồ thị parabol – chữ nhật, còn cốt thép qua đồ thị đàn hồi – biến cứng theo
tiêu chuẩn Eurocode 2 [3]. Đối với các cấu kiện dầm và cột khung, ứng xử phi
tuyến của chúng được mô tả theo giả thiết chảy dẻo tập trung tại các khớp dẻo
uốn ở đầu mút các thanh đàn hồi. Các đặc trưng khớp dẻo được xác định qua
quan hệ phi tuyến tổng quát là mômen uốn (M) – chuyển vị xoay (θ), sử dụng các
đặc tính vật liệu và hàm lượng cốt thép tại các tiết diện của dầm hoặc cột tương
ứng (Hình 1). Các độ cứng đàn hồi và giá trị các thông số a, b và c được dùng để
mô hình hóa các cấu kiện được lấy theo ASCE 41-13 [2]. Các tiêu chí chấp nhận
cho các biến dạng tương ứng với các cấp công năng mục tiêu của nhà ở trạng
thái làm việc bình thường (điểm IO-Immediate Occupancy), kiểm soát hư hỏng

(điểm LS-Life Safty) và ngăn ngừa sụp đổ (điểm CP-Collapse Prevention) cũng
được thể hiện trong Hình 1 [2]. Các cấp công năng thường được biểu thị qua tỷ
lệ phần trăm chiều cao công trình. Theo FEMA 356 (2000), tỷ lệ này cho các cấp
công năng, tương ứng bằng 1%, 2% và 4% ở trạng thái IO, LS và CP [5].
2.2. Mô hình ứng xử phi tuyến các tường chèn
2.2.1. Ứng xử phi tuyến của các tường chèn
Các tài liệu khoa học chuyên ngành trong gần 70 năm qua đã giới thiệu
nhiều mô hình mô phỏng ứng xử của tường chèn trong hệ kết cấu khung BTCT
chịu tác động ngang trong giai đoạn đàn hồi. Khi gia tăng tải trọng ngang, phản
ứng của hệ kết cấu khung - tường chèn chuyển từ tuyến tính sang phi tuyến,
S¬ 28 - 2017

49


KHOA H“C & C«NG NGHª
mô hình được đề xuất đều bị hạn chế. Để giải quyết các vấn đề
tồn tại này, một mô hình ứng xử phi tuyến của tường chèn trong
khung đã được các tác giả thiết lập dựa trên cơ sở các kết quả
nghiên cứu của Nguyễn Lê Ninh (1980).
Tiếp tục phát triển ý tưởng của các tác giả đi trước, mô hình
được đề xuất vẫn dựa trên mô hình một dải chéo tương đương
nhưng với bề rộng wm biến thiên trong quá trình chịu lực do
Nguyễn Lê Ninh (1980) kiến nghị (Hình 2). Theo đó, bề rộng của
dải chéo tương đương được xác định theo biểu thức sau [7],[8]:

wm = em (1− n ) wm 0
Hình 1. Quan hệ mômen uốn – chuyển vị xoay điển
hình tại khớp dẻo của các cấu kiện khung

(1)

trong đó: m – hệ số phụ thuộc vào đặc tính của tường chèn
(m = 2 cho tường chèn bằng gạch đất sét nung các loại; m = 3,6
cho tường chèn bằng các gạch xây bê tông chưng áp (BAC));
n = V/Vmu - tỷ số giữa lực ngang tác dụng và lực ngang gây nứt
tường chèn; wm0 là bề rộng cơ sở của dải chéo tương đương ở
thời điểm giả thiết tường chèn không còn đủ độ bền và độ cứng
để tham gia chịu lực cùng với hệ khung bao quanh:

wm 0 =

dm

λh h + λl l + k

(2)

trong các biểu thức trên, λh và λl là các thông số của chiều
dài vùng tiếp xúc z ở cột và dầm, được xác định theo các biểu
thức sau:

λh = 4

Em t m l m
Em tm hm
và λl = 4
2
4 Ec I c hm
4 Ec I b lm2

(3)

Trong đó:
Hình 2. Mô hình dải chéo tương đương

Em, Ec - lần lượt là mô đun đàn hồi của vật liệu tường chèn
và bê tông khung; l và h – tương ứng là chiều dài của dầm và
cột tính đến trục;
lm, hm, dm và tm – tương ứng là chiều dài, chiều cao, chiều dài
đường chéo và chiều dày của pa nô chèn;
Ib, Ic – tương ứng là mômen quán tính của dầm và cột; k=3,5
cho tường chèn bằng gạch đất sét nung các loại và k=20 - cho
tường chèn bằng các gạch xây bê tông chưng áp (BAC).

Hình 3. Quan hệ lực – chuyển vị của tường chèn
do tính phi tuyến vật liệu của: pano chèn, khung BTCT
và mặt tiếp xúc giữa chúng. Điều này làm cho việc phân
tích kết cấu trở nên phức tạp, đòi hỏi các công cụ tính
toán hiện đại. Đây là những vấn đề giải thích lý do tại sao
các tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn hiện đại, ví dụ TCVN
9386:2012, không có các quy định cụ thể về việc xét tới
tương tác với các tường chèn mặc dù thừa nhận chúng
có ảnh hưởng lớn tới phản ứng tổng thể của công trình,
đặc biệt khi hệ kết cấu khung được phép làm việc sau
giới hạn đàn hồi [13].
Trong thời gian gần đây, một số mô hình tính toán ứng
xử của tường chèn dùng trong phân tích tĩnh phi tuyến

đã được đề xuất, trong đó có hai mô hình đáng lưu ý là
mô hình của Panagiotakos và Fardis [9] và mô hình của
Bertoldi và cộng sự [17]. Các mô hình này đều xuất phát
từ ý tưởng mô hình dải chéo tương đương sử dụng trong
phân tích tuyến tính và quan hệ lực – chuyển vị được
thiết lập trên cơ sở các kết quả nghiên cứu thực nghiệm.
Vì lý do này, mức độ chính xác và tính ứng dụng của các

50

Dạng của mô hình được đề xuất tương tự như của
Panagiotakos và Fardis và của Bertoldi và cộng sự (Hình 3).
Trong mô hình này, quan hệ giữa lực cắt Vm và chuyển vị ngang
Δm của tường chèn gồm bốn giai đoạn, kèm theo các tiêu chí
chấp nhận cho biến dạng của vật liệu tường chèn. Giai đoạn
thứ nhất biểu thị ứng xử tuyến tính (đoạn AB), nằm giữa điểm A
(chưa chịu tải) và điểm chảy dẻo hiệu dụng B, có độ cứng Kmy.
Theo Nguyễn Lê Ninh (1980), giai đoạn này kết thúc khi n=0,6.
Giai đoạn thứ hai ứng xử phi tuyến (đoạn BC), biểu thị hiện
tượng tương tự cứng hóa biến dạng, với độ cứng βKmy bằng
một phần nhỏ của độ dốc đàn hồi. Theo Nguyễn Lê Ninh (1980),
giai đoạn này kết thúc khi n=1,0. Tại điểm C, tung độ biểu thị độ
bền cực hạn của tường chèn và hoành độ biểu thị biến dạng khi
độ bền bắt đầu sụt giảm nghiêm trọng (đoạn CD). Do tính phá
hoại giòn của tường chèn nên tiêu chí chấp nhận của biến dạng
ứng với cấp công năng LS và CP gần trùng nhau. Sau điểm D
tường chèn được đặc trưng bằng độ bền dư Vmr không đổi nhằm
nâng cao tính ổn định khi phân tích. Có thể bỏ qua độ bền dư
của tường chèn bằng cách kéo dài đoạn thẳng CD cho tới khi
độ bền dư bằng không (đường đứt nét ở Hình 3), tương ứng với

chuyển vị ∆mp.
2.2.2. Xác định các thông số độ cứng ngang của tường chèn
Dưới dạng tổng quát, độ cứng ngang của tường chèn ở các
giai đoạn làm việc khác nhau được xác định theo biểu thức sau
[7]:

T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG


Hình 4. So sánh độ bền cắt trượt của tường chèn theo các tác giả khác nhau

Hình 5. So sánh độ bền nén chéo của tường chèn
theo các tác giả khác nhau

Km =

e m (1− n ) wm 0 tm Em
cos 2 θ
dm



(4)

trong đó wm0 - bề rộng cơ sở của dải chéo tương đương
xác định theo biểu thức (2), còn các thông số λh và λl được
xác định theo các biểu thức (3), θ - góc nghiêng của đường
chéo panô chèn so với phương ngang.
• Tại thời điểm tường chèn bị chảy dẻo, n = 0,6:

K my =

e

0,4 m

wm 0 tm Em
cos 2 θ
dm



(5)

• Tại thời điểm tường chèn đạt độ bền cực hạn, n = 1,0:
∗
K mu
=

K my
wm 0 tm Em
=
cos 2 θ
dm
e0,4 m



(6)

2.2.3. Xác định các thông số độ bền của tường chèn
Dựa trên các nghiên cứu sâu rộng trong năm thập kỷ gần
đây [1,10,12], bốn dạng phá hoại khác nhau của pano chèn:
cắt trượt, kéo theo phương đường chéo, nén theo phương
đường chéo và ép vỡ góc đã được nhận diện. Nhiều phương
pháp đánh giá độ bền của tường chèn ở các dạng phá hoại
này đã được đề xuất. Trong các dạng phá hoại trên, phá hoại
cắt trượt và nén theo phương đường chéo thường xảy ra
nhất. Phần sau đây sẽ giới thiệu cách xác định các độ bền
của tường chèn tại các điểm đặc trưng B, C, D và E trong mô
hình ứng xử ở Hình 3, theo các kết quả nghiên cứu tổng hợp
đã được thực hiện về vấn đề này.
1) Độ bền cực hạn của tường chèn Vmu
Độ bền cực hạn Vmu của tường chèn là giá trị nhỏ nhất
của độ bền khi phá hoại cắt trượt Vms và khi phá hoại nén
theo phương đường chéo Vmc:

Vmu = min (Vms , Vmc )



(7)

Trong vòng gần 70 năm qua đã có rất nhiều nhà nghiên
cứu đề xuất các mô hình khác nhau dùng để xác định độ bền
của tường chèn khi bị phá hoại cắt trượt và nén theo phương
đường chéo. Các hình 4 và 5 tổng hợp các kết quả tính toán
độ bền cắt trượt và nén theo phương chéo của tường chèn
được thi công bằng gạch đất sét nung mác 75 và vữa xi
măng mác 75 trong khung BTCT có các kích thước hình học

như Hình 7 theo các tác giả khác nhau. Các tính năng cơ
lý của vật liệu tường chèn và BTCT được lấy theo các tiêu
chuẩn thiết kế tương ứng của Việt Nam.

Hình 6. So sánh độ bền tường chèn lúc bắt đầu chảy
dẻo theo các tác giả khác nhau
Trong Hình 4, là kết quả tính toán độ bền cắt trượt theo
các tác giả: (1) Rosenblueth (1980) [16]; (2) Smith và Coull
(1991) [12]; (3),(4) Paulay và Priestley (1992) [10] với μ = 0,7
và μ = 0,3; (5) FEMA 356 (2000) [5], ASCE 41-13 (2014) [2],
Al-Chaar (2002) [1]; (6) Galanti, Scarpas và Vrouwenvleder
(1998) [16]; (7) FEMA 306 (1998) [4]; (8) ACI 530-13 (2013)
[6]; (9) Do tác giả đề xuất.
Trong Hình 5 là kết quả tính toán độ bền nén theo phương
chéo của tường chèn theo các tác giả: (1) Rosenblueth
(1980) [16], Paulay và Priestley (1992) [10]; (2) Smith và
Coull (1991) [12]; (3) Galanti, Scarpas và Vrouwenvleder
(1998) [16]; (4) FEMA 306 (1998) [4]; (5) Al-Chaar (2002) [1];
(6) Tucker (2007) [16]; (7) ASCE 41-13 (2014) [2].
Các kết quả tính toán trong các hình 4 và 5 cho thấy, độ
bền của tường chèn xác định theo các tác giả khác nhau có
một sự chênh lệch đáng kể. Trên cơ sở phân tích các ưu và
nhược điểm của từng phương pháp cũng như các kết quả
tính toán thu được trong điều kiện áp dụng thực tế ở Việt
Nam hiện nay, các mô hình xác định độ bền cực hạn của
tường chèn do các tác giả sau đây đề xuất đã được lựa chọn:
a) Độ bền cực hạn cắt trượt do các tác giả đề xuất dựa
trên khả năng chịu cắt của khối xây không giằng theo TCVN
5573:2011 [14], cụ thể:

Vms =

f bs tm lm
1 − 0, 72n1 µ tgθ



(8)

Trong đó:
fbs - cường độ lực dính tiếp tuyến giữa gạch và vữa;

μ - hệ số ma sát theo mạch vữa khối xây;

n1 = 1 đối với khối xây bằng gạch đặc, bằng 0,5 đối với
khối xây bằng gạch rỗng;
lm và tm tương ứng là chiều dài và chiều dày tường chèn;
θ – góc nghiêng của đường chéo panô chèn so với
phương ngang.
Biểu thức (7) được thiết lập với giả thiết tường chèn
không chịu tác động lực trọng trường, áp lực nén lên mặt
trượt tiềm năng chỉ do thành phần thẳng đứng của lực nén
theo phương đường chéo trong panô chèn gây ra.
b) Độ bền nén cực hạn theo phương chéo do ASCE 4113 (2014) kiến nghị [2]:

Vmc = f mc

hm
tm cos θ
3

S¬ 28 - 2017

(9)

51


KHOA H“C & C«NG NGHª

Hình 7. Sơ đồ kết cấu và cấu tạo cốt thép các cấu kiện khung

Hình 8. Quan hệ lực – chuyển vị trong mô hình dải chéo tương đương của tường chèn
a) tầng 1; b) các tầng 2 đến 10
Trong đó:

Chuyển vị của tường chèn lúc bắt đầu chảy dẻo:

fmc - cường độ chịu nén của khối xây;

Vmy
∆ my =
K my

hm và tm - tương ứng là chiều cao và chiều dày tường
chèn;
θ - góc nghiêng của đường chéo panô chèn so với
phương ngang.

∆ mr =
∆ mu +

2) Độ bền của tường chèn tại thời điểm chảy dẻo Vmy
Hình 6 tổng hợp các kết quả tính toán độ bền của tường
chèn tại thời điểm chảy dẻo Vmy với các thông số tương tự
như ở phần trên theo đề xuất của nhiều tác giả: (1) Nguyễn
Lê Ninh (1980) [7]; (2) Smith và Coull (1991) [12]; (3) Priestley
và Calvi (1991) [11]; (4) Panagiotakos và Fardis (1996) [9];
(5) FEMA 306 (1998) [4]; (6) Tucker (2007) [16]. Trên cơ sở
phân tích các mô hình tính toán, biểu thức do Nguyễn Lê
Ninh (1980) đề xuất đã được lựa chọn do tính đơn giản của
nó, cũng như cho giá trị tính toán trung bình so với các tác
giả khác:
Vmy = 0, 6Vmu



(10)

3) Độ bền dư của tường chèn Vmr
Độ bền dư của tường chèn Vmr nằm trong giới hạn sau
[17]:
0 ≤ Vmr ≤ 0,1Vmy



(11)

2.2.4. Xác định các thông số chuyển vị của tường chèn

Chuyển vị của tường chèn khi đạt độ bền cực hạn:

∆ mu

52

V
=mu
∗
K mu



(12)



(13)

Chuyển vị ngang tương ứng với độ bền dư Vmr:

Vmr − Vmu
K mr



(14)

3. Phân tích tĩnh phi tuyến hệ kết cấu khung bê tông cốt
thép

3.1. Các số liệu tính toán
Ví dụ tính toán này được thực hiện nhằm xét ảnh hưởng
của tường chèn tới phản ứng phi tuyến của khung BTCT chịu
động đất được thiết kế theo TCVN 9386:2012 [13]. Hệ kết cấu
khung có cấp dẻo trung bình (DCM), hệ số tầm quan trọng
γI =1,2, được xây dựng tại vùng có gia tốc nền agR=0,1097g,
trên nền đất loại D. Sơ đồ kết cấu và các kích thước cơ bản
của khung được cho ở Hình 7. Khung được thi công bằng bê
tông có độ bền B25, cốt thép dọc của dầm và cột nhóm AIII,
cốt thép đai nhóm AI. Trên các dầm ở nhịp ngoài cùng của
khung (nhịp AB và CD) được chèn kín bằng các tường dày
200mm, thi công bằng gạch đất sét nung ép dẻo mác 75 và
vữa xi măng mác 75. Các tính năng cơ lý của vật liệu khung
và tường chèn được xác định theo TCVN 5574:2012 [15] và
TCVN 5573:2011 [14].
Tải trọng thẳng đứng tác động lên mỗi tầng như sau: tải
trọng thường xuyên g1=20 kN/m (nhịp biên), g2=10 kN/m
(nhịp giữa), G1=70 kN (các nút biên), G2=90 kN (các nút

T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG


Hình 9. Các sơ đồ biến dạng dẻo của khung và tường chèn
a) Khung trống;
b), c), d) Khung chèn tất cả các tầng;
e), f) Khung không có tường chèn ở tầng 1

Hình 10. Các đường cong khả năng
giữa); tải trọng tạm thời: q1=7 kN/m, q2=6 kN/m, Q1=17 kN,
Q2=30 kN.

3.2. Phản ứng của khung trong trường hợp không xét tương
tác với tường chèn
Trong trường hợp không xét tương tác với các tường
chèn trong khung, kết quả thiết kế cho cốt thép các cấu
kiện khung ngang (khung trống) như trong Hình 7. Việc tính
toán tĩnh phi tuyến được thực hiện theo phần mềm tính toán
SAP2000, với hàm lực ngang là các chuyển vị cưỡng bức.
Giả thiết biến dạng uốn kiểm soát ứng xử phi tuyến của cột
và dầm, sử dụng các luật thành phần đề cập trong mục 2.1,
việc phân tích được thực hiện cho tới khi khung đạt chuyển
vị mục tiêu Δ=1,348 m. Hình 9a là sơ đồ các khớp dẻo uốn
xuất hiện ở khung lúc sụp đổ giả thiết. Hình này cho thấy, khi
không xét tới tương tác với các tường chèn, sơ đồ phá hoại
khung trống là sơ đồ phá hoại dẻo dự kiến với các khớp dẻo
uốn xuất hiện trước hết ở các dầm sau đó mới tới cột.
Đường liền nét trong Hình 10 là đường cong khả năng
biểu thị ứng xử phi tuyến của khung trống. Đường cong này
cho thấy, biến dạng tuyến tính của khung kết thúc ở bước
10 (V=466,297 kN, ∆=0,126 m). Độ cứng ngang của khung
trong giai đoạn này Kbf =3700 kN/m. Giá trị lực cắt đáy lớn
nhất V=726,13 kN và chuyển vị ngang tương ứng ∆=0,559
m ở bước 40. Sau thời điểm này, độ cứng ngang của khung
suy giảm gần như tuyến tính. Khi kết thúc quá trình đẩy dần

Hình 11. Chuyển vị ngang của hệ kết cấu
ở bước 97, lực cắt đáy V=666,52 kN.
3.3. Phản ứng của khung trong trường hợp có xét tới tương
tác với tường chèn
3.3.1. Trường hợp tất cả các tầng của khung trong các
nhịp biên 1 và 3 đều có tường chèn

Trong trường hợp này để thiết lập mô hình ứng xử phi
tuyến của tường chèn, các thông số liên quan tới độ cứng
của các loại tường chèn (bề rộng dải chéo tương đương
wm0, các độ cứng Kmy, K*mu và Kmr) được cho trong Bảng
1. Các thông số độ bền cũng như các giá trị chuyển vị của
các tường chèn xác định theo các biểu thức từ (11) đến (13)
được cho ở Bảng 2. Trên cơ sở giá trị các thông số đã được
xác định, biểu đồ quan hệ lực – chuyển vị của các panô
tường chèn được thiết lập ở Hình 8.
Kết quả phân tích tĩnh phi tuyến cho thấy, bắt đầu ở bước
chất tải thứ ba cho tới bước thứ 6, lần lượt các tường chèn ở
các tầng thứ nhất tới tầng 6 bị biến dạng ở các mức độ khác
nhau (trạng thái LS và IO). Ở bước thứ 8 (V = 881,24 kN, ∆
= 0,113 m) các tường chèn ở ba tầng dưới cùng bị sụp đổ
kéo theo sự xuất hiện chảy dẻo ở đầu mút các dầm ở nhịp
giữa tầng 1 và 2, trong khi các tường chèn ở các tầng trên
tiếp tục bị biến dạng dẻo ở các mức độ khác nhau (Hình 9b).
Biến dạng dẻo ở chân các cột tầng một bắt đầu xuất hiện ở
bước thứ 10 (V = 954,302 kN và ∆ = 0,140 m) và tiếp tục gia
tăng cho tới bước 15 khi toàn bộ chân các cột tầng 1 bị chảy
S¬ 28 - 2017

53


KHOA H“C & C«NG NGHª
Bảng 1. Các thông số độ cứng của tường chèn
Thông số

wmo (mm)

wm (mm)

K*mu (N/mm)

Kmy (N/mm)

Kmr (N/mm)

Tầng 1

593

1319

17844

39712

-2780

Tầng 2 - 10

575

1279

21555

47973

-3358

Bảng 2. Độ bền và chuyển vị của tường chèn ở các trạng thái giới hạn
Thông số

Vms (N)

Vmc (N)

Vmu (N)

Tầng 1
Tầng 2 - 10

239044

260132

239044

211516

224722

211516

Vmy (N)

Vmr (N)

Δmu

143426

11474

13,40

126910

10153

9,81

dẻo. Khác với trường hợp khung trống, đầu trên của các cột
ở tầng 3 bị chảy dẻo ở bước 39 (V =793,077 kN và ∆ = 0,463
m) (Hình 9c). Cho tới khi đạt chuyển vị mục tiêu ∆ = 1,345 m,
các biến dạng dẻo hầu như chỉ tập trung vào các chân cột
trên mặt móng và các đầu cột ở tầng 3 (Hình 9d).
Đường đứt nét trong Hình 10 là đường cong khả năng
của hệ kết cấu có các tường chèn ở hai nhịp biên tại tất cả
các tầng. Đường cong này có dạng hoàn toàn khác với dạng
đường cong khả năng của khung trống (đường nét liền).
Trong giai đoạn đầu tiên cho tới khi lực cắt đáy đạt V=881,24
kN và ∆=0,113 m ở bước thứ 8, hệ kết cấu có ứng xử gần
như tuyến tính với độ cứng ngang Kif = 7800 kN/m. Sau khi
lực cắt đáy đạt giá trị lớn nhất V=983,299 kN và ∆=0,189 m
ở bước 15, hệ kết cấu bị sụt giảm độ cứng đột ngột và biến
thiên không đều, phù hợp với trạng thái phá hoại khác nhau

của các tường chèn trên chiều cao khung. Ở bước 70, khi
V=715,8 kN tương ứng với ∆=0,804 m, toàn bộ khả năng
chịu lực của hệ kết cấu hỗn hợp khung tường chèn gần như
được chuyển sang cho các tầng ở dưới cùng. Hệ kết cấu hỗn
hợp bị suy giảm độ cứng gần tuyến tính nhưng với độ dốc
lớn hơn so với khung trống.
3.3.2. Trường hợp không có các tường chèn trong các
nhịp biên 1 và 3 ở tầng một
Trong trường hợp này, đường cong khả năng của hệ kết
cấu hỗn hợp (đường nét đứt - chấm) trong Hình 10 có một số
điểm khác biệt quan trọng so với hai trường hợp trên:
• So với trường hợp chèn kín tầng một, lực cắt đáy V
không bị sụt giảm đột ngột và sự suy giảm khả năng chịu lực
sau đàn hồi diễn ra tương đối đều hơn. Giai đoạn làm việc
đàn hồi tuyến tính kết thúc sớm hơn nhiều so với khung chèn
kín và gần với khung trống hơn;
• Thời điểm chuyển giao khả năng chịu lực của hệ kết cấu
khung chèn sang cho khung ở các tầng dưới (V = 718,607
kN; Δ = 0,726 m) sớm hơn khung được chèn kín.
Như vậy khi tầng 1 để trống, phản ứng của hệ kết cấu
hỗn hợp trước và sau khi chuyển giao đều kém hơn nhiều
so với trường hợp được chèn kín, khả năng chịu lực bị sụt
giảm mạnh hơn so với hai trường hợp khung trống và khung
được chèn kín. Các kết quả phân tích cho thấy, khớp dẻo
uốn xuất hiện ở các chân cột tầng 1 sớm hơn nhiều (từ bước
8 đến 10) so với khung chèn kín (Hình 9e). Khi đạt chuyển vị
mục tiêu Δ = 1,346m (bước 107) lực cắt đáy ở khung chèn
khi tầng một để trống V = 523,808 kN nhỏ thua so với trường

54

Δmy

Δmr

Δmp

3,61

95,26

107,17

2,65

69,78

78,50

hợp khung trống gần 1,3 lần. Lúc này, toàn bộ các chân cột
trên mặt móng và các đầu cột ở tầng 3 đều bị chảy dẻo tương
tự như khung chèn kín nhưng ở thời điểm sớm hơn (Hình 9f).
Hình 11a và b cho thấy có sự khác nhau rất lớn giữa
chuyển vị ngang của hệ kết cấu trong ba trường hợp ở các
giai đoạn: giai đoạn tuyến tính khi V = 415,243 kN (Hình 11a)
và giai đoạn sau đàn hồi khi V = 689,049 kN (Hình 11b).
Trong giai đoạn làm việc sau đàn hồi, biến dạng của hệ kết
cấu khung – tường chèn hầu như chỉ tập trung ở các cột
tầng dưới cùng, trong khi các tầng trên hầu như không bị
biến dạng tiếp tục. Nguy cơ sụp đổ đột ngột các tầng dưới

cùng (phá hoại tầng mềm) rất lớn, đặc biệt trong trường hợp
ở tầng 1 không có tường chèn (Hình 11b).
4. Kết luận và kiến nghị
Các kết quả phân tích tĩnh phi tuyến cho thấy, các tường
chèn trong khung đã làm thay đổi cơ bản phản ứng của hệ kết
cấu khung được thiết kế theo tiêu chuẩn TCVN 9386:2012:
- Sơ đồ phá hoại khung chuyển từ sơ đồ phá hoại dẻo
(phá hoại dầm) sang sơ đồ phá hoại giòn (phá hoại cột).
- Dạng các đường cong khả năng trong các trường hợp
xét và không xét tới sự tương tác với tường chèn rất khác
nhau. Ở trường hợp có xét tương tác với tường chèn, sau khi
lực cắt đáy đạt giá trị đỉnh, hệ kết cấu khung – tường chèn bị
sụt giảm độ bền và độ cứng đột ngột do sự phá hoại giòn của
các panô chèn ở các tầng dưới. Sau giai đoạn này, toàn bộ
biến dạng của hệ kết cấu hỗn hợp hầu như tập trung hết về
các cột ở các tầng dưới.
- Các panô chèn ở các tầng dưới cùng bị phá hoại sớm
nhất trong khi ở các tầng trên gần như không chịu các biến
dạng lớn. Phản ứng của khung lúc này không còn giống như
của khung trống. Cơ cấu phá hoại tầng mềm xuất hiện, đặc
biệt trong trường hợp không có tường chèn ở tầng dưới cùng
sự sụp đổ của hệ kết cấu hỗn hợp xảy ra sớm hơn và nguy
hiểm hơn so với trường hợp được chèn kín.
Như vậy, sự có mặt của các tường chèn trong khung
được thiết kế theo TCVN 9386:2012, đã làm thay đổi hoàn
toàn ý đồ của người thiết kế. Đây là một tình huống hết sức
nguy hiểm đối với các công trình được thiết kế để chịu động
đất hiện nay. Do đó, để bảo đảm an toàn cho các công trình
khung BTCT, việc xem xét, điều chỉnh lại một số nội dung
thiết kế hệ kết cấu khung theo khả năng quy định trong TCVN

9386:2012 là hết sức cần thiết./.

T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG


Tài liệu tham khảo
1. Al-Chaar, G., Evaluating strength and stiffness of unreinforced
masonry infill structures, Technical Report ERDC/CERL TR02–1, U.S. Army Corps of Engineers, 2002.
2. American Society of Civil Engineers, ASCE/SEI 41-13: Seismic
evaluation and retrofit of existing buildings, Virginia, USA, 2014.
3. European Commission for Standardization, EN 1992-1-1:2004:
Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General
rules and rules for buildings, Brussels, 2004.
4. Federal Emergency Management Agency, FEMA 306:
Evaluation of earthquake damaged concrete and masonry wall
buildings - Basic procedures manual, Washington, D.C., USA,
1998.
5. Federal Emergency Management Agency, FEMA 356
(ASCE 2000): Prestandard and commentary for the seismic
rehabilitation of buildings, Washington, D.C., USA, 2000.
6. Masonry Standards Joint Committee: Building Code
Requirements for Masonry Structures (TMS 402-13 / ACI 530-13
/ ASCE 5-13) and Specification for Masonry Structures (TMS
602-13 / ACI 530.1-13 / ASCE 6-13), 2013.
7. Nguyen Le Ninh, Calcul si proiectarea constructiilor multietajate
din cadre de beton armat cu zidărie de umplutură la sarcini
orizontale, Teză de doctorat, Institutul de constructie din
Bucuresti, România, 1980.
8. Nguyễn Lê Ninh, Động đất và thiết kế công trình chịu động đất,
Nhà Xuất bản Xây dựng, Hà Nội, 2007.

9. Panagiotakos, T.B., Fardis, M.N., “Seismic response of infilled
RC frame structures”, Proceedings of the eleventh world
conference on earthquake engineering, Mexico, paper no. 225,
1996.
10.Paulay, T., Priestley, M.J.N., Seismic design of reinforced
concrete and masonry buildings, A Wiley Interscience
Publication, John Wiley & Sons, New York, 1992.
11.Priestley, M.J.N., Calvi, G.M., “Towards a capacity – design
assessment procedure for reinforced concrete frames”,
Earthquake Spectra, vol. 7 (3), pp. 413-437, 1991.
12.Smith, B.S., Coull, A., Tall building structures: Analysis and
design, A Wiley Interscience Publication, John Wiley and Sons
Inc., New York, 1991.
13.Bộ Khoa học và Công nghệ, TCVN 9386:2012: Thiết kế công
trình chịu động đất.
14.Bộ Khoa học và Công nghệ, TCVN 5573:2011: Kết cấu gạch đá
và gạch đá cốt thép – Tiêu chuẩn thiết kế.
15.Bộ Khoa học và Công nghệ, TCVN 5474:2012: Kết cấu bê tông
và bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế.
16.Tucker, C.J., Predicting the in-plane capacity of masonry infilled
frames, PhD Thesis, Faculty of the Graduate School, Tennessee
Technological University, USA, 2007.
17.Uva, G., Raffaele, D., Porco, F., Fiore, A., “On the role of
equivalent strut models in the seismic assessement of infilled RC
buildings”, Engineering Structures, 42, pp. 83-94, 2012.

Phân tích một số tham số ảnh hưởng...
(tiếp theo trang 43)
- Nếu kết cấu sàn có dạng hình vuông (tỉ số hình dạng

a=1) thì hệ số e không bị ảnh hưởng bởi khoảng cách cốt
thép, chỉ phụ thuộc vào đường kính cốt thép và chiều dày
sàn.
- Nếu kết cấu sàn có dạng hình chữ nhật (tỉ số hình dạng
1Tài liệu tham khảo
1. Ockleston AJ. Load tests on a 3-storey reinforced concrete
building in Johannesburg. The Structural Engineer 33 (1955),
No. 10, 304–322.
2. Wood RH. Plastic and elastic design of slabs and plates, with
particular reference to reinforced concrete floor slabs. London:
Thames and Hudson, 1961.
3. Taylor R. A note on a possible basis for a new method of ultimate
load design of reinforced concrete slabs. Magazine of Concrete
Research, 1965, Vol. 17, No. 53, 183–186.
4. Kemp KO. Yield of a square reinforced concrete slab on simple
supports allowing for membrane forces. Structure Engineer
1967; 45(7):235–40.
5. Sawczuk A, Winnicki L. Plastic behaviour of simply supported

đường kính cốt thép, và giảm đi khi tăng chiều dày sàn.
- Đối với các loại đường kính cốt thép, khoảng cách cốt
thép và chiều dày sàn được lựa chọn trong nghiên cứu này,
thì với tỉ số hình dạng a=1,55 – 1,65 tính hiệu quả của hiệu
ứng màng được thể hiện rõ ràng nhất./.

reinforced concrete plates at moderately large deflections. Int. J.
Solids Structures, 1965, Vol. 1, p.97-111.
6. Hayes B. Allowing for membrane action in the plastic analysis
of rectangular reinforced concrete slabs. Magazine of Concrete

Research, 1968, Vol. 20, No. 65, 205–212.
7. Bailey CG, Lennon T, Moore DB. The behaviour of full-scale
steel-framed buildings subjected to compartment fires. The
Structural Engineer, 1999, Vol. 77, No. 8, 15–21.
8. Taylor R, Maher DRH, Hayes B. Effect of the arrangement of
reinforcement on the behaviour of reinforced concrete slabs.
Magazine of Concrete Research, 1966, Vol. 18, No. 55, 85–94.
9. Bailey CG. Design of steel structures with composite slabs
at the fire limit state. BRE Final Report to the Department of
the Environment, Transport and Regions, Building Research
Establishment, Garston, UK, 2000.

S¬ 28 - 2017

55